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ESTATÍSTICA Profª. Bruna Brito Distribuição de frequência Tabela que indica Classes ou Intervalos de entrada de dados com um número total de entradas em cada classe A frequência (f) de classe é o número de entrada de dados na classe DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIA Classe Frequência, f 1-5 5 6-10 8 11-15 6 16-20 8 21-25 5 26-30 4 Limites inferiores: 1,6,11,16,21 e 26. Limites superiores: 5,10,15,20,25 e 30 A amplitude da classe é a distância entre os limites inferiores ou superiores de classes consecutivas. Ex: A amplitude de classe nessa distribuição é 6-1=5. Determinando a amplitude da classe: Ache a diferença entre o valor máximo e mínimo das classes e divida pelo número de classes desejado e arredonde até o próximo número inteiro. Levando em consideração uma amostra dos minutos mensais gastos ao telefone por alguns alunos da universidade. Faça uma tabela de distribuição de frequência com cinco classes. EXEMPLO 102 124 108 86 103 82 71 104 112 118 87 95 103 116 85 122 87 100 105 97 107 67 78 125 109 99 105 99 101 92 Valores-chave: Valor mínimo = 67 Valor máximo = 125 Minutos gastos ao telefone 1º passo Decidir o número de classes. Este deve estar entre 5 e 20. Caso contrário fica difícil identificar padrões. Geralmente é dado no exercício. 2º passo Calcular a Amplitude de Classes. Amplitude das classes = Amplitude total / número de classes. Amplitude das classes = valor máximo – mínimo/ número de classes. Amplitude das classes = (125 – 67)/5 = 11,6 Arredondado para um valor inteiro: Amplitude das classes = 12 CONSTRUIR UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA 3º passo Calcular os limites das classes. Pode-se usar a entrada mínima dos dados (67) como limite inferior da primeira classe. Para determinar os limites inferiores restantes, adicione a amplitude da classe (12) ao limite inferior da classe até completar as 5 classes. Para completar o limite superior é só subtrair 1 do limite inferior sucessivo. 4º passo Determinar a frequência em cada classe. Cada elemento do rol deve ser marcado com um risco na linha da classe apropriada. Quando todos os valores estiverem marcados, conte os riscos em cada classe para determinar a frequência dessa classe. CONSTRUIR UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Limite Inferior Limite superior 67 79 91 103 115 78 90 102 114 126 +12 +12 +12 +12 Mínimo = 67, Máximo = 125 Número de classes = 5 Amplitude de classe = 12 CONSTRUA UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Classe Riscos Frequência 67 – 78 79 – 90 91 – 102 103 – 114 115 - 126 III IIII IIII III IIII IIII IIII 3 5 8 9 5 OUTRAS INFORMAÇÕES Ponto médio Metade da soma entre os limites inferior e superior da classe Frequência relativa Porção ou porcentagem dos dados que entra nessa classe FR = frequência da classe tamanho da amostra PM = (limite inferior + limite superior) 2 Frequência cumulativa de cada classe = frequência da classe + frequências anteriores Classe Ponto médio Frequência f Frequência relativa Frequência acumulada 67 – 78 79 – 90 91 – 102 103 – 114 115 - 126 72,5 84,5 96,5 108,5 120,5 3 5 8 9 5 0,10 =10% 0,17 = 17% 0,26 = 26% 0,30 = 30% 0,17 = 17% 3 8 16 25 30 Σf = 30 Σf/n = 1 = 100% 9 EXERCÍCIO 1 O conjunto de dados amostrais a seguir fornece uma lista do número de minutos que 30 assinantes da Internet gastaram durante sua conexão mais recente. Construa uma distribuição de frequência com seis classes. a) Determine os valores máximo e mínimo e a amplitude das classes b) Determine o limite das classes c) Faça um risco para cada entrada de classes d) Escreva a frequência para cada classe e) Calcule o ponto médio, a frequência relativa e a frequência acumulada 30 35 36 69 72 43 45 66 35 87 26 69 12 71 19 85 95 92 14 56 15 22 37 28 99 58 77 54 41 55 10 EXERCÍCIO 2 O conjunto de dados amostrais a seguir fornece uma lista do número de minutos que 30 famílias gastaram no chuveiro no último mês. Construa uma distribuição de frequência com sete classes. a) Determine os valores máximo e mínimo e a amplitude das classes b) Determine o limite das classes c) Faça um risco para cada entrada de classes d) Escreva a frequência para cada classe 602 678 771 682 985 886 807 889 792 950 979 989 699 800 601 102 687 665 704 705 105 852 997 855 712 816 718 777 654 725 11 EXERCÍCIO 2 – Correção Classes Frequência Ponto Médio Freq. Relativa Freq. Acumulada 102 229 2 165,5 0,07 2 230 357 0 293,5 0,00 2 358 485 0 421,5 0,00 2 486 613 2 549,5 0,07 4 614 741 11 677,5 0,36 15 742 869 8 805,5 0,27 23 870 997 7 933,5 0,23 30 30 1,00 12 EXERCÍCIO 3 O censo a seguir representa os dados etários de uma determinada população de 77 habitantes de uma cidade no Alasca. Construa uma distribuição de frequência com seis classes. a) Determine os valores máximo e mínimo e a amplitude das classes b) Determine o limite das classes c) Faça um risco para cada entrada de classes d) Escreva a frequência para cada classe 18 12 5 38 42 19 42 27 42 10 19 24 55 46 26 59 31 50 4 63 52 20 14 35 16 17 23 26 5 31 28 48 25 50 20 18 28 57 13 5 47 62 55 14 11 36 17 61 31 35 45 42 15 24 8 10 56 13 23 37 39 16 32 63 42 36 45 34 11 35 29 44 7 62 48 33 1 13 EXERCÍCIO 3 – Correção Classes F PM FR FA 1 11 11 6 0,14 11 12 22 16 17 0,21 27 23 33 16 28 0,21 43 34 44 15 39 0,20 58 45 55 11 50 0,14 69 56 66 8 61 0,10 77 77 1,00
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