Módulo 06 - Diagrama de corpo livre (Aluno)

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Mecânica Básica
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Diagrama de corpo Livre
O Diagrama de corpo livre trata-se na verdade de um desenho
esquemático do problema que auxilie o engenheiro a posicionar as forças
atuantes no sistema, e de forma ordenada, avaliar as possíveis reação nos
apoios.
Ao identificar estas reações de apoio o engenheiro é capaz de montar
um sistema de equações conhecidas como “Equações de Equilíbrio”.
Para solucionar o problema físico é utilizada a matemática e a física
como uma ferramenta de trabalho.
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Equações de Equilíbrio
Esta terceira lei enunciada por Newton é conhecida como lei de ação
e reação.
Se um corpo A aplicar uma força sobre um corpo B, receberá deste
uma força de mesma intensidade, mesma direção e de sentido contrário.
As “Equações de Equilíbrio” partem na verdade de um velho
conceito conhecido e muito simples. A 3ª lei de Newton.
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Reação nos Apoios
De acordo com o modelo ou tipo de “Engaste” temos reações
diferentes, estudaremos somente as principais e mais aplicadas nas
estruturas estáticas.
Estas “Reações de Apoio” são forças que aparecem nos elementos
de ligação entre o corpo estudado e a estrutura rígida.
Estes elementos de ligação recebem o nome de “Engaste”.
Estas “Reações nos Apoio” são provocadas quando é aplicada uma
força em um determinado corpo e este corpo está apoiado, preso ou fixado em
uma estrutura rígida.
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Reação nos Apoios
Reação de contato com uma superfície. A reação é um vetor normal ao
ponto de contato, conforme mostrado na figura abaixo.
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Suporte Rotulado Deslizante
Suporte é deslizante temos apenas a reação normal. O suporte deslizante é
muito comum em estruturas é também conhecido como suporte de primeiro gênero
ou apoio com uma restrição.
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Suporte com Guia Deslizante
O suporte com guia deslizante também é suporte de primeiro gênero e
temos apenas uma reação normal, porém neste tipo de apoio temos que observar o
sentido do vetor de reação.
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Engaste Fixo Rotulado por Pino
O engaste fixo rotulado por pino comumente serve para fixar barras. O pino
permite que a barra gire livremente em torno do centro do pino, porém não permite
que haja deslocamento nos eixos “X” e “Y”.
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Engaste Fixo Rotulado por Pino
Por este motivo o engaste fixo rotulado por pino é conhecido como suporte
do segundo gênero ou apoio com duas restrições.
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Engaste Fixo Rotulado por Pino
Porém quando submetido a cargas o engaste fixo rotulado por pino é
impedido de girar e por este motivo também pode apresentar uma terceira reação
que é a reação de momento sobre o pino. Apresentando portanto as reações “Rx” ,
“Ry” e “Mo”.
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Engaste Rígido ou Engaste Fixo por Solda
O engaste rígido ou fixo por solda e a haste não permite nenhum tipo de
movimento livre e por este motivo é conhecido como suporte do terceiro gênero ou
apoio com três restrições. Apresentando portanto as reações “Rx” , “Ry” e “Mo”.
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Cargas e Carregamentos
São conhecidas como cargas as forças aplicadas em uma estrutura.
Podendo estar dividida em:
- Carga ----- É a força aplicada em um único ponto em uma estrutura.
- Carregamento ------ É uma força distribuída ao longo de uma região em uma
estrutura
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Cargas
São conhecidas como cargas as forças pontuais aplicadas em uma
estrutura.
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Carregamento
São conhecidos como caregamentos as forças distribuídas aplicadas ao
longo de uma determinada região em uma estrutura.
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O carregamento pode ser substituído (para efeito de cálculo estrutural) por
uma carga equivalente aplicada no centro de massa do carregamento, como mostrado.
Importante: A representação deve ser feita com linha pontilhada.
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1) A esfera homogênea de 50kg e superfície lisa repousa no plano inclinado de 30° em “B” e 
toca a parede lisa em “A” em um plano inclinado a 75°.
a. Calcule as forças de contato em “FA” e “FB”. Considerar Gravidade 10 m/s
2.
Exercícios Propostos
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3. Para facilitar a movimentação do gancho quando ele não está carregado, utiliza-se o
dispositivo mostrado. As projeções em “A” e “B” acoplam as extremidades de uma viga caixote
quando os esforços são suportados, e o gancho projeta-se através de uma ranhura horizontal
da viga.
a) Calcule as forças de reação nos apoios “FA” e “FB” quando é submetida no gancho a carga
de P=3000N
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4. Determine as reações nos apoios nos pontos “FA(X)”, “FA(Y)” e “FC(X)”.
a) Despreze o peso da estrutura.
b) Indique e em cada componente da treliça está atuando tração “FT” ou compressão “FC”?
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5. A treliça assimétrica é carregada com as forças FA=70N; FB=120N; FC=100N e FD=80N
conforme está mostrado no desenho abaixo.
a) Determine as reações de apoio nos pontos “F1(x)”; “F1(y)” e “F2(y)”.
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Desafio
a) Determine as reações nos apoios nos pontos “FA(X)”, “FA(Y)” e “FC(X)”.
I. Despreze o peso da estrutura.
II. Indique e em cada componente da treliça está atuando tração “FT” ou compressão “FC”?
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Desafio
b) Determine as reações nos apoios nos pontos “FC(X)”, “FC(Y)” e “FE(Y)”.
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c) Determine as reações nos apoios nos pontos “FC(X)”, “FC(Y)” e “FD(Y)”.
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d) Determine as reações nos apoios nos pontos “FC(X)”, “FC(Y)” e “FB(Y)”.
I. Despreze o peso da estrutura.
II. Indique e em cada componente da treliça está atuando tração “FT” ou compressão “FC”?
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e) Determine as reações nos apoios nos pontos “FA(X)”, “FA(Y)” e “FC(Y)”.
I. Despreze o peso da estrutura.
II. Indique e em cada componente da treliça está atuando tração “FT” ou compressão “FC”?
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f) Determine as reações nos apoios nos pontos “FB(X)”, “FB(Y)” e “FC(Y)”.
I. Despreze o peso da estrutura.
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g) Determine as reações nos apoios nos pontos “FH(X)”, “FH(Y)” e “FA(Y)”.
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h- Determine as reações de apoio FAY; FAX ; FBY quando a carga 
distribuída de 8kN/m é aplicada.
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i- Determine as reações de apoio FAX; FAY ; FBY.
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j- Determine as reações de apoio FBX; FBY ; FAY.
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l- Determine as reações de apoio FAX; FAY ; MA.
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l- Determine as reações de apoio FOX; FOY ; MO.
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l- Determine as reações de apoio FAX; FAY ; MA.
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2- Determine as reações de apoio FAX; FAY ; FB1.
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3- Determine as reações de apoio FAX; FAY ; FBY.