1ª Prova de Fundamentos de Mecânica - Turmas M - 11092019

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1-ª- PROVA DE FUNDAMENTOS DE MECÂNICA - TURMAS M - 11L99/2019 
Não serão consideradas respostas -sem justificativa! Organize bem' sua prova e indique claramente a que 
questão se refere seu raciocínio. As notas serão dadas em 100 pontos e depois normalizadas ao valor 
correto da prova para sua turma. Dados: deri- dtn j tn+ d sen(At) 
vadas e integrais primitivas de algumas funções dt = ntn-l tndt = ~ dt = A cos(At) 
d sen At ;· 1 d cos At f 1 dt = Acos(At) sen(At)dt = - - cos(At) --- = -Asen(At) cos(At)dt = A sen(At) 
. A dt 
Parte A - Questões (25 pontos, distribuídos igualmente): A cada pergunta ou afirmação abaixo, responda 
ou corrija as que estiverem errado e (mesmo se correto) justifique sua resposta com palavras e equações. 
Ql. Uma partícula pode ter sua velocidade vetorial variável, se o módulo da velocidade for constante. 
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&2-,_ "6o /J. ' e,52o e, 
(Y'Ó~ ~ ~53J\-e,, . 
Q2. Uma pessoa tem que deslocar uma caixa de massa M por um plano 
horizontal com atrito, conforme a figura. Em qual das situações ela 
~ fará força maior, (a) ou (b) ? 
/_- loJ f t9iS 2 fot <;J re,J;) rew 5i~e, () 
(a) 
M 
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q(I€.. ~ '.), &5: e,J 6-- (-l, erX,,ff m 2i s i;1 yi ) , 
J l}')(;ví [fle,i) ZÇk t2 C'J, X 2 com atrito 
(b) 
M 
com atrito 
e 
Q3. A soma de dois vetores Pi e F2 quaisquer é comutativa, ou seja, F1 + F2 = F2 + F1. O mesmo 
acontece com sua subtração, ou seja Fi - A = A - Íi\. 
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Parte B - Problemx istribuídos igualmente): 
Pl- Uma bolinha de massa m é lançada de um muro, fazendo um 
ângulo 0 com a horizontal para baixo, saindo do muro de uma 
altura H a partir do solo. Mede-se que a bolinha leva um temp? 
T para atingir o solo, a partir do instante que sai do muro. be 
suas respostas em função de g, V0 , 0, me T: 
Pl.1- calcule a altura H do muro; 
Pl.2- calcule a distância horizontal X do ponto onde a bolinha , , 
bate no chão à base do muro; 
Pl.3- calcule o tempo que a bolinha gasta para passar pela metade 
da altura do muro. H/2 
X 
0 
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P2- Considere o sistema da figura ao Jz e a polia 
possuem massas desprezíveis , a corda é inextensível e 
a polia não possui atrito em seu eixo. O coeficiente de 
atrito cinético entre o bloco de massa M e o topo da 
mesa é µe, Os blocos são liberados a partir do repouso 
e começam a se acelerar . Dê respostas em termos de 
M, m, µ,e, h e g:_ 
P2. l - faça o diagrama de forças para os dois blocos, para 
as duas partes da corda e para a roldana e identifique 
os pares de ação e reação (sugestão: separe os 2 blocos 
as 2 partes da corda e a polia), 
h 
P2.2- justifique porque a tensão dos dois lados da corda e nas bordas da polia têm o mesmo valor, 
P2.3- a tensão dos dois lados da corda e, finalmente , 
P2.4- a aceleração dos blocos enquanto m desce. 
P2.5- a velocidade dos blocos depois de terem se movido uma distância h 
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P3- Suponha que o coeficiente d,L tre os pneus de um carro de massa m e a estrada onde 
ele trafega seja µ. 
P3.l - Considerando que a pista é completamente~ qual é a maior velocidade escalar com a qual o 
carro pode fazer uma curva de raio R sem derrapar (deslizar)? 
P3.2- Uma pessoa alega que, se o peso do carro fosse aumentado, essa velocidade escalar limite (com a 
qual o carro completa a curva sem deslizar) seria maior, uma vez que a força de atrito seria maior. 
Essa afirmação está correta? Explique. 
P3.3- Caso a pista seja inclinada na curva (curva compensada) e faça um ângulo 0 com a horizontal, 
qual seria a maior velocidade escalar com que o carro completaria uma curva de raio R (ainda com 
atrito) sem deslizar? 
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