Administração Financeira: Alavancagem e Custo de Capital

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 ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA II
 ANO: 2016
 
 SÉTIMO PERÍODO
Professor: Fernando Antônio Rodrigues
 
SUMÁRIO :
	ASSUNTO
	PÁG.
	Bibliografia.
	2
	Definições: Alavancagem, alavancagm operacional e alavancagem financeira. 
	3
	Formato geral da demonstração de resultados.
	3
	Análise do ponto de equilíbrio.
	4,5
	Alavancagem operacional.
	6,7
	Alavancagem financeira.
	8,9
	Alavancagem total.
	10
	Alavancagem financeira: Utilização de recursos de empréstimos (capital de terceiros) para alavancar lucro por ação.
	
11
	Lajir de equilíbrio.
	12
	Custo de Capital: Premissas básicas, riscos e custo financeiro.
	13
	Risco de carteira e retorno.
	14
	Retorno exigido para a ação: Abordagem do CAPM (modelo de precificação
 de ativo de capital).
	
15
	Retorno de carteira: Cálculo
	16
	Conceito básico de custo de capital
	17
	Custos de fontes específicas de capital.
	18 a 25
	 - Custo da dívida de longo prazo
	18,19
	 - Custo da ação preferencial 
	20
	 - Custo da ação ordinária
	20 a 25
	EXEMPLO DO FLUXO DE CAIXA DESCONTADO DE DIVIDENDOS RECEBIDOS POR UM INVESTIDOR: USO DA HP
	
21
	Custo médio ponderado de capital
	26
	O custo marginal e decisões de investimentos
	27
	Custo médio ponderado de capital para faixas de novo financiamento.
	28
	Perfil das oportunidades de investimento
	29
	CÁLCULO DA TAXA INTERNA DE RETORNO NA HP
	30
	Exercício sobre custo de capital
	31,32
	Índices econômicos, financeiros e de mercado
	33 a 51
	Exercícios Diversos - Alavancagem, custo x volume x lucro
	52 a 57
	Exercícios Diversos - Custo de Capital
	58 a 61
	Outros exercícios - Alavancagem e Custo de Capital
	62 a 66
	Exercícios desafio
	67 a 70
 
 
 ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA E ORÇAMENTO EMPRESARIAL
 _______________________________________________________________ 
 BIBLIOGRAFIA: 
 1 - Orçamento Empresarial no Brasil
 Nguyen H.Tung - Editar Publicações Técnicas Ltda.
 2 - Orçamento Empresarial
 
 Glenn A. Welsch - Editora Atlas
 3 - Planejamento e Gestão Estratégica nas Empresas 
 Luiz Alberto A. dos Santos - Editora Atlas 
 4 – Finanças Corporativas de Curto Prazo
 
 Alberto Borges Matias – Editora Atlas
 5 - Princípios de Administração Financeira
 
 Stephen A. Ross/Randolph W. Westerfield/Bradford O. Jordan - Editora Atlas
 6 - Princípios de Administração Financeira
 Lawrence J. Gitman - editora Harbra 
 7 - Demonstrações Contábeis
 
 Hugo Rocha Braga - Atlas
 
8 – Fundamentos da Administração Financeira
 
 J. Fred Weston Eugene E. Brigham – Editora Makron Books
IX – ALAVANCAGEM 
A Alavancagem e a Estrutura de Capital estão intimamente ligadas aos conceitos relacionados com o custo de capital e, portanto, às decisões quanto ao orçamento de capital. A Alavancagem é o uso de ativos ou recursos com um custo fixo, a fim de aumentar os retornos dos proprietários da empresa. Variações na alavancagem resultam em mudanças no nível de retorno e do risco associado. Geralmente, elevações na alavancagem resultam em aumento de risco e de retorno; reduções na alavancagem resultam em menor risco e retorno.
Na demonstração do resultado da empresa encontramos três níveis de alavancagem: 1) Alavancagem Operacional 2) Alavancagem Financeira 3 ) Alavancagem total.
1) Alavancagem Operacional:
A alavancagem Operacional é determinada pela relação entre as receitas de vendas (operacionais) da empresa e o seu lucro antes dos juros e imposto de renda (LAJIR), ou Lucro Operacional. 
2) Alavancagem Financeira:
A Alavancagem Financeira refere-se à relação entre o lucro antes dos juros e imposto de renda (LAJIR) e o lucro de suas ações ordinárias por ação (LPA), ou Lucro por Ação.
3) Alavancagem Total:
A Alavancagem Total é determinada pela relação entre a Receita de Vendas da empresa e o Lucro pôr Ação (LPA).
A - FORMATO GERAL DA DEMONSTRAÇÃO DO RESULTADO E TIPOS DE ALAVANCAGEM :
 Receita de Vendas
 Menos: Custos e despesas operacionais variáveis 
Alavancagem = MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO 
Operacional Menos: Custos e despesas Operacionais fixos
 Lucro Antes dos Juros e I.R. ((LAJIR)
 
 Menos: Juros 
 Lucro Líquido Antes do I.R.
Alavancagem Menos: Imposto de renda
Financeira Lucro Líquido depois do imposto de renda
 Menos: Dividendos de Ações Preferenciais
 Lucros Disponíveis para acionistas ordinários (comuns)
 LPA (lucro por ação)
Obs. Antes do exame detalhado dos três conceitos de Alavancagem, será usada a análise do ponto de equilíbrio para demonstrar os efeitos dos custos fixos nas operações da empresa.
B - ANÁLISE DO PONTO DE EQUILÍBRIO
A Análise do Ponto de Equilíbrio, também chamada de análise CUSTO-VOLUME-LUCRO, é usada pela empresa para: 1) para determinar o nível de operações necessárias para cobrir os custos operacionais e 2) para avaliar a lucratividade associada a vários níveis de vendas. No ponto de equilíbrio o lucro antes dos juros e impostos é igual a zero, ou seja, LAJIR = 0 (nível de vendas necessário para cobrir todos os custos operacionais).
O primeiro passo para encontrar o ponto de equilíbrio é dividir o CPV ou CMV e despesas operacionais em custos fixos e variáveis. 
ABORDAGEM ALGÉBRICA:
Através das variáveis abaixo podemos demonstrar a parte operacional da demonstração do resultado:
p = preço de venda pôr unidade
q = quantidade de vendas porem unidade
cf = custo operacional fixo pôr período
cv = custo variável pôr unidade
B.1 - ANÁLISE DO PONTO DE EQUILÍBRIO, CUSTOS E ALAVANCAGEM 
Alavancagem Receita de Vendas (pxq)
Operacional Menos: Custos e despesas operacionais variáveis (qxcv)
 = MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO TOTAL q x (p-cv) 
 Menos Custos e despesas operacionais fixos (cf)
 ____________________________________
 Lucro Antes dos Juros e Imposto de Renda LAJIR
 fórmula: LAJIR = (p x q) - cf - (cv x q) ou LAJIR = q x ( p - cv ) - cf
se o ponto de equilíbrio é quando LAJIR = O, temos 0 = q x (p - cv ) - cf
 
 cf cf - depreciação
ou q = _______ Ponto de equilíbrio financeiro: q = _____________ 
 p - cv 								p-cv 
 p-cv = margem de contribuição unitária.
Obs: Quando se tem um único produto, o ponto de equilíbrio operacional é calculado em termos de unidades vendidas (Q). Com produtos múltiplos, o ponto de equilíbrioé calculado com base na receita de vendas: $ = _ _Cf_____ 
 1 – CV%
Exemplo: A Chery’l Posters, um pequeno varejista de poster, tem custos operacionais fixos de $ 2.500, seu preço de venda pôr unidade (poster) é de $ 10, e seus custos operacionais variáveis são de $ 5, pôr unidade 
Obtém-se: 
 $ 2.500,
 q =________ = .......... unidades, isto é: LAJIR positivo para 
 $10, - $5 
vendas acima de ............... u. e negativo para vendas abaixo de ............. u.
Se a Chery’l Posters quiser avaliar o impacto de: 1)aumentar os custos fixos operacionais para $ 3.000, 2) aumentar o preço de vendas para $ 12,50 3) aumentar o custo operacional variável para $ 7,50 e 4) implementar simultaneamente todas essas três alterações.
1) Ponto de equilíbrio operacional = $ 3.000,
 _______ = ........... u.
 $10, - $5, 
2) Ponto de equilíbrio operacional = $ 2.500,
 __________ = .......... u. 
 $12,50 - $5, 
3) Ponto de equilíbrio operacional = $ 2.500
 __________ = ........... u.
 $10, - $7,50
4) Ponto de equilíbrio operacional = $ 3.000,
 ___________ = ............ u.
 $12,50 - 7,50
SENSIBILIDADE DO PONTO DE EQUILÍBRIO OPERACIONAL A AUMENTOS NAS VARIÁVEIS-CHAVES DE EQUILÍBRIO:
 efeito sobre o ponto
 Aumento na variável de equilíbrio operacional
________________________________________________________________________
 custo operacional fixo (cf) aumento
 preço de venda unitário (p) diminui
 custo operacional variável (cv) aumento
________________________________________________________________________
obs. Diminuições nas variáveis teríamos efeitos opostos.
A alavancagem operacional resulta da existência de custos operacionais fixos no fluxo de lucros da empresa. Pode-se definir alavancagem operacional como o uso potencial de custos operacionais fixos para aumentar o efeito das mudanças nas vendas sobre os lucros da empresa antes dos juros e I.R. (LAJIR).
 Usando os dados anteriormente da Chery’l Posters ( dados iniciais de custo e preço de venda) verificamos que conforme as vendas aumentem de 1.000 u para 1500 u. seu LAJIR aumenta de $ 2.500, para $ 5.000. 
Em outras palavras, um aumento de 50% nas quantidades vendidas resulta no aumento do LAJIR em 100%, e um decréscimo nas vendas nas mesmas proporções, resulta em queda do LAJIR nas mesmas proporções.
 (em mil)
LAJIR PARA VÁRIOS NÍVEIS DE VENDAS:
 Recessão mais provável Expansão
Vendas (em unidades) 500 1.000 1.500
Receita de vendas ($) 
Menos: custos operacionais variáveis 
= Margem de contribuição
Menos: custos fixos operacionais 
LAJIR 
 
MEDIÇÃO DO GRAU DE ALAVANCAGEM (GAO):O grau de alavancagem operacional (GAO) é a medida numérica da alavancagem operacional da empresa. É o grau de risco operacional.
 
 variação percentual no LAJIR
 GAO = ____________________________
 variação percentual nas vendas
 100%
em nosso exemplo: GAO = _____ = 2,0 (quanto maior o valor resultante da 
 50% equação maior será a alavancagem
 operacional).
Obs. Maior a alavancagem, maior o risco e esperança de maior retorno. 
Uma fórmula mais direta para calcular o grau de alavancagem operacional:
 q x (p-cv)
GAO a um nível de vendas Q = ___________ ou Mct/Lajir
 qx(p-v) - cf
CUSTOS FIXOS E ALAVANCAGEM OPERACIONAL:
Variações nos custos fixos afetam significativamente a alavancagem operacional. 
exemplo:
suponhamos que a Cheryl’s Posters seja capaz de trocar uma parte de seus custos operacionais variáveis (eliminando a comissão de vendas, pôr exemplo) por custos operacionais fixos (aumentando os salários de vendas). Essa troca resultará numa redução nos custos operacionais variáveis pôr unidade de $5 para $4,50 e em um aumento nos custos operacionais fixos de $ 2.500 para $3.000.
 1.000($10-$4,50) $5.500 
GAO a 1.000 unidades = _______________________ =_______ = 2,2
 1.000x($10-$4,50) - $3.000 $2.500 
Comparando esse valor ao GAO de 2,2 antes da troca para mais custos fixos, fica claro que quanto mais altos os custos operacionais fixos da empresa em relação aos custos operacionais variáveis, maior o grau de alavancagem operacional.
 
ALAVANCAGEM OPERACIONAL E CUSTOS FIXOS AUMENTADOS: (em mil)
 
	CONTAS
	RECESSÃO
	 MAIS 
PROVÁVEL
	EXPANSÃO
	Vendas em Unidades
	500
	1.000
	1.500
	Receita de Vendas
	
	
	
	Menos: Custos Operacionais Variáveis
	
	
	
	= Margem de contribuição
	
	
	
	Menos: Custos Operacionais Fixos
	
	
	
	Lucro Antes dos Juros e Imposto de Renda
	
	
	
	VARIAÇÕES
	
	
	
 
GAO no nível de referência RT = RT – CVT margem de contribuição
 ______________ = ______________________
 RT – CVT – CF LAJIR
RT = Receita total CVT = Custo variável total CF = Custo fixo
OBS. Fórmula para cálculo com mais de um produto
Exemplo: (em mil)
 
	ITENS
	$
	$
	RT
	200
	
	CVT
	 80
	
	MC
	120
	
	CF
	 40
	
	LAJIR
	 80
	
Aplicando a fórmula: $200 - $ 80
 GAO = ______________ = 1,5 (grau de risco operacional)
 $200 - $80 - $40
SE AS VENDAS CRESCEREM 10%, QUAL SERÁ OCRESCIMENTO DO LAJIR? 
10% X 1,5 = 15% ; o Lajir cresce 15%
ALAVANCAGEM FINANCEIRA:
A Alavancagem Financeira resulta da presença de encargos financeiros fixos no fluxo de lucro da empresa. È a capacidade da empresa para usar encargos financeiros fixos a fim de maximizar os efeitos de variações no lucro antes dos juros e imposto de renda (LAJIR) sobre o lucro pôr ação (LPA) da empresa. Os dois encargos financeiros fixos que podem ser encontrados na demonstração de resultado são 1) Os juros sobre empréstimos e 2) dividendos de ações preferenciais. Esses encargos devem ser pagos independentemente do montante de LAJIR DISPONÍVEL PARA PAGÁ-LOS.
EXEMPLO:
A Chen Foods, uma pequena empresa de comida chinesa, espera lucro antes dos juros e impostos de $ 10.000 no ano corrente. Ela tem um título de dívida de $20.000 com uma taxa de juros anuais de 10% e 600 ações preferenciais em circulação, com $ 4 de dividendos anuais por ação. Possui ainda 1.000 ações ordinárias em circulação. Os juros anuais sobre a emissão de títulos são de $ 2.000 (0,10 x $ 20.000). Os dividendos anuais sobre ações preferenciais são de $ 2.400 ($4,00/ação x 600 ações).
Temos que apresentar os lucros por ação correspondentes aos níveis de lucros operacional (LAJIR) de $6.000 , $ 10.000 a $ 14.000, supondo que a empresa esteja na faixa de 40% de imposto de renda. 
Vamos analisar duas situações:
1) Um aumento de 40% no LAJIR.
2) Uma queda de 40% no LAJIR.
 
 LPA - PARA VÁRIOS NÍVEIS DE LAJIR (em mil)
 
 
	CONTAS
	RECESSÃO
	 MAIS 
PROVÁVEL
	EXPANSÃO
	LAJIR
	6.000
	10.000
	14.000
	Menos: Juros
	
	
	
	Lucro Antes do I.R.
	
	
	
	Menos: Imposto de Renda
	
	
	
	Lucro Líquido Após I. Renda
	
	
	
	Menos: Dividendo das Ações Preferenciais
	
	
	
	Lucro Líquido para Acionistas Ordinários
	
	
	
	Lucro Por Ação (LPA)
	
	
	
	VARIAÇÃO (%)
	
	
	
MEDIÇÃO DO GRAU DE ALAVANCAGEM FINANCEIRA:
È a medida numérica da alavancagem financeira da empresa.
 Variação percentual no LPA
GAF = _______________________________
 Variação percentual no LAJIR
 100% - 100%
Caso 1 ________ = 2,5 Caso 2 __________ = 2,5
 40% - 40%
Fórmula direta para se calcular o GAF:
 LAJIR 
GAF em determinado nível de LAJIR = ____________________
 LAJIR - j - (DP x 1 )
 1-T 
j = juros DP = dividendos de ações preferenciais T = Alíquota I.R.
exemplo: Substituindo: LAJIR = $ 10.000 J = $ 2.000 
 DP = $ 2.400 ALÍQUOTA DO I.R. (T=0,40)
 $ 10.000
GAF a $10.000 LAJIR =_________________________ = 2,5
 
 $ 10.000 - $ 2.000 - ($2.400 x 1 )
 1 - 0,40
ALAVANCAGEM TOTAL: O efeito Combinado
É o uso potencial de custos fixos, tanto operacionais quanto financeiros, para aumentar o efeito de variações nas vendas sobre o lucro por ação (LPA). Portanto, a alavancagem total pode ser considerada como o impacto total dos custos fixos na estrutura operacional e financeira da empresa. 
EXEMPLO:
A Cables Inc. fabricante de cabos para computadores, espera vender 20.000 unidades a $ 5,00 por unidade no próximo ano, e precisa atender aos seguintes compromissos: 
Custos operacionais variáveis de $ 2,00 por unidade, custos operacionais fixos de $ 10.000, juros de $ 20.000 e dividendos de ações preferenciais de $ 12.000. A empresa está na faixa de 40% na alíquota de I.R. e tem 5.000 ações ordinárias em circulação. Em conseqüência de um aumento nas vendas de 20.000 u. para 30.000 u. a empresa terá a seguinte alavancagem total.
O EFEITO DA ALAVANCAGEM TOTAL: (em mil)
 
	CONTAS
	 MAIS 
PROVÁVEL
	EXPANSÃO
	Vendas em Unidades
	20.000
	30.000
	Receita de Vendas
	
	
	Menos: Custos operacionais variáveis
	
	
	= Margem de contribuição
	
	
	Menos: Custos operacionais fixos
	
	
	Lucro antes dos Juros e Imposto de Renda (LAJIR)
	
	
	
	
	
	Menos: Despesas Financeiras (Juros)
	
	
	
	
	
	Lucro Líquido Antes do Imposto de Renda
	
	
	Menos: Imposto de Renda ( T = 40%)
	
	
	Lucro Líquido Após Imposto de Renda
	
	
	Menos: Dividendos de ações preferenciais
	
	
	Lucro Disponível para acionistas ordinários
	
	
	Lucro por ação ordinária (LPA)
	
	
Lucro por ação (LPA) $ 6.000 24.000
 _____ = $1,20 ______ = $4,80
 5.000 5.000
Fórmula direta para se calcular o GAT: no nível de referência de vendas
 Q x (P – CV) 
 GAT = _______________________________________
 Q x (P-CV) – CF – J – ( DP x 1 )
 1-T 
 ALAVANCAGEM FINANCEIRA: UTILIZAÇÃO DE RECURSOS DE EMPRÉSTIMOS (CAPITAL DE TERCEIROS) PARA ALAVANCAR LUCRO POR AÇÃO (LPA) e RETORNO SOBRE O CAPITAL (ROE). E COMO SE DÁ O LAJIR DE EQUILÍBRIO:
A empresa Lara S/A não tem dívidas em sua estrutura de capital. A empresa está considerando uma reestruturação que envolveria a emissão de títulos de dívida com a finalidade de utilizar os recursos para recomprar algumas ações existentes. Abaixo a estrutura de capital corrente e proposta da Lara S/A:
	descrição
	Corrente ($)
	Proposto ($)
	Ativo
	10.000.000
	10.000000
	Dívida
	zero
	 5.000.000
	Capital próprio
	10.000.000
	 5.000.000
	Preço por ação
	25,00
	25,00
	Número de ações
	400.000
	
	Taxa de juros (a . a)
	10%
	10%
	Imposto de renda 40%
	
	
Com os recursos de terceiros (dívida), a empresa recompraria 200.000 ações, ficando com 200.000 ações em circulação. (ações ordinárias)
Cenários para a estrutura de capital da Lara S/A:
 Estrutura de Capital Corrente: Sem dívidas
	
	Recessão
	Esperado
	Expansão
	Lajir
	$ 1.000.000
	$ 1.500.000
	$ 2.000.000
	Juros
	
	
	
	Lucro antes do I.R.
	$ 
	$ 
	$ 
	Imposto de Renda
	$ 
	$ 
	$ 
	Lucro Líquido
	$ 
	$ 
	$ 
	Retorno s/ capital (ROE)
	
	
	
	Lucro por ação(LPA)
	
	
	
Obs. 400.000 ações em circulação. (ações ordinárias)
 Estrutura Proposta de Capital: Dívida = $5.000.000 
	
	Recessão
	Esperado
	Expansão
	Lajir
	$1.000.000
	$
	$
	Juros
	$ 
	$ 
	$ 
	Lucro antes do I.R.
	$ 
	$
	$
	Imposto de Renda
	$ 
	$ 
	$ 
	Lucro Líquido
	$ 
	$ 
	$
	Retorno s/ capital (ROE)Lucro por ação (LPA)
	
	
	
Obs. ............. ações em circulação. (ações ordinárias)
O impacto da alavancagem - utilização de capital de terceiros, gerando custos fixos financeiros, e maior risco – fica claro sobre o ROE e LPA da Lara S/A, com o efeito da reestruturação do capital. 
LAJIR DE EQUILÍBRIO: 
Em determinado volume de Lajir o LPA será igual, usando-se a estrutura sem dívida como a estrutura com dívida. Este ponto é considerado como ponto de equilíbrio ou de indiferença. Criando-se um gráfico, observamos que acima deste ponto de equilíbrio, torna-se interessante estudarmos a utilização de capital de terceiros e, abaixo deste, não haverá vantagens.
Para calcularmos este ponto, igualamos duas equações: a primeira demonstra o LPA sendo o Lajir(1-T)/nº de ações (estrutura sem dívidas) e a segunda equação demonstra o LPA sendo Lajir – juros (1-T)/nº de ações (estrutura com dívidas).
Eq. nº 1: em nosso exemplo: 
 (LAJIR) (LAJIR – JUROS) 
 ______________ = ___________________
 Nº AÇÕES Nº AÇÕES
 LAJIR (LAJIR - $ 500.000) 
___________ = _____________________ LAJIR = $ 
 400.000 200.000 
Com Lajir igual a $ .......................... a estrutura de capital sem dívida tem o mesmo ROE e LPA de uma estrutura com dívida. Neste ponto é indiferente a utilização de capital próprio ou de terceiros.
 Lajir de Equilíbrio
	Lajir
	$ 
	$ 
	Juros
	$ 
	$ 
	Lucro antes do I.R.
	$ 
	$ 
	Imposto de Renda
	$ 
	$ 
	Lucro Líquido
	$ 
	$ 
	Retorno s/capital (ROE)
	
	
	Lucro por ação (LPA)
	
	
ATENÇÃO: No exemplo acima comparamos duas estruturas de capital: Uma estrutura sem dívida e outra com dívida. 
No caso de calcularmos o lajir de equilíbrio entre duas estruturas com dívida usaremos a fórmula: LAJIR - JUROS LAJIR - JUROS 
 ______________ = ________________
 Nº AÇÕES Nº AÇÕES
X - CUSTO DE CAPITAL 
CUSTO DE CAPITAL:
Atua como o maior elo de ligação entre as decisões de investimentos a longo prazo da empresa e a riqueza dos proprietários. É a taxa de retorno que a empresa precisa obter sobre os seus projetos de investimentos, para manter o valor de mercado de suas ações e atrair os recursos necessários para a empresa.
PREMISSAS BÁSICAS:
O custo de capital é um conceito dinâmico afetado por uma variedade de fatores econômicos e empresariais.
1 - Risco de negócio/risco operacional.
É o risco que a empresa corre de ser incapaz de cobrir os custos operacionais. Essa premissa significa que a aceitação de um determinado projeto pela empresa mantém sua capacidade em saldar os custos operacionais inalterada.
2 - Risco Financeiro.
É o risco que a empresa corre de ser incapaz de cumprir com os compromissos financeiros exigidos (juros, pagamento de empréstimos, dividendos de ações preferenciais). Essa premissa significa que os projetos são financiados de tal forma que a capacidade da empresa para saldar os custos financeiros exigidos mantenha-se inalterada.
3 - Custos depois do Imposto de Renda são considerados relevantes.
Em outras palavras, o custo do capital é medido após o I.R.
RISCOS E CUSTOS FINANCEIROS
A equação abaixo pode ser empregada para explicar a relação geral entre risco e custos financeiros:
Kj = rj + bp + fp
K = uma certa taxa de retorno esperada.
Kj = custo específico ou nominal dos vários tipos de financiamentos a longo prazo.
rj = custo livre de risco de um dado tipo de financiamento.
bp = prêmio de risco de negócio (business premium).
fp = prêmio de risco financeiro (financial premium) .
EXEMPLO: O custo de empréstimo a longo prazo da H. company (embaladora de carne) era de 8% dois anos atrás. Descobriu-se que esses 8% representavam um custo livre de risco de 4%, um prêmio de risco de negócio de 2% e um prêmio de risco financeiro de 2%. Atualmente, o custo livre de risco é de 6%. Qual seria o custo do empréstimo esperado, supondo-se que o risco de negócio e financeiro permaneceu inalterado?
Supondo-se que o risco de negócio e financeiro seja constante, o custo dos fundos a longo prazo varia unicamente em consequência das variações no custo livre de risco de certos tipos de fundos. 
Por outro lado, uma empresa do mesmo ramo de negócio da H. Company, a Raj, tem um custo de empréstimo de longo prazo de 12%, sendo o risco de negócio igual a de sua concorrente, o custo sem risco do dinheiro = a 6% e um custo de risco financeiro de 4%. A diferença é atribuída ao maior risco financeiro relativo à Raj. 
RISCO DE CARTEIRA E RETORNO: ( pesquisa e indicação: livro de J. Fred Weston e Eugene F. Brigmam – ed. MAKRON BOOKS)
A maioria dos ativos financeiros não é mantida isoladamente; eles são, ao contrário, mantidos como partes de carteira para diminuir o risco nas aplicações. O que é importante é o retorno sobre sua carteira e o risco da carteira. Logicamente, então, o risco e o retorno de um título individual deveriam ser analisados em termos de como esse título afeta o risco e o retorno da carteira em que é mantido.
A parte do risco de uma ação que pode ser eliminada é chamada de risco diversificável, específico da empresa, ou não-sistemático; a parte que não pode ser eliminada é chamada de risco não-diversificável, de mercado, ou sistemático.
RISCO ESPECÍFICO DA EMPRESA: 
É causado por fatores como greves, processos gerais, programas de marketing bem e malsucedidos, ganho ou perda de contratos importantes e outros eventos diretamente ligados à sua administração. Os efeitos desses riscos podem ser eliminados, pelo menos em parte, pela diversificação: Os maus acontecimentos em uma empresa podem ser compensados por bons acontecimentos em outra.
RISCO DE MERCADO: 
Fatores que afetam sistematicamente a maioria das empresas, como guerras, inflação, recessões, altas taxas de juros, etc.. podem afetar, negativamente, as ações das empresas. Este risco sistemático não poderá ser eliminado pela diversificação. 
O CONCEITO DE BETA:
A tendência de uma ação mover-se com o mercado é refletida em seu coeficiente beta, b, que é a medida da volatilidade da ação em relação à uma ação média. Uma ação de risco médio é aquela que tende a subir e a descer de acordo com o mercado geral. Neste caso, por definição, a ação terá um coeficiente beta = 1. Se uma ação possui um coeficiente beta = 0,5, terá a metade da volatilidade do mercado e, portanto, metade do risco. Uma ação de beta = 2,00 terá o dobro do risco do mercado. Se o mercado descer 10% ela descerá 20%. 
Obs. Os betas para, literalmente, milhares de empresas são calculados e publicados pela Merril Lynch, Value Line e numerosas outras organizações 
LISTA ILUSTRATIVA DE COEFICIENTE BETA: 
	AÇÕES
	BETA
	Appel Computer
	1,25
	General Eletric
	1,10
	Johnson & Johnson
	1,05
	Heinz
	1,00
	Anheuser Busch
	1,00
	Procter & Gamble ( P&G )
	1,00
	IBM
	0,95
	Pacific Gas & Electric
	0,70
	Energen Corp.
	0,65
 Fonte: Value Line
- A Energen é uma companhia de distribuição de gás. Ela exerce um monopólio em grande parte do Alabama, e suas taxas (tarifas) são ajustadas a cada três meses, de forma que mantenha os lucros relativamentes constantes.
RETORNO EXIGIDO PARA A AÇÃO:
ABORDAGEM DO CAPM: Modelode Precificação de Ativos de Capital 
Equação LMT: Ki = Ksr + ( Km – Ksr) b
LMT = Linha de Mercado de Títulos. É a linha que demonstra a relação entre o risco, conforme medido por beta, e a taxa de retorno requerida para os títulos individuais. 
b = Coeficiente beta da ação. O beta de uma ação média é de Bmed = 1
Km = Taxa de retorno exigida sobre uma carteira, consistindo em todas as ações, que é a carteira do mercado. Km é também a taxa de retorno sobre uma ação média (Bmed = 1) 
No caso brasileiro, Km = índice Bovespa ( Ibovespa ) Índice da bolsa de valores do estado de São Paulo.
EXEMPLO: O retorno exigido para a empresa ALFA S/A dependerá dos juros básicos (rendimento pago ao portador de um título do governo, que é considerado um retorno livre de risco) + prêmio de risco de mercado (Km - Ksr ) x pelo beta da ação de ALFA S/A. 
Expresso na seguinte fórmula: Ki = Ksr + (Km - Ksr) b
Supondo a taxa de retorno exigida pelo mercado em = 13% (Km = 13%) ; a taxa de retorno livre de risco = 9% (Krs = 9%), calculamos a taxa de retorno exigida da empresa (Ki), nas seguintes situações: 
(1) Se ALFA S/A tiver um risco médio (= mercado/carteira), beta = 1,00, teríamos:
Ki = 9% + (13% - 9%) 1 = ............ a.a. (taxa exigida da empresa Alfa = à exigida do mercado)
(2) Se ALFA S/A tiver um risco menor do que o risco de mercado(carteira), como por exemplo, beta = 0,5, teríamos:
Ki = 9% + (13% - 9%) 0,5 = ............. a.a.(taxa exigida da empresa Alfa)
(3) Se ALFA S/A tiver um risco duas vezes maior do que o mercado (carteira), beta = 2,00, teríamos:
Ki = 9% + (13% - 9%) 2 = ............... a.a. 
RISCO DE CARTEIRA E RETORNO:
A maioria dos ativos financeiros não é mantida isoladamente; eles são, ao contrário, mantidos como partes de carteira. O que é importante é o risco e retorno da carteira e não, necessariamente, uma ação em particular.
Retorno de Carteira: O retorno esperado de uma carteira, Kc , é simplesmente a média ponderada dos retornos esperados sobre as ações individuais na carteira, sendo que as ponderações são a fração da carteira total investida em cada ação.
 Kc = p1k1 + p2k2 + ........ + pnkn
Exemplo: Um analista de títulos calculou que os seguintes retornos poderiam ser esperados para quatro grandes companhias:
	
	Companhias
	Retornos esperados (%)
	Lotus Development
	14
	General Eletric
	13
	Artic Oil
	20
	Citicorp
	18
Se formássemos uma carteira de $ 100.000, investindo $ 25.000 em cada ação, o retorno esperado da cateira seria de 16,25%, ou seja: (use 4 casas decimais)
Kc = p1k1 + p2k2 + p3k3 + p4k4 = 0,25(14%) + 0,25(13%) + 0,25(20%) + 0,25(18%) = ……………% a.a.
Se um ano mais tarde as ações da Lotus renderem o dobro do esperado, enquanto as ações da Citicorp simplesmente caírem, pois atravessou um ano terrível, e tiverem rendimentos -75%, observamos que esses dois eventos de certa forma se compensariam mutuamente, de maneira que o retorno da carteira seria: 0,25( ) + 0,25(0,13) + 0,25(0,20) + 0,25( ) = 
CONCEITO BÁSICO DE CUSTO DE CAPITAL:
O custo do capital é estimado num dado momento. Ele reflete o custo médio futuro dos fundos por um longo prazo, com base nas melhores informações disponíveis.
Muitas empresas mantêm um mix ótimo de financiamento, através de capital próprio e de terceiros. Esse MIX é chamado de estrutura-meta de capital. As empresas visam um certo mix desejado de financiamento para maximizar a riqueza de seus proprietários.
EXEMPLO: Uma empresa tem várias opções de investimento. Suponhamos o seguinte:
O melhor projeto disponível:
Custo = $ 100.000
Prazo = 20 anos
TIR = 7% a.a.
Custo da fonte de financiamento disponível de menor custo: endividamento = 6%. a.a.
Nesse caso, a empresa aproveita a oportunidade.
Imagine que, uma semana depois, surge uma nova oportunidade:
O melhor projeto disponível:
Custo = $ 100.000
Prazo = 20 anos
TIR = 12% a.a.
Custo da fonte de financiamento disponível de menor custo: capital próprio = 14%. a.a.
 Nesse caso, a empresa rejeitaria a oportunidade.
As medidas tomadas pela empresa não visaram aos melhores interesses de seus proprietários. Ela aceitou um projeto que rende 7% e rejeitou um com retorno de 12%. É claro que existe uma alternativa melhor. Devido ao inter-relacionamento das decisões financeiras, a empresa deve usar um custo combinado que, a longo prazo, forneça as melhores decisões. Supondo que seja desejável um mix de 50%-50% de capital de terceiros e capital próprio, o custo ponderado acima seria: (0,50 x 6%) + (0,50 x 14%) = 10%. a.a. Utilizando esse mix a primeira alternativa seria descartada: TIR 7% a.a. custo médio ponderado 10%, a.a. enquanto a segunda seria aceita TIR 12% a.a. custo médio ponderado 10%. a.a.
 
 
 
 CUSTOS DE FONTES ESPECÍFICAS DE CAPITAL
Custo das fontes específicas de capital e a combinação das mesmas, para determinar e aplicar o custo médio ponderado de capital, ou seja, o MIX ideal.
Há quatro fontes básicas de fundos a longo prazo para a empresa: empréstimos a longo prazo, ações preferenciais, ações ordinárias e lucros retidos.
CUSTO DA DÍVIDA DE LONGO PRAZO: 
Fora outras fontes de recursos através de dívida de longo prazo, tal como FINAME, DEBENTURES e outros, o Custo da Dívida de Longo Prazo, Ki é o custo de hoje, após o imposto de renda, para levantar recursos de longo prazo através de títulos de dívida. 
RECEBIMENTOS LÍQUIDOS: Os recebimentos líquidos da venda de um título de dívida, ou qualquer título, são os fundos realmente obtidos pela venda. Os custos de colocação-o custo total da emissão e venda de um título-reduzem os recebimentos líquidos provenientes da venda de um título com prêmio, com um desconto, ou pelo valor nominal (de face).
EXEMPLO: A D.C S/A , está pensando em vender $ 10 milhões em títulos de dívida de vinte anos, a 9% a.a., tendo cada um o valor nominal (ou de face) de $1.000. Já que títulos com risco semelhante rendem mais que 9% a.a., a empresa precisa vender os títulos (com deságio ) por $ 980, . Os custos de colocação pagos para a corretora são de 2% do valor nominal do título, ou $ 20,. Os recebimentos líquidos da empresa, provenientes da venda de cada título, são $960,.
CUSTO DO EMPRÉSTIMO ANTES DO IMPOSTO: O custo médio antes do I.R., Kd, para um título com um valor nominal de $ 1.000, pode ser aproximado usando-se a seguinte equação: 
 
 j + $1.000 - Nd 
 __________
 n
 Kd = _______________________ 
 Nd + $1.000 
 ___________
 2
Kd = taxa de retorno esperada pelo investidor em um título de dívida = custo da empresa. 
j = juros anuais em unidades monetárias (também denominado de prêmio ou bônus)
Nd = rendimentos líquidos provenientes da venda do título
n = número de anos para o vencimento do título 
Substituindo-se os valores apropriados do exemplo da D.C. S/A, na fórmula de aproximação, temos: 90, + $1.000-$960,
 ___________
 20
 Kd = _____________________ = 
 $960 + $1.000____________
 2
CUSTO DO EMPRÉSTIMO APÓS O IMPOSTO DE RENDA:
Uma vez que juros incidentes sobre o débito são dedutíveis do I.R., eles reduzem os rendimentos da empresa, sujeitos a impostos, na importância correspondente aos juros dedutíveis. A dedução dos juros diminui os impostos em um valor igual à taxa de imposto X juros dedutíveis. O custo do empréstimo, após o imposto, Ki, pode ser calculado multiplicando-se o custo antes do imposto, Kd, por 1-T.
Ki = Kd x (1-T)
Usando-se o custo de empréstimo da D.C. S/A, de 9,4% antes do I.R. e, levando-se em conta o I.R. de 40%, temos que o empréstimo após o I.R. ficará em 5,6%. O custo de empréstimo de longo prazo é menor do que qualquer forma de recursos a longo prazo, devido a dedutibilidade do I.R. 
Exemplo com juros antes do imposto de renda e o efeito sobre o lucro:
	DESCRIÇÃO
	$
	$
	$
	Lajir
	6.000
	10.000
	14.000
	Menos: Juros
	2.000
	2.000
	2.000
	Lucro Antes do Imposto de Renda
	4.000
	8.000
	12.000
	Menos: Imposto de Renda (40%)
	1.600
	3.200
	4.800
	Lucro Líquido Após Imposto de Renda
	2.400
	4.800
	7.200
	Menos: Dividendos de Ações Preferenciais
	2.400
	2.400
	2.400
	Lucro Disponível para Acionistas Ordinários
	0
	2.400
	4.800
	Lucro por Ação
	0
	2,40
	4,80
Exemplo com juros após imposto de renda (hipótese) e o efeito sobre o lucro:
	DESCRIÇÃO
	$
	$
	$
	Lajir
	6.000
	10.000
	14.000
	Lucro antes do Imposto de Renda
	6.000
	10.000
	14.000
	Menos: Imposto de Renda (40%)
	2.400
	4.000
	5.600
	Lucro Líquido Após Imposto de Renda
	3.600
	6.000
	8.400
	Menos: Juros
	2.000
	2.000
	2.000
	Menos: Dividendos de Ações Preferenciais
	2.400
	2.400
	2.400
	Lucro Disponível para Acionistas Ordinários
	(800)
	1.600
	4.000
	Lucro por Ação
	(0,80)
	1,60
	4,00
Obs. Perda de $ 800 em lucro, se os juros não pudessem ser abatidos do I. Renda.
 A perda representa, exatamente, 40% de i.renda sobre os $ 2.000 de juros. 
CUSTO DA AÇÃO PREFERENCIAL:
A ação preferencial representa um tipo de participação especial do proprietário na empresa. Já que uma ação preferencial é uma forma de propriedade, espera-se que os proventos resultantes da venda de ações preferenciais sejam mantidos por um período infinito de tempo. 
DIVIDENDOS DE AÇÕES PREFERENCIAIS:
A maior parte dos dividendos de ações preferenciais é declarada como um montante em unidades monetárias - X unidades monetárias ao ano - Quando os dividendos são expressos dessa maneira, a ação é freqüentemente expressa como ação preferencial de X unidades monetárias. Algumas vezes, os dividendos das ações preferenciais são declarados como uma taxa percentual anual. Uma ação preferencial de 8% com um valor nominal de $50, pagaria um dividendo de $4, .
CÁLCULO DO CUSTO DA AÇÃO PREFERENCIAL:
Kp = retorno exigido pelo investidor em ação preferencial = custo da empresa 
O custo da ação preferencial, Kp, é obtido dividindo-se o dividendo anual preferencial, Dp, pelos recebimentos líquidos da venda da ação preferencial, Np. Os recebimentos líquidos representam um montante de dinheiro a ser recebido, livre de quaisquer despesas de emissão e venda (despesas de colocação), exigidas para se negociar a ação. 
 Dp
 Kp ______
 Np
Obs. Já que os dividendos das ações são pagos com os fluxos de caixa da empresa após o imposto de renda, nenhum ajuste devido aos impostos se faz necessário.
 EXEMPLO: A D.C. S/A está pensando em emitir ações preferenciais de 10% a.a. que devem ser vendidas pelo valor nominal de $87, por ação. O custo de emissão e venda de cada ação deve ser de $5 por ação. A empresa deseja determinar o custo da ação.
O CUSTO DA AÇÃO ORDINÁRIA:
ABORDAGEM DO RETORNO DE DIVIDENDOS MAIS TAXA DE CRESCIMENTO OU ABORDAGEM DO FLUXO DE CAIXA DESCONTADO
O custo da ação ordinária é a taxa de retorno sobre a ação, exigida pelos investidores do mercado. Existem duas formas de financiamento por meio de ações ordinárias: (1) lucros retidos (2) novas emissões de ações ordinárias.
EXEMPLO DO FLUXO DE CAIXA DESCONTADO DE DIVIDENDOS RECEBIDOS POR UM INVESTIDOR:
Um investidor comprou uma ação da Cia. Alfa por $100 e teve, nos quatro anos seguintes, o recebimento de dividendos anuais: $ 30,00 , $ 33,00 , $ 35,00 e $ 39,00.
O retorno esperado (K) nesta operação era de 12,0% a.a.
Calculando o FCD (fluxo de caixa descontado) desta série de dividendos recebidos, podemos chegar ao VPL (valor presente líquido) desta operação. 
 $ 30 $ 33 $ 35 $ 39
			
 - $ 100 
USANDO A HP:
 Cálculos:
$ 100 CHS g CF0 
$ 30 g CFj 
$ 33 g CFj
$ 35 g CFj
$ 39 g CFj
i = K (taxa de retorno esperada)
f NPV
Utilizando a HP, encontramos o VPL (valor presente líquido desta aplicação) em
$ 2,79. Portanto, o investimento de $ 100, descontado a 12% a.a. proporcionou ao investidor, a valor presente, um resultado líquido positivo de $ 2,79, demonstrando a viabilidade da aplicação. Ganhou além de seu retorno esperado.
CÁLCULO DO CUSTO DA AÇÃO ORDINÁRIA:
Utilizando o modelo de avaliação de crescimento constante - Modelo de GORDON.
Êste modelo baseia-se na premissa amplamente aceita de que o valor da ação é igual ao valor presente do fluxo de todos os dividendos futuros (esperando-se que eles cresçam a taxas constantes) que se espera da mesma durante um horizonte infinito de tempo.
 D1 
onde: Po = __________ (equação 1)
 Ks - g
Po = preço corrente da ação ordinária
D1 = dividendo por ação esperado no final do ano 1
Ks = taxa de retorno exigida pelo investidor em ação ordinária
g = taxa anual de crescimento constante dos dividendos (Modelo de Gordon)
Solucionando-se a equação acima (equação 1) , obtém-se a seguinte expressão para o custo da ação ordinária: 
 D1
 Ks = ______ + g
 Po
Já que os dividendos das ações ordinárias são pagos do lucro após o I.R., não é necessário nenhum ajuste devido aos impostos.
Como calcular o dividendo esperado ?
DIVIDENDOS:
D0 = Dividendo pago atualmente. Pago no exercício de 2001, por exemplo.
D1 = Dividendo esperado no início de 2002, por exemplo.
Cálculo de futuros dividendos: D1 = D0( 1 + g) Se D0 = $ 1,24 e o crescimento constante esperado dos dividendos for igual a 5% anual, D1= $1,24(1+0,05) = 1,24(1,05)= $1,30 
No ano 5, D5 =D0(1+0,05) 5
Como calcular o “g”, ou seja, taxa anual de crescimento constante dos dividendos ?
Existem basicamente duas maneiras para isso: 1) Utilizar taxas históricas de crescimento, ou 2) Utilizar a projeção de crescimento futuro feita por analistas. As previsões dos analistas estão disponíveis em várias fontes. Diferentes fontes conterão estimativas distintas. 
Outra alternativa seria observar os dividendos dos cinco anos anteriores, calcular as taxas de crescimentos e tirar uma média.
EXEMPLO: 
 
	Ano
	dividendo
	1998
	1,20
	1999
	1,30
	2000
	1,45
	2001
	1,60
	2002
	1,66
Calculamos a variação em $ e percentual a cada ano:ano
	Dividendo
	Variação em $
	Variação %
	1998
	1,20
	 -
	 -
	1999
	1,30
	
	
	2000
	1,45
	
	
	2001
	1,60
	
	
	2002
	1,66
	
	
 
Usando a HP: PV =
 
 CHS FV =
 
 n =
 
 i ? 
Exemplo: A Duches Co. deseja determinar o custo das ações ordinárias, Ks. O preço vigente de mercado, Po, de cada ação ordinária da empresa é de $50. Os dividendos pagos sobre as ações ordinárias, em circulação, durante os últimos 06 anos(1999-2004) são dados abaixo:
 ANO DIVIDENDOS
 2004 $3,80
 2003 3,62
 2002 3,47
 2001 3,33
 2000 3,12
 1999 2,97
Obs. Usando a tabela de fatores de juros compostos para obtenção de taxa de crescimento, pode-se calcular a taxa anual de crescimento dos dividendos, g. Fazendo-se isto encontramos uma taxa aproximada de 5%.
(calcule o custo) 
 D1
 Ks = ______ + g
 Po
O custo da ação ordinária representa o retorno exigido pelos acionistas atuais sobre seu investimento, para deixar o preço de mercado das ações existentes da empresa inalterado. 
Este é o custo da ação ordinária quando se ignoram os custos de subscrição. 
CUSTO DE LUCROS RETIDOS:
Se os lucros não fossem retidos, seriam pagos aos acionistas comuns como dividendos. O custo de lucros retidos, Kr, para a empresa, é o mesmo que o custo de uma emissão adicional de ações ordinárias inteiramente subscrita. Isso quer dizer que os lucros retidos aumentam o PATRIMÔNIO LÍQUIDO dos acionistas, da mesma forma que uma emissão de ações ordinárias. 
Considerando-se os lucros retidos como uma nova emissão de ações ordinárias -inteiramente subscritas - pode-se supor que o custo de lucros retidos da empresa, Kr, seja igual ao custo da ação ordinária da empresa.
 Kr = Ks
CUSTO DE NOVAS EMISSÕES DE AÇÕES ORDINÁRIAS:
O custo de novas emissões pode ser calculado determinando-se os recebimentos líquidos depois do deságio e custos de colocação/subscrição, usando-se a expressão para o custo da ação ordinária existente, Ks, do modelo de avaliação com crescimento constante como ponto de partida. Se Nn representar os recebimentos líquidos provenientes da venda da nova ação ordinária depois do deságio e custos de colocação, o custo da nova emissão, Kn, pode ser expresso conforme segue:
 
 D1
 Kn ________ + g
 Nn
Uma vez que os recebimentos líquidos provenientes da venda da nova ação ordinária, Nn, serão menores que o preço corrente de mercado, Po, o custo da nova emissão, Kn, será sempre maior que o custo das ações existentes, Ks, que é igual ao custo dos lucros retidos.
Exemplo: No exemplo da Duches Co. onde utilizamos o modelo de avaliação com crescimento constante(modelo de Gordon), encontramos um custo para a ação ordinária de 13%.a.a. A Duches Co. estimou, com ajuda de seus assessores, que em média as novas ações ordinárias podem ser vendidas por $47,. O deságio de $3, por ação é necessário, devido à natureza competitiva do mercado. A taxa de subscrição foi estimada em $2,50/ação (pagas para cobrir custos de emissão e venda). Custo total de deságio e colocação de novas ações de $5,50/ação.
(encontre o custo do lançamento de novas ações: este é o valor a ser usado no cálculo subsequente do custo de capital da empresa). 
CÁLCULO DO CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL:
O custo médio ponderado de capital, Ka, reflete o futuro custo médio esperado de fundos da empresa, a longo prazo. É encontrado ponderando-se o custo de cada tipo específico de capital por sua proporção (MIX) na estrutura de capital da empresa.
Exemplo: Ainda no caso da empresa D.C. S/A foram encontrados os seguintes custos de capital por fonte específica: Custo de empréstimo(Ki) = 5,6% a.a.(após I.R.)
custo de ações preferenciais(Kp) = 10,6% a.a.
custo de lucros retidos(Kr) = 13,0% a.a.
custo de novas ações ordinárias(Kn) = 14,0% a.a.
Mix (estrutura-meta de capital) da Duchess Co. 
 
 fontes de capital peso(%)
 
 empréstimo de longo prazo 40
 ações preferenciais 10
 ações ordinárias 50
 total 100
Cálculo do custo médio ponderado de capital da Duchess Co. 
 fontes de capital peso(%) custo(%) custo ponderado(%)
 (1) (2) (1) X (2)
 (3)
__________________________________________________________________
empréstimo de longo prazo 40 
ações preferenciais 10 
ações ordinárias 50 
 
 totais 100 custo médio ponderado 9,8 
O CUSTO MARGINAL E DECISÕES DE INVESTIMENTOS:
A qualquer momento, os custos financeiros e retornos de investimentos serão afetados pelo volume de financiamento/investimento assumido. Os conceitos de custo marginal ponderado de capital e um perfil das oportunidades de investimento proporcionam o mecanismo por meio do qual as decisões de financiamento e de investimento podem ser tomadas, simultaneamente, a qualquer momento.
O custo médio ponderado de capital pode variar a qualquer momento, dependendo do volume de financiamento que a empresa planeja levantar. Conforme o volume de financiamento aumenta, os custos dos vários tipos de financiamento aumentarão, elevando o custo médio ponderado de capital da empresa. O custo marginal ponderado de capital é simplesmente o custo médio ponderado de capital da empresa associado à próxima unidade monetária do novo financiamento total.
ENCONTRANDO OS PONTOS DE RUPTURA:
Para se calcular o custo marginal ponderado de capital, determinam-se os pontos de ruptura, que refletem o nível do novo financiamento total, no qual aumenta o custo de um dos componentes de financiamento. A equação abaixo pode ser usada para encontra o ponto de ruptura:
 
 TFi Pri = ponto de ruptura para a fonte de financiamento i
 PRi =_____ Tfi = total de fundos disponíveis da fonte de 
 Wi financiamento i a um dado custo.
 Wi = peso da estrutura de capital - atual ou meta - 
 para a fonte de financiamentoi.
Exemplo: Quando a Duchess Co. exaurir seus lucros retidos disponíveis de $ 300.000 (Kr = 13%), terá que usar um novo financiamento de ações ordinárias, mais dispendioso (kn = 14%), para suprir as necessidades do seu capital próprio. Além disso, a empresa espera tomar emprestado apenas $ 400.000 a um custo de 5,6%; um empréstimo adicional terá um custo após o I.R. ( Ki) de de 8,4%. Assim sendo, existem dois pontos de ruptura: 1 - quando os lucros retidos, $ 300.000 que custam 13% forem exauridos e 2 - quando o empréstimo a longo prazo, $400.000, que custa 5,6% for exaurido. Os pontos de ruptura podem ser encontrados substituindo-se esses valores e os pesos da estrutura de capital correspondentes.
 $ 300.000
 PRcap.próprio = ________ = $ 600.000 
 0,50
 $ 400.000
 PRempr. l. prazo = __________ = $ 1.000.000 
 0,40 
Uma vez determinado os pontos de ruptura, deve ser calculado o custo médio ponderado de capital sobre a faixa do novo financiamento total entre os pontos de ruptura. 
CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL PARA FAIXAS DE NOVO
 FINANCIAMENTO TOTAL PARA A DUCHESS CO.
_______________________________________________________________
faixa do novo fonte de capital peso custo custo médio
financiamento (1) (2) (3) 2 x 3
 (4)
_______________________________________________________________
$ 0 a $ 600.000 e. a longo prazo 0,40 5,6% 2,2%
 a. preferenciais 0,10 10,0% 1,1%
 a. ordinárias 0,50 13,0% 6,5%
 custo médio ponderado ......................... 9,8% a.a.
________________________________________________________________
$ 600.000 a e. a longo prazo 0,40 5,6% 2,2%
$ 1.000.000 a. preferenciais 0,10 10,6% 1,1%
 a. ordinárias 0,50 14,0% 7,0%
 custo médio ponderado........................... 10,3% a.a.
________________________________________________________________
acima de e. a longo prazo 0,40 8,4% 3,4%
$ 1.000.000 a. preferenciais 0,10 10,6% 1,1% 
 a. ordinárias 0,50 14,0% 7,0%
 custo médio ponderado............................. 11,5% a.a.
_________________________________________________________________
Obs. Esses dados descrevem o custo marginal ponderado de capital que, como se pode ver, aumenta de acordo com os níveis de aumento do novo financiamento total.
PERFIL DAS OPORTUNIDADES DE INVESTIMENTO:
Perfil que classifica as possibilidades de investimento, indo do melhor (retornos mais altos) ao pior (retornos mais baixos). 
À medida que a empresa aumenta o montante de recursos disponíveis para investimento em projetos de capital, o retorno (TIR) sobre os projetos diminuirá, visto que, geralmente, o primeiro projeto aceito terá o retorno mais elevado, o projeto seguinte escolhido será o segundo com retorno mais elevado, e assim por diante. Em outras palavras, o retorno dos investimentos diminuirá á medida que forem aceitos projetos adicionais. 
PERFIL DAS OPORTUNIDADES DE INVESTIMENTO PARA A DUCHESS CO.
oportunidade de taxa int. de retorno investimento investimento
 investimento (TIR) a.a. inicial cumulativo
__________________________________________________________________
 A 15,0% $ 100.000 $ 100.000
 B 14,5 200.000 300.000
 C 14,0 400.000 700.000
 D 13,0 100.000 800.000
 E 12,0 300.000 1.100.000 
 ........................................................................................................................ 
 F 11,0 200.000 1.300.000 
 G 10,0 100.000 1.400.000
Obs. Levantando-se $ 1.100.000 em novos financiamentos e investindo nos projetos A, B, C, D e E, a empresa maximizaria a riqueza de seus proprietários. Observe-se que o seu retorno, 
12,0% a.a. sobre o último $1, investido (no projeto E) excedeu seus 11,5%a.a. de custo médio ponderado e o investimento em F, torna-se inviável. 
 
EXEMPLO DE TAXA INTERNA DE RETORNO DE UM INVESTIMENTO:
É a taxa de desconto que iguala o valor presente das entradas de caixa esperadas de um projeto ao valor presente de suas saídas esperadas de caixa.
EXEMPLO: Em um projeto orçado em $ 1 milhão, estimam-se as seguintes entradas de caixa do ano I ao IV: 500 mil , 400 mil , 300 mil , 100 mil .
A taxa encontrada, de 14,49%, é a taxa que iguala o valor presente das entradas de caixa esperadas com o valor presente da saída de caixa, no caso, $ 1.000.000 . 
(EM MIL)
 $ 500 $ 400 $ 300 $ 100
			
 - $ 1.000 
USANDO A HP:
 Cálculos:
$ 1.000 CHS g CF0
$ 500 g CFj 
$ 400 g CFj
$ 300 g CFj
$ 100 g CFj
f IRR
EXERCÍCIO:
A H. Manufatura S/A está interessada em avaliar o seu custo total de capital. As últimas investigações reuniram os dados abaixo. A firma está enquadrada na alíquota de 40% de I.R.
DADOS:
 
Empréstimo: A empresa pode levantar um montante ilimitado de empréstimo através da venda de títulos da dívida de dez anos, com valor nominal de $ 1.000, taxa de juros do cupom de 10%, que serão pagos anualmente. Para vender a emissão, precisaria dar um desconto médio de $30, por título. A empresa precisa pagar também os custos de colocação de $20, por título.
Ações Preferenciais: A empresa pode vender ações preferenciais a 11%(dividendos anuais) com valor de face de $ 100 por ação. O custo esperado de emissão e venda das ações preferenciais é de $ 4, por ação. Um volume ilimitado de ações preferenciais pode ser vendido nessas condições.
Ações Ordinárias: Cada ação ordinária da empresa está sendo vendida atualmente por $80,. A empresa espera pagar dividendos em dinheiro de $6, por ação no próximo ano. Os dividendos da empresa tem crescido a uma taxa anual de 6%, e espera-se que essa taxa permaneça no futuro. A ação terá de sofrer um deságio de $4, e espera-se que os custos de colocação somem $4, por ação. A empresa pode vender um número ilimitado de novas ações ordinárias nessas condições.
Lucros Retidos: A empresa espera ter $ 225.000 de lucros retidos disponíveis no próximo ano. Assim que esses lucros retidos tiverem sido utilizadostotalmente, a empresa usará novas ações ordinárias como forma de financiamento. 
PERGUNTA-SE:
a) Calcule o custo específico de cada fonte de financiamento
b) A empresa usa os seguintes pesos baseados nas proporções da estrutura-meta de capital para calcular seu custo médio ponderado de capital.
 
 Fonte de Capital Peso
 ______________________________________________ 
 Empréstimo de L. Prazo 40%
 Ações preferenciais 15
 Ações ordinárias 45
 total 100
c) Calcule o custo médio ponderado de capital
d) Calcule o único ponto de ruptura associado com a situação de financiamento da empresa.
e) Calcule o custo médio ponderado de capital associado com o financiamento total, abaixo do ponto de ruptura calculado em d.
f) Calcule o custo médio ponderado de capital associado com o financiamento total, acima do ponto de ruptura calculado em d.
g) Calcule e selecione as oportunidades de investimento a partir da seleção abaixo indicada:
 oportunidade de taxa interna de retorno investimento 
 investimento (TIR) a.a. inicial
________________________________________________________________________
 
 A 11,2% $ 100.000
 B 9,7 500.000
 C 12,9 150.000
 D 16,5 200.000
 E 11,8 450.000
 F 10,1 600.000 
 G 10,5 300.000
h) Qual será o novo financiamento total necessário. 
 
 
 UTILIZAÇÃO DE ÍNDICES FINANCEIROS PARA ANÁLISE:
 LIQUIDEZ, ENDIVIDAMENTO, RENTABILIDADE E MERCADO
OBS: Todos os índices usados para análise da situação financeira da empresa, ficará melhor empregado se for comparado com o mercado de atuação da empresa. A análise com os principais concorrentes do mercado é também chamada de análise em corte transversal ou benchmarking. 
Usando alguns relatórios financeiros (contábeis) da empresa BARTLETT COMPANY, tal como Demonstração de Resultado, Balanço Patrimonial, Lucros retidos e Fluxo de Caixa, poderemos levantar índices importantes que, aliados aos dados de mercado da empresa, conseguimos melhorar nossa percepção sobre sua performance em determinado período. 
O EXEMPLO A SEGUIR CONSTA DO LIVRO DE LAWRENCE J. GITMAN, 10º EDIÇÃO, EDITORA PEARSON, NOSSO LIVRO TEXTO.
 DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADO DA B. COMPANY
 (EM MIL)
	DESCRIÇÃO
	DEZ./2003
	DEZ./2002
	Faturamento
	3.074
	2.567
	Menos: CPV
	2.088
	1.711
	Lucro Bruto
	 986
	 856
	Menos: Despesas Operacionais
	
	
	 Despesas de Vendas 
	 100
	 108
	Despesas Gerais e Administrativas
	 194
	 187
	Despesas com Aluguel (arrendamento)
	 35
	 35
	Despesa de Depreciação
	 239
	 223
	Total de despesas Operacionais
	 568
	 553
	Lucro Operacional (Lajir)
	 418
	 303
	Menos: Despesas Financeiras
	 93
	 91
	Lucro Líquido Antes do I. de Renda
	 325
	 212
	Menos: Imposto de Renda
	 94
	 64
	Lucro Líquido Após I. Renda
	 231
	 148
	Menos: Dividendos Preferenciais
	 10
	 10
	Lucro Disponível aos Acionistas Ordinários
	 221
	 138
	Lucro Por Ação (LPA)
	 2,90
	 1,81
	Dividendo Por Ação (DPA)
	 1,29
	 0,75
	
	
	
 Obs. Despesas com aluguel = Leasing ou Arrendamento
 A empresa possuía em 2003, 76.262 ações ordinárias e, em 2002, 76.244 
 BALANÇO PATRIMONIAL DA B. COMPANY 
 (EM MIL)
	DESCRIÇÃO
	DEZ./2003
	DEZ./2002
	ATIVOS
	
	
	ATIVOS CIRCULANTES
	
	
	Caixa
	 363
	 288
	Títulos Negociáveis
	 68
	 51
	Contas a Receber
	 503
	 365
	Estoques
	 289
	 300
	Total dos A. Circulantes
	1.223
	1.004
	ATIVOS NÃO CIRCULANTES
	
	
	Terrenos e Edificações
	2.072
	1.903
	Máquinas e Equipamentos
	1.866
	1.693
	Móveis e Utensílios
	 358
	 316
	Veículos
	 275
	 314
	Outros (incluindo Arrendamento financeiro)
	 98
	 96
	Total dos Ativos Permanentes Brutos
	4.669
	4.322
	MENOS: Depreciação Acumulada
	2.295 
	2.056
	Ativos Permanentes Líquidos
	2.374
	2.266
	TOTAL DOS ATIVOS
	3.597
	3.270
	
	
	
	PASSIVOS E PATRIMÔNIO LÍQUIDO
	
	
	PASSIVOS CIRCULANTES
	
	
	Duplicatas a Pagar
	 382
	 270
	Títulos a Pagar
	 79
	 99
	Despesas a Pagar
	 159
	 114
	Total dos Passivos Circulantes
	 620
	 483
	PASSIVOS NÃO CIRCULANTES
EXIGÍVEL ALONGO PRAZO
	
1.023
	 
 967
	PATRIMÔNIO LÍQUIDO
	
	
	Ações Preferenciais – dividendos de 5% cumulativos,
Valor nominal de $100, 2 mil ações autorizadas e emitidas
	 
 200
	 
 200
	Ações Ordinárias – Valor nominal de $2,50, 100 mil ações
 Autorizadas; ações emitidas em 2003: 76.262
	
 191
	
 190
	Ágio na emissão de ações ordinárias
	 428
	 418
	Reserva de Lucro
	 1.135
	1.012
	Total do Patrimônio Líquido
	 1.954
	1.820
	TOTAL DE PASSIVOS E PATRIMÔNIO LÍQUIDO
	 3.597
	3.270
	
	
	
	
	
	
	
	
	
DEMONSTRAÇÃO DE LUCROS RETIDOS DA B. COMPANY
 (EM MIL)
 (em 31/12/2003)
	DESCRIÇÃO
	$
	 $
	Saldo de Lucros retidos (01/01/2003)
	
	1.012
	MAIS: Lucro Líquido Após I. Renda (em 2003)
	
	 231
	MENOS: Dividendos em dinheiro (pagos em 2003)
	
	
	 Ações Preferenciais
	10
	
	Lucro Líquido à Disposição dos Acionistas ordinários
	
	 221
	MENOS: Dividendos em dinheiro (pagos em 2003)
	
	
	 Acionistas Ordinários
	98
	
	Total de dividendos pagos
	
	 108
	SALDO DE LUCROS RETIDOS (31/12/2003)
	
	1.135
DEMONSTRAÇÃO DE FLUXOS DE CAIXA DA B. COMPANY
 (EM MIL)
 
 (em 31/12/2003) 
 
	DESCRIÇÃO
	$
	$
	FLUXO DE CAIXA DAS OPERAÇÕES:
	
	
	Lucro Líquido Após I. Renda
	 231
	
	Depreciação
	 239
	
	Aumento de Contas a Receber
	(138)
	
	Redução dos Estoques
	 11
	
	Aumento de Duplicatas a Pagar
	 112
	
	Aumento de Despesas a Pagar
	 45
	
	CAIXA GERADO PELAS OPERAÇÕES
	
	 500
	FLUXO DE CAIXA DAS ATIVIDADES DE INVESTIMENTO:
	
	
	Aumento de Ativo Imobilizado Bruto
	(347)
	
	Aumento em participação societária
	 0
	
	CAIXA APLICADO NAS ATIVIDADES DE INVESTIMENTO
	
	(347)
	FLUXO DE CAIXA DAS ATIVIDADES DE FINANCIAMENTO:
	
	
	Redução em títulos a pagar
	(20)
	
	Aumento de Dívidas a Longo Prazo
	56
	
	Alterações de Patrimônio Líquido
	11
	
	Dividendos Pagos
	(108)CAIXA APLICADO NAS ATIVIDADES DE FINANCIAMENTO
	
	(61)
	AUMENTO LÍQUIDO DOS SALDOS DE CAIXA E
 APLICAÇÕES EM TÍTULOS NEGOCIÁVEIS
	
	
92
Obs. 1) São utilizados parênteses para indicar saída de caixa.
 2) Os lucros retidos não foram incluídos por que sua variação já está refletida
 na combinação entre lucro líquido após i. renda e dividendos pagos.
ANÁLISE DE LIQUIDEZ:
A liquidez de uma empresa é medida pela sua capacidade para satisfazer suas obrigações de curto prazo. A liquidez refere-se à solvência da situação financeira global da empresa. A facilidade com que ela pode pagar suas contas.
a) O capital de giro(ou circulante) líquido
 O capital circulante líquido, embora na realidade não seja um índice, é normalmente usado para medir a liquidez global da empresa.
Capital circulante líquido= Ativo circulante - Passivo circulante 
b) Índice de liquidez corrente
 Um dos índices financeiros mais comumente citados mede a capacidade da empresa para satisfazer suas obrigações de curto prazo. É expresso por:
 
 ativo circulante
índice de liquidez corrente = _______________ 
 passivo circulante
O índice de liquidez corrente para a B. Company em 2003:
 $1.223.000
 __________ = 1,97
 $ 620.000 
Este índice indica que a empresa tem $1,97 de ativo circulante para pagar $1,00 de passivo circulante. Um índice de $2,00 normalmente é considerado como aceitável, mas, todo índice deve ser comparado com a indústria na qual a empresa opera(setor).
c) Índice de liquidez seco
 Este índice é semelhante ao anterior, com uma única diferença que exclui o estoque do ativo circulante da empresa por ser este, geralmente, o ativo de menor liquidez.
Na verdade entende-se que o estoque, além de se transformar, em muitos casos, em créditos(c. a receber), antes de ser convertido em caixa, pode possuir, ainda, itens de difícil giro, itens obsoletos, etc.. Este item é calculado da seguinte forma:
 
 ativo circulante - estoques
índice de liquidez seco = ______________________
 passivo circulante
 
O índice de liquidez seco da B. Company em 2003:
 $ 1.223.000 - $289.000
 ___________________ = 1,51
 $620.000
Ocasionalmente, é recomendado um índice de liquidez seco igual ou maior que 1,0, mas, da mesma forma que para o índice de liquidez corrente, um valor aceitável depende muito da indústria.
d) Análise de atividade
 Os índices de atividade são usados para medir a rapidez com que várias contas são convertidas em vendas ou em caixa.
Os índices de liquidez não contemplam as diferenças na composição dos ativos e passivos circulantes. Devido a este fato os índices devem vir acompanhados de várias outras medidas: Giro de estoques, período médio de cobrança, período médio de pagamento, giro do ativo permanente e giro do ativo total.
Exemplo:
 EMPRESA A 
 
Caixa $ 0 Duplicatas a pagar $0
Títulos negociáveis 0 Títulos a pagar 10.000
Duplicatas a receber 0 Contas a pagar 0
Estoques 20.000 
Total do ativo circulante 20.000 Total do passivo circulante 10.000
 
 EMPRESA B
Caixa $ 5.000 Duplicatas a pagar $5.000
Títulos negociáveis $ 5.000 Títulos a pagar 3.000
Duplicatas a receber 5.000 Contas a pagar 2.000
Estoques 5.000 
Total do ativo circulante 20.000 Total do passivo circulante 10.000
Ambas as empresas apresentam índices de liquidez = 2,00 (20.000/10.000). Uma melhor análise demonstra que a empresa B possui ativos mais líquidos do que a empresa A, que possui os $20.000 em apenas um único ativo, ou seja, estoques.
Giro dos estoques: 
O giro dos estoques geralmente mede a atividade, ou liquidez, dos estoques da empresa. Mede, acima de tudo, a eficiência da administração no controle dos estoques da empresa.
 custo dos produtos vendidos
Giro dos estoques = __________________________
 estoques
A B. Company tem o giro dos estoques em 2003:
 $2.088000
 __________ = 7,2 
 $ 289.000 
 
 360 dias 
Período médio de estoques = ________ = 50 dias (idade média dos estoques)
 7,2 
Período médio de cobrança:
O período médio de cobrança, entre outras coisas, é responsável na avaliação das políticas de crédito e cobrança da empresa.
 duplicatas a receber duplicatas a receber
Período médio de cobrança = ____________________ = ___________________
 vendas médias por dia vendas anuais
 _____________
 360
 
 $503.000
No caso da B. Company este prazo médio será = __________ = 58,9 dias 
 $3.074.000
 _________
 360
58,9 dias é o prazo médio necessário para cobrar as duplicatas a receber.
OBS: Leve-se em consideração o total das vendas, nos exercícios da B. Company, totalmente a prazo. 
Período médio de pagamento:
Ou idade média das duplicatas a pagar, é calculada do mesmo modo que o período médio de cobrança.
Obs. As compras anuais não constam dos relatórios financeiros publicadas. No caso da nossa empresa foram estimadas em 70% do custo dos produtos vendidos.
 duplicatas a pagar duplicatas a pagar
Período médio de pagamento = ____________________ = ________________
 compras médias por dia compras anuais
 _____________
 360
O período médio de pagamento da B. Company em 2003: 
 
 $382.000 $382.000
Período médio de pagamento = _______________