Probabilidade e Estatística - QUESTIONÁRIO UNIDADE III 7632- _

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 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IIIPROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 7632-60_15402_R_20192 CONTEÚDO
Usuário samuel.carvalho10 @unipinterativa.edu.br
Curso PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE III
Iniciado 04/12/19 23:42
Enviado 04/12/19 23:45
Status Completada
Resultado da tentativa 4 em 4 pontos  
Tempo decorrido 3 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Os dados correspondem ao diâmetro, em mm, de 20 esferas de rolamento produzidas por uma máquina,
resultaram  = 160,2 mm e s = 6,8 mm. Um intervalo de con�ança, a 95%, para a média da população de todas as
possíveis esferas produzidas pela máquina é:
157,0 ≤ μ ≤163,4
158,5 ≤ μ ≤159,8
157,0 ≤ μ ≤163,4
158,3 ≤ μ ≤168,2
150,7 ≤ μ ≤153,6
147,9 ≤ μ ≤155,9
Resposta: B 
Comentário: 
A Distribuição t-Student (n = 20<30) é a adequada. Temos: 
 = 160,2 mm e s = 6,8 mm. 
Para 1– α = 0,95 e (20-1)=19 g.l., temos t 0,975 = 2,093. 
Daí, tc = t 0,975.   = 2,093.  = 3,2 
Portanto, os limites de con�ança pedidos são: 
LI =  - tc = 160,2 – 3,2 = 157,0 
LS =  + tc = 160,2 + 3,2 = 163,4 
Logo, 157,0 ≤ μ ≤163,4.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Os valores do nível de colesterol, após um intervalo de 10h a 12h de jejum, de 1000 pessoas sadias, foram tomados
e obteve-se uma média de 180,5 mg/dl e um desvio padrão de 16,0 mg/dl. Um intervalo de con�ança de 95% para
o colesterol médio (em mg/dl) em jejum de pessoas sadias com base nesses dados é:
179,5 ≤ μ ≤181,5
172,6 ≤ μ ≤173,6
173,6 ≤ μ ≤215,2
178,3 ≤ μ ≤179,1
179,5 ≤ μ ≤181,5
180,5≤ μ ≤181,5
Resposta: D 
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS LABORATÓRIOSCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,4 em 0,4 pontos
0,4 em 0,4 pontos
samuel.carvalho10 @unipinterativa.edu.br 6
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Comentário: 
A Distribuição Normal (n = 1000≥30) é a adequada. Temos: 
 = 180,5 mg/dl e s = 16,0 mg/dl. 
Para 1– α = 0,95, temos z = 1,96. 
Daí, zc = z 0,975.   = 1,96.  = 1,0 mg/dl 
Portanto, os limites de con�ança pedidos são: 
LI =  - tc = 180,5 – 1,0 = 179,5 
LS =  - tc = 72,9 + 0,68 = 181,5 
Logo, 179,5 ≤ μ ≤181,5.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Em uma pesquisa, selecionaram-se 26 amostras aleatórias de um determinado antialérgico. O desvio padrão da
amostra é de 1,1 miligramas. Supondo que os pesos tenham uma distribuição normal, um intervalo de con�ança
de 95%, o desvio padrão σ populacionais é:
0,86< σ < 1,52
0,91< σ < 1,56
0,89< σ < 1,52
0,87< σ < 1,78
0,86< σ < 1,56
0,86< σ < 1,52
Resposta: E 
Comentário: 
Devemos usar a distribuição Qui-quadrado. 
Sendo gl. = 26-1=25, temos 0,025 = 40,646 e 0,975 = 13,120. 
Utilizando a fórmula para cálculo do intervalo de con�ança para variância 
P ( )  < σ²  < )   = (1- 0,05) 
P ( )  < σ²  < ) = 0,95 
P (  < σ²  < ) = 0,95 
P (0,74< σ² < 2,31) = 0,95 
Temos então o intervalo de con�ança para o desvio-padrão: 
P (0,86< σ < 1,52) = 0,99.
Pergunta 4
Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
Um fabricante de uma certa peça a�rma que o tempo médio de vida das peças produzidas é de 15 horas. Há
interesse em veri�car se a modi�cação do processo de fabricação diminui a duração das peças. Em vista disso, as
hipóteses do teste são:
Ho: μ = 15 
    H1: μ < 15
Ho: μ = 15
    H1: μ ≠ 15
Ho: μ = 15
    H1: μ > 15
Ho: μ = 15
    H1: μ < 15
Ho: σ = 15
    H1: σ > 15
0,4 em 0,4 pontos
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e. 
Feedback da
resposta:
Ho: σ = 15
    H1: σ ≠ 15
Resposta: C 
Comentário: Conforme o enunciado, o que se quer veri�car é se a mudança do processo
diminui a duração das peças.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da resposta:
Um fabricante de celular a�rma que o tempo médio de vida das peças produzidas é de 15 horas. Há interesse em
veri�car se a modi�cação do processo de fabricação aumenta a duração das peças. Por pesquisas anteriores, sabe-
se que o desvio padrão é de 2 h. Após mudança no processo, uma amostra de 100 peças escolhidas ao acaso
forneceu uma média de 15,5 h. Ao nível de signi�cância de 5%, pode-se a�rmar que:
Como Zcalc < Zc, aceita-se Ho.
Como Zcalc < Zc, aceita-se Ho.
Como Zcalc > Zc, aceita-se Ho.
Como Zcalc < Zc, rejeita-se Ho e aceita-se H1.
Como Zcalc > 0, aceita-se Ho.
Como Zcalc > 0, rejeita-se Ho e aceita-se H1.
Resposta: A 
Comentário:  
As hipóteses são: 
                   Ho: μ = 100 
                   H1: μ > 100 
Calculando zc, temos: 
Zcalc =  =   = 
Zc = 1,645 
Como Z calc 
< z c, z calc está na região de aceitação, logo aceita-se H o e rejeita-se H 1. Assim, não houve
aumento do tempo de vida das peças, após modi�cação do processo produtivo.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Em uma certa população, 400 descendentes foram estudados, fornecendo a tabela a seguir: 
 
Fez o teste de aderência a 5% de signi�cância para veri�car se o modelo genético proposto é adequado para essa
população. Podemos a�rmar que:
Como Χ²calc > Χ²tab, rejeita-se Ho, o modelo não é adequado.
Como Χ²tab >0, aceita-se Ho, o modelo é adequado.
Como Χ²calc > Χ²tab, rejeita-se Ho, o modelo não é adequado.
Como Χ²calc > 0, aceita-se Ho, o modelo é adequado.
Como Χ²calc < Χ²tab, aceita-se Ho, o modelo é adequado.
Como Χ²calc = Χ²tab, aceita-se Ho, o modelo é adequado.
Resposta: B 
Comentário: Elaboramos a tabela a seguir para facilitar os cálculos: 
0,4 em 0,4 pontos
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Pergunta 7
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Deseja-se veri�car se o número de atendimentos presenciais em uma unidade de saúde. O número de
atendimentos observados para cada dia de uma semana escolhida aleatoriamente está na tabela a seguir. 
 
Podemos a�rmar que:
Como Χ²cal > Χ²tab, rejeita-se Ho, aceita-se H1.
Como Χ²tab > 0, aceita-se Ho.
Como Χ²cal < Χ²tab, aceita-se Ho.
Como Χ²cal = Χ²tab, aceita-se Ho.
Como Χ²cal > 0, rejeita-se Ho, aceita-se H1.
Como Χ²cal > Χ²tab, rejeita-se Ho, aceita-se H1.
Resposta: E 
Comentário: Deseja-se veri�car Ho de que não há diferença no número de acidentes nos feriados.
Elaboramos a tabela a seguir para facilitar os cálculos: 
 
Como Χ² cal > Χ² tab, rejeita-se H o, aceita-se H 1, logo há diferença entre os números de
atendimentos, com risco de 5%.
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Pergunta8
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da
resposta:
Procura-se veri�car se há diferença entre os exames de diabetes em três marcas diferentes de aparelho. Uma
amostra de 400 pacientes resultou em: 
 
Pelo resultado do teste, ao nível de signi�cância de 5%, a�rma-se que:
Como Χ²cal < Χ²tab, aceita-se Ho
Como Χ²cal > Χ²tab, rejeita-se Ho, aceitas H1.
Como Χ²cal < 0, aceita-se Ho.
Como Χ²cal > 0, rejeita-se Ho
Como Χ²cal = Χ²tab, aceita-se Ho
Como Χ²cal < Χ²tab, aceita-se Ho
Resposta: E 
Comentário: Pretende-se veri�car Ho, os resultados dos testes são independentes das
marcas de aparelhos. 
Calculando-se as frequências esperadas (fazendo total da linha x total da coluna dividido pelo
total geral): 
Pergunta 9
Resposta
Selecionada:
d.
Respostas: a. 
b. 
c. 
d.
e. 
Feedback da
resposta:
Uma amostra extraída de uma população apresentou a seguinte distribuição para a variável bônus salarial (em
salários mínimos). 
  
Ao nível de signi�cância de 5%, para veri�car se a distribuição é normal, o teste mostra que:
Como X²calc > X²tab, rejeita-se Ho e aceita-se H1, ou seja, a distribuição não é normal.
Como X²calc < X²tab, aceita-se Ho, ou seja, a distribuição é normal.
Como X²calc > 0, rejeita-se Ho e aceita-se H1, ou seja, a distribuição não é normal.
Como X²tab > 0, aceita-se Ho, ou seja, a distribuição não é normal.
Como X²calc > X²tab, rejeita-se Ho e aceita-se H1, ou seja, a distribuição não é normal.
Como X²calc ≠  X²tab, aceita-se Ho, ou seja, a distribuição é normal.
Resposta: D 
Comentário: 
0,4 em 0,4 pontos
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Pergunta 10
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback da resposta:
Um importante problema para o pesquisador, consiste em determinar o tamanho mínimo de uma amostra que
atenda aos requisitos da pesquisa e seja representativa estatisticamente. Em geral, a fórmula é a seguinte: 
  
                               em que: 
                               c = nível de con�ança da pesquisa 
 n =( )²               E = erro amostral máximo 
                               Zc = número padrão, correspondente ao nível de con�ança 
                               σ = desvio padrão populacional (pode ser substituído por 
                                      s, desvio padrão amostral) 
Um fabricante de peças de carros deseja fazer uma pesquisa sobre um item que produz. O tamanho da amostra
para nível de con�ança de 95%, erro amostral de 0,05mm e desvio padrão σ = 0,25mm é:
97
92
97
108
112
122
Resposta: B 
Comentário: 
Substituindo os valores: 
c = 0,95 
0,4 em 0,4 pontos
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Quarta-feira, 4 de Dezembro de 2019 23h45min27s GMT-03:00
E = 0,05                                        n =( )² 
Zc = 1,96                                      n =( )²  96,04  97 
 = s = 0,25
← OK