1ª Lista de Exercícios Fenômenos 2 -2019

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1ª Lista de Exercícios de Fenômenos de Transporte 
 
Professor: Denise de Freitas 
 
 
OBS: 1 m
2
 = (100 cm)
2
 
1 kgf = 10 N 
 
1) Defina: Tensão de Cisalhamento, Fluídos, Massa Específica, Peso Específico, 
Viscosidade Dinâmica, Viscosidade Cinemática, Fluído Newtoniano, Fluído 
não-Newtoniano, Fluidos plásticos e pseudo-plásticos. 
 
 
2) Um pistão de peso 4N cai dentro de um cilindro com 
uma velocidade constante de 2 m.s
-1
. O diâmetro do 
cilindro é 10,1 cm e do pistão é 10 cm. Determine a 
viscosidade do lubrificante colocado na folga entre o 
pistão e o cilindro. Considere L = 5 cm. 
 
 
3) Ao misturar duas substâncias líquidas A e B, determine a massa específica, o 
peso específico e a densidade relativa da mistura final. 
Substância A: V = 1,5x10
–3
 m³, ρ = 2,0 g/cm³ 
Substância B: V = 2,5x10
–3
 m³, ρ = 3000 kg/m³ 
 
 
4) Uma placa fina é separada de duas placas fixas por líquidos viscosos μ1 = 1,49 
kg/m.s e μ2 = 0,85 kg/m.s. Os espaços 
entre placas são h1 = 2 mm e h2 = 3 mm. 
A área de contato entre a placa central e 
cada fluido é A = 1,5 m². Considerando 
uma distribuição linear de velocidades em 
cada fluido, determine a força necessária 
para puxar a placa com velocidade 
constante de 2 m/s. 
 
 
 
5) Um bloco cúbico de aresta a = 10 cm é puxado sobre uma superfície horizontal sobre a 
qual há uma fina película de óleo com viscosidade μ = 0,3 N.s/m2. A película de óleo 
tem espessura h = 1 mm, como mostrado na figura. Supondo que a distribuição de 
velocidades na película de óleo seja linear, determine qual deve ser a força necessária 
para puxar o bloco com velocidade 
constante V = 0,8 m/s. 
6) São dadas duas placas planas paralelas à distância de 2 mm. A placa superior 
move-se com a velocidade de 4 m.s
-1
 enquanto a inferior é fixa. Se o espaço 
entre as duas placas for preenchido com óleo (viscosidade cinemática = 1x10
–5
 
m²/s) e massa específica = 830 kg.m
-3
, qual será a tensão de cisalhamento que 
atuará no óleo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Uma placa quadrada de 1,0 m de lado e 2 kgf de peso desliza sobre um plano 
inclinado de 30º sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é de 2 m.s
-1
 
constante. Qual é a viscosidade dinâmica do óleo se a espessura da película é 2 
mm? 
 
 
 
8) O dispositivo da Figura abaixo é constituído de dois pistões de mesmas 
dimensões geométricas que se deslocam em dois cilindros de mesmas 
dimensões. Entre os pistões e os cilindros existe um lubrificante de viscosidade 
dinâmica de 10
-2
 N.s.m
-2
. O peso específico do pistão (1) é de 20000 N.m
-3
. Qual 
é o peso específico do pistão (2) para que o conjunto se desloque na direção 
indicada com uma velocidade de 2 m.s
-1
 constante? Despreze apenas os atritos 
das cordas e roldanas. 
 
 
 
9) Um fluido escoa conforme diagrama de velocidades abaixo. Considerando um 
perfil de velocidades parabólico (v = ay
2
 + by + c) com vértice a 10 cm do fundo 
e a viscosidade μ = 400 centipoises, calcule: 
 
a) A expressão para a velocidade V em função da altura y 
b) A tensão de cisalhamento para y = 0 cm 
c) A tensão de cisalhamento para y = 5 cm 
d) A tensão de cisalhamento para y = 10 cm 
 
 
 
10) De acordo com o diagrama de velocidades dado abaixo (escoamento de um 
fluido sobre uma placa). Pede-se: 
a) a equação da velocidade em função da altura V(y); 
b) a tensão de cisalhamento junto a placa. 
 
 
 
 
11) Determine a pressão manométrica em A, devido à deflexão do mercúrio do 
manômetro em “U” da figura. 
 
 
 
12) De acordo com a figura e os dados abaixo, pede-se: 
a) Determine a diferença de pressão entre A e B; 
b) Se a pressão em B = 0,75 kgf cm
-2
, qual será a pressão em A em mca? 
Dados: γH2O = 1000 kgf/m³; γóleo = 800 kgf/m³; h1 = 25 cm, h2 = 15 cm; h3 = 50 
cm. 
 
 
 
 
13) Qual a diferença de pressão entre o sistema A e B (PA-PB) da figura? 
 
 
14) Considere o esquema da figura abaixo. 
a) Qual a leitura no manômetro metálico? 
b) Qual é a força que age sobre o topo do reservatório? 
 
 
15) Os recipientes A e B da figura contêm água sob pressão de 3 kgf.cm-2 e 1,5 
kgf.cm
-2
, respectivamente. Qual é a altura do mercúrio (h) no manômetro 
diferencial? 
 
 
 
 
16) Determine (PA – PB) das duas canalizações (condutos forçados), empregando-
se o manômetro diferencial de mercúrio. Sabe-se que h = 8,70 m e que a altura z 
do mercúrio é de 0,88 m. 
 
 
 
17) Um manômetro é constituído por um tubo de vidro de 
diâmetro interno uniforme, D = 6,35 mm, como mostrado 
na figura. O tubo em U formado é preenchido parcialmente 
com água. Em seguida, um volume de 3,25 cm
3
 de um óleo 
(ρ = 0,827 g/cm³) é adicionado no lado esquerdo do tubo. 
Calcule a altura de equilíbrio H quando ambas as pernas do 
tubo em U estão abertas para a atmosfera. 
 
 
 
 
18) O tubo A da figura contém tetracloreto de carbono com γr = 1,6 e o tanque B 
contém uma solução salina com γr = 1,15. Determine a pressão do ar no tanque 
B sabendo-se que a pressão no tubo A é igual a 1,72 bar. 
 
 
 
 
19) Determine a leitura do manômetro A da figura. ρHg = 13600 kg/m³ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20) Baseado na figura, determine: 
a) A pressão absoluta e relativa na interface gasolina-água (Pa); 
b) A pressão absoluta e relativa no fundo do reservatório (Pa); 
Dados: ρGas = 680 kg/m
3
; ρH2O = 1000 kg/m
3
, Patm = 101330 Pa 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
2) 0,0636 N s/m
2
 
3) 2625 kg/m³ 26250 N/m³ 2,625 
4) 3085 N 
5) 2,4 N 
6) 0,0083 N s/m
2
 16,6 N /m
2
 
7) 0,01 N s/m
2
 10,0 N /m
2
 
8) 14,46 N 16800 N/ m
3 
13,2 N 
9) –250y2 + 50y 20,0 N /m2 10,0 N /m2 0,0 N /m2 
10) –0,75y2 + 3y + 2 3,0x10–2 N /m2 
11) 102800N/m
2
 
12) 0,013 kgf/cm
2
 7,37 mca 
13) – h1γ1 – h2γ2 +h3γ3 – h4γ4 +h5γ5 +h6γ6 
14) 200 N/m
2
 2000 N 
15) 1,35 m 
16) 23880 N/m
2
 
17) 1,94 cm 
18) 154150 Pa; 
19) 79,6 kPa 
20) 33320 Pa 43320 Pa 134650 Pa 144650 Pa