Lista3

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Universidade Federal do Ceará
Campus de Crateús
Professor: Márcio de Melo Freire
lista de Termodinâmica e Transferência de Calor
1. Considere uma lâmpada incandescente de 150W . O filamento da lâmpada
tem 5cm de comprimento e diâmetro de 0, 5mm. O diâmetro do bulbo de vidro
da lâmpada é de 8cm. Determine o fluxo de calor em W/m2 (a) na superfície
do filamento e (b) na superfície de vidro da lâmpada e (c) calcule quanto irá
custar por ano para manter a luz acesa 8 h/dia, todos os dias, com um custo
unitário de eletricidade de US$ 0, 08/kWh.
2. A infiltração de ar frio em uma casa quente durante o inverno, por meio
das frestas em torno de portas, janelas e outras aberturas, é uma das principais
fontes de perda de energia, uma vez que o ar frio que entra precisa ser aquecido
até a temperatura ambiente. A infiltração é muitas vezes expressa em TAH
(trocas de arpor hora). Uma TAH de 2 indica que todo o ar da casa é substi-
tuído duas vezes a cada hora pelo ar frio de fora. Considere uma casa aquecida
eletricamente com área de piso de 150m2, altura média de 3m, localizada a
1.000m de altitude onde a pressão atmosférica padrão é 89, 6kPa. A casa é
mantida a uma temperatura de 220C, e as perdas por infiltrações são estimadas
em 0, 7 TAH. Partindo do princípio de que a pressão e a temperatura na casa
permanecem constantes, determine as perdas de energia da casa decorrentes da
infiltração por um dia quando a temperatura média do ar externo é de 50C.
Além disso, determine o custo da perda de energia nesse dia, considerando que
o custo unitário de eletricidade nessa área é de US$ 0, 082/kWh.
3. Uma sala de 4m×5m×6m deve ser aquecida por um aquecedor de resistência.
É desejável que o aquecedor seja capaz de elevar a temperatura do ar na sala
de 70C para 250C em 15 minutos. Supondo que não haja perdas de calor da
sala e que a pressão atmosférica seja de 100kPa, determine a potência necessária
do aquecedor. Suponha um calor específico constante na temperatura ambiente.
4. As duas superfícies de uma placa de 2cm de espessura são mantidas a 00C
e 800C, respectivamente. Se for avaliado que o calor é transferido por meio da
placa a uma taxa de 500W/m2, determine sua condutividade térmica.
5. As superfícies interna e externa de uma janela de vidro de 0, 5cm de espessura
e área de 2m× 2m no inverno têm 100C e 30C, respectivamente. Considerando
que a condutividade térmica do vidro é 0, 78W/m · K, determine a perda de
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calor através do vidro ao longo de um período de 5h. Qual seria a sua resposta
se a espessura do vidro fosse 1cm?
6.Para efeitos de transferência de calor, um homem em pé pode ser modelado
como um cilindro vertical de 30cm de diâmetro e 170cm de altura com as su-
perfícies superior e inferior isoladas e com a superfície lateral na temperatura
média de 340C. Para um coeficiente de transferência de calor por convecção de
8W/m2 ·K, determine a taxa de perda de calor por convecção desse homem no
ambiente a 180C.
7. Ar quente a 800C é soprado ao longo de uma superfície plana de 2m × 4m,
a 300C. Considerando que o coeficiente médio de transferência de calor por
convecção é 55W/m2 ·K, determine a taxa de transferência de calor do ar para
a placa, em kW .
8. Considere uma pessoa em pé em uma sala mantida a 200C. As superfícies
internas de paredes, pisos e teto da casa estavam a uma temperatura média
de 120C no inverno e 230C no verão. Determine as taxas de transferência de
calor por radiação entre essa pessoa e as superfícies em seu entorno no verão e
no inverno, considerando que a área de superfície exposta, a emissividade e a
temperatura média da superfície exposta da pessoa são 1, 6m2 , 0, 95 e 320C,
respectivamente.
9. Uma bola esférica de5cm de diâmetro, cuja superfície é mantida a uma
temperatura de 750C, está suspensa no meio de uma sala a 200C. Considerando
que o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 85W/m2 ·K e a
emissividade da superfície é de 0, 8, determine a taxa total de transferência de
calor da bola.//
10. Fornos de batelada aquecidos eletricamente são comumente utilizados na
indústria de tratamento térmico. Considere a frente de um forno feita de placa
de aço de 20mm de espessura e condutividade térmica de 25W/m ·K. O forno
está situado em uma área com temperatura do ar em torno de 200C e coeficiente
médio de transferência de calor por convecção de 10W/m2 ·K. Considerando
que a superfície interna da parte frontal do forno é submetida a um fluxo de
calor uniforme de 5kW/m2 e a superfície externa tem emissividade de 0, 30,
determine a temperatura da superfície interna da frente do forno.
11. Considere uma extensa parede plana de espessura L = 0, 3m, condutividade
térmica k = 2, 5W/m ·K e área da superfície A = 12m2. O lado esquerdo da
parede em x = 0 está sujeito a um fluxo de calor líquido de q˙0 = 700W/m
2
,
2
e sua temperatura é T1 = 80
0C. Considerando que a condutividade térmica é
constante e não há geração de calor na parede, (a) expresse a equação diferencial
e as condições de contorno para condução de calor unidimensional permanente
através da parede, (b) obtenha a relação para a variação de temperatura na
parede resolvendo a equação diferencial e (c) avalie a temperatura na superfície
direita da parede em x = L.
12. Considere uma extensa parede plana de espessura L = 0, 4m, condutividade
térmica k = 1, 8W/m ·K e área da superfície A = 30m2. O lado esquerdo da
parede é mantido a uma temperatura constante T1 = 90
0C, enquanto o lado di-
reito perde calor por convecção para o ar ambiente a T∞ = 250C com coeficiente
de transferência de calor h = 24W/m2K. Considerando uma condutividade tér-
mica constante e ausência de geração de calor na parede, (a) expresse a equação
diferencial e as condições de contorno para condução de calor unidimensional
permanente através da parede, (b) obtenha a expressão para a variação da
temperatura na parede resolvendo a equação diferencial e (c) avalie a taxa de
transferência de calor através da parede.
13. Considere a placa da base de um ferro de passar de 800W , espessura
L = 0, 6cm, área da base A = 160cm2 e condutividade térmica k = 60W/m ·K.
A superfície interna da placa está sujeita a um fluxo de calor uniforme gerado
pela resistência do ferro. Quando alcança condições de operação permanentes, a
temperatura da superfície externa da placa mede 1120C. Desconsiderando qual-
quer perda de calor através da seção superior do ferro, (a) expresse a equação
diferencial e as condições de contorno para condução de calor unidimensional
permanente através da placa, (b) obtenha a relação para a variação da temper-
atura na placa da base do ferro resolvendo a equação diferencial e (c) avalie a
temperatura da superfície interna.
13. Considere uma tubulação de vapor de comprimento L = 9m, raio interno
r1 = 5cm, raio externo r2 = 6cm e condutividade térmica k = 12, 5W/m ·0C. O
vapor flui pelo tubo a uma temperatura média de 1500C, e o coeficiente médio
de transferência de calor por convecção na superfície interna é h = 70W/m2 ·0
C. Considerando que a temperatura média na superfície externa da tubulação
é T2 = 80
0C, (a) expresse a equação diferencial e as condições de contorno
para condução de calor unidimensional permanente através da tubulação, (b)
obtenha a relação para a variação da temperatura no tubo resolvendo a equação
diferencial e (c) avalie a taxa de perda de calor do vapor através da tubulação.
14. Um contêiner esférico de raio interno r1 = 2m, raio externo r2 = 2, 1m e
condutividade térmica k = 30W/m·K é preenchido com água fria a 00C. O con-
têiner ganha calor por convecção do ar ao redor a uma temperatura T∞ = 250C,
com coeficiente de transferência de calor h = 18W/m2 ·K. Considerando que a
temperatura da superfície interna do contêiner é de 00C, (a) expresse a equação
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diferencial e as condições de contorno paraa condução de calor unidimensional
permanente através do contêiner, (b) obtenha a relação para a variação da tem-
peratura do contêiner resolvendo a equação diferencial e (c) avalie a taxa de
ganho de calor da água fria.
15. A resistência de um aquecedor de 2kW usado para ferver água é um fio com
condutividade térmica k = 20W/m · K, diâmetro D = 4mm e comprimento
L = 0, 9m. Considerando que a temperatura da superfície externa do fio da
resistência é Ts = 230
0C, determine a temperatura no centro.
16. Um longo fio de resistência homogênea, raio r0 = 0, 6cm e condutividade
térmica k = 15, 2W/m ·K está sendo usado para ferver água em pressão atmos-
férica pela passagem da corrente elétrica. Calor é gerado no fio uniformemente
como resultado do aquecimento da resistência a uma taxa de 16, 4W/cm3. O
calor gerado é transferido para a água a 1000C por convecção, e o coeficiente
médio de transferência de calor é h = 3.200W/m2 ·K. Considerando uma trans-
ferência de calor permanente unidimensional, (a) expresse a equação diferencial
e as condições de contorno para condução de calor através do fio, (b) obtenha a
relação para a variação de temperatura no fio, resolvendo a equação diferencial,
e (c) determine a temperatura na linha central do fio.
17. Considere uma esfera homogênea de raio r0 = 0, 04m composta por material
radioativo que gera calor a uma taxa constante de e˙ger = 5 × 107W/m3 . O
calor gerado é dissipado constantemente para o ambiente. A superfície externa
da esfera é mantida a uma temperatura uniforme de 1100C, e a condutividade
térmica da esfera é k = 15W/m ·K. Considerando que a transferência de calor é
unidimensional e permanente, (a) expresse a equação diferencial e as condições
de contorno para condução de calor através da esfera, (b) obtenha a relação
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para a variação da temperatura na esfera resolvendo a equação diferencial e (c)
determine a temperatura no centro da esfera.
18. Considere uma placa de 1, 5m de altura, 0, 6m de largura e 0, 15m de es-
pessura. Um lado da placa é mantido a uma temperatura constante de 500K,
enquanto o outro lado é mantido a uma temperatura de 350K. Podemos assumir
que a condutividade térmica da placa varia linearmente nesse intervalo de tem-
peraturas, como k(T ) = k0(1+βT ), onde k0 = 18W/m ·K e β = 8, 7×104K−1.
Desprezando os efeitos de borda e assumindo que a transferência de calor seja
unidimensional e permanente, determine a taxa de condução de calor através
da placa.
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