Aula 3 1 Mecânica dos Fluidos

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Marcos Gonçalves Jr Física Geral e Experimental: Energia (Pressão em Fluidos) – slide 1/23 
CÂMPUS BANDEIRANTES 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA 
MECÂNICA 
Prof: Dr. Marcos Gonçalves Júnior 
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL: 
ENERGIA 
UNIVERSIDADE NORTE DO PARANÁ 
MECÂNICA DOS FLUIDOS 
PRESSÃO EM FLUIDOS 
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Pressão em Fluidos 
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Iniciaremos os estudos de mecânica de fluidos, com um tópico 
fundamental: a pressão. Todos os fluidos possuem essa 
característica. Faremos esse estudo, pois o conhecimento das 
leis da natureza e da Física nos permite sempre encontrar 
aplicações úteis. Conheceremos várias delas, mas não 
entenderemos como elas funcionam a menos que exista uma 
compreensão clara sobre o conceito de pressão. 
 
O que é pressão? 
Pressão (símbolo p ) é a relação entre uma determinada força e 
sua área de distribuição. 
 
Introdução 
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O termo pressão é utilizado em diversas áreas da ciência como 
uma grandeza escalar que mensura a ação de uma ou mais 
forças sobre um determinado espaço, podendo este ser líquido, 
gasoso ou mesmo sólido (sólidos plásticos). 
 
A pressão surge sempre que impedimos o livre movimento dos 
fluidos. Assim, você entenderá que o ar comprimido em um 
pneu, impedido de se libertar, exerce bastante pressão sobre a 
borracha; a água em uma caixa d’água, impedida de descer pelo 
telhado, exerce pressão sobre o recipiente. 
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Anteriormente, falamos sobre partículas e sobre corpos rígidos. 
Partículas são elementos muito pequenos. Poderíamos pensar 
em um pequeno átomo, ou em um pedaço pequeno que compõe 
uma grande estrutura. Já os corpos rígidos são compostos por 
pequenos elementos que estão a distâncias fixas entre si. A 
distribuição das partículas no interior do corpo rígido está 
estruturada e é capaz de resistir a forças externas até um 
determinado limite (além do limite, o objeto pode deformar ou até 
quebrar). 
Agora, estudaremos fluidos. Eles também são compostos por 
inúmeras partículas, no caso, átomos ou moléculas 
independentes. Elas estão livres para deslocar-se dependendo 
das influências externas e não têm posições rígidas entre si. Os 
fluidos adaptam-se ao formato do recipiente em que estão 
distribuídos. 
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A unidade de pressão no SI é o Pascal (Pa), que é o nome 
adotado para N/m². 
Sendo: 
p= Pressão (Pa) 
F=Força (N) 
A=Área (m²) 
Exemplo: 
Uma força de intensidade 30N é aplicada perpendicularmente à 
superfície de um bloco de área 0,3m², qual a pressão exercida 
por esta força? 
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Quando é exercida uma pressão num ponto de um líquido, essa 
se transmite a todos os pontos do líquido. É o que ocorre, por 
exemplo, quando um carro é elevado num macaco hidráulico. 
Ex: Pressão Hidráulica 
o fluido é pressionado em 
um ponto e se expande 
para o outro. 
O ar comprimido, empurrando o óleo no tubo 
estreito, produz um acréscimo de pressão ( p), 
que pelo princípio de Pascal, se transmite 
integralmente para o tubo largo, onde se 
encontra o automóvel. 
Sendo p1 = p2 e lembrando que p = F/A , 
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Esses fatos são explicados pelo princípio de Pascal, os 
acréscimos de pressão sofridos por um corpo de um líquido são 
transmitidos integralmente a todos os pontos do líquido e das 
paredes do recipiente onde este está contido. 
 
p1 = F1/A1 e p2 = F2/A2 assim, F1/A1 = F2/A2 
 
Portanto as intensidades das forças aplicadas são diretamente 
proporcionais às áreas dos êmbolos. Por exemplo, se a área A2 
for dez vezes maior que a área A1, a força F2 terá intensidade 
dez vezes maior que F1. 
Assim como a pressão é 
transmitida uniformemente 
para todo o fluido temos 
que: 
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O princípio de Pascal 
aproveita os estudos da 
hidrostática, que mostram que 
num líquido a pressão se 
transmite igualmente em 
todas as direções. 
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Um macaco hidráulico encontra-se cheio de óleo. As partes móveis 
a e b são discos de raio 5cm e 30cm, respectivamente. A força 
aplicada sobre a superfície a é de 30N, verticalmente para baixo. 
Qual é a massa do objeto que pode ser equilibrado sobre a 
superfície de b? 
Exercício 1: 
Fb = 1080 N 
mB = 110 kg 
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Um homem de 80kg se encontra em cima do êmbolo 1. Sabendo-
se que as áreas das seções transversais dos pistões 1 e 2 são, 
respectivamente, A1 = 1 m
2 e A2 = 10 m
2, qual a força aplicada no 
êmbolo do pistão 2 e qual foi o deslocamento do êmbolo 2 
sabendo que o êmbolo 1 desceu 0,2 m: 
 
Exercício 2: 
Resultado: F2= 7848N 
 h2= 0,02m 
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Observação: 
 
Os deslocamentos – o do automóvel e o do nível do óleo – 
são inversamente proporcionais às áreas dos tubos: 
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 Na figura, os êmbolos A e B possuem áreas de 80 cm2 e 20 cm2, 
respectivamente. Despreze os pesos dos êmbolos e considere o 
sistema em equilíbrio. Sendo a massa do corpo colocado em A 
igual a 100 kg, determine: 
a) a massa do corpo colocado em B; 
b) qual será o deslocamento do corpo em A se deslocarmos o 
corpo B em 20 cm para baixo? 
 
Exercício 3: 
a) 25 kg 
b) 5 cm 
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Na prensa hidráulica na figura , os diâmetros dos tubos 1 e 2 
são , respectivamente, 4 cm e 20 cm. Sendo o peso do carro 
igual a 10 kN, determine: 
a) a força que deve ser aplicada no tubo 1 para equilibrar o 
carro; 
b) o deslocamento do nível de óleo no tubo 1, quando o carro 
sobe 20 cm. 
 
Exercício 4: 
a) F1 = 400N 
b) 500 cm 
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A respeito do Princípio de Pascal, marque a alternativa correta. 
 
a) A pressão exercida sobre um líquido é maior na região de 
aplicação da força. 
b) A pressão exercida sobre um líquido é transmitida de forma 
integral a todos os pontos do líquido. 
c) Somente a pressão exercida sobre a água é transmitida de 
forma integral por todas as partes do líquido. 
d) Somente a pressão exercida sobre a água não é transmitida de 
forma integral por todas as partes do líquido. 
e) Todas as alternativas estão erradas. 
Exercício 5: 
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Uma prensa hidráulica é composta por dois cilindros de áreas A1 e 
A2. Um objeto de 1000 kg foi colocado sobre a maior área. 
Determine a força mínima necessária que deve ser aplicada sobre 
a menor área para que o objeto seja levantado. A área A2 é o 
quíntuplo da área A1. 
Exercício 6: 
R = 1962 N 
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 Um grupo de alunos resolveu montar um guindaste hidráulico para 
uma feira de ciências . 
isso resolveram utilizar duas seringas. Uma seringa tem diâmetro 
D1=2cm e a outra D2=1cm. Sabendo que o módulo da força 
máxima que o motor permite produzir é de 2N, qual o valor 
máximo da massa M que o guindaste poderá erguer? 
R = 0,815 kg 
Exercício 7: 
(Menor diâmetro) 
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 A figura mostra três tubos cilíndricos interligados entre si e contendo 
um líquido em equilíbrio estático. Cada tubo possui um êmbolo, sendo 
a área da seção reta do tubo 1 a metade da área da seção reta do 
tubo 2 e do tubo 3; os êmbolos se encontram todos no mesmo nível 
(conforme a figura a seguir). O líquido faz uma força de 200N no 
êmbolo 1. As forças que os êmbolos 2 e 3, respectivamente, fazem no 
líquido valem 
F2=F3=400N 
Exercício 8: 
 a variação da pressão 
será a mesma em 
qualquer ponto do 
líquido 
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A figura mostra três tubos cilíndricos interligados entre si e 
contendo um líquido incompressível em equilíbrio estático. Cada 
tubo possui um êmbolo, sendo a área da seção transversal do 
tubo 1 igual à metade da área do tubo 2. A área do tubo 3 por sua 
vez, é 3 vezes maior que a do tubo 1. Todos os êmbolos estão no 
mesmo nível. Se o líquido exerce uma força de 200 N no êmbolo 
2, nos êmbolos 1 e 3, respectivamente, o líquido exerce uma 
força (em N) de ? 
Exercício 9: 
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A figura a seguir representa uma prensa hidráulica composta por 
dois pistões, de diâmetros d1 e d2. O motor aplica uma força axial de 
intensidade F1 = 100 N no pistão de diâmetro d1= 0,05 m. Para que 
se possa obter uma força de intensidade F2 = 10.000 N no pistão de 
diâmetro d2, esse diâmetro deve ser igual a ___________, e a 
pressão transmitida será de ____________. 
Exercício 10: 
a) 0,25 m; 50,9 kPa 
b) 0,50 m; 12,7 kPa 
c) 0,50 m; 50,9 kPa 
d) 0,12 m; 50,9 Pa 
e) 0,12 m; 12,7 Pa 
 
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