05-Carga Axial_Exercícios

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Deformação elástica de um elemento submetido à carga axial
1 – A haste de aço A-36 (E = 200 GPa) está sujeita ao carregamento mostrado
transversal da haste for 60 mm², determine o deslocamento de B e A. Despreze o tamanho dos 
acoplamentos em B, C e D. (Resposta
 
 
2 – O eixo AC de aço A-36 (E 
rígido fixado ao eixo B. Se for submetido a uma carga axial de 80 kN em sua extremidade, 
determine a distribuição de pressão uniforme 
alongamento nos segmentos AB e B
 
 
3 – O conjunto é composto por três hastes de titânio (
de seção transversal de cada haste é dada na figura. Se uma força de 30 kN for aplicada ao anel 
determine o deslocamento horizontal do ponto F. (
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
AULA 05 – CARGA AXIAL 
Prof.: Anderson José Antonietti 
lástica de um elemento submetido à carga axial 
= 200 GPa) está sujeita ao carregamento mostrado
transversal da haste for 60 mm², determine o deslocamento de B e A. Despreze o tamanho dos 
Resposta: δA = 2,64 mm; δB = 2,307 mm) 
 = 200 GPa) com 15 mm de diâmetro é sustentado p
rígido fixado ao eixo B. Se for submetido a uma carga axial de 80 kN em sua extremidade, 
determine a distribuição de pressão uniforme p no colar exigida para o equilíbrio.
e BC. (Resposta: p = 21,788 MPa; δAB = 0 mm; 
O conjunto é composto por três hastes de titânio (E = 120 GPa) e uma barra rígida AC. A área 
de seção transversal de cada haste é dada na figura. Se uma força de 30 kN for aplicada ao anel 
deslocamento horizontal do ponto F. (Resposta: δF = 0,3395 mm)
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
= 200 GPa) está sujeita ao carregamento mostrado. Se a área da seção 
transversal da haste for 60 mm², determine o deslocamento de B e A. Despreze o tamanho dos 
= 200 GPa) com 15 mm de diâmetro é sustentado por um colar 
rígido fixado ao eixo B. Se for submetido a uma carga axial de 80 kN em sua extremidade, 
no colar exigida para o equilíbrio. Calcule também o 
= 0 mm; δBC = 1,1317 mm) 
= 120 GPa) e uma barra rígida AC. A área 
de seção transversal de cada haste é dada na figura. Se uma força de 30 kN for aplicada ao anel F, 
) 
 
4 – O conjunto é composto por três hastes de titânio (E = 350 GPa) e uma barra rígida AC. A área 
de seção transversal de cada haste é dada na figura. Se uma força vertical P = 20 kN for aplicada ao 
anel F, determine o deslocamento horizontal do ponto F. (Resposta: δF = 2,2348 mm) 
 
 
5 – O cabo BC de 4 mm de diâmetro é feito de um aço com E = 200GPa. Sabendo que a máxima 
tensão no cabo não pode exceder 190 MPa e que a deformação do cabo não deve exceder 6mm, 
determine a máxima força P que pode ser aplicada conforme mostra a figura. 
(Resposta: P = 2270,34 N) 
 
6 – A barra rígida BDE é suspensa por duas barras AB e CD. A barra AB é de alumínio (E = 70 
GPa) e tem uma seção transversal com área de 500 mm²; a barra CD é de aço (E = 200GPa) e tem 
uma seção transversal com área de 600mm². Para a força de 30 kN mostrada na figura, determine os 
deslocamentos dos pontos B, D e E. (Resposta: δB = 0,5142 mm; δD = 0,3 mm; δE = 1,9283 mm) 
 
 
7 – Duas barras cilíndricas sólidas são unidas em B e submetidas à carga conforme mostra a figura. 
A barra AB é feita de aço (E = 200GPa) e a barra BC, de latão (E = 105GPa). Determine o 
deslocamento da barra AB, BC e o deslocamento total em relação ao ponto A. 
(Resposta: δAB = -0,053 mm; δBC = -0,1018 mm; δABC = -0,1548 mm) 
 
 
Elemento com carga axial estaticamente indeterminado 
8 – O tubo de aço A-36 (E = 200 GPa) tem núcleo de alumínio 6061-T6 (E = 68,9 GPa) e está 
sujeito a uma força de tração de 200 kN. Determine a tensão normal média no alumínio e no aço 
devido a essa carga. O tubo tem diâmetro externo de 80 mm e diâmetro interno de 70 mm.. 
(Resposta: σAl = 27,528 MPa; σaço = 79,846 MPa) 
 
 
9 – O tubo de aço A-36 (E = 200 GPa) tem raio externo de 20 mm e raio interno de 15 mm. Se ele 
se ajustar exatamente entre as paredes fixas antes de ser carregado, determine a reação nas paredes 
quando for submetido à carga mostrada. (Resposta: FA = 11,2 kN; FC = 4,8 kN) 
 
 
10 – O poste A de aço inoxidável 304 (E = 193 GPa) tem diâmetro d = 50 mm e está embutido em 
um tubo B de latão vermelho C83400 (E = 101 GPa). Ambos estão apoiados sobre a superfície 
rígida. Se for aplicado uma forma de 25 kN à tampa rígida, determine a tensão normal média 
desenvolvida no poste e no tubo. (Resposta: σlatão = 2,791 MPa; σaço = 5,334 MPa) 
 
11 – A carga de 7,5 kN deve ser suportada pelos dois cabos verticais de aço (E = 200 GPa) para os 
quais σe = 500 MPa. Se os comprimentos originais dos cabos AB e AC forem 1250 mm e 1252,5 
mm respectivamente, determine a força desenvolvida em cada cabo depois da suspensão da carga. 
Cada cabo tem área de seção transversal de 12,5 mm². (Resposta: FAB = 6,25 kN; FAC = 1,248 kN) 
 
12 – O parafuso AB tem diâmetro de 20 mm e passa por uma luva com diâmetro interno de 40 mm 
e diâmetro externo de 50 mm. O parafuso e a luva são feitos de aço A-36 (E = 200 GPa) e estão 
presos aos apoios rígidos como mostra a figura. Se o comprimento do parafuso for 220 mm e o 
comprimento da luva for 200 mm, determine a tração no parafuso quando for aplicada uma força de 
50 kN aos apoios. (Resposta: Fparafuso = 14,387 kN) 
 
 
13 – O conjunto é composto por um parafuso de aço A-36 (E = 200 GPa) e um tubo de latão 
vermelho C83400 (E = 101 GPa). Se a porca for apertada contra o tubo de modo que L = 75 mm, e 
quando girada um pouco mais, avance 0,02 mm no parafuso, determine a força no parafuso e no 
tubo. O parafuso tem diâmetro de 7 mm, e o tubo tem área e seção transversal de 100 mm². 
(Resposta: Fparafuso = Ftubo = 1164,81 N) 
 
 
Tensão térmica 
14 – A chave elétrica fecha quando as hastes de ligação CD e AB se aquecem, o que provoca a 
translação e a rotação do braço rígido BDE até fechar o contato em F. A posição original de BDE é 
vertical e a temperatura é de 20°C. Se AB for feita de bronze C86100 e CD de alumínio 6061 T-6, 
determine o espaço s exigido entre os contatos para a chave fechar quando a temperatura alcançar 
110°C. (Resposta: s = 0,7425 mm) 
 
15 – Os diâmetros e materiais de fabricação do conjunto são indicados na figura. Se o conjunto 
estiver bem ajustado entre os seus apoios fixos quando a temperatura é T1 = 20°C, determine a 
tensão normal média em cada material quando a temperatura atingir T2 = 40°C. 
(Resposta: σAl = 15,045 MPa; σbronze = 33,851 MPa; σaço = 135,407 MPa) 
 
 
16 – Um tubo de vapor com 1,8 m de comprimento é feito de aço com σe = 280 MPa e está ligado 
diretamente a duas turbinas A e B, como mostra a figura. O diâmetro externo do tubo é 100 mm e a 
espessura da parede é 6 mm. A ligação foi feita a T1 = 20°C. Considerando que os pontos de 
acoplamento das turbinas são rígidos, determine a força que o tubo exerce sobre elas quando o 
vapor e, portanto, o tubo, atingirem uma temperatura de T2 = 135°C. (Resposta: F = 489,032 kN) 
 
 
17 – Os trilhos de aço A-36 de uma ferrovia têm 12 m de comprimento e foram assentados com 
uma pequena folga entre eles para permitir dilatação térmica. A área de seção transversal de cada 
trilho é 3200 mm². 
 
a) Determine a folga δ exigida para que os trilhos apenas encoste um no outro quando a temperatura 
aumentar de T1 = -30°C para T2 = 30°C. (Resposta: δ = 8,64 mm) 
b) Considerando essa folga, qual seria a força axial nos trilhos se a temperatura atingisse T3 = 40°C. 
(Resposta: F = 76,8 kN) 
 
18 – Os dois segmentos de haste circular, um de alumínio (E = 70 GPa; α = 24x10-6 °C-1) e o outro 
de cobre (E = 126 GPa; α = 17x10-6 °C-1), apresentam diâmetro de 30 mm e estão presos às paredes 
rígidas de tal modo que há uma folga de 0,2 mm entre eles quando T1 = 15°C. 
a) Qual a maior temperatura T2 exigida para apenas fechar a folga? (Resposta: T2 = 45,77°C) 
b) Determine a tensãonormal média em cada haste se T2 = 95°C. (Resposta: σA= σc= 87,652 MPa)