capítulo+2+-+2 4,+2 5

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Lista Exercícios Mec I ( capítulo 2 - 2.4, 2.5 ) 
Fonte: Mecânica para Engenharia (Estática) 
– J. L. Meriam eL. G. Kraige. (6a. ed.) 
Prof. Marcelo Diniz 
M.2.29- A força F de 10kN é aplicada no ponto A. 
Calcule o momento de F em relação ao ponto O. 
Determine os pontos nos eixos x e y em relação aos 
quais o momento de F vale zero. Resp. Mo = 16 kN,m no 
sentido horário; (x, y) = (2,67; 0) m e (0, 2) m 
 
 
 
M.2.31- Determine o 
momento da força de 
50N (a) em relação 
ao ponto O, usando 
o teorema de 
Varignon e (b) em 
relação ao ponto C, 
por um enfoque 
vetorial. 
Resp. Mo = 519N.mm no sentido anti-horário, Mc = 1616k N.mm 
 
M.2.33- Uma pessoa exerce 
uma força de 120N sobre a 
manopla, ao girar 
continuamente a bomba de 
água, como mostrado. 
Determine o momento dessa 
força em relação ao ponto O. 
Resp. Mo = 14,74N.m no sentido 
horário. 
 
 
M.2.35- A força F de módulo 60N 
é aplicada à roda dentada. 
Determine o momento de F em 
relação ao ponto O. 
Resp. Mo = 5,64 N.m no sentido horário. 
 
 
 
M.2.37- Um mecânico puxa a chave de boca de 13 
mm com a força de 140N mostrada. Determine o 
momento dessa força em relação ao centro O do 
parafuso. Resp. Mo = 13,10N.m no sentido anti-horário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
M.2.39- Parte de um separador mecânico de moedas 
funciona como se segue: Moedas de um e dez 
centavos rolam por um plano inclinado de 20°, sendo 
que a parte triangular final do separador gira 
livremente em relação a um eixo horizontal passando 
por O. As moedas de 10 centavos são 
suficientemente leves (2,28 gramas cada), de modo 
que a peça triangular permanece parada e as moedas 
rolam para a caixa de coleta a direita. As moedas de 1 
centavo, por outro lado, são suficientemente pesadas 
(3,06 gramas cada), de forma que a peça triangular 
gira no sentido horário e as moedas caem na caixa de 
coleta a esquerda. Determine o momento em torno de 
O, causado pelo peso de uma moeda de 1 centavo em 
função da distância s em milímetros. Resp. Mo = 0,1335 + 
0,0282s N.mm (para s em mm) 
 
 
M.2.43- Para levantar o mastro OC, uma armação 
leve OAB é presa ao mastro e uma força trativa de 
3,2kN é aplicada ao cabo de sustentação pelo 
guincho em D. Calcule o momento Mo desta força 
trativa em relação a dobradiça no ponto O. Resp. Mo = 
6,17 kN.m no sentido anti-horário. 
 
M.2.45- Ao se levantar o 
poste a partir da posição 
mostrada, a força trativa T 
no cabo deve gerar um 
momento de 721kN·m em 
torno de O. Determine T. 
Resp. T = 8,65kN 
 
M.2.47- A força de 
10N é aplicada sobre 
a manopla da 
válvula de controle 
hidráulico, como 
mostrado. Calcule o 
momento dessa 
força em relação ao 
ponto O. Resp. Mo = 2,81 N.m no sentido horário. 
 
 
 
M.2.49- Um praticante de exercício começa com seu 
braço na posição relaxada OA, na qual a fita elástica 
não está esticada. Ele então gira seu braço para a 
posição horizontal OB. O módulo elástico da fita é 
k = 60N/m (ou seja, uma força de 60N é necessária 
para cada metro adicional de alongamento da fita. 
Determine o momento em torno de O devido a força 
que a fita exerce sobre a mão B. Resp. Mo = 26,8N.m no 
sentido anti-horário. 
 
 
M.2.51- Um pequeno guindaste é montado na lateral 
da caçamba de uma caminhonete e facilita o 
manuseio de cargas pesadas. Quando o ângulo de 
elevação da lança vale θ = 40°, a força no cilindro 
hidráulico BC vale 4,5kN e está força, aplicada no 
ponto C, está no sentido de B para C (o cilindro está 
em compressão). Determine o momento desta força 
de 4,5kN em relação ao ponto de rotação O da lança. 
Resp. Mo = 0,902 kN.m no sentido horário. 
 
 
M.2.53- A presilha no topo de um mastro suporta as 
duas forças mostradas. Determine o módulo de T que 
não causara momento (momento nulo) no ponto O. 
 
 
M.2.55- A força de 120N é aplicada a uma 
extremidade da chave curva, como mostrado. Se α = 
30°, calcule o momento de F em relação ao centro O 
do parafuso. Determine o valor de α que maximizaria 
o momento em relação a O. Dê o valor deste 
momento máximo. Resp. Mo = 41,5 N.m no sentido horário / 
α = 33,2°, (Mo)máx = 41,6 N.m no sentido horário . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
M.2.57- O conjunto roda/suporte 
está submetido ao par de forças de 
400N mostrado. Determine o 
momento associado a essas 
forças. Resp. M = 14N.m no sentido 
horário. 
 
 
M.2.59- A vista de topo de uma porta giratória é 
mostrada. Duas pessoas se aproximam 
simultaneamente da porta e exercem forças de 
módulo igual, como mostrado. Se o momento 
resultante em relação ao eixo de rotação da porta em 
O vale 25N.m, determine o módulo da força F. 
 
M.2.61- O suporte está soldado a ponto à 
extremidade do eixo no 
ponto O. Para mostrar o 
efeito da força de 900N 
sobre a solda, substitua 
a força por seu 
equivalente formado 
por uma força e um 
binário M em O. 
Expresse M em notação vetorial. Resp. M = - 90iN.m. 
 
M.2.63- Substitua a força de 10kN 
atuando sobre a coluna de aço por 
um sistema força-binário equivalente 
no ponto O. Essa substituição e 
freqüentemente feita no projeto de 
estruturas. 
Resp. R = 10kN; Mo = 0,75 kN.m no sentido anti-
horário. 
 
 
M.2.65- Uma chave de roda e usada para apertar um 
parafuso de cabeça quadrada. Se forças de 250N 
forem aplicadas a chave, como mostrado, determine o 
módulo F das forças iguais exercidas nos quatro 
pontos de contato na cabeça de 25 mm do parafuso, 
de modo que seu efeito externo sobre o parafuso seja 
equivalente ao das duas forças de 250 N. Considere 
que as forças são perpendiculares aos lados planos da 
cabeça do parafuso. Resp. F = 3500 N 
 
M.2.67- A força de 180N está aplicada à extremidade 
do corpo OAB. Se θ = 50°, determine o sistema 
força-binário equivalente no eixo, em O. 
Resp.F = - 169,1i - 61,6j N, Mo = 41,9 N.m no sentido anti-horário. 
 
 
M.2.69- A haste de união exerce uma força de 250 N 
na guia AO como mostrado. Substitua essa força por 
um sistema força-binário equivalente em O. 
Resp. F = 43,4i + 246j N. Mo = 60,0 N.m no sentido horário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
M.2.71- O sistema consistindo da barra OA, duas 
polias idênticas e uma fita fina está submetido às 
duas forças trativas de 180N, como mostrado na 
figura. Determine o sistema força-binário equivalente 
no ponto O. Resp. M = 21,7N.m no sentido anti-horário. 
 
 
M.2.73- O suporte está preso a coluna por meio de 
dois rebites, A e B, e suporta uma força de 2kN. 
Substitua essa força por uma força atuando ao longo 
da mediatriz dos rebites e por um binário. Em 
seguida, redistribua essa força e o binário, 
substituindo-os por duas forças, uma em A e outra 
em B, e determine as forças suportadas pelos rebites. 
Resp. FA = 0,8 kN FB = 2,8 kN 
 
M.2.75- A solda em O pode suportar uma força 
máxima de 2500N ao longo de cada uma das direções 
n e t e um momento máximo de 1400N.m. Determine 
a faixa admissível para a direção θ da forca de 2700N 
aplicada em A. O ângulo θ está restrito a 0 ≤ θ ≤ 90°. 
Resp. 22,2° ≤ θ ≤ 47,8°.