IGOR FREIRE VERSÃO 31_05_2019 revisado - Portal

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CÍCERO IGOR FREIRE DE MORAIS 
 
 
 
 
 
 
 
SUPERCONDUTIVIDADE: PRINCÍPIOS E APLICAÇÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fortaleza - CE 
2019 
 
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CÍCERO IGOR FREIRE DE MORAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUPERCONDUTIVIDADE: PRINCÍPIOS E APLICAÇÕES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado 
ao Centro Universitário Farias Brito como 
exigência parcial para obtenção do título de 
Bacharel em Engenharia Elétrica. 
Orientador: Ms. Raimundo Cezar Campos do 
Nascimento 
 
 
 
 
 
 
 
Fortaleza - CE 
2019 
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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) de acordo com ISBD 
 
 
 M827s Morais, Cícero Igor Freire de 
 Supercondutividade: princípios e aplicações / Cícero Igor Freire de 
 Morais – 2019 
 49 f. il. : color. 
 
 Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Centro 
 Universitário Farias Brito, Curso de Engenharia Elétrica, Fortaleza, 
 2019. 
 Orientador: Prof. Ms. Raimundo Cezar Campos do Nascimento. 
 
 1. Física. 2. Magnetismo. 3. Propriedades dos materiais. 4. 
 Supercondutores. 
 I. Nascimento, Raimundo Cezar Campos do. (orient.). II. Título. 
 
 
 CDD 621.3 
Elaborado por Ana Waleska Ferreira de Lima – CRB3/715 
 
 
 
 
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Dedico este trabalho a minha mãe, minha 
maior fonte de força e inspiração. 
Sem ela, eu nada seria. 
 
 
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“Se enxerguei mais longe, foi porque me apoie 
sobre os ombros de gigantes. ” 
(Sir Isaac Newton) 
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AGRADECIMENTOS 
 
Sou grato, antes de tudo, à minha mãe, pois, sem ela, eu não seria nada. Ela é a razão de tudo 
que sou. 
Agradeço ao meu orientador por todo apoio e incentivo, bem como pelas horas dedicadas a me 
ajudar na conclusão deste trabalho. 
Agradeço a todos os meus professores que foram de suma importância para o meu 
desenvolvimento no decorrer do curso. 
Agradeço aos demais que, de alguma forma, me apoiaram e me ajudaram nesta caminhada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESUMO 
O presente trabalho parte desde o descobrimento do fenômeno da supercondutividade, 
observado pela primeira vez em 1911, pelo físico holandês Heike Kamerlingh Onnes até as 
principais teorias e modelagens que tem por finalidade a explicação do fenômeno. Abordará 
tópicos essenciais para a compreensão do tema, tais como, a resistência elétrica nula, 
temperatura crítica, efeito Meissner e as principais aplicações que envolvam estes materiais. 
Durante alguns anos os pesquisadores e cientistas da área acreditavam que as teorias e previsões 
do comportamento magnético de um condutor perfeito seriam as mesmas para um material 
supercondutor. No ano de 1933 os físicos alemães Walther Meissner e Robert Ochsenfeld 
descobriram mais uma característica que diferencia supercondutores de condutores perfeitos, o 
chamado efeito Meissner. Apesar de terem sido os responsáveis pela descoberta mais 
característica dos supercondutores, as ideias dos alemães Walther Meissner e Robert 
Ochsenfeld tiveram que esperar um pouco mais, cerca de dois anos, para ganhar uma 
representação matemática. Os também alemães e irmãos Heiz e Fritz London foram os 
responsáveis pela elaboração da teoria que explicava o efeito Meissner e pela descoberta de um 
parâmetro fundamental dos supercondutores: o comprimento de penetração de London. As 
ideias alemãs foram de grande importância para o avanço dos estudos na área da 
supercondutividade, sendo base para a expansão de novas teorias, como, por exemplo, as teorias 
das propriedades termodinâmicas de transição do estado normal para o de supercondutividade, 
elaborada pelos russos Ginzburg e Landau, responsáveis também pela introdução de uma nova 
grandeza: o comprimento de coerência. Todos os estudos na área de supercondutividade haviam 
sido feitos em um espectro macroscópico. O primeiro estudo feito no âmbito microscópico foi 
pelos americanos Jon Bardeen, Leon Cooper e Robert Shrieffer, mais conhecida como teoria 
BCS, em referência aos sobrenomes dos pesquisadores. Essa teoria microscópica propõe que 
alguns elétrons dos materiais podem se comportar como “superelétrons”. Com base nos estudos 
e experimentos da teoria BCS o físico britânico Brian D. Josephson, em 1962, inferiu que a 
junção de dois materiais supercondutores apresenta propriedades peculiares. Tal efeito ficou 
conhecido como efeito Josephson. 
 
Palavras-chaves: Física, Magnetismo, Propriedade dos materiais, Supercondutores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ABSTRATC 
The present work starts from the discovery of the phenomenon of superconductivity, observed 
for the first time in 1911, by the Dutch physicist Heike Kamerlingh Onnes to the main theories 
and modeling that has the purpose of explaining the phenomenon. It will cover topics essential 
to understanding the subject, such as zero electrical resistance, critical temperature, Meissner 
effect and the main applications involving these materials. For a number of years researchers 
and scientists in the field believed that the theories and predictions of the magnetic behavior of 
a perfect conductor would be the same for a superconducting material. In the year 1933 the 
German physicists Walther Meissner and Robert Ochsenfeld discovered another characteristic 
that differentiates superconductors from perfect conductors, the so-called Meissner effect. 
Although they were responsible for the most characteristic discovery of superconductors, the 
ideas of the Germans Walther Meissner and Robert Ochsenfeld had to wait a little longer, about 
two years, to gain an math representation. Also the Germans and brothers Heiz and Fritz London 
were responsible for the elaboration of the theory that explained the Meissner effect and the 
discovery of a fundamental parameter of the superconductors: the penetration length of London. 
German ideas were of great importance for the advancement of studies in the area of 
superconductivity, being the basis for the expansion of new theories, such as, for example, the 
thermodynamic properties of transition from the normal state to the superconductivity, 
elaborated by the Russians Ginzburg and Landau, also responsible for introducing a new 
greatness: the length of coherence. All studies in the area of superconductivity had been done 
on a macroscopic spectrum. The first microscopic study was by Americans Jon Bardeen, Leon 
Cooper and Robert Shrieffer,better known as BCS theory, in reference to the surnames of the 
researchers. This microscopic theory proposes that some electrons of the materials can behave 
like "supereletrons". Based on the studies and experiments of the BCS theory the British 
physicist Brian D. Josephson in 1962 inferred that the joining of two superconducting materials 
presents peculiar properties. This effect became known as the Josephson effect. 
 
Key-words: Physics, Magnetism, Property of materials, Superconductors. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO 9 
Objetivos e Metodologia 11 
REFERENCIAL TEÓRICO 12 
Corrente Elétrica 12 
Resistência e Resistividade elétrica 13 
Breve Histórico do Eletromagnetismo 13 
 Charles Coulomb 14 
Hans Oersted 15 
Ampère 16 
Michael Faraday 17 
Heinrich Lenz 20 
PROPRIEDADES DOS MATERIAIS SUPERCONDUTORES 21 
Efeito Meissner 21 
Temperatura crítica e Resistividade nula 22 
Campo magnético crítico, Hc 24 
Os irmãos London 25 
Os russos Ginzburg e Landau 27 
A Teoria BCS 29 
Tipos de Supercondutores 30 
APLICAÇÕES 32 
Supercondutores em sistema de transporte – Levitação magnética 32 
Funcionamento 33 
Aplicação e custo 34 
Linha de transmissão com cabo supercondutor 34 
Energia eólica 36 
Aplicação na eletrônica 37 
Medicina 38 
Ressonância Magnética Nuclear 39 
Funcionamento 39 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 41 
CONCLUSÕES 45 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 46 
 
10 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
A supercondutividade completou 107 anos desde o seu descobrimento, em 1911. Muitos 
estudos têm sido feitos na área e, cada vez mais, somos capazes de aplicar esse avanço científico 
na melhoria da nossa sociedade. Algumas áreas podem usufruir dos benefícios da 
supercondutividade, tendo em vista que precisamos cada vez menos de temperaturas 
criogênicas para atingirmos o ponto de transição entre o estado normal e o supercondutor. São 
exemplos de áreas que podem se beneficiar desta tecnologia: os meios de transporte, a medicina 
e áreas adjacentes ligadas à tecnologia, que são penalizadas por perdas excessivas por efeito 
Joule. 
A supercondutividade foi observada pela primeira vez pelo físico holandês Heike 
Kamerlingh Onnes, em 1911, na Universidade Holandesa de Leiden. O fenômeno observado 
pelo físico era, até então, inédito. Alguns anos antes do seu trabalho mais conhecido, mais 
precisamente em 1908, Onnes havia liquefeito o gás hélio, trabalho este também inédito, que 
lhe garantiu um prêmio Nobel, anos mais tarde, em 1913, tendo como base os princípios do 
processo do engenheiro alemão Karlvon Linde (COSTA; PAVÃO, 2012). 
A principal característica investigada por Onnes foi à resistência elétrica em diversos 
metais. Existiam duas ideias centrais na época em que ocorreram os experimentos do holandês. 
A primeira dizia que haveria uma queda gradual e contínua da resistência, tornando-a nula a 0 
K., em contrapartida, outras ideias sugeriam que a resistência seria infinita, visto que os elétrons 
livres responsáveis pela condução de corrente elétrica se “congelariam”, desta forma, deixando 
de conduzir. Onnes possuía, então, duas hipóteses a serem testadas, e se pôs a trabalhar na 
tentativa de validar uma das duas. O metal escolhido por Onnes foi o mercúrio, por dois motivos 
especiais: por ser de fácil obtenção e por possuir um nível de pureza relativamente alto quando 
comparado aos demais, pois todos os outros metais testados pelo físico apresentaram uma 
resistividade residual, o que apontava para possíveis impurezas nas amostras. Nos testes, o 
mercúrio apresentou uma queda repentina da resistência a 4,2 K (COSTA; PAVÃO, 2012). 
Durante alguns anos, os pesquisadores e cientistas da área acreditavam que as teorias e 
previsões do comportamento magnético de um condutor perfeito seriam as mesmas para um 
material supercondutor. No ano de 1933, os físicos alemães Walther Meissner e Robert 
Ochsenfeld descobriram mais uma característica que diferencia os supercondutores de 
condutores perfeitos. O chamado efeito Meissner é caracterizado pela expulsão do fluxo 
magnético do interior de um material supercondutor, tornando-se nulo, independente do 
11 
 
 
 
histórico de magnetização, o que não ocorre nos condutores perfeitos, pois, nestes, o fluxo 
magnético é constante. Mas, para a ocorrência do efeito Meissner, se faz necessário que o 
material esteja no estado de supercondutividade e que seja exposto a um campo magnético 
externo, o que só é alcançado quando este atinge um valor de temperatura crítica (Tc). Quando 
o material atinge tal ponto de temperatura, ocorre uma transição de fase: da fase de condutância 
nominal para o estado de supercondutância. Cada material possui seu próprio ponto de 
temperatura crítica (COSTA; PAVÃO, 2012) e (SOUZA, 2012). 
Apesar de terem sido os responsáveis pela descoberta mais característica dos 
supercondutores, as ideias dos alemães Walther Meissner e Robert Ochsenfeld tiveram que 
esperar um pouco mais (cerca de dois anos) para ganhar uma representação matemática. Os 
também alemães e irmãos Heiz e Fritz London foram os responsáveis pela elaboração da teoria 
que explicava o efeito Meissner e pelo descobrimento de um parâmetro fundamental dos 
supercondutores: o comprimento de penetração de London. As ideias alemãs foram de grande 
importância para o avanço dos estudos na área da supercondutividade, sendo base para a 
expansão de novas teorias como, por exemplo, as teorias das propriedades termodinâmicas de 
transição do estado normal para o de supercondutividade, elaboradas pelos russos Ginzburg e 
Landau, responsáveis também pela introdução de uma nova grandeza: o comprimento de 
coerência (SOUZA, 2012). 
Todos os estudos na área de supercondutividade haviam sido feitos em um espectro 
macroscópico. O primeiro estudo feito no âmbito microscópico foi realizado pelos americanos 
Jon Bardeen, Leon Cooper e Robert Shrieffer, estudo este que ficou mais conhecido como teoria 
BCS, em referência aos sobrenomes dos pesquisadores. Essa teoria microscópica afirma que 
alguns elétrons dos materiais podem se comportar como “superelétrons”, ou seja, podem se 
mover sem sofrer nenhum tipo de resistência das partículas do material, o que não ocorre com 
elétrons normais. Com base nos estudos e experimentos da teoria BCS, o físico britânico Brian 
D. Josephson, em 1962, inferiu que a junção de dois materiais supercondutores apresenta 
propriedades peculiares. Tal efeito ficou conhecido como efeito Josephson (OSTERMANN; 
FERREIRA; CAVALCANTI, 1998) e (SOUZA, 2012). 
 
 
 
12 
 
 
 
1.1 Objetivos e Metodologia 
O presente estudo trata-se de uma revisão bibliográfica, ou seja, está pautado em 
pesquisas já feitas e publicadas na área. Desta forma, conforme afirma Fraga (2009), é possível 
a explicação e o entendimento de um problema a partir de referências teóricas e documentos 
que possuam relação com o tema abordado. Os trabalhos analisados propiciaram bases para 
responder algumas questões e pontos importantes, no decorrer do estudo, pois, de acordo com 
Ramos (2009), a pesquisa de um problema, a partir de referências teóricas nos permite, também, 
ampliar o conhecimento da realidade, tendo em vista que as mesmas experiências serão 
possivelmente enxergadas sobre pontos de vista diferentes. 
Este trabalho se destina a oferecer um apanhado histórico do tema, bem como a 
elucidação de algumas propriedades relacionadas a este conjunto de materiais, para estudar 
possíveis aplicações com a finalidade de incluir melhorias em nossa sociedade. Algumas 
singularidades, que serão abordadas no decorrer do trabalho, sãode fundamental importância 
para um entendimento mais claro do tema. As propriedades, tais como, temperatura crítica, 
efeito Meissner e resistividade nula, se fazem essenciais para que um material possa ser 
classificado como supercondutor, desta forma, serão amplamente comentadas e debatidas. Os 
enfoques principais a serem discutidos e analisados tratam-se de um apanhado histórico da 
supercondutividade, desde o seu descobrimento em 1913 até dados mais atuais, e um breve 
histórico do eletromagnetismo para uma melhor assimilação com o tema. 
 
 
 
 
13 
 
 
 
2. REFERENCIAL TEÓRICO 
Para uma melhor compreensão de como a matéria se comporta, no que diz respeito às 
características elétricas dos materiais, se faz necessário uma breve retrospectiva dos primórdios 
do eletromagnetismo, por volta do século XVIII, onde grandes nomes da ciência fizeram seus 
experimentos e descobriram grandezas e características físicas de suma importância para o tema 
abordado neste trabalho. 
2.1 Corrente Elétrica 
A natureza possui muitas propriedades intrínsecas, como, por exemplo, propriedades 
químicas e físicas. Uma das propriedades inatas da natureza é a eletricidade. Todos os objetos 
materiais possuem, em suas partículas elementares, partículas de carga elétrica, denominadas 
elétron. Diversos experimentos revelaram a existência de duas espécies de cargas elétricas, as 
quais foram convencionadas como cargas elétricas positivas e cargas elétricas negativas. 
Pesquisas indicam que a natureza é formada por pequenas partes, as quais se denominam 
átomos. Esses átomos são constituídos por prótons, que possuem carga positiva, elétrons, que 
possuem carga negativa e que são milhares de vezes mais leves que os prótons, e de nêutrons, 
que não possuem carga elétrica (MENDES JR; DOMINGUES, 2002). 
Com o entendimento da constituição da matéria, muitos avanços foram possíveis, tais 
como o manuseio da eletricidade para o desenvolvimento de nossa sociedade. O manejo da 
eletricidade é fruto de muitos estudos e experimentos, para uma melhor compreensão do seu 
comportamento, com a finalidade de atender certos objetivos. Um dos fenômenos mais 
conhecidos quando falamos em eletricidade é a corrente elétrica. 
 Um dado fio metálico, inicialmente desconectado de uma fonte de energia, é constituído 
por elétrons livres, que se movem de maneira desordenada no âmago da rede cristalina. Este 
movimento desordenado das cargas elétricas negativas não constitui uma corrente elétrica, pois 
eles se movem desordenadamente. Ao sujeitar esse mesmo fio metálico a uma diferença de 
potencial elétrico (por diferença de potencial, ddp, entende-se a capacidade de uma fonte 
elétrica em realizar trabalho), surge uma força de origem elétrica que atua sobre os elétrons 
livres na rede cristalina, dando origem a um movimento ordenado. Este movimento ordenado 
das cargas negativas livres recebe o nome de corrente elétrica (OSTERMANN; FERREIRA; 
CAVALCANTI, 1998) e (HÄRTEL, 2012). 
 
 
14 
 
 
 
 A corrente elétrica pode ser expressa pela seguinte equação: 
 
𝐼 = 
𝜕𝑄
𝜕𝑡
 
 
Onde: 
 I = Intensidade da corrente elétrica [A] 
 
𝜕𝑄
𝜕𝑡
 = Variação da quantidade de carga que flui no condutor em relação ao tempo. [C/s] 
 
2.2 Resistência e Resistividade elétrica 
 A resistência elétrica é a uma das primeiras grandezas físicas que é apresentada, ao se 
falar sobre eletricidade. Por resistência, compreende-se a dificuldade que os portadores de carga 
negativa possuem em atravessar de um ponto a outro de um determinado corpo. Esse 
impedimento pode variar de acordo com o comprimento, área e o tipo de material que o corpo 
é constituído. Dessa forma, é possível obter a seguinte equação que descreve a resistência 
elétrica (GIROTTO; SANTOS, 2002). 
𝑅 = 𝜌 
𝐿
𝐴
 
Onde: 
 𝜌 = Resistividade do material. [Ω.m] 
 L = Comprimento [m] 
 A = Área [m²] 
 
 Diferente da resistência elétrica, a resistividade é a uma grandeza intrínseca ao material, 
ou seja, todos os materiais possuem um valor de resistividade que independe das dimensões do 
material. Entretanto, ela também quantifica o impedimento oferecido pelo material à passagem 
de um fluxo de portadores de carga negativa, sendo possível expressá-la matematicamente 
apenas com a manipulação da equação anterior. Geralmente, os valores de resistividade são 
tabelados e oferecidos por fabricantes de equipamentos elétricos (GIROTTO; SANTOS, 2002). 
2.3 Breve Histórico do Eletromagnetismo 
Os fenômenos elétricos e magnéticos sempre despertaram o interesse e a curiosidade na 
academia científica e de seus pesquisadores. Por volta do ano 1750, foi crescente o número de 
trabalhos apresentados com o intuito de elucidar questões a respeito da eletricidade e do 
magnetismo. Entretanto, grande parte dos trabalhos propostos apoiavam-se na visão 
newtoniana da natureza, ou seja, de uma natureza mecanicista, onde eletricidade e magnetismo 
15 
 
 
 
eram coisas desconexas e sem correlação. Passada a primeira metade do século XVIII, as 
discussões a respeito da natureza da eletricidade ganharam cada vez mais força e intensidade. 
Alguns pesquisadores sugerem que as manifestações elétricas eram originárias da ação de dois 
fluidos diferentes que agem um sobre o outro através de forças atrativas e repulsivas. As 
explicações tinham um teor tanto teórico quanto matemático, pois o objetivo era responder a 
essas questões de maneira geral e não apenas sob a luz dos questionamentos não matemáticos 
(GUERRA; REIS; BRAGA, 2004). 
2.3.1 Charles Coulomb 
De acordo com GUERRA e col. (2004), físico francês Charles Augustin de Coulomb 
(1736–1806) desenvolveu muitos trabalhos na área da eletricidade, sempre respeitando os 
fundamentos da física newtoniana, ou seja, acreditava que a eletricidade era derivada de dois 
fluidos que interagiam à distância entre si. Um dos experimentos mais significativos feitos por 
Coulomb foi o experimento da balança. Neste experimento, o físico usou uma balança de torção 
para determinar a força elétrica em duas esferas carregadas. A partir do estudo dos dados 
obtidos com o experimento, Coulomb pode concluir que a expressão matemática da gravitação 
universal, 𝐹 =
𝐾 𝑚1 𝑚2
𝑟²
, que descreve matematicamente a força de atração gravitacional entre 
corpos, que era aplicável para as atrações elétricas. O único detalhe que foi considerado pelo 
físico foi a substituição das constantes de massa, m1 em2, por valores referentes às cargas e a 
constante K, que deveria ser adequada para cada caso específico, desta forma, resultando na lei 
de Coulomb, essencial para o estudo da eletricidade: 
𝐹 = 
𝐾|𝑄. 𝑞|
𝑟²
 
Onde: 
Q e q são as cargas elétricas do material [C] 
r é o comprimento do raio.[m] 
 
Com o sucesso de seus experimentos, o físico francês achou ter provado que a 
eletricidade e o magnetismo são forças independentes e originárias de fluidos que interagem 
entre si, à distância, além de ter consolidado ainda mais a visão predominantemente mecanicista 
da época (GUERRA; REIS; BRAGA, 2004). 
Apesar do sucesso de Coulomb em demonstrar a aplicabilidade da lei da gravitação 
universal de Newton a sistemas com cargas, muitos estudiosos continuaram sendo ferrenhos 
opositores da visão mecanicista vigente da época. Uma das correntes filosóficas que se opunha 
a essa visão newtoniana de mundo era a chamada filosofia da natureza, a Naturphilosophie. 
16 
 
 
 
Para adeptos a essa corrente de pensamento, a natureza era vista como um todo, ou seja, a 
matéria e os fenômenos da natureza eram resultados da polaridade e da dualidade de forças de 
atração e repulsão. A natureza estava sempre em conflito,em um estado caótico, de forma que 
uma força se sobrepunha a outra, ou seja, quando a manifestação de uma força era muito intensa, 
essa força, como, por exemplo, a elétrica, não conseguia se manter na sua forma original, dando 
origem a algum outro fenômeno. Em síntese, era como se a natureza e todos os seus fenômenos 
tivessem o mesmo princípio básico e eram representações diferentes de uma mesma força 
(GUERRA; REIS; BRAGA, 2004). 
2.3.2 Hans Oersted 
O físico dinamarquês Hans Christian Oersted (1777–1851) foi um dos grandes nomes 
da chamada filosofia da natureza. Oersted era um dos que defendia uma visão não mecanicista 
do mundo; para ele, a eletricidade e o magnetismo possuíam uma correlação. Foi um dos 
primeiros a investigar a possível correlação entre as forças por uma perspectiva diferente. 
Enquanto a grande maioria estava preocupada em estudar e desenvolver experimentos do ponto 
de vista de Coulomb, ou seja, usando forças eletrostáticas, Oersted usou a corrente elétrica 
como base para seus estudos. O físico dinamarquês sabia que alguns estudos demonstravam 
que a passagem de corrente elétrica por um fio fino provocava aquecimento e a emissão de luz, 
o que não acontecia com forças eletroestáticas. Foram muitos anos de dedicação e experimentos 
para demonstrar uma possível ligação entre o magnetismo e a eletricidade (GUERRA; REIS; 
BRAGA, 2004). 
No ano de 1820, publicou um artigo com os resultados de seu experimento mais 
primoroso: o experimento com a agulha imantada. Oersted observou que uma agulha imantada 
sofria deflexão quando colocada próxima a um fio condutor, por onde circulava corrente 
elétrica. No intuito de questionar os dados obtidos no teste, o físico substituiu a agulha imantada 
por uma de latão, e obteve um resultado insatisfatório. Para ele, a falta de sucesso com esse tipo 
de agulha demonstrava que a eletricidade e o magnetismo possuem correlação, pois era preciso 
haver materiais e condições apropriadas para acontecer o conflito elétrico. Mantendo suas raízes 
na filosofia da natureza, Oersted acreditava que o motivo da repulsão da agulha era que o 
conflito elétrico havia se tornado intenso demais, dessa forma, ultrapassando o meio físico do 
fio e fazendo aparecer outros efeitos que não fossem elétricos (GUERRA; REIS; BRAGA, 
2004). 
17 
 
 
 
2.3.3 Ampère 
Ao se falar de eletricidade e magnetismo, um dos maiores estudiosos da área que merece 
destaque é André-Marie Ampère (1775–1836), que se dedicou a áreas de estudo como Filosofia, 
Matemática, Química e o Eletromagnetismo. Para não fugir muito do escopo deste trabalho, 
será abordado apenas a fase de seus estudos referentes ao eletromagnetismo (GUERRA; REIS; 
BRAGA, 2004) 
 Ampère se dedicou puramente ao eletromagnetismo logo após a publicação do artigo de 
Oersted, pois, até então, seu foco principal era a química. Ampère assistiu à apresentação de 
Arago sobre o trabalho de Oersted na “Académie des Sciences”, o que fez o físico francês 
acreditar que o trabalho do físico dinamarquês estivesse incompleto. Com esse sentimento 
de incompletude que pairava sobre seus pensamentos, Ampère decidiu estudar mais a fundo 
os fundamentos daquele experimento. Seu intuito era, a priori, apenas entender a essência 
daquele fenômeno (GUERRA; REIS; BRAGA, 2004). 
 Segundo GUERRA e col. (2004), partir da curiosidade que tinha sobre aquele 
experimento, iniciou seus estudos e pesquisas a respeito da natureza do eletromagnetismo. A 
primeira coisa que Ampère compreendeu foi que o resultado daquela experiência não possuía 
ligação com o limite físico do fio, como pensava Oersted, e sim que aquele resultado só era 
possível graças à combinação da corrente elétrica com a força magnética da Terra. Ampère 
decidiu que, para uma investigação mais próxima da realidade, fazia-se necessário a eliminação 
da interação entre a corrente elétrica e a força magnética do planeta, pois seu interesse era 
perceber a força emanada unicamente do fio. Observando os resultados de seus experimentos, 
notou que, quando o condutor se encontrava fixo, a agulha imantada posicionou-se sempre a 
90º da direção onde circulava corrente elétrica. Tendo como base essas inferências, o físico foi 
capaz de construir um equipamento que detectasse corrente elétrica através do movimento da 
agulha (o chamado galvanômetro). Ao final de seus estudos, Ampère formulou a lei que 
relaciona o campo magnético gerado pela intensidade de corrente do fio pode ser dada pela 
equação a seguir: 
 
∮
𝑐
𝐵. 𝑑𝑙 = 𝜇0𝐼. 
(GUERRA; REIS; BRAGA, 2004). 
Onde: 
𝜇
0
 = Permeabilidade magnética no vácuo. [H/m] 
B= Intensidade de campo magnético [T] 
I= Corrente elétrica [A] 
18 
 
 
 
Após o descobrimento dos efeitos magnéticos das correntes, Ampère pode inferir uma 
série de novas ideias, algumas delas a nível microscópico, e outras a nível macroscópico. 
Segundo o estudioso francês, a magnetização resultaria de correntes microscópicas que foram 
denominadas correntes de Ampère. Desta forma, todos os efeitos magnéticos seriam gerados 
por corrente. Essas correntes existem tanto na superfície quanto no interior do material. Devido 
à distribuição delas ser homogênea no interior do material, resulta em uma corrente nula em 
qualquer curva interior, tendo em mente que as contribuições internas serão canceladas. Por 
não existir contribuição interna para anular a contribuição externa, essas cargas que não serão 
anuladas resultam em uma corrente superficial, também conhecida como efeito pelicular, como 
se pode observar na figura 1 (RIBEIRO, 2000). 
 
Figura 1 
 
 
 
 
 
 
Representação das correntes de Ampère 
Fonte: (RIBEIRO, 2000). 
2.3.4 Michael Faraday 
Um dos grandes cientistas experimentais contemporâneos a Ampère foi Michael 
Faraday. Diferente de grande parte dos estudiosos da época, Faraday não possuía formação 
acadêmica. Conheceu o mundo da ciência como assistente de laboratório de Humphry Davy, 
que tinha grandes estudos na área da química e desenvolveu diversos trabalhos com a pilha de 
Alessandro Volta. Faraday tinha o senso aguçado para aprender e uma curiosidade inata. Como 
assistente de Davy, viajou por toda a Europa e conheceu grandes nomes de sua época, como 
Ampère, Gay Lussac, Arago e Volta. Sem dúvida, essas viagens lhe trouxeram grande 
enriquecimento intelectual e o ajudaram a compreender melhor a natureza das coisas com as 
quais trabalhava no laboratório de Davy (GUERRA; REIS; BRAGA, 2004). 
Michael Faraday despertou seu interesse pelo eletromagnetismo pouco tempo depois da 
publicação dos trabalhos de Oersted e Ampère. Faraday se destacou como um exímio 
experimentalista. Sabendo dessa sua habilidade com experimentos, o editor dos “Annals of 
19 
 
 
 
Philosophy” (Anais da Filosofia), Richards Phillips, pediu a ele que investigasse o assunto e 
escrevesse os resultados. Faraday se pôs a estudar e testar as experiências já feitas, bem como, 
propôs novas experiências (GUERRA; REIS; BRAGA, 2004). 
Uma das primeiras investigações feitas por Faraday foi como um dos pólos de uma 
pequena agulha imantada poderia girar circularmente ao redor de um fio condutor, caso 
houvesse condições apropriadas. Esse fato captou a atenção do experimentalista, fazendo-o 
dedicar-se a tentar entender mais ainda a natureza de tal fenômeno. Em 1821, publicou um 
artigo que continha os passos para um experimento em que um fio condutor poderia girar 
livremente ao redor de um imã fixo, de tal maneira que o contrário também se fazia verídico, 
ou seja, um imã poderia girar livremente ao redor de um fio condutor fixo (FARADAY, 1821). 
O trabalho publicado por Faraday em 1821 possuía um olhar crítico em relação às forçaseletromagnéticas. Com base no equipamento montado para o experimento, Faraday defendeu 
que o efeito primordial do eletromagnetismo era o aspecto rotacional, o que ficou bastante 
evidenciado graças ao aparato experimental. Ainda com base em seu trabalho, o físico 
experimentalista foi capaz de apontar o motivo de não se obter resultados rotacionais em outros 
experimentos. Segundo ele, alguns efeitos externos ao eletromagnetismo, como, por exemplo, 
o atrito entre agulhas imantadas e fios condutores mascarava o efeito rotativo observado em seu 
experimento (GUERRA; REIS; BRAGA, 2004). 
A corrente de pensamento vigente da época era de uma natureza mecanicista e que 
interações entre forças eram lineares. Os resultados obtidos por Faraday iam na contramão do 
pensamento predominante da época. Seu contemporâneo, Ampère, que não era um genuíno 
mecanicista, já havia apresentado um modelo para o eletromagnetismo, todavia, baseado em 
atração e repulsão em linha reta, entre os elementos de corrente elétrica. Desta forma, Faraday 
não podia sustentar sua tese em relação ao movimento rotacional do fenômeno sem antes 
reavaliar os resultados de Ampère. Ao final das análises, Faraday concluiu que todas as atrações 
lineares de atração e repulsão naqueles sistemas eram fruto de várias combinações de 
movimentos rotacionais. Elucidando, assim, que, na verdade, toda ação eletromagnética se dá 
em linha curva (GUERRA; REIS; BRAGA, 2004). 
Após o seu trabalho de 1821, Faraday se pôs a investigar outros diversos materiais a 
respeito do eletromagnetismo. Um dos trabalhos que lhe chamou a atenção foi sobre a 
identidade entre bobina, espiras e imãs, de Ampère. Analisando o trabalho este cientista, 
Faraday se opôs, em partes, ao pensamento do francês, rejeitou a parte que atribuía uma 
característica linear de ação da corrente elétrica sobre outra, porém, apoiou a tese de que tanto 
20 
 
 
 
os efeitos magnéticos observáveis em imãs, quanto àqueles explorados no fio condutor 
possuíam a mesma causa (GUERRA; REIS; BRAGA, 2004). 
Faraday despertou interesse nos casos de indução magnética. A experiência de Oersted 
mostrava que havia uma ligação entre eletricidade e magnetismo, o que fez o experimentalista 
se questionar: se a unidade é algo fundamental na natureza, por que um magnético, provocado, 
por exemplo, não poderia gerar corrente elétrica? Faraday percebeu que a indução poderia ser 
uma das saídas para essa questão. Exímio experimentalista que era, Faraday montou diversos 
experimentos, no intuito de elucidar essa problemática. Seus experimentos mostraram que era 
possível, após conectar e desconectar uma pilha de um circuito, induzir corrente elétrica em 
outro que estivesse na vizinhança do primeiro. E, ao se introduzir uma barra magnetizada no 
interior de uma bobina, seria possível gerar corrente induzida, enquanto a barra estivesse em 
movimento. E, por fim, concluiu que os efeitos da indução eram transitórios. Faraday nunca 
aceitou que dos condutores e imãs para ele, o meio como um todo era perturbado graças a essas 
grandezas físicas, eletricidade e magnetismo. O físico experimentalista, ao final de seus estudos, 
formulou a equação para a indução eletromagnética (GUERRA; REIS; BRAGA, 2004). 
A primeira equação demonstra a força eletromotriz gerada a partir de um fluxo 
magnético variável no tempo, e é dada por: 
𝐸 = −
𝜕𝜑
𝜕𝑡
 
Onde: 
E = Força eletromotriz [F.E.M]. 
 
𝜕𝜑
𝜕𝑡
 = Variação do fluxo magnético em relação ao tempo. [Wb/s] 
 
A segunda equação faz uso de espiras firmemente enroladas e de idênticas voltas e é 
dada por: 
𝐸 = 𝑁 
𝑑𝜑
𝑑𝑡
 
 
Onde: 
E = Força eletromotriz [F.E.M]. [V] 
 N = número de espiras. 
 
𝑑𝜑
𝑑𝑡
= Variação do fluxo magnético em relação ao tempo. [Wb/s] 
 
Os estudos realizados na área da indução magnética, com grande destaque para o 
experimentalista Michael Faraday, foram de suma importância para a compreensão e 
aperfeiçoamento de máquinas que funcionam a partir desse princípio, como, por exemplo, os 
21 
 
 
 
transformadores. Entretanto, ainda existiam algumas lacunas no entendimento dos fenômenos 
eletromagnéticos. 
2.3.5 Heinrich Lenz 
Heinrich Friedrich Emil Lenz, físico russo nascido no ano de 1865, foi o responsável 
por estabelecer a relação entre o sentido da corrente elétrica induzida e um campo magnético 
variável. Lenz notou, a partir de experimentos, que, ao induzirmos uma corrente em um ou um 
grupo de condutores, ela criaria um campo magnético que se opõe à variação do campo 
magnético que a produziu, ou seja, a corrente induzida tem um sentido oposto em relação ao 
campo magnético que a produziu. Desta forma, se houver uma redução na produção do fluxo 
magnético, a corrente induzida irá gerar um campo magnético no mesmo sentido do fluxo. Caso 
haja um aumento na produção do fluxo, a corrente induzida criará um campo magnético no 
sentido oposto ao do fluxo (SACCOMANO, 2003). 
A lei de Lenz tem o mesmo arranjo matemático da lei de Faraday, sendo a explicação 
para o sinal negativo que aparece nas expressões do físico inglês, ou seja: 
 
𝐸 = − 
𝜕𝜑
𝜕𝑡
 𝐸 = − 𝑁 
𝑑𝜑
𝑑𝑡
 
 
Onde: 
E = Força eletromotriz [F.E.M]. [V] 
 N = número de espiras. 
 
𝑑𝜑
𝑑𝑡
= Variação do fluxo magnético em relação ao tempo. [Wb/s] 
22 
 
 
 
3. PROPRIEDADES DOS MATERIAIS SUPERCONDUTORES 
Os materiais supercondutores se caracterizam por possuírem singularidades únicas, que 
os diferenciam dos condutores normais e dos materiais tidos como condutores perfeitos. A 
singularidade mais notável de diferença entre estes é o chamado efeito Meissner. Em 
comparação com os condutores perfeitos, essa, por exemplo, é a principal característica que os 
diferencia. 
3.1. Efeito Meissner 
Após a descoberta da supercondutividade por Onnes, em 1911, com o mercúrio, outros 
materiais foram descobertos e catalogados por novos especialistas na área. Durante alguns anos, 
muitos estudos foram feitos, mas sem grande impacto. Os especialistas, até então, classificavam 
materiais supercondutores como condutores perfeitos, mas, em 1933, foi verificada uma 
característica que corroborava com a hipótese existente na época, de que a supercondutividade 
não era apenas mais uma característica e sim um novo estado da matéria. Dois cientistas 
alemães verificaram uma propriedade que diferenciava totalmente supercondutores de 
condutores perfeitos (COSTA; PAVÃO, 2012). 
Os alemães Karl Walther Meissner e Robert Ochsenfeld descobriram que os materiais 
em estado de supercondutância são “diamagnéticos perfeitos”, ou seja, o campo magnético, em 
seu interior, na presença de um campo externo, é nulo, independente do histórico de 
magnetização de uma dada amostra de material. O chamado efeito Meissner é uma das 
características mais evidentes de um material no estado supercondutor, desde que esse material 
seja resfriado até certo ponto, conhecido como ponto de temperatura crítica (COSTA; PAVÃO, 
2012). 
O efeito Meissner é caracterizado pela expulsão das linhas de campo do interior do 
material, quando este se encontra no estado de supercondutância e é exposto a um campo 
magnético externo. Em um condutor perfeito, as linhas de fluxo magnético na amostra se 
anulam, devido à lei da indução de Faraday, pois o campo magnético irá induzir correntes na 
superfície do material e as correntes, por sua vez, irão induzir um campo magnético de mesma 
intensidade e sentido oposto. Entretanto, nos supercondutores, isso não é válido, pois as linhas 
de campo no interior do material não são constantes, com �⃗� = 0, e agora se concentrando na 
superfície da amostra. As linhas, agora deformadas devido à expulsãoexercem uma força sobre 
o material, como mostra a figura 2 (COSTA; PAVÃO, 2012). 
 
23 
 
 
 
Figura 2 – Representação do efeito Meissner 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (COSTA; PAVÃO, 2012). 
 
Como é possível observar, após o material atingir o estado supercondutor, as linhas de campo são expulsas 
de seu interior e concentram-se agora na superfície da amostra. 
 
Figura 3 – Representação de material supercondutor em banho criogênico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (COSTA; PAVÃO, 2012). 
 
Na Figura 3 pode-se verificar que o material supercondutor se encontra imerso em um banho criogênico 
(𝑁2(𝐿), por exemplo). Como as linhas de campo são expulsas do supercondutor, o ímã levita espontaneamente 
(COSTA; PAVÃO, 2012). 
Após a descoberta do efeito Meissner, ficou evidente que a supercondutividade não era 
apenas uma característica da matéria e sim um novo estado da matéria, o estado de 
supercondutividade. Porém, foram necessários mais alguns anos para que se pudesse ter uma 
descrição mais elucidativa dessa característica tão marcante dos materiais supercondutores 
(COSTA; PAVÃO, 2012). 
3.1.1 Temperatura crítica e Resistividade nula 
Uma condição especial à qual um dado material deve ser submetido para que este possa 
atingir o estado de supercondutância é a chamada temperadora crítica, Tc. A temperatura crítica 
é o ponto de temperatura específico, em que o material transcende do estado de condutividade 
normal para o estado de supercondutividade (COSTA; PAVÃO, 2012). 
A corrente elétrica é formada a partir de portadores de cargas livres na rede cristalina 
de um dado material e que estão sujeitos a um campo elétrico, como já foi debatido em seções 
anteriores. Ao se aplicar uma diferença de potencial (ddp) nas extremidades da amostra, por 
24 
 
 
 
exemplo, o grupo de portadores de cargas livres, até então “desorientados”, orientam-se e é 
gerada a chamada corrente elétrica. Este fluxo ordenado de elétrons livres é impedido de seguir 
livremente, por conta de impurezas ou imperfeições no ordenamento cristalino de íons presentes 
no material, sofrendo um “espalhamento”, o que acarreta efeito resistivo dos materiais. Com o 
aumento da temperatura, aumenta-se também a resistência do material, ocasionando as famosas 
perdas por efeito Joule. O termo resistividade nula vem justamente da situação oposta à descrita 
acima, ou seja, com a queda da temperatura, diminui-se também a resistência (ROCHA; 
FRAQUELLI, 2004). 
A resistividade nula é atingida desde que o material atinja seu ponto de temperatura 
crítica, ou seja, quando a amostra transcende o estado de condutância normal. Inicialmente, 
tinha-se a ideia de que, caso a temperatura fosse muito baixa, como, por exemplo, 4,2 K do 
mercúrio do experimento de Onnes, os elétrons livres se “congelariam”, proporcionando, assim, 
uma resistência elétrica infinita. Este era o pensamento de Lord Kelvin, uma das maiores 
autoridades na época, quando o assunto era temperatura. Onnes discordava dessa hipótese e 
achava que a resistência iria decaindo gradativamente, até chegar a zero; quando a temperatura 
fosse nula, pois, as vibrações na rede cristalina cessariam. Entretanto, esse pensamento do físico 
holandês se pautava em uma amostra perfeita, ou seja, sem impurezas ou imperfeições. Como 
não é possível a obtenção desse nível de pureza, Onnes verificou que existia uma resistência 
residual oriunda dessas impurezas na amostra, como é possível observar na figura 4. Mesmo 
com essa resistência residual nos supercondutores, é possível ver a resistência indo a zero, em 
uma escala de temperatura finita (Tc) como podemos observar na figura 5 (ROCHA; 
FRAQUELLI, 2004). 
Figura 4 – Resistência residual 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (DA ROCHA; FRAQUELLI, 2004). 
Gráfico para a resistência residual na amostra de mercúrio obtido por Onnes. 
 
 
 
Fonte: (SOUZA, 
2012). 
 
25 
 
 
 
Figura 5 – Queda da resistência elétrica 
 
 
 
 
 
Fonte: (DA ROCHA; FRAQUELLI, 2004). 
Como podemos ver no gráfico, ao atingir um o ponto de temperatura crítica, finita, a resistência elétrica 
do material decai para zero, bruscamente (ROCHA; FRAQUELLI, 2004). 
Figura 6 – Comparação entre condutores puros e impuros 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (DA ROCHA; FRAQUELLI, 2004). 
Comparação entre as resistividades de um material impuro com um metal puro. Pode-se notar que a 
resistividade é menor no material com menos imperfeições quando as amostras se encontram em temperatura 
ambiente. A resistividade tende à zero suavemente conforme a diminuição da temperatura (ROCHA; 
FRAQUELLI, 2004). 
3.1.2 Campo magnético crítico, Hc 
Como debatido em seções anteriores, os supercondutores possuem a característica do 
diamagnétismo perfeito, quando expostos a um campo magnético externo, pois as linhas de 
campo no interior do material são expulsas, concentrando-se, agora, na superfície da amostra, 
caracterizando, assim, o efeito Meissner. Entretanto, da mesma forma que se faz necessário um 
ponto de temperatura crítica para que o material chegue ao estado supercondutor, existe também 
um valor limite para o campo magnético externo, ao qual a amostra pode ficar sujeita sem que 
nada lhe aconteça. Com o rompimento desse limite de campo magnético, o material 
simplesmente perde suas características de supercondutor, independente da temperatura que 
este possa se encontrar, ou seja, mesmo tendo atingindo o ponto de temperatura crítica, o 
material voltaria a ser um condutor normal, sem qualquer característica supercondutora. A este 
campo magnético limite aceito pelo material é dado o nome de campo magnético crítico. Este 
26 
 
 
 
campo magnético crítico varia de acordo com a variação de temperatura e, dependendo da 
densidade de corrente que passará pelo material, a supercondutividade é anulada graças ao 
campo magnético por ela mesma gerado na superfície da amostra. Desta forma, é possível 
concluir que a supercondutividade e o magnetismo são efeitos reciprocamente excludentes 
(ROCHA; FRAQUELLI, 2004). 
3.2 Os irmãos London 
A característica de expulsão do campo magnético interno na presença de um externo 
efeito Meissner era, até então, um fenômeno observado apenas visualmente, ou seja, não 
possuía uma esquematização matemática. Responsáveis pela representação fenomenológica 
que explicava o efeito Meissner, os irmãos Heiz e Fritz London foram também os responsáveis 
pelo descobrimento de um parâmetro fundamental dos supercondutores: o comprimento de 
penetração de London, representado por 𝜆. Tal grandeza mede a penetração do campo 
magnético da superfície lateral da amostra supercondutora e varia de material para material 
(COSTA; PAVÃO, 2012). 
Segundo COSTA e PAVÃO (2012) e OSTERMANN e col. (1998), a teoria de London 
prevê matematicamente a existência do efeito Meissner, tendo em vista que sua elucidação 
indica a presença de um campo magnético que tende a zero no interior da amostra. A principal 
base da teoria de London é a interação de dois fluidos que assume a existência de elétrons 
normais e os chamados superelétrons, responsáveis pela supercondutividade. Ela foi elaborada 
a partir da resolução das equações de Maxwell e com uma solução complementar que dá conta 
do efeito Meissner, desta forma, foram necessárias apenas algumas mudanças nas equações 
usuais da eletrodinâmica para que o fenômeno efeito Meissner pudesse ser explicado. Tal 
modelo prevê que apenas uma parte dos elétrons de condução se encontra no estado 
supercondutor, enquanto outros se encontram em estado de condutividade normal. A seguir, 
temos as duas mais importantes equações de London:𝐸 = 𝜇0 𝜆𝐿
2
𝜕
𝜕𝑥
𝐽 𝐵 = −𝜇0 𝜆𝐿
2𝛻 𝑥 𝐽 
 
Fonte: (COSTA; PAVÃO, 2012). 
 
Onde: 
E = Intensidade de campo elétrico [N/C] 
B = Intensidade de campo magnético [T] 
27 
 
 
 
J = Densidade de corrente [A/m²] 
𝜇
0
 = Permeabilidade magnética no vácuo. [H/m] 
𝜆𝐿 = Comprimento de penetração de London. 
 
O comprimento de penetração 𝜆𝐿 é 𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟: 
𝜆𝐿 = √
𝑚 ∗
𝜇0𝑛𝑠𝑒 ∗2
 
Fonte: (COSTA; PAVÃO, 2012). 
Onde: 
𝜆𝐿 = Comprimento de penetração de London. 
m* = Massa dos portadores de carga no estado supercondutor. 
𝜇
0
 = Permeabilidade magnética no vácuo. 
Ns* = Densidade de elétrons supercondutores. 
e* = Carga do elétron supercondutor. 
 
Segundo COSTA e PAVÃO (2012), a figura 7 demonstra o comportamento do campo 
magnético após penetrar a superfície de um supercondutor. O gráfico da figura 7 é obtido a 
partir da resolução da equação de London para casos unidimensionais. A equação é dada por: 
 
𝜕²𝐵
𝜕𝑥²
= 
1
𝜆²𝐿
B 
 
Fonte: (COSTA; PAVÃO, 2012). 
 
Onde a solução assume o tipo: 
 
𝐵 = 𝐵0𝑒
−𝑥/𝜆𝐿 
 
Fonte: (COSTA; PAVÃO, 2012). 
 
Figura 7 – Penetração do fluxo magnético no interior do supercondutor. 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (COSTA; PAVÃO, 2012). 
Em certos materiais, cuja amostra tenha espessura próxima ou inferior ao fator 𝜆, o 
comportamento do estado supercondutor é diferente, tendo em vista que o campo magnético 
não chega a se anular na espessura do condutor. Para casos em que a intensidade do campo 
28 
 
 
 
magnético crítico seja alcançada, o fenômeno da supercondutividade pode ser destruído e o 
condutor volta a ser um condutor normal. Onnes já havia notado este comportamento, todavia, 
para casos com alta densidade de corrente. Dessa forma, foram identificados três parâmetros 
críticos nos supercondutores: Temperatura crítica, Tc, Densidade de campo magnético crítico, 
Hc, e Densidade de corrente crítica, Jc (COSTA; PAVÃO, 2012). 
A teoria dos irmãos London foi de grande importância para a elucidação matemática do 
comportamento do campo magnético no interior de materiais supercondutores, na presença de 
um campo magnético externo. Entretanto, a supercondutividade deve existir mesmo na ausência 
de um campo magnético externo, ponto em que a teoria de London falha, ao tentar explicar o 
estado supercondutor na ausência de um campo magnético externo (PEREIRA; FÉLIX, 2013). 
3.3 Os russos Ginzburg e Landau 
No ano de 1950, os físicos Lev Davidovich Landau e Vitaly Lazarevic Ginzburg 
formularam uma nova teoria, com o intuito de explicar as propriedades termodinâmicas da 
transição de fase dos materiais supercondutores. A teoria de Ginzburg-Landau é considerada 
uma teoria fenomenológica, tendo em vista que precisamos partir de alguns pressupostos para 
chegarmos ao entendimento do fenômeno da supercondutividade. De maneira geral, tudo isso 
significa que alguns valores precisam ser aceitos sem qualquer justificativa prévia, e alguns 
parâmetros só podem ser obtidos quando postos frente a frente com o experimento (PEREIRA; 
FÉLIX, 2013) e (OSTERMANN; FERREIRA; CAVALCANTI, 1998). 
O primeiro pressuposto da teoria Ginzburg-Landau é pautado na ideia intuitiva de que 
um dado supercondutor contém uma densidade de superelétrons, 𝑛𝑠, bem como uma densidade 
de elétrons normais, 𝑛 − 𝑛𝑠, onde n é a densidade total de elétrons no metal. A forma de 
comportamento dos superelétrons é descrita por uma função de onda efetiva 𝛹, que assume a 
seguinte interpretação física: |𝛹|2 = 𝑛𝑠. Onde 𝛹 ≠ 0 no estado supercondutor, todavia, sendo 
zero no estado de condutividade normal. Desta forma, 𝛹 é o parâmetro de ordem da transição, 
ou seja, existe apenas abaixo da temperatura critica 𝑇𝑐 (OSTERMANN; FERREIRA; 
CAVALCANTI, 1998). 
Em consonante com PEREIRA e FÉLIX (2013), a formulação dos físicos russos às 
características e propriedades do fenômeno tem origem em função da termodinâmica chamada 
de densidade de energia livre, que é dada matemática por: 
 
29 
 
 
 
𝑓 = 𝑓𝑛 + 𝛼|𝛹|² + 
𝐵
2
+ |𝛹|4 + 
1
2𝑚∗
+ |(
ℏ 
𝑖
𝛻 − 𝑒∗𝐴)𝛹|
2
+ 
1
2
𝜇
0
𝐻² 
 
Fonte: (PEREIRA; FÉLIX, 2013). 
Onde: 
𝑓𝑛 = Energia livre no estado normal. 
𝛹 = Quantidade de elétrons supercondutores no material. 
𝜇
0
𝐻² = Campo magnético externo agindo sobre o material. 
𝑚* = Massa dos portadores de carga no estado supercondutor. 
𝑒* = Carga do elétron supercondutor, superelétron. 
ℏ 𝑒 𝑖 = Constantes de Planck, onde 𝑖 = √−1. 
𝛼 𝑒 𝛽 = Parâmetros fenomenológicos, obtidos através de experimentos. 
𝐵 = 𝛻 𝑥 𝐴 = Campo magnético induzido dentro do material. 
 
De acordo com OSTERMANN e col. (1998) e SOUZA (2012), a teoria de Ginzburg-
Landau introduz um novo parâmetro para o efeito da supercondutividade, o comprimento de 
coerência, 𝜉. O comprimento de coerência, 𝜉, indica o comprimento típico sobre o qual o 
parâmetro de ordem 𝛹(r) pode variar dentro de um supercondutor de maneira não brusca, e é 
obtido a partir da resolução da equação da energia livre, unidimensional, quando não se possui 
um campo aplicado ao parâmetro de ordem, ou seja: 
𝜉2(𝑇) = 
ℎ²
2𝑚|𝛼|
 
 
Fonte: (OSTERMANN; FERREIRA; CAVALCANTI, 1998). 
 
Desta relação entre os parâmetros, nasce o parâmetro Ginzburg-Landau, parâmetro 𝐺𝐿, 
dado por: 𝜅 =
𝜆
𝜉
. Dessa relação surge a classificação dos supercondutores, que podem ser do 
tipo I ou II. Se, 𝜅 <
1
√2
, teremos, então, um supercondutor do tipo I, o qual apresenta efeito 
Meissner e somente um campo crítico. Se 𝜅 >
1
√2
, teremos, então, um supercondutor do tipo 2, 
o qual apresenta três campos críticos e o estado de vórtices (COSTA; PAVÃO, 2012). 
Como foi mencionado anteriormente, trata-se de uma teoria fenomenológica, sem 
justificativa da origem de certos parâmetros. Entretanto, os resultados obtidos com a teoria 
Ginzburg-Landau apresentaram propriedades que se mostraram muito satisfatórias para os 
materiais supercondutores. Entretanto, apesar do sucesso das teorias de London e de Ginzburg-
Landau, o estudo mais efetivo na área da supercondutividade veio com os americanos Bardeen, 
Cooper e Schrieffer, a chamada teoria BCS (COSTA; PAVÃO, 2012) e (PEREIRA; FÉLIX, 
2013). 
30 
 
 
 
3.4 A Teoria BCS 
Grande parte dos estudos na área de supercondutividade foram feitos em um espectro 
macroscópico. Um dos principais estudos feitos no âmbito microscópico foi o conduzido pelos 
americanos Jon Bardeen, Leon Cooper e Robert Shrieffer, mais conhecida como teoria BCS, 
em referência aos sobrenomes dos pesquisadores. Essa teoria microscópica pressupunha que 
alguns elétrons dos materiais podem se comportar como “superelétrons”, ou seja, podem se 
mover sem sofrer nenhum tipo de resistência das partículas do material, o que não ocorre com 
elétrons normais (OSTERMANN; FERREIRA; CAVALCANTI, 1998) e (SOUZA, 2012). 
O fundamento básico dessa teoria é a existência de uma atração entre os pares de 
elétrons, que se dá em meio à rede cristalina. Com tal interação, será obtido um estado mais 
estável em relação ao estado fundamental do metal. Ao passar pela rede cristalina, o elétron no 
estado fundamental BCS interage atrativamente, pois, em baixas temperaturas essa atração 
supera a repulsão Coulombiana, o que faz com que a rede cristalina seja deformada. A partir 
dessa deformação, um segundo elétron pode interagir com a rede cristalina e fazer uso dessa 
deformação para reduzir sua energia, formando um estado ligado. Desta maneira, o segundo 
elétron interage com o primeiro, através da deformidade presente na rede. Tal maneira de 
comportamentoentre os pares de elétrons ficou conhecida como pares de Cooper. A figura 8 
ilustra o efeito dos pares de Cooper (COSTA; 2005) e (COSTA, 2010). 
Figura 8 – Representação dos pares de Cooper 
 
 
 
 
 
FONTE: (DA COSTA; 2005). 
Um elétron é atraído pela deformação na rede cristalina causada por outro elétron de spin e momento 
oposto. 
Em temperaturas muito baixas, a atração Coulombiana é superada e os elétrons que 
formam o par de Cooper possuem spins iguais e opostos, formando, desta maneira, um sistema 
com spin nulo. Podemos inferir, a partir desta constatação, que cada par de Cooper trabalha 
como se fosse apenas uma única partícula de spin nulo. Desta forma, cada par de elétrons pode 
ocupar o mesmo estado quântico munido da mesma energia. O que não é válido para os elétrons 
dos materiais convencionais que obedecem aos níveis de Pauling, ou seja, nenhum elétron pode 
ocupar o mesmo nível quântico. Em outras palavras, no estado de supercondutividade com Tc 
31 
 
 
 
= 0, todos os elétrons presentes no material são pares de Cooper e estão no mesmo nível 
quântico, bem como possuem a mesma energia (COSTA; 2005) e (OLIVEIRA; 2005). 
Desta forma, a teoria BCS se tornou amplamente aceita pela comunidade científica, por 
explicar de maneira satisfatória a maioria das propriedades supercondutoras, conduzindo os 
seus autores ao Nobel de Física, em 1972. Entretanto, a teoria é válida apenas para metais, pois, 
para os novos materiais supercondutores, que são cerâmicos e de temperaturas críticas menos 
criogênicas - chamados também de supercondutores de altas temperaturas - não existe uma 
teoria bem definida para explicar o comportamento dos elétrons. Sendo um campo muito 
atrativo para pesquisas. A teoria BCS exige um entendimento prévio em mecânica quântica e 
complexas equações para descrever o fenômeno em níveis microscópios, o que não será 
abordado aqui, pois foge do foco deste trabalho (COSTA; 2005) e (LANFREDI; 2001). 
3.5 Tipos de Supercondutores 
Foi debatido em seções anteriores que o fator de profundidade de penetração 𝜆𝐿 e o 
comprimento de coerência 𝜉0 são parâmetros muito importantes para a classificação dos tipos 
de supercondutores. Podemos fazer a distinção entre os dois tipos de supercondutores, de 
acordo com a comparação de grandeza desses dois parâmetros (OLIVEIRA; 2005). 
A introdução do parâmetro 𝐺𝐿 foi proposta pelo físico russo A.A. Abrikosov. Na 
publicação de seu trabalho, o físico russo demonstrou que a penetração do fluxo magnético 
dentro de supercondutores do tipo II ocorre em formato de vórtices, ou seja, em pacotes de 
fluxo magnético, o que acarreta a formação de uma rede triangular homogênea no interior do 
supercondutor (COSTA; PAVÃO, 2012). 
Para que um supercondutor seja classificado como sendo do tipo I, a profundidade de 
penetração é significativamente menor que o comprimento de coerência, ou seja: 
𝜆𝐿 ≪ 𝜉0 
 
Figura 9 – Representação gráfica para supercondutores tipo I 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: (OLIVEIRA; 2005). 
32 
 
 
 
 
Podemos inferir, a partir do gráfico, que, para um supercondutor ser classificado como sendo do tipo I, a 
profundidade de penetração deve ser inferior ao comprimento de coerência. 
 
Já para supercondutores do tipo II, acontece justamente o contrário. O comprimento de 
coerência é significativamente menor em relação ao fator de profundidade de penetração, ou 
seja: 
𝜆𝐿 ≫ 𝜉0 
 
Figura 10 – Representação gráfica para supercondutores tipo II 
 
 
 
 
 
FONTE: (OLIVEIRA; 2005). 
 
Podemos inferir, a partir do gráfico, que, para um supercondutor ser classificado como sendo do tipo II, 
a profundidade de penetração deve ser superior ao comprimento de coerência. 
 
Essa diferenciação entre os dois tipos de supercondutores é de suma importância para 
se definir qual aplicação cada tipo de supercondutor tem maior grau de eficiência. Os 
supercondutores do tipo II suportam um campo magnético crítico muito mais elevado quando 
comparados aos supercondutores do tipo I., entretanto, a penetração do campo magnético em 
um material do tipo II depende diretamente da existência de vórtices quantizados, que são 
responsáveis pela criação de campos magnéticos locais e que estão em plena concordância com 
à regra de quantização do fluxo magnético (OLIVEIRA; 2005). 
Os supercondutores do tipo II apresentam dois campos magnéticos críticos, 
diferentemente dos materiais classificados como tipo I, o campo magnético crítico inferior e o 
superior, 𝐻𝑐1e 𝐻𝑐2, respectivamente. No campo magnético crítico inferior, ocorre a exclusão 
por total do campo magnético. Porém, para valores de campo aplicados que estejam no 
intermédio entre 𝐻𝑐1 𝑒 𝐻𝑐2 o efeito Meissner é apenas parcia e, desta forma, surgem domínios 
normais no interior da amostra, por onde o campo magnético é capaz de penetrar através de 
filamentos de vórtices quantizados, assim sendo, já não é mais considerada a existência do 
efeito Meissner, sendo retratado tal fenômeno como efeito misto (ROUVER; 2013). 
 
33 
 
 
 
4. APLICAÇÕES 
Após todo o desenvolvimento teórico do fenômeno da supercondutividade, serão 
apresentados, a seguir, alguns exemplos de aplicações com os materiais supercondutores. A 
grande maioria das aplicações não faz uso de materiais supercondutores puros, ou seja, muitas 
vezes, é necessário o uso de ligas de materiais supercondutores para que se possam alcançar 
determinados resultados. As ligas supercondutoras são mais difundidas nas aplicações que 
envolvem materiais em estado de supercondutância, por exigirem temperaturas críticas menos 
criogênicas. 
Como critério de comparação para o embasamento do parágrafo acima, serão 
apresentadas duas tabelas. A primeira tabela contém alguns materiais supercondutores puros e 
suas respectivas temperaturas críticas, já na segunda tabela, estão dispostos alguns materiais 
supercondutores em forma de ligas metálicas ou ligas supercondutoras e suas respectivas 
temperaturas críticas. 
Tabela 1 – Elementos metálicos 
Temperaturas Elementos 
 Nb Pb Hg Sn Al Zn 
Tc (K) 9,46 7,18 4,15 3,72 1,19 0,88 
Tc (ºC) -263,69 -265,97 -269 -269,43 -271,96 -272,27 
 
Fonte: SEARWAY (2001, p.124). 
Apesar de o alumínio ser o elemento mais abundante na natureza, ele possui uma temperatura crítica 
muito criogênica, o que torna mais difícil o seu manuseio. 
Tabela 2 – Liga metálicas supercondutoras 
Temperaturas Ligas 
 𝑁𝑏3𝑆𝑛 𝑁𝑏3𝐺𝑒 𝑌𝐵𝑎2𝐶𝑢3𝑂7 𝐵𝑖𝑆𝑟𝐶𝑎𝐶𝑢𝑂 𝑇𝑙𝐵𝑎𝐶𝑎𝐶𝑢𝑂 𝐻𝑔𝐵𝑎2𝐶𝑎2𝐶𝑢3𝑂8 
Tc (K) 18,05 23,2 92 105 125 134 
Tc (ºC) -255,1 -249,95 -181,15 -168,15 -148,15 -139,15 
 
Fonte: SEARWAY (2001, p.124). 
O óxido de ítrio cobre bário, 𝑌𝐵𝑎2𝐶𝑢3𝑂7, merece destaque por ser o primeiro composto descoberto com 
ponto de temperatura crítica, TC, igual ao do nitrogênio líquido, ou seja, Tc > 77K. 
4.1 Supercondutores em sistema de transporte – Levitação magnética 
O MagLev ou “Magnetic Levitation” (levitação magnética) é o termo utilizado para 
especificar os trens que fazem o uso desse fenômeno, que pode ocorrer com ou sem o uso de 
supercondutores ligas metálicas supercondutoras. A levitação magnética por supercondutores 
também pode se dar por meio de ligas de materiais cerâmicos supercondutores. Nos materiais 
cerâmicos, as temperaturas críticas necessárias são ainda menos criogênicas que nos metais. 
34 
 
 
 
Desta forma, para algumas aplicações, são necessários estudos de casos para saber qual dos 
tipos de liga é mais viável financeiramente. A principal característica deste tipo de transporte é 
a ausência de atrito entre o trem e os trilhos, sobrando somente o ar como fonte de atrito.A 
levitação do trem baseia-se no efeito Meissner, que é a exclusão do campo magnético dentro de 
um supercondutor, como foi discutido em tópicos anteriores (DOS SANTOS, MISUCOCHI 
FILHO, GALLI, ANDRADE JUNIOR e REIS, 2017). 
4.1.1 Funcionamento 
Ao longo da parte inferior do corpo do veículo, e nas laterais que englobam o trilho, 
existem eletroímãs de material supercondutor que são controlados eletronicamente, garantindo 
o afastamento constante nominal de 10 mm. Os materiais supercondutores geram campos 
magnéticos fortíssimos, devido às baixas temperaturas a que são submetidos e, dessa forma, é 
possível o aparecimento do efeito Meissner. Os eletroímãs localizados nas laterais que 
envolvem os trilhos obedecem ao mesmo princípio (RODRIGUES, SENA, MARTINI e 
MOLGARO, 2009). 
Os trilhos, mencionados anteriormente, são compostos de materiais supercondutores, 
geralmente cerâmicos, pois possuem altas temperaturas de transição ou temperaturas críticas, 
dessa forma, o mesmo efeito que ocorre nas bobinas no interior do trem ocorre também nos 
trilhos. O sistema é montado de maneira que os eletroímãs fiquem em uma sequência invertida 
na parte inferior dos trilhos e na parte de baixo dos vagões, como mostra a Figura 11 (SANTOS, 
MISUCOCHI FILHO, GALLI, ANDRADE JUNIOR e REIS, 2017). 
Figura 11 – Representação da posição dos imãs supercondutores. 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (DOS SANTOS, MISUCOCHI FILHO, GALLI, ANDRADE JUNIOR e REIS, 2017). 
Como se pode inferir a partir da ilustração acima, os ímãs que estão dispostos no trem e nos trilhos estão 
dispostos de maneira sequencialmente invertida. 
 
Para a frenagem e propulsão do veículo, é utilizado um motor síncrono linear. Os 
motores síncronos lineares fazem parte de um seleto grupo de máquinas elétricas que convertem 
35 
 
 
 
ininterruptamente energia elétrica em energia mecânica na forma de translação. Ainda é 
possível destacar o fato de o motor linear ser superior ao motor rotativo, por eliminar os ruídos 
e o excesso de vibrações, uma vez que não há contato mecânico entre os componentes que 
compreendem o sistema. Dentro dos enrolamentos do motor, passam correntes alternadas que 
geram um campo magnético alternado que move o veículo, com a completa ausência de contato 
entre o trilho e a parte inferior dos vagões (VAZ; 2009). 
A velocidade com a qual o veículo irá transitar pode ser alterada de acordo com a 
regulação da frequência da corrente que circula os enrolamentos do motor. Para que se possa 
fazer a frenagem do veículo, é necessário que se inverta o sentido do campo magnético, 
tornando desta forma, o motor em um gerador que irá frear o trem sem qualquer contato físico 
(VAZ; 2009). 
4.1.2 Aplicação e custo 
Os trens de levitação magnética são usados, geralmente, com o propósito de atingirem 
grandes velocidades, a média pode chegar a 500 km/h, para que, assim, possam ligar regiões 
mais próximas em pouco tempo. Um exemplo do uso comercial de trens de levitação magnética 
é o Shanghai Maglev ou "Shanghai Transrapid", localizado na China e administrado pela 
empresa Shanghai Maglev Transportation Development Co., Ltd (SMTDC)1. O trem faz o 
percurso entre a estação de Longyang Road, em Pudong, e o aeroporto internacional de Pudong. 
Ainda segundo a empresa, o trajeto feito pelo trem se estende por 30 km e é percorrido em até 
oito minutos, com uma velocidade máxima permitida de 431 km/h. A aplicação feita na china 
custou aos cofres chineses cerca de US$ 1,2 Bilhão de dólares. 
4.2 Linha de transmissão com cabo supercondutor 
O maior cabo supercondutor do mundo, com extensão de 1 km, está situado na 
Alemanha, na cidade de Essen. O cabo em questão foi projetado para ligar duas subestações na 
cidade alemã e tem uma capacidade de transmissão de 40MW. A instalação foi a primeira a 
usar uma proteção de sobrecargas com um limitador de corrente. Tal aplicação, englobando a 
pesquisa, o desenvolvimento e a implantação, custou cerca de 13,5 Milhões de Euros aos cofres 
alemães (SOUZA, 2012). 
 
1 Empresa responsável pela linha chinesa. Disponível em: www.smtdc.com/en – Acessado em 17 Out. 2018. 
36 
 
 
 
Por se tratar de um cabo supercondutor, é necessário que toda a extensão de transmissão 
seja resfriada a temperaturas criogênicas, para que as perdas sejam praticamente nulas, cerca 
de -200 °C, entretanto, toda essa malha de distribuição de alta energia exige bem menos espaço 
do que as redes elétricas convencionais, o que é de suma importância para áreas em que a 
ocupação territorial está saturada. E, ainda segundo os engenheiros alemães responsáveis pelo 
projeto da linha de transmissão, o índice de falhas e a necessidade de manutenção são 
baixíssimas em comparação às redes de transmissão convencionais (SOUZA, 2012). 
Figura 12 – Estrutura do cabo supercondutor. 
 
Fonte: (SOUZA, 2012). 
A figura a cima mostra como a estrutura interna do cabo supercondutor usado na ligação 
entre as subestações alemãs. É possível inferir, a partir da figura, que às três fases condutoras 
se encontram no interior do mesmo cabo, uma sobposta a outra, ao contrário dos três cabos 
separados usados normalmente, e estas se encontram isoladas entre si por algum material 
isolante, evitando assim, curtos-circuitos, por exemplo. É possível destacar também a maneira 
como o sistema de resfriamento é usado com a finalidade de manter o cabo resfriado por toda 
sua extensão, ocasionando, assim, a ausência de resistência elétrica (SOUZA, 2012). 
 
Outro grande ponto positivo para as linhas de transmissão que fazem uso de 
supercondutores é o custo de aplicação para a quantidade de energia entregue, que é inferior às 
redes convencionais. Por mais que o cobre seja mais barato que todo o aparato tecnológico 
necessário para manter os materiais no estado de supercondutividade, ele sofre com perdas por 
efeito Joule, o que acarreta na perda de grandes quantidades de energia, o que é, sem dúvida, 
amplamente minimizada nos supercondutores. Por serem de menor extensão e entregarem uma 
alta quantidade de potência, as redes de distribuição supercondutoras são mais leves e ocupam 
menos espaço, quando comparadas com as redes convencionais. Ainda é possível destacar que 
não é necessária a construção de novos empreendimentos de geração ou distribuição de energia 
(AGUIAR JUNIOR; 2012). 
37 
 
 
 
Outra característica que também chama a atenção é a pouca necessidade de proteções 
nas linhas de transmissão para correntes de falta. Como as linhas de transmissão são compostas 
por materiais supercondutores, os próprios materiais apresentam, por estarem no estado 
supercondutor, um sistema natural limitador de corrente de falta. Como o campo magnético 
está intimamente ligado à corrente elétrica, a elevação da corrente, em um caso de falta, por 
exemplo, pode fazer com que o campo magnético aumente, e o aumento do campo magnético, 
pode levar o condutor ao seu estado normal, o que limitaria a corrente de falta (AGUIAR 
JUNIOR; 2012). 
4.3 Energia eólica 
O gerador é responsável por receber em seu eixo a energia mecânica gerada pela rotação 
das pás do aerogerador e convertê-la em energia elétrica. As pás podem estar dispostas de várias 
maneiras e em diferentes números. Existem geradores de eixo vertical e horizontal, sendo os de 
eixo horizontal mais amplamente difundidos na geração de grandes quantidades de energia. A 
figura 13 ilustra o arranjo convencional de um aerogerador (AGUIAR JUNIOR; 2012). 
Muitos estudos apresentavam uma previsão das potências nominais dos aerogeradores, 
com o passar do tempo. Tais estudos indicavam que a crescente de potência nominal evoluiria 
a passos curtos.Um dos estudos, por exemplo, previa que potência máxima para aerogeradores 
seria de 5MW, o que foi uma previsão errônea, pois, no ano de 2010, o maior aerogerador do 
mundo possuía uma potência nominal de 6MW, com um diâmetro de até 134 metros (AGUIAR 
JUNIOR; 2012). 
Figura 13 – Representação esquemática de um aerogerado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (DE AGUIAR JUNIOR; 2012). 
38 
 
 
 
Todavia, o aumento da potência nominal acarreta sistemas mais volumosos e pesados, 
sejam eles de distribuição ou geração, e se tornam cada vez mais economicamente inviáveis, 
uma vez que os custos de instalação e manutenção se tornam mais elevados, juntamente com o 
tamanho do arranjo necessário para o funcionamento do sistema (AGUIAR JUNIOR; 2012). 
Uma das soluções sugeridas para os aerogeradores em específico é a eliminação da caixa 
de engrenagens. A caixa de engrenagens é responsável pelo aumento da velocidade de rotação 
do eixo entre o gerador e o rotor. Essa solução foi visada com bastante ênfase, pois existem 
geradores elétricos capazes de trabalharem em baixas velocidades e com um alto torque, são os 
chamados geradores multípolo. Porém, este tipo de gerador cai na mesma inviabilidade, por 
conta de seu volume e peso (AGUIAR JUNIOR; 2012). 
Uma alternativa que visa unificar a ideia da retirada da caixa de engrenagem e substituí-
la por um gerador elétrico tem base nos supercondutores. Os materiais supercondutores podem 
ser utilizados na fabricação dos geradores elétricos por alguns bons motivos. Os geradores de 
aerogeradores convencionais possuem o campo magnético limitado pela saturação do ferro, que 
ocorre por volta de 1Tesla. As altas densidades de correntes que os supercondutores 
possibilitam permitem a obtenção de densidades de campo magnético mais elevados, na ordem 
de 5 a 7Tesla. Desta forma, a obtenção de densidades desta natureza nos permite a fabricação 
de máquinas elétricas mais compactas e mais eficientes. Entretanto, vale ressaltar que a 
utilização de materiais supercondutores em aerogeradores acarreta inclusão de mais um item 
no sistema: o sistema de criogenia, necessário para a obtenção do estado supercondutor. Isso 
pode acarretar mais uma parcela de perdas, entretanto, as perdas ôhmicas nos supercondutores 
são praticamente nulas o que melhora a eficiência global do sistema (AGUIAR JUNIOR; 2012). 
4.4 Aplicação na eletrônica 
Os supercondutores são mais conhecidos por suas aplicações em áreas como 
transmissão de energia, transporte, geração de energia, etc., em outras palavras, em sistemas de 
grande escala. Essas aplicações em grande escala são caracterizadas por fazerem uso de campos 
magnéticos fortes, mas os supercondutores também são usados em aplicações de menor escala, 
como na eletrônica, por exemplo, sendo a principal diferença entre estas áreas de aplicações a 
intensidade do campo magnético requerido. Nas áreas de eletrônica, os campos magnéticos 
utilizados são muitíssimas vezes mais fracos, quando comparados às aplicações em grande 
escala (SILVA; 2003). 
39 
 
 
 
A eletrônica é um campo de estudo e de aplicações já muito bem desenvolvido, pois faz 
uso de materiais que são compreendidos de maneira mais satisfatória pela academia científica, 
como, por exemplo, materiais semicondutores e ferromagnéticos. Entretanto, por mais 
avançada que esteja a eletrônica, ainda existem problemas que ela, munida do aparato “padrão”, 
não é capaz de resolver. Porém, alguns problemas especiais só podem ser resolvidos com o uso 
de SQUID’s, por exemplo (SOUZA; 2012). 
Denomina-se SQUID todo equipamento supercondutor que faz uso do fenômeno de 
interferência quântica gerada pelas junções Josephson. De maneira sucinta, o efeito Josephson 
trata-se de um fenômeno físico que se manifesta pelo surgimento de uma corrente elétrica que 
se origina através de dois supercondutores ligeiramente conectados, separados por uma barreira 
isolante muito estreita. O Superconductor Quantum Interferometric Device (Dispositivo 
Supercondutor de Interferência Quântica), SQUID, é, essencialmente, “um equipamento que 
possui uma grande capacidade de detecção de variações de fluxo magnético” (E SILVA; 2003). 
Entretanto, a interligação entre os sistemas de eletrônica convencional com 
semicondutores e sistemas supercondutores nem sempre é possível, tendo em vista que a faixa 
de temperatura que ambos os sistemas operam é abissal. Porém, para aplicações na área da 
chamada Microeletrônica, o uso de supercondutores se mostra muito mais eficiente, menos 
existindo um custo a mais para o resfriamento do sistema (SOUZA; 2012). 
4.5 Medicina 
O magnetismo está presente em diversos campos de estudos, sejam eles tecnológicos ou 
não. O chamado Biomagnetismo, por exemplo, estuda as atividades biológicas que são capazes 
de produzir fracos campos magnéticos como, por exemplo, certas atividades cerebrais ou do 
coração. Como já foi discutido ao longo deste estudo, sabemos que os efeitos magnéticos 
possuem efeitos elétricos e vice-versa. Tais efeitos elétricos são detectados através de uma 
diferença de potencial, ddp, o que nos permite a obtenção de dados das atividades cardíacas de 
um paciente, por exemplo, através de um eletrocardiograma, que é produzido com base nos 
impulsos elétricos provenientes do coração. Hoje, os principais procedimentos médicos, como 
o eletrocardiograma, fazem uso de impulsos elétricos e não magnéticos. Entretanto, com o 
avanço das pesquisas e com o aperfeiçoamento dos SQUID’s, acredita-se que as medidas 
magnéticas desempenharam um papel de grande relevância nas futuras pesquisas médicas 
(SILVA; 2003). 
40 
 
 
 
4.5.1 Ressonância Magnética Nuclear 
A ressonância magnética nuclear, RMN, é uma aplicação na área médica que faz uso de 
supercondutores de campos magnéticos fortes, e é um exemplo de SQUID descrito no tópico 
anterior. O princípio básico de funcionamento da RMN é baseado na ressonância dos átomos 
de hidrogênio, quando estes entram em contato com um campo magnético forte. Os átomos do 
hidrogênio que estão presentes nas moléculas de água e gordura absorvem a energia magnética, 
fazendo-os emitir uma frequência que, posteriormente, é captada e analisada com o auxílio de 
um computador. A ressonância magnética tornou-se uma das principais vias de diagnósticos 
devido à capacidade de processamento dos computadores aumentar de forma espantosa, 
tornando as imagens obtidas mais precisas e indispensáveis no diagnóstico de alguns males, 
como, por exemplo, tumores e cânceres (BRANÍCIO; 2001). 
Figura 14 – Imagem obtida a partir de ressonância magnética nuclear. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ressonância magnética do pescoço e da cabeça de um dado paciente (BRANÍCIO; 2001). 
4.5.1.1 Funcionamento 
Os estudos apontam que os átomos são formados por cargas positivas, negativas e 
neutras (prótons, elétrons e nêutrons), respectivamente. O núcleo dos elementos é formado 
somente pelos prótons e pelos nêutrons, pois os elétrons ficam dispostos do lado de fora, na 
chamada eletrosfera. Por sua vez, os elétrons possuem uma propriedade chamada spin, que é a 
capacidade que ele possui de girar em seu próprio eixo, podemos fazer um paralelo com o 
movimento de rotação terrestre, por exemplo. Entretanto, os núcleos de alguns elementos 
possuem essa mesma propriedade, como, por exemplo, o núcleo do hidrogênio, carbono e o 
nitrogênio (MAZZOLA; 2009). 
Os spins, quando não estão expostos a campos magnéticos externos, possuem a 
característica de rotação aleatória. Todavia, quando estes são expostos a campos magnéticos 
externos, eles mudam o seu sentido de rotação, que pode ser contra ou a favor do campo 
41 
 
 
 
magnético.