CONCRETO 1 - ESSE É O CERTO - atualizado-mesclado

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UNIVERSIDADE DE MOGI DAS CRUZES 
CAMPUS VILLA LOBOS 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
BEATRIZ CAROLINE DE SOUSA – 12171500830 
DAYSIREÉ SOUSA DE JESUS – 12171501214 
MYCAELLA SOUSA DA SILVA – 12171501150 
ROBERTA CHAVES DA CRUZ – 12171100755 
 
 
DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE UM EDIFÍCIO 
MULTIFAMILIAR COM FACHADA ATIVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO PAULO 
2019 
 
 
RESUMO 
 
O seguinte trabalho consiste na elaboração do projeto estrutural de uma 
edificação multifamiliar composta de 5 pavimentos de lajes maciças. A mesma 
acompanha a seguinte distribuição: primeiro pavimento composto por um espaço 
comercial e os quatro outros sendo pavimentos tipo de uso residencial, compondo uma 
edificação de uso misto.Como resultado da realização deste projeto, foi apresentado 
um memorial descritivo, um memorial de cálculo e plantas de detalhamento dos 
elementos estruturais: vigas, lajes, pilares e escada. 
 
Palavras-chave: projeto, estrutural, edificação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
SUMÁRIO 
CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO 4 
CAPÍTULO 2: O PROJETO ARQUITETÔNICO E A DEFINIÇÃO DA ESTRUTURA 5 
2.1 Definição 5 
2.2 Parâmetros de Zoneamento 5 
Informações do terreno 5 
Parâmetros de ocupação 5 
2.3 Composição 6 
2.4 Justificativa sobre as escolhas relacionadas às formas, distribuição dos 
apartamentos, área comercial, etc. 6 
2.5 O projeto 7 
2.5.1 Pavimento comercial 8 
2.5.2 Pavimento Residencial 9 
2.5.3 Corte AA 10 
2.5.4 Corte BB 11 
2.5.5 Fachada 12 
2.5.6 Escada 13 
2.6 Considerações iniciais de projeto 14 
2.7 Definição do traço do concreto a ser empregado 15 
2.7.1 Materiais 16 
Cimento 16 
Areia ( Agregado miúdo ) 16 
Brita ( Agregado graúdo ) 16 
Concreto 16 
Determinação do fc28 16 
Determinação do fator a/c 17 
Determinação aproximada do consumo de água 17 
Determinação do consumo de cimento (Cc) 18 
Determinação do consumo de agregado graúdo (Cb) 18 
Apresentação do traço 19 
2.8 Lançamento da estrutura 19 
2.8.1 Planta de locação de pilares pavimento térreo 20 
2.8.2 Planta de formas pavimento térreo 21 
2.8.3 Planta de locação de pilares pavimento tipo 22 
2.8.4 Planta de formas pavimento tipo 23 
2.8.5 Planta de locação de pilares da cobertura 24 
2.8.6 Planta de formas da cobertura 25 
CAPÍTULO 3: PRÉ DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DE USO MISTO 
26 
2 
 
3.1 Definição 26 
3.2 Pilares 26 
3.2.1 Definição 26 
3.2.2 Pré dimensionamento dos pilares 26 
3.2.2.1 Locação dos pilares com suas respectivas áreas de influência 
identificadas 27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO 
Com a conclusão da disciplina “Estruturas de concreto” cursada ao longo do 
semestre, este trabalho vem com o intuito de aplicar o conhecimento que nos foi repassado 
em aula. O trabalho tem como objetivo apresentar as diversas etapas de um projeto 
estrutural, desde a escolha do projeto arquitetônico, a concepção estrutural, o 
dimensionamento de elementos estruturais, bem como seu detalhamento. 
É de conhecimento comum que hoje em dia existe uma grande variedade de 
softwares computacionais, que agilizam muito todo este processo, e facilitam a concepção 
de um projeto estrutural; porém, estes programas podem se tornar ferramentas muito 
perigosas quando utilizados por pessoas que não tenham conhecimento e prática suficiente 
para entender todo o processo que se desenvolve por trás dos mesmos. 
Levando em consideração o que foi dito acima, acredita-se que é de suma 
importância passar por todas as etapas de um projeto antes de se aventurar utilizando tais 
programas. Sendo assim, o objetivo ao final do trabalho é adquirir um conhecimento mais 
amplo a respeito de projetos estruturais e obter uma experiência inicial nessa área que é tida 
como a de maior dificuldade e responsabilidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
CAPÍTULO 2: O PROJETO ARQUITETÔNICO E A DEFINIÇÃO DA 
ESTRUTURA 
2.1 Definição 
No projeto do edifício localizado na Rua Tripoli nº 96, bairro lapa, no município de São 
Paulo, foi dimensionado um edifício de cinco (5) pavimentos em concreto armado, 
constituído por térreo, quatro (4) pavimentos tipo, sendo que todos os pavimentos foram 
projetados de modo a promover a acessibilidade. Vale ressaltar as curvas arquitetônicas 
presentes em cada andar e, ainda, a existência de uma praça arborizada. As demais 
peculiaridades da obra podem ser observadas na planta de arquitetura contida no Anexo I. 
 
2.2 Parâmetros de Zoneamento 
Conforme a lei de parcelamento, uso e ocupação do solo, nº 16.402/16. 
a) Informações do terreno 
Conforme lei de parcelamento, uso e ocupação do solo (lei nº 16.402/16). 
Tabela 1 - Informações do terreno 
INFORMAÇÕES DO TERRENO 
ENDEREÇO RUA TRIPOLI, 96 
SUBPREFEITURA LAPA 
TIPO DE ZONA QUALIFICAÇÃO 
ZONA ZC - Zona de Centralidade 
ÁREA TOTAL 1.000,00 m² 
 
 Z.C. - Zonas de Centralidades são porções do território localizadas fora dos 
eixos de transformação destinadas à promoção de atividades típicas de áreas centrais ou de 
subcentrais regionais ou de bairros, em que se pretende promover majoritariamente os usos 
não residenciais, com densidades construtiva e demográfica médias a promover a 
qualificação paisagística e dos espaços públicos. 
b) Parâmetros de ocupação 
Conforme lei de parcelamento, uso e ocupação do solo (lei nº 16.402/16). 
 
5 
 
Tabela 2 - Parâmetros de Ocupação 
PARÂMETROS DE OCUPAÇÃO 
PARÂMETRO ÍNDICE ÁREA (m²) 
 
COEFICIENTE 
DE APROVEITAMENTO 
MÍNIMO 0,50 500 m² 
BÁSICO 1,00 1.000 m² 
MÁXIMO 2,00 2.000 m² 
TAXA DE OCUPAÇÃO 0,70 700 m² 
TAXA DE PERMEABILIDADE 0,25 250 m² 
 DIMENSÃO MÁXIMA OU MÍNIMA (m) 
GABARITO N/A 
RECUO DE FRENTE 5 
RECUO DE FUNDOS E LATERAL 3 P/ ALTURA > 10m 
 
2.3 Composição 
O edifício de ocupação mista será composto pelos seguintes itens: 
● 5 Pavimentos, sendo: 01 (um) pavimento de acesso (térreo) com 02 (duas) lojas 
-uma lavanderia de uso coletivo e uma loja de uso a ser definido pelo locatário-, 
guarita/portaria, copa e 05 (cinco) sanitários; e 04 (quatro) pavimentos tipo com 04(quatro) apartamentos cada, conforme projeto arquitetônico elaborado para a 
disciplina de Arquitetura e Urbanismo ; 
● Detalhando, podemos concluir que os ambientes da seguinte edificação são: 
● 02 (duas) lojas, 01 (uma) com área de 26,6 m²; e 01 (uma) com área de 
37 m². 
● 04 (quatro) apartamentos com área de 26,0327 m²; 04 (quatro) com área 
de 26,7334 m², 04 (quatro) de 27,6149 m², e 04 (quatro) de 59,9855 m² totalizando 
16 (dezesseis) apartamentos; 
● Escadas e elevador. 
2.4 Justificativa sobre as escolhas relacionadas às formas, distribuição 
dos apartamentos, área comercial, etc. 
O formato da torre foi inspirado no edifício Urban resort que está localizado nas 
proximidades da Praça Júlio Mesquita, essa curvatura foi colocada para que haja iluminação 
e ventilação uniforme em todas as unidades, gerando uma diminuição do uso de eletricidade 
6 
 
e possível conforto térmico. 
A grande praça arborizada nasceu através da ideia de estímulo à permanência 
dos transeuntes no local, e também como algo que desperte a curiosidade dos mesmo, 
fazendo com que adentrem no terreno e conheçam a parte comercial. 
O pavimento comercial foi pensado para abrigar uma lavanderia para uso dos 
condôminos e transeuntes que ali circulam, quatro sanitários e uma loja de uso a ser definido 
pelo locatário; fora isso, também conta com uma ampla área de circulação, porta de correr 
que dá acesso ao jardim no fundo do terreno que conta com mesas e cadeiras para 
alimentação e a guarita que dá acesso à circulação vertical da área residencial. 
O pavimento residencial é composto por 04 (quatro) apartamentos de diferentes 
dimensões e formas, sendo: 3 (três) apartamentos do tipo studio e 1 (um) apartamento com 
dimensões adaptadas de modo a abrigar um condômino com mobilidade reduzida/portador 
de cadeira de rodas (PCR), de acordo com a NBR 9050. 
A implantação de tantos apartamentos do tipo studio foi pensada principalmente 
porque a demanda de mercado para esse tipo de imóvel vem se tornando crescente de uns 
anos pra cá, a distribuição compacta dos ambientes nasce do conceito de praticidade e 
modernidade que está muito presente entre os jovens que buscam morar sozinhos. 
O apartamento de um dormitório surge da necessidade em abrigar um núcleo 
familiar maior, com mais conforto, privacidade e áreas de convivência bem distribuídas; fora 
isso, ele é completamente adaptado para a vivência de um morador portador de cadeira de 
rodas (PCR) sem que haja a necessidade de gastos posteriores com reformas no layout. 
Vale lembrar que todos apartamentos contam com varandas voltadas para a 
praça do terreno, o que traz conforto visual aos moradores. 
 
2.5 O projeto 
A seguir estão apresentadas as respectivas representações gráficas (plants baixa 
e vistas) do edifício, sendo elas: 
● Planta baixa pavimento Comercial; 
● Planta baixa pavimento Residencial; 
● Cortes AA; 
● Corte BB; 
● Fachada; 
● Escada 
7 
P
C
F
S
Escada 
12345678
P5
9
16 171513 14121110
Elevador 1J1
.80m x .80m
J1 .80m x .80m
1.50
0.
90
2.
40
4.56
.9
0x
2.
10
16.38
.1
5
19
.7
0
.1
5
20
.0
0
Q W E R T Y U I O P
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A S D F G H J K L
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Tab
CapsLock
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5
2
9
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6
3
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a
9
,
7
5
m
²
4
,
5
0
m
²
.8
0x
2.
10
P2
.8
0x
2.
10
P2
.8
0x
2.
10
P2
.8
0x
2.
10
P2
1.
49
1.82
1.
49
1.82
1.
48
1.
48
1.82
5.95
Loja 2
36,9703 m²
Lavanderia 
26,5953 m²
.9
0x
2.
10
P1
.9
0x
2.
10
P1 .8
0x
2.
10
P2
9.13
3.73
3.
60
3.05
4.
33
1.50
1.
50
9.13
8.12
0.
00
4.9
6
P4 2m x 1.90m
1.20
1.
20
6.75
.80x2.10
J1
1.
002.10
1.45
3.
00
C
op
a
4
,
3
4
8
8
m
²
3.25
.25 5.94
.1
5
4.
43
.2
5
1.
48
.2
5
.9
0
.2
5
1.
48
.2
5
3.
60
.2
5
2.
00
.3
0
1.
50
.2
5.2
0
.8
0
.4
0
.8
0
.3
0.1
5
.25 1.20 4.86 .25 1.20 .25 1.37 .65 1.00 1.95 .90 .63 .80 1.08
P2
.26
6.45
.2
5
1.
50
2.
90
2.
10
.2
5
5.
55
2.
47
.2
5
1.
00
3.
33
.2
5
.2
5
19
.5
0
.2
5
20
.0
0
O PROJETO
PLANTA BAIXA PAVIMENTO TÉREO - COMERCIAL
ESC. 1:150
Figura 1 - Planta baixa do pavimento térreo / comercial
8
2.5.1 Pavimento comercial
AutoCAD SHX Text
D LL
AutoCAD SHX Text
 E
P
C
F
S
Escada 
12345678
P5
.9
0x
2.
10
P1
P2.80x2.10
.80x2.10P2
P1.90x2.10
9
16 171513 14121110
Elevador 1
P1
.90x2.10
.80x2.10P2
P3
.80x2.10
.90x2.10
P1
2.
60
2.65
4.
40
1.84
2.50
1.
65
Dormitório
6,89 m²
Cozinha
8,085 m²
W.C.
4,125 m²
Varanda
6,9327 m²
J1
.80x.80m
2.85
2.
262.
15
1.85
4.85
1.
88
P42m x 1.90m
P42m x 1.90m
Cozinha e A.S.
11,479 m²
Dormitório
6,5510 m²W.C.
3,9775 m²
Cozinha e A.S.
9,6082 m²
Dormitório
13,5555 m²
Sala de Estar
6,7324 m²
W.C.
3,9775 m²
1.85
2.
15
2.93
2.
30
2.25
1.
32
7.28
1.
71
P42m x 1.90m
5.92
2.
10
.9
0
4.42
3.50
2.
04
6.81
3.
87
P42m x 1.90m
Cozinha e A.S.
11,9797 m²
Sala de Estar
9.2828 m²
Circulação
6,3370 m²
1.25
6.
50
3.
55
Varanda
4,1342 m²
4.47
3.
31
Ø
1
.
5
0
P42m x 1.90m
2.43
2.43
4.
43
2.15
4.
40
J1
.8
0m
 x
 .8
0m
J1 .80m x .80m
J1 .80m x .80m
.9
0x
2.
10
P1
2.00
2.
80
W.C.
5,2675 m²
1.50
.9
0
2.
40
4.56
.9
0x
2.
10
Varanda
4,7259 m²
Varanda
7,2968 m²
Varanda/Sala de jantar
9,4288 m²
.25 6.06 .25 1.20 .25 .57 .80 .63 .15 4.47 .25 1.50
16.38
.1
5
.3
0
.8
0
.4
0
.8
0
.2
0
.2
5
1.
50
.2
5
2.
10
.3
0
2.
15
.1
5
.2
2
1.
00
.1
0
2.
40
.2
0
1.
00
.8
3
.2
5
4.
40
.2
5
.1
5
19
.7
0
.1
5
20
.0
0
4.49 .25 1.46
7.51
12
.2
0
1.
50
1.20
1.
20
1.
20
.25
6.45
.2
5
.8
0
2.
00
.5
1
.2
5
2.
89
.3
0
.8
1
2.
00
.8
1
.2
5
1.
33
2.
00
1.
05
.3
0
.4
0
.2
0
2.
00
.2
5
.4
4
.2
5
19
.5
0
O PROJETO
PLANTA BAIXA PAVIMENTO TIPO -RESIDENCIAL
ESC. 1:150
Figura 2 - Planta baixa do pavimento tipo/residencial
9
2.5.2 Pavimento residencial
 
 2.5.3 Corte AA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 2.5.4 Corte BB 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
O PROJETO
ELEVAÇÃO FRONTAL - FACHADA
ESC. 1:125
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perspectiva da rua Tripoli.
12
2.5.5 Fachada
 
2.5.6 Escada 
 
Figura 6 - Representação em corte da escada corta-fogo e respectivos cálculos de 
circulações e saídas. 
 
 
13 
 
2.6 Considerações iniciais de projeto 
O edifício foi dimensionado em concreto armado com paredes externas em 
alvenaria, internas em drywall e altura de piso a piso de 3,06m. 
As características dos materiais que foram utilizados no dimensionamento 
estrutural do edifício são: 
● Aço CA - 50, com resistência característica de 500 MPa (f y k = 500 MPa), para 
armaduras; 
● Classe de Agressividade Ambiental II – Moderada, de acordo com a 
Tabela 3; 
 
Tabela 3- Classes de Agressividade Ambiental, NBR-6118 (ABNT, 2014). 
 
 
 
● Resistência característica do concreto (f ck ) de 25 MPa e relação 
água/cimento em massa menor ou igual a 0,60, de acordo com a classe 
de agressividade ambiental, adotada como parâmetro de entrada na 
Tabela 4; 
14 
 
Tabela 4- Correspondência entre Classe de 
Agressividade e Qualidade do Concreto, NBR-6118 
(ABNT, 2014). 
 
 
O cobrimento das armaduras foi de 25 mm para lajes e 30 mm para 
vigas e pilares, de acordo com a classe de agressividade ambiental, adotada 
como parâmetro de entrada na Tabela 5. 
 
Tabela 5 - Correspondência entre Classe de Agressividade e Cobrimento 
Nominal, NBR- 6118 (ABNT, 2014). 
 
 
2.7 Definição do traço do concreto a ser empregado 
O traço do concreto foi definido de acordo com o método de dosagem 
estabelecido pela ABCP (Associação Brasileira de Cimento Portland) durante as aulas 
da disciplina “Tecnologia do Concreto” e com orientação acadêmica do professor 
Jorge Lyra. 
Abaixo serão apresentados todos os cálculos e as informações dos 
materiais que foram empregados para o cálculo do traço/dosagem do concreto. 
15 
 
2.7.1 Materiais 
1) Cimento 
CP III - 32 
 Densidade: 1120 kg/m³ 
γ : 3030 kg/m ³ 
2) Areia ( Agregado miúdo ) 
Tipo: Areia média 
Mf: 2,568 ≅ 2,6 
Dmáx: 2,4 mm 
γ: 2,611 g/cm³ = 2611 kg/m³ 
μ ( solta ): 1450 kg/m³ 
μ ( compactada ): 1640 kg/m³ 
3) Brita ( Agregado graúdo ) 
Tipo: Brita 1 
Dmáx: 19 mm 
γ : 2880 kg/m³ 
μ ( solta ): 1480 kg/m ³ 
μ ( compactada ): 1650 kg/m ³ 
4) Concreto 
fck: 40MPa 
Abatimento: 90 mm 
SD: 4,0 
 
Com posse dessas informações pode-se calcular o traço do concreto a ser 
empregado nos elementos, o cálculo será apresentado a seguir. 
 
2.7.2 Cálculo do traço do concreto 
Como dito anteriormente o traço do concreto a ser empregado nos elementos 
estruturais foi calculado através do método estabelecido pela ABCP que consiste em: 
 
1) Determinação do fc 28 
O fc 28 é determinado através da seguinte equação: 
f c28 f ck (1, 5 x SD) 32 (1, 5 x 4) 38, Mpa= + 6 = + 6 = 6 
 
 
16 
 
 
2) Determinação do fator a/c 
O fator água/cimento (a/c) é determinado através de um gráfico que relaciona o 
e a resistência normal do cimento aos 28 dias, esse gráfico é conhecido c28f 
como “Curva de Abrams do Cimento” 
 
Figura 7 - Gráfico para a determinação da relação água/cimento (a/c) em função 
das resistências do concreto e do cimento aos 28 dias de idade ( Rodrigues,1998 ) 
 
Através da utilização desse gráfico obtém-se o seguinte resultado: 
c 0, 5 a/ = 4 
3) Determinação aproximada do consumo de água 
O consumo de água (Ca) é determinado através de uma tabela que relaciona o 
abatimento (mm) e a dimensão máxima do agregado graúdo (Dmáx). 
 
Figura 8 - Tabela para a determinação do consumo de água (Ca) em função do 
abatimento do concreto e da dimensão máxima característica do agregado 
graúdo. 
 
17 
 
Empregando o valor de abatimento de 70mm e Dmáx de 19 mm obtém-se o 
seguinte resultado: 
a 200 l m³ C = / 
4) Determinação do consumo de cimento (Cc) 
O consumo de cimento é determinado através da seguinte equação: 
kg/m³ c C = Ca a c / =
200
0,45 44, 4 = 4 4 
5) Determinação do consumo de agregado graúdo (Cb) 
Para determinar o consumo de agregado graúdo (Cc) primeiro é necessário 
determinar o volume de brita (Vb) através de uma tabela que relaciona o 
módulo de finura do agregado miúdo (Mf) e a dimensão máxima do agregado 
graúdo (Dmáx). 
 
Figura 9 - Tabela para a determinação do volume de brita (Vb) em função do 
módulo de finura do agregado miúdo e da dimensão máxima característica do 
agregado graúdo. 
 
Empregando o Mf de 2,6 e Dmáx de 19 mm obtém-se o seguinte resultado: 
b 0, 90V = 6 
Com esse valor pode-se calcular o consumo de brita (Cb) através da seguinte 
equação: 
b V b x Mu (compactada) 0, 90 x 1650 1138, kg m³ C = = 6 = 5 / 
6) Determinação do consumo de agregado miúdo (Cm) 
Para determinar o consumo de agregado miúdo é necessário primeiro 
determinar o volume de areia (Vm) a partir da seguinte equação: 
m 1V = − ( γc
Cc + γb
Cb )+ γa
Ca 1 = − ( 3030
444,44 + 2880
1138,5
)+ 2001000 , 58 kg m³ = 0 2 / 
Com esse valor pode-se calcular o consumo de agregado miúdo (Cm) através 
da seguinte equação: 
m m x V m 2611 x 0, 58 673, 38 kg m³ C = γ = 2 = 6 / 
18 
 
7) Apresentação do traço 
O traço final é apresentado da seguinte forma: 
imento reia rita c c : a : b : a/ 
Para determinar esses valores utiliza-se a seguinte equação: 
c Cc Cm Cc Cb Cc Ca cc C / : / : / : / 
Logo: 
44, 4 444, 4 673, 38 444, 4 1138, 444, 4 200 444, 4 = 4 4 / 4 : 6 / 4 : 5/ 4 : / 4 
Portanto, o traço final pode ser expressado através de: 
 1, 16 , 62 0, 51 : 5 : 2 5 : 4 
 
 2.8 Lançamento da estrutura 
Com posse do projeto arquitetônico, foi realizado o lançamento 
estrutural do edifício, constituindo a primeira fase do projeto estrutural. É 
importante destacar semprea inter-relação entre os projetos arquitetônicos e 
estruturais, definindo o posicionamento e as dimensões preliminares dos 
diversos elementos estruturais, sendo esta uma etapa preliminar no 
dimensionamento da estrutura. O lançamento da estrutura foi feito através da 
planta de fôrmas, que foi confeccionada no AutoCAD e será apresentada a 
seguir. 
Define-se como planta de formas uma das plantas do Projeto de 
Fundação e do Projeto Estrutural, usada para identificar e posicionar as vigas, 
pilares, lajes, sapatas, blocos e demais elementos importantes para os 
projetos. As formas são elementos de madeira, aço ou pvc, que permitem a 
moldagem dos elementos de concreto armado 
Para a confecção das plantas de formas utilizou-se como base as 
diretrizes apresentadas no arquivo “Desenhos de formas estruturais em 
edifícios de concreto armado” que foi disponibilizado pela professora que 
leciona a referente disciplina. 
 
 
 
19 
 D A C E F
01
02
04
05
3.44 2.43 3.06 3.75
6.
75
4.
00
4.
60
3.44
4.
40
 B
3.44
3.44
P1 P2 P3 P4
P5 P6 P7 P8
P10 P11 P12
P13 P14 P15
P16
P9
P17
O PROJETO
LOCAÇÃO DE PILARES NO PAVIMENTO TÉRREO - COMERCIAL
ESC. 1:150
???????????????????????????????????????????????????????????????????
20
??????????????????????????????????????????????????????
 D A C E F
01
02
04
05
3.44 2.43 3.06 3.75
6.
75
4.
00
4.
60
3.44
4.
40
 B
3.44
2.89
P1 P2 P3 P4
P5 P6 P7 P8
P10 P11 P12
P13 P14 P15
P16
P9
P17
V01 V01 V01
V02 V02 V02 V02
V03
V04
V05
V04
V05
V03 V03
V01
V
06
V
06
V
06
V
06
V
07
V
08
V
08
V
08
V
09
V
11
L10L09
L08
L02L01
h=18 cm 
L03
L05 L06
L07
V
10
L04
Área
13,8971 m²
Área
12,5395 m²
Área
27,5342 m²
Área
4,7259 m²
Área
24,8803 m²
Área
8,1777 m²
Área
7,2968 m²
Área
43,1258 m²
Área
34,0909 m²
Área
22,75 m²
h=14 cm h=13 cm 
h=12 cm h=9 cm 
h=12 cm 
h=12 cm 
h= 19 cm 
h= 13 cm 
h= 17 cm 
O PROJETO
PLANTA DE FORMAS PAVIMENTO TÉRREO - COMERCIAL
ESC. 1:150
?????????????????????????????????????????????????????????????????
21
???????????????????????????????????????
 D A C E F
01
02
04
05
3.44 2.43 3.06 3.75
6.
75
4.
00
4.
60
3.44
4.
40
 B
3.44
3.44
P1 P2 P3 P4
P5 P6 P7 P8
P10 P11 P12
P13 P14 P15
P16
P9
P17
O PROJETO
LOCAÇÃO DE PILARES NO PAVIMENTO TIPO - RESIDENCIAL
ESC. 1:150
?????????????????????????????????????????????????????????????????
22
????????????????????????????????????????????????????
 D A C E F
01
02
04
05
3.44 2.43 3.06 3.75
6.
75
4.
00
4.
60
3.44
4.
40
 B
3.44
2.89
P1 P2 P3 P4
P5 P6 P7 P8
P10 P11 P12
P13 P14 P15
P16
P9
P17
V01 V01 V01
V02 V02 V02 V02
V03
V04
V05
V04
V05
V03 V03
V01
V
06
V
06
V
06
V
06
V
07
V
08
V
08
V
08
V
09
V
11
L10L09
L08
L02L01
h=18 cm 
L03
L05 L06
L07
V
10
L04
Área
13,8971 m²
Área
12,5395 m²
Área
27,5342 m²
Área
4,7259 m²
Área
24,8803 m²
Área
8,1777 m²
Área
7,2968 m²
Área
43,1258 m²
Área
34,0909 m²
Área
22,75 m²
h=14 cm h=13 cm 
h=12 cm h=9 cm 
h=12 cm 
h=12 cm 
h= 19 cm 
h= 13 cm 
h= 17 cm 
O PROJETO
PLANTA DE FORMAS PAVIMENTO TIPO - RESIDENCIAL
ESC. 1:150
???????????????????????????????????????????????????????????????
23
2.8.4 Planta de formas pavimento tipo
 D A C E F
01
02
04
05
3.44 2.43 3.06 3.75
6.
75
4.
00
4.
60
3.44
4.
40
 B
3.44
3.44
P1 P2 P3 P4
P5 P6 P7 P8
P10 P11 P12
P13 P14 P15
P16
P9
P17
O PROJETO
LOCAÇÃO DE PILARES NA COBERTURA
ESC. 1:150
???????????????????????????????????????????????????????????????
cobertura
24
???????????????????????????????????????????????
 D A C E F
01
02
04
05
3.44 2.43 3.06 3.75
6.
75
4.
00
4.
60
3.44
4.
40
 B
3.44
2.89
P1 P2 P3 P4
P5 P6 P7 P8
P10 P11 P12
P13 P14 P15
P16
P9
P17
V01 V01 V01
V02 V02 V02 V02
V03
V04
V05
V04
V05
V03 V03
V01
V
06
V
06
V
06
V
06
V
07
V
08
V
08
V
08
V
09
V
11
L10L09
L08
L02L01
h=18 cm 
L03
L05 L06
L07
V
10
L04
Área
13,8971 m²
Área
12,5395 m²
Área
27,5342 m²
Área
4,7259 m²
Área
24,8803 m²
Área
8,1777 m²
Área
7,2968 m²
Área
43,1258 m²
Área
34,0909 m²
Área
22,75 m²
h=14 cm h=13 cm 
h=12 cm h=9 cm 
h=12 cm 
h=12 cm 
h= 19 cm 
h= 13 cm 
h= 17 cm 
O PROJETO
PLANTA DE FORMAS DA COBERTURA
ESC. 1:150
??????????????????????????????????????????????????????????
25
2.8.6 Planta de formas da cobertura
 
CAPÍTULO 3: PRÉ DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DO 
EDIFÍCIO DE USO MISTO 
 
3.1 Definição 
O pré dimensionamento de uma estrutura consiste em uma estimativa inicial 
das dimensões das seções transversais dos elementos estruturais. Uma maneira de 
abordar este problema é usar fórmulas simplificadas originadas da resistência dos 
materiais e da teoria das estruturas. Neste trabalho foram feitos cálculos para o pré 
dimensionamento que têm como base as normas técnicas brasileiras vigentes que 
discorrem sobre o assunto, com ênfase na ABNT NBR 6118:2014. nos tópicos 
seguintes apresentaremos os cálculos e dimensionamentos de pilares, vigas e lajes. 
 
3.2 Pilares 
3.2.1 Definição 
Um pilar é um elemento estrutural vertical usado normalmente para receber os 
esforços diagonais de uma edificação e transferi-los para outros elementos, como as 
fundações. Costuma estar associado ao sistema laje-viga-pilar. 
 
3.2.2 Pré dimensionamento dos pilares 
Tendo como base a planta de locação de pilares apresentada nos itens 2.8.1, 
2.8.3 e 2.8.5, e também as plantas de formas apresentadas nos itens 2.8.2, 2.8.4 e 
2.8.6 pode-se dar início ao pré dimensionamento dos pilares que tem como base a 
metodologia apresentada na ABNT NBR 6118 e a apostila “Fundamentos do concreto 
e projetos de edifício” que nos foi fornecida pela professora que leciona tal disciplina. 
Inicia-se o pré dimensionamento dos pilares estimando-se sua carga, por 
exemplo, através do processo das áreas de influência. esse processo consiste em 
dividir a área total do pavimento em áreas de influência, relativas a cada pilar e, a partir 
daí, estimar a carga que eles irão absorver. A área de influência de cada pilar pode ser 
obtida dividindo-se as distâncias entre seus eixos em intervalos que variam entre 0,45 l 
e 0,55 l, dependendo da posição da estrutura . 
No projeto utilizou-se apenas a divisão de distâncias entre os eixos de 0,50 l já 
que contamos com pilares quadrados e esse desenhoserá apresentado a seguir: 
 
 
26 
 D A C E F
01
02
04
05
3.44 2.43 3.06 3.75
6.
75
4.
00
4.
60
3.44
4.
40
 B
3.44
2.89
P1 P2 P3 P4
P5 P6 P7 P8
P10 P11 P12
P13 P14 P15
P16
P9
P17
Área P1
11,618 m²
116.180 cm²
Área P2
20,8751 m²
208.8751 cm²
Área P3
15,6188 m²
156.188 cm²
Área P4
6,3281 m²
63.281 cm²
Área P5
18,5155 m²
185.155 cm²
Área P6
24,9245 m²
249.245 cm²
Área P7
14,8275 m²
148.275 cm²
Área P8
14,9534 m²
149.534 cm²
Área P9
6,3281 m²
63.281 cm²
Área P10
14,4679 m²
144.679 cm²
Área P11
19,3978 m²
193.978 cm²
Área P12
6,0535 m²
60.535 cm²
Área P13
7,7396 m²
77.396 cm²
Área P16
3,9554 m²
39.554 cm²
Área P14
16,2645 m²
162.645 cm²
Área P15
7,8654 m²
78.654 cm²
Área P17
10,2969 m²
102.969 cm²
3.44 3.44 2.75 2.75 1.88 1.88
3.
32
3.
31
1.72 1.72 2.89
2.
30
2.
30
2.
20
2.
20
2.
00
2.
00
3.
37
3.
37
PILARES
ÁREAS DE INFLUÊNCIA IDENTIFICADAS
ESC. 1:150
?????????????????????????????????????????????????????????????
27
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
 
3.2.2.2 Pré dimensionamento dos pilares 
Tendo como base as áreas de influência dos pilares que foram apresentadas 
acima pode-se dar início ao pré dimensionamento da área da seção transversal dos 
pilares através da seguinte equação: 
c A = 30 x α x A x ( n + 0,7 ) fck + 0,01 x ( 69,2 fck )− 
Onde: 
Ac = b x h : área da seção de concreto (cm² ) 
α : coeficiente que leva em conta as excentricidades da carga 
 A : área de influência do pilar (m² ) 
n : número de pavimentos-tipo 
(n+0,7) : número que considera a cobertura, com carga estimada em 70% da 
 relativa ao pavimento-tipo. 
fck : resistência característica do concreto (kN/cm² ) 
 
Vale lembrar que após avaliar a força nos pilares pelo processo de áreas de 
influência, é determinado o coeficiente de majoração da força normal ( ) que leva em α 
conta as excentricidades da carga, sendo considerados os valores: 
α = 1,3 : pilares internos ou de extremidade, na direção da maior dimensão; 
α = 1,5 : pilares de extremidade, na direção da menor dimensão; 
α = 1,8 : pilares de canto. 
 
Tendo como base todas essas informações apresentadas, pode-se pré 
dimensionar os pilares, os cálculos serão apresentados abaixo: 
a) Pilar 1 (P1) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,8 x 11,618 x ( 5 + 0,7 ) 
926, 30= 4 
 
b) Pilar 2 (P2) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,5 x 20,8751 x ( 5 + 0,7 ) 
1.387, 66= 1 
 
c) Pilar 3 (P3) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,5 x 15,6188 x ( 5 + 0,7 ) 
1.037, 81= 8 
 
 
28 
 
d) Pilar 4 (P4) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,8 x 6,3281 x ( 5 + 0,7 ) 
504, 09= 6 
 
e) Pilar 5 (P5) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,5 x 18,5155 x ( 5 + 0,7 ) 
1.230, 69= 3 
 
f) Pilar 6 (P6) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,5 x 24,9245 x ( 5 + 0,7 ) 
1.656, 52= 2 
 
g) Pilar 7 (P7) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,5 x 14,8275 x ( 5 + 0,7 ) 
985, 99= 2 
 
h) Pilar 8 (P8) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,5 x 14,9534 x ( 5 + 0,7 ) 
993, 65= 6 
 
i) Pilar 9 (P9) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,8 x 6,3281 x ( 5 + 0,7 ) 
504, 09= 6 
 
j) Pilar 10 (P10) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,5 x 7,7396 x ( 5 + 0,7 ) 
514, 02= 3 
 
k) Pilar 11 (P11) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,5 x 19,3978 x ( 5 + 0,7 ) 
1.288, 98= 9 
 
l) Pilar 12 (P12) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,8 x 6,0535 x ( 5 + 0,7 ) 
482, 12= 7 
 
m) Pilar 13 (P13) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,5 x 7,7396 x ( 5 + 0,7 ) 
514, 02= 3 
 
29 
 
n) Pilar 14 (P14) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,5 x 16,2645 x ( 5 + 0,7 ) 
1.080, 89= 7 
 
o) Pilar 15 (P15) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,8 x 7,8654 x ( 5 + 0,7 ) 
627, 94= 1 
 
p) Pilar 16 (P16) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,8 x 3,9554 x ( 5 + 0,7 ) 
315, 07= 4 
 
q) Pilar 17 (P17) 
cm² c A = 3,2 + 0,01 x ( 69,2 3,2 )−
30 x 1,8 x 10,2969 x ( 5 + 0,7 ) 
821, 84= 0 
 
3.3 Vigas 
3.3.1 Definição 
Uma viga é um elemento estrutural sujeito a cargas transversais. A viga é 
geralmente usada no sistema laje-viga-pilar para transferir os esforços verticais 
recebidos da laje para o pilar ou para transmitir uma carga estrutural concentrada, 
caso sirva de apoio a um pilar. 
3.3.2 Pré dimensionamento das vigas 
Tendo como base as plantas de formas apresentadas nos itens 2.8.2, 2.8.4 e 
2.8.6 pode-se dar início ao pré dimensionamento das vigas que tem como base a 
metodologia apresentada na ABNT NBR 6118 e a apostila “Fundamentos do concreto 
e projetos de edifício” que nos foi fornecida pela professora que leciona tal disciplina. 
Inicia-se o pré dimensionamento das vigas através de uma estimativa 
grosseira que é dada por: 
• tramos internos: est h = 12
 l0 
• tramos externos ou vigas biapoiadas: est h = 10
 l0 
• balanços: est h = 5
 l0 
Tendo como base essas informações pode-se dimensionar a altura estimada 
das vigas ( ) através dos cálculos que serão apresentados a seguir: est h 
 
 
30 
P1 P2 P3 P4
P5 P6 P8
P9
P7
P10 P11 P12
P13 P15P14
P16 P17
6.88 5.49 3.75
6.88 2.43 3.06 3.75
6.88 2.43
3.44 3.44
3.44 2.88
hest.(trecho 1): hest.(trecho 2): hest.(trecho 3):
688
10 = 68,8 cm 
549
12 = 45,75 cm 
375
10 = 37,5 cm
hest.(trecho 1): hest.(trecho 2): hest.(trecho 3): hest.(trecho 4):
688
10 = 68,8 cm 
243
12 = 20,25 cm 
306
12 = 25,5 cm 
375
10 = 37,5 cm
hest.(trecho 1): hest.(trecho 2):
688
10 = 68,8 cm 
243
12 = 24,3 cm
hest.(trecho 1): hest.(trecho 2):
344
10 = 34,4 cm 
344
12 = 34,4 cm
hest.(trecho 1): hest.(trecho 2):
344
10 = 34,4 cm 
288
5 = 57,6 cm
Tramo Externo
Tramo Externo
Tramo Externo
Tramo Externo Tramo Externo
Tramo Externo Balanço
Tramo Externo
Tramo Interno Tramo Interno Tramo Externo
Tramo Interno Tramo Externo
ESC. 1:125
VIGAS
PRÉ DIMENSIONAMENTO - PARTE 1
ESC. 1:125
???????????????????????????????????????????????????????????
Parte 1
31
a) Viga 1 (V01)
b) Viga 2 (V02)
c) Viga 3 (V03)
d) Viga 4 (V04)
e) Viga 5 (V05)
P16 P5P13 P10
4.60 4.40 4.00 6.75
P17 P14
4.60
P5 P11
P6 P2
4.40 4.00
6.75
P12 P7
4.00
P8 P3
6.75
P9 P4
6.75
hest.(trecho1): hest.(trecho 2): hest.(trecho 3): hest.(trecho 4):
460
10 = 46,0 cm 
440
12 = 36,66 cm 
400
12 = 33,33 cm 
675
10 = 67,5 cm
hest.(trecho 1): hest.(trecho 2): hest.(trecho 3):
440
10 = 44,0 cm 
400
12 = 33,33 cm 
675
10 = 67,5 cm
hest.(trecho único):
460
10 = 46,0 cm
hest.(trecho único):
400
10 = 40,0 cm
hest.(trecho único):
675
10 = 67,5cm
hest.(trecho único):
675
10 = 67,5 cm
Tramo Externo Tramo ExternoTramo Interno Tramo Interno
Biapoiada
Tramo Externo
Tramo Externo
Tramo Interno
Biapoiada
Biapoiada Biapoiada
VIGAS
PRÉ DIMENSIONAMENTO - PARTE 2
ESC. 1:125
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Parte 2
32
f) Viga 6 (V06)
g) Viga 7 (V07)
h) Viga 8 (V08)
i) Viga 9 (V09)
j) Viga 10 (V10) k) Viga 11 (V11)