Perspectivas na Expressão Gráfica

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Disciplina: Expressão grá�ca
Aula 7: Perspectivas
Apresentação
As vistas ortográ�cas estudadas nas aulas anteriores permitem a representação com exatidão de um objeto, porém cada
vista representa, em geral, somente uma das faces do objeto representado. Esse tipo de representação pode di�cultar a
compreensão da volumetria e das características geométricas do objeto e, muitas vezes, precisa ser complementado com
uma forma de representação grá�ca mais esclarecedora, como as perspectivas.
Perspectivas são formas de expressão grá�ca muito utilizadas para a representação de um objeto e de suas características,
pois permitem a fácil leitura do objeto representado, tornando-os facilmente compreensíveis (inclusive ao público sem
capacitação técnica). Esse tipo de desenho é largamente utilizado em manuais de montagem de produtos, catálogos e
projetos.
Na presente aula, vamos apresentar os principais tipos de perspectivas, descrever as diferenças entre as perspectivas
isométrica, cavaleira e cônica e indicar os principais usos dessas perspectivas. Além disso, vamos conhecer o TinkerCAD®,
software online de representação grá�ca de objetos, de fácil utilização, que será utilizado nas aulas 8 e 9, em que
estudaremos com mais profundidade as perspectivas isométrica e cavaleira.
Objetivos
Descrever a forma de representação espacial de objetos, denominada perspectivas;
Classi�car os tipos mais usuais de perspectivas;
Reconhecer o software Tinker CAD®, que será utilizado no estudo e análise de perspectivas cavaleira e isométrica.
Perspectiva
Quando nos posicionamos em uma estrada muito extensa, ao
olharmos na direção do seu comprimento, vemos a
aproximação de seus limites laterais da estrada ao horizonte.
Isso acontece porque a formação da imagem no olho humano
ocorre através de uma projeção cônica.
Tal conceito foi o ponto de partida para o surgimento dos
desenhos em perspectiva cônica, por Filipo Brunelleschi
(escultor e arquiteto, 1377-1446) e Leon Batista Alberti
(arquiteto, 1404-1472), no século XV. Os autores
desenvolveram a representação do espaço tridimensional em
uma superfície bidimensional.
 Figura 1: Ilustração de uma estrada em perspectiva cônica. | Fonte: Acervo pessoal.
Saiba mais
A perspectiva é uma das formas de representação grá�ca mais utilizadas para a reprodução de um objeto e de sua volumetria,
pois permite a visualização mais próxima do mundo real e daquilo que se pretende que seja compreendido através do desenho. A
palavra perspectiva vem do latim perspicere, que signi�ca ver através (Estephanio, 1996).
 Figura 2: Objeto representado em diferentes perspectivas. | Fonte: Acervo pessoal.
Perspectivas são criadas a partir de projeções cônicas ou
cilíndricas. As projeções cônicas dão origem às perspectivas
cônicas. As projeções cilíndricas dão origem aos demais tipos
de perspectivas. Nesta aula, destacaremos as perspectivas
isométricas e cavaleiras.
Na perspectiva cônica, as linhas projetantes convergem em
um único ponto (centro de projeção próprio). Nas perspectivas
isométricas e cavaleiras, as linhas projetantes são paralelas
entre si e, consequentemente, perpendiculares ao plano de
projeção (com centro de projeção impróprio, ou seja, no
in�nito).
Observe as �guras a seguir. Elas apresentam objetos em
diferentes perspectivas. Nesse momento, não se preocupe
com seus nomes ou classi�cações.
Apenas identi�que as diferenças entre as formas de
representação de um mesmo objeto.
Classi�cação das perspectivas
Cônica 1 ponto de fuga
2 pontos de fuga
3 pontos de fuga
Cilíndricas Oblíqua Cavaleira
Cabinet
Axonométrica Isométrica
Dimétrica
Trimétrica
As perspectivas podem ser classi�cadas de
acordo com o método de projeção (cônico ou
paralelo) e subdivididas de acordo com as
diferentes características de cada tipo de
representação. O quadro ao lado apresenta a
classi�cação com os tipos mais comuns de
perspectivas.
Atenção
Note que a classi�cação geral divide as perspectivas em suas formas de projeção. Somente no caso das perspectivas cilíndricas
temos outra subdivisão, relativa à posição das linhas projetantes com relação ao plano de projeção, dividindo-as em oblíquas ou
axonométricas.
 Figura 3: Tipos de perspectivas cônicas. | Fonte: Acervo pessoal.
As perspectivas cônicas são formadas a partir de linhas projetantes que ligam pontos do objeto até a posição do observador.
Essa perspectiva costuma ser utilizada em projetos de arquitetura ou de interiores, pois apresenta uma representação bastante
realista do mundo real.
A perspectiva cônica com um ponto de fuga é utilizada quando uma das faces do objeto se encontra paralela ao plano de
projeção da perspectiva. Nesse tipo de representação, duas das dimensões do objeto (referentes à face paralela ao plano de
projeção) se encontram em verdadeira grandeza.
A utilização das perspectivas com dois pontos de fuga é a mais comum, sendo adotada na representação de edifícios e de
grandes estruturas, como pontes e viadutos. Nessa perspectiva cônica, é importante considerar as arestas verticais do objeto
paralelas entre si no plano de projeção. As demais arestas terão sua direção de�nida por linhas interligadas aos pontos de fuga.
A aplicação das perspectivas cônicas é mais relacionada a cursos no campo da arquitetura e do design de interiores. Neste curso,
vamos direcionar os estudos de representação grá�ca em perspectivas mais usuais no campo das engenharias.
Perspectiva cilíndrica
As perspectivas cilíndricas (paralelas) são formadas por linhas
projetantes paralelas entre si. No caso das perspectivas
oblíquas, as linhas são oblíquas com relação ao plano de
projeção (formam com esse plano um ângulo diferente de
90º). Essas perspectivas são relativamente fáceis de desenhar,
mas não são muito realistas. No caso das perspectivas
axonométricas, as projetantes são perpendiculares ao plano
de projeção.
As perspectivas cilíndricas oblíquas são um modo fácil de
desenhar perspectivas, visto que a vista frontal da peça é
representada da mesma forma que em uma vista ortográ�ca.
As demais faces do objeto são representadas inclinadas para
transmitir tridimensionalidade à representação grá�ca.
Na perspectiva cavaleira, as arestas inclinadas são
representadas com um ângulo de 45º em relação à horizontal,
e as dimensões são representadas em verdadeira grandeza
com o objeto representado. Nesse caso, a profundidade da
peça acaba distorcida pela angulação dada às arestas da peça
desenhada em perspectiva. Para melhorar essa representação,
podemos representar as arestas representadas com
inclinação e com a metade do seu valor real. Nesse caso, a
perspectiva é chamada de cabinet, que signi�ca gabinete em
inglês, e é uma referência à utilização dessa perspectiva para o
desenho de móveis.
 Figura 4: Projeção cilíndrica axonométrica e oblíqua. | Fonte: Acervo pessoal.
 Figura 5: Tipos de perspectivas cilíndricas oblíquas. | Fonte: Acervo pessoal.
As perspectivas cilíndricas axonométricas são geradas a partir da projeção do objeto inclinado com relação ao plano de projeção.
Com isso, a inclinação das linhas, os ângulos e as dimensões do objeto dependem da inclinação do objeto em relação ao plano
em que está sendo projetado.
Se as arestas do objeto são oblíquas em relação ao plano de projeção, terão, portanto, dimensão reduzida na projeção. Se duas
dimensões se reduzem igualmente, a perspectiva é denominada dimétrica. Por �m, se as três dimensões se reduzem de forma
diferente, a perspectiva é denominada trimétrica. Se todas as dimensões do objeto nas direções de seus eixos (ortogonais entre
si) se reduzem igualmente, a perspectiva é denominada isométrica, e suas dimensões são reduzidas para 82% do seu valor
original.
Veja, a seguir, a diferença entre a perspectiva isométrica e o desenho isométrico de um objeto:
 Figura 6: Diferença entre uma perspectivaisométrica e o desenho isométrico de um objeto. | Fonte: Acervo pessoal. | Fonte: Acervo pessoal.
As di�culdades e a aplicabilidade das perspectivas cilíndricas dimétricas e trimétricas saem do contexto desse curso de caráter
introdutório, que pretende direcionar os estudos de representação grá�ca em perspectivas isométricas e cavaleiras, como
veremos nas aulas a seguir.
Atividade
1. Classi�que as sentenças em correta ou errada.
a) Perspectivas oblíquas são originadas por projeções com centro de projeção impróprio.
b) A perspectiva é uma forma de representação grá�ca que mostra até duas dimensões do objeto em uma única vista.
c) A perspectiva cônica é a mais parecida com o que é visto pelo olho humano.
d) Diferentemente da perspectiva cilíndrica, na qual linhas convergem para um ponto próximo ao objeto, as linhas paralelas permanecem
paralelas entre si nas perspectivas oblíquas.
e) Os pontos onde as linhas projetantes interceptam um plano de projeção geram a perspectiva de um objeto.
2. Classi�car as sentenças em correta ou errada.
a) A perspectiva cavaleira torna difícil o desenho de detalhes como círculos presentes na vista frontal do objeto por conta da redução das
dimensões em perspectiva.
b) As linhas de uma perspectiva isométrica se reduzem igualmente quando possuem a direção dos eixos axonométricos.
c) A perspectiva cabinet mostra as linhas de suas arestas inclinadas com metade do tamanho real, usando geralmente o ângulo de 45º de
inclinação.
d) O espaçamento entre os eixos de uma perspectiva isométrica é de 120º cada.
e) A posição do ponto de fuga não in�uencia no aspecto da perspectiva cônica de um objeto.
Estudo de perspectivas e vistas ortográ�cas com Tinkercad®
O Tinkercad® é um software da Autodesk®, que permite criar objetos tridimensionais, vê-
los em perspectiva e obter suas vistas ortográ�cas. É uma ferramenta de uso fácil e
intuitivo, com a qual vamos nos familiarizar para utilização nas aulas a seguir.
O aplicativo <https://www.tinkercad.com/>  pode ser utilizado online em tablets, celulares e computadores, mas também é
possível fazer o download na Microsoft® Store, por exemplo. Para iniciar o uso do software, é necessário inscrever-se na
AutoDesk® <https://www.autodesk.com.br/education/free-educational-software> , empresa responsável pela comercialização do
programa, que também disponibiliza versões educacionais gratuitas de seus softwares para estudantes. Basta acessar a página ,
criar uma conta e fazer o download do programa para o computador.
Tela de trabalho e comandos iniciais do Tinkercad®
Na página inicial <https://www.tinkercad.com/> , clique em Entrar e efetue o login com seu usuário e senha. A tela seguinte
aparecerá para você. Clique em Criar novo design.
 Figura 7: Criar novo design. | Fonte: Acervo pessoal.
A tela que abrirá representa a região de trabalho do programa e alguns comandos básicos para sua utilização.
 Figura 8: Tela de trabalho inicial. | Fonte: Acervo pessoal.
A descrição dos comandos apresentados na �gura, segundo a numeração especi�cada na imagem, encontra-se a seguir:
1 Plano de trabalho, representado em grade ajustada em milímetros.
2 Os botões apresentam as opções de Copiar, Colar, Duplicar e Excluir. Ao lado, as setas para esquerda e para direita indicamos botões Desfazer e Refazer respectivamente.
3
O cubo representa as vistas visíveis na tela do plano de trabalho. Essa visualização pode ser modi�cada ao clicar e mexer
com o cubo. Ao simplesmente clicar em uma das vistas, a tela apresentará apenas a vista escolhida. Ao posicionar o
mouse sobre o cubo, setinhas aparecem acima e abaixo, para direita e para esquerda, para que você possa alterar a vista
de visualização das vistas.
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O menu vertical apresenta as opções de Visualização inicial, Ajustar tudo na visualização, Aumentar o zoom, Reduzir o
zoom e Mudar para exibição ortográ�ca. Essa última opção retira a representação distorcida cônica, representando a tela
de trabalho em isometria.
5 Os botões têm as opções de Mostrar tudo, Agrupar, Desagrupar, Alinhar e virar.
6
A setagem inferior é referente à grade do plano de trabalho. É possível desligá-la ou modi�car a distância da malha
ortogonal presente no plano. Também é permitido alterar as unidades e de�nir o tamanho padrão do plano de trabalho. A
con�guração padrão do programa é a malha de 1 mm, com largura e comprimento de 200 mm.
À direita da tela de trabalho, podemos incluir uma régua (1) no
plano de trabalho, facilitando o processo de desenho. Esse
recurso será utilizado durante o exemplo de utilização do
programa que será apresentado a seguir. Abaixo, o Tinkercad®
agrupa as entidades de desenho em grupos. Veja três deles
em destaque:
 Figura 9: Menus à direita da tela de trabalho. | Fonte: Acervo pessoal.
Clique nos botões para ver as informações.
As mais aplicáveis ao nosso estudo serão Caixa, Cilindro, Cone, Esfera, Polígono, entre outras. Todas as formas básicas
servem para criar objetos tridimensionais sólidos.
Além das formas tridimensionais básicas, o programa disponibiliza formas em Caixa e Cilindro especiais (hachuradas em
cinza) para moldar orifícios em objetos sólidos com as formas escolhidas.
Formas básicas 
Permite a criação de textos no plano de trabalho.
Textos e números 
Selecionável no mesmo menu de Formas básicas e Textos e números. É possível escolher a opção que permite a criação de
diferentes formas geométricas modi�cadas através de extrusão ou revolução em torno de um eixo de referência.
Shape generators 
Exemplo em Tinkercad®
Para que você perceba o quanto a utilização do Tinkercad® é simples, objetiva e intuitiva, vamos modelar um objeto
tridimensional e obter suas vistas ortográ�cas e perspectivas. A modelagem deve utilizar como critérios os procedimentos de
soma e subtração de volumes para formação de um modelo tridimensional.
Para isso, é importante estudar o objeto a ser modelado antes
de iniciar o desenho, identi�cando os sólidos primitivos de
soma e subtração de volumes a serem utilizados durante a
modelagem.
Sendo esse nosso primeiro exemplo, o procedimento será
apresentado passo-a-passo. Para as demais aulas, é
importante que você tenha praticado a utilização do programa
para acompanhar os exemplos e conseguir fazer os exercícios
que serão propostos.
Veja ao lado, a perspectiva isométrica do objeto a ser
modelado. As dimensões cotadas estão em milímetros.
 Figura 10: Objeto a ser modelado utilizando o Tinkercad®. | Fonte: Acervo pessoal.
 Figura 11: Subdivisão do objeto a ser modelado em volumes a somar e a subtrair. |
Fonte: Acervo pessoal.
Para modelar o objeto, vamos considerar sua subdivisão em
cinco formas básicas, dentre as quais três serão caixas do tipo
SÓLIDO, que serão somados ou AGRUPADOS, e duas formas
básicas do tipo ORIFÍCIO, uma cilíndrica e a outra em forma de
caixa, que serão os volumes a serem subtraídos do modelo. A
�gura ao lado ilustra uma opção de subdivisão do objeto.
Atenção
Essa é uma das opções para subdividir o objeto em formas básicas.
Vamos criar os volumes no programa e modelar o objeto proposto. No cubo que indica a vista do plano de trabalho, clicamos em
Superior. Depois, mudamos a exibição do plano de trabalho para Ortográ�ca (nos menus à esquerda, apresentados
anteriormente).
O plano de trabalho aparece como uma malha ortogonal em tela. Utilizando o mouse para selecionar a forma básica caixa,
aparecerá, junto ao cursor, um quadrado que representa a vista superior da caixa a ser desenhada. Clicamos em qualquer ponto
do plano de trabalho e digitamos na caixa de informações que se abrirá os valores de comprimento, largura e altura (é preciso
clicar em cada medida antes de digitar os valores). O plano de trabalho, após os passos acima, �ca da seguinte forma.
 Figura 12: Plano de trabalho após a modelagem inicial da Caixa 1. | Fonte: Acervopessoal.
Clicando no objeto, é possível rotacionar o volume para que sua maior dimensão �que na direção horizontal. Posicionando o
cursor do mouse sobre a seta dupla de giro que aparece à esquerda do objeto, clicamos no número que indica a inclinação
original (0º) e digitamos 90 para que o sólido �que na orientação desejada. Em seguida, repita o mesmo procedimento para todas
as caixas que devem ser modeladas.
Dica
• Não se esqueça que a Caixa 4 deve ser escolhida como orifício, pois será subtraída da Caixa 1.
• O botão scroll do mouse serve para aproximar e afastar a imagem. Se pressionado continuamente, move todo plano de desenho.
 Figura 13: Plano de trabalho após a posicionamento de orientação de todas as caixas. | Fonte: Acervo pessoal.
O próximo passo é o desenho do orifício em cilindro. Selecione a forma básica cilindro no menu à direita da tela de trabalho e
posicionamos a �gura em qualquer ponto do plano de trabalho. Para de�nir seu diâmetro, clique no cilindro desenhado e nas
dimensões que aparecerão em torno dele e edite as dimensões no plano para 10 mm e a altura para 20 mm (a altura aparece ao
clicar no quadrado posicionado no meio da �gura).
Com todos os volumes na tela de trabalho, podemos
posiciona-los adequadamente. Para isso, é necessário
modi�car a visualização do plano de trabalho para conseguir
visualizar os objetos em elevação. Posicionamos o cursor do
mouse no quadrado à esquerda, onde encontra-se indicada a
vista superior utilizada até o momento, e clicamos na forma
azul que aparecerá na borda superior. Depois, posicione o
cursor do mouse no canto superior direito da vista frontal e
clique na forma azul, que aparecerá no canto. Dessa maneira, a
visualização se alterará e veremos em tela as vistas superior,
frontal e lateral direita dos objetos representados.
 Figura 14: Plano de trabalho com todos os objetos na visualização superior-frontal-
direita (modo ortogonal). | Fonte: Acervo pessoal.
O próximo passo é posicionar os objetos como indicado na imagem inicial. Posicionando a régua junto ao canto inferior direito do
objeto, você terá mais facilidade de ajustar a posição do furo cilíndrico. A seta em forma de cone, que aparece em cada objeto
clicado, movimenta o objeto na direção perpendicular ao plano de trabalho.
 Figura 15: Plano de trabalho com todos os objetos posicionados, não agrupados, na visualização superior-frontal-direita (modo ortogonal) . | Fonte: Acervo pessoal.
O último passo é selecionar todos os objetos e agrupar, utilizando o menu horizontal presente no canto superior direito da tela de
trabalho, �nalizando a modelagem. O modelo pronto permite múltiplas visualizações de suas vistas ortográ�cas e diferentes
perspectivas isométricas. Modi�cando a forma de visualização para o modo perspectiva (no último botão do menu esquerdo
vertical), podemos perceber a distorção dada pelo software (representando o objeto em perspectiva cônica).
 Figura 16: Modelo finalizado na visualização superior-frontal-direita (modo
ortogonal). | Fonte: Acervo pessoal.
 Figura 17: Modelo finalizado na visualização superior-frontal (modo perspectiva). |
Fonte: Acervo pessoal.
Atividade
3. Com as medidas das vistas ortográ�cas e a perspectiva isométrica fornecidas, faça o modelo tridimensional do sólido
utilizando o Tinkercad®.
NotasReferências
ESTEPHANIO, Carlos Alberto do Amaral. Desenho técnico – uma linguagem básica. 4. ed. edição. Rio de Janeiro: Carlos
Estephanio, 1996.
Giesecke, Frederick et al, Computação grá�ca moderna. 1 ed. Porto Alegre: Bookman, 2002.
MUNIZ, César; MANZOLI, Anderson. Desenho técnico. 1. ed. Rio de Janeiro: Lexikon, 2015.
SILVA, Arlindo et al. Desenho técnico moderno. 4 ed. São Paulo: LTC, 2006.
Próxima aula
Perspectiva cavaleira e perspectiva cabinet;
Métodos para esboço de perspectivas cavaleiras;
Representação de círculos e detalhes inclinados.
Explore mais
Para saber mais sobre os assuntos estudados nesta aula, sugerimos a leitura dos seguintes livros:
Subitens 6.1 e 6.2 do capítulo sobre Perspectivas do livro SILVA, Arlindo et al. Desenho técnico moderno. 4 ed. São Paulo:
LTC, 2006.
Capítulo 3 do livro MUNIZ, César; MANZOLI, Anderson. Desenho técnico. 1. ed. Rio de Janeiro: Lexikon, 2015.
Lições básicas para utilização do Tinkercad.   <https://www.tinkercad.com/learn/designs>