Atividade Discursiva Métodos quantitativos

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Centro universitário anhanguera Santo André / ALBERTOBENEDETTI
Métodos quantitativos
 As funções quadráticas são uma classe de funções muito utilizadas em problemas de cálculo de área, em cálculos de erro, no estudo do movimento de projéteis, entre outros. Assim como a função afim, essa também é uma função polinomial, mas de grau 2, motivo pelo qual é conhecida popularmente como de 2° grau. Segundo Iezzi et al. (1977, p. 123).
Uma aplicação (ou relação) f de R em R recebe o nome de função quadrática ou do 2º grau quando associa a cada  o elemento Alternativamente, podemos dizer que uma função quadrática , é aquela cuja lei de formação é  com a ≠ 0. Os valores a, b e c são denominados coeficientes e x2 é o termo dominante.
Determine a lei de formação da função quadrática cujo gráfico é apresentado na Figura 1.
Figura 1. Gráfico f(x).
Fonte. Junior Dias (2015). 
Resolução 1:
Concluímos que para de terminar a equação de uma parábola necessitamos de três pontos do gráfico vem os pontos A( - 3, 12) B( 2, 7) , C( 1, 0) 
ax² + bx + c = y
9a - 3b + c = 1 2 
4a + 2b + c = 7 
a + b + c = 0 
c = - a - b 
8a - 4b = 1 2 
3a + b = 7 
12a + 4b = 2 8 
20a = 40 
a = 2 
6 + b = 7 
b = 1 
c = - a - b = -2 - 1 = - 3 
Conclui- se que a lei de formação é 2x ² + x - 3. 
Resolução 2:
Foi observado que o ponto de interseção do gráfico de f(x) = ax2 + bx +c com o eixo y possui coordenadas (0,–3). Logo, c = -3 e f(x) = ax2 + bx -3. Além disso, como os pontos de coordenadas (1,0) e (–1,–2) pertencem ao gráfico de f(x), temos:
F (1)=0→a.12 + b.1-3=0→a + b-3=0→a+b=3;
f (-1)=-2→a.(-1)2+b.(-1)-3=-2→a-b-3=-2→a-b-3=-2→a-b=3-2=1. 
Segue que a e b são tais que
Adicionando as equações, temos: (a + b) + (a - b) = 3 + 1 → 2a = 4 → a =
4/ 2 = 2. Com a = 2 obtemos: a + b = 3→2 + b =3 →b =1.
Foi concluído que f(x) = 2x2 +x -3.