Matematica-III_2025

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NA DirecaSo Peda969ica
Departamento de AdmissSo i Universidade (DAU)U\NTllIDAI}E
CDUANDO
MONDI2INI:
Disciplina: l0
l)urr(lo:
Ano:
TNSTRUCOES
l. Preencha as suas respostas na FOLHA DE RESPOSTAS que lhe foi fomecida no inicio desta prova. Nio ser6 aceite qualquer outra
folha adicional. incluildo ests enunciado.
2. Na FOLHA DE RESPOSTAS, assinale a letra que correspondc e alternativa escolhida pintando completamente o interior do circulo
por cima da leha. Por exemplo, pinte assim !.
3. A m6quina de leitura 6ptica anula todas as quest6es com mais de uma resposta e/ou com borr6es. Para evitar isto, preencha primeiro
A l6pis HB, c s6 depois, quando tiver certeza das respostas, a esferogrlfica (de cor azul ou preta).
5Alternativas por qucst5o;
N{ATEI\IATICA III
I Se lxz + 9l = o, entao
A. x=-3ex=3 B.x=3 C, x=-9 oux=9 D. nao tem soluqao \), x=-9
2 A fungf,o y - lxz + bx+{l6 uma fungio
A. positiva ll. negativa C. par
endo dos valores de b e c
I). nio negativa
}]. Pode ser ositiva ou ne tiva d
= 0 tcnhs duas raizes iguais.
E
.,J :E. o=T
3
lrl 6:
A. igual az B, iguala-x C.0 D. x se .r 2 0 ou -.r se x lr - 11 6
n. r=-1 D. x=2 C.x=1
6.
c. .411
D. '-1n
l) t, Irigna 2 dt 3
I1x!nc d. edrrussio d. MAI?-MA I l( A III - 2l)25
Sej a
A.
D.
c.f(x)-l'(-x)=0
\ eIIc {}ti )lllll a (If( )
x 0x +ti. ( )\rit ( ) fun a pos
adcl snet rumaI,t.0.r
t4
= axz + bx + c lenl' duas raizes de sinais iguais, se:
C
A fungio /(r) E. a=0D, a e c tem o Irtcsmo sinalC. A=0ll. c=0A.b
l5
Indique das fung6es represcntadns i direita' aq
ou psrte d€ fung6cs trigonom6tricas.
i. t.) B. (a) c (d) c. (d)
D. (c) e (d) E. (a),(c)e(d)
uclas que s6o fungSest6
Determine a composigio da fungio g pela fung[o f, isto 6' (g " D@), sendo as fungdes /(r) =
S. (S.n(x) = x2+x-7
E. nenhuma delas
xz+x-L
x
x4 +x
x
c. (s " f)(x) = x2-7
e g(x) = a2.
t. (s. f)(x) =
A imsgem da funcflo /(r) = taa
-0.5; 0.5I) ll. nenhuma delas
(2x-l) +3 encontra-se em:
C. o,2nIi. -@; 0- co; +oo
A fungio q(r) ro lado, 6 uma funglo
A. quadr6tica B. crescente
D. ctibica E. Inodular negativa
C. negativa
Qual do(s) grifico(s) ao lado representa(am)
A. IeII B. II C. II
fungio(6es) Par(cs)?
clV D. IeV
lr. v
Dctermine o termo de ordem l0 pam a sequ6ncia a,. =
= 7 .24 E. nenluma delasD.a
nz +8n+ 1
2t+5
C.aB,a = 0.7A.a
21
n;n 16i Podemos dizer quc
A. A sucess5o u, tem limite nulo B. A sucessio ur. 6 divergente C. A sucessio ur, 6 limitada
D. A sucessio 6 mon6tona
Scja u, definida Por lln =
E. nenhuma delas
22
Determine o termo gerel ar. de sucessio de 2, 2 5,
I) E. nenhuma delas
A. an
n+7
" n- 1
10 17
3' 1"'
C. on= l+nzn-7
n+1
B. an=n-1
23
aIB ?9 u3 c? guflctl u 5sa ch -sctcn UBiln rcsceC 4Crt nt()it 6tonoc m6tit ro cssflounlI)t p gr
5 2E652I)66482A
s6tim6tri
azo
l)etcrmi
otoll nlcsoa anl od ula Ia (:60csext lco rnlo (ldo au rt0ac sa InA gu00 eoanr (luN rogresslp
atlc 7itra 02llco 3aaertllI gu
delasumanenhl.l4I)2C211o2B.'Z
25
e oitavo termos 6 3. Qual 6 a razio da progrcsslo?
D. 0.3 8.2
ros termos 6 192 e a soma do s6timo
Numa progressio geom6trica dc n termos positivos, a soma dc 2 Primei
CA.0.5 B. 175
26.
Uma sucessio diz-se mon6tona se:
A, for seinpre crescente C. for constante
27
B. for sempre decrescente
linear.funq6o
fungio
'+ "'ill'
l).
t7.
18.
19.
+--
\1/
-;+'1.,-!
1
20.
sera(l
ICB.I
21.
I.lxarnc d..dmirrio dc [tA niMAl'I(:A III - 25 I)AI) Plgrnr 3 dt 3
I
11n
2lt Para a fungio descrita no grifico a direita,
-@A
l)
B.
lt. nao exlsle
il
0
o lim /(x) 6 igual
c.4
n-4
E. nenhuma deLas
.r)fico ecres ntccenl cu5o n stod erclctoex (o q fraPa o ra po
+ 4xR€xC0 U +4€xx fi IIA.
29.
cstcure L= lI? (41,J
A. L=3 D. L=2 E. L=ooB. Ind.eterminado C' L = 0
30
A fungio | (x) = ',ls -7 quando r = 5
D. nio 6 definida ' E. nenhuma delastivos B. 6 continua C. 6 radicalA. Toma valores
3l
l2 Seja dada a funglo /(r) =
A. nao tem assimPtota ho
ffi determine assimptota horizontal, caso exista:
iirontrt B, a assimptota horizontal 6x=i I(l v 2
1
t). y 1
33 ncio /(.r) = ln r - ',li + cosx senx
B. 1 - Vr- senx cosx I) 11 E. Ic.0A.
11 + cos 2.r
l)eterminc a derivada da fu
15
34 A fungio descrita no grAfico so lado tcm a primeira dcrivada
Diremos que uma fungno /(r) 6 limitade se:
A. for constante B.
D. for continua E.
tiver raizes
os limites latcrais forem iguais
C. tiver limites laterais
Determine a equagio da recta tangente a funqno /(x) = sen x', no ponto 'r =
la t1 (l
1
4)Z 2
(
'!zD x
x+A,Y
lt
4
+
n
"1 n- -x --24s.0x +!24
E. nenhuma delas
.i (,
37 Uma fungio diz se decrescenti num determinado ponto 'ro se:
A. tiver valores negativos em x6 B. for limitadano ponto r0 c' /'(ro) > o
D. 0D. a,b eZ
Ze:
C. a*0B. a+beZA. a,beR
Uma fungio diferenci6vel 6 crcscente numa certa r
tiver derivada nessa regiio B. for positiva C. tiver derivada positiva ncssa regiio
egi6o sc:
A
E. nenhuma delasD. for mon6tona
39
Determine o valor minimo da fungdo /(x) = x
3 E. Nenhuma delasD.0
z -4x+7
C.It.A. x =2
FIM!
I
anterior, equais
D.
E. a assimptota horizontal 6 Y
igual a zero quando
A. r=t3 B. r=t1 C. x=0
D. r = +J5 E. nenhuma delas
35
38.
40.
=-3