Prova 3 - 2015_1- PROF. DOUGLAS

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Pontifícia Universidade Católica de Goiás – PUC-GO 
Curso: Engenharia Civil – FUNDAÇÕES (ENG2224) – Turma C02 
Prof. MSc. Douglas Magalhães Albuquerque Bittencourt 
 
PROVA 1 de N2 – FUNDAÇÕES (VALOR = 10 pontos ou 50% de RN2) 
Aluno (a): 
Matrícula: 
Data: NOTA: 
OBSERVAÇÕES: 
 Para que sejam possíveis revisões futuras, as questões teóricas deverão ser respondidas à caneta. As questões que 
envolvem cálculo poderão ser desenvolvidas a lápis, mas as respostas/resultados principais deverão estar à caneta; 
 Não é permitida consulta a folhas adicionais ou rascunhos. Todas as equações são fornecidas; 
 Não é permitido o uso de calculadora tipo HP ou que armazene textos e imagens; 
 O celular deverá estar desligado durante todo o tempo de prova; 
 Não é permitida a saída da sala de aula antes de assinar a frequência e terminar a prova; 
 Tempo mínimo de permanência: 30 minutos; 
 Duração da prova: 1 hora e 20 minutos. 
 
1) Calcule o recalque total sob o centro de uma sapata rígida assentada em solo com boa capacidade 
de drenagem, com largura de 3,0 m e comprimento de 1,5 m, que suporta uma carga vertical 225 tf. 
Preencha corretamente a tabela abaixo apresentando os cálculos de cada célula vazia. Os valores de 
R1 foram calculados admitindo “a” como sendo na horizontal (na direção da largura) e o de R2 com 
“b” sendo na vertical (na direção do comprimento). (Valor = 4,0): 
Camada Δzi (m) zi (m) Nspt Esi (kPa) R1 R2 R3 
Δσ 
parcial 
Δσi 
total 
ρi (mm) 
1 0,50 0,25 20 70000 1,5207 0,7906 1,6956 123,15 492,60 3,52 
2 0,50 0,75 20 70000 1,6771 1,0607 1,8371 99,97 399,88 2,86 
3 1,00 1,50 22 77000 2,1213 2,2500 60,09 240,36 3,12 
4 2,00 25 87500 3,3541 3,0923 3,4369 95,08 2,17 
5 2,50 5,25 28 98000 5,3033 5,5114 8,99 35,96 0,92 
6 3,00 8,00 32 112000 8,1394 8,0351 8,1739 4,05 16,20 
7 4,00 11,50 35 11,5974 11,5244 11,6216 2,00 0,26 
8 4,50 15,75 40 140000 15,8213 15,7678 15,8390 1,07 4,28 0,14 
9 5,00 20,50 45 157500 20,5548 20,5137 20,5685 0,64 2,56 0,08 
10 7,00 26,50 50 175000 26,5424 26,5106 26,5530 0,38 1,52 0,06 
 
 
2) Considere uma estaca flutuante, com módulo elástico de 60 GPa e diâmetro de 60 cm, que receberá 
uma carga vertical. Sabendo que o coeficiente de Poisson do solo é igual a 0,30, calcule: 
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Curso: Engenharia Civil – FUNDAÇÕES (ENG2224) – Turma C02 
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a) O recalque da estaca isolada, ao ser 
submetida à carga vertical P = 190 tf. Utilize 
a teoria da elasticidade e os ábacos de 
Poulos e Davis (1980) disponibilizados. 
(valor = 4,0); 
b) Estime empiricamente qual seria o 
recalque de um grupo com 9 estacas, reunidas 
em um bloco flexível para suportar a carga 
vertical de um pilar com 1980 tf. (valor = 1,0); 
c) Foi previsto que uma fundação distante 
3,0 m irá recalcar 2,5 cm. Avalie se os 
recalques podem ser considerados aceitáveis 
para que não haja danos nas paredes do 
edifício, o qual será de uso residencial e com 
25 pavimentos. (valor = 1,0). 
 
 
 
 
 
Pontifícia Universidade Católica de Goiás – PUC-GO 
Curso: Engenharia Civil – FUNDAÇÕES (ENG2224) – Turma C02 
Prof. MSc. Douglas Magalhães Albuquerque Bittencourt 
 
 
 
 
 
 
FORMULÁRIO DE EQUAÇÕES 
Questão 2: 
 















  22
2
1
33
10 tan
2
RR
R
zba
Rz
ba
v 

 
22
1 zaR 
 
22
2 zbR 
 
222
3 zbaR 
 
)(5,3 MPaNE SPTs 
 













n
i
i
i
z
T z
E1


 
 
Questão 3: 
DE
IP
s 


 
RRRII hk  0
 
s
p
E
E
K 
 
sisoladaGrupo R 
 
5,0nRs 
 
L




 
Conversão de unidades: 1tf = 10 kN; 1 GPa = 1000 MPa; 1 MPa = 1000 kPa. 
 
Excelente Prova!