Permeabilidade e capilaridade nos solos

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Permeabilidade 
e Capilaridade nos Solos
Salvador
10/04/2015
ÁREA1 - FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
ENGENHARIA CIVIL
Disciplina: Mecânica dos Solos
Prof. Engº : Landson Soares
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Noções Básicas
	A água ocupa a maior parte dos vazios do solo. E quando é submetida a diferenças de potenciais, ela se desloca no seu interior. As leis que regem os fenômenos de fluxo de água em solos são aplicadas nas mais diversas situações da engenharia como:
No cálculo das vazões, na estimativa da quantidade de água que se infiltra numa escavação ou a perda de água do reservatório da barragem.
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Noções Básicas
Na análise de recalques, porque, freqüentemente, recalque está relacionado com diminuição do índice de vazios, que ocorre pela expulsão de água destes vazios e; 
Nos estudos de estabilidade geral da massa de solo, porque a tensão efetiva (que comanda a resistência do solo) depende da pressão neutra, que por sua vez, depende das tensões provocadas pela percolação da água.
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Noções Básicas
Possibilidades da água de infiltração produzir erosão, e conseqüentemente, o araste de material sólido no interior do maciço “ piping”.
	O estudo dos fenômenos de fluxo de água em solos é realizado apoiando-se em três conceitos básicos: Conservação da energia (Bernoulli), Permeabilidade dos solos (Lei de Darcy) e Conservação de massa.
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Permeabilidade
É a capacidade que tem o solo de permitir o escoamento de água através de seus vazios, sendo a grandeza da permeabilidade expressa pelo coeficiente de permeabilidade do solo, k.
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Lei de Darcy (1856)
Onde:
vp = velocidade real de percolação ou velocidade com que a água passa através do solo;
kp = coeficiente de percolação;
	Em 1856 Darcy investigou o fluxo de água através de filtros de areia com a finalidade de purificá-la, assim como mostra o experimento abaixo:
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Lei de Darcy (1856)
Onde:
i = gradiente hidráulico;
Δh = diferença de carga (perda de carga por percolação no comprimento L);
L = comprimento de solo na direção do escoamento.
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Coeficiente de Permeabilidade
	Define-se o coeficiente de permeabilidade k como sendo a velocidade média aparente “v” de escoamento da água através da área total (sólidos + vazios) da seção transversal do solo, sob um gradiente unitário (i = 1).
AV = área de vazios;
v = velocidade aparente de escoamento;
A = área da seção transversal da amostra de solo;
k = coeficiente de permeabilidade.
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Coeficiente de Permeabilidade
Fazendo as seguintes proporções:
Admitindo a proporcionalidade entre as áreas e os volumes, temos que:
A descarga total “V” será:
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Coeficiente de Permeabilidade
Através das suas observações Darcy chegou a conclusão que a experiência seguia a equação:
Para fluxo horizontal, por exemplo, a equação da vazão pode ser escrita como:
A Lei de Darcy foi estabelecida sob certas condições:
Fluxo isotérmico, laminar (hipótese de Navier) e permanente;
Fluido incompressível, homogêneo e de viscosidade invariável com a pressão;
Meio poroso homogêneo, que não reage com o fluido.
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Coeficiente de Permeabilidade
Observações:
- Na prática, é mais conveniente trabalhar com a área total ‘A’ da seção transversal do que com a área média dos vazios;
- A velocidade real de escoamento “vp” é maior que “v”, pois a área de vazios ‘Av’ é menor que ‘A’.
INTERVALOS DE VARIAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE
Considera-se impermeável o solo com k = 1,3 x 10-8 cm/s.
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Determinação do Coeficiente de Permeabilidade
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Determinação do Coeficiente de Permeabilidade
 ENSAIOS DE LABORATÓRIO
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Determinação do Coeficiente de Permeabilidade
 ENSAIOS DE LABORATÓRIO
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Determinação do Coeficiente de Permeabilidade
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Determinação do Coeficiente de Permeabilidade
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Determinação do Coeficiente de Permeabilidade
Q = vazão necessária para manter o NA cte;
hC = carga hidráulica;
F = fator que depende da geometria do tubo;
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Influência da Temperatura no valor do Coeficiente de Permeabilidade
	Quanto maior a temperatura, mais facilmente a água escoa entre os vazios do solo, devido à diminuição da viscosidade da água, de forma que ficou estabelecido que os valores de ‘k’ são sempre referidos à temperatura de 20ºC, através da seguinte relação:
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Influência da Temperatura no valor do Coeficiente de Permeabilidade
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Influência dos espaços vazios no Coeficiente de Permeabilidade
	Quanto mais fofo, mais permeável será o solo. Uma relação importante entre o coeficiente de permeabilidade e o índice de vazios é a seguinte:
Essa relação (Equação de Taylor) correlaciona duas situações de índices de vazios e coeficientes de permeabilidade de forma que, conhecendo o k para um certo e, pode-se calcular o k para um outro valor de e.
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Resultados de ensaios de permeabilidade em solos residuais.
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Influência no Coeficiente de Permeabilidade
 Composição mineralógica - A predominância de alguns tipos de minerais na constituição dos solos tem grande influência na permeabilidade. Por exemplo, argilas moles que são constituídas, predominantemente, de argilo-minerais (caulinitas, ilitas e montmorilonitas) possuem um valor de “k” muito baixo, que varia de 10-7 a 10-8 cm/s. Já nos solos arenosos, cascalhentos sem finos, que são constituídos, principalmente, de minerais silicosos (quartzo) o valor de “k” é da ordem de 1,0 a 0,01cm/s.
 Estrutura - É o arranjo das partículas. Nas argilas existem as estruturas isoladas e em grupo que atuam forças de natureza capilar e molecular, que dependem da forma das partículas. Nas areias o arranjo estrutural é mais simplificado, constituindo-se por canalículos, interconectados onde a água flui mais facilmente;
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Influência no Coeficiente de Permeabilidade
 Fluído - O tipo de fluído que se encontra nos poros. Nos solos, em geral, o fluído é a água com ou sem gases (ar) dissolvidos.
 Macro-estrutura - Principalmente em solos que guardam as características do material de origem (rocha mãe) como diaclases, fraturas, juntas, estratificações. Estes solos constituem o horizonte C dos perfis de solo, também denominados de solos saprolíticos.
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Permeabilidade em Terrenos Estratificados
Na direção horizontal, todos os estratos estão sujeitos ao mesmo gradiente hidráulico.
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Permeabilidade em Terrenos Estratificados
2) FLUXO PERPENDICULAR À ESTRATIFICAÇÃO
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Exemplo 1
Para o terreno abaixo, determinar os coeficientes de permeabilidade na direção horizontal e vertical.
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Capilaridade
	Ascensão da água acima do nível freático do terreno, através dos espaços intersticiais do solo, em um movimento contrário à gravidade.
 TEORIA DO TUBO CAPILAR
Ts da água a 20°C = 0,073 Nm/m²
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Capilaridade
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Importância dos Fenômenos Capilares
 Na construção de pavimentos rodoviários: se o terreno de fundação de um pavimento é constituído por um solo siltoso e o nível freático está pouco profundo, para evitar a ascensão capilar da água é necessário substituir o material siltoso por outro com menor potencial de capilaridade;
 A contração dos solos: quando toda a superfície de um solo está submersa em água, não há força capilar, pois α = 90º. Porém, a medida que a água vai sendo evaporada, vão se formando meniscos, surgindo forças capilares que aproximam as partículas.
 Coesão aparente da areia úmida: se for seca ou saturada a areia, a coesão se desfaz. Os meniscos se desfazem quando o movimento entre os grãos aumenta e as deformações são muito grandes.
 Sifonamento capilar: observado em barragens, o sifonamento capilar consiste na percolação da água sobre o núcleo impermeável da barragem.
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Exercício 2
Calcular o valor do coeficiente de permeabilidade de uma argila compactada, medido no aparato indicado abaixo, sabendo que A = 100 cm2, a = 1 cm2 e t = 6 horas e 30 minutos.
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Exercício 3
Calcularo valor do coeficiente de permeabilidade de uma areia, medido num sistema como o abaixo indicado, sabendo que:
a) diâmetro da amostra = 6 cm;
b) tempo decorrido = 135 s;
c) Volume = 364 cm3;
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Exercício 4
Calcule a permeabilidade do solo cujos dados do ensaio foram: Leitura inicial da carga hidráulica = 0,80m; Leitura final da carga hidráulica = 0,30m; Tempo de ensaio = 1,0 hora e 50 minutos;Tubo de leitura do ensaio, d = 0,5cm; Corpo de prova: d = 1,50cm, altura = 6,0 cm. Este resultado é compatível com que tipo de solo?. Justifique.
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Exercício 5
Que volume de água passa em 5 min pelo tubo cilíndrico de diâmetro igual a 2 cm que contem uma amostra de silte arenoso cujo coeficiente de permeabilidade é 6.10-6 cm/s?
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Exercício 6
Uma areia bem graduada de grãos angulares tem um índice de vazios máximo de 0,83 e um índice de vazios mínimo de 0,51. Prever teoricamente a relação entre os coeficientes de permeabilidade desta areia nos estados de máxima e mínima compacidade.
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Exercício 7
Em um ensaio em permeâmetro de carga constante, a diferença entre os níveis de entrada e saída d’água é igual a 15cm. Verifica-se que, em 3min, uma amostra cilíndrica com 15cm de altura e 5cm de diâmetro deixa passar 196cm3 de água. Qual o coeficiente de permeabilidade do material?
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Exercício 8
Num permeâmetro de carga variável, a altura inicial de carga era 111 cm a após decorridos 25 min. chegou a 109,5 cm. Determinar o coeficiente de permeabilidade do solo, sabendo que o corpo de prova tinha altura de 12,5 cm e diâmetro de 5 cm e a área do tubo de carga era de 1,474 cm2.
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Exercício 9
Num terreno arenoso foram realizados ensaios de bombeamento cujos valores médios são indicados abaixo. Sabendo que o regime permanente é obtido com uma bomba de vazão 60 l/min, calcular a permeabilidade da areia.
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Exercício 10
Para o terreno abaixo, determine o coeficiente de permeabilidade vertical equivalente.
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Exercício 11
Num permeâmetro de carga constante (ΔH = 100cm) recolheu-se um volume de 10 cm3 em 6 min. O corpo de prova tinha comprimento de 12 cm e diâmetro de 5 cm. Determinar o coeficiente de permeabilidade do solo.
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