Prática 5 - Medidores de Vazão

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE FENÔMENOS DE 
TRANSPORTE 
PROFa. DRa. VÁDILA GIOVANA GUERRA BÉTTEGA 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO – EXPERIMENTO 05 
 
MEDIDORES DE VAZÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO CARLOS 
2019 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 2 
2. OBJETIVO ................................................................................................................. 3 
3. MATERIAIS E MÉTODOS ...................................................................................... 3 
3.1. Materiais ............................................................................................................... 3 
3.2. Métodos ................................................................................................................. 4 
4. RESULTADOS ........................................................................................................... 5 
6. CONCLUSÃO ............................................................................................................. 8 
7. REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 9 
APÊNDICE A ............................................................................................................... 10 
 
 
2 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Os medidores de vazão por obstrução têm como princípio a diferença de pressão 
causada pela área transversal do medidor, sendo esta inferior a área do tubo no qual escoa o 
fluido. Diferente dos rotâmetros usuais, cuja aferição se dá pela variação da altura de um 
flutuador, a medição da queda de pressão com um manômetro acoplado na tubulação fornece 
dados para o cálculo de vazão nos medidores por obstrução. 
Existem inúmeros tipos de medidores de vazão por obstrução, dentre os quais se 
destacam a placa de ofício e o medidor ou tubo de Venturi, apresentados na Figura 1. A Figura 
2 ilustra um esquema geral do perfil do fluido em um medidor do tipo bocal. 
 
Figura 1 – Placa de orifício (a) e tubo de Venturi (b). 
 
Fonte: Çengel, 2014. 
 
Figura 2 – Perfil de velocidade para bocais. 
 
Fonte: White, 2011. 
 
A Equação 1 apresenta o balanço de massa e a Equação 2 a equação Bernoulli para o 
caso em que não há diferença de altura. (ÇENGEL, 2007) 
 
𝜌𝐴1𝑉1 = 𝜌𝐴2𝑉2 (1) 
 
3 
 
 
 
𝑃1
𝜌𝑔
+
𝑉1
2
2𝑔
=
𝑃2
𝜌𝑔
+
𝑉2
2
2𝑔
 (2) 
 
 Pelas Equações 1 e 2 é possível determinar a Equação 3, que relaciona a vazão com a 
diferença de pressão, o parâmetro β é obtido pela Equação 4, em que d é o diâmetro da obstrução 
e D o diâmetro do tubo (ÇENGEL, 2007). 
 
 𝑄𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 = V2𝐴2 = 𝐴2 ⋅ √
2⋅(𝛥𝑃)
𝜌⋅(1−𝛽4)
 (3) 
 
 𝛽 = 𝑑 𝐷⁄ (4) 
 
 Como o processo de obstrução ocasiona perdas, a velocidade V2 terá um valor menor 
que no caso ideal, assim, inclui-se no equacionamento um fator de correção denominado 
coeficiente de descarga Cd. Este equivale à razão entre a vazão mensurada e a ideal. Com isso, 
obtém-se a Equação 5 (ÇENGEL, 2007). 
 
 𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐶𝑑 ⋅ 𝐴 ⋅ √
2⋅(𝛥𝑃)
𝜌⋅(1−𝛽4)
 (5) 
 
Correlações obtidas empiricamente permitem o cálculo do coeficiente de descarga para 
diferentes medidores de vazão. Para a placa de orifício, ele pode ser obtido pela Equação 6, 
válida para 0,25<β<0,75 e 104<Re<107. (MILLER, 1997 apud ÇENGEL, 2007). Já o tubo de 
Venturi possui um valor de 0,98 para valores de Re<1,5.105. Do contrário, ele é calculado 
através da Equação 7 (WHITE, 2011). 
 
𝐶𝑑 = 0,5959 +0,0312𝛽
2,1 -0,184𝛽8+ 
91,71𝛽2,5
𝑅𝑒0,75
 (6) 
 
𝐶𝑑 = 0,9858 − 0,196𝛽
4,5 (7) 
 
2. OBJETIVO 
 
 Avaliar a precisão de diferentes medidores de vazão, individuais e em paralelo, em 
relação às medidas do rotâmetro calibrado, além dos coeficientes de descarga comparados com 
o teórico. 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1. Materiais 
 
 Módulo de Medidores de Vazão – tubo Venturi com D = 0,0117 m e placa de orifício 
com D = 0,0127 m (Dtubulação = 0,0254 m); 
 Balança mecânica Micheletti MIC 1/A (e = 0,05 kg); 
4 
 
 
 Galão; 
 Cronômetro Cronobio SW2018; 
 Termômetro de vidro; 
 Trena SQ de 5 m. 
 
3.2. Métodos 
 
 Para este experimento, fez-se uso do módulo exibido na Figura 3, no qual contêm um 
tubo de Venturi, uma placa de orifício, manômetro, rotâmetro, além do tanque de alimentação 
com água. A partir do manuseio de suas válvulas, obteve-se diferentes configurações de 
sistemas para os medidores de vazão, individuais e em paralelo. 
 
Figura 3 – Módulo de medidores de vazão. 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 Inicialmente, efetuou-se a calibração do rotâmetro com o intuito de ajustar suas 
medidas às condições ambientes no momento do experimento. Deste modo, cronometrou-se o 
tempo necessário para a captação de determinada massa de água, cuja massa e temperatura 
foram estimadas pelos devidos instrumentos, sendo este procedimento realizado para sete 
5 
 
 
vazões diferentes em um sistema contendo apenas o tubo de Venturi. Os resultados obtidos 
foram associados aos valores observados na graduação do rotâmetro e, a partir de um ajuste 
linear, obteve-se uma equação para a correção das aferições do rotâmetro. 
 Foram realizadas novas leituras, com sete diferentes configurações de válvulas, do 
rotâmetro e do manômetro para cada medidor de vazão individualmente, além da temperatura 
da água. Em cada leitura, obteve-se o coeficiente de descarga teórico de cada medidor 
(calculado a partir da Equação 6 na placa de orifício e a partir da Equação 7 no tubo de Venturi). 
Com isso, pôde-se calcular novos valores de vazão pela Equação 5, os quais foram comparados 
com os valores corrigidos das aferições do rotâmetro. A partir do ajuste linear entre os dados 
de vazão calculada para o caso ideal e da vazão corrigida do rotâmetro, obteve-se o coeficiente 
de descarga experimental a partir do coeficiente angular, visto que este estabelece a relação 
entre as duas, como sugere a Equação 5. 
 Procedeu-se da mesma forma para o arranjo em paralelo dos medidores, sendo que, 
para cada vazão, foram efetuadas a leitura do rotâmetro e leituras individuais do manômetro 
para cada medidor. Com o Cd experimental obtido anteriormente, calculou-se também valores 
de vazão individual para cada medidor, com a Equação 5. Assim, a soma das duas vazões pode 
ser comparada com a vazão corrigida do rotâmetro. 
 
4. RESULTADOS 
 
 As tabelas com os parâmetros e dados do experimento, os valores dos cálculos da 
calibração do rotâmetro e medições de vazão na placa de orifício, no tubo de Venturi e no 
sistema em paralelo, assim como os dados para a construção das curvas de ajuste estão contidos 
no apêndice A. 
 A Figura 4 apresenta a curva de calibração do rotâmetro com a regressão linear obtida 
e seucoeficiente de determinação (R2). 
 
Figura 4 – Gráfico da calibração do rotâmetro. 
 
Fonte: Elaborada pelos autores. 
 
y = 1,019x + 8,093.10-5
R² = 0,9976
0,0000
0,0004
0,0008
0,0012
0,0016
0,0020
0,0000 0,0004 0,0008 0,0012 0,0016
Q
m
éd
ia
(m
3
/s
)
Qrot (m
3/s)
Curva de Calibração do Rotâmetro
Pontos Experimentais Linear (Pontos Experimentais)
6 
 
 
 As Tabelas 1 e 2 contêm dados utilizados na construção da curva de medição da placa 
de orifício e do tubo de Venturi, respectivamente, bem como o coeficiente de descarga obtido 
a partir da regressão linear de cada curva (Cdexp) e o erro relativo com relação a vazão (δQ) e 
ao coeficiente de descarga (δCd), que relacionam valores experimentais e calculados. 
 
Tabela 1 – Dados da curva de medição da placa de orifício. 
Cdcalc Qorifício (m3/s) Cdexp Qexp (m3/s) δQ δCd 
0,6071 5,10.10-4 
0,6756 
3,45.10-4 5,34% 11,29% 
0,6057 8,95.10-4 6,05.10-4 2,45% 11,55% 
0,6053 1,05.10-3 7,11.10-4 1,09% 11,62% 
0,6047 1,35.10-3 9,15.10-4 1,64% 11,72% 
0,6045 1,52.10-3 1,03.10-3 1,74% 11,75% 
0,6043 1,83.10-3 1,24.10-3 1,90% 11,80% 
0,6041 2,09.10-3 1,41.10-3 0,15% 11,84% 
Fonte: Elaborada pelos autores. 
 
Tabela 2 – Dados da curva de medição do tubo de Venturi. 
Cdcalc Qventuri (m3/s) Cdexp Qexp (m3/s) δQ δCd 
0,9800 3,60.10-4 
0,9844 
3,55.10-4 2,62% 0,45% 
0,9800 7,31.10-4 7,19.10-4 2,20% 0,45% 
0,9800 8,91.10-4 8,77.10-4 2,79% 0,45% 
0,9798 1,15.10-3 1,14.10-3 0,72% 0,47% 
0,9798 1,29.10-3 1,27.10-3 0,16% 0,47% 
0,9798 1,40.10-3 1,38.10-3 0,34% 0,47% 
0,9798 1,56.10-3 1,53.10-3 0,62% 0,47% 
Fonte: Elaborada pelos autores. 
 
 A Figura 5 apresenta as curvas de medição da placa de orifício e do tubo de Venturi, 
utilizadas para obter o coeficiente de descarga (Cd) dos equipamentos, com suas respectivas 
regressões lineares e coeficiente de determinação (R2). 
 
 
7 
 
 
Figura 5 – Curvas de medição da placa de orifício e do tubo de Venturi. 
 
Fonte: Elaborada pelos autores. 
 
 A Tabela 3 contém os dados de vazão do sistema em paralelo e o erro relativo em 
relação a vazão corrigida (δQ), que é a soma das vazões que passam pela placa de orifício e 
pelo tubo de Venturi. 
 
Tabela 3 – Dados da curva de medição da operação em paralelo. 
Qrot (m3/s) Qcorrigido (m3/s) Qexp (m3/s) δQ 
5,28.10-4 6,19.10-4 6,46.10-4 4,42% 
6,67.10-4 7,60.10-4 7,39.10-4 2,79% 
8,06.10-4 9,02.10-4 8,46.10-4 6,24% 
9,44.10-4 1,04.10-3 1,02.10-3 2,15% 
1,11.10-3 1,21.10-3 1,20.10-3 1,41% 
1,25.10-3 1,36.10-3 1,35.10-3 0,56% 
1,39.10-3 1,50.10-3 1,50.10-3 0,03% 
Fonte: Elaborada pelos autores. 
 
5. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
 
 Nota-se pela Figura 4 que a curva de calibração do rotâmetro, utilizada na correção da 
vazão do equipamento, apresenta um comportamento linear com coeficiente de determinação 
próximo a 1, assim como as curvas de medição para os dispositivos contidas na Figura 5. Deste 
modo as análises do tubo de Venturi e da placa de orifício com a vazão do rotâmetro são válidas. 
 O coeficiente de descarga na placa foi de 0,6756 (±11,65%), já no tubo 0,9844 
(±0,46%). Era esperado que o Cd no tubo seria maior visto que a perda de carga é menor que a 
da placa, devido a sua obstrução influenciar pouco na perda de carga irrecuperável (WHITE, 
2011). A incerteza de 11,65% no Cd da placa deve-se ao comportamento do fluido após passar 
pelo orifício, pois ocorre o fenômeno de “água morta” como evidenciado na Figura 5, portanto 
ocorre um erro expressivo na medição da diferença de pressão. 
 Os desvios médios entre as vazões corrigidas e experimentais para a placa e o tubo 
foram de 2,04 e 1,35%, respectivamente, isto é, medidas de vazões realizadas com o segundo 
dispositivo são em média mais precisas. Pelas Tabelas 1 e 2 observa-se que os desvios 
8 
 
 
diminuem conforme o aumento da vazão, e para vazões acima de 5 m3/h (1,39.10-3 m3/s) ambos 
os dispositivos possuem precisão superior a 99%. 
 Para os instrumentos dispostos em paralelo ocorreu uma relação entre a distribuição 
da vazão e a perda de carga em cada dispositivo, como se observa pela Tabela 10 que a vazão 
na placa de orifício foi menor que a do tubo de Venturi, já que a placa possui maior queda de 
pressão. A comparação entre a vazão do sistema obtida pela soma das vazões em cada aparato 
e a vazão corrigida do rotâmetro apresentou um erro médio de 2,52%, ou seja, as medidas são 
em média mais imprecisas à estes utilizados individualmente. Entretanto, a vazão de 1,39.10-3 
m3/s a incerteza foi de 0,03%, valor inferior a todos os erros calculados em cada uma das 
situações. 
 É importante destacar que o experimento foi suscetível a erros sistemáticos 
relacionados a forma de medição, que podem ter ocorrido em três momentos: na medição do 
tempo com o cronômetro, já que este deveria ser acionado no início e interrompido no fim da 
coleta de água; na medição da diferença de altura do mercúrio, devido a imprecisão da fita 
métrica, assim como, a dificuldade visual causada pelas oscilações; e na imprecisão da leitura 
da vazão pelo rotâmetro, por conta da instabilidade do flutuador com a passagem do fluido em 
função da vazão. 
 Assim, verifica-se que o tubo de Venturi e a placa de orifício são dispositivos que 
apresentam vantagens por possuírem baixos desvios na medição na vazão, e também pela 
facilidade de instalação em uma tubulação. 
 
6. CONCLUSÃO 
 
 A prática experimental permitiu a determinação da vazão e avaliação da perda de carga 
pelo coeficiente de descarga para os diferentes tipos de dispositivos, a partir da curva de 
calibração do rotâmetro. As medidas de vazão realizadas pela placa de orifício e pelo tubo de 
Venturi foram coerentes, com desvios inferiores a 5,5%, e identificou-se que para menores 
vazões os desvios foram maiores. Foi possível testar a afirmação de que a vazão total se distribui 
entre os dois equipamentos, obtendo uma resposta consistente com desvios inferiores a 4,5% a 
vazão corrigida do rotâmetro. Ademais, os coeficientes de descarga obtidos a partir das curvas 
de medição dos dispositivos foram condizentes com os calculados pelas equações teóricas, com 
desvios médios de 11,65% para a placa de orifício e 0,46% para o tubo de Venturi. 
 
 
 
 
9 
 
 
7. REFERÊNCIAS 
 
ÇENGEL, Y. A; CIMBALA, J. M. Mecânica dos Fluidos – Fundamentos e Aplicações. 
McGraw-Hill, 2007. 819 p. 
 
ÇENGEL, Y. A; CIMBALA, J. M. Fluid Mechanics – Fundamentals and Applications. 3. 
ed. New York: McGraw-Hill, 2014. 1000 p. 
 
WHITE, F. M. Mecânica dos Fluidos. 6. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2011. 880 p. 
 
10 
 
 
APÊNDICE A 
 
Tabela 4 – Parâmetros do Experimento. 
mrecipiente 1 (kg) mrecipiente 2 (kg) Dtubulação (m) g (m/s2) ρHg (kg/m3) 
0,850 0,850 0,0254 9,81 13600 
 
Tabela 5 – Parâmetros dos Medidores. 
Dorifício (m) Aorifício (m2) βorifício Dventuri (m) Aventuri (m2) βventuri 
0,0127 1,267.10-4 0,5 0,0117 1,075.10-4 0,46 
 
Tabela 6 – Dados experimentais para a calibração do Rotâmetro. 
 Recipiente 1 Recipiente 2 
T 
(oC) 
ρ 
(kg/m3) 
mtotal 
(kg) 
mágua 
(kg) 
Δt (s) Q (m3/s) 
mtotal 
(kg) 
mágua 
(kg) 
Δt (s) Q (m3/s) 
32,5 994,86 5,050 4,200 13,88 3,04.10-4 4,700 3,850 13,09 2,96.10-4 
35,0 994,03 6,050 5,200 11,25 4,65.10-4 6,250 5,400 12,06 4,51.10-4 
36,0 993,68 6,150 5,300 7,44 7,17.10-4 6,500 5,650 7,84 7,25.10-4 
36,5 993,50 6,825 5,975 6,69 8,99.10-4 5,000 4,150 4,88 8,56.10-4 
37,0 993,33 5,700 4,850 4,75 1,03.10-3 6,050 5,200 5,00 1,05.10-3 
37,0 993,33 6,350 5,500 4,81 1,15.10-3 4,800 3,950 3,38 1,18.10-3 
37,0 993,337,650 6,800 4,41 1,55.10-3 7,350 6,500 4,19 1,56.10-3 
 
Tabela 7 – Dados para a curva de calibração do Rotâmetro. 
Qmédia (m3/s) Qrot (m3/s) 
2,999.10-4 2,222.10-4 
4,577.10-4 3,889.10-4 
7,211.10-4 6,111.10-4 
8,775.10-4 7,778.10-4 
1,037.10-3 9,444.10-4 
1,164.10-3 1,028.10-3 
1,557.10-3 1,472.10-3 
 
 
11 
 
 
Tabela 8 – Dados experimentais da Placa de Orifício. 
T 
(oC) 
ρ 
(kg/m3) 
μ (Pa.s) 
Qrot 
(m3/s) 
Qcorrigido 
(m3/s) 
Re 
ΔH 
(cm) 
ΔP (Pa) 
38,0 992,96 6,77.10-4 2,78.10-4 3,64.10-4 5,35.10+4 6,1 7,54.10+3 
38,0 992,96 6,77.10-4 5,00.10-4 5,90.10-4 8,68.10+4 18,8 2,33.10+4 
38,0 992,96 6,77.10-4 6,11.10-4 7,04.10-4 1,04.10+5 26,0 3,22.10+4 
38,0 992,96 6,77.10-4 8,33.10-4 9,30.10-4 1,37.10+5 43,0 5,32.10+4 
38,3 992,85 6,73.10-4 9,44.10-4 1,04.10-3 1,54.10+5 54,0 6,68.10+4 
38,5 992,78 6,71.10-4 1,11.10-3 1,21.10-3 1,80.10+5 78,5 9,71.10+4 
39,0 992,59 6,64.10-4 1,31.10-3 1,41.10-3 2,12.10+5 102,0 1,26.10+5 
 
Tabela 9 – Dados experimentais do Tubo de Venturi. 
T 
(oC) 
ρ 
(kg/m3) 
μ (Pa.s) 
Qrot 
(m3/s) 
Qcorrigido 
(m3/s) 
Re 
ΔH 
(cm) 
ΔP (Pa) 
38,0 992,96 6,77.10-4 2,78.10-4 3,64.10-4 5,81.10+4 4,3 5,32.10+3 
38,0 992,96 6,77.10-4 6,11.10-4 7,04.10-4 1,12.10+5 17,7 2,19.10+4 
38,0 992,96 6,77.10-4 8,06.10-4 9,02.10-4 1,44.10+5 26,3 3,25.10+4 
38,0 992,96 6,77.10-4 1,03.10-3 1,13.10-3 1,80.10+5 44,2 5,47.10+4 
38,3 992,85 6,73.10-4 1,17.10-3 1,27.10-3 2,04.10+5 55,0 6,80.10+4 
38,5 992,78 6,71.10-4 1,28.10-3 1,38.10-3 2,23.10+5 65,0 8,04.10+4 
39,0 992,59 6,64.10-4 1,42.10-3 1,53.10-3 2,48.10+5 80,5 9,96.10+4 
 
Tabela 10 – Dados experimentais da Operação em Paralelo. 
 Placa de Orifício Tubo de Venturi 
T 
(oC) 
ρ 
(kg/m3) 
μ (Pa.s) 
ΔH 
(cm) 
ΔP (Pa) 
Qexp 
(m3/s) 
ΔH 
(cm) 
ΔP (Pa) 
Qexp 
(m3/s) 
39,5 992,96 6,77.10-4 2,2 2,72.10+3 2,07.10-4 6,6 8,16.10+3 4,39.10-4 
39,8 992,96 6,77.10-4 2,5 3,09.10+3 2,21.10-4 9,2 1,14.10+4 5,19.10-4 
40,0 992,96 6,77.10-4 3,3 4,08.10+3 2,53.10-4 12,0 1,48.10+4 5,92.10-4 
40,0 992,96 6,77.10-4 5,0 6,18.10+3 3,12.10-4 17,2 2,13.10+4 7,09.10-4 
40,0 992,85 6,73.10-4 7,0 8,66.10+3 3,69.10-4 23,4 2,89.10+4 8,27.10-4 
39,0 992,78 6,71.10-4 9,0 1,11.10+4 4,19.10-4 29,5 3,65.10+4 9,29.10-4 
39,0 992,59 6,64.10-4 11,0 1,36.10+4 4,63.10-4 36,5 4,51.10+4 1,03.10-3