Projeto Elementos de Maquinas

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SENAI
SENAI PERNAMBUCO
FACULDADE DE TECNOLOGIA SENAI PERNAMBUCO
Jose Roberto Junior de Sousa
Arlheson Ribeiro de Santana
Projeto - Elementos de Maquinas
Recife
27 de Novembro de 2019
Jose Roberto Junior de Sousa
Arlheson Ribeiro de Santana
Projeto - Elementos de Maquinas
Projeto - Elementos de Maquinas
Professor(a): Erwin Rommel
Disciplina: Elementos de Maquinas
Turma: N 6
Recife
27 de Novembro de 2019
Resumo
À partir de um equipamento real ou idealizado, dimensionar TRÊS elementos
mecânicos pertencentes a tal equipamento:
Esboço da parte do equipamento onde se localizam os elementos dimensiona-
dos.
Descritivo das condições de contorno / condições de funcionamento do equipa-
mento.
Cálculos desenvolvidos para o dimensionamento.
Tabelas, planilhas, gráficos consultados.
Justificativa de decisões tomadas.
Especificação completa dos elementos escolhidos como solução para o pro-
blema.
Abstract
Assim como o título, o resumo e o abstract do seu trabalho é a porta de entrada
para o leitor, além de dar uma visão geral do seu trabalho, deve despertar o interesse
do mesmo. Como o resumo e abstract possui uma quantidade de texto limitada, muitas
pessoas tem dificuldade em elaborar um texto conciso e interessante. Desta forma,
vamos apresentar uma técnica para facilitar a elaboração do resumo e o abstract
que consiste em dividi-los em cinco partes: contexto, objetivo, método, resultados e
conclusão.
Para mais informações acesse nosso post sobre Abstract: https://blog.fastforma
t.co/5-passos-resumo-e-o-abstract/
Palavras-chave: Abstract. Resumo. ABNT.
[Este é apenas um texto explicativo. Altere através do menu esquerdo.]
Lista de ilustrações
Figura 1 – Componentes Dimencionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Figura 2 – Equipamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Figura 3 – Eixos de saída e entrada da caixa de transmissão. . . . . . . . . . . 9
Figura 4 – Problema1 - Equação1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Figura 5 – Problema1 - Equação 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Figura 6 – Problema1 - Equação 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Figura 7 – Problema1 - Equação 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Figura 8 – Problema1 - Equação 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Figura 9 – Problema1 - Equação 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Figura 10 – Problema1 - Equação 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Figura 11 – Problema1 - Equação 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Figura 12 – Problema1 - Equação 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Figura 13 – Problema1 - Equação 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Figura 14 – Problema1 - Equação 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Figura 15 – Problema1 - Engrenagens Retas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Figura 16 – Tabela 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Figura 17 – Tabela 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Figura 18 – Problema 2 - Equação 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Figura 19 – Problema 2 - Equação 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Figura 20 – Tabela 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Figura 21 – Problema 2 - Equação 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Figura 22 – Problema 2 - Equação 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Figura 23 – Problema 2 - Equação 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Figura 24 – Problema 2 - Equação 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Figura 25 – Problema 2 -Equação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Figura 26 – Tabela 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Figura 27 – Tabela 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Figura 28 – Problema 2 - Equação 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Figura 29 – Tabela 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Figura 30 – Problema 2 - Equação 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Figura 31 – Problema 2 - Equação 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Figura 32 – Problema 2 - Equação 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Figura 33 – Problema 2 - Equação 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Figura 34 – Problema 2 - Equação 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Figura 35 – Problema 2 - Equação 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Figura 36 – Problema 2 - Equação 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Figura 37 – Problema 2 - Equação 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Figura 38 – Problema 2 - Equação 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Figura 39 – Problema 2 - Equação 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Figura 40 – Problema 2 - Equação 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Figura 41 – Problema 2 - Equação 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Figura 42 – Problema 2 - Equação 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Figura 43 – Tabela 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Figura 44 – Conjunto de parafusos para unir a cabeça do cilindro. . . . . . . . . 26
Figura 45 – Problema 3 - Equação 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Figura 46 – Problema 3 - Equação 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Figura 47 – Problema 3 - Equação 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Figura 48 – Tabela 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Figura 49 – Problema 3 - Equação 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Figura 50 – Problema 3 - Equação 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Figura 51 – Problema 3 - Equação 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Figura 52 – Problema 3 - Equação 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Figura 53 – Problema 3 - Equação 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Figura 54 – Problema 3 - Equação 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Figura 55 – Tabela 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Figura 56 – Problema 3 - Equação 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 57 – Problema 3 - Equação 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 58 – Problema 3 - Equação 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 59 – Problema 3 - Equação 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Figura 60 – Problema 3 - Equação 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Figura 61 – Problema 3 - Equação 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Figura 62 – Problema 3 - Equação 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Figura 63 – Problema 3 - Equação 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Figura 64 – Problema 3 - Equação 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Figura 65 – Problema 3 - Equação 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Figura 66 – Problema 3 - Equação 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Figura 67 – Problema 3 - Equação 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Figura 68 – Problema 3 - Equação 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Figura 69 – Problema 3 - Equação 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Figura 70 – Problema 3 - Equação 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Sumário
SUMÁRIO 7
Projeto
A figura abaixo mostra o esboçodas partes do equipamento onde se localizam
os elementos dimensionados.
Figura 1 – Componentes Dimencionados
Descritivo das condições de funcionamento do equipamento.
A construção precisa de um compressor de ar pequeno movido por motor à
gasolina para comandar martelos de ar em locais remotos de trabalho. Um motor de
um cilindro de 2 tempos com volante está acoplado a uma embreagem para reduzir
a velocidade do motor e reforçar seu torque de forma apropriada. A taxa de redução
dessas engrenagens precisa ser determinada. O eixo do motor à gasolina de 2,5
hp roda 3800 rpm. O eixo de saída da caixa de engrenagens comanda o eixo de
manivela do compressor de um único cilindro Schramm por meio de um acoplamento
de chaveta. Alguns cálculos termodinâmicos preliminares (ver arquivos CASE8-A)
indicaram que a taxa de fluxo desejada de 9 cfm com uma pressão média efetiva de 26
psig pode ser obtida a partir de um volume de cilindrada de 25 in3 em um compressor
funcionando a 1500 rpm. A mostra o motor montado em uma base com seu eixo de
saída conectado via uma embreagem ao eixo de entrada de um redutor. O redutor
contém um único par de engrenagens para reduzir a alta velocidade do motor a uma
velocidade menor apropridada para o compressor. A relação de redução requerida é
1500:3800 ou 0,39:1. O eixo de saída do redutor está conectado via um acoplamento
SUMÁRIO 8
à manivela do compressor. Os eixos no compartimento do redutor são apoiados em
mancais apropriados. A seção transversal do compressor mostra a válvula ativa de
saída comandada por uma barra operada pelo camo e pelo trem de comando de válvula.
A válvula de entrada é passiva, isto é, aberta e fechada pelas diferenças de pressão e
por sua mola leve. A mola de válvula na válvula de exaustão deve ser forte o suficiente
para manter o seguidor em contato com o camo. Vamos pressupor que o motor à
gasolina será comprado como uma unidade. Os eixos, engrenagens e os parafusos
para unir a cabeça do cilindro que transferem a potência do motor ao compressor serão
os elementos principais a serem projetados neste estudo de caso.
Figura 2 – Equipamento
Problemas resolvidos no projeto:
• Problema 1 - Dimencionar o tamanhos para os eixos de saída e entrada da
caixa de transmissão.
• Problema 2 - Dimencionar um par de engrenagens retas para o redutor de
compressor.
• Problema 3 - Dimencionar um conjunto de parafusos para unir a cabeça ao
cilindro.
Solução Problema 1.
SUMÁRIO 9
Figura 3 – Eixos de saída e entrada da caixa de transmissão.
Dados
A função torque-tempo no eixo de saída é variando de –175 a +585 lb-in. A
razão de redução requerida das engrenagens é 2,5:1 na velocidade do eixo de entrada
ao eixo de saída.
Hipóteses
Dimencionar um diâmetro da engrenagem de entrada (pinhão) de 4 in e um
diâmetro da engrenagem de saída de 10 in, ambos de 2 in de espessura e ângulo de
pressão de 20°. Mancais de rolamento de diâmetros padronizados serão usados em
todos os eixos.
Solução
O torque variável com o tempo no eixo de saída está definido variando de –175
a +585 lb-in. A partir desses valores e dos diâmetros supostos para as engrenagens,
podemos determinar as forças nas engrenagens que são sentidas pelo eixo. A Figura
10-43 mostra o diagrama de corpo livre do redutor de engrenagens. Por causa do
ângulo de pressão φ entre as engrenagens, haverá tanto as componentes radial e
tangencial de força nas engrenagens. A componente tangencial Ft é encontrada a partir
do torque e do raio suposto da engrenagem:
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SUMÁRIO 10
Figura 4 – Problema1 - Equação1
Os valores máximo e mínimo das forças resultantes são encontrados a partir de:
Figura 5 – Problema1 - Equação 2
Os momentos máximo e mínimo no eixo agora podem ser encontrados. Supo-
remos que as engrenagens estejam centradas entre mancais biapoiados que estão
colocados com separação de 4 in. As forças de reação nos mancais de rolamento
são, portanto, metade das forças das engrenagens, e os momentos fletores atingem o
máximo no centro com uma magnitude de:
Figura 6 – Problema1 - Equação 3
O carregamento é uma combinação de momento variado e torque variado que
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SUMÁRIO 11
estão sincronizados. As componentes média e alternada de momento e torque são
necessárias para o cálculo das tensões.
Figura 7 – Problema1 - Equação 4
Necessitamos selecionar um material de teste para os cálculos. Tentaremos
primeiramente um aço barato de baixo carbono laminado a frio como o SAE 1018
com Sut = 64 kpsi e Sy = 54 kpsi. Embora esse aço não seja excepcionalmente forte,
o material tem baixa sensitividade ao entalhe, o que será uma vantagem dadas as
concentrações de tensão.
Figura 8 – Problema1 - Equação 5
Esse valor deve ser reduzido por diversos fatores para levar em conta as dife-
renças entre a peça e o corpo de ensaio.
Figura 9 – Problema1 - Equação 6
O carregamento é flexão e torção, tal que Ccarreg é 1. Dado que não sabemos
ainda o tamanho da peça, provavelmente devemos supor Ctamanho = 1 e ajustá-lo
depois. Csuperf é escolhido para um acabamento. A temperatura não é elevada, assim
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SUMÁRIO 12
Ctemp = 1, e supomos 50% de confiabilidade com Cconf = 1. 7 A sensitividade ao
entalhe do material é para flexão é q = 0,50 e para torção é q = 0,57, ambos para um
suposto raio do entalhe de 0,01 in. 8 O fator de concentração de tensão por fadiga em
flexão é encontrado usando o suposto fator geométrico de concentração de tensão.
Para a tensão de flexão no rasgo de chaveta:
Figura 10 – Problema1 - Equação 7
Para a tensão de torção no rasgo de chaveta:
Figura 11 – Problema1 - Equação 8
Encontramos que, neste caso, o mesmo fator deve ser usado nas componentes
médias de tensão:
Figura 12 – Problema1 - Equação 9
Agora o diâmetro do eixo pode ser encontrado usando o coeficiente de segu-
rança hipotético de 3 para levar em conta as incertezas neste projeto preliminar.
Figura 13 – Problema1 - Equação 10
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SUMÁRIO 13
Assim, um eixo de diâmetro nominal de 1 in parece ser aceitável para o eixo de
saída.
O eixo de entrada tem as mesmas componentes média e alternada de momentos
fletores que o eixo de saída, mas seu torque é apenas 40% daquele do eixo de saída.
Os torques médio e alternante nele são 82 e 152 lb-in.
Figura 14 – Problema1 - Equação 11
O eixo de entrada pode então ser de diâmetro nominal 0,781 in, que é um
tamanho padronizado.
Solução Problela 2.
Figura 15 – Problema1 - Engrenagens Retas
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SUMÁRIO 14
Dados
A razão de engrenamento requerida é uma redução 2,5:1 na velocidade desde
o eixo de entrada ao eixo de saída. A velocidade do eixo de saída é 1500 rpm.
Hipóteses
Deseja-se uma vida de 10 anos para um turno de operação. Serão utilizados
dentes de profundidade completa padronizados pela AGMA. Com base nos dados
das Tabelas 1 e 2, faça Qv = 10. Tanto o pinhão quanto a engrenagem serão de aço
endurecido completamente.
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SUMÁRIO 16
Figura 17 – Tabela 2
Solução
O torque variável com o tempo no eixo de saída está definido na Figura 9-3
como variando entre –175 e +585 lb-in. No Estudo de caso no qual os eixos para esta
mesma máquina foram projetados, pressupusemos um passo diametral de 4 in, um
pinhão de 20° e uma engrenagem de 10 in. Como uma primeira tentativa no projeto
de engrenamento, manteremos essas hipóteses. A partir desses dados, podemos
determinar as forças no engrenamento. A componente tangencial é encontrada a partir
do torque de saída conhecido e do raio da engrenagem suposto:
Figura 18 – Problema 2 - Equação 1
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SUMÁRIO 19
Figura 24 – Problema 2 - Equação 6
Esse valor é usado para interpolar na Tabela 4 para Km (Cm).
Figura 25 – Problema 2 -Equação
Figura 26 – Tabela 4
O fator de aplicação, Ka, se destina a levar em conta a possibilidade de choque
na maquinária motora e movida. Esta máquina tem ambos, já que é movida por um
motor de um único cilindro e move um compressor de um único cilindro. Em muitos
casos, apenas um valor médio do torque transmitido é conhecido, baseado na potência
média transmitida. Neste caso, calculamos uma função torque-tempo bem precisa para
o compressor, que de fato define as “sobrecargas” na parte movida do sistema. Usamos
o torque pico em vez do torque médio para definir a carga transmitida. Assim, o valor
completo do fator de aplicação recomendado na Tabela 5 pode não ser necessário
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SUMÁRIO 20
aqui. Vamos usá-lo para levar em conta o carregamento parcialmente invertido nos
dentes da engrenagem, bem como o carregamento de choque associado com o motor,
e vamos estimá-lo em Ka = Ca = 2.
Figura 27 – Tabela 5
O fator de tamanho, Ks (Cs ), e o fator de flexão de borda, KB, são todos 1 para
essas engrenagens pequenas.
As tensões de flexão no pinhão e engrenagem podem agora ser calculadas.
Figura 28 – Problema 2 - Equação 7
Fatores adicionais são necessários para o cálculo da tensão de superfície.
A Tabela 6 mostra um coeficiente elástico aproximado de 2300 para aço em aço.
Calculamos um valor mais preciso de Cp = 2276. O fator de acabamento de superfície
Cf é 1.
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SUMÁRIO 21
Figura 29 – Tabela 6
O fator de geometria da superfície, I :
Figura 30 – Problema 2 - Equação 8
As tensões de superfície no engrenamento pinhão-engrenagem podem agora
ser calculadas.
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SUMÁRIO 23
Os dados de material-engrenagem são todos usados em um nível de confiabili-
dade de 99%. Isso é satisfatório neste caso, assim fazemos KR = 1.
A resistência à fadiga de flexão corrigida é, então,
Figura 35 – Problema 2 - Equação 13
Uma estimativa da resistência à fadiga de flexão não corrigida pode ser feita
pelas curvas. Para um aço AGMA de Grau 1, endurecido completamente a 250 HB, a
resistência é encontrada pela curva mais baixa da figura:
Figura 36 – Problema 2 - Equação 14
O fator de vida CL é encontrado baseado no número de ciclos N requeridos
encontrados acima.
Figura 37 – Problema 2 - Equação 15
Já que as engrenagens e o pinhão são de material de mesma dureza neste
caso,
Figura 38 – Problema 2 - Equação 16
A resistência à fadiga de superfície corrigida é, então,
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SUMÁRIO 24
Figura 39 – Problema 2 - Equação 18
Os coeficientes de segurança contra falha de flexão são encontrados compa-
rando a resistência de flexão corrigida à tensão de flexão de cada engrenagem no
engrenamento:
Figura 40 – Problema 2 - Equação 19
que são muito altas, fazendo com que o pacote seja maior do que necessário.
O coeficiente de segurança contra falha é encontrado comparando a carga real
à carga que produziria uma tensão igual à tensão de superfície corrigida do material.
Como a tensão de superfície é relacionada à raiz quadrada da carga, o coeficiente de
segurança de fadiga da superfície pode ser calculado como o quociente do quadrado
da resistência de superfície corrigida dividida pelo quadrado da tensão de superfície de
cada engrenagem no engrenamento:
Figura 41 – Problema 2 - Equação 20
Eles são maiores que o necessário. O passo diametral foi aumentado do valor
presente 5 a 8 (diminuindo o tamanho do dente) a fim de reduzir os diâmetros de
referência, aumentar as tensões e diminuir os coeficientes de segurança. A largura
de face se torna 1,5 in para o mesmo fator de largura de face de 12. O pinhão foi
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SUMÁRIO 25
aumentado para 22 dentes, dando 55 dentes na engrenagem com o novo pd. Os
cálculos foram refeitos com os resultados mostrados na Tabela 6. Os novos coeficientes
de segurança são
Figura 42 – Problema 2 - Equação 21
Figura 43 – Tabela 6
Essas engrenagens ainda são seguras contra a quebra de dente. Baseado
nas hipóteses e cálculos, e se lubrificadas apropriadamente, elas deverão ter uma
probabilidade de 99% de durar os 10 anos requeridos antes de que a crateração do
pinhão comece.
Solução Problema 3.
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SUMÁRIO 27
qualquer parafuso e borda. Utilizaremos 2d porque necessitamos prover alguma área
para garantir hermeticidade contra a pressão do cilindro.
Figura 45 – Problema 3 - Equação 1
Para chegar aos 6 diâmetros de espaçamento recomendado entre parafusos,
necessitaremos cerca de 8 parafusos igualmente espaçados ao redor do círculo de
parafusos. Calcule o espaçamento entre parafusos em unidades de diâmetros de
parafuso.
Figura 46 – Problema 3 - Equação 2
Isso é menos que o máximo de 6 diâmetros de parafuso, portanto é aceitável.
Mais adiante calcularemos a pressão na gaxeta para verificar a possibilidade de
vazamentos.
Suponhamos um comprimento de 1,25 in para o parafuso. A espessura de
cabeça de 0,40 in nas posições de furos de parafuso adicionada aos 0,10 in de
espessura da gaxeta resulta em 0,75 in de penetração de rosca no furo rosqueado
do cilindro. Esse valor é 2× o diâmetro do parafuso (10 roscas), que é o comprimento
mínimo recomendado para parafusos de aço em roscas de alumínio. Para o sistema
americano, em parafusos de até 6 in, o comprimento da rosca é 2d + 0,25 = 0,875 in
do comprimento do parafuso[2], o que permite a penetração desejada. O comprimento
inicial para o cálculo da rigidez deve ser de 1,25 in, uma vez que o parafuso inteiro está
engajado.
Vamos tentar um parafuso de grau SAE 7, pré-carregado a 70% de sua resis-
tência de prova. A Tabela 7 mostra que a resistência de prova deste parafuso é de 105
kpsi. A área sob tração obtida é 0,052431in2. A pré-carga requerida é então
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SUMÁRIO 29
Figura 49 – Problema 3 - Equação 4
Uma vez que esta junta possui o mesmo material (alumínio) em toda a sua
superfície, a equação 15.19 é o que necessitamos para calcular a constante Cng da
junta para o metal sem a gaxeta. Os parâmetros necessários para a equação são
encontrados por interpolação para j = 0,25 na Tabela 15-8. Elas são: p0 = 0,653, p1 =
1,207, p2 = 1,103 e p3 = 0,383.
Figura 50 – Problema 3 - Equação 5
Nós podemos aproximar a rigidez do parafuso e então estimar a rigidez de
material km sem gaxeta,
Figura 51 – Problema 3 - Equação 6
Agora considere a gaxeta. A área da gaxeta não confinada sob a força de
sujeição pode ser suposta como aquela “relativa a um parafuso” de área total sujeitada,
que se estende do diâmetro externo da cabeça de cilindro até a abertura:
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SUMÁRIO 30
Figura 52 – Problema 3 - Equação 7
Dividindo pelo número de parafusos e subtraindo a área do furo de parafuso,
temos a área sujeitada de gaxeta ao redor de cada parafuso expressa como:
Figura 53 – Problema 3 - Equação 8
A rigidez desse pedaço de gaxeta é, então,
Figura 54 – Problema 3 - Equação 9
O módulo de elasticidade do material de gaxeta é encontrado na Tabela 8
Figura 55 – Tabela 8
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SUMÁRIO 31
A rigidez do material sujeitado e da gaxeta combinam de acordo com a Equação
14.2b. A rigidez combinada da junta com gaxeta é, então,
Figura 56 – Problema 3 - Equação 10
Observe que a rigidez combinada neste caso é dominada pelo alumínio porque
o cobre asbesto é mais rígido.
A constante de junta com gaxeta não confinada é
Figura 57 – Problema 3 - Equação 11
Pressupõe-se que a carga de 1000 lbf seja dividida igualmente entre os 8 pa-
rafusos, 125 lbf para cada parafuso. As porções de carga aplicada sentida por cada
parafuso e material são:
Figura 58 – Problema 3 - Equação 12
As cargas de pico resultantes no parafuso e material são:
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SUMÁRIO 32
Figura 59 – Problema 3 - Equação 13
As componentes alternada e média de força no parafuso são:
Figura 60 – Problema 3 - Equação 14
As tensões nominais média e alternada no parafuso são:
Figura 61 – Problema 3 - Equação 15
O fator de concentração de tensões à fadiga para uma rosca com este diâmetro
é encontrado, e o fator de concentração para as componentes médias, Kfm:
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SUMÁRIO 34
Figura 65 – Problema 3 - Equação 19
Onde os fatores de redução da resistência são tomados para, respectivamente,
carga axial, tamanho de parafuso, acabamento por usinagem, temperatura ambiente e
99,9% de confiabilidade.
O limite de resistência à fadiga corrigido e a resistência à tração são usados
para determinar o coeficiente de segurança relacionado à linha de Goodman.
Figura 66 – Problema 3 - Equação 20
A tensão estática no parafuso após o escoamento local inicial e o coeficiente de
segurança contra o escoamento são:
Figura 67 – Problema 3 - Equação 21
O coeficiente de segurança contra separação da junta:
Figura 68 – Problema 3 - Equação 22
A junta apresentará vazamento, a menos que as forças de sujeição sejam
suficientes para criar mais pressão na gaxeta que aquela que existe no cilindro. O valor
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SUMÁRIO 35
mínimo da pressão de sujeição pode ser determinado a partir da área total da junta de
gaxeta e o mínimo de força de sujeição Fm.
Figura 69 – Problema 3 - Equação 23
Essa razão da pressão de sujeição contra a pressão no cilindro torna o espaça-
mento dos parafusos aceitável.
O torque requerido para obter a pré-carga de 3853,66 lbf, encontrada no passo
5, é:
Figura 70 – Problema 3 - Equação 24
Esses coeficientes de segurança são aceitáveis. Este projeto utiliza 8 parafusos
1/4-20 UNC-2A, de grau SAE 7 com cabeça hexagonal, de 1,25 in de comprimento,
pré-carregados a 70% da resistência de carga e igualmente espaçados em um círculo
de parafusos de diâmetro 4,375 in. Este projeto aumenta o coeficiente de segurança
contra vazamento de 1,7, um coeficiente de segurança à fadiga de 1,6 e pode suportar
uma sobrepressão 47 vezes a pressão de operação antes que a separação da junta
possa ocorrer.Você precisar comprar esse documento para remover a marca d'água.
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