Resolução de exercício de matriz de Insumo-Produto

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
FEAAC/DEA 
DISCIPLINA: INTRODUÇÃO À MACROECONOMIA 
 
Resposta dos Exercícios do Anexo 1. 
 
1. Uma determinada economia fechada, composta por três setores de produção, apresentou no ano t0 a seguinte 
matriz de insumo-produto. 
 
Destino 
 
Origem 
Demanda intermediária Demanda 
Final 
Valor 
da 
produção 
Setor 1 Setor 2 Setor 3 Subtotal 
Setor 1 
Setor 2 
Setor 3 
Subtotal 
30 
60 
0 
90 
160 
400 
96 
656 
10 
140 
0 
150 
200 
600 
96 
896 
100 
1.000 
904 
2.004 
300 
1.600 
1.000 
2.900 
Valor 
agregado 
bruto 
 
 
210 
 
 
944 
 
 
850 
 
 
2.004 
 
Valor 
da 
produção 
 
300 
 
 
1.600 
 
1.000 
 
 
2.900 
 
 
Sabendo-se que o determinante de (I – A) é igual a 0,6473, pede-se: 
 
a) a matriz de coeficientes técnicos; 
 
 
 
 A = 
 
 
 
b) a matriz de requisitos diretos e indiretos por unidade de demanda final; 
 
 
X = [I – A ]- 1 . Y 
 
 
[I – A ]- 1 = 
 
 
 
 
 
c) a matriz-coluna do valor da produção da economia no período t5, após uma expansão de 20%, 25% e 28%, 
respectivamente, na demanda final dos setores 1, 2 e 3. 
 
 
X1 = 371 X2 = 2.200 X3 = 2.440 
 
 
 
 
 
0,1000 0,1000 0,0100 
 
0,2000 0,2500 0,1400 
 
 - 0,0600 - 
 
1,146 0,1554 0,0332 
 
0,309 1,529 0,2172 
 
 0,018 0,9176 1,116 
 
2. Supondo dois setores de atividade (setor A e setor B), e dados (R$ bilhões): 
 
 
ƒ Vendas de A para B: 100 
ƒ Vendas de B para A: 80 
ƒ Vendas de A para A: 90 
ƒ Vendas de B para B: 50 
ƒ Importações de A: 10 
ƒ Importações de B: 20 
ƒ Demanda Final de A: 200 
ƒ Demanda Final de B: 300 
 
Pede-se: 
 
a) Montar a Matriz de Insumo-Produto; 
 
 
Destino 
 
Origem 
Demanda intermediária Demanda 
Final 
Valor 
da 
produção 
Setor A SetorB Subtotal 
 
Setor A 
Setor B 
Importações 
90 
80 
10 
100 
50 
20 
190 
130 
30 
200 
300 
500 
390 
430 
820 
Valor 
agregado 
bruto 
 
210 
 
260 
 
470 
 
Valor 
da produção 
 
390 
 
430 
 
820 
 
 
b) Calcular o PIB: 
 
 DIB = DF – M = 500 – 30 = 470 
 VAB = 470 
 
c) Calcular a matiz de coeficientes técnicos e os coeficientes de importação: 
 
 
 A = 0,2308 0,2326 
 0,2051 0,1163 
 
 
 ma = Ma/Xa = 10/390 = 0,0256 ou 2,6% 
 
 mb = Mb/Xb = 20/430 = 0,0465 ou 4,7% 
 
 
d) Se houver um aumento das vendas de B em $ 20 milhões, quanto este setor deve demandar de A, numa 
primeira etapa ? E quanto B deve importar ? 
 
aab= xab/Xb; xab = aab x Xb = 0,2326 x 20 milhões = 4,652 milhões 
 
mb = Mb/Xb; Mb = mb x Xb = 0,0465 x 20 milhões = 0,93 milhão. 
 
 
 
4. Considere a seguinte matriz de transações intermediárias, expressa em unidades monetárias, e referente a uma 
economia constituída por quatro diferentes indústrias: 
 
Destino 
 
Origem 
Transações intermediárias 
Indústria 1 Indústria 2 Indústria 3 Indústria 4 
 
Indústria 1 
Indústria 2 
Indústria 3 
Indústria 4 
 
80 
200 
220 
60 
 
20 
50 
110 
140 
 
 
110 
90 
30 
160 
 
 
230 
120 
40 
240 
 
Calcule a matriz A dos coeficientes técnicos de produção, sendo dados os seguintes valores brutos da produção de cada 
indústria, expressos em unidades monetárias: 
 
Indústrias $ 
1 
2 
3 
4 
600 
600 
400 
1.000 
 
Resposta: 
 
 
 
 A = 
 
 
 
 
5. Complete a seguinte matriz de insumo-produto, referente a uma economia constituída por três setores de produção: 
 
Destino 
 
Origem 
Demanda intermediária Demanda 
Final 
Valor 
da 
produção 
Setor 1 Setor 2 Setor 3 Subtotal 
Setor 1 
Setor 2 
Setor 3 
Subtotal 
 
 
 
110 
 
 
 
100 
 
 
 
110 
90 
140 
90 
320 
50 
10 
40 
100 
140 
150 
130 
420 
Valor 
agregado 
bruto 
 
 
30 
 
 
50 
 
 
20 
 
 
100 
 
Valor 
da 
produção 
 
 
140 
 
 
150 
 
 
130 
 
 
420 
 
Para preenchimento da matriz central da demanda intermediária, é dada a seguinte matriz A dos coeficientes técnicos de 
produção: 
 
 
 A = 
 
 
 
 
0,143 0,400 0,077 
0,357 0,067 0,615 
0,286 0,200 0,154 
0,133 0,033 0,275 0,230 
0,333 0,083 0,225 0,120 
0,367 0,183 0,075 0,040 
0,100 0,233 0,400 0,240