Relatório 7

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Centro Universitário Estácio de Sergipe 
 
 
 
André Ferreira de Brito, Arnaldo Pestana, Davi Rodrigues dos Reis, Danilo Menezes 
Rosendo, Douglas dos Santos Faria e Raiane de Oliveira Costa 
Turma 3002 
 
 
 
 
AULA PRÁTICA 8 
Força de Atrito Estático 
 
 
 
 
 
Outubro de 2019 
Aracaju – SE 
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Centro Universitário Estácio de Sergipe 
 
 
André Ferreira de Brito, Arnaldo Pestana, Davi Rodrigues dos Reis, Danilo Menezes 
Rosendo, Douglas dos Santos Faria e Raiane de Oliveira Costa 
Turma 3002 
 
 
AULA PRÁTICA 8 
Força de Atrito Estático 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Outubro de 2019 
Aracaju – SE 
Trabalho apresentado à 
Universidade Estácio de Sá, 
como requisito para obtenção 
da nota em física experimental 
I, sendo realizada uma 
experiência no dia 25/10/2019. 
Orientador: Profº Drº Marcos 
Antonio Passos Chagas 
 
3 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 04 
2. OBJETIVOS ......................................................................................................... 07 
3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ............................................................... 08 
3.1 Material utilizado ................................................................................................ 08 
3.2 Metodologia ....................................................................................................... 08 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO .......................................................................... 09 
5. CÁLCULOS ......................................................................................................... 12 
6. CONCLUSÃO ...................................................................................................... 17 
7. BIBLIOGRAFIA .................................................................................................... 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
INTRODUÇÃO 
 A força de atrito é uma força que se opõe ao movimento de objetos que estão sob 
ação de outra força. Ela age sempre no sentido contrário dessa força e paralela a 
superfície em contato, como mostra a figura 1. 
 
 
 Figura 1- força de atrito estático. 
 A força de atrito deve-se a rugosidades existentes nas superfícies de contato entre 
os objetos. O atrito é uma força que age entre duas superfícies e evita que essas 
duas superfícies deslizem ou escorreguem uma sobre a outra. Essa é a mesma 
força que nos permite andar e correr, um pé se apoia no chão e empurra o chão 
para trás, fazendo com que seu pé vá para frente e assim possibilita o caminhar, 
isso é chamado de atrito estático. Caso não houvesse a força de atrito, o chão não 
iria empurrar o seu pé para frente e isso faria com que seu pé não saísse do lugar, 
exemplo disso é tentar andar sobre uma superfície de gelo muito maciça ou polida. 
Essa força é chamada de força de atrito estático. 
A formula da força de atrito estático é: Fat = μe . N. 
Onde: 
Fat: força de atrito estático. 
μe: coeficiente de atrito estalico. 
N: força normal. 
 Sendo assim, do mesmo jeito que a força de atrito estático não permite o “deslizar”, 
existe a força de atrito cinético, que age sobre o corpo quando a força aplicada 
sobre o corpo é maior que a força de atrito estático que estava agindo antes do 
corpo se mover. A força de atrito cinético age oposta ao movimento do corpo e tenta 
reduzir a velocidade que as superfícies se movimentam uma sobre a outra. Então, a 
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força de atrito de cinético é constante, seu módulo é proporcional à força aplicada 
sobre a superfície dos corpos e é sempre no sentido contrario do movimento, como 
é representado na figura a 1.1. 
 
 Figura 1.1 – força de atrito cinética 
A força de atrito cinética pode ser calcula pela seguinte fórmula: 
Fat = N . μc. 
Onde: 
Fat: força de atrito cinético. 
N: força normal. 
μc: coeficiente de atrito cinético. 
 Como os coeficientes de atrito estático e cinético são grandezas, eles não possuem 
unidade de medida, sendo representadas apenas pelo valor numérico. 
 Na aula prática 8, foi trabalhado a força de atrito estática com o objetivo de calcular 
o seu coeficiente de atrito por meio de dois experimentos diferentes, um na 
horizontal e outro no plano inclinado. No plano horizontal todas as forças tem seu 
eixo perpendicular a superfície plana, mas no plano inclinado foi mostrado que a 
força peso é perpendicular ao corpo e não a superfície. Como mostra a seguir, na 
figura 2. 
 
 Figura 2 - força de atrito no plano inclinado 
6 
 
 Para calcular o coeficiente de atrito no plano inclinado é usada a seguinte 
formula: μe= tan θ. 
Onde: 
μe: coeficiente de atrito 
tan θ: é o ângulo formado a partir da inclinação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
OBJETIVOS 
- Determinar o coeficiente de atrito estático através do ângulo de inclinação do 
objeto com a base; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
* Material: 
- Quatro esferas de metal numeradas de 1 a 4(pesos distintos). 
- Pedaço de madeira com uma das superfícies coberta de borracha. 
- Plano inclinado com marcação em graus, e elevação pôr torção. 
 
* Metodologia: 
1. Pesa-se todos os materiais separadamente. 
2. Coloca-se a madeira no plano inclinado com angulo igual a zero. E 
gradativamente vai subindo a sua inclinação. Até o momento em que a madeira é 
movida. Repete-se três vezes, anotando os valores em graus encontrados na 
medição na tabela. 
3. Acrescenta uma esfera por vez em cima da madeira. E repete-se a etapa II. 
4. Em posse dos valores obtidos determina-se: força aplicada F (N), coeficiente de 
atrito estático (Ug), valor de tan(beta), e valor médio de (ug). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Tabela 1: Dados coletados na experiência de atrito estático pelo plano horizontal 
Plano Horizontal 
Massa do bloco: 0,069kg 
 Massa 
(kg) 
Peso 
(N) 
Força (N) F 
(N) 
 σa 
(N) 
 
Resultados Med 1 Med 2 Med 3 
Massa 1 0,069kg 0,676N 0,22N 0,24N 0,24N 0,23N 0,005N 0,23 ± 0,005 
Massa 2 0,076kg 0,745N 0,32N 0,30N 0,32N 0,31N 0,005N 0,31 ± 0,005 
Massa 3 0,083kg 0,814N 0,36N 0,34N 0,34N 0,35N 0,005N 0,35 ± 0,005 
Massa 4 0,138kg 1,353N 0,44N 0,46N 0,46N 0,45N 0,005N 0,45 ± 0,005 
Massa 5 0,144kg 1,412N 0,60N 0,64N 0,60N 0,60N 0,01N 0,60 ± 0,01 
 
Tabela 2: Dados coletados na experiência de atrito estático pelo plano inclinado 
Plano Inclinado 
Massa do bloco: 0,069kg 
 Massa 
(kg) 
Peso 
(N) 
 (θ°) θ 
(°) 
 σa 
(°) 
 
Resultados Med 1 Med 2 Med 3 
Massa 1 0,069kg 0,676N 10° 10° 10° 10° 0° 10 ± 0 
Massa 2 0,076kg 0,745N 12° 12° 12° 12° 0° 12 ± 0 
Massa 3 0,083kg 0,814N 17° 18° 16° 17° 0,5° 17 ± 0,5 
 
 
 
 
10 
 
- Discussão 
1ª parte: Plano Horizontal 
1. a) A partir dos dados obtidos, construa um gráfico da força aplicada F (N) versus a 
Força Peso (N). 
 
b) Qual o comportamento esperado para este gráfico? 
R: Que o aumento da força é proporcional ao peso, quanto maior for o peso mais 
força terá que fazer para puxar o mesmo. 
2. Determine ovalor do coeficiente angular do gráfico, e a partir dele, determine o 
coeficiente de atrito estático (μ𝐸). 
R: Coeficiente angular: 
YB-YA/XB-XA= 
0,31-0,23/0,745-0,676= 
0,08/0,069= 
0,052 
Me= 0,052/0,22= 0,23 
2ª parte: Plano Inclinado 
1. Como variou o ângulo θ (°) com o aumento da massa? Este comportamento está 
dentro do esperado? 
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R: Os ângulos variam em proporções menores nas massas 1 e 2, sendo que a partir 
da massa 3 ele dobrou a quantidade de variação que vinha apresentando nas duas 
primeiras medidas, da primeira massa para a segundo houve uma variação de 2º, 
Após medir o terceiro corpo houve uma variação de 5º na media deles. 
2. Determine o coeficiente de atrito estático (μ𝐸) a partir dos valores de θ. Encontre 
os 3 valores de 𝑡𝑎𝑛𝜃 e divida por 3 para encontrar o valor médio de μ𝐸. 
 θ (°) tan θ μ𝐸 
10° 0,146 0,058 
12° 0,213 0,071 
17° 0,306 0,102 
 
3. Qual a diferença percentual entre os valores de μ𝐸 determinados na 1ª parte e na 
2ª parte? 
R: 0,23-0,076= 0,154 
15,4% 
4. Em qual das duas partes do experimento foram encontradas mais dificuldades 
para realização das medidas? 
R: Segunda parte, porque o coeficiente angular do plano horizontal é 0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
CÁLCULOS 
* Plano Horizontal 
- Massa 1 
F(N): 
𝐹 =
0,22 + 0,24 + 0,24
3
 → 𝐹 =
0,70
3
 → 𝐹 ≅ 0,23𝑁 
Desvio padrão da medida (σ): 
σ = √
(0,22 − 0,23)2 + (0,24 − 0,23)2 + (0,24 − 0,23)2
3 − 1
 
σ = √
(−0,01)2 + (0,01)2 + (0,01)2
2
 
σ = √
0,0001 + 0,0001 + 0,0001
2
 
σ ≅ 0,01 
Desvio padrão do valor médio (σ𝐴): 
σ𝐴 =
σ
√𝑛
 → σ𝐴 =
0,01
√3
 → σ𝐴 ≅
0,01
1,73
 → σ𝐴 ≅ 0,005 
- Massa 2: 
F(N): 
𝐹 =
0,32 + 0,30 + 0,32
3
 → 𝐹 =
0,94
3
 → 𝐹 ≅ 0,31𝑁 
Desvio padrão da medida (σ): 
σ = √
(0,32 − 0,31)2 + (0,30 − 0,31)2 + (0,32 − 0,31)2
3 − 1
 
13 
 
σ = √
(0,01)2 + (−0,01)2 + (0,01)2
2
 
σ = √
0,0001 + 0,0001 + 0,0001
2
 
σ ≅ 0,01 
Desvio padrão do valor médio (σ𝐴): 
σ𝐴 =
σ
√𝑛
 → σ𝐴 =
0,01
√3
 → σ𝐴 ≅
0,01
1,73
 → σ𝐴 ≅ 0,005 
- Massa 3: 
F(N): 
𝐹 =
0,36 + 0,34 + 0,34
3
 → 𝐹 =
1,04
3
 → 𝐹 ≅ 0,35𝑁 
Desvio padrão da medida (σ): 
σ = √
(0,36 − 0,35)2 + (0,34 − 0,35)2 + (0,34 − 0,35)2
3 − 1
 
σ = √
(0,01)2 + (−0,01)2 + (−0,01)2
2
 
σ = √
0,0001 + 0,0001 + 0,0001
2
 
σ ≅ 0,01 
Desvio padrão do valor médio (σ𝐴): 
σ𝐴 =
σ
√𝑛
 → σ𝐴 =
0,01
√3
 → σ𝐴 ≅
0,01
1,73
 → σ𝐴 ≅ 0,005 
 
 
14 
 
- Massa 4 
F(N): 
𝐹 =
0,44 + 0,46 + 0,46
3
 → 𝐹 =
1,36
3
 → 𝐹 ≅ 0,45𝑁 
Desvio padrão da medida (σ): 
σ = √
(0,44 − 0,45)2 + (0,46 − 0,45)2 + (0,46 − 0,45)2
3 − 1
 
σ = √
(−0,01)2 + (0,01)2 + (0,01)2
2
 
σ = √
0,0001 + 0,0001 + 0,0001
2
 
σ ≅ 0,01 
Desvio padrão do valor médio (σ𝐴): 
σ𝐴 =
σ
√𝑛
 → σ𝐴 =
0,01
√3
 → σ𝐴 ≅
0,01
1,73
 → σ𝐴 ≅ 0,005 
- Massa 5: 
F(N): 
𝐹 =
0,60 + 0,64 + 0,60
3
 → 𝐹 =
1,84
3
 → 𝐹 ≅ 0,61𝑁 
Desvio padrão da medida (σ): 
σ = √
(0,60 − 0,61)2 + (0,64 − 0,61)2 + (0,60 − 0,61)2
3 − 1
 
σ = √
(0,01)2 + (0,03)2 + (0,01)2
2
 
15 
 
σ = √
0,0001 + 0,0009 + 0,0001
2
 
σ ≅ 0,02 
Desvio padrão do valor médio (σ𝐴): 
σ𝐴 =
σ
√𝑛
 → σ𝐴 =
0,02
√3
 → σ𝐴 ≅
0,02
1,73
 → σ𝐴 ≅ 0,01 
* Plano Inclinado 
- Massa 1: 
θ (°): 
θ =
10 + 10 + 10
3
 → θ =
30
3
 → θ = 10° 
Desvio padrão da medida (σ): 
σ = √
(10 − 10)2 + (10 − 10)2 + (10 − 10)2
3 − 1
 
σ = √
(0)2 + (0)2 + (0)2
2
 
σ = 0 
Desvio padrão do valor médio (σ𝐴): 
σ𝐴 =
σ
√𝑛
 → σ𝐴 =
0
√3
 → σ𝐴 ≅
0
1,73
 → σ𝐴 = 0 
- Massa 2 
θ (°): 
θ =
12 + 12 + 12
3
 → θ =
36
3
 → θ = 12° 
 
16 
 
Desvio padrão da medida (σ): 
σ = √
(12 − 12)2 + (12 − 12)2 + (12 − 12)2
3 − 1
 
σ = √
(0)2 + (0)2 + (0)2
2
 
σ = 0 
Desvio padrão do valor médio (σ𝐴): 
σ𝐴 =
σ
√𝑛
 → σ𝐴 =
0
√3
 → σ𝐴 ≅
0
1,73
 → σ𝐴 = 0 
- Massa 3 
θ (°): 
θ =
17 + 18 + 16
3
 → θ =
51
3
 → θ = 17° 
Desvio padrão da medida (σ): 
σ = √
(17 − 17)2 + (18 − 17)2 + (16 − 17)2
3 − 1
 
σ = √
(0)2 + (1)2 + (−1)2
2
 
σ = 1 
Desvio padrão do valor médio (σ𝐴): 
σ𝐴 =
σ
√𝑛
 → σ𝐴 =
1
√3
 → σ𝐴 ≅
1
1,73
 → σ𝐴 ≅ 0,5 
 
 
17 
 
CONCLUSÃO 
 Referente aos fatos abordados, foi realizado um experimento fundamental de física, 
onde consistiu em determinar o coeficiente de atrito estático pelo plano horizontal e 
pelo plano inclinado. 
 O experimento foi realizado em duas etapas, sendo a primeira, com o corpo em um 
plano horizontal, o dinamômetro preso ao corpo é puxado no mesmo sentido até o 
instante em que se mexe, o valor que for obtido do equipamento é a valor máximo 
da força de atrito, dado por: 𝐹 = 𝜇𝑒 . 𝑁. 
 A segunda etapa, põe o corpo em um plano originalmente horizontal, depois é 
inclinado lentamente até que o mesmo se mova, utilizando o ângulo que parar, o 
qual é dado por: 
𝜇𝑒 = 𝑡𝑎𝑛𝜃 
 Vale ressaltar que foram feitas três medidas nessa experiência, com pesos 
diferentes. Para determinar uma melhor aproximação do valor verdadeiro, foram 
realizados os cálculos de F(N), o desvio padrão da medida (𝛿) e o desvio padrão do 
calor médio (𝛿). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
BIBLIOGRAFIA 
-Mariane Mendes- “força de atrito”, disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forca-atrito.htm. Acesso em: 31/10/2019. 
-Rafael Helebrock- “o que é atrito?”, disponível em: 
https://pt.khanacademy.org/science/physics/forces-newtons-laws/inclined-planes-
friction/a/what-is-friction. Acesso em: 31/1º/2019 
- HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física 1 – 
Mecânica – 9ª Edição LTC. 2012.