ESTÁGIO CURRICULAR OBRIGATÓRIO III

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SUMÁRIO
41. INTRODUÇÃO	�
51.1 DADOS DE IDENTIFICAÇÃO DA INSTITUIÇÃO	�
62 ESTUDO DO ARTIGO	�
3 ANÁLISE DOS PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO MÉDIO	7
14 TRAJETÓRIA HIPOTÉTICA DE APRENDIZAGEM	�0
15 ENTREVISTA COM O SUPERVISOR DE CAMPO	�1
16 LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA	�3
17 OBSERVAÇÃO NAS AULAS DE MATEMÁTICA	�4-18
18 ELABORAÇÃO DE TRAJETÓRIA	�9
9 APRESENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA AO SUPERVISOR DE CAMPO	24
10 REGÊNCIA	25
11 ELABORAÇÃO DE PROJETO: SUSTENTABILIDADE	26
12 APRESENTAÇÃO DO PROJETO	32
13 CONSIDERAÇÕES FINAIS	33
REFERÊNCIAS	34-35
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1. INTRODUÇÃO
O estágio supervisionado III, realizado no período de 17 de outubro de 2019 à 18 de novembro de 2019 na Escola Estadual Mestre Zeca Amâncio-EEMZA, no Ensino Médio, na disciplina Matemática, com a professora regente Gisele Mara Valadares Reis Alves.
O trabalho apresentado a seguir sobe exigência do curso Licenciatura em matemática 7° semestre foi realizado segundo o cronograma pré-estabelecido de: introdução, dados de identificação da instituição, estudo de artigos, análise dos parâmetros curriculares nacionais para o ensino médio, trajetória hipotética de aprendizagem, entrevista com o supervisor de campo, laboratório de matemática, observação nas aulas de matemática, elaboração de trajetória, apresentação da trajetória ao supervisor de campo, regência, elaboração de projeto: sustentabilidade, apresentação do projeto e considerações finais.
O trabalho tem como principal foco apresentar na prática de como será o trabalho dos alunos de licenciatura em matemática como futuros professores.
DADOS DE IDENTIFICAÇÃO DA INSTITUIÇÃO
A seguir são apresentados alguns dados necessários para a identificação do campo de estágio: 
	A Escola Estadual Mestre Zeca Amâncio localiza-se na Rua Irmãos D'Caux, 100 - Centro, na cidade de Itabira no estado de Minas Gerais, uma Escola de Referência em Ensino Médio, passando a atender aos Níveis de Ensino: Ensino Médio Integral (durante a manhã e a tarde) e Médio na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos (durante a noite).
	
2 ESTUDO DO ARTIGO
O objetivo desta atividade visa uma reflexão sobre algumas metodologias de ensino e a prática no estágio. Para isso, ler os artigos a seguir que falam respectivamente de resolução de problemas, investigação matemática e jogos matemáticos.
Para tanto analisaremos o artigo “Resolução de problemas no ensino da matemática: uma Introdução à Geometria Fractal no Ensino Fundamental” de Jeruza Quintana Petrarca de Freitas, Mara Elisângela Jappe Goi e Osmar Francisco Giuliani. Disponível em: http://cursos.unipampa.edu.br/cursos/cienciasexatas/files/2014/06/TCC-Jeruza-Petrarca.pdf
A investigação matemática e a construção do pensamento algébrico: uma metodologia de ensino a compreensão de incógnitas de Gabriela Nery Pereira e Maria Nilsa Silva Braga. Disponível em: http://sinop.unemat.br/projetos/revista/index.php/eventos/article/view/940/673
E “Jogos Matemáticos como Metodologia de Ensino Aprendizagem das Operações com Números Inteiros” de Sandra Lucia Piola Barbosa e Túlio Oliveira de Carvalho. Disponível em: http://www.pucrs.br/famat/viali/tic_literatura/jogos/1948-8.pdf
Após realizar a leitura desses artigos escrever uma resenha crítica sobre os três textos, explicitando: As principais ideias dos três textos; Uma caracterização das metodologias citadas; Os pontos de convergência e divergência entre os textos; Uma reflexão sua sobre o uso das metodologias citadas nas aulas de matemática. 
Já no artigo Investigação matemática e a construção do pensamento algébrico: uma metodologia de ensino a compreensão de incógnitas de Gabriela Nery Pereira e Maria Nilsa Silva Braga: 
3 ANÁLISE DOS PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO MÉDIO
Nesta atividade foi solicitado ler o texto dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) referente à disciplina de Matemática no Ensino Médio (1º ao 3º) – Parte III – e escrever um texto contemplando as seguintes dimensões do documento: Os objetivos do Ensino Médio; As competências e habilidades do Ensino Médio; As finalidades do ensino de Matemática no Ensino Médio; Conhecimentos matemáticos do Ensino Médio; As competências e habilidades a serem desenvolvidas na Matemática e, os rumos e desafios para o ensino de Ciências da Natureza, Matemática e das Tecnologias.
Quanto aos objetivos do Ensino Médio, o texto dos PCN’s afirmam que no nível médio, esses objetivos envolvem, de um lado, o aprofundamento dos saberes disciplinares em Biologia, Física, Química e Matemática, com procedimentos científicos pertinentes aos seus objetos de estudo, com metas formativas particulares, até mesmo com tratamentos didáticos específicos. De outro lado, envolvem a articulação interdisciplinar desses saberes, propiciada por várias circunstâncias, dentre as quais se destacam os conteúdos tecnológicos e práticos, já presentes junto a cada disciplina, mas particularmente apropriados para serem trabalhados desde uma perspectiva integradora. (BRASIL, 2000).
Sobre as competências e habilidades do Ensino Médio, os PCN’s afirmam que os alunos devem identificar variáveis relevantes e selecionar os procedimentos necessários para a produção, análise e interpretação de resultados de processos e experimentos científicos e tecnológicos. Desenvolver a capacidade de questionar processos naturais e tecnológicos, identificando regularidades, apresentando interpretações e prevendo evoluções. Desenvolver o raciocínio e a capacidade de aprender. Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculo de probabilidades. Compreender e utilizar a ciência, como elemento de interpretação e intervenção, e a tecnologia como conhecimento sistemático de sentido prático. Compreender as ciências como construções humanas, entendo como elas se desenvolveram por acumulação, continuidade ou ruptura de paradigmas, relacionando o desenvolvimento científico com a transformação da sociedade. Entender o impacto das tecnologias associadas às Ciências Naturais, na sua vida pessoal, nos processos de produção, no desenvolvimento do conhecimento e na vida social (BRASIL, 2000).
As finalidades do ensino de Matemática no nível médio indicam como objetivos levar o aluno a:
Compreender os conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas que permitam a ele desenvolver estudos posteriores e adquirir uma formação científica geral;
Aplicar seus conhecimentos matemáticos a situações diversas, utilizando-os na interpretação da ciência, na atividade tecnológica e nas atividades cotidianas;
Analisar e valorizar informações provenientes de diversas fontes, utilizando ferramentas matemáticas para formar uma opinião própria que lhe permita expressar-se criticamente sobre problemas da Matemática, das outras áreas do conhecimento e da atualidade;
Desenvolver as capacidades de raciocínio e resolução de problemas, de comunicação, bem como o de espírito crítico e criativo; [...]
Promover a realização pessoal mediante o sentimento de segurança em relação às suas capacidades matemáticas, o desenvolvimento de atitudes de autonomia e cooperação (BRASIL, 2000, p. 42).
Sobre os conhecimentos de Matemática no Ensino Médio, constata-se que os números e a álgebra como sistemas de códigos, a geometria na leitura e interpretação do espaço, a estatística e a probabilidade na compreensão de fenômenos em universos finitos são subáreas da Matemática especialmente ligadas às aplicações (BRASIL, 2000).
As competências e habilidades a serem desenvolvidas em Matemática:
Ler, interpretar e utilizar representações matemáticas (tabelas, gráficos, expressões etc.).
Transcrever mensagens matemáticas da linguagem corrente para linguagem simbólica (equações, gráficos,diagramas, fórmulas, tabelas etc.) e vice-versa.
Exprimir-se com correção e clareza, tanto na língua materna, como na linguagem matemática, usando a terminologia correta. [...]
Distinguir e utilizar raciocínios dedutivos e indutivos.
Fazer e validar conjecturas, experimentando, recorrendo a modelos, esboços, fatos conhecidos, relações e propriedades.
Discutir ideias e produzir argumentos convincentes. [...]
Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção no real.
Aplicar conhecimentos e métodos matemáticos em situações reais, em especial em outras áreas do conhecimento.
Relacionar etapas da história da Matemática com a evolução da humanidade.
Utilizar adequadamente calculadoras e computados, reconhecendo suas limitações e potencialidades (BRASIL, 2000, p. 46)
Entre os maiores desafios para a atualização pretendida no aprendizado de Ciência e Tecnologia, no Ensino Médio, está a formação adequada de professores, a elaboração de materiais instrucionais apropriados e até mesmo a modificação do posicionamento e da estrutura da própria escola, relativamente ao aprendizado individual e coletivo e a sua avaliação (BRASIL, 2000)
Através dessa análise buscou-se informam sobre os objetivos, competências e habilidades do Ensino Médio; bem como sobre as finalidades, conhecimentos, competências e habilidades do Ensino de Matemática.
4 TRAJETÓRIA HIPOTÉTICA DE APRENDIZAGEM
Segundo o manual acadêmico, um dos recursos utilizados por professores no ensino de Matemática são as trajetórias hipotéticas de aprendizagem, assim, com o objetivo que o estagiário conheça esse recurso, estudar o texto “Uma trajetória hipotética de aprendizagem: construindo o pensamento algébrico nos anos iniciais e o texto Resolução de Problemas” e interfaces com pesquisas do Grupo “Desenvolvimento Curricular e Formação de Professores de Matemática”.
Segundo as autoras Fernandes e Pires (2013, p. 2), a THA é a “descrição detalhada de uma aula hipotética que evidencia possíveis dúvidas que possam aparecer, com encaminhamentos e caminhos para discussões”.
Tendo em vista que, atividades significativas ao ensino aprendizagem de matemática envolvem: “resolução de problemas, investigação, uso de tecnologias, abordagens interdisciplinares e aplicações de conceitos e procedimentos matemáticos a situações do cotidiano” (PIRES, 2011, p. 12). 
As autoras afirmaram a Trajetória Hipotética da Aprendizagem possui pontos importantes. Tais como o objetivo do ensino com direções definidas; as atividades de ensino e o processo hipotético de aprendizagem e as possibilidades de modificação da Trajetória Hipotética da Aprendizagem.
5 ENTREVISTA COM O SUPERVISOR DE CAMPO
1 Nome completo do professor entrevistado? 
2. Ano em que concluiu a graduação?
3. Possui curso(s) de especialização(s)?Em caso afirmativo, área (s) do (s) curso (s) de especialização?
4 Tempo de magistério e locais de atuação? 
5 Participa de cursos de capacitação ou formação continuada? 
6 Visão sobre o ensino de Matemática nos anos final do Ensino médio. 
R: A Matemática deve estar disponível a todo ser humano, pois a sua utilização é uma ferramenta para a sobrevivência e convívio na sociedade. 
7 Rotina de trabalho nas aulas de Matemática no ensino médio? 
 R: Eu tenho como rotina fazer uma revisão do conteúdo da aula anterior, explicação do novo conteúdo (tentando fazer um link com a utilização prática), exercícios de fixação e correção para o esclarecimento de dúvidas. Tenho a consciência que durante o ano tenho um conteúdo a ser dada sala de aula para poder cumprir com o cronograma, no entanto procuro interagir com aos alunos.
 8) Quais metodologias de ensino são trabalhadas em sala de aula? Como essas metodologias são desenvolvidas nas aulas de matemática? 
9) Em sua opinião quais as diferenças existentes entre o ensino de Matemática no Ensino Fundamental e no Ensino Médio? Quais as diferenças em relação à seleção e abordagem dos conteúdos? 
6 LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA
O objetivo dessa atividade é conhecer o que é um laboratório de Matemática e quais os seus componentes. Para isso, a atividade será dividida em dois momentos. No primeiro momento, estudar o artigo: O uso do laboratório no ensino de matemática. Artigo: O uso do laboratório no ensino de matemática de Antônio Roberto Gonçalves e Ana Lúcia da Silva, está disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/82-4.pdf
b) No segundo momento verificar se a escola na qual está sendo desenvolvido o estágio possui um laboratório de Matemática: em caso afirmativo, fazer uma levantamento dos materiais que compõem o laboratório e elaborar uma breve descrição de como esses materiais podem auxiliar nas aulas de Matemáticas, destacando os conteúdos que podem ser trabalhados com esses materiais. Em caso negativo, propor um projeto para a implementação de um laboratório de Matemática na escola. Esse projeto deve conter os materiais sugeridos para o laboratório e a forma como esses materiais podem ser utilizados nas aulas de Matemática, destacando os conteúdos que podem ser trabalhados com esses materiais.
No decorrer dos anos, as escolas foram equipadas com laboratórios de Física, Química, Biologia e, por último, foram equipadas com laboratórios de Informática, enquanto que para o restante das disciplinas como Português, Matemática, Geografia, etc. foram mantidas as aulas “normais” equipadas apenas com carteiras, quadro, giz, mesa do professor e, dificilmente, um retroprojetor, o que é inconcebível nos dias de hoje (GONÇALVES; SILVA, 2003, p. 5).
Já, o laboratório de Matemática “tem como principal objetivo ser um elo entre a teoria e a prática” (GONÇALVES; SILVA, 2003, p. 8). Para uma melhor compreensão sobre o laboratório de Matemática, faz-se necessário conhecer os seus componentes.
Segundo os autores, recomenda-se que um laboratório de Matemática tenha “calculadoras – de preferência científica”, “equipamento multimídia”, “retroprojetor”, entre outros; “formas geométricas de encaixar que permitem a construção de sólidos”, “círculo trigonométrico”, “compassos, réguas, transferidores”, “dominós”, “materiais para estudo das probabilidades”, “jogos didáticos”, “livros, revistas, vídeos e slides” etc. (GONÇALVES; SILVA, 2003, p. 13-14).
Todos esses materiais têm o potencial de auxiliar na aprendizagem e na construção do conhecimento geométrico, algébrico, probabilístico, entre outras áreas da Matemática.
Através do estudo do texto sugerido para a realização da atividade 6 do estágio, o qual trata sobre laboratório de Matemática, obtive muitos conhecimentos sobre esse lugar tão útil para as aulas de Matemática. Infelizmente a maioria das escolas não apresenta em sua estrutura física laboratórios de Matemática à disposição dos alunos. Mas pode ser que essa realidade mude no decorrer do tempo.
A Escola Estadual Mestre Zeca Amâncio-EEMZA possui um laboratório de informática defasado, com computadores antigos, poucos materiais essências para o trabalho do professor, tais como: a calculadora científica que facilita no estudo de diversos conteúdos como: logaritmos e funções logarítmicas; relações trigonométricas e funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente; no uso de números irracionais.
Possui, equipamentos como retroprojetor, televisão e aparelho de DVD, também são muito úteis, pois podem ser usados para assistir a vídeos ou filmes que envolvem a história de grandes matemáticos, ou a história da Matemática, ou inclusive conceitos e/ou ideias desenvolvidas na Matemática. Tudo isso torna o ensino e a aprendizagem da Matemática mais significativa.
Conforme o artigo, analisado na atividade 2, Jogos Matemáticos como Metodologia de Ensino Aprendizagem das Operações com Números Inteiros de Sandra Lucia Piola Barbosa e Túlio Oliveira de Carvalho, um material muito facilitador do ensino-aprendizagem são os jogos matemáticos. Por meio deles os alunos e o professor têm aulas mais lúdicas e prazerosas, pondo em práticaas operações com números, a lógica matemática, e diversos outros conteúdos matemáticos. 
7 OBSERVAÇÃO NAS AULAS DE MATEMÁTICA
	
Diário de observação para o 1º ano
	Nome da escola: Estadual Mestre Zeca Amâncio-EEMZA
	
	Série/ano: 1º ano
	
	Data das 6 aulas:17/10/2019,18/10/2019,24/10/2019
	
	Turno das aulas observadas: ( ) Matutino ( ) Vespertino (x) Noturno
	
	Professor (a) regente: Gisele Mara Valadares Reis Alves
	
	Tema(s) abordado(s) nas 6 aulas: Teorema de Thales 
O trabalho em sala de aula, é muito importante e minucioso, pois primeiro precisa-se pensar que antes de tudo são seres humanos, são pensamentos, sensações e emoções diferentes, que o professor precisa saber lidar, e além de estar por dentro do assunto, muitas vezes o professor precisa ser psicólogo e entender seus alunos.
O professor precisa estar sempre atento, sempre atualizado e planejar de acordo com a necessidade do aluno, olhar a realidade da escola, e sempre dar o melhor de se dentro das suas possibilidades, nesse período de observação pude perceber e conhecer o que é realmente o trabalho de um professor, observei o planejamento da professora, e vi que era sempre voltado para o aluno, e isso é bem visível, as metodologias usadas percebi que ela não abre mão da leitura silenciosa, pois ela considera que é uma forma de reconhecer o conteúdo, levantar questões, e despertar a curiosidade dos alunos com relação ao conteúdo em discussão, em suas metodologias sempre usa os materiais didáticos que tem disponíveis na escola e tenta fazer o seu melhor para que o ensino-aprendizagem aconteça de maneira satisfatória, e a professor sempre usa meios que chame a atenção dos alunos; para introduzir o assunto usa dinâmica relacionada com o assunto, faz slides ilustrativos, também usa seminário como método para que os alunos exponha suas dúvidas, e para aqueles mais tímidos que tem vergonha de falar, ela põe uma caixinha para que esses alunos possam escrever suas dúvidas e sem que seja preciso colocar o nome.
Observei que a escola não dispõe de muitas opções de livros mas percebe-se que mesmo com uma mínima carência todos procuram trabalhar da melhor forma. A professora faz uso do livro didático, mas sempre procura outros meios de pesquisa para melhorar suas aulas, e não se apega ao livro. A professora é dinâmica e extrovertida ela se relaciona bem com os alunos sua interação com todos é amistosa e com os alunos também, quanto às avaliações da aprendizagem a professor faz a avaliação contínua e, utilizando as atividades em sala de aula, e também atividade extraclasse e os instrumentos usados para avaliar os alunos são as provas e os trabalhos.
	
Diário de observação para o 2º ano
	Nome da escola: Estadual Mestre Zeca Amâncio-EEMZA
	
	Série/ano: 2º ano
	
	Data das 6 aulas:21/10/2019,22/10/2019,23/10/2019
	
	Turno das aulas observadas: ( ) Matutino ( ) Vespertino (x) Noturno
	
	Professor (a) regente: Gisele Mara Valadares Reis Alves
	
	Tema(s) abordado(s) nas 6 aulas: Geometria plana 
No início do meu estágio pude observar e conhecer muita coisa que acontece no meio escolar, das quais eu não fazia a menor ideia, coisas que só com a convivência para podermos saber.
Mas foi com a observação em sala de aula, que vi as maiores diversidades de culturas e costumes, apesar de ser um pequeno povoado, é que alunos que alunos de outras localidades estudam aqui.
Na turma do 2 ano existe uma pequena diferença, pois apresenta um desenvolvimento um pouco mais elevado, só que também existe muitas dificuldades em relação ao desenvolvimento dos alunos, principalmente os alunos que vivem no interior, e o desenvolvimento dos alunos que estudam nesses anos é comprometido, por uma série de razões, precisa de trabalho diferenciado em relação às séries que os alunos estão.
O professor usa diversos métodos para inserir o mesmo conteúdo, por que se caso o aluno não entender através de um método ele pode, através de outro, ela elabora os cartazes a ser utilizado nas aulas, debate respondendo às questões orais propostas pelo livro, exercício de fixação elaboração de relatórios e também auto–avaliação com os alunos.
Quanto aos materiais didáticos utiliza além dos que é disponibilizado pela escola, alguns próprios do professor, nessa turma o uso do livro didático é um pouco maior, pois fazem bastante atividades dos livros. As avaliações da aprendizagem são realizadas de forma contínua, de acordo com o desenvolvimento dos alunos em relação aos conteúdos, e os instrumentos utilizados são os trabalhos em grupo, as atividades realizadas em sala de aula e também as extraclasses, onde eles podem demonstrar de várias maneiras que entenderam ou não os conteúdos. 
	
Diário de observação para o 3º ano
	Nome da escola: Estadual Mestre Zeca Amâncio-EEMZA
	
	Série/ano: 3º ano
	
	Data das 6 aulas:17/10/2019,18/10/2019,25/10/2019
	
	Turno das aulas observadas: ( ) Matutino ( ) Vespertino (x) Noturno
	
	Professor (a) regente: Gisele Mara Valadares Reis Alves
	
	Tema(s) abordado(s) nas 6 aulas: Geometria analítica
Nessa turma as metodologias são diferenciadas, pois a eles apresentam um desenvolvimento maior, então a professor usa exemplos cotidiano para ilustrar os conteúdos estudados para que os alunos tenham um melhor desenvolvimento, também utiliza muito o laboratório de informática faz construção de relatórios e seminários e os alunos demonstram maior capacidade de síntese de ideias, sim nessa turma a professor também planeja aulas de forma diferenciada
Os materiais e recursos utilizados também são os disponíveis na escola, como folhas de ofício, Xerox, calculadora, réguas, livros, computadores, data show, lápis, caneta enfim todo material que tiver disponível. Ela considera que o papel do livro didático seja dar suporte ao professor, nortear o trabalho, mas que não é a única opção que tem e nem quer dizer que ele deve ter somente o livro como opção, o professor tem autonomia para buscar pesquisar e encontrar meios que melhore o seu trabalho e tenha como resultado uma aprendizagem satisfatória.
Também nessa turma a interação professor–aluno acontece de maneira amistosa, e os alunos são bastante comunicativos com o professor, geralmente a suas aulas são bem dinâmicas. 
A avaliação da aprendizagem é feita com uso das atividades desenvolvidas pelos alunos, seus trabalhos e também seu desempenho na sala em relação aos conteúdos e com a prova escrita, que é a última da unidade.
8 ELABORAÇÃO DE TRAJETÓRIA
Conforme o manual, o estagiário já tem conhecimento do que é uma trajetória hipotética de aprendizagem, que foi estudada na atividade 4. Assim, com base nas leituras realizadas, criar uma trajetória hipotética de aprendizagem para ser desenvolvida na regência ao longo de seis aulas.
Para a elaboração da trajetória, selecionar uma única turma, de um único ano do Ensino Médio. Logo, as seis aulas deverão ser ministradas com uma única turma do Ensino Médio.
A trajetória elaborada deve ter todos os elementos que a caracterizam como tal. São eles: Escolher uma tarefa (atividades a serem desenvolvidas); Objetivos do professor com a aprendizagem dos estudantes; Plano do professor para as atividades de aprendizagem: hipotetizar como o estudante desenvolveria a tarefa proposta, como ele entenderia colocando as possíveis perguntas e dúvidas que poderiam surgir com o desenrolar das atividades da tarefa. A avaliação forma como o professor identifica se seus objetivos foram alcançados durante todo o processo de desenvolvimento da elaboração da trajetória.
Escola: 
Tema: Funções 
Duração: 06 aulas 
Serie: 3º ano
Conhecimentos prévios: Reconhecer a expressão algébrica o gráfico da função, reconhecer os intervalos de crescimento e decrescimento.
Objetivo Geral: Rever os tópicos relacionados á função do 2º grau compreensão dos conceitos envolvidos com a função quadrática máximo e mínimo, vértice, raízes e concavidade.
Organização da turma:os alunos realizaram as atividades em dupla.
Metodologia adotada: assistir um vídeo sobre função quadrática fazendo uma revisão do conteúdo pois o mesmo já estava sendo iniciado pela professora regente. 
Objetivos esperados pelo professor: que o aluno saiba explicar porque o gráfico pode ser representado por uma reta Saber identificar os intervalos das funções, se a concavidade é para cima ou para baixo e porquê? Consiga definir função e formas que podem ser relacionadas no cotidiano. 
Sabemos que a THA pode oferecer mais segurança ao professor, pois se ele antecipou as possíveis situações que podem ocorrer em sala de aula, ele também já estruturou como será a sua reação à determinada dúvida ou discussão que surgir, e se por acaso surgir alguma dúvida que o professor não havia antecipado, ele poderá esclarecer essa dúvida do estudante e complementar a sua THA.
GRÁFICO
O gráfico de uma função quadrática é uma curva denominada parábola. Veja a figura abaixo:
 
 
O COEFICIENTE “a”
Quando queremos construir um gráfico de uma função quadrática, uma das primeiras informações que temos que observar é o coeficiente a. Veja:
Se o coeficiente a>0, a concavidade da parábola é para cima.
Se o coeficiente a<0, a concavidade da parábola é para baixo.
 
 
O COEFICIENTE “c”
A letra c também nos dá uma informação muito importante. Com ela sabemos onde a parábola corta o eixo y. Veja:
1)O gráfico a seguir pertence a uma função f(x) do segundo grau, com domínio e contradomínio no conjunto dos números reais. A respeito dessas funções, assinale a alternativa correta:
a). Toda função do segundo grau pode ser escrita na forma ax2 + bx + c = 0.
b) O coeficiente “a” dessa função é positivo.
c) O valor do coeficiente “c”, nessa função, é igual a 9.
d). Não é possível determinar as raízes dessa função unicamente a partir de seu gráfico. Para isso, a lei de formação sempre será necessária.
e) f(2) = 0 e f(-2) = 0
Como vamos analisar esta questão porque a alternativa A está errada?
Verificamos que a maneira que foi apresentado na alternativa as equações do segundo grau existe uma função, se existir duas variáveis. E na alternativa a existe apenas uma incógnita deixando a questão errada.
Porque a alternativa B está errada?
O coeficiente “a” de uma função do segundo grau indica a concavidade da parábola. Nesse caso, a concavidade está voltada para baixo e isso acontece sempre que a < 0. Se a > 0, então a concavidade é voltada para cima.
9 APRESENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA AO SUPERVISOR DE CAMPO
A realização da trajetória foi na Escola Estadual para realizar a Trajetória Hipotética de Aprendizagem, optei pela turma do terceiro ano do período noturno, pois os horários se adequavam melhor com o meu trabalho. 
O tema que foi desenvolvido durante a regência foi “Funções”.
Após o primeiro contato com a escola e com o professor, este me informou que de acordo com o seu cronograma estaria, no período planejado para aplicação do projeto de ensino, no assunto de funções e, portanto, poderia estar aplicando a trajetória direcionada a este conteúdo. 
Ele salientou que na Trajetória Hipotética de Aprendizagem temos que desenvolver o raciocínio dos nossos alunos, ensinando o conteúdo desejado, mas não seguir modelos, fazendo com que os alunos consigam compreender o problema aplicado, criando uma estratégia de ação para se chegar as resultado, colocando em prática a estratégia elaborada e então voltar ao problema e verificar se foi realmente aquilo que o problema estava pedindo.
Quanto à metodologia utilizada e às atividades propostas no plano da Trajetória Hipotética de Aprendizagem, ele disse que realmente é o ideal começar apresentando um assunto com a resolução de exemplos, e só então passar a aplicar exercícios sobre o tema, e somente depois aplicar prova ou avaliação.
Quando o mesmo observou a avaliação escolhida, ele aprovou, pois são questões adequadas, nas quais os alunos podem verificar o quanto aprenderam sobre o conteúdo abordado os alunos conseguem assimilar mais o conteúdo e o uso do geogebra faz com que os educandos se aproximem da realidade mesmo o laboratório não sendo muito bom foi possível realizar as atividades que usar a sala de informática é algo que ela gosta muito pois mostra com mais detalhes a proposta do conteúdo.
Deste modo o Supervisor de Campo aprovou os objetivos, o conteúdo, a metodologia, as atividades e a avaliação escolhida. 
10 REGÊNCIA
De maneira adequada, os estudantes demonstraram interesse pelo tema. A participação dos estudantes nas aulas ocorreu através de perguntas e através da participação na tentativa de resolução das atividades propostas.
A metodologia prevista na trajetória permitiu o desenvolvimento do tema de forma satisfatória. Uma vez que por meio da verificação do que os alunos já sabem, e da explicação de exemplos e do conteúdo, e da aplicação de exercícios e problemas que envolvem o conteúdo abordado em aula, o tema foi desenvolvido satisfatoriamente, e inclusive os alunos puderam mostrar o quanto aprenderam por meio de sua participação contínua nas atividades propostas.
Os recursos previstos na trajetória e que foram utilizados no decorrer das aulas contribuíram para o ensino e a aprendizagem do tema proposto. Por meio dos exemplos de resolução escritos e respondidos na lousa, e no laboratório os alunos puderam participar ativamente da resolução e compreender passo a passo como se resolve atividades que envolvem funções quadráticas. Através da resolução dos exercícios propostos, os alunos puderam colocar em prática o que aprenderam e verificar seus erros, e, por fim, ficar mais bem preparados para a avaliação 
Em outro momento não usaria outro método para aplicar a trajetória pois acredito que alcancei os objetivos propostos.
Os estudantes compreenderam o tema trabalhado, alguns de forma mais rápida que os outros, porém através da explicação e por meio das perguntas, foram respondidas suas dúvidas e o tema foi compreendido. As principais dificuldades apresentadas pelos estudantes foi entender a concavidade da parábola, 
O Supervisor de Campo apenas interviu algumas vezes, dizendo para a turma que o conteúdo abordado é muito importante e que caso houvessem dúvidas, que, então as relatassem, para não restarem dúvidas, e que prestassem bastante atenção.
Os objetivos previstos da trajetória foram alcançados, pois os estudantes aprenderam e compreenderam a Geometria Analítica, e a importância desse tema para o seu progresso na construção de seu conhecimento matemático sobre progressões geométricas.
11 ELABORAÇÃO DE PROJETO: SUSTENTABILIDADE
A primeira situação se deve ao fato de que os recursos naturais, em sua A primeira situação se deve ao fato de que os recursos naturais, em sua grande maioria não são renováveis, ao contrário do que pareciam pensar algumas pessoas, por isso está incessante produção e consumo tende a esgotá-los mais cedo ou mais tarde.
O lixo apresenta, hoje, uma grave ameaça à vida do planeta por duas razões fundamentais: a sua quantidade porque implica na falta de lugar para depositá-lo, e seus perigos tóxicos porque todas ou quase todas as substâncias químicas comercializadas são consideradas potencialmente tóxicas à saúde humana. O ambiente é poluído por detritos das substâncias que o compõem e que constantemente estão passando da superfície do solo para o subsolo, onde vão contaminar os lençóis freáticos.
O desenvolvimento sustentável se baseia em reduzir, reutilizar, e reciclar educando para a coleta seletiva a fim de transformar o ambiente, deixando-o limpo e saudável e resolvendo, acima de tudo, os problemas ocasionados pelo acúmulo de detritos nos depósitos de lixos municipais.
A educação sobre o meio ambiente faz-se necessária, pois, ela procura desenvolver o conhecimento e a compreensão, incluindo as capacidades necessárias que sirvam para compreender e apreciar a relação mútua entre o homem, sua cultura e seu meio. 
Sendo importante frisarque a contaminação por agrotóxicos é tema de estudo em diversos centros de pesquisa e universidades nos países desenvolvidos, tendo em vista as consequências para a saúde humana e o risco de degradação do meio ambiente, causados pelo seu uso inadequado.
1) Tema: Educação Ambiental e Reciclagem para adolescentes 2) Conteúdo: Matemática
3) Turma: 2º ano do Ensino Médio.
4) Duração: 2 aulas.
Conhecimentos prévios
Para realizar essas atividades é necessário que os alunos já tenham noções de interpretação de tabelas e gráficos, construção de tabelas, saber colher os dados da situação apresentada.
Justificativa: 
Este projeto contribuirá no sentido de levar para a sociedade o conhecimento sobre a importância do processo de reciclagem, motivação e buscando soluções para o grande número de lixo produzido e acumulado.
Os resultados da reciclagem são expressivos tanto no campo ambiental, quanto nos campos econômico e social.
Para o meio-ambiente o processo de reciclagem do papel ajudará na redução do acumulo de lixo, gerando novos materiais do papel que inicialmente iria para o lixão. A reciclagem também reduz a emissão de gases como metano e gás carbônico, as agressões ao solo, ar e água entre tantos outros fatores positivos.
No aspecto econômico a reciclagem contribui para a utilização mais racional dos recursos naturais e a reposição daqueles recursos que são passíveis de reaproveitamento.
No âmbito social, a reciclagem não só proporciona melhor qualidade de vida para as pessoas, mas também tem gerado muitos postos de trabalho e rendimento para pessoas que vivem nas camadas sociais menos favorecidas.
Em comparação com o papel tradicional, a diminuição do impacto ambiental com a produção de papel reciclado é enorme, como mostra no quadro comparativo a seguir.
No projeto o principal objetivo da reciclagem será aproveitar papeis que seriam descartados, e ensinar para essas crianças como utilizar de forma lucrativa esse novo papel fabricado por eles.
Preparar o indivíduo mediante a compreensão dos principais problemas do mundo contemporâneo, possibilitando-lhe conhecimentos técnicos e as qualidades necessárias para desempenhar uma função produtiva com vistas a melhorar a vida e proteger o meio ambiente considerando os valores éticos.
6) Objetivos: 
• Construir gráficos e tabelas a partir de uma situação vivenciada
• Interpretar as informações da tabela
• Incentivar o treinamento de reciclagem, aprimorando as habilidades das crianças e adolescentes, com o papel;
• Formar adultos como agentes transformadoras que poderão passar as informações sobre métodos de reciclagem à comunidade em que estão inseridas;
• Ensinar as diversas formas de utilização desse papel reciclado.
7) Atividades: 
Será feita a comparação da produção de papel e sua utilização do início até o termino do projeto, avaliando a melhora da qualidade e do rendimento, além de avaliar a permanência adolescentes no projeto.
O processo de reciclagem do papel será trabalhado com os seguintes materiais:
- Liquidificador doméstico: para triturar o papel;
- Água: o papel ficará de molho durante 24 horas;
- Papel usado: será utilizado para fabricar o novo;
- Papel absorvente: será utilizado para secar as telas;
- Armação de madeira: serão utilizadas como peneiras para triturar o papel;
- Prensa: o papel ficará prensado para ficar mais firme;
- Tesoura: será usada para picar o papel;
- Bacia grande: o papel triturado será colocado em bacias para depois ser peneirado;
- Jornal: utilizado durante a prensagem do papel;
- Cola: serve para ligar e endurecer o papel no processo de secagem.
Nos métodos inclui a técnica de observação direta, onde será avaliada a realidade do projeto juntamente com entrevistas feitas através de perguntas ao longo do processo de aprendizado da reciclagem de papel.
Haverá a elaboração de uma ficha que deverá ser preenchida por mim no decorrer do projeto, contendo os dados econômico-sociais, grau de escolaridade, idade e sexo, para que possa ser avaliado especificamente o dia-a-dia de cada integrante do projeto.
Em seguida será avaliado o aproveitamento através de questionários, que fornecerá dados para a análise do rendimento do grupo. Como estratégia e principal ferramenta de trabalho, serão utilizados na fabricação de caixas, colares, cadernos e outros com o papel reciclado, exibições de filmes sobre preservação ambiental e exposição dos materiais que foram produzidos pelas crianças.
Quanto aos indicadores quantitativos e qualitativos do projeto, serão feitos levantamentos, comparando-se os dados apresentados no início do projeto com as atuações feitas ao longo do tempo.
Já o método de reciclagem utilizado será feito da seguinte forma:
• COLETA SELETIVA
Os papeis utilizados serão trazidos pelos alunos e os doados por empresas e escritórios, sendo que os melhores são aqueles usados em xérox, cartolina e papel de caderno.
• TRITURAGEM
Os papéis selecionados serão colocados em um balde e cobertos com água. Deixe de molho por um dia. Coloca-se no liquidificador com água e 1/2 colher (chá) de cola, triturando até ficar pastoso. A quantidade de papel e água deve ser de acordo com a capacidade do liquidificador.
• BANHO
O papel triturado é despejado na bacia e acrescenta-se três vezes à mesma quantidade de água, misturando tudo. Segura-se a tela gradeada embaixo do molde, mergulhando as armações no banho e retirando-as em seguida devagarzinho com a polpa do papel.
Retire as armações do banho, coloque na posição horizontal, aguarde 5 minutos para escorrer a água e retire o molde.
Despeja-se o conteúdo da tela no pano molhado. Coloca-se outro pano por cima e proceda desta forma até completar o processo.
As armações são parecidas com aquelas usadas em serigrafia. Uma das armações é coberta com tela de nylon bem esticada e fixada com pregos, que pode ser chamada de TELA GRADEADA; a outra é só a armação de madeira e pode ser chamada de MOLDE.
• PRENSAGEM E SECAGEM
Como saem das telas ainda úmidas, os papéis são prensados para se retirar a água. Várias são as formas de executar essa operação, a mais simples é feita com duas madeiras resistentes, entre as quais os papéis são colocados. Deve ser colocado peso sobre a madeira superior ou pressionados com o próprio corpo para se retirar a maior quantidade de água possível.
Os papeis são retirados com cuidado, um por um, e colocados num local plano para secar ao sol ou ao vento.
8) Recursos: Jornais, cola, água
9) Avaliação: 
Espera-se que ocorra a médio e longo prazo, a sensibilização dos adolescentes, quanto à preservação ambiental, em escalas globais e locais, principalmente quanto ao meio em vivem. Espera-se, também, que as atividades realizadas no projeto influenciem na postura de todos os envolvidos, ao nível de sala de aula, de suas residências e comunidades as quais pertençam.
Os resultados das ações serão medidos através da pesquisa de dados sobre os problemas diagnosticados, contribuindo para difusão e consolidação da importância da adoção de cuidados especiais que visem preservar ao máximo o meio ambiente.
Além de que estes sairão ao final do projeto de reciclagem sabendo como fazer e utilizar esse novo papel produzido.
12 APRESENTAÇÃO DO PROJETO
Apresentei o projeto ao pedagogo, destacando que os objetivos foram de desenvolver iniciativas para promover maior responsabilidade ambiental; incentivar o uso de equipamentos/tecnologias ambientalmente menos agressivas e contribuir perante a sociedade no processo de prevenção aos desafios ambientais, os quais são conteúdos muito importantes para o Ensino Médio.
Ao relacionar um tema interdisciplinar como a Sustentabilidade, esse projeto tem um enorme potencial de promover a aprendizagem da matemática e a importância de se agir com atitudes sustentáveis.
Referente à metodologia utilizada no projeto, afirmou que ela é adequada e interativa, pois por meio de pesquisase trabalhos em grupo, os alunos socializam melhor o conhecimento, podendo inclusive aprender uns com os outros.
Referente às atividades, ele salientou que são muito boas e atraentes.
Sobre a avaliação escolhida, que, será diária seguindo o princípio formativo por permitir acompanhamento e análise do processo de ensino e aprendizagem. E será aplicada através de observações do envolvimento nas atividades.
A forma de avaliação é adequada, pois, serão avaliadas a compreensão e a aprendizagem dos alunos no decorrer das seis aulas, havendo, portanto, bastante tempo disponível para que essa aprendizagem ocorra. Sendo assim essa avaliação escolhida tem o potencial de ser bastante proveitosa.
13 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Essa fase foi muito importante na minha formação, o estágio me proporcionou a oportunidade de colocar em pratica aquilo que estou adquirindo teoricamente, eu me sentir como diz o ditado popular: Colocando a mão na massa. Conviver com os professores e toda equipe que trabalha na escola foi muito bom, mas especial mesmo foi o convívio direto com os alunos, contato com cada um deles, onde manifestam suas dúvidas, seus anseios a conquista da confiança deles é algo singular, em uma experiência dessas melhoramos não só como profissional, mas também como ser humano.
Quanto aos conteúdos não tive nenhuma dificuldade, tive uma boa interação com o professor regente, pude observar seus meios de apresentar os conteúdos aos alunos, seu modo de sanar dúvidas, como lidar com os alunos da atualidade, da era da tecnologia, da globalização, onde as informações chegam muito rapidamente e nos precisamos acompanhar esse fluxo ou então os alunos vão nos deixar para traz.
Além de tudo isso que foi falado teve também uma troca de conhecimento que foi muito importante, pois ao mesmo tempo em que você ensina, você também aprende, e isso é algo da nossa prática, e agora sim considero que posso dizer que esse é o verdadeiro processo de ensino – aprendizagem. 
Nesse período pude observar o trabalho dos professores bem como de toda equipe que trabalha na escola, e assim ter uma ideia de que o trabalho em uma escola vai muito além da sala de aula, e que é necessária uma equipe disposta e determinada para o bom funcionamento.
No desenvolvimento desse estágio percebi que essa é a oportunidade que eu preciso para melhorar profissionalmente e aliar teoria e prática, adquirir experiência quanto à postura como professor e me preparar para os desafios que o meio educacional nos reserva, pois é um novo desafio a cada dia, e precisamos está sempre atualizados, e assim conduzir os alunos a uma postura crítica para que possa enfrentar a realidade da informação que constitui um imperativo a todos os profissionais, especialmente da área da educação. 
 
REFERÊNCIAS
Sistema de Ensino Presencial Conectado
matemática
estágio curricular obrigatório iiI
Relatório
2019
estágio curricular obrigatório iII
Trabalho de Matemática apresentado à Universidade Pitágoras Unopar, como requisito parcial para a obtenção de média bimestral na disciplina de Estágio Obrigatório llI
Tutor eletrônico: César Eduardo da Silva
2019