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PROPRIEDADES MECÂNICAS 
1. Conceitue: 
 
a) Tensão de engenharia 
b) Deformação mecânica 
c) Deformação elástica e plástica 
d) Módulo Elástico: tangente e secante 
e) Coeficiente de Poisson 
f) Tensão de escoamento 
g) Ductilidade 
h) Fragilidade 
i) Resiliência 
j) Tenacidade 
k) Dureza 
 
2. O que é do ponto de vista microscópico, uma deformação plástica? 
 
3. Um bastãocilíndrico feito de cobre (E=110GPa, 16 x 106psi), com limite de 
escoamento de 240MPa (35000psi), deve ser submetido a uma carga de 6660N 
(1500lbf). Se o comprimento do bastão é de 380mm (15,0pol), qual deve ser o 
diâmetro para permitir um alongamento de 0,50mm (0,02pol)? 
 
4. Deve ser construído um dispositivo para ensaios de tração que suporte uma carga 
máxima de 220.000 N.O projeto exige duas colunas de sustentação cilíndricas, 
cada uma das quais devendo suportar metade da carga máxima. Além disso, 
devem ser usadas barras redondas feitas de aço-carbono (1045), lixadas e 
polidas; o limite de escoamento e o limite de resistência a tração mínimos para 
essa liga são de310 MPa e 565 MPa respectivamente. Especifique um diâmetro 
apropriado para essas colunas de sustentação empregando um fator de segurança 
de 5 para minimizar as deformações elásticas e não se aproximar das 
deformações plásticas. 
 
5. No gráfico a seguir mostra o comportamento tensão-deformação de engenharia 
em tração para uma liga de aço. Com base nessa figura determine módulo de 
elasticidade secante, o limite de proporcionalidade, o limite de escoamento para 
uma pré-deformação de 0,002 e o limite de resistência a tração. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS 
Departamento de Engenharia - Engenharia de Materiais 
GNE 305 - Ciência dos Materiais 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
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6. Do mesmo gráfico da figura anterior, considere um corpo de prova cilíndrico feito a 
partir de uma liga de aço com 10mm (0,39pol) de diâmetro e 75mm (3,0pol) de 
comprimento sob tração. Determine o seu alongamento quando uma carga de 
23500N (5300lbf) é aplicada. 
 
7. Um corpo de prova cilíndrico, feito em alumínio, tem diâmetro de 0,505pol 
(12,8mm) e comprimento útil de 2,000pol (50,800mm) e está sendo puxado em 
tração. Utilize as características carga-alongamento tabuladas abaixo para resolver 
as questões abaixo. 
 
Carga Comprimento 
lbf N pol mm 
0 0 2,000 50,800 
1650 7330 2,002 50,851 
3400 15100 2,004 50,902 
5200 23100 2,006 50,952 
6850 30400 2,008 51,003 
7750 34400 2,010 51,054 
8650 38400 2,020 51,308 
9300 41300 2,040 51,816 
10100 44800 2,080 51,832 
10400 46200 2,120 51,848 
10650 47300 2,160 51,864 
10700 47500 2,200 51,880 
10400 46100 2,240 51,896 
10100 44800 2,270 57,658 
9600 42600 2,300 58,420 
8200 36400 2,330 59,182 
FRATURA 
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a) Plote os dados na forma de tensão de engenharia em função da deformação 
de engenharia (o gráfico dessa questão pode ser apresentado impresso); 
b) Determine módulo de elasticidade secante; 
c) Determine o limite de escoamento para uma pré-deformação de 0,002. 
d) Determine o limite de resistência à tração desta liga. 
e) Qual é a ductilidade aproximada, em alongamento percentual? 
 
8. O que significa dizer que os nanotubos de carbono têm um módulo de Young (E) 
de 1TPa (1000GPa)? 
 
9. Por que os materiais cerâmicos são mais duros, porém mais frágeis, que os 
metais? 
 
10. Em muitas aplicações necessita de alta dureza superficial, mas o interior precisa 
ser resistente: Por que? (Exemplos: tubulação de material com alta viscosidade ou 
para grandes vazões, ferramentas de usinagem, engrenagens) 
 
11. a) Descreva os processos de deformação elástica e deformação plástica em 
polímeros, relacionando com a estrutura dos polímeros. 
b) Compare com o caso de metais. 
c) O que é viscoelasticidade. 
 
DIAGRAMAS DE FASE 
12. Qual é a diferença entre os estados de equilíbrio de fase e de metaestabilidade? 
 
13. Considere uma amostra de gelo a -10ºC e 1atm de pressão. Usando o diagrama a 
seguir, com as fases de pressão-temperatura para a água, determine: 
 
a) A pressão à qual a amostra deve ser elevada ou reduzida para fazer com que 
ela se funda. 
b) A pressão à qual a amostra deve ser elevada ou reduzida para fazer com que 
ela sublime, 
c) A uma pressão de 0,01 atm, determine a temperatura de fusão para o gelo. 
d) A uma pressão de 0,01 atm, determine a temperatura de ebulição para a água. 
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14. A seguir são dadas as temperaturas solidus e liquidus para o sistema germânio-
silício. Construa o diagrama de fases para esse sistema e identifique cada região. 
 
Composição 
(%p Si) 
Temperatura 
Solidus (°C) 
Temperatura 
Liquidus (°C) 
0 938 938 
10 1005 1147 
20 1065 1226 
30 1123 1278 
40 1178 1315 
50 1232 1346 
60 1282 1367 
70 1326 1385 
80 1359 1397 
90 1390 1408 
100 1414 1414 
 
15. Cite as fases que estão presentes, as composições das fases e as quantidades 
relativas (em termos de frações mássicas) das fases para as seguintes ligas: 
a) 90%pZn-10%pCu a 400oC (750oF) – Figura 9.19 do Callister 
b) 75%pSn-25%pPb a 175oC (345oF) – Figura 9.8 do Callister 
c) 55%pAg-45%pCu a 900oC (1650oF) – Figura 9.7 do Callister 
d) 2,12kg Zn e 1,88kgCu a 500oC (930oF) – Figura 9.19 do Callister 
e) 8,2mol Ni e 4,3mol Cu a 1250oC (2280oF)– Figura 9.3a do Callister 
 
16. Com base num diagrama de fases para o sistema alumínio-neodímio, para o qual 
apenas as regiões monofásicas estão identificadas especifique os pontos 
temperatura-composição onde todos os eutéticos, eutetóides, peritéticos e 
transformações de fases congruentes ocorrem. Ainda, para cada um, escreva a 
reação que ocorre com o resfriamento. 
 
17. É possível a existência de uma liga ferro-carbono para a qual as frações mássicas 
de cementita total e perlita sejam 0,039 e 0,417, respectivamente? Explique. 
 
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18. Explique por que, na solidificação, uma liga na composição eutética forma uma 
microestrutura constituída por camadas alternadas das duas fases sólidas. 
 
19. Considere 2,5kg de austenita contendo 0,8%p C, resfriada até abaixo de 727oC 
(1341oF). 
a) qual é a fase pró eutetóide? 
b) quantos quilogramas se formam de cementita e de ferrita total? 
c) quantos quilogramas se formam da fase pró eutetóide e de perlita? 
d) Esboce esquematicamente e identifique a microestrutura resultante. 
 
20. Para uma liga contendo 68%p Zn – 32%p Cu (Figura 9.19 Callister),faça esboços 
esquemáticos das microestruturas que seriam observadas em condições de 
resfriamento muito lento nas seguintes temperaturas: 1000ºC, 760ºC, 600ºC e 400º 
C. Identifique todas as fases e indique suas composições aproximadas. 
 
TRANSFORMAÇÕES DE FASE 
21. Qual é a força motriz para uma transformação de fase? Explique. 
 
22. Descreva nucleação homogênea e heterogênea. De quais fatores depende a taxa 
de nucleação? Justifique. 
 
23. Considerando o modelo simples de nucleação homogênea em fase líquida, com 
núcleos esféricos, onde: 
∆𝐺 = 
4
3
𝜋𝑟3∆𝐺𝑣 + 4𝜋𝑟
2𝛾 
 
Determine o tamanho crítico dos núcleos r*, a partir do qual eles começarão a 
crescer e, a barreira de energia, ΔG*, correspondente. Explique o que significa 
esta barreira de energia e comente como ela depende da temperatura. 
 
24. Compare a barreira de energia para a nucleação do tipo homogênea e para a 
nucleação do tipo heterogênea, explicando a diferença. 
 
25. Como se dá o crescimento dos grãos? Como ele depende da temperatura? Por 
quê? 
 
26. O que é a “cinética” de uma transformação de fase? 
 
27. Para uma dada transformação que possui uma cinética que obedeceà equação de 
Avrami, tem-se conhecimento de que o parâmetro n possui um valor de 1,7. Se 
depois de transcorridos 100s a reação encontra-se 50% concluída, quanto tempo 
(tempo total) será necessário para que a transformação atinja 99% de sua 
evolução? 
 
28. Sabe-se que a cinética de recristalização de uma dada liga obedece à equação de 
Avrami e que o valor de n na exponencial é de 2,5. Se a uma dada temperatura a 
fração de material recristalizado equivale a 0,40 depois de transcorridos 200min de 
processo, determine a taxa de recristalização a essa temperatura. 
 
29. A cinética da transformação da austenita em perlita obedece à relação de Avrami. 
Usando os dados fornecidos abaixo para a fração transformada em função do 
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tempo, determine o tempo exigido para que 95% da austenita se transforme em 
perlita. 
Fração Transformada Tempo (s) 
0,2 12,6 
0,8 28,2 
 
30. Descreva sucintamente os fenômenos de superaquecimento e de super-
resfriamento. Por que eles ocorrem? 
 
31. Considere três amostras de liga Fe-C com composição eutetóide que se 
encontravam inicialmente a 760⁰C e que foram mantidas nessa temperatura tempo 
suficiente para se obter em todas as amostras estruturas completamente 
austeníticas e homogêneas. Usando o diagrama de transformação isotérmica da 
liga Fe-C com composição eutetóide especifique a natureza da microestrutura final 
(em termos de microconstituintes presentes e das porcentagens aproximadas) de 
cada amostra que foi submetida a um dos tratamentos tempo-temperatura 
descritos a seguir. 
a) Resfriamento rápido até 350⁰C, manutenção dessa temperatura durante 10⁴ s e 
têmpera até a temperatura ambiente. 
b) Resfriamento rápido até 250 ⁰C, manutenção dessa temperatura durante 100 s 
e têmpera até temperatura ambiente. 
c) Resfriamento rápido até 650 ⁰C, manutenção dessa temperatura durante 20 s, 
têmpera até 400 ⁰C, manutenção dessa temperatura durante 103 s e têmpera até 
temperatura ambiente.