Crise no Sistema Penitenciário Brasileiro e os Direitos Humanos

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REDAÇÃO
Instruções: 
 ● O rascunho da redação deve ser feito no espaço apropriado. 
 ● A redação que apresentar cópia dos textos da Proposta de Redação ou do Caderno de Questões terá o número de linhas copiadas 
desconsiderado para efeito de correção. 
Receberá nota zero, em qualquer das situações expressas a seguir, a redação que: 
 ● tiver até 7 (sete) linhas escritas.
 ● fugir ao tema ou que não atender ao tipo dissertativo-argumentativo. 
 ● apresentar proposta de intervenção que desrespeite os direitos humanos. 
 ● apresentar parte do texto deliberadamente desconectada do tema proposto.
TexTo I
Disponível em: www.abordagempolicial.com
TexTo II
Número de presos no Brasil cresce dez vezes mais do que a população
Segundo Ministério da Justiça, aumento foi de mais de 160% em 14 anos
País tem a quarta maior população carcerária do mundo
O Brasil tem a quarta maior população carcerária do mundo, ficando atrás apenas dos Estados Unidos, da China e da Rússia. 
Segundo o Ministério da Justiça, em 14 anos, o número de presos no Brasil cresceu mais de 160%, dez vezes mais que o aumento da 
população. Eram 600 mil em 2014.
Para cada 16 presos, existem apenas 10 vagas nos presídios. 41% deles não foram condenados e mais da metade tem entre 18 e 29 
anos. Os crimes mais comuns são tráfico de drogas, roubo e homicídio.
Disponível em: www.g1.globo.com (adaptado).
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TexTo III
O sistema carcerário passou por diversas alterações até os dias atuais, dependendo do preceito conjuntivo da política preponderante, 
o qual estipula regras, direitos e deveres, princípios embasadores do ordenamento, entre outros, onde se trata da vida de um ser humano 
que cometeu um erro, um descumprimento a regra da época e tempo determinado. Porém, é imprescindível que não se perca de vista 
que mesmo que o indivíduo perca a liberdade pelo cometimento de um crime, ele continua a ter direitos estabelecidos mundialmente, 
intrínsecos do ser humano, como da dignidade da pessoa humana, manutenção dos laços afetivos para com os seus entes queridos, o 
que é de grande importância para a ressocialização e reconstrução da vida do apenado.
Disponível em: <www.ambitojuridico.com.br>.
A partir da leitura dos textos motivadores e com base nos conhecimentos construídos ao longo de sua formação, redija texto 
dissertativo-argumentativo em modalidade escrita formal da língua portuguesa sobre o tema “Crise do sistema penitenciário no 
Brasil”, apresentando proposta de intervenção que respeite os direitos humanos. Selecione, organize e relacione, de forma coerente e 
coesa, argumentos e fatos para defesa de seu ponto de vista.
CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS
HISTÓRIA
 01 Apesar de sua dispersão geográfica e de sua fragmentação 
política, os gregos tinham uma profunda consciência de 
pertencer a uma só e mesma cultura. Esse fenômeno é tão mais 
extraordinário, considerando-se a ausência de qualquer autoridade 
central política ou religiosa e o livre espírito de invenção de uma 
determinada comunidade para resolver os diversos problemas 
políticos ou culturais que se colocavam para ela.
Moses I. Finley. Os primeiros tempos da Grécia, 1998 (adaptado).
O excerto refere-se ao seguinte aspecto essencial da história grega 
da Antiguidade:
A A predominância da reflexão política sobre o desenvolvimento 
das Belas-Artes.
B A fragilidade militar de populações isoladas em pequenas 
unidades políticas.
C A vinculação do nascimento da filosofia com a constituição 
de governos tirânicos.
D A existência de cidades-Estados conjugada a padrões 
civilizatórios de unificação.
E A igualdade social sustentada pela exploração econômica de 
colônias estrangeiras.
 02 
Disponível em: www.islamismoestudo.blogspot.com.br.
Observe a fotografia de 31 de outubro de 2010 que registrou 
peregrinos no círculo da Caaba na Grande Mesquita, em Meca, 
Arábia Saudita. No islamismo, que conta com milhões de adeptos 
no mundo contemporâneo, a peregrinação
A é sinônimo de guerra santa e deve ser realizada por convocação 
de um aiatolá. 
B foi instituída depois da morte de Maomé, para homenagear 
o fundador do Islã. 
C deve ser realizada pelo menos uma vez na vida, pelos fiéis 
com condições físicas e financeiras. 
D exige grande sacrifício, pois o fiel deve conservar-se em jejum 
durante todo o período. 
E dificultou a expansão do Islã para além do Oriente Médio, 
pelas obrigações que impunha.
 03 É atribuído a Aristóteles o seguinte fragmento de uma obra 
do século IV a.C.:
É essencial que cada escravo tenha uma finalidade claramente 
definida. É tanto justo quanto vantajoso oferecer a liberdade como 
prêmio; quando o prêmio e o período em que puder ser atingido, 
forem definidos claramente, isto os fará trabalhar de boa vontade.
CARDOSO, Ciro Flamarion. Trabalho compulsório na Antiguidade. Rio de Janeiro: Graal, 
1984. p. 108.
Na concepção grega, o escravo era um objeto de propriedade, mas 
ao mesmo tempo um ser humano que 
A poderia ser vendido, alugado, emprestado, doado e confiscado. 
Todavia, o Estado também poderia conceder a liberdade 
àqueles que denunciassem conspiração ou malversação do 
dinheiro público, se assim fosse comprovado, e seus donos 
deveriam premiar os bons escravos com prêmios e alforrias.
B deveria ter respeito ao ex-dono e, mesmo alforriado, teria que 
continuar a cumprir certas tarefas, como a de participar de 
uma colheita anual; em relação ao Estado, deveria continuar 
com a sua obrigação de limpar ruas e fabricar moedas.
C deveria ser alforriado ao denunciar as revoltas planejadas 
pelos escravos de ganho, pois somente assim ganharia a plena 
liberdade; esse mecanismo não era aplicado aos escravos de 
guerra e aos escravizados por dívida.
D era utilizado nos serviços agrários, visto que a Grécia vivia 
em constantes guerras que terminavam por convocar todos 
os agricultores para os campos de batalha; os escravos e os 
metecos ficavam sendo os responsáveis pelo abastecimento 
da cidade e só em tempos de paz eram alforriados.
E deveria ser libertado assim que cumprisse o contrato de cinco 
colheitas de azeitonas e construísse dois moinhos; os escravos 
do Estado deveriam cumprir com a obrigação de participar 
de duas batalhas, ajudando o exército grego a sair vitorioso.
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 04 A pregação de Maomé fez-se inicialmente em Meca, e 
atemorizou os coraixitas, guardiões da Caaba e beneficiados com 
o comércio caravaneiro. A principal preocupação de Maomé foi
A destruir o predomínio comercial em Meca, em benefício da 
cidade de Medina, que o adotou.
B promover uma aliança entre as cidades árabes para combater 
os beduínos, que viviam na pilhagem e impediam o 
desenvolvimento comercial.
C estabelecer uma doutrina sincrética, que pudesse ser 
assimilada tanto pelos beduínos do deserto, como por cristãos 
e principalmente judeus.
D desenvolver uma doutrina que promovesse a unificação 
religiosa, favorecendo a unidade política, necessária para 
superação das grandes dificuldades dos árabes.
E criar condições para o expansionismo árabe que possibilitasse 
o enriquecimento dos povos beduínos, marginalizados no 
deserto.
 05 Não descreverei catástrofes pessoais de alguns dias infelizes, 
mas a destruição de toda a humanidade, pois é com horror que 
meu espírito segue o quadro das ruínas da nossa época. Há vinte 
e poucos anos que, entre Constantinopla e os Alpes Julianos, o 
sangue romano vem sendo diariamente vertido. A Cítia, Trácia, 
Macedônia, Tessália, Dardânia, Dácia, Épiro, Dalmácia, Panônia 
são devastadas pelos godos, sármatas, quedos, alanos (...); 
deportam e pilham tudo.
Quantas senhoras, quantas virgens consagradas a Deus, 
quantos homens livres e nobres ficaram na mão dessas bestas! 
Os bispos são capturados, os padres assassinados, todo tipo de 
religioso perseguido; as igrejas são demolidas, os cavalos pastamjunto aos antigos altares de Cristo (…).
São Jerônimo, “Cartas”. apud. FUNARI, Pedro Paulo Abreu. Roma: vida pública e vida 
privada. 2000.
O excerto, de 396, remete a um contexto da história romana 
marcado pela
A combinação da cultura romana com o cristianismo, além 
da desorganização do Estado Romano, em meio às invasões 
germânicas e de outros povos.
B reorientação radical da economia, porque houve o abandono 
da relação com os mercados mediterrâneos e o início de 
contato com o norte da Europa.
C expulsão dos povos invasores de origem não germânica, 
seguida da reintrodução dos organismos representativos da 
República Romana.
D crescente restrição à atuação da Igreja nas regiões fronteiriças 
do Império, porque o governo romano acusava os cristãos de 
aliança com os invasores.
E retomada do paganismo e o consequente retorno da 
perseguição aos cristãos, responsabilizados pela grave crise 
política do Império Romano.
 06 
129
Se a esposa de alguém for surpreendida em flagrante com 
outro homem, ambos devem ser amarrados e jogados 
dentro d’água, mas o marido pode perdoar a sua esposa, 
assim como o rei perdoa a seus escravos. [...]
133
Se um homem for tomado como prisioneiro de guerra, 
e houver sustento em sua casa, mas mesmo assim sua 
esposa deixar a casa por outra, esta mulher deverá ser 
judicialmente condenada e atirada na água. [...]
135
Se um homem for feito prisioneiro de guerra e não houver 
quem sustente sua esposa, ela deverá ir para outra casa e 
criar seus filhos. Se mais tarde o marido retornar e voltar 
a casa, então a esposa deverá retornar ao marido, assim 
como as crianças devem seguir seu pai. [...]
138
Se um homem quiser se separar de sua esposa que lhe deu 
filhos, ele deve dar a ela a quantia do preço que pagou por 
ela e o dote que ela trouxe da casa de seu pai, e deixá-la 
partir.
Disponível em: www.direitoshumanos.usp.br.
Esses quatro preceitos, selecionados do Código de Hamurabi 
(cerca de 1780 a.C.), indicam uma sociedade caracterizada
A pelo respeito ao poder real e pela solidariedade entre os povos.
B pela defesa da honra e da família numa perspectiva patriarcal.
C pela isonomia entre os sexos e pela defesa da paz.
D pela liberdade de natureza numa perspectiva iluminista.
E pelo antropocentrismo e pela valorização da fertilidade 
feminina.
 07 Nos poemas indianistas, o heroísmo dos indígenas em nenhum 
momento é utilizado como crítica à colonização europeia, da 
qual a elite era a herdeira. Ao contrário, pela resistência ou pela 
colaboração, os indígenas do passado colonial, do ponto de vista 
dos nossos literatos, valorizavam a colonização e deviam servir de 
inspiração moral à elite brasileira. (...) Já o africano escravizado 
demorou para aparecer como protagonista na literatura romântica. 
Na segunda metade do século XIX, Castro Alves, na poesia, e 
Bernardo Guimarães, na prosa, destacaram em obras suas o tema 
da escravidão.
NAPOLITANO, Marcos e VILLAÇA, Mariana. História para o ensino médio. 
São Paulo: Atual Editora, 2013, p. 436-37 (adaptado).
A escravidão, com características diferenciadas, também existiu 
na Roma Antiga, onde, a partir do século IV a.C., houve a
A repulsa dos cidadãos romanos a escravos que não fossem de 
cor branca ou de regiões diferentes da Europa, uma vez que 
outras raças eram consideradas bárbaras e não confiáveis.
B ocorrência de grandes revoltas bem sucedidas, integradas por 
escravos fugidos e ex-escravos, a exemplo da liderada pelo 
gladiador Espártaco.
C concentração de escravos nas colônias, uma vez que na capital, 
após a instituição do Direito Romano, passaram a vigorar 
restrições a essa prática.
D intensificação dos casos em que um plebeu se tornava escravo 
pelo não pagamento de suas dívidas e impostos, apesar desse 
segmento social possuir alguns direitos políticos.
E presença crescente de escravos provenientes do aprisionamento 
em guerras de conquista, em virtude da expansão territorial.
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 08 A maior parte das regiões vizinhas [da antiga Mesopotâmia] 
caracteriza-se pela aridez e pela falta de água, o que desestimulou 
o povoamento e fez com que fosse ocupada por populações 
organizadas em pequenos grupos que circulavam pelo deserto. Já 
a Mesopotâmia apresenta uma grande diferença: embora marcada 
pela paisagem desértica, possui uma planície cortada por dois 
grandes rios e diversos afluentes e córregos.
REDE, Marcelo. A Mesopotâmia, 2002.
A partir do texto, infere-se que:
A os povos mesopotâmicos dependiam apenas da caça e do 
extrativismo vegetal para a obtenção de alimentos.
B a ocupação da planície mesopotâmica e das áreas vizinhas 
a ela, durante a Antiguidade, teve caráter sedentário e 
ininterrupto.
C a ocupação das áreas vizinhas da Mesopotâmia tinha 
características nômades e os povos mesopotâmicos 
praticavam a agricultura irrigada.
D a ocupação sedentária das regiões desérticas representava uma 
ameaça militar aos habitantes da Mesopotâmia.
E os povos mesopotâmicos jamais puderam se sedentarizar, 
devido às dificuldades de obtenção de alimentos na região.
FILOSOFIA
 09 A atividade intelectual que se instalou na Grécia a partir 
do séc. VI a.C. está substancialmente ancorada num exercício 
especulativo-racional. De fato, “[...] não é mais uma atividade 
mítica (porquanto o mito ainda lhe serve), mas filosófica; e isso 
quer dizer uma atividade regrada a partir de um comportamento 
epistêmico de tipo próprio: empírico e racional”. 
SPINELLI, Miguel. Filósofos Pré-socráticos. Porto Alegre: EDIPUCRS, 1998, p. 32. 
Sobre a passagem da atividade mítica para a filosófica, na Grécia, 
assinale a alternativa correta:
A A mentalidade pré-filosófica grega é expressão típica de um 
intelecto primitivo, próprio de sociedades selvagens.
B A narrativa mítico-religiosa representa um meio importante 
de difusão e manutenção de um saber prático fundamental 
para a vida cotidiana.
C A filosofia racionalizou o mito, mantendo-o como base da sua 
especulação teórica e adotando a sua metodologia.
D A Ilíada e a Odisseia de Homero são expressões culturais 
típicas de uma mentalidade filosófica elaborada, crítica e 
radical, baseada no logos.
E O mito sempre foi supervalorizado pelos intelectuais e 
pesquisadores, uma vez que nunca significou elementos 
importantes acerca da cultura humana.
 10 Segundo Marilena Chauí, a resposta à pergunta “O que é 
filosofia?” poderia ser: “a decisão de não aceitar como óbvias e 
evidentes as coisas, as ideias, os fatos, as situações, os valores, os 
comportamentos de nossa existência cotidiana; jamais aceitá-los 
sem antes havê-los investigado e compreendido”.
Convite à filosofia
Após ler com atenção essa definição, assinale a alternativa correta. 
A A filosofia identifica-se inteiramente com o senso comum.
B As reflexões filosóficas apresentam o mesmo nível qualitativo 
das reflexões cotidianas.
C Filosofar significa apresentar um ponto de vista crítico sobre 
a realidade.
D A filosofia deve, necessariamente, apresentar um ponto de 
vista místico ou religioso sobre a realidade.
E Todo filósofo é necessariamente ateu.
GEOGRAFIA
 11 
O desenho do artista uruguaio Joaquín Torres-García trabalha 
com uma representação diferente da usual da América Latina.
Em artigo publicado em 1941, em que apresenta a imagem e 
trata do assunto, Joaquín afirma:
“Quem e com que interesse dita o que é o norte e o sul? 
Defendo a chamada Escola do Sul por que, na realidade, nosso 
norte é o Sul. Não deve haver norte, senão em oposição ao nosso 
sul. Por isso colocamos o mapa ao revés, desde já, e então teremos 
a justa ideia de nossa posição, e não como querem no resto do 
mundo. A ponta da América assinala insistentemente o sul, nosso 
norte”. 
TORRES-GARCÍA, J. Universalismo constructivo. 
Buenos Aires: Poseidón, 1941 (adaptado).
O referido autor,no texto e imagem acima,
A privilegiou a visão dos colonizadores da América.
B questionou as noções eurocêntricas sobre o mundo.
C propôs que o Sul fosse chamado de Norte e vice-versa.
D resgatou a imagem da América como centro do mundo.
E defendeu a Doutrina Monroe expressando seu verdadeiro lema.
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 12 Ao se cruzarem, os paralelos e os meridianos formam pontos 
que permitem a localização precisa de qualquer lugar na superfície 
da Terra. Observe o mapa acima e considere as coordenadas 
geográficas A e B:
MORAES, P.R. Geografia geral e do Brasil, 3ed. São Paulo: HARBRA, 2005. p11.
A – 45° lat N, 90° long W.
B – 30° lat S, 30° long E.
Essas coordenadas correspondem a pontos localizados, 
respectivamente
A na Ásia e na África.
B na Europa e na América.
C na América e na África.
D na Ásia e na América.
E na América e na Ásia.
 13 Questionado sobre os significativos aumentos na tarifa 
de energia elétrica ao longo de 2015, o professor de Geografa 
respondeu que uma das principais justificativas é o custo 
energético da falta de água. Além disso, apresentou a tabela abaixo:
Disponível em: www.mme.gov.br. Acesso em: 16 ago. 2015 (adaptado).
A justificativa apresentada pelo docente e os dados da tabela 
geraram um debate sobre a estrutura brasileira de geração de 
energia elétrica e a forte dependência dos fatores climáticos. Ao 
fim da aula, os alunos entenderam que
A o menor volume de chuvas diminui a geração de 
hidroeletricidade, o que impõe a utilização de termelétricas, 
que encarecem a produção de energia elétrica.
B a falta de água e a necessidade de utilização de outras fontes 
de energia diminuem os impactos ambientais, pois as 
termelétricas utilizam, em sua totalidade, fontes de energia 
renováveis.
C grande parte da comunidade científica alega que, com as 
mudanças climáticas globais, torna-se necessário o aumento 
da utilização de combustíveis fósseis para a geração de 
eletricidade.
D as termelétricas que utilizam carvão mineral e gás natural 
também são dependentes dos fatores climáticos, o que 
aumenta a vulnerabilidade no fornecimento de energia 
elétrica para a população.
E o menor volume de água nos reservatórios das grandes 
hidrelétricas não possui relação com as ações humanas, pois o 
impacto do desmatamento pouco interfere no volume hídrico 
e no risco de assoreamento dos rios.
 14 
Suponha que a escala cartográfica do mapa seja 1:50.000 e a 
distância, em linha reta, entre os pontos Braço Rio Grande e 
Braço Taquacetuba, 4 cm. No plano real, essa distância seria de 
aproximadamente
A 2 km.
B 2,5 km.
C 4 km.
D 4,5 km.
E 5 km.
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 15 A tabela a seguir tem como objetivo estimar a quantidade 
de CO2 emitida na produção de energia elétrica no Brasil. Ela 
representa os fatores de emissão médios mensais de CO2 para 
energia elétrica no Sistema Interligado Nacional (SIN), que 
abrange quase toda a energia gerada no país:
De acordo com a tabela, a explicação mais plausível para a variação 
da emissão mensal está no fato de que
A os fatores médios de emissão são superiores nos meses de 
verão em decorrência da maior taxa de evaporação e do 
aumento da concentração de metano (CH4).
B grande parte da energia brasileira é proveniente do sul do país. 
No período do inverno, o aquecimento das casas com lenha 
leva ao aumento da taxa de CO2 nos meses subsequentes.
C a demanda das indústrias aumenta significativamente no 
segundo semestre, implicando no uso da biomassa da cana 
e do biodiesel, o que aumenta a quantidade de CO2 emitida.
D a maior parte da energia consumida no país é termoelétrica e 
a aproximação do período de compras de natal faz com que 
o consumo de energia seja elevado, explicando o fenômeno.
E os fatores de emissão foram maiores no segundo semestre 
em consequência do período de estiagem típico do clima 
tropical que predomina no país. Com as secas de inverno, 
os reservatórios das hidrelétricas ficam mais vazios e muitas 
vezes é necessário recorrer ao uso de termoelétricas.
 16 Desde a Revolução Industrial, a geração de energia possibilita 
imenso desenvolvimento tecnológico, social e econômico, 
diferenciando e valorizando os lugares, na medida em que 
proporciona distintos usos aos territórios. 
ADÃO, Edilson e J.R Furquim Laércio. Geografia em Rede. FTD, São Paulo, 2013. 
É condição primeira a busca por fontes alternativas de energia, 
que passem a suprir as demandas dos países. Sobre esse fato, 
argumenta-se que
A a energia nuclear, considerada limpa, tem a seu favor os baixos 
preços do kW gerado.
B a energia das marés, além de elevado custo, traz sérios 
impactos ambientais para as áreas costeiras.
C o carvão mineral é uma fonte de energia limpa, pois no 
processo de combustão emite baixo teor de gás estufa.
D a energia solar funciona em operação contínua, não 
necessitando de procedimento do controle de uma grande 
central.
E a energia eólica é um bom recurso energético, tendo em vista 
que todas as áreas são beneficiadas por correntes de ventos.
 17 Na imagem abaixo, foi utilizada a técnica de curvas de nível 
para representar a topografia de uma região na qual há um vale, 
entre outras formas de relevo:
GERSMEHL, Phil. Teaching geography. Nova York: Guilford, 2008 (adaptado).
O ponto localizado no fundo desse vale é o identificado pela 
seguinte letra:
A A.
B B.
C C.
D D.
E E.
 18 TexTo I
O aparecimento da máquina movida a vapor foi o nascimento 
do sistema fabril em grande escala, representando um aumento 
tremendo na produção, abrindo caminho na direção dos lucros, 
resultado do aumento da procura. Eram forças abrindo um novo 
mundo.
HUBERMAN, L. História da riqueza do homem. Rio de Janeiro: Zahar, 1974 (adaptado).
TexTo II
Os edifícios das fábricas adaptavam-se mal à concentração 
de numerosa mão de obra, reunida para longos dias de trabalho, 
numa situação árdua e insalubre. O trabalho nas fábricas destruiu 
o sistema doméstico de produção. Homens, mulheres e crianças 
deixavam os lugares onde moravam para trabalhar em diferentes 
fábricas.
LEITE, M. M. Iniciação à história social contemporânea. São Paulo: Cultrix,1980 (adap-
tado).
As estratégias empregadas pelos textos para abordar o impacto da 
Revolução Industrial sobre as sociedades que se industrializavam 
são, respectivamente
A indicar os ganhos sociais e realçar as perdas culturais. 
B ressaltar a expansão tecnológica e deter-se no trabalho doméstico.
C minimizar as transformações sociais e criticar os avanços 
tecnológicos.
D debater as consequências sociais e valorizar a reorganização 
do trabalho. 
E acentuar as inovações tecnológicas e priorizar as mudanças 
no mundo do trabalho.
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SOCIOLOGIA
 19 Enquanto resposta intelectual à “crise social” de seu tempo, 
os primeiros sociólogos irão revalorizar determinadas instituições 
que, segundo eles, desempenham papéis fundamentais na 
integração e na coesão da vida social. A jovem ciência assumia 
como tarefa intelectual repensar o problema da ordem social, 
enfatizando a importância de instituições como a autoridade, a 
família, a hierarquia social e destacando a sua importância teórica 
para o estudo da sociedade.
MARTINS, Carlos Benedito. O que é Sociologia. São Paulo: Brasiliense, 2006, p. 30.
O surgimento da Sociologia foi motivado pelas transformações 
das relações sociais ocorridas na sociedade europeia, nos séculos 
XVIII e XIX, contribuindo para
A o aumento da desorganização social estabelecida pela 
Revolução Industrial.
B a organização de vários movimentos sociais controlados por 
pensadores como Saint-Simon e Comte.
C a elaboração de um conceito de sociologia incluindo os 
fenômenos mentais como tema de reflexão e investigação. 
D o desenvolvimento da corrente positivista, que propôs uma 
transformação da sociedade com base na reforma intelectual 
plena do serhumano.
E o surgimento de uma “física social” preocupada com a 
construção de uma teoria social, separada das ideias de 
ordem e desenvolvimento como chave para o conhecimento 
da realidade.
 20 Karl Marx se notabilizou como o cientista social que fundou 
as bases epistemológicas do materialismo histórico a partir das 
categorias Capital e Trabalho e do método dialético. Segundo o 
pensador, a história da humanidade se desenvolve a partir da tensão 
entre essas duas categorias e todas as formas históricas de sociedade, 
a partir do comunismo primitivo, expressam em si mesmas uma 
organização específica do trabalho com vistas à produção de bens 
e acúmulo de riquezas. Nesse sentido, o capitalismo seria uma das 
formas sociais que se caracteriza pela organização da produção 
a partir da relação entre capital e trabalho, de tal modo que os 
donos dos meios de produção (a burguesia) exploram o trabalho 
objetivando a obtenção do lucro. A categoria econômica que denota 
o lucro obtido a partir desse processo de exploração do trabalho é 
denominada por Karl Marx de
A desestruturação.
B ideologia.
C solidariedade.
D mais-valia.
E comunismo.
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
FÍSICA
 21 Em um experimento de eletrostática, um estudante dispunha 
de três esferas metálicas idênticas, A, B e C eletrizadas, no ar, com 
cargas elétricas 5Q, 3Q e –2Q respectivamente:
Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três esferas 
simultaneamente em contato e, depois de separá-las, suspende 
A e C por fios de seda, mantendo-as próximas. Verifica, então, 
que elas interagem eletricamente, permanecendo em equilíbrio 
estático a uma distância d uma da outra. Sendo k a constante 
eletrostática do ar, qual a representação da configuração de 
equilíbrio envolvendo as esferas A e C e a intensidade da força de 
interação elétrica entre elas?
A e .
B e .
C e .
D e .
E e .
9
 22 Corpos eletrizados ocorrem naturalmente no nosso cotidiano. 
Um exemplo desse fenômeno acontece quando, em dias muito 
secos, ao tocar-se em um automóvel sentem-se pequenos choques 
elétricos. Tais choques são atribuídos ao fato de estarem os 
automóveis eletricamente carregados. Sobre a natureza dos corpos 
(eletrizados ou neutros), pode-se concluir que
A somente quando há desequilíbrio entre o número de prótons e 
elétrons é que a matéria manifesta suas propriedades elétricas.
B um corpo eletricamente neutro é aquele que não tem cargas 
elétricas.
C se um corpo tem cargas elétricas, ele está sempre eletrizado.
D ao serem atritados, dois corpos eletricamente neutros, de 
materiais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas de mesmo 
sinal, devido ao princípio de conservação das cargas elétricas.
E o choque é devido à passagem de prótons oriundo da Terra 
pelo corpo da pessoa.
 23 Enquanto fazia a limpeza em seu local de trabalho, uma 
faxineira se surpreendeu com o seguinte fenômeno: depois de 
limpar um objeto de vidro, esfregando-o vigorosamente com um 
pedaço de pano de lã, percebeu que o vidro atraiu para si pequenos 
pedaços de papel que estavam espalhados sobre a mesa.
O motivo da surpresa da faxineira consiste no fato de que
A quando atritou o vidro e a lã, ela retirou prótons do vidro, 
tornando-o negativamente eletrizado, possibilitando que 
atraísse os pedaços de papel.
B o atrito entre o vidro e a lã aqueceu o vidro e o calor produzido 
foi o responsável pela atração dos pedaços de papel.
C ao esfregar a lã no vidro, a faxineira criou um campo 
magnético ao redor do vidro semelhante ao existente ao 
redor de um ímã.
D ao esfregar a lã e o vidro, a faxineira tornou-os eletricamente 
neutros, impedindo que o vidro repelisse os pedaços de papel.
E o atrito entre o vidro e a lã fez um dos dois perder elétrons 
e o outro ganhar, eletrizando os dois, o que permitiu que o 
vidro atraísse os pedaços de papel.
 24 Um dos grandes problemas ambientais decorrentes do 
aumento da produção industrial mundial é o aumento da poluição 
atmosférica. A fumaça, resultante da queima de combustíveis 
fósseis como carvão ou óleo, carrega partículas sólidas quase 
microscópicas contendo, por exemplo, carbono, grande causador 
de dificuldades respiratórias. Faz-se então necessária a remoção 
dessas partículas da fumaça, antes de ela chegar à atmosfera. Um 
dispositivo idealizado para esse fim está esquematizado na figura 
a seguir:
A fumaça poluída, ao passar pela grade metálica negativamente 
carregada, é ionizada e posteriormente atraída pelas placas 
coletoras positivamente carregadas. O ar emergente fica até 99% 
livre de poluentes. A filtragem do ar idealizada nesse dispositivo 
é um processo fundamentalmente baseado na
A eletricidade estática.
B conservação da carga elétrica.
C conservação da energia.
D força eletromotriz.
E conservação da massa.
 25 Baseado nas propriedades ondulatórias de transmissão e 
reflexão, as ondas de ultrassom podem ser empregadas para medir 
a espessura de vasos sanguíneos. A figura a seguir representa um 
exame de ultrassonografia obtido de um homem adulto, onde os 
pulsos representam os ecos provenientes das reflexões nas paredes 
anterior e posterior da artéria carótida:
Suponha que a velocidade de propagação do ultrassom seja de 
1.500 m/s. Nesse sentido, a espessura e a função dessa artéria são, 
respectivamente
A 1,05 cm – transportar sangue da aorta para a cabeça. 
B 1,05 cm – transportar sangue dos pulmões para o coração. 
C 1,20 cm – transportar sangue dos pulmões para o coração. 
D 2,10 cm – transportar sangue da cabeça para o pulmão. 
E 2,10 cm – transportar sangue da aorta para a cabeça. 
10
 26 
Disponível em: <www.imguol.com>. Acesso em: 24 ago. 2013.
Algumas cidades têm implantado corredores exclusivos para 
ônibus a fim de diminuir o tempo das viagens urbanas.
Suponha que, antes da existência dos corredores, um ônibus 
demorasse 2 horas e 30 minutos para percorrer todo o trajeto 
de sua linha, desenvolvendo uma velocidade média de 6 km/h.
Se os corredores conseguirem garantir que a velocidade média 
dessa viagem aumente para 20 km/h, o tempo para que um ônibus 
percorra todo o trajeto dessa mesma linha será
A 30 minutos.
B 45 minutos.
C 1 hora.
D 1 hora e 15 minutos.
E 1 hora e 30 minutos.
 27 Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos 
de um campeonato de atletismo foram, respectivamente, os 
corredores A e B. O gráfico representa as velocidades escalares 
desses dois corredores em função do tempo, desde o instante da 
largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de 
chegada:
Analisando as informações do gráfico, no instante em que o 
corredor A cruzou a linha de chegada, faltava ainda, para o 
corredor B completar a prova, uma distância, em metros, igual a
A 5.
B 10.
C 15.
D 20.
E 25.
QUÍMICA
 28 Em uma noite de inverno rigoroso, uma dona de casa estendeu 
as roupas recém-lavadas no varal, expostas ao tempo. Pela manhã, 
as roupas congelaram, em função do frio intenso. Com a elevação 
da temperatura no decorrer da manhã, começou a pingar água 
das roupas; em seguida, elas ficaram apenas úmidas, e elas logo 
estavam secas.
Ocorreram nessas roupas, respectivamente, as seguintes passagens 
de estados físicos:
A solidificação, evaporação e fusão.
B solidificação, fusão e evaporação.
C fusão, solidificação e evaporação.
D fusão, evaporação e solidificação.
E evaporação, solidificação e fusão.
 29 O ácido láurico é conhecido na indústria farmacêutica pela 
sua propriedade antimicrobiana. O gráfico representa a curva de 
resfriamento de uma amostra desse ácido, inicialmente no estado 
líquido, a uma temperatura acima de seu ponto de solidificação:
Sobre esse sistema e suas transformações, afirma-se, corretamente, 
que
A a temperatura de fusão do ácido láurico é 30°C.
B a temperatura de ebulição do ácido láurico é60°C.
C as fases líquida e sólida coexistem no segmento BC.
D as moléculas de ácido se movimentam mais no ponto D do 
que no A.
E a temperatura de ebulição do ácido láurico é 10°C.
 30 Nos herbários, são guardadas várias plantas secas, com a 
finalidade de se catalogarem as mais diversas espécies. Para 
impedir que insetos ataquem as plantas, utiliza-se a naftalina. 
Seu odor é percebido à temperatura ambiente, o que possibilita o 
afastamento dos insetos. Após algum tempo, a naftalina diminui 
de massa até o total desaparecimento.
Esse fenômeno é denominado de
A liquefação.
B sublimação.
C evaporação.
D decomposição.
E rearranjo.
11
 31 Em algumas misturas, podem-se identificar visualmente seus 
componentes, enquanto que em outras não. Os componentes da 
mistura sólida formada por areia (representada pelo SiO2) e sal de 
cozinha (NaCl) podem ser facilmente separados por
A destilação simples.
B aquecimento brando para sublimar um componente.
C solubilização de um componente com água e posterior 
filtração.
D separação magnética com ímã.
E separação manual com pinça.
 32 Um determinado gás nobre A, muito usado em letreiros 
luminosos, apresenta massa atômica igual a 1/3 da massa de um 
átomo B. Sabendo-se que a massa de B é o quíntuplo da massa do 
isótopo 12 do carbono, a massa de A será
A 20 u.
B 32 u.
C 40 u.
D 60 u.
E 80 u.
 33 Em um experimento para testar a tensão superficial da água, 
foi adicionado gradativamente em cima de uma moeda de 1 real 
gotas de água até um determinado limite sem que a água tivesse 
transbordado:
Sabendo que nesse experimento foram colocadas 60 gotas de água 
e que cada gota de água tem 0,05 mL, o número de moléculas 
colocadas em cima dessa moeda foi de:
Dados: 
A 1 · 10²³.
B 2 · 10²³.
C 3 · 10²³.
D 4 · 10²³.
E 5 · 10²³.
 34 O ouro, Au, é um elemento pouco reativo que pode ser 
encontrado na natureza na forma do metal. O ouro puro é 
classificado como ouro 24 quilates. Suas ligas com a prata e o cobre, 
que tem diferentes graus de dureza e coloração, são classificados 
de acordo com a proporção de ouro que contêm. Por exemplo, 
o ouro de 10 e 14 quilates contém, respectivamente, 
partes em massa de ouro.
Um estudante resolveu investigar a quantidade de átomos de 
ouro em uma joia que havia dado a sua namorada. Sabendo 
que a joia era de ouro 18 quilates e que a massa da peça era 
de 26,25 gramas, a quantidade aproximada de átomos de ouro 
(Au) na joia encontrada pelo estudante foi de:
Dados: Massa atômica do Au = 197 u; 
 Constante de Avogadro = 6 · 1023. 
A 0,10.
B 1,0.
C 6,0 · 1022.
D 6,0 · 1023.
E 6,0 · 1024.
BIOLOGIA
 35 
Alimentação, Sol e atividade física garantem 
formação de ossos fortes
Cerca de 90% da estrutura óssea é formada até os 20 anos, o 
restante até os 30 anos. Por isso, os adolescentes devem ingerir 
cálcio, tomar Sol e fazer esporte, para garantir a formação de 
ossos fortes.
Disponível em: <www.g1.globo.com>. Acesso em: 07 abr. 2016 (adaptado).
A exposição solar é importante, pois os raios ultravioletas 
estimulam a pele a
A sintetizar a vitamina D, que é uma vitamina hidrossolúvel e 
facilita a absorção de potássio pelo organismo – essencial para 
o desenvolvimento saudável dos ossos.
B iniciar uma série de reações bioquímicas que culminam com a 
síntese da vitamina D ativa, que é uma vitamina hidrossolúvel 
que facilita a absorção de cálcio pelo organismo – essencial 
para o desenvolvimento saudável dos ossos.
C iniciar uma série de reações bioquímicas que culminam com 
a síntese da vitamina D ativa, que é uma vitamina lipossolúvel 
e facilita a absorção de cálcio pelo organismo – essencial para 
o desenvolvimento saudável dos ossos.
D iniciar uma série de reações bioquímicas que culminam com 
a síntese da vitamina C ativa, que é uma vitamina lipossolúvel 
e facilita a absorção de sódio pelo organismo – essencial para 
o desenvolvimento saudável dos ossos.
E inibir a síntese de vitamina D, que é uma vitamina lipossolúvel 
e facilita a retirada de cálcio dos ossos pelo organismo – 
essencial para o desenvolvimento saudável dos ossos.
12
 36 Em uma área, as aves de uma certa espécie alimentavam-se dos 
insetos que atacavam uma plantação. As aves também consumiam 
cerca de 10% da produção de grãos dessa lavoura. Para evitar 
tal perda, o proprietário obteve autorização para a caça às aves 
(momento A) em sua área de plantio, mas o resultado, ao longo 
do tempo, foi uma queda na produção de grãos. A caça às aves foi 
proibida (momento B) e a produção de grãos aumentou a partir 
de então, mas não chegou aos níveis anteriores. Ao longo de todo 
esse processo, a população do único predador natural dessas aves 
também foi afetada.
No gráfico estão representados os momentos A e B e as linhas 
representam a variação das populações de aves, de insetos 
que atacam a plantação e de predadores das aves, bem como a 
produção de grãos, ao longo do tempo:
No gráfico, as linhas
A 2, 3 e 4 representam, respectivamente, a população de insetos, 
a população das aves e a população de seu predador. 
B 1, 3 e 4 representam, respectivamente, a população das aves, 
os grãos produzidos pela agricultura e a população de insetos.
C 2, 3 e 4 representam, respectivamente, os grãos produzidos 
pela agricultura, a população do predador das aves e a 
população das aves.
D 1, 2 e 3 representam, respectivamente, os grãos produzidos 
pela agricultura, a população de insetos e a população das aves.
E 1, 2 e 3 representam, respectivamente, os grãos produzidos 
pela agricultura, a população das aves e a população de seu 
predador.
 37 O ovo é um recipiente biológico perfeito que contém 
material orgânico e inorgânico em sua constituição. Um de seus 
componentes é a clara ou albúmen, formada predominantemente 
por água e também por proteínas. Caso a galinha se reproduza, 
antes da liberação do óvulo ocorrerá a formação de um embrião 
no interior do ovo. Porém, para que este se desenvolva é necessária 
uma transferência de calor, que ocorre durante o período em que 
essas aves chocam os ovos.
Disponível em: <www.super.abril.com.br>. Acesso em: 21 abr. 2015 (adaptado).
Caso a galinha saia do ninho temporariamente durante esse 
período, o desenvolvimento do embrião não cessará em virtude 
da água no interior do ovo
A diluir substâncias tóxicas.
B ser um solvente universal.
C possuir um alto calor específico.
D participar de reações de hidrólise.
E apresentar elevado valor nutricional.
 38 Há espécies de insetos como, por exemplo, o Aedes aegypti 
em que machos e fêmeas vivem no mesmo esconderijo, porém na 
hora de se alimentar, a fêmea busca o sangue de outros animais, 
enquanto que o macho se alimenta de frutas ou outros vegetais 
adocicados. Assim, pode-se inferir que o macho e a fêmea
A ocupam nichos ecológicos diferentes, porém o mesmo hábitat.
B ocupam o mesmo nicho ecológico, porém com hábitats 
diferentes.
C ambos ocupam o mesmo nicho ecológico e o mesmo hábitat.
D são consumidores de primeira ordem.
E são consumidores de segunda ordem.
 39 Um pesquisador investigou o papel da predação por peixes 
na densidade e tamanho das presas, como possível controle 
de populações de espécies exóticas em costões rochosos. No 
experimento, colocou uma tela sobre uma área da comunidade, 
impedindo o acesso dos peixes ao alimento, e comparou o 
resultado com uma área adjacente na qual os peixes tinham 
acesso livre.
O quadro a seguir apresenta os resultados encontrados após 
dias de experimento:
O pesquisador concluiu corretamente que os peixes controlam a 
densidade dos(as)
A algas, estimulando seu crescimento.
B cracas, predando especialmente animais pequenos.
C mexilhões, predando especialmente animais pequenos.
D quatro espécies testadas, predando indivíduos pequenos.
E ascídias, apesar de não representarem os menoresorganismos.
13
 41 Os produtos light a seguir são considerados mais saudáveis 
que as suas versões originais devido à redução de um elemento 
relacionado à pressão osmótica que, em excesso, é prejudicial à 
saúde, pois
A o sódio em excesso está relacionado ao aumento da pressão 
arterial ao aumentar o volume de sangue nos vasos sanguíneos.
B o sódio em excesso está relacionado à diminuição da pressão 
sanguínea, podendo ocasionar um quadro de pressão baixa. 
C as calorias em excesso ocasionam o aumento da pressão 
arterial por reduzir o volume de sangue nos vasos sanguíneos.
D as calorias em excesso estão relacionadas ao aumento do 
colesterol HDL, chamado de “colesterol ruim”.
E as gorduras trans em excesso ocasionam um aumento do 
colesterol LDL, chamado de “colesterol bom”, mas que em 
excesso é prejudicial.
 40 A obesidade, que nos países desenvolvidos já é tratada 
como epidemia, começa a preocupar especialistas no Brasil. Os 
últimos dados da Pesquisa de Orçamentos Familiares, realizada 
entre 2002 e 2003 pelo IBGE, mostram que 40,6% da população 
brasileira estão acima do peso, ou seja, 38,8 milhões de adultos. 
Desse total, 10,5 milhões são considerados obesos. Várias são as 
dietas e os remédios que prometem um emagrecimento rápido 
e sem riscos. Há alguns anos foi lançado no mercado brasileiro 
um remédio de ação diferente dos demais, pois inibe a ação das 
lipases, enzimas que aceleram a reação de quebra de gorduras. 
Sem serem quebradas, elas não são absorvidas pelo intestino, e 
parte das gorduras ingeridas é eliminada com as fezes. Como os 
lipídios são altamente energéticos, a pessoa tende a emagrecer. 
No entanto, esse remédio apresenta algumas contra indicações, 
pois a gordura não absorvida lubrifica o intestino, causando 
desagradáveis diarreias. Além do mais, podem ocorrer casos 
de baixa absorção de vitaminas lipossolúveis, como as A, D, 
E e K, pois
A essas vitaminas, por serem mais energéticas que as demais, 
precisam de lipídios para sua absorção.
B a ausência dos lipídios torna a absorção dessas vitaminas 
desnecessária.
C essas vitaminas reagem com o remédio, transformando-se 
em outras vitaminas.
D as lipases também desdobram as vitaminas para que essas 
sejam absorvidas.
E essas vitaminas se dissolvem nos lipídios e só são absorvidas 
junto com eles.
LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
LÍNGUA PORTUGUESA
 42 Leia com atenção a seguinte passagem, retirada do livro Para 
entender o texto – leitura e redação, de Platão & Fiorin, Editora 
Ática.
Com muita frequência, um texto retoma passagens de outro. 
Quando um texto de caráter científico cita outros textos, isso é 
feito de maneira explícita. O texto citado vem entre aspas e em 
nota indica-se o autor e o livro donde se extraiu a citação.
Num texto literário, a citação de outros textos é implícita, ou 
seja, um poeta ou romancista não indica o autor e a obra donde 
retira as passagens citadas, pois pressupõe que o leitor compartilhe 
com ele um mesmo conjunto de informações a respeito das 
obras que compõem um determinado universo cultural. Os 
dados a respeito dos textos literários, mitológicos, históricos são 
necessários, muitas vezes, para a compreensão global de um texto.
A essa citação de um texto por outro, a esse diálogo entre 
textos dá-se o nome de intertextualidade.
(...)
Um texto cita outro com, basicamente, duas finalidades distintas:
a. para reafirmar alguns dos sentidos do texto citado;
b. para inverter, contestar e deformar alguns dos sentidos do 
texto citado; para “polemizar com ele”.
Com base nisso, observe os quatro textos a seguir:
I.
Mundo mundo, vasto mundo
Se eu me chamasse Raimundo
Seria uma rima, não seria uma solução. 
Carlos Drummond de Andrade, “Poema das Sete Faces”.
II.
o inferno ficou para trás
com as luzes lá em cima
o céu não seria rima
nem seria solução
Engenheiros do Hawaii, “Descendo a serra”.
14
III.
No meio do caminho tinha uma pedra
Tinha uma pedra no meio do caminho
Carlos Drummond de Andrade, “No meio do caminho”.
IV.
Relacionando o fragmento extraído de Platão & Fiorin e os textos 
apresentados, pode-se concluir que
A os quatro textos estabelecem entre si o fenômeno da 
intertextualidade.
B o texto II dialoga com o texto I, cujos termos pretende 
contestar. 
C o texto IV não configura caso de intertextualidade, por não 
ser texto literário.
D os textos I e III constroem intertextualidade, já que são de 
um mesmo autor.
E a intertextualidade é percebida entre os textos I e II e os 
textos III e IV. 
 43 (...)
Grita igual buzina em dia nervosona
Santa sem batina, ganha tranquilona
Hipnotiza a retina, flash, figurona
Estrela maior do show, se precisar, machona
Fria igual neblina, alegre e fanfarrona
Brilha igual platina, prima, sabichona
Ave de rapina e musa pra telona
No ritmo, atina e lá vai corona
 
Ela é paz pra Palestina, fé pra Babilônia
Respeito, disciplina, boba e brincalhona
Estriquinina a TPM, vira felizona
Ela abre o circo, ela recolhe a lona
Diz que tá gelatina e malha pegadona
Vira destaque da piscina, satisfeita mona
Messalina, corajosa, do lar e chorona
Faz tudo quando quer
Eita, mulher durona!
(...)
Leandro Roque de Oliveira, mais conhecido, artisticamente, como 
Emicida, é um rapper que, nos últimos anos, adquiriu grande 
notoriedade no âmbito do hip hop nacional, sendo famoso por 
suas improvisações e pelo inusitado de suas rimas. Com relação 
à linguagem utilizada, exemplificada no fragmento, é possível 
inferir que 
A nela se destacam elementos que caracterizam uma variedade 
regional da língua. 
B o fato de afastar-se da norma culta enfraquece a sua produção 
artística. 
C exemplifica uma variante social da língua, adequada ao gênero 
em que se emprega.
D tem raízes históricas, porque é influenciada pela presença de 
elementos da cultura africana. 
E é considerada uma manifestação menor da nossa língua, pelo 
afastamento da norma padrão.
 44 
Lisboa: aventuras
tomei um expresso 
 cheguei de foguete 
subi num bonde 
 desci de um elétrico 
pedi cafezinho 
 serviram-me uma bica 
quis comprar meias 
 só vendiam peúgas 
fui dar à descarga 
 disparei um autoclisma 
gritei “ó cara!” 
 responderam-me “ó pá!” 
 positivamente 
as aves que aqui gorjeiam não gorjeiam como lá
José Paulo Paes
Podemos depreender que, no poema acima, encontra-se 
reconhecida
A a existência de vocábulos que exemplificam variantes 
geográficas e tipificam identidades nacionais.
B uma visão preconceituosa da diversidade existente na língua 
portuguesa.
C a total distinção entre a sintaxe do português que se fala entre 
nós e a do europeu.
D a possibilidade de unificação integral do vocabulário da 
comunidade lusofônica.
E a preponderância do português que se fala no Brasil com 
relação ao de Portugal.
15
 45 
Umas e outras
Se uma nunca tem sorriso
É pra melhor se reservar
E diz que espera o paraíso
E a hora de desabafar.
A vida é feita de um rosário
Que custa tanto a se acabar
Por isso, às vezes ela para
E senta um pouco pra chorar.
Que dia! Nossa!
Pra que tanta conta
Já perdi a conta de tanto rezar.
 
 Se a outra não tem paraíso
Não dá muita importância, não.
Pois já forjou o seu sorriso
E fez do mesmo profissão
A vida é sempre aquela dança
Onde não se escolhe o par
Por isso, às vezes ela cansa
E senta um pouco pra chorar.
Que dia! Puxa!
Que vida danada
Tem tanta calçada pra se caminhar
Mas toda santa madrugada
Quando uma já sonhou com Deus
E a outra, triste enamorada,
Coitada, já deitou com os seus,
O acaso faz com que essas duas,
Que a sorte sempre separou,
Se cruzem numa mesma rua
Olhando-se com a mesma dor.
Que dia! Nossa!
Pra que tanta conta
Já perdi a conta de tanto rezar.
Que dia! Puxa!
Que vida danada
Tem tanta calçada pra se caminharQue dia! Puxa!
Que vida comprida
Pra que tanta vida
Pra gente viver...
Que dia...
Chico Buarque de Holanda
Nesse texto, em que Chico Buarque de Holanda apresenta, 
poeticamente, duas personagens femininas (uma religiosa e 
uma prostituta), é possível reconhecer a presença de elementos 
conotativos
A na caracterização da vida, ora vista como “feita de um rosário”, 
ora apresentada como uma “dança onde não se escolhe o par”.
B o uso do verbo “chorar”, que, comum às duas mulheres, 
promove aproximação entre as duas personagens.
C na antítese, que caracteriza com otimismo a vida de uma das 
mulheres, em detrimento do pessimismo com que enfoca a 
da outra.
D nos significados opostos que o vocábulo “sorriso” traz para 
o texto, primeiro indicando a tristeza da religiosa e depois 
traduzindo a alegria da prostituta.
E no emprego da palavra “conta”, que, embora empregada, em 
duas ocorrências, de modo polissêmico, tem sentido figurado 
quando referente às pedras do rosário. 
 46 
As tiras, por sua própria natureza, costumam valer-se de 
construções próprias do registro coloquial da linguagem. Isso 
ocorre, por exemplo, na tirinha acima, em função do emprego
A da reiteração do verbo “sentir”.
B dos pronomes indefinidos “outro” e “alguém”. 
C do advérbio “aí”, na expressão “por aí”.
D o verbo “ter”, no sentido de “existir”.
E dos pronomes “me” e “se” como complementos.
 47 TexTo I
Matéria de poesia 
Todas as coisas cujos valores podem ser
disputados no cuspe à distância
servem para poesia
O homem que possui um pente
e uma árvore
serve para poesia
Terreno de 10 × 20, sujo de mato – os que
nele gorjeiam: detritos semoventes, latas
servem para poesia
Manoel de Barros
16
TexTo II
A um poeta 
Longe do estéril turbilhão da rua,
Beneditino, escreve! No aconchego
Do claustro, na paciência e no sossego,
Trabalha, e teima, e lima, e sofre, e sua!
Olavo Bilac
Os dois textos têm natureza metalinguística: fornecem conceitos 
sobre a construção da poesia. Concepções artísticas distintas, 
vinculadas a diferentes contextos temporais, essas “receitas” sobre 
a arte poética têm como base, pela ordem
A valorização de fatos e coisas do cotidiano / grande preocupação 
formal.
B incorporação de elementos do progresso / valorização do 
impulso lírico.
C desobediência às normas gramaticais / predominância 
rigorosa da emoção.
D exaltação de cunho nacionalista / preponderância de 
elementos racionais.
E temática voltada para a simplicidade / preocupação voltada 
para o social.
 48 
PAIVA, Miguel. O Estado de S. Paulo, 11 ago. 1999.
Sobre o efeito cômico da tira, podemos afirmar que decorre de 
um aspecto linguístico ligado à:
A morfologia, por envolver um verbo e um substantivo de 
mesmo radical.
B fonética, em função dos diferentes sons envolvidos nas 
palavras-chave.
C sintaxe, tendo em vista as distantes funções das palavras 
“depende” e “dependência”.
D semântica, pela forma como se constroem as frases do diálogo. 
E estilística, em razão do uso da linguagem figurada.
 49 O que é rotacismo? De acordo com o enunciado da questão, 
o rotacismo é um processo de mudança em que se emprega o /r/ 
em lugar do /l/ nos vocábulos. Por que ocorre o fenômeno? Todo 
falante domina a variedade linguística de seu contexto social. Ao 
entrar em contato com a língua escrita, reproduz os traços da 
variedade falada em seu meio. E um desses traços é o rotacismo, 
bastante frequente em variedades de menor prestígio social (...). 
Diga-se ainda que o fenômeno possivelmente ocorre por causa 
da semelhança entre o /r/ e o /l/ em termos articulatórios. Onde 
o fenômeno ocorre? O rotacismo é observado, hoje em dia, na 
fala de camadas sociais desprestigiadas. Por isso a linguagem 
onde ocorre é considerada pobre, errada, feia, de gente ignorante. 
E isso é preconceito. Preconceito porque, na verdade, se trata 
apenas de uma forma diferente de falar, o prosseguimento de uma 
tendência observada em textos arcaicos da língua portuguesa e 
também na passagem do latim vulgar para o português. Com 
efeito, Camões empregou ingrês, pranta, frauta, etc. E na passagem 
do latim português constata-se o mesmo fenômeno: plaga>praia; 
fluxu>frouxo; blandu>brando; etc. O rotacismo ocorre no padrão 
silábico CCV (consoante + consoante + vogal): o-bli-ga-re> o-bri-
gar; pli-ca-re>pre-gar etc.
Disponível em: <www.ebooks.pucrs.br>. Acesso em: 28 nov. 2016.
Esse é um fragmento de um comentário que integra trabalho 
de professores da PUC do Rio Grande do Sul sobre questões 
formuladas no ENADE (Exame Nacional de Desempenho dos 
Estudantes) de 2011. 
Sobre o trecho transcrito, pode-se observar que o fenômeno do 
rotacismo
A decorre de um domínio incorreto da língua portuguesa, 
constituindo um falar, sem precedentes históricos, das pessoas 
incultas, não escolarizadas.
B é um tipo de preconceito estabelecido a partir da convicção 
de que há, na sociedade, segmentos humanos socialmente 
inferiores.
C constitui um aspecto do modo de falar típico de determinada 
parcela da sociedade, como traço de variantes linguísticas 
que predominam, hoje, em camadas menos prestigiadas 
socialmente.
D é um arcaísmo, ou seja, uma retomada de empregos vigentes 
no passado e que hoje se vão impondo nos âmbitos dos 
falantes mais letrados da sociedade.
E é um fenômeno do âmbito da fonética, que não encontra 
qualquer justificativa nos estudos da língua, afirmando-se 
como exemplo de uma variante de pouca significação na 
língua. 
17
 50 
Adão Iturrusgarai – Aline Folha de S. Paulo, 31 ago. 2008.
As variações e as mudanças nas línguas estão correlacionadas a 
fatores sociais. Na tira, a dedução do pai da garota é confirmada 
e gera o efeito de humor, pois seu interlocutor apresenta um 
vocabulário
A urbano, típico de quem nasce nas grandes metrópoles 
brasileiras. 
B formal, relativo a quem frequenta a escola por muitos anos. 
C elitizado, encontrado entre falantes de classe socioeconômica 
alta. 
D especial, restrito a quem frequenta os espaços da juventude. 
E conservador, representado por uma fala arcaica para a geração 
atual.
 51 TexTo I
(...)
Comunicação não se faz somente com palavras. Gestos, 
toques, imagens visuais e sonoras, até sensações olfativas ou 
gustativas fazem parte dos recursos de que se dispõem para a 
comunicação. Como as palavras, os sentidos também adaptam 
o ser humano ao meio sócio-ambiental, constituindo fontes de 
conhecimentos. 
Segundo Maria Helena Cozzolino, na obra Metodologia da 
Linguagem, “para compreender o mundo de forma plena e se 
comunicar, o ser humano usa as duas formas de expressão: verbal 
e não verbal, que são muitas vezes campos complementares e 
simultâneos”. 
A comunicação verbal e a não verbal se complementam, 
tornando mais rica, compreensível e acessível a comunicação 
humana. Em outras palavras, quando se expressa pela palavra, 
usa-se o raciocínio e a compreensão. A partir daí avança-se no 
conhecimento, etapa por etapa. Quando se usa uma linguagem 
não-verbal, como o mapa, a apreensão é imediata e global, já nas 
explicações verbais há uma sequência organizada e imediata. As 
duas formas de expressão são importantes e funcionais para a 
comunicação humana. (...)
Disponíve em: www.faculdadefar.edu.br. (adaptado).
TexTo II
Disponivel em: www.ivancabral.blogspot.com.
No texto I, discorre-se sobre a linguagem verbal e a não verbal, 
qualificando-as como igualmente relevantes no processo 
comunicativo e apontando-as como representativas, muitas vezes, 
de “campos complementares e simultâneos”.
A esse respeito, o texto II
A contraria as ideias desenvolvidas no texto II, por dispensar, 
para seu entendimento, os elementos verbais. 
B objetiva formular crítica voltada para o âmbito político, 
percebida justamente pela interação dos elementos verbaise não verbais.
C tem o seu sentido garantido pela comunicação não verbal, 
que, sozinha, é capaz de esclarecer os objetivos do chargista.
D apresenta lacuna na linguagem verbal (marcada pelas 
reticências), que inibe a possibilidade de entendimento dos 
propósitos autorais.
E contém elementos do campo não verbal que não estão em 
consonância com a linguagem verbal.
 52 
Erro de português
Quando o português chegou
Debaixo duma bruta chuva
Vestiu o índio
Que pena! Fosse uma manhã de sol
O índio tinha despido
O português
Oswald de Andrade
A linguagem das manifestações artísticas do âmbito literário conta 
com o recurso da conotação, por meio do qual as palavras agregam 
valores significativos expressivos, diferentes dos que usualmente 
apresentam no chamado “estado de dicionário”.
No texto acima, esse emprego conotativo se revela
A no fato de o autor atribuir ao português conquistador uma 
lamentável atitude predatória em relação à terra conquistada.
B no uso do verbo “vestir”, indicando a imposição, aos índios, 
de valores dos portugueses. 
C na utilização do verbo “chegar” para designar a presença dos 
portugueses em terras brasileiras.
D no uso do verbo “despir”, indicando a vantagem do convívio 
do homem com a natureza. 
E pela presença das expressões “bruta chuva” e “manhã de sol” 
para indicar, pela ordem, ações positivas e negativas.
18
 53 
SCHULZ, Minduim. Jornal da Tarde, São Paulo, 22 fev. 2003. 
As tirinhas se constroem com dois tipos de linguagem, a verbal 
e a não verbal. No caso da tira acima, pode-se reconhecer que
A as duas linguagens determinam leituras diferenciadas, já que, 
pertencendo a esferas distintas, não há interação significativa 
entre elas.
B a sequência observada para os quadros que a compõem 
pode ter sua ordenação modificada, sem prejuízos para o 
significado desejado.
C a leitura dos balões que trazem o discurso direto dos 
personagens mostra a independência entre os quadros.
D não há necessidade de entender eventuais empregos 
conotativos para a depreensão do sentido humorístico 
buscado.
E o verbal e o visual se complementam no sentido de promover 
a unidade de sentido pretendida pelo autor.
 54 
Disponível em: www.epoca.globo.com.
A foto acima exemplifica um tipo de manifestação artística 
denominada “intervenção urbana”. Seu autor é o italiano Fra.
Biancoshock. Ele a compôs em 2013, na cidade de Praga, e 
intitulou-a de “In-globalized”.
Sobre esse tipo de produção artística e a obra em si, pode-se 
reconhecer como características:
A realização em pequenas cidades, em áreas interiorizadas.
B interação criativa com o espaço público, marcada por 
efemeridade.
C experiência estética despreocupada com questionamentos 
de ordem social.
D manutenção das expectativas do senso comum dos 
espectadores.
E prevalência de espaços internos, com afastamento da realidade 
cotidiana.
 55 Considere o seguinte trecho, colhido na internet, de uma 
análise do conto “O Espelho”, de Guimarães Rosa:
“O espelho” é o centro da obra Primeiras Estórias, de 
Guimarães Rosa, onde o narrador, em primeira pessoa, conta de 
sua luta para provar a falta de lógica e de sentido do mundo. Diante 
de um espelho, foi descobrindo com o passar dos dias a mentira 
que é a aparência humana. Num processo de “desimaginar-se”, 
vai verificando que o homem, como todas as coisas, não passa de 
uma metáfora. No limite do absurdo, ele chega a ver sua “forma” 
invisível. O tema da identidade é tratado por meio da metáfora do 
ato de se ver e se reconhecer no reflexo dos espelhos.
Sabemos que a função talvez primordial da literatura é a de 
provocar, pela palavra, o prazer estético. Contudo, outras podem 
ser as funções da arte literária. A julgar pelas considerações feitas 
no fragmento acima transcrito, pode-se inferir que o conto de 
Guimarães Rosa se volta, primordialmente, para a função:
A social, pela prevalência de visão crítica de denúncia de uma 
realidade que esmaga os menos favorecidos. 
B cultural, pela preponderância de uma abordagem voltada para 
a fixação de uma identidade nacional.
C epistemológica, pela preocupação com a transmissão aos 
leitores de conhecimentos que ampliem sua visão do mundo 
circundante.
D psicológica, em função da temática voltada para a ampliação 
do autoconhecimento. 
E metalinguística, tendo em vista o uso da linguagem literária 
para traduzir comportamentos humanos.
 56 
Para os que virão
Como sei pouco, e sou pouco,
faço o pouco que me cabe
me dando inteiro.
Sabendo que não vou ver
o homem que quero ser.
Já sofri o suficiente
para não enganar a ninguém:
principalmente aos que sofrem
na própria vida, a garra
da opressão, e nem sabem.
Não tenho o sol escondido
no meu bolso de palavras.
Sou simplesmente um homem
para quem já a primeira
e desolada pessoa
do singular – foi deixando,
devagar, sofridamente
19
de ser, para transformar-se
– muito mais sofridamente – 
na primeira e profunda pessoa
do plural.
Não importa que doa: é tempo
de avançar de mão dada
com quem vai no mesmo rumo,
mesmo que longe ainda esteja
de aprender a conjugar
o verbo amar.
É tempo sobretudo
de deixar de ser apenas
a solitária vanguarda
de nós mesmos.
Se trata de ir ao encontro.
(Dura no peito, arde a límpida
verdade dos nossos erros.)
Se trata de abrir o rumo.
Os que virão, serão povo,
e saber serão, lutando
Thiago de Mello
Se um texto literário, por si só, não tem o poder de mudar a 
realidade, pode, no entanto, direta ou indiretamente, contribuir 
para um processo de reflexão que faça dos leitores pessoas ativas 
na sociedade.
No caso do poema lido, do amazonense Thiago de Mello (que 
recentemente completou 90 anos), um “convite” a refletir sobre 
a importância da participação social está presente nos seguintes 
versos:
A “Como sei pouco, e sou pouco, / faço o pouco que me cabe 
/ me dando inteiro”.
B “Já sofri o suficiente / para não enganar a ninguém”.
C “Não tenho o sol escondido / no meu bolso de palavras”.
D “É tempo sobretudo / de deixar de ser apenas / a solitária 
vanguarda / de nós mesmos”.
E “(Dura no peito, arde a límpida / verdade dos nossos erros.)”
 57 
THAVES, Bob. O Estado de S. Paulo, 2 jun. 2006.
O efeito humorístico e crítico da tira acima é obtido, basicamente, 
por meio da utilização do recurso
A da ambiguidade contida na expressão “prato feito”.
B do estrangeirismo presente na palavra “slogan”.
C da expressão irônica presente no rosto dos personagens. 
D da intertextualidade, com a paródia de frase universalmente 
conhecida.
E da reprodução rigorosa de frase proferida em um outro contexto. 
INGLÊS
 58 
Masters of War
Come you masters of war
You that build all the guns
You that build the death planes
You that build all the bombs
You that hide behind walls
You that hide behind desks
l just want you to know
l can see through your masks.
You that never done nothin’
But build to destroy
You play with my world
Like it’s your little toy
You put a gun in my hand
And you hide from my eyes
And you turn and run farther
When the fast bullets fly.
Like Judas of old
You lie and deceive
A world war can be won
You want me to believe
But l see through your eyes
And l see through your brain
Like l see through the water
That runs down my drain.
BOB DYLAN. The Freewheelin’ Bob Dylan. Nova York: Columbia Records, 1963 (fragmento).
Na letra da canção “Masters of War”, há questionamentos e 
reflexões que aparecem na forma de protesto contra
A o envio de jovens à guerra para promover a expansão 
territorial dos Estados Unidos.
B o comportamento dos soldados norte-americanos nas guerras 
de que participaram. 
C o sistema que recruta soldados para guerras motivadas por 
interesses econômicos. 
D o desinteresse do governo pelas famílias dos soldados mortosem campos de batalha. 
E as Forças Armadas norte-americanas, que enviavam homens 
despreparados para as guerras.
20
 59 Para responder à questão, analise a peça publicitária de grande 
circulação nos EUA
Os elementos da imagem permitem identificar um/uma
A propaganda em um ambiente hospitalar.
B anúncio de marca de sofá.
C advertência sobre o tabagismo.
D convite para um evento.
E cartaz de um ambiente residencial.
 60 
O texto reproduzido no poster corresponde a um verso de uma 
canção escrita por John Lennon e gravada pela banda The Beatles 
em 1967. Da leitura desse verso se depreende que viver só é fácil 
para pessoas
A alienadas.
B inteligentes.
C lúcidas.
D insanas.
E sensatas.
ESPANHOL
 58 
El espejo enterrado
El 12 de octubre de 1492, Cristóbal Colón desembarcó en una 
pequeña isla del hemisferio occidental.
La hazaña del navegante fue un “triunfo de la hipótesis sobre 
los hechos”: la evidencia indicaba que la Tierra era plana; la 
hipótesis, que era redonda. Colón apostó a la hipótesis: puesto 
que la Tierra es redonda, se puede llegar al Oriente navegando 
hacia el Occidente. Pero se equivocó en su geografía. Creyó que 
había llegado a Asia. Su deseo era alcanzar las fabulosas tierras 
de Cipango (Japón) y Catay (China), reduciendo la ruta europea 
alrededor de la costa de África, hasta el extremo sur del Cabo de 
Buena Esperanza y luego hacia el este hasta el Océano Índico y las 
islas de las especias. No fue la primera ni la última desorientación 
occidental. En estas islas, que él llamó “las Indias”, Colón 
estableció las primeras poblaciones europeas en el Nuevo Mundo. 
Construyó las primeras iglesias; ahí se celebraron las primeras 
misas cristianas. Pero el navegante encontró un espacio donde 
la inmensa riqueza asiática con que había soñado estaba ausente. 
Colón tuvo que inventar el descubrimiento de grandes riquezas 
en bosques, perlas y oro, y enviar esta información a España. De 
otra manera, su protectora, la reina Isabel, podría haber pensado 
que su inversión (y su fe) en este marinero genovés de imaginación 
febril había sido un error. Pero Colón, más que oro, le ofreció a 
Europa una visión de la Edad de Oro restaurada: estas eran las 
tierras de Utopía, el tiempo feliz del hombre natural. Colón había 
descubierto el paraíso terrenal y el buen salvaje que lo habitaba. 
¿Por qué, entonces, se vio obligado a negar inmediatamente su 
propio descubrimiento, a atacar a los hombres a los cuales acababa 
de describir como “muy mansos y sin saber que sea mal ni matar 
a otros ni prender, y sin armas”, darles caza, esclavizarles y aun 
enviarlos a España encadenados?
Al principio Colón dio un paso atrás hacia la Edad Dorada. 
Pero muy pronto, a través de sus propios actos, el paraíso terrenal 
fue destruido y los buenos salvajes de la víspera fueron vistos como 
“buenos para les mandar y les hacer trabajar y sembrar y hacer 
todo lo otro que fuera menester”.
21
Desde entonces, el continente americano ha vivido entre el 
sueño y la realidad, ha vivido el divorcio entre la buena sociedad 
que deseamos y la sociedad imperfecta en la que realmente 
vivimos. Hemos persistido en la esperanza utópica porque fuimos 
fundados por la utopía, porque la memoria de la sociedad feliz 
está en el origen mismo de América, y también al final del camino, 
como meta y realización de nuestras esperanzas.
FUENTES, Carlos. Fragmento de El Espejo Enterrado. Taurus: Madrid, 1998. p. 11-12. 
A frase “Colón tuvo que inventar el descubrimiento de grandes 
riquezas en bosques, perlas y oro, y enviar esta información a 
España” (2o parágrafo) revela:
A o intento de destruir os bosques do Novo Mundo.
B a finalidade econômica da viagem de Colón.
C a intenção de levar a religião a terras da Ásia.
D a existência de pérolas e ouro no continente americano.
E a dificuldade de Colón para transportar as riquezas para 
Espanha.
 59 
El español en Estados Unidos
Entre las lenguas extranjeras enseñadas en las escuelas de 
los Estados Unidos, el español ocupa el primer lugar en todos 
los niveles. No sólo es la lengua extranjera más enseñada, sino 
que también es hablada como primera lengua por unos quince 
millones de ciudadanos estadounidenses.
Los principales núcleos de habla española en los Estados 
Unidos son el norte de Nuevo México/sur de Colorado, los 
territorios fronterizos desde California hasta Texas, la península 
de La Florida, la ciudad de Nueva York y algunas otras grandes 
ciudades en el Noreste y en La región del Midwest. Tan sólo la zona 
del dialecto de México/Colorado ha mantenido una continuidad 
lingüística desde la época colonial y su lengua se remonta 
aproximadamente al año 1600. Los otros centros hispanohablantes 
tienen su origen en inmigraciones de épocas más recientes 
efectuadas desde el norte y el centro de México, Cuba y Puerto 
Rico y, en menor grado, desde España o desde otras regiones 
hispanoamericanas. Se puede afirmar que muchos hablantes de 
español en los Estados Unidos son actualmente bilingües y que, en 
muchos niveles, el español está perdiendo terreno frente al inglés, 
especialmente en el vocabulario. Habiendo vivido en todas estas 
zonas de habla española, mi propia experiencia indica que muchas 
personas con nombres españoles hablan predominantemente 
inglés, algunas no hablan español y otras piensan en inglés al 
hablar en español; por lo tanto, es difícil pensar en la existencia 
de una pléyade de hispanohablantes.
Una de las variantes del español que aún puede oírse en 
Nueva York y en algunas otras ciudades de los Estados Unidos 
es el español sefardí, también llamado ladino o judeoespañol. 
Muchos de nosotros conocemos judíos sefardíes, algunos de ellos 
mercaderes y profesionales, y hemos observado cómo la lengua 
se ha ido perdiendo en la segunda o tercera generación. Estas 
comunidades sefardíes son herederas de los judíos españoles que 
fueron expulsados de la Península Ibérica tras el edicto de los 
Reyes Católicos, firmado en 1492.
D. Lincoln Canfield, El español de América. 
O texto trata, principalmente
A do bilinguismo na sociedade norte-americana contemporânea.
B de um estudo acerca da variante espanhola conhecida como 
sefardi.
C de um panorama geral que descreve a situação da língua 
espanhola nos Estados Unidos.
D de uma visão crítica da expulsão histórica da comunidade 
judaica por parte dos reis católicos.
E de uma descrição geográfica das regiões mais importantes 
dos Estados Unidos da América.
 60 
Desganas
Si cuarenta mil niños sucumben diariamente
en el purgatorio del hambre y de la sed
si la tortura de los pobres cuerpos envilece una a una a las 
almas
y si el poder se ufana de sus cuarentenas
o si los pobres de solemnidad 
son cada vez menos solemnes y más pobres
ya es bastante grave
que un solo hombre
o una sola mujer
contemplen distraídos el horizonte neutro
pero en cambio es atroz
sencillamente atroz
si es la humanidad la que se encoge de hombros. 
Mario Benedetti 
No poema, o autor expressa o sentimento de
A contentamento.
B rancor.
C tristeza.
D indignação.
E tédio.
22
 61 Todos aqueles que tiveram oportunidade de lidar com 
imóveis rurais se depararam com uma unidade de medida de 
terras denominada alqueire, o que usualmente vem seguido de 
uma dúvida: será o alqueire mineiro, com seus 4,84 ha, o paulista, 
equivalente a 2,42 ha ou até mesmo o chamado alqueirão, com 
19,36 ha?
Disponível em: www.tinyurl.com/nk237dd. Acesso em: 15 ago. 2015.
Dado: 1 ha = 1 hectare
O Sr. João tem terras produtivas e sabe que pode colher 48 sacas 
de soja por hectare de plantação. Em sua fazenda, ele plantou 5 
alqueires paulistas de soja.
Assim sendo, o número de sacas que o Sr. João espera colher é 
mais próximo de:
A 260.
B 480.
C 580.
D 1.160.
E 4.640.
 62 A necessidade de medir é quasetão antiga quanto a de 
contar. Quando o homem começou a construir suas habitações 
e a desenvolver a agricultura, precisou criar meios de efetuar 
medições. Para isso, ele tomava a si próprio como referência.
Foi assim que surgiram unidades de medidas tais como a polegada 
e o pé.
Veja os seus valores correspondentes em centímetros:
1 polegada = 2,54 cm
1 pé = 30,48 cm
MACHADO, N.J. Vivendo a Matemática – Medindo comprimentos. 
São Paulo: Scipione (adaptado).
O perímetro de um triângulo é de 79,6 cm. Se dois de seus lados 
medem 25 cm e 16,5 cm, podemos afirmar que a medida do 
terceiro lado, em polegadas, é:
A 12.
B 15.
C 22.
D 25.
E 32.
 63 Um professor, ao fazer uma atividade de origami (dobraduras) 
com seus alunos, pede para que estes dobrem um pedaço de papel 
em forma triangular, como na figura a seguir, de modo que M e 
N sejam pontos médios respectivamente de AB e AC, e D, ponto 
do lado BC, indica a nova posição do vértice A do triângulo ABC.
Se ABC é um triângulo qualquer, após a construção, são exemplos 
de triângulos isósceles os triângulos
A CMA e CMB.
B CAD e ADB.
C NAM e NDM.
D CND e DMB.
E CND e NDM.
 64 Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados 
ou países. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a 
localização de algumas capitais identificadas pelos números. 
Considere que a direção seguida por um avião AI, que partiu de 
Brasília – DF, sem escalas, para Belém, no Pará, seja um segmento 
de reta com extremidades em DF e em 4.
SIQUEIRA, S. Brasil regiões. Disponível em: www.santiagosiqueira.pro.br. (adaptado).
Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião 
AII, que seguiu a direção que forma um ângulo de 135o graus no 
sentido horário com a rota Brasília-Belém e pousou em alguma 
das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão 
e embarcou em um avião AIII, que seguiu a direção que forma um 
ângulo reto, no sentido anti-horário, com a direção seguida pelo 
avião AII ao partir de Brasília-DF. Considerando que a direção 
seguida por um avião é sempre dada pela semirreta com origem 
na cidade de partida e que passa pela cidade destino do avião, pela 
descrição dada, o passageiro Carlos fez uma conexão em
A Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Curitiba.
B Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Salvador.
C Boa Vista, e em seguida embarcou para Porto Velho.
D Goiânia, e em seguida embarcou para o Rio de Janeiro.
E Goiânia, e em seguida embarcou para Manaus.
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
23
 65 A latinha de alumínio é o material mais reciclado nas grandes 
cidades. Um quilograma de latinhas é formado, em média, por 
75 latinhas.
Disponível em: www.blogwyda.files.wordpress.com. Acessado em: 11 nov. 2015.
Considerando que o quilograma de latinhas pode ser vendido por 
R$4,50, e sabendo que o salário-mínimo nacional tem um valor 
diário de aproximadamente R$27,00, então, o número necessário 
de latinhas vendidas, por dia, para se atingir esse valor é de:
A 450.
B 480.
C 500.
D 750.
E 1.250.
 66 Um aluno precisa localizar o centro de uma moeda circular e, 
para tanto, dispõe apenas de um lápis, de uma folha de papel, de 
uma régua não graduada, de um compasso e da moeda.
Nessas condições, o número mínimo de pontos distintos 
necessários de serem marcados na circunferência descrita pela 
moeda para localizar seu centro é:
A 3.
B 4.
C 5.
D 6.
E 7.
 67 A África do Sul, país sede da Copa do Mundo de 2010, possui 
1.219.912 km2 de extensão territorial. Essa mesma área, em m2, 
é escrita como
A 1.219.912 · 102.
B 121,9912 · 103.
C 12.199,12 · 105.
D 1.219.912 · 106.
E 12.199,12 · 10.
 68 Um dia sideral corresponde ao tempo necessário para que a 
Terra complete uma rotação em torno do seu eixo relativo a uma 
estrela fixa no espaço sideral, nos possibilitando aferir um tempo 
de aproximadamente 23,93447 h. O dia solar médio é o tempo 
correspondente a uma rotação da Terra, em que vemos o Sol voltar 
a sua posição no céu após um tempo de 24 h. A diferença entre o 
dia solar médio e o dia sideral é de 
A 3 min e 30 s. 
B 3 min e 56 s.
C 4 min e 16 s. 
D 6 min e 55 s.
E 6 min e 56 s.
 69 Após saber que em sua cidade faltará água por algumas horas, 
uma pessoa resolveu encher três recipientes com esse líquido para 
usá-la durante esse período.
No primeiro recipiente, essa pessoa colocou 30 dm3, no segundo 
recipiente, colocou 0,15 m3 e no terceiro colocou 50 litros de água. 
A quantidade total, em litros, de água que essa pessoa guardou 
nesses três recipientes é de: 
A 80,15.
B 205.
C 230.
D 500.
E 3.200.
 70 Em 2010, um caos aéreo afetou o continente europeu, devido 
à quantidade de fumaça expelida por um vulcão na Islândia, o que 
levou ao cancelamento de inúmeros voos. Cinco dias após o início 
desse caos, todo o espaço aéreo europeu acima de 6.000 metros 
estava liberado, com exceção do espaço aéreo da Finlândia. Lá, 
apenas voos internacionais acima de 31 mil pés estavam liberados. 
Disponível em: <www1.folha.uol.com.br>. Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado).
Considere que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 pés. Qual 
a diferença, em pés, entre as altitudes liberadas na Finlândia e no 
restante do continente europeu cinco dias após o início do caos? 
A 11.200 pés.
B 12.100 pés.
C 12.800 pés.
D 19.800 pés.
E 50.800 pés.
24
 71 Um pedaço de papel tem a forma do triângulo equilátero PQR, 
com 7 cm de lado, sendo M o ponto médio do lado PR:
Dobra-se o papel de modo que os pontos Q e M coincidam, 
conforme ilustrado acima.
O perímetro do trapézio PSTR, em cm, é igual a: 
A 9.
B 17,5.
C 24,5.
D 28.
E 49.
 72 Júlia começou a estudar Geometria na sua escola e 
aprendeu que os ângulos podem ser classificados, e com várias 
propriedades, principalmente quando envolvem retas paralelas e 
retas transversais.
As retas r e s são paralelas e as retas u e t, duas transversais. 
Utilizando os conceitos relatados por Júlia, podemos dizer que 
o valor de x é:
A 120º.
B 125º.
C 130º.
D 135º.
E 140º.
 73 De acordo com a Organização Mundial de Saúde, um 
Índice de Massa Corporal inferior a 18,5 pode indicar que uma 
pessoa está em risco nutricional. Há, inclusive, um projeto de lei 
tramitando no Senado Federal, e uma lei já aprovada no estado de 
Santa Catarina, proibindo a participação em eventos de modelos 
que apresentem esse índice inferior a 18,5. O índice de massa 
corporal de uma pessoa, abreviado por IMC, é calculado pela 
expressão em que m representa a massa da pessoa, 
em quilogramas, e h sua altura, em metros. Dessa forma, uma 
modelo que possua IMC = 18,5 e massa corporal de 55,5 kg, tem 
aproximadamente que altura? 
A 1,85 m.
B 1,81 m.
C 1,77 m.
D 1,73 m.
E 1,69 m.
 74 Densidade demográfica é o quociente entre a população de 
uma determinada região e sua superfície. Se a população do estado 
de São Paulo é de 42 milhões e sua área é de 248.000 km2, então 
a densidade demográfica do estado de São Paulo, em habitantes 
por quilômetro quadrado, é aproximadamente:
A 590.
B 420.
C 342.
D 283.
E 169.
 75 Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como 
batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas 
construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou 
volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera 
que “o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional 
ao quadrado de sua massa M”.
HUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e aplicações.
São Paulo: Edgard Blücher, 1999 (adaptado).
Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S 
pode ser escrita em função de M por meio da expressão
A S = k · M
B 
C 
D 
E 
 76 Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade 
para 900 m3. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, 
toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água