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Calculo de Fundação com Varias Variaveis/CÁLCULO DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS.pdf
CÁLCULO DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 
NP2 
QUANTIDADE DE QUESTÕES: 25 
MODELOS DE PROVA: 5 
 
 
 
 
 
 
C) 
B) 
E) 
C) apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. 
A) 14 
C) 13,5 
C) 1 
B) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. 
B) 0,3 
C) 3 
E) 4,5 
A) 2/15 
D) -1 
C) i+15j 
E) 20 
A) 
B) 54 
C) 0,2 
A) 3,6 
A) 
B) 
E) 2,2 
D) 
A) 5 
E) 27 
Calculo de Fundação com Varias Variaveis/EXAME - CFVV.pdf
EXAME – CÁLCULO DE FUNÇÕES DE VÁRIAS 
VARIÁVEIS 
COMPLETO 
 
 
Qual a derivada direcional de f(x,y)=x2ey+cos(xy) no ponto P(2,0) na direção do 
vetor v=2i+j? 
 
A 
B 
C 
D 
E 
 
 
A i-j 
B 2i+j 
C 3j 
D 1,5i+7j 
E 0,5i-1,5j 
 
 
A 20 
B 25 
C 15 
D 2 
E 5 
 
Considere a função f(x,y)=x2+xy+y2. Qual é o vetor gradiente de f no ponto P(2, 
4)? 
A (5, 10) 
B (6, 8) 
C (5, 15) 
D (8, 8) 
E (8, 10) 
 
 
 
Considere a função f(x,y)=x.lnxy. Qual é o vetor gradiente de f no ponto P(1, 1)? 
 
A (0, 1) 
B (1, 1) 
C (1, 0) 
D (0, 2) 
E (-1, 1) 
 
 
A -36 
B 64 
C 36 
D 18 
E 24 
 
 
A 12,6 
B 0,37 
C -3,7 
D 1,25 
E 7,5 
 
 
A 27 
B -27 
C -81 
D 81 
E 9 
 
Considere a função f(x,y)=ln(x2+y2). Qual é o vetor gradiente de f no ponto P(1,1)? 
 
A (1,2) 
B (-1,2) 
C (1,-2) 
D (1,5) 
E (1,1) 
 
Considere a função f(x,y)=cos(3x+6y). Assinale a alternativa que representa as 
derivadas parcias fx e fy. 
 
A fx=fy=-sen(3x+6y). 
B fx=-3sen(3x+6y) e fy=-6sen(3x+6y). 
C fx=3sen(3x+6y) e fy=6sen(3x+6y). 
D fx=fy=sen(3x+6y). 
E fx=-6sen(3x+6y) e fy=-3sen(3x+6y). 
 
 
 
 
 
 
A fx=e
xy(2x+x2y+3y2) e fy=e
xy(3+x3+3xy). 
B fx=e
xy(2x+x2+3y) e fy=e
xy(3+x2+3y). 
C fx=e
xy(2x+x2y) e fy=e
xy(3+x3). 
D fx=2xe
xy+x2y+3y2 e fy=3e
xy+x3+3xy. 
E fx=2xe
xye fy=3e
xy. 
 
 
Para a função f(x,y)=4x2y3-10y+x3, temos: 
 
A fxy=8xy
3+3x2. 
B fxy=12x
2y2-10. 
C fxy=8xy
2 
D fxy=24xy
3+3x2. 
E fxy=24xy
2. 
 
 
A 
B 
C 
D 
E 
 
 
A apenas a afirmação I é verdadeira. 
 
B apenas a afirmação I e III são verdadeiras. 
 
C apenas a afirmação III é verdadeira. 
 
D apenas a afirmação II e III são verdadeiras. 
 
E Todas as afirmações são verdadeiras. 
 
 
 
A 
B 
C 
D 
E 
 
 
 
 
 
 
 
 
A apenas a afirmação I é verdadeira. 
B apenas a afirmação I e III são verdadeiras. 
C apenas a afirmação III é verdadeira. 
D apenas a afirmação II e III são verdadeiras. 
E Todas as afirmações são verdadeiras. 
 
 
A 
B 
C 
D 
E 
 
 
Canalização de agua/Novo(a) Documento do Microsoft Word.docx
Canalização e Retificação de Cursos D´água
É o conjunto de modificações no leito e no trajeto dos rios, ribeirões e córregos. A Retificação é tornar o curso (trajeto dos rios) do rio reto, geralmente curvos que acompanham o relevo. Canalização é cobrir o leito, ou a calha do rio com alguma superfície dura ou impermeável, geralmente concreto para moldar o leito. 
Tipos de Canalização
A Céu Aberto
Subterrânea, coberta
Por que Canalizar e Retificar?
Para diminuir a área ocupada pelo curso d'água
Aumentar sua calha e assim o volume da água que pode passar
Para aumentar a velocidade de escoamento, a drenagem do rio
Acabar com o assoreamento
Não ter que coletar o esgoto que é jogado nos rios
Consequências
Pode evitar temporariamente que ocorram inundações na área em que o rio foi canalizado, porém nas áreas à jusante, ou seja, para baixo, no sentido para onde o rio corre, a inundação provavelmente será maior já que no trecho em que o rio foi canalizado sua velocidade aumentou.
Diminui a permeabilidade, infiltração da água no leito do rio.
Altera a paisagem. Geralmente deixa a cidade mais feia.
Canalização de agua/Sem título.png
CGA/cga (1).docx
 y=4x-1
41 L/min
5 m/s
 5
16
D(f)=R
y=4x-1
41 L/min
5 m/s
1A
 v(t)=3cos(15t)
y=-4x+20
Todas as afirmações estão corretas. S(t)=12t-1,5t²
f '(x)=2xcosx-x2senx
f '(x)=lnx+1
y' =t2et(3+t)
y' =xe3x(2+3x)
Todas são verdadeiras.
Dimensões: 5m x 5m. Área máxima: 25m².
(4,-4)
y'=2e2x.senx+e2xcosx
y'=2e2xcos3x-3e2xsen3x
Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.
 (-12,17)
(4,-4)
Cinematica/Cinematica NP1.jpg
Cinematica/Cinematica.jpg
Cinematica/CINEMÁTICA DOS SÓLIDOS -COM QUESTÕES.pdf
P2 
EXERCÍCIOS 
1. 1 - As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 0,32 m e RB = 0,24 
m. A engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular 
ωA constante. A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular ωAB = 13 
rad/s. A engrenagem B não gira em torno de si mesma, ou seja, apresenta-se em 
translação. A aceleração do ponto de contato entre as engrenagens, e que pertence à 
engrenagem B, em m/s2, é aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
2. A ) 7,3 
3. B ) 13,0 
4. C ) 22,8 
5. D ) 94,6 
6. E ) 165,6 
1. 2 - As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A barra ABgira 
com velocidade angular constante ωAB = 5 rad/s, no sentido horário. A velocidade 
angular da barra CD, em rad/s, é aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
2. A ) 1,5 
3. B ) 2,5 
4. C ) 0,5 
5. D ) 3,2 
6. E ) 1,6 
1. 3 -As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m e 0,24 m. A 
engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular ωA = 16 
rad/s. A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular ωAB = 13 rad/s. A 
velocidade do ponto B, em m/s, é aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
2. A ) 13,0 
3. B ) 7,3 
4. C ) 16,0 
5. D ) 9,0 
6. E ) 75,3 
 
1. 4 –As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m e 0,24 m. A 
engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular ωA = 16 
rad/s. A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular ωAB = 13 rad/s. A 
velocidade angular da engrenagem B, em rad/s, é aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
2. A ) 13,0 
3. B ) 7,3 
4. C ) 16,0 
5. D ) 9,0 
6. E ) 75,3 
 
1. 5 -Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A engrenagem D é 
fixa. A barra ABC gira com velocidade angular ωABC = 30 rad/s, no sentido horário. As 
dimensões indicadas estão em m. Para o instante ilustrado, a velocidade do ponto da 
engrenagem F, que faz contato com a engrenagem E, em m/s, é aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
2. A ) 961,0 
3. B ) 32,5 
4. C ) 41,3 
5. D ) 71,7 
6. E ) 10,0 
 
 
1. 6 -Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A engrenagem D é 
fixa. A barra ABC gira com velocidade angular ωABC = 30 rad/s, no sentido horário. As 
dimensões indicadas estão em m. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto
da 
engrenagem F, que faz contato com a engrenagem E, em m/s2, é aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
2. A ) 961,0 
3. B ) 32,5 
4. C ) 41,3 
5. D ) 71,7 
6. E )10,0 
 
1. 7 - No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular ωAB = 7 rad/s, no 
sentido horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados 
por haste fixa. Para o instante ilustrado, a velocidade do ponto B, em m/s, é 
aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
2. A ) 0,1 
3. B ) 0,7 
4. C ) 7,0 
5. D ) 4,9 
6. E ) 44,0 
 
1. 8 -No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular ωAB = 7 rad/s, no 
sentido horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados 
por haste fixa. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto B, em m/s2, é 
aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
2. A ) 0,1 
3. B ) 0,7 
4. C ) 7,0 
5. D ) 4,9 
6. E ) 44,0 
 
1. 9 -No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angula ωAB = 7 rad/s, no 
sentido horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados 
por haste fixa. Para o instante ilustrado, a velocidade angular da barra BC, em rad/s, é 
aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
2. A ) 0,1 
3. B ) 0,7 
4. C ) 7,0 
5. D ) 4,9 
6. E ) 44,0 
 
1. 10 -No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular ωAB = 7 rad/s, no 
sentido horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos limitados 
por haste fixa. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto C, em m/s2, é 
aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
2. A ) 0,1 
3. B ) 0,7 
4. C ) 7,0 
5. D ) 4,9 
6. E ) 44,0 
 
1. 11 -A barra AB, ilustrada, gira com velocidade angular constante ω = 7 rad/s, no 
sentido horário. O cursor C desloca-se sobre barra horizontal fixa, no instante 
ilustrado, a velocidade do ponto B, em m/s, é aproximadamente: 
 
2. A ) 3,3 
3. B ) 0,7 
4. C ) 0,2 
5. D ) 4,9 
6. E ) 7,0 
 
1. 12 -A barra AB, ilustrada, gira com velocidade angular constante ω = 7 rad/s, no 
sentido horário. O cursor C desloca-se sobre barra horizontal fixa, no instante 
ilustrado, a aceleração do ponto B, em m/s2, é aproximadamente: 
 
2. A ) 3,3 
3. B ) 0,7 
4. C ) 0,2 
5. D ) 4,9 
6. E ) 7,0 
 
1. 13 -A barra AB, ilustrada, gira com velocidade angular constante ω = 7 rad/s, no 
sentido horário. O cursor C desloca-se sobre barra horizontal fixa, no instante 
ilustrado, a velocidade do ponto C, em m/s, é aproximadamente: 
 
2. A ) 3,3 
3. B ) 0,7 
4. C ) 0,2 
5. D ) 4,9 
6. E ) 7,0 
 
1. 14 -A barra AB, ilustrada, gira com velocidade angular constante ω = 7 rad/s, no 
sentido horário. O cursor C desloca-se sobre barra horizontal fixa, no instante 
ilustrado, a aceleração do ponto C, em m/s2, é aproximadamente: 
 
2. A ) 3,3 
3. B ) 0,7 
4. C ) 0,2 
5. D ) 4,9 
6. E ) 7,0 
 
 
 
1. 15 -As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A barra AB gira 
com velocidade angular constante ωAB = 6 rad/s, no sentido horário. Para o instante 
ilustrado, a velocidade angular da barra BC, em rad/s, é aproximadamente: 
 
2. A ) 6,0 
3. B ) 1,8 
4. C ) 9,0 
5. D ) 7,5 
6. E ) 1,0 
 
1. 16 -As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A barra AB gira 
com velocidade angular constante ωAB = 6 rad/s, no sentido horário. Para o instante 
ilustrado, a aceleração do ponto B, em m/s2, é aproximadamente: 
 
2. A ) 6,0 
3. B ) 10,8 
4. C ) 9,0 
5. D ) 1,0 
1. E ) 7,5 
 
17 -Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A engrenagem 
F não gira sobre si mesma. A barra ABC gira com velocidade angular ωABC = 30 rad/s, no 
sentido horário. As dimensões estão indicadas em m. Para o instante ilustrado, a 
velocidade angular da engrenagem D, em rad/s, é aproximadamente: 
 
2. A ) 15,6 
3. B ) 50,0 
4. C ) 35,0 
5. D ) 1051,0 
6. E ) 975,0 
 
1. 18 -Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A engrenagem F 
não gira sobre si mesma. A barra ABC gira com velocidade angular ωABC = 30 rad/s, no 
sentido horário. As dimensões estão indicadas em m. Para o instante ilustrado, a 
aceleração do ponto da engrenagem F, que faz contato com a engrenagem E, em m/s 2, 
é aproximadamente: 
 
2. A ) 15,6 
3. B ) 50,0 
4. C ) 35,0 
5. D ) 1051, 
6. E ) 975,0 
 
1. 19 -Um automóvel apresenta rodas traseiras com diâmetro 0,75 m, e tem movimento 
acelerado com aceleração a = 6,5 m/s2. No instante ilustrado, a velocidade do auto é v 
= 140 km/h. Sabendo-se que não ocorre escorregamento, entre o pneu e o piso, a 
velocidade do ponto A, em km/h, é aproximadamente: 
 
2. A ) 140 
3. B ) 198 
4. C ) 187 
5. D ) 120 
6. E ) 280 
 
1. 20 -Um automóvel apresenta rodas traseiras com diâmetro 0,75 m, e tem movimento 
acelerado com aceleração a = 6,5 m/s2 . No instante ilustrado, a velocidade do auto é v 
= 140 km/h. Sabendo-se que não ocorre escorregamento, entre o pneu e o piso, a 
velocidade do ponto B, em km/h, é aproximadamente: 
 
2. A ) 140 
3. B ) 198 
4. C ) 187 
5. D ) 120 
6. E ) 280 
 
 
1. 21 -As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 0,32 m e RB = 0,24 
m. A engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no sentido horário com velocidade 
angular ωAB = 13 rad/s. A velocidade angular da engrenagem B, em rad/s, é 
aproximadamente: 
 
2. A ) 13 
3. B ) 9 
4. C ) 30 
5. D ) 6 
6. E ) zero 
 
1. 22 -As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 0,32 m e RB = 0,24 
m. A engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no sentido horário com velocidade 
angular ωAB = 13 rad/s. A velocidade do ponto da engrenagem B, que faz contato com 
a engrenagem A, em m/s, é aproximadamente: 
 
2. A ) 30 
3. B ) 
 13 
4. C ) 
 9 
5. D ) 
 6 
6. E ) zero 
 
1. 23 -As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 0,32 m e RB = 0,24 
m. A engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no sentido horário com velocidade 
angular ωAB = 13 rad/s. A aceleração do ponto da engrenagem B, que faz contato com 
a engrenagem A, em m/s2, é aproximadamente: 
 
 
2. A ) 126 
3. B ) 169 
4. C ) 900 
5. D ) zero 
 
6. 24 -A barra AB, gira com frequência constante f = 954,96 r.p.m. no sentido horário. O 
cursor C está vinculado a uma haste horizontal fixa, para o instante configurado a 
velocidade angular da barra BC, em rad/s, é aproximadamente: 
 
1. A ) 286,5 
2. B ) 9,0 
3. C ) 34,6 
4. D ) zero 
5. E ) 85,9 
 
1. 25 -A barra AB, gira com frequência constante f = 954,96 r.p.m. no sentido horário. O 
cursor C está vinculado a uma haste horizontal fixa, para o instante configurado, a 
velocidade do cursor C, em m/s, é aproximadamente: 
 
2. A ) 286,5 
3. B ) 9,0 
4. C ) 34,6 
5. D )zero 
6. E ) 85,9 
 
1. 26 -No arranjo ilustrado, o disco AB gira com velocidade angular constante ωAB = 9 
rad/s, no sentido horário. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste fixa. A 
velocidade do cursor C, em m/s, é aproximadamente: 
 
2. A )
5,29 
3. B ) 
 0,90 
4. C ) 
 0,82 
5. D ) 
 8,10 
6. E ) 
 2,55 
1. 27 - 
No arranjo ilustrado, o disco AB gira com velocidade angular constante ωAB = 9 rad/s, no 
sentido horário. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste fixa. A velocidade 
angular da barra BC, em rad/s, é aproximadamente: 
 
 
2. A ) 5,29 
3. B ) 0,90 
4. C ) 0,82 
5. D ) 8,10 
6. E ) 2,55 
 
1. 28 -As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no 
sentido horário com velocidade angular ωAB = 15 rad/s. A velocidade do ponto B, em 
m/s, é aproximadamente: 
 
 
2. A ) 3,6 
3. B ) 15,0 
4. C ) 19,8 
5. D ) 3,8 
6. E ) 7,4 
 
1. 29 -As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no 
sentido horário com velocidade angular ωAB = 15 rad/s. A velocidade do ponto C, em 
m/s, é aproximadamente: 
 
 
2. A ) 3,6 
3. B ) 15,0 
4. C ) 19,8 
5. D ) 3,8 
6. E ) 7,4 
 
1. 30 -As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no 
sentido horário com velocidade angular ωAB = 15 rad/s. A velocidade angular da barra 
BC, em rad/s, é aproximadamente: 
 
 
2. A ) 3,6 
3. B ) 15,0 
4. C ) 19,8 
5. D ) 3,8 
6. E ) 7,4 
 
1. 31 -As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no 
sentido horário com velocidade angular ωAB = 15 rad/s. A velocidade angular da barra 
CD, em rad/s, é aproximadamente: 
 
 
2. A ) 3,6 
3. B ) 15,0 
4. C )19,8 
5. D ) 3,8 
6. E ) 7,4 
 
1. 32 -As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra CD, tem 
velocidade angular constante ω = 5 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, 
a velocidade angular da barra AB, em rad/s, é aproximadamente: 
 
 
2. A ) 2,9 
3. B ) 2,5 
4. C ) 10,0 
5. D ) 1,3 
6. E ) 3,5 
 
1. 33 -As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra CD, tem 
velocidade angular constante ω = 5 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, 
a velocidade angular da barra BC, em rad/s, é aproximadamente: 
 
 
2. A ) 2,9 
3. B ) 2,5 
4. C ) 10,0 
5. D ) 1,3 
6. E ) 3,5 
 
1. 34 -As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra AB, tem 
velocidade angular constante ω = 3 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, 
a velocidade angular da barra BC, em rad/s, é aproximadamente: 
 
 
2. A ) 1,8 
3. B ) 1,2 
4. C ) 2,7 
5. D ) 1,4 
6. E ) 2,0 
 
1. 35 -As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra AB, tem 
velocidade angular constante ω = 3 rad/s, no sentido horário. Para o instante ilustrado, 
a velocidade angular da barra CD, em rad/s, é aproximadamente: 
 
 
2. A ) 1,8 
3. B ) 1,2 
4. C ) 2,7 
5. D ) 1,4 
6. E ) 2,0 
 
gerado em: 11/1/2017 9:16:18 AM 
 
GABARITO 
1 - D 
2 - D 
3 - B 
4 - D 
5 - C 
6 - A 
7 - B 
8 - D 
9 - C 
10 - E 
11 - B 
12 - D 
13 - C 
14 - A 
15 - C 
16 - D 
17 - A 
18 - D 
19 - E 
20 - B 
21 - C 
22 - E 
23 - A 
24 - D 
25 - B 
26 - C 
27 - E 
28 - D 
29 - A 
30 - E 
31 - C 
32 - A 
33 - C 
34 - D 
35 - C 
 
Cinematica/CINEMÁTICA DOS SÓLIDOS COMPLETO.pdf
P1 
QUESTÕES PARA: 
P1; 
SUB.; 
EXAME 
EXERCÍCIOS 
1 - As placas ilustradas em anexo, estão soldadas ao eixo fixo AB; o conjunto 
assim constituído, gira com velocidade angular ω = 5 rad/s que cresce à taxa 
de 8 rad/s2. No instante ilustrado o ponto C está descendo. O vetor velocidade 
angular , expresso em rad/s, é aproximadamente: 
 
A ) 18,6 . i - 7,4 . j 
B ) 8,4 . i - 3,3 . j 
C ) 4,6 . i - 1,9 . j 
D ) 7,0 . i - 2,8 . j 
E ) 9,3 . i - 3,7 . j 
2 - As placas ilustradas em anexo, estão soldadas ao eixo fixo AB; o conjunto 
assim constituído, gira com velocidade angular ω = 5 rad/s que cresce à taxa 
de 8 rad/s2. No instante ilustrado o ponto C está descendo. O vetor velocidade 
do ponto C, expresso em m/s, é aproximadamente: 
 
A ) -0,7 . i - 1,7 . j 
B ) - 0,5 . i - 1,2 . j 
C ) - 0,8 . i - 2,1 . j 
D ) - 2,8 . i - 7,0 . j 
E ) - 1,4 . i - 3,5 . j 
3 - As placas ilustradas em anexo, estão soldadas ao eixo fixo AB; o conjunto assim 
constituído, gira com velocidade angular ω = 5 rad/s que cresce à taxa de 8 rad/s2. No 
instante ilustrado o ponto C está descendo. O vetor aceleração angular , expresso em 
rad/s
2
, é aproximadamente: 
 
A ) 27,9 . i - 11,1 . j 
B ) 23,2 . i - 9,3 . j 
C ) 2,8 . i - 1,1 . j 
D ) 9,3 . i - 3,7 . j 
E ) 7,4 . i - 3,0 . j 
4 - As placas ilustradas em anexo, estão soldadas ao eixo fixo AB; o conjunto assim 
constituído, gira com velocidade angular ω = 5 rad/s que cresce à taxa de 8 rad/s2. No 
instante ilustrado o ponto C está descendo. O vetor aceleração do ponto C, expresso em 
m/s
2
, é aproximadamente: 
 
1. A ) - 3,3 . i - 8,1 . j - 225,0 . k 
2. B ) - 2,3 . i - 5,8 . j - 56,3 . k 
3. C ) - 2,8 . i - 7,0 . j - 81,0 . k 
4. D ) - 0,7 . i - 1,9 . j - 6,3 . k 
5. E ) - 0,3 . i - 0,7 . j - 100,0 . k 
5 - O conjunto ilustrado, é constituído por um disco horizontal soldado a um eixo 
fixo vertical, e gira em torno deste. O disco parte do repouso, com aceleração 
angular constante 1,0 rad/s
2
 Um bloco apoia-se no disco e não escorregará até a 
aceleração total do mesmo atingir 6,5 m/s
2
. O bloco dista d = 0,35 m do eixo. A 
aceleração do bloco após 1,0 s do início do movimento do disco, em m/s
2
, é 
aproximadamente: 
 
1. A ) 5,2 
2. B ) 2,7 
3. C ) 1,3 
4. D ) 0,9 
5. E ) 0,5 
6 - O conjunto ilustrado, é constituído por um disco horizontal soldado a um eixo 
fixo vertical, e gira em torno deste. O disco parte do repouso, com aceleração 
angular constante1,0 rad/s
2
. Um bloco apoia-se no disco e não escorregará até a 
aceleração total do mesmo atingir 6,5 m/s
2
. O bloco dista d = 0,35 m do eixo. O 
instante em que o corpo inicia o escorregamento, em s, é aproximadamente: 
 
1. A ) 28,2 
2. B ) 15,8 
3. C ) 45,0 
4. D ) 4,3 
5. E ) 8,7 
7 - Um rebolo de esmeril está preso ao eixo de um motor elétrico cuja frequência 
nominal é de 1200 rpm. Quando se liga o motor a partir do repouso, o conjunto 
alcança esta frequência após 10 s. Girando com a frequência nominal, ao ser 
desligado, o motor demora 50 s até parar. Admita que os movimentos sejam 
uniformemente variados. O número de revoluções executadas pelo motor após o 
desligamento, até parar, é aproximadamente: 
 
1. A ) 1200 
2. B ) 3000 
3. C ) 200 
4. D ) 500 
5. E ) 20 
8 - Um rebolo de esmeril está preso ao eixo de um motor elétrico cuja frequência 
nominal é de 1200 rpm. Quando se liga o motor a partir do repouso, o conjunto 
alcança esta frequência após 10 s. Girando com a frequência nominal, ao ser 
desligado, o motor demora 50 s até parar. Admita que os movimentos sejam 
uniformemente variados. A intensidade da aceleração angular do motor na fase 
retardada, em rad/s
2
, é aproximadamente: 
 
1. A ) 6,5 
2. B ) 2,5 
3. C ) 5,0 
4. D ) 9,0 
5. E ) 50,0 
9 - No mecanismo ilustrado, as duas engrenagens possuem respectivamente raios RA 
= 500 mm e RB = 200 mm. A engrenagem A gira com frequência constante, fA = 
600 rpm
no sentido horário. A aceleração normal (centrípeta) de um ponto da 
engrenagem B, que dista 100 mm de seu centro, em m/s
2
, é aproximadamente: 
 
1. A ) 5667,0 
2. B ) 2467,0 
3. C ) 250,0 
4. D ) 356,7 
5. E ) 12,5 
10 - No mecanismo ilustrado, as duas engrenagens possuem respectivamente raios 
RA = 600 mm e RB = 200 mm. A engrenagem A gira com frequência constante, fA = 
600 rpm no sentido horário. A frequência de rotação da engrenagem B, em rpm, é 
aproximadamente: 
 
1. A ) 200 
2. B ) 1400 
3. C ) 1800 
4. D ) 2500 
5. E ) 3000 
11 - O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Sabe-se que 
após10 minutos, o motor ser ligado, o rotor executou 1600 voltas completas. Admita 
que se trate de movimento uniformemente variado. A velocidade angular do rotor, 
18 minutos após o motor ter sido ligado, vale aproximadamente, em rad/s: 
 
1. A ) 60 
2. B ) 10 
3. C ) 5 
4. D ) 20 
5. E ) 25 
12 - O conjunto ilustrado, é constituído por um disco horizontal soldado a um eixo 
fixo vertical, e gira em torno deste. O disco parte do repouso, com aceleração 
angular constante 4 rad/s
2
. Um bloco apoia-se no disco e não escorregará até a 
aceleração total do mesmo atingir 0,8 m/s
2
. O bloco dista d = 0,04 m do eixo. No 
instante em que o corpo inicia o escorregamento, a frequência de rotação do disco, 
em rpm, é aproximadamente: 
 
1. A ) 1,11 
2. B ) 1,22 
3. C ) 4,44 
4. D ) 42,40 
5. E ) 46,60 
13 - O conjunto ilustrado, é constituído por um disco horizontal soldado a um eixo 
fixo vertical, e gira em torno deste. O disco parte do repouso, com aceleração 
angular constante 4 rad/s
2
. Um bloco apoia-se no disco e não escorregará até a 
aceleração total do mesmo atingir 0,8 m/s
2
. O bloco dista d = 0,04 m do eixo. O 
instante em que o corpo inicia o escorregamento, em s, é aproximadamente: 
 
1. A ) 1,11 
2. B ) 1,22 
3. C ) 4,44 
4. D ) 42,40 
5. E ) 46,60 
14 - A polia dupla ilustrada, tem raios R1 = 0,8 m e R2 = 1,5 m, e é acionada através 
das massas m1 e m2. Não ocorre escorregamento entre a polia e os fios ligados às 
massas. A massa m1, no instante ilustrado (t = 0), está descendo com velocidade v1 
= 4 m/s e move-se com aceleração constante a1 = 5 m/s
2
. No instante t = 3 s, a 
velocidade da massa m2, em m/s, é aproximadamente: 
 
1. A ) 24,7 
2. B ) 16,7 
3. C ) 2,8 
4. D ) 10,1 
5. E ) 5,7 
15 - O rotor de um motor elétrico, apresenta frequência de rotação f = 300 
rpm. Quando se desliga o motor, o rotor para após 200 voltas completas. O 
movimento é uniformemente retardado. O tempo total do movimento até a 
parada, em s, é aproximadamente: 
 
1. A ) 40 
2. B ) 80 
3. C ) 20 
4. D ) 10 
5. E ) 200 
16 - O rotor de um motor elétrico, apresenta frequência de rotação f = 300 
rpm. Quando se desliga o motor, o rotor para após 200 voltas completas. O 
movimento é uniformemente retardado. A aceleração angular α em rad/s2, é 
aproximadamente: 
 
1. A ) /8 
2. B ) /4 
3. C ) /2 
4. D ) /5 
5. E ) /6 
17 - A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas 
em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto de 
vista da articulação A. A velocidade angular da barra, no instante 
considerado, é igual a 16 rad/s, e diminui de forma constante, à razão de 2 
rad/s2. O vetor aceleração do ponto B, em m/s2, é aproximadamente: 
 
1. A ) 12,3.i-4,7.j 
2. B ) 12,3.i-4,7.j+4,6.k 
3. C ) 18,5.i-23,1.j-22,3.k 
4. D ) -18,5.i+23,1.j-22,3.k 
5. E ) -23,3.i-24,5.j-27,7.k 
18 - O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Sabe-se que, 
oito minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 1230 voltas completas. 
Admita que se trate de movimento uniformemente variado. A aceleração angular do 
rotor vale aproximadamente, em radiano por segundo ao quadrado: 
 
1. A ) 0,132 
2. B ) 0,567 
3. C ) 0,067 
4. D ) 0,005 
5. E ) 0,045 
19 - O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Sete 
minutos após o motor ser ligado, o rotor gira com frequência de 620 rpm. Admita 
que se trate de movimento uniformemente variado. O número de voltas executadas 
pelo rotor durante os cinco primeiros minutos de operação do motor vale 
aproximadamente: 
 
1. A ) 1236 
2. B ) 567 
3. C ) 1765 
4. D ) 1075 
5. E ) 123 
20 - O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Sabe-se que, 
cinco minutos após o motor ser ligado, o rotor executou 1100 voltas completas. O 
movimento é uniformemente variado. A velocidade angular do rotor 15 minutos após o 
motor ter sido ligado, vale aproximadamente, em rad/s: 
 
 
1. A ) 90 
2. B ) 138 
3. C ) 315 
4. D ) 611 
5. E ) 150 
21 - A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A e D, 
no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da articulação A . 
A velocidade angular da barra, no instante considerado, é igual a 15 rad/s, e diminui 
de forma constante, à razão de 5 rad/s
2
; o vetor aceleração do ponto B, em rad/s
2
, é 
aproximadamente: 
 
1. A ) 0,79.i – 0,51.j – 0,34.k 
2. B ) 11,87.i – 7,63.j – 5,09.k 
3. C ) -3,96.i + 2,54.j – 1,70.k 
4. D ) 0,00.i – 1,42.j + 2,14. k 
5. E ) -23,55.i – 27,89.j – 17,62.k 
22 - A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas 
em A e D, no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto de 
vista da articulação A . A velocidade angular da barra, no instante 
considerado, é igual a 15 rad/s, e diminui de forma constante, à razão de 5 
rad/s2; o vetor velocidade do ponto B, em m/s, é aproximadamente: 
 
 
1. A ) 0,79.i – 0,51.j – 0,34.k 
2. B ) 11,87.i – 7,63.j – 5,09.k 
3. C ) -3,96.i + 2,54.j – 1,70.k 
4. D ) 0,00.i – 1,42.j + 2,14. k 
5. E ) -23,55.i – 27,89.j – 17,62.k 
23 - A haste ABCD ilustrada, gira apoiada em duas articulações esféricas em A e D, 
no sentido horário, quando a mesma é observada do ponto de vista da articulação A. 
A velocidade angular da barra, no instante considerado, é igual a 15 rad/s, e diminui 
de forma constante, à razão de 5 rad/s
2
; o vetor velocidade angular, em rad/s, é 
aproximadamente: 
 
1. A ) 0,79.i – 0,51.j – 0,34.k 
2. B ) 11,87.i – 7,63.j – 5,09.k 
3. C ) 11,87.i – 7,63.j + 5,09.k 
4. D ) 0,00.i – 1,42.j + 2,14. k 
5. E ) -23,55.i – 27,89.j – 17,62.k 
 
gerado em: 11/26/2017 9:54:28 PM 
GABARITO 
1 - C 
2 - B 
3 - E 
4 - D 
5 - E 
6 - D 
7 - D 
8 - B 
9 - B 
10 - C 
11 - A 
12 - D 
13 - A 
14 - D 
15 - B 
16 - A 
17 - E 
18 - C 
19 - D 
20 - B 
21 - D 
22 - E 
23 - B 
 
 
P2 
QUESTÕES PARA: 
P2; 
SUB; 
EXAME. 
EXERCÍCIOS 
1 - As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 0,32 m e RB = 0,24 
m. A engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular ωA 
constante. A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular ωAB = 13 rad/s. 
A engrenagem B não gira em torno de si mesma, ou seja, apresenta-se em translação. A 
aceleração do ponto de contato entre as engrenagens, e que pertence à engrenagem B, 
em m/s
2
, é aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
1. A ) 7,3 
2. B ) 13,0 
3. C ) 22,8 
4. D ) 94,6 
5. E ) 165,6 
2 - As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A barra 
ABgira com velocidade angular constante ωAB = 5 rad/s, no sentido horário. A
velocidade angular da barra CD, em rad/s, é aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
1. A ) 1,5 
2. B ) 2,5 
3. C ) 0,5 
4. D ) 3,2 
5. E ) 1,6 
3 - As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m e 0,24 m. A 
engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular ωA = 
16 rad/s. A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular ωAB = 13 
rad/s. A velocidade do ponto B, em m/s, é aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
1. A ) 13,0 
2. B ) 7,3 
3. C ) 16,0 
4. D ) 9,0 
5. E ) 75,3 
4 - As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios 0,32 m e 0,24 m. A 
engrenagem A tem eixo fixo e gira no sentido horário com velocidade angular ωA = 16 
rad/s. A haste AB, gira no sentido horário com velocidade angular ωAB = 13 rad/s. A 
velocidade angular da engrenagem B, em rad/s, é aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
1. A ) 13,0 
2. B ) 7,3 
3. C ) 16,0 
4. D ) 9,0 
5. E ) 75,3 
5 - Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A engrenagem 
D é fixa. A barra ABC gira com velocidade angular ωABC = 30 rad/s, no sentido 
horário. As dimensões indicadas estão em m. Para o instante ilustrado, a velocidade 
do ponto da engrenagem F, que faz contato com a engrenagem E, em m/s, é 
aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
1. A ) 961,0 
2. B ) 32,5 
3. C ) 41,3 
4. D ) 71,7 
5. E ) 10,0 
6 - Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A engrenagem 
D é fixa. A barra ABC gira com velocidade angular ωABC = 30 rad/s, no sentido 
horário. As dimensões indicadas estão em m. Para o instante ilustrado, a aceleração 
do ponto da engrenagem F, que faz contato com a engrenagem E, em m/s
2
, é 
aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
1. A ) 961,0 
2. B ) 32,5 
3. C ) 41,3 
4. D )71,7 
5. E )10,0 
7 - No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular ωAB = 7 rad/s, no 
sentido horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos 
limitados por haste fixa. Para o instante ilustrado, a velocidade do ponto B, em m/s, 
é aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
1. A ) 0,1 
2. B ) 0,7 
3. C ) 7,0 
4. D ) 4,9 
5. E ) 44,0 
8 - No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular ωAB = 7 rad/s, no 
sentido horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos 
limitados por haste fixa. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto B, em m/s
2
, 
é aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
1. A ) 0,1 
2. B ) 0,7 
3. C ) 7,0 
4. D ) 4,9 
5. E ) 44,0 
9 - No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angula ωAB = 7 rad/s, no 
sentido horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos 
limitados por haste fixa. Para o instante ilustrado, a velocidade angular da barra BC, 
em rad/s, é aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
1. A ) 0,1 
2. B ) 0,7 
3. C ) 7,0 
4. D ) 4,9 
5. E ) 44,0 
10 - No instante ilustrado, a barra AB gira com velocidade angular ωAB = 7 rad/s, no 
sentido horário, e aceleração angular nula. O cursor C tem seus movimentos 
limitados por haste fixa. Para o instante ilustrado, a aceleração do ponto C, em m/s
2
, 
é aproximadamente: 
 
Formulário: 
 
1. A ) 0,1 
2. B ) 0,7 
3. C ) 7,0 
4. D ) 4,9 
5. E ) 44,0 
11 - A barra AB, ilustrada, gira com velocidade angular constante ω = 7 rad/s, no 
sentido horário. O cursor C desloca-se sobre barra horizontal fixa, no instante 
ilustrado, a velocidade do ponto B, em m/s, é aproximadamente: 
 
1. A ) 3,3 
2. B ) 0,7 
3. C ) 0,2 
4. D ) 4,9 
5. E ) 7,0 
12 - A barra AB, ilustrada, gira com velocidade angular constante ω = 7 rad/s, no 
sentido horário. O cursor C desloca-se sobre barra horizontal fixa, no instante 
ilustrado, a aceleração do ponto B, em m/s2, é aproximadamente: 
 
1. A ) 3,3 
2. B ) 0,7 
3. C ) 0,2 
4. D ) 4,9 
5. E ) 7,0 
13 - A barra AB, ilustrada, gira com velocidade angular constante ω = 7 
rad/s, no sentido horário. O cursor C desloca-se sobre barra horizontal fixa, 
no instante ilustrado, a velocidade do ponto C, em m/s, é aproximadamente: 
 
1. A ) 3,3 
2. B ) 0,7 
3. C ) 0,2 
4. D ) 4,9 
5. E ) 7,0 
14 - A barra AB, ilustrada, gira com velocidade angular constante ω = 7 
rad/s, no sentido horário. O cursor C desloca-se sobre barra horizontal fixa, 
no instante ilustrado, a aceleração do ponto C, em m/s2, é 
aproximadamente: 
 
1. A ) 3,3 
2. B ) 0,7 
3. C ) 0,2 
4. D ) 4,9 
5. E ) 7,0 
15 - As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A barra 
AB gira com velocidade angular constante ωAB = 6 rad/s, no sentido horário. 
Para o instante ilustrado, a velocidade angular da barra BC, em rad/s, é 
aproximadamente: 
 
1. A ) 6,0 
2. B ) 1,8 
3. C ) 9,0 
4. D ) 7,5 
5. E ) 1,0 
16 - As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si conforme ilustrado. A barra 
AB gira com velocidade angular constante ωAB = 6 rad/s, no sentido horário. Para o 
instante ilustrado, a aceleração do ponto B, em m/s
2
, é aproximadamente: 
 
1. A ) 6,0 
2. B ) 10,8 
3. C ) 9,0 
4. D ) 1,0 
5. E ) 7,5 
17 - Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A 
engrenagem F não gira sobre si mesma. A barra ABC gira com velocidade 
angular ωABC = 30 rad/s, no sentido horário. As dimensões estão indicadas 
em m. Para o instante ilustrado, a velocidade angular da engrenagem D, em 
rad/s, é aproximadamente: 
 
1. A ) 15,6 
2. B ) 50,0 
3. C ) 35,0 
4. D ) 1051,0 
5. E ) 975,0 
18 - Três engrenagens D, E e F, estão conectadas conforme ilustrado. A engrenagem 
F não gira sobre si mesma. A barra ABC gira com velocidade angular ωABC = 30 
rad/s, no sentido horário. As dimensões estão indicadas em m. Para o instante 
ilustrado, a aceleração do ponto da engrenagem F, que faz contato com a 
engrenagem E, em m/s
2
, é aproximadamente: 
 
1. A ) 15,6 
2. B ) 50,0 
3. C ) 35,0 
4. D ) 1051, 
5. E ) 975,0 
19 - Um automóvel apresenta rodas traseiras com diâmetro 0,75 m, e tem 
movimento acelerado com aceleração a = 6,5 m/s
2
. No instante ilustrado, a 
velocidade do auto é v = 140 km/h. Sabendo-se que não ocorre escorregamento, 
entre o pneu e o piso, a velocidade do ponto A, em km/h, é aproximadamente: 
 
1. A ) 140 
2. B ) 198 
3. C ) 187 
4. D ) 120 
5. E ) 280 
20 - Um automóvel apresenta rodas traseiras com diâmetro 0,75 m, e tem 
movimento acelerado com aceleração a = 6,5 m/s
2
 . No instante ilustrado, a 
velocidade do auto é v = 140 km/h. Sabendo-se que não ocorre escorregamento, 
entre o pneu e o piso, a velocidade do ponto B, em km/h, é aproximadamente: 
 
1. A ) 140 
2. B ) 198 
3. C ) 187 
4. D ) 120 
5. E ) 280 
21 - As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 0,32 
m e RB = 0,24 m. A engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no 
sentido horário com velocidade angular ωAB = 13 rad/s. A velocidade 
angular da engrenagem B, em rad/s, é aproximadamente: 
 
1. A ) 13 
2. B ) 9 
3. C ) 30 
4. D ) 6 
5. E ) zero 
22 - As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 0,32 
m e RB = 0,24 m. A engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no 
sentido horário com velocidade angular ωAB = 13 rad/s. A velocidade do 
ponto da engrenagem B, que faz contato com a engrenagem A, em m/s, é 
aproximadamente: 
 
1. A ) 30 
2. B ) 13 
3. C ) 9 
4. D ) 6 
5. E ) zero 
23 - As engrenagens ilustradas A e B tem respectivamente raios RA = 0,32 
m e RB = 0,24 m. A
engrenagem A é fixa (imóvel). A haste AB, gira no 
sentido horário com velocidade angular ωAB = 13 rad/s. A aceleração do 
ponto da engrenagem B, que faz contato com a engrenagem A, em m/s2, é 
aproximadamente: 
 
 
1. A ) 126 
2. B ) 169 
3. C ) 900 
4. D ) zero 
5. E ) 52 
24 -A barra AB, gira com frequência constante f = 954,96 r.p.m. no sentido 
horário. O cursor C está vinculado a uma haste horizontal fixa, para o 
instante configurado a velocidade angular da barra BC, em rad/s, é 
aproximadamente: 
 
1. A ) 286,5 
2. B ) 9,0 
3. C ) 34,6 
4. D ) zero 
5. E ) 85,9 
25 -A barra AB, gira com frequência constante f = 954,96 r.p.m. no sentido 
horário. O cursor C está vinculado a uma haste horizontal fixa, para o 
instante configurado, a velocidade do cursor C, em m/s, é 
aproximadamente: 
 
1. A ) 286,5 
2. B ) 9,0 
3. C ) 34,6 
4. D )zero 
5. E ) 85,9 
26 - No arranjo ilustrado, o disco AB gira com velocidade angular constante ωAB = 9 
rad/s, no sentido horário. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste fixa. 
A velocidade do cursor C, em m/s, é aproximadamente: 
 
1. A ) 5,29 
2. B ) 0,90 
3. C ) 0,82 
4. D ) 8,10 
5. E ) 2,55 
27 - No arranjo ilustrado, o disco AB gira com velocidade angular constante ωAB = 9 
rad/s, no sentido horário. O cursor C tem seus movimentos limitados por haste fixa. 
A velocidade angular da barra BC, em rad/s, é aproximadamente: 
 
 
1. A ) 5,29 
2. B ) 0,90 
3. C ) 0,82 
4. D ) 8,10 
5. E ) 2,55 
28 - As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no sentido 
horário com velocidade angular ωAB = 15 rad/s. A velocidade do ponto B, em m/s, é 
aproximadamente: 
 
 
1. A ) 3,6 
2. B ) 15,0 
3. C ) 19,8 
4. D ) 3,8 
5. E ) 7,4 
29 - As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no 
sentido horário com velocidade angular ωAB = 15 rad/s. A velocidade do ponto C, 
em m/s, é aproximadamente: 
 
 
1. A ) 3,6 
2. B ) 15,0 
3. C ) 19,8 
4. D ) 3,8 
5. E ) 7,4 
30 - As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no 
sentido horário com velocidade angular ωAB = 15 rad/s. A velocidade angular da 
barra BC, em rad/s, é aproximadamente: 
 
 
1. A ) 3,6 
2. B ) 15,0 
3. C ) 19,8 
4. D ) 3,8 
5. E ) 7,4 
31 - As barras ilustradas, AB, BC e CD, são articuladas entre si. A barra AB gira no 
sentido horário com velocidade angular ωAB = 15 rad/s. A velocidade angular da 
barra CD, em rad/s, é aproximadamente: 
 
 
1. A ) 3,6 
2. B ) 15,0 
3. C )19,8 
4. D ) 3,8 
5. E ) 7,4 
32 - As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A 
barra CD, tem velocidade angular constante ω = 5 rad/s, no sentido horário. 
Para o instante ilustrado, a velocidade angular da barra AB, em rad/s, é 
aproximadamente: 
 
 
1. A ) 2,9 
2. B ) 2,5 
3. C ) 10,0 
4. D ) 1,3 
5. E ) 3,5 
33 - As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra 
CD, tem velocidade angular constante ω = 5 rad/s, no sentido horário. Para o 
instante ilustrado, a velocidade angular da barra BC, em rad/s, é 
aproximadamente: 
 
 
1. A ) 2,9 
2. B ) 2,5 
3. C ) 10,0 
4. D ) 1,3 
5. E ) 3,5 
34 - As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra 
AB, tem velocidade angular constante ω = 3 rad/s, no sentido horário. Para o 
instante ilustrado, a velocidade angular da barra BC, em rad/s, é 
aproximadamente: 
 
 
1. A ) 1,8 
2. B ) 1,2 
3. C ) 2,7 
4. D ) 1,4 
5. E ) 2,0 
35 - As barras AB, BC e CD, são articuladas entre si, conforme ilustrado. A barra 
AB, tem velocidade angular constante ω = 3 rad/s, no sentido horário. Para o 
instante ilustrado, a velocidade angular da barra CD, em rad/s, é aproximadamente: 
 
 
1. A ) 1,8 
2. B ) 1,2 
3. C ) 2,7 
4. D ) 1,4 
5. E ) 2,0 
 
gerado em: 11/26/2017 9:54:28 PM 
GABARITO 
1 - D 
2 - D 
3 - B 
4 - D 
5 - C 
6 - A 
7 - B 
8 - D 
9 - C 
10 - E 
11 - B 
12 - D 
13 - C 
14 - A 
15 - C 
16 - D 
17 - A 
18 - D 
19 - E 
20 - B 
21 - C 
22 - E 
23 - A 
24 - D 
25 - B 
26 - C 
27 - E 
28 - D 
29 - A 
30 - E 
31 - C 
32 - A 
 
Cinematica/Gabarito de Cinematia Atualizado 13-06-2017.pdf
Rotor 
A=π/8 f=300rpm, desliga após 200 voltas. Aceleração? 
B=80 f=300rpm, desliga após 200 voltas. Tempo até a parada? 
D=1075 7 min após ligar, gira f=620rpm. Voltas executadas 5min? 
C=0,067 8 min após ligar, executou 1100 Voltas. Veloc. 15min? 
A=60 após 10min, executou 1600 voltas. Velocidade 18min? 
C=0,067 8 min após ligar, 1230 voltas. Aceleraçao? 
B=138 5 min após ligar, 1100 voltas. Veloc. 15min? 
Engrenagem 
B=15,7 m/s Acel. centrípeda B? R=500mm e R=200mm, engrenagem A gira f=600rpm horario. 
B=2467,0 m/s Acel. centr. B, dista 100mm de seu centro? R=500mm e R=200mm, engrenagem A gira f=600rpm horario. 
C=1800rpm Freq(rpm). em B? R=500mm e R=200mm, engrenagem A gira f=600rpm horario. 
B=7,3m/s Vel. B? R=0,32m e 0,24m, engr. A fixo, gira sent. hor. wAB=13rad/s. 
B=9,0rad/s Vel. B? R=0,32m e 0,24m, engr. A fixo, gira sent. hor. wA=16rad/s, AB gira hor. wAB=13rad/s. 
E=zero m/s Vel. B em contato A? R=0,32m e 0,24m, engr. A fixo, gira sent. hor., AB gira hor. wAB=13rad/s. 
A=126 m/s Acel. B contato A? R=0,32m e 0,24m, engr. A fixo, gira sent. hor., AB gira hor. wAB=13rad/s. 
C=30 rad/s Vel. B? R=0,32m e 0,24m, engr. A fixo, gira sent. hor., AB gira hor. wAB=13rad/s. 
D=94,6 m/s Acel. B? R=0,32m e 0,24m, engr. A fixo, sent. hor. wA=const. AB gira hor. wAB=13rad/s. B não gira em si mesma. 
C=41,3 m/s Veloc. ponto F em cont. E? Três engren. D é fica, barra ABC gira w=30rad/s sent. horario. 
A=15,6 rad/s Vel. D? Três engr. D,E e F. F não gira sobre si. Barra ABC gira com w=30 rad/s. 
Barra 
E=-23,55i-27,89j-17,62k m/s Vetor vel. ponto B? (Haste ABCD, 15 rad/s diminui 5rad/s) 
B=11,87i-7,63j-5,09k rad/s Vetor vel. angular? (Haste ABCD, 15 rad/s diminui 5rad/s) 
B=0,7 m/s Vel. ponto B? (AB gira w=7rad/s) 
D=3,8 rad/s Vel. ponto B? (AB w=15 rad/s) 
D=4,9 m/s Acel. ponto B? (Barra AB gira w=7rad/s hor.) 
D=1,0 m/s Acel. ponto B? (AB gira w=6rad/s) 
E=44,0 m/s Acel. ponto C? (Barra AB gira w=7rad/s hor.) 
C=0,2 m/s Vel. Ponto C? (Barra AB gira w=7rad/s) 
B=9,0 m/s Vel. cursor C? (AB gira f=954,96) 
A=3,3 m/s Acel. ponto C? (Barra AB gira w=7rad/s;) 
A=3,6 m/s Vel. ponto C? (AB w=15rad/s) 
A=2,9 rad/s Vel. barra AB? (CD vel. w=5rad/s) 
C=-19,8 rad/s Vel.ang CD? (AB gira sent. hor w=15rad/s) 
C=2,7 rad/s Vel. ang CD? (AB tem w=3rad/s sent. horario) 
D=3,2 rad/s Vel. ang CD? (AB gira w=5rad/s) 
D=Zero rad/s Vel. ang.BC? (AB gira f=954,96rpm) 
C=7,0 rad/s Vel. ang. BC? (AB gira w=7rad/s) 
E=7,4 rad/s Vel. ang. BC? (AB gira w=15rad/s) 
C=10,0 rad/s Vel. ang BC? (CD tem w=5rad/s) 
E=2,55 rad/s Vel. ang BC? (AB w=9rad/s) 
DISCO 
C=2,7 rad/s Vel. barra BC? (AB w=9rad/s) 
C=0,82 m/s Vel. cursor C? (AB w=9rad/s) 
D=-42,40rpm Freq. rot. disco? (acel. const. 4rad/s, não esc 0,8m/s) 
D=4,3s Inst. inicia escorregamento? (o bloco dista d=0,35m do eixo) 
A=1,11s Inst. inicia escorregamento? (o bloco dista d=0,04m do eixo) 
D=42,40rpm Inst. inicia escorr? (o bloco dista d=0,04 do eixo) 
CARRO 
E=288km/h Vel. ponto A? (Diametro=0,75; acel=6,5m/s; V=140km/h) 
B=198km/h Vel. ponto B? (Diametro=0,75; acel=6,5m/s; V=140km/h) 
 
 
 
Cinematica/WhatsApp Image 2019-03-29 at 13.39.42.jpeg
Complementos de Fisica/Complementos de Fisica (cola boa).jpg
Dinamica dos Solidos/DINAMICA
DOS SOLIDOS.pdf
DINAMICA DOS SOLIDOS 
NP2 
 
 
 
SEGUNDO BIMESTRE / NP2 : 
 
2 – C 18 
5 – B 409 
7 – D 68,5 
10 – B 1,3 
11 – E 1,9 
20 – E 4,55 
21 – D 0,38.m.g 
29 – C 8,75 
30 – C 0,88 
31 – B 4,67 
35 – D 6,47 
36 – E 43 e 127 
37 – A 134,4 
38 – B 2,63 
39 – A 0,85 
40 – B 2832 e 3168 
 
SEGUNDO BIMESTRE / NP2 : 
 
11 – D 5,2 
14 – D 29,2 
15 – E 0,615 
17 – A 0,615 
30 – A 11,1 e 2,8 
31 – E 38,5 e 0,6 
34 – D 16,5 e 4,1 
36 – E 34,98 
37 – E 14,56 
48 – D 3,75 
49 – E A = 16,67 e B = 37,50 
 
 
Dinamica dos Solidos/Gabarito Dinâmica dos Sólidos NP1 (NOTA 10).txt
Dinamica dos solidos
Esfera cinza, seta pra direita
F=18N; H=0,083
Desenho de um retangulo com uma estaca na diagonal no meio
__\____
 \ |
____\__| 
a=6,41m/s²; fb=32,6N; Fa=87,4/ Fat=13N; Fb=28,8N; Fa=21,2N
Carro transparente virado para direita
am=4,55m/s²/ Fred=0,38.m.g; am(4x4)= 7,85m/s²; am*4x2)=2,72m/s²
Fusquinha vermelho virado para esquerda
acm=2,7m/s²; Fat=409N
Desenho Retangulo cinza com barra azul (parece pistão de carro)
Fa = 134,4N; acm=2,63m/s²; fb=25,6N; Fa=142,4N; acm=2,81m/s²
Carro de corrida amarelo
frd=5194N; Frt=2306N; Dmef=76,56m; Def=94,23m
Carro de corrida vermelho virado pra direita
Acm=8,75m/s²; umat=0,88
Metade de um trator laranja
Acm=4,67m/s²; F=1633N
Taça de vidro transparente
Am=4,5m/s²; Ma=3,3m/s²; Dla=0,024m
Retangulo, transparente, parece um rack com rodinhas
a=13,3m/s²; h=0,15
Retangulo todo preto, parece uma porta
Am=1,8m/s²; F=488KN; a=6,2m/s²; Ht=0,76m
Retangulo, Aço escovado, prata, parece um rack com rodinhas
Am=6,67m/s²; Fa=8N; Fb=142N; Ht=0,94m; Acm=6,47m/s²; Fa=43N; Fb=127N
Caminhonete Amarelo valentino rossi
u=0,78; Frt= 8994N; Frd=5006N
Moto de corrida virada pra direita, sem cor
a=5,5m/s²; Frd=954,5N
ED 10 semestre/ED OBRAS DE TERRA 10º PERIODO RESPONDIDA.pdf
07/08/2016 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Exercício 1:
1) Seja o sistema mostrado na figura abaixo, em que a areia tem peso específico de 18 KN/m e a área do permeâmetro é de 600 cm . 
 O esforço que a areia está exercendo sobre a peneira é de, aproximadamente:
A ­ 1,0 KN  
B ­ 2,0 KN 
C ­ 10,0 KN 
D ­ 20 KN 
E ­ 30 KN 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ A tensão total na peneira é: ? = 10 · 0,25 + 18 · 0,6 = 13,3 kN/m2. A pressão neutra na cota correspondente à peneira é: u = 10 ·?0,15 + 0,25 + ,60? = 10
kN/m2. A tensão efetiva na interface da areia para a peneira é: s'= 13,3 – 10 = 3,30 kN/m2. A força exercida pela areia na tela da peneira é: F=3,3 KN/M2. 0,6
3  3
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=1,98 kn Aproximadamente 2,0 Kn 
Exercício 2:
2) Considere o muro de arrimo mostrado na figura abaixo, em que a areia tem ângulo de atrito interno de 36° (sen 36° = 0,59).
Admitindo que na areia o plano principal maior seja sempre o plano horizontal, o empuxo que a areia exerce sobre o muro, na situação de repouso, é de:
A ­ 10 KN  
B ­ 23 KN 
C ­ 30 KN 
D ­ 33 KN 
E ­ 40 KN 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
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D ­ Estuda­se estabilidade do muro, considerando­se o equilíbrio das forças em sua seção do muro com 1,0m de comprimento. No estado em repouso, a areia
deve apresentar um coeficiente de empuxo em repouso, K0, que pode ser estimado pela equação de Jaky
Exercício 3:
3) Uma empresa deseja executar o projeto de um filtro de areia com grãos maiores que 2,36 mm. Foi feito um ensaio para identificação da distribuiç
ão granulométrica do material disponível, sendo o resultado apresentado na tabela a seguir:
Quantos quilos do solo disponível serão necessários para executar um filtro com 5,0 kg de areia, com todos os grãos maiores que 2,36 mm ?
A ­ 14,6 kg  
B ­ 15,0 kg 
C ­ 18,8 kg 
D ­ 26,7 kg 
E ­ 12,5 kg 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ Massa = 20 + 130 = 150 g 800 .......... 100% x = 18,75 % 150 .......... x y ........... 100 % y = 26,7 Kg 5,0 kg ......... 18,75 %
Exercício 4:
O que são obras de terra?
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A ­
São obras de engenharia civil, que não utilizam o solo como elemento de construção e apoiam ­ se sobre ele, como por exemplo as barragens e os aterros de 
estradas. 
B ­ São obras de engenharia civil, que utilizam o solo como elemento de construção e apoiam ­
se sobre ele, como por exemplo as barragens e os aterros de estradas. 
C ­
São obras de engenharia civil, que não utilizam o solo como elemento de construção e não apoiam se sobre ele, como por exemplo as barragens e os aterros 
de estradas. 
D ­ São obras de engenharia civil, que utilizam o solo como elemento de construção e não apoiam ­
se sobre ele, como por exemplo as barragens e os aterros de estradas. 
E ­ São obras de engenharia civil, que não utilizam o solo quando projetado como elemento de construção e apoiam­
se sobre ele, como por exemplo, as barragens e os aterros de estradas. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A ­ Resposta correta, pois os elementos de construção apoiam­se sobre os muros de arrimo etc 
B ­ Resposta correta, pois os elementos de construção apoiam­se sobre os muros de arrimo etc
Exercício 5:
A sondagem a percussão é um procedimento geotécnico de campo capaz de amostrar o subsolo. Quando associada ao ensaio de penetração dinâmica (SPT) 
mede a resistência do solo ao longo da profundidade perfurada. O ensaio SPT (Standard Penetration Test) é o ensaio mais executado no Brasil e no mundo. A 
resistência à penetração do solo é medida pelo número de golpes proporcionado pela queda livre de um peso (martelo) de:
A ­ 50 kg 
B ­ 55 kg 
C ­ 65 kg 
D ­ 70 kg 
E ­ 40 kg 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Comentários:
C ­ O martelo possui um peso de 65 Kg, por isso a alternativa correta é a letra C
Exercício 6:
Assinale a alternativa incorreta dentre as afirmativas abaixo:
A ­ O SPT (Standard Penetration Test) é um ensaio de campo para avaliar o subsolo. 
B ­ O SPT (Standard Penetration Test) é um ensaio de campo em sondagem de simples reconhecimento associado à medição do torque após o ensaio 
C ­ O ensaio de penetração de CONE ­ CPT é um ensaio geotécnico de campo 
D ­ O ensaio de campo de Marsh é um ensaio geotécnico de campo 
E ­ O ensaio de palheta "Vane Test" é um ensaio geotécnico de campo 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B ­ Alternativa correta, pois é utilizada para medir o torque além do simples reconhecimento do solo. 
A ­ É utilizada apenas para avaliar o subsolo 
D ­ Alternativa incorreta
Exercício 7:
O ensaio geotécnico denominado Piezocone veio unir as vantagens do ensaio de cone elétrico com as vantagens da sonda piezométrica e sua utilização permi
te obter vários parâmetros das argilas abaixo relacionados.
Assinale a alternativa incorreta:
A ­ Módulo de Young 
B ­ Módulo de Poisson 
C ­ Módulo Edométrico 
D ­ Módulo Cisalhante Máximo 
E ­ Permeabilidade 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Comentários:
B ­ Alternativa incorreta, pois não verifica­se os parâmetros de Módulo de Poisson 
Exercício 8:
Os parâmetros geotécnicos referentes às areias, que podem ser obtidos pelo uso do Piezocone, estão abaixo relacionados. Assinale a alternativa incorreta:
A ­ Densidade relativa 
B ­ Parâmetro de estado 
C ­ Coesão média 
D ­ Ângulo de atrito efetivo 
E ­ Tensão horizontal "in situ" 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ Alternativa incorreta, pois o parâmetro de coesão média não é verificado para às areias 
Exercício 9:
O ensaio de palheta é o mais utilizado para a determinação da resistência não drenada do solo mole. Assinale a alternativa incorreta dentre as afirmações abai
xo, referente aos fatores que influenciam os resultados dos ensaios de palheta:
A ­ Forma e dimensões da palheta 
B ­ Inserção da palheta 
C ­ Velocidade de rotação da palheta 
D ­ Tempo entre cravação e rotação da palheta 
E ­ Adensamento da palheta 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
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E ­ Adensamento da palheta não é um fator que influencia o resultado dos ensaios de palheta 
Exercício 10:
O ensaio geotécnico de dilatômetro foi desenvolvido na Itália a partir de meados da década de 70. A principal utilização deste ensaio tem sido a estimativa de p
arâmetros geotécnicos de:
A ­ Argilas rijas 
B ­ Argilas moles 
C ­ Areias fofas 
D ­ Areias compactas 
E ­ Rochas com fraturas 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ A principal utilização do ensaio tem sido a estimativa de parâmetros geotécnicos de argilas moles. Por ser iniciado a pequena profundidade (20 cm), o
ensaio pode ser vantajoso também para pavimentos, além de fundações rasas e problemas de estacas carregadas lateralmente
Exercício 11:
No estudo das escavações é importante o conceito de empuxo ativo do solo. Assinale a alternativa incorreta dentre as apresentadas abaixo, as quais se refere
m aos parâmetros utilizados na fórmula para o cálculo do empuxo ativo:
A ­ Coeficiente de empuxo ativo 
B ­ Peso específico do solo 
C ­ Profundidade de escavação 
D ­ Ângulo de atrito interno do solo 
E ­ Coesão da areia 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
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E ­ Alternativa incorreta 
Exercício 12:
No estudo da estabilidade do fundo de uma escavação deve ser analisada a possibilidade de ocorrer uma ruptura de fundo, a qual apresenta uma probabilidad
e de ocorrência maior quando for:
A ­ Argila mole 
B ­ Rocha com fraturas 
C ­ Areia compacta 
D ­ Areia fofa 
E ­ Solo normal 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ Pode ocorrer quando uma camada de solo existir abaixo do nível de escavação 
Exercício 13:
Uma escavação vertical pode ser estabilizada por vários dispositivos abaixo apresentados. Assinale a alternativa incorreta:
A ­ Placa rígida com estroncas 
B ­ Laje com tirantes 
C ­ Estacas ­ prancha 
D ­ Pneus justapostos 
E ­ Muro de contenção 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B ­ Alternativa incorreta, de acordo com o conteudo online 
C ­ Alternativa incorreta, de acordo com o conteudo online
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A ­ Alternativa incorreta, de acordo com o conteudo online 
D ­ Alternativa incorreta, de acordo com o conteudo online
Exercício 14:
Na execução de túneis pelo Método Natm (New Austrian Tunnelling Method) a estabilização inicial é obtida através de:
A ­ Escoramento metálico 
B ­ Concreto projetado 
C ­ Pranchas metálicas 
D ­ Aduelas de aço 
E ­ Aduelas de concreto protendido 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ Utiliza­se concreto projetado para a estabilização inicial
Exercício 15:
Um muro de contenção ou de arrimo é do tipo gravidade e sua segurança é proporcionada pelo seu peso próprio, sendo normalmente construído com concret
o­massa. No projeto deste tipo de muro de contenção são 
A ­ Ao tombamento e deslizamento 
B ­ Ao tombamento e flutuação 
C ­ Ao tracionamento e deslizamento 
D ­ Ao energiciamento e tração 
E ­ Ao colapsamento e deslizamento 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ No projeto deste tipo de muro de contenção são ao tombamento e deslizamento, portanto a alternativa correta é a letra A 
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Exercício 16:
Os muros de arrimo ou contenção do tipo gabiões vem sendo bastante utilizados nas obras civis do Brasil e, caracterizam­se por serem compostos por:
A ­ Concreto­massa e armadura especial 
B ­ Blocos justapostos formados por brita contida por malha de arame. 
C ­ Concreto­estrutural e perfis metálicos. 
D ­ Blocos de concreto assentados com argamassa. 
E ­ Pranchas de madeira justapostas 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ São compostos por blocos justapostos formados por brita contida por malha de arame. Alternativa correta letra B 
Exercício 17:
Em um muro de arrimo ou de contenção do tipo gravidade é importante a existência de drenos que reduzam o empuxo lateral, os quais são:
A ­ Conduites 
B ­ Tubulões 
C ­ Barbacãs 
D ­ Manilhas 
E ­ Poços de visita 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ São os barbacãs, portanto a alternativa correta é a letra C
Exercício 18:
Qual é a principal função dos muros de arrimo?
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A ­ Não interferir na contenção do solo, nem transmitir esforços ao terreno de sua fundação em sapata corrida ou bloco sobre estacas 
B ­ Não interferir na contenção do solo 
C ­ Conter o solo sem transmitir esforços ao terreno de sua fundação em sapata corrida ou bloco sobre estacas 
D ­ Não interferir na contenção do solo e como consequência transmitir esforços ao terreno de sua fundação em sapata corrida ou bloco sobre estacas 
E ­ Conter o solo e como consequência transmitir esforços ao terreno de sua fundação em sapata corrida ou bloco sobre estacas 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E ­ Alternativa correta é a letra E, pois a principal função do muro de arrimo é Conter o solo e como consequência transmitir esforços ao terreno de sua
fundação em sapata corrida ou bloco sobre estacas.
Exercício 19:
Muros de gravidade são construídos de:
A ­ Gabiões e pneus 
B ­ Alvenaria de pedra, areia, gabiões ou pneus 
C ­ Alvenaria de pedra, concreto, gabiões ou pneus 
D ­ Alvenaria de areia, concreto, gabiões ou pneus 
E ­ Apenas de pedra e concreto 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ São construídos de Alvenaria de pedra, concreto,
gabiões ou pneus, portanto a alternativa correta é a letra C 
Exercício 20:
Muros de flexão ou de contraforte são construídos:
A ­ Em concreto armado, com contraforte e, com ou sem tirantes 
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B ­ Em concreto armado, sem contraforte e, com ou sem tirantes. 
C ­ Em concreto armado, com ou sem contraforte e sem tirantes. 
D ­ Em concreto armado, com ou sem contraforte e, com ou sem tirantes. 
E ­ Em concreto armado, com ou sem contraforte e, com tirantes. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ São construídos em concreto armado, com ou sem contraforte e, com ou sem tirantes, com isso a alternativa correta é a letra D
Exercício 21:
O que é terra armada?
A ­ É o reforço do terrapleno com tiras de cobre, capazes de suportar forças de tração. 
B ­ É o reforço do terrapleno com tiras de aço, capazes de suportar forças de tração. 
C ­ É o reforço do terrapleno com tiras de aço, capazes de suportar empuxo. 
D ­ É o reforço do terrapleno com tiras de ferro, capazes de suportar forças de tração. 
E ­ É o reforço do terrapleno com tiras de aço, capazes de suportar forças de tração e empuxo 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ Terra armada é o reforço do terrapleno com tiras de aço, capazes de suportar forças de tração, portanto a alternativa correta é a letra B 
Exercício 22:
Muros de gravidade:
A ­ São estruturas corridas, de grande massa, que resistem aos empuxos horizontais pelo peso próprio. 
B ­ São estruturas corridas, de pequena massa, que resistem aos empuxos horizontais pelo peso próprio. 
C ­ São estruturas corridas, de grande massa, que não resistem aos empuxos horizontais pelo peso próprio. 
D ­ São estruturas corridas, de pequena massa, que não resistem aos empuxos horizontais pelo peso próprio. 
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E ­ São estruturas corridas, de pequena ou grande massa, que resistem ou não aos empuxos horizontais pelo peso próprio. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ Muro de gravidade são estruturas corridas, de grande massa, que resistem aos empuxos horizontais pelo peso próprio 
Exercício 23:
Muros de pedra sem argamassa devem ser recomendados unicamente para a contenção de taludes com alturas de até:
A ­ 1m 
B ­ 5m 
C ­ 2m 
D ­ 3m 
E ­ 4m 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ Com alturas até 2 Metros, portanto a alternativa correta é letra C
Exercício 24:
Muros de concreto ciclópico ou concreto (muro de gravidade) são em geral economicamente viáveis apenas quando a altura não é superior a cerca de 
A ­ 1m 
B ­ 2m 
C ­ 3m 
D ­ 4m 
E ­ 5m 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Comentários:
D ­ São viáveis quando a altura não é superior a 4 metros, portanto a alternativa correta é a letra D
Exercício 25:
Na construção de um canal artificial de água e destinado a ser uma hidrovia foram utilizadas moto­
scrapers que são um equipamento veicular indispensável em obras de grande porte e se caracterizam por efetuar:
A ­ Auto­abastecimento de terra, transporte, lançamento e adensamento 
B ­ Abastecimento por escavadeira, transporte e lançamento. 
C ­ Abastecimento de terra por esteira, transporte e lançamento. 
D ­ Abastecimento por "loader' e transporte. 
E ­ Abastecimento por trator, transporte e lançamento. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ Alternativa correta segundo os estudos realizados no sistema de disciplina online 
Exercício 26:
Nas seções transversais das barragens de terra é usual a existência de um núcleo de argila compactada com a finalidade de:
A ­ Obter mais atrito interno 
B ­ Obter maior peso de barragem 
C ­ Obter maior impermeabilidade 
D ­ Obter maior permeabilidade 
E ­ Obter maior porosidade 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
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D ­ Alternativa correta, pois a finalidade é obter maior permeabilidade. 
C ­ Alternativa correta, pois a finalidade é obter maior impermeabilidade.
Exercício 27:
O monitoramento da água de percolação é de fundamental importância para a segurança da barragem e normalmente é feito por meio de:
A ­ Wattímetros. 
B ­ Voltímetros. 
C ­ Amperímetros. 
D ­ Piezômetros. 
E ­ Odômetro. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ É realizado pelos Piezômetros, alternativa D
Exercício 28:
Um dos principais métodos de cálculo da estabilidade de taludes é o "Método das Fatias" que pressupõe que a superfície de ruptura seja:
A ­ Cilíndrica. 
B ­ Plana. 
C ­ Homogênea. 
D ­ Elíptica. 
E ­ Plana vertical. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ Pressupõe que a superfície de ruptura seja cilíndrica 
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Exercício 29:
Um dos métodos de análise da estabilidade de um talude é o chamado "Método de Culmann" que admite que a superfície de ruptura seja:
A ­ Plana inclinada 
B ­ Cilíndrica. 
C ­ Elíptica. 
D ­ Parabólica. 
E ­ Plana vertical. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
E ­ A superficie deve ser Plana Vertical 
A ­ A superficie deve ser Plana Inclinada 
Exercício 30:
A existência das bernas nos taludes colabora para:
A ­ Diminuir a segurança ao deslizamento 
B ­ Aumentar a segurança ao deslizamento 
C ­ Não interfere no deslizamento 
D ­ Aumentar o empuxo ativo do solo 
E ­ Diminuir o empuxo ativo do solo 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ Aumentar a segurança ao deslizamento, portanto alternativa correta letra b 
Exercício 31:
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A estabilidade e o comportamento funcional e estético de uma obra são determinados, em grande parte, por:
A ­ Desempenho dos materiais dos maciços terrosos sob ação de carregamentos externos. 
B ­ Desempenho dos materiais dos maciços terrosos sem ação de carregamentos externos. 
C ­ Desempenho dos materiais dos maciços terrosos sob ação de carregamentos internos. 
D ­ Desempenho dos materiais dos maciços terrosos sem ação de carregamentos externos e internos. 
E ­ Desempenho dos materiais dos maciços terrosos sob ação de carregamentos externos e internos. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ São determinados em grande parte por desempenho dos materiais dos maciços terrosos sob ação de carregamentos externos. Portanto a alternativa
correta é letra A 
Exercício 32:
O muro de concreto ciclópico é uma estrutura construída:
A ­ Apenas com blocos de concreto 
B ­ Mediante o preenchimento de uma forma com concreto e blocos de rocha de mesmas dimensões. 
C ­ Mediante o preenchimento de uma forma com rochas de dimensões variadas e blocos de concreto 
D ­ Mediante o preenchimento de uma forma com rochas de mesmas dimensões e blocos de concreto. 
E ­ Mediante
o preenchimento de uma forma com concreto e blocos de rocha de dimensões variadas. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E ­ É uma estrutura construída mediante o preenchimento de uma forma com concreto e blocos de rocha de dimensões variadas.
Exercício 33:
Em muros de concreto ciclópico ou concreto (muro de gravidade), pode­se dizer que: 
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A ­ Devido à impermeabilidade deste muro é imprescindível a execução de um sistema adequado de drenagem 
B ­ Devido à impermeabilidade deste muro não é necessária a execução de um sistema adequado de drenagem 
C ­ Devido à permeabilidade deste muro é imprescindível a execução de um sistema adequado de drenagem. 
D ­ Devido à permeabilidade deste muro não é necessária a execução de um sistema adequado de drenagem, reduzindo assim o custo final da obra. 
E ­ Devido à impermeabilidade deste muro a execução de um sistema adequado de drenagem pode ser dispensada para diminuir o custo da obra. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ Pode­se dizer que Devido à impermeabilidade deste muro é imprescindível a execução de um sistema adequado de drenagem, portanto a alternativa
correta é letra A 
Exercício 34:
Em muros de concreto ciclópico ou concreto (muro de gravidade) a seção trapezoidal possui a largura da base da ordem de:
A ­ 10% da altura do muro 
B ­ 20% da altura do muro 
C ­ 30% da altura do muro 
D ­ 40% da altura do muro 
E ­ 50% da altura do muro 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E ­ A seção trapezoidal possui a largura da base da ordem de 50% da altura do muro, portanto a alternativa correta é a Letra E 
Exercício 35:
São muros de gravidade construídos superpondo­
se caixas de malha de arame galvanizado contendo pedras de dimensões maiores às da abertura da malha, em fiadas superpostas, montadas manualmente n
o local (“in loco”).
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A ­ Muros de solo ensacado 
B ­ Muros de flexão 
C ­ Muros de arrimo 
D ­ Muros de gabião (muro de gravidade) 
E ­ Muros de concreto ciclópico  
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ Muro de gabião (muro de gravidade), portanto a alternativa correta é a letra D
Exercício 36:
Em muros de solo ensacado pode­se afirmar que:
 I ­ A mistura de solo­cimento, em formato de uma “farofa úmida”, é colocada em sacos que funcionam como formas.
II ­ A mistura de solo­
cimento, em formato de uma “farofa seca”, é colocada em sacos que funcionam como formas.III ­ Os sacos têm a boca costurada, depois são colocados na po
sição de uso, onde são imediatamente compactados, um a um.IV ­ A boca dos sacos são mantidas abertas,depois são colocados na posição de uso, onde são i
mediatamente compactados, um a um.V ­ O resultado é similar à construção de muros de arrimo com matacões, isto é, como grandes blocos de pedra.As alter
nativas:
A ­ II, III e V estão corretas 
B ­ I, III e V estão incorretas 
C ­ I, III e V estão corretas 
D ­ I e IV estão incorretas 
E ­ I, IV e V estão corretas 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ As afirmativas corretas são a I, II e V, portanto letra C 
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Exercício 37:
A base do muro de flexão em geral apresenta largura:
A ­ Entre 20 e 40% da altura do muro 
B ­ Entre 30 e 50% da altura do muro. 
C ­ Entre 40 e 60% da altura do muro 
D ­ Entre 50 e 70% da altura do muro. 
E ­ Entre 60 e 80% da altura do muro. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ A base do muro de flexão em geral apresenta largura entre 50 e 70% da altura do muro, alternativa correta, letra D 
Exercício 38:
Muros de flexão necessitam ser implantados:
A ­ Em terrenos com boas características de fundação ou sobre fundações rasas. 
B ­ Em terrenos com boas características de fundação ou sobre fundações profundas. 
C ­ Em terrenos com características de fundação ruins ou sobre fundações profundas. 
D ­ Em terrenos com características de fundação ruins ou sobre fundações rasas. 
E ­ Em terrenos com qualquer características de fundação 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ Implantados em terrenos com boas características de fundação ou sobre fundações profundas. Com isso a alternativa correta é letra B
Exercício 39:
Terra armada é o método que permite vencer alturas de:
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A ­ Até 30 metros 
B ­ Até 20 metros. 
C ­ Até 40 metros 
D ­ Mais de 20 metros 
E ­ Mais de 30 metros 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ Permite vencer alturas de até 20 metros
Exercício 40:
A determinação de qual valor é fundamental na análise e projeto de muros de arrimo?
A ­ Tensão admissível 
B ­ SPT 
C ­ Empuxo 
D ­ Tensão efetiva 
E ­ Tensão total 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ O empuxo é fundamental na análise e projetos de muros de arrimo
Exercício 41:
Para projetar e dimensionar muros de arrimo deve­
se considerar que os muros são estruturas que:I ­ não permitem uma mudança de nível para reforçar um talude ou suportar um corte;II ­ permitem uma mudan
ça de nível para reforçar um talude ou suportar um corte;III ­ suportam empuxos de terra que é a ação produzida pelo maciço terroso sobre as obras com ele e
m contato.IV ­ não suportam empuxos de terra que é a ação produzida pelo maciço terroso sobre as obras com ele em contato.As alternativas:
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A ­ Todas as alternativas estão corretas 
B ­ Todas as alternativas estão incorretas 
C ­ II e IV estão incorretas 
D ­ II e III estão corretas 
E ­ I e III estão corretas 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ As afirmativas corretas são II e III, portanto a alternativa correta é Letra D 
Exercício 42:
Para o projeto de arrimo o que contempla a primeira etapa?
A ­ Pré­dimensionamento 
B ­ Definição dos esforços atuantes ­ cálculo do empuxo de terra 
C ­
Verificação das condições de estabilidade, deslizamento da base, escorregamento, tombamento, capacidade de carga do solo e ruptura do terreno de fundaçã
o 
D ­ Elaboração do IGG 
E ­ Execução do projeto 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ A primeira etapa contempla o Pré Dimensionamento 
Exercício 43:
Para o projeto de arrimo o que contempla a segunda etapa?
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A ­ Pré­dimensionamento 
B ­ Definição dos esforços atuantes ­ cálculo do empuxo de terra 
C ­
Verificação das condições de estabilidade, deslizamento da base, escorregamento, tombamento, capacidade de carga do solo e ruptura do terreno de fundaçã
o 
D ­ Elaboração do IGG 
E ­ Execução do projeto 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ A segunda etapa contempla a Definição dos esforços atuantes ­ cálculo do empuxo de terra 
Exercício