2019213_102433_Primeira+Lista+de+Exercicios+-+EDO

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P á g i n a 1 | 1 
 
Assinatura do aluno(a) legível: 
1) Determine a ordem da Equação diferencial e determine se ela é linear ou não linear. 
a) t²y’ + ty + 2y = sen (t) 
b) (1 + y2).
𝑑2𝑦
𝑑𝑡2
+ 𝑡 
𝑑𝑦
𝑑𝑡
+ 𝑦 = 𝑒𝑡 
c) 
𝑑4𝑦
𝑑𝑡4
+
𝑑3𝑦
𝑑𝑡3
+ 
𝑑2𝑦
𝑑𝑡2
+
𝑑𝑦
𝑑𝑡
+ 𝑦 = 1 
d) y” + sen (t + y) = 𝑠𝑒𝑛 𝑡 
 
2) Verifique se a solução dada é a solução explicita da EDO: 
a) 2𝑡²𝑦" + 3𝑡𝑦′ − 𝑦 = 0 𝑦(𝑡) = 𝑡1/2 
b) 𝑡²𝑦" + 5𝑡𝑦′ + 4𝑦 = 0 𝑦(𝑡) = 𝑡² ln |𝑡| 
 
3) Determine a solução das EDO a seguir: 
a) 𝑦′ + (
2
𝑡
) 𝑦 = 
cos 𝑡
𝑡²
 
b) 𝑡3𝑦′ + 4𝑡²𝑦 = 𝑒−𝑡 
c) cos 𝑡 𝑦′ = 2𝑠𝑒𝑛 𝑡 + cos 𝑡 
d) −2𝑦′ + 2𝑦 = 2𝑒𝑡𝑦 
e) 𝑡𝑦′ + 2𝑦 = 𝑠𝑒𝑛 𝑡 
f) 2𝑦′ + 𝑦 = 3𝑡² 
1° Lista de exercícios da disciplina de Equações 
diferenciais ordinárias – Engenharias Multivix 
Professor: Rogério Sarmento