MATEMÁTICA APLICADA À ENFERMAGEM

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MATEMÁTICA APLICADA À 
ENFERMAGEM 
 
ESDRAS ESCOBAR 
2019/2 
Técnico em Enfermagem 
ESCOLA TÉCNICA 
UNIVERSITÁRIO ALVORADA 
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CONVERSÃO DE UNIDADES 
 
 
 
 
 UNIDADE SÍMBOLO UNIDADE SÍMBOLO 
 
Grama g Litro L 
Miligrama mg Mililitro mL 
Quilograma Kg Microlítro µg 
 
 
 
 
1 g equivale a 1000 mg 
 
Conversão de GRAMA para MILIGRAMA x 1000 
 de MILIGRAMA para GRAMA ÷ 1000 
 
 
1 L equivale a 1000 mL 
Conversão de LITRO para MILILITRO x 1000 
 de MILILITRO para LITRO ÷ 1000 
 
 
 
 
 
REGRA DE TRÊS 
 
 
Regra de três é um processo prático para resolver problemas que envolvam 4 valores, dos 
quais conhecemos apenas 3 deles. Devemos então determinar um dos valores a partir dos 3 já 
conhecidos, seguindo 3 passos: 
 
 
1º) Construir uma espécie de tabela agrupando as grandezas do mesmo tipo em colunas, 
e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência. 
2º) Identificar se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais 
 
3º) Resolver o cálculo 
 
Exemplo 
 
 
1) Um paciente toma 500 mg de um antibiótico por 3 dias, totalizando 1500 mg durante o 
tratamento. Qual seria a dosagem total para esse paciente, mas num tratamento de 5 dias? 
 
 
1º Montar regra de 3 
Dosagem por tratamento (mg) Dias de tratamento 
1500 3 
x 5 
3 
 
 
 
 
2º Resolver o cálculo (multiplicação cruzada) 
 
 
1500 3 1500 . 5 = 7500 ÷ 3 = 2500 
 
x 5 A dosagem num tratamento de 5 dias será de 2500 mg de medicamento 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
 
1) Para fazer 600 mL de soro, são necessários, 100 mg de NaCl (cloreto de sódio). Quantos mL de soro consigo 
fazer com 25 mg de NaCl? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Receita médica indica uso de 300 mg de um medicamento 2x ao dia por 10 dias. Qual será a dosagem total 
em GRAMAS e MILIGRAMAS do medicamento ao final do tratamento? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Um frasco de antibiótico contém a seguinte informação: 500mg/5mL. Quantos mL serão necessários para uma 
prescrição de 300 mg? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Um paciente recebe a seguinte prescrição para o tratamento de uma crise convulsiva: Depakene (250 
mg/comprimido), 500 mg diários, por 30 dias. Se cada caixa contém 15 comprimidos, quantas caixas serão 
necessárias para completar o tratamento? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5) Um paciente recebe a seguinte prescrição de um medicamento: 200 mg, 2x ao dia, por 60 dias. Indique a 
dosagem total diária e a dosagem total no fim do tratamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Receita médica indica paracetamol 750 mg de 8/8hs. A caixa vendida contém 10 comprimidos. Quantas caixas 
o paciente precisa para um tratamento de 10 dias? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Se 3 comprimidos de Aspirina contém 975 mg de AAS, quanto mg existem uma cartela com 12 comprimidos? 
Quantos mg de princípio ativo tem cada Aspirina? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Um comprimido de Tylenol com Codeína contém 30 mg de codeína e 200 mg de paracetamol. Se ingerir 2 
comprimidos/dia durante uma semana quantos mg de cada fármaco o paciente tomará? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PORCENTAGEM 
 
 
O termo porcentagem é muito utilizado no cotidiano da área da saúde, principalmente na determinação 
de concentração de fármacos, no cálculo de dosagem de medicamentos. 
 
0,3% (zero vírgula três por cento) = 0,3/100 = 0,003 
40% (quarenta por cento) = 40/100 = 0,40 
120% (cento e vinte por cento) = 120/100 = 1,2 
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Observe: 
 
- Quando dizemos Água Boricada a 3% significa que a cada 100mL de solução, temos 3 g de ácido bórico, 
ou seja, 3 g em 100 mL. 
 
- Quando dizemos álcool iodado 0,5% significa que a cada 100 mL de solução temos 0,5 g de iodo, ou 
seja 0,5 g em 100 mL 
 
 
 
 
CALCULAR A PORCENTAGEM CORRESPONDENTE A UM NÚMERO: 
 
Valor conhecido ----------- 100% 
Valor a descobrir ----------- % do que se busca 
 
20% de 350 % 20 ÷ 100 = 0,2 . 350 = 70g 
 
EXERCÍCIOS 
 
 
1) Num frasco de xarope de 150 mL informa-se as seguintes concentrações: Sacarose 65% e Tintura de própolis 
2%. Quanto temos então de sacarose e tintura de própolis no vidro? 
 
 
 
 
 
 
 
2) Uma ampola de 10mL tem teofilina a 2,4%. Quantos g de teofilina há em cada ampola? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) No posto de enfermagem existem ampolas de glicose com 20 mL a 25%. Quantas ampolas devo usar num 
paciente com hipoglicemia que necessita de 15 g de glicose? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4) Quanto de princípio ativo têm na solução de 200 mL a 5%? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Em 100% de uma solução há 15 g de amoxicilina. Em 30% quantos gramas há do antibiótico? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Quantos g de dexametasona há em cada ampola de 1mL a 4%? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Qual a concentração de fármaco em cada medicação preparada abaixo? 
 
a) 150 mL de solução com 30 g de medicamento 
 
 
 
 
 
b) 50 mL de solução com 0,5 g de medicamento 
 
 
 
 
 
c) 20 mL de solução com 1g de medicamento 
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CÁLCULOS DE DOSAGEM DE MEDICAMENTOS 
 
 
 
Para garantir a segurança na administração de medicamentos devemos observar os "9 certos":
- Paciente certo 
- Medicamento certo 
- Dose certa 
- Via de administração 
certa 
- Hora certa. 
- Registro certo da administração 
- Orientação certa 
- Forma certa 
- Resposta certa
 
 
 
SOLUÇÕES - COMPOSIÇÃO E CONCENTRAÇÃO/APRESENTAÇÃO 
 
 
- Solução: é uma mistura homogênea composta de duas partes (substâncias) distintas. 
- Soluto: é o princípio ativo que será diluído pelo solvente. é a substância a ser dissolvida. 
- Solvente: é a substância (veículo) no qual um soluto é dissolvido. 
 
 
Exemplos mais comuns (solvente/soluto): água/glicose, água/cloreto de sódio. 
 
 
 
 
CÁLCULO DO VOLUME A SER ADMINISTRADO 
 
 
 
1) Prescrição médica: vancomicina, 100 mg. O frasco disponível na prateleira é de 500mg/5mL. 
Quantos mL o paciente deverá tomar? 
 
- Primeiro temos que entender o que é 500mg/5mL. 
Essa expressão quer dizer que a cada 5 mL temos 500 mg de antibiótico 
- Em segundo lugar, fazer uma regra de três simples 
 
500 mg 5 mL 100 . 5 = 500 ÷500 = 1 
100 mg x mL Podemos concluir então que a cada 1mL temos 100mg 
 
 
 2) A prescrição médica é de 150mg e o frasco que dispomos é de 250mg/5mL. 
 
250 mg 5mL 150 . 5 = 750 ÷ 250 = 3 
150 mg x mL 
 
 Podemos concluir que a cada 3mL temos 150mg 
 
 
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3) A prescrição médica é de 250 mg injetável de um determinado analgésico. Dispomos do medicamento 
em ampolas de 5 mL com 500 mg. Quantos mL deverão ser aplicados no paciente? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Foi prescrito para um paciente 3.000.000 UI de Penicilina. Sabendo-se que no serviço dispomos de ampolas 
de 5.000.000 UI/10mL Como você calcularia a dose em mL a ser administrada? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
 
1) Foram prescritos 90 mg de ranitidina VO de 12/12hs. Quantos mL devemos administrar? Disponível: 
frascos de ranitidina 150mg/10 mL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Foram prescritos 250 mg de Keflex (cefalexina) suspensão VO de 6/6hs. Quantos mL devemos administrar? 
Disponível: frascos de cefalexina 125mg/mL 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 Quantas ampolas serão necessárias para administrar 1,5 g de Oxacilina EV de 6/6hs ao longo de um dia? 
Disponível: ampolas de 2mL com 500 mg 
 
 
 
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4) Suponha que um técnico em enfermagem receba aprescrição médica com as seguintes orientações: Aplicar 
150 mg de amicacina no paciente a cada oito horas. Porém no hospital existem apenas ampolas contendo 
500mg/2 mL. Quantos mL deverão ser ministrados no paciente? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Em um hospital, encontra-se apenas frasco-ampola de 1 g de ampicilina. A prescrição médica pede para 
administrar 250 mg a cada 4 horas. Diluindo-se em 4 mL, qual será o volume do medicamento a ser ministrado? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Determine o volume de Decadron EV a ser ministrado em um paciente, que apresenta uma prescrição médica 
solicitando administrar 0,8 mg desse medicamento. Disponível: frasco de 2,5 mL com 10 mg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Deve ser administrado 200 mg de gentamicina EV 1x ao dia. Quantos mL devem ser administrados? Disponível: 
gentamicina 40 mg/mL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Prescrito Benzetacil 2.500.000 UI IM. Tenho frasco de 6.000.000 UI e diluente de 3 mL. Quanto mL deverá ser 
aspirado? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9) Prescrito Benzetacil 600.000 UI IM. Tenho frasco de 1.200.000 UI e diluente de 5 mL. Quanto mL deverá ser 
aspirado? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) O médico pede que seja aplicado IM Decadron 1,5 g. Há em estoque ampolas de 5 mL contendo 5 g. Quantos 
mL deverão ser aplicados? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) Na prescrição o médico pede 500 mg de um determinado medicamento injetável. Estão disponíveis frascos 
de 10 mL com 2 g. Quantos mL deverão ser aplicados? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) O médico prescreve a um paciente 100 mg de metoclopramida. O frasco que disponível é de 5% 
em 10 mL. Quantos mL deverão ser aplicados? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CÁLCULOS DE GOTEJAMENTO DE SORO 
 
 
Antes de fazer qualquer conta, é preciso saber alguns detalhes importantes: 
 
 
1 gota equivale a 3 microgotas 
1 mL do equipo de macrogota equivale a 20 gotas 
1 mL do equipo de microgota equivale a 60 gotas 
 
 
 
FÓRMULA DO CÁLCULO DO GOTEJAMENTO 
V = Volume da solução (mL) T = Tempo (horas ou minutos) 
 
OBS. 30 min é meia hora ou 0,5 h 
 
 
ARREDONDAMENTO: 
QUANDO APÓS A VÍRGULA APARECER 5 ARREDONDA PARA BAIXO 
QUANDO APÓS A VÍRGULA APARECER ACIMA DE 5 ARREDONDA PARA CIMA 
 
 
TIPO DE EQUIPO 
 
Correr o Soro em Horas 
 
Correr o Soro em Minutos 
 
 
 
 
 
Gotas/min 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Microgotas/min 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplos 
 
1) Uma solução de 120 mL precisa ser infundida, via endovenosa em 30 minutos. Quantas gotas por minuto 
serão administradas nessa prescrição? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2) Gotejamento em microgotas, de soro fisiológico a 0,9%, 100 mL a ser infundida em 30 minutos.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Prescrição Médica, SF 0,9% 500 mL durante 2 horas e 30 minutos
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PODEMOS AINDA ENCONTRAR ENUNCIADOS DE OUTRAS FORMAS: ONDE TEMOS O VOLUME O NÚMERO 
DE GOTAS/MINUTO E QUEREMOS DETERMINAR O TEMPO. 
 
4) Prescrição: 500 mL de SF 0,9% a 10 gotas/min 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Gotejamento, em gotas/min, de uma infusão de soro fisiológico a 0,9%, 1500 mL em 12 horas: 
 
a) 41 gotas/minuto 
b) 7 gotas/minuto 
c) 14 gotas/minuto 
d) 56 gotas/minuto 
e) 42 gotas/minuto 
 
 
 
 
2) A prescrição médica solicita que 250 mL de SGF sejam infundidos em 3 horas. Para 
atender à essa prescrição é necessário controlar o gotejamento do soro para aproximadamente: 
 
 a) 27 gotas/minuto 
 b) 29 gotas/minuto 
 c) 28 gotas/minuto 
 d) 19 gotas/minuto 
 e) 30 gotas/minuto
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3) Qual o gotejamento correto para que 250 mL de Soro de Hidratação sejam administrados em 90 minutos? 
 
 a) 55,5 gotas/minuto 
 b) 53 gotas/minuto 
 c) 5,5 gotas/minuto 
 d) 56 gotas/minuto 
 e) 55 gotas/minuto 
 
 
 
 
 4) PM: 2040 mL de SF 0,9% para ser administrado em 24hs. Quantas microgotas/min devem ser administradas? 
 
 a) 44 microgotas/minuto 
 b) 85 microgotas/minuto 
 c) 20 microgotas/minuto 
 d) 22 microgotas/minuto 
 e) 29 microgotas/minuto 
 
 
 
5) Prescrição: meio litro de soro glicosado à uma criança de 4 meses de vida, para correr em 150 min. Para que 
a prescrição seja seguida adequadamente é necessário regular o gotejamento para: 
 
 a) 250 microgotas/minuto 
 b) 300 microgotas/minuto 
 c) 150 microgotas/minuto 
 d) 200 microgotas/minuto 
 e) 100 microgotas/minuto 
 
 
 
 
6) Sr. Felisberto, 45 anos, foi internado no hospital Santa Sena. O médico que o atendeu prescreveu venóclise 
(Soro Glicosado a 5% 1000 mL, Soro Fisiológico a 0,9% 1000 mL e Ringer Lactato 500 mL) para infundir em 24h, 
rigorosamente, utilizando equipo de gotas. Solicitou que o técnico em enfermagem acrescentasse ao 
soro: Plasil 1 ampola (2mL cada ampola) e NaCL 19,1% 1 ampola (10 mL cada ampola), 02 ampolas de glicose a 
50% (5 mL cada ampola). Considerando que a prescrição exige a infusão do soro rigorosamente em 24h, 
concluiu-se que o cálculo de gotejamento do soro chegou ao seguinte resultado: 
 
 a) 34 gotas/min 
 b) 36 gotas/min 
 c) 37 gotas/min 
 d) 35 gotas/min 
 e) 38 gotas/min 
 
 
 
7) Foi prescrito pelo médico um frasco de 100 mL de SG a 5%, para correr em meia hora. O técnico de enfermagem 
deverá controlar o gotejamento para, aproximadamente: 
 
a) 66 gotas/min 
b) 65 gotas/min 
c) 67 gotas/min 
d) 60 gotas/min 
e) 66,66 gotas/min 
 
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8) Calcule o número de gotas por minuto das seguintes prescrições médicas: 
 
 
a) 500 mL de SG EV em 40 minutos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 300 mL de SF 5% + 100 mL de SG 0,9% EV em 30 minutos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 300 mL de sangue total em 2 horas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 600 mL de SGF em 20 min 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Calcule o número de microgotas por minuto das seguintes prescrições médicas: 
 
a) SG 10% 250 mL em 24h 
 
 
 
 
 
 
 
 
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b) Vancomicina em SF 09% 80 mL EV em 40 minutos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 250 mL de SG 5% + 5 mL Vit. C 10% + 3 mL de NaCl 3% em 2h e 30 min 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 800 mL de SG 5% + 200 mL de SF 0,9% em 8h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) 1000 mL de SF 0,9% de 12/12h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) Calcule o TEMPO para administrar as seguintes prescrições: 
 
 
a) 500 mL de SF 5% + 350 mL de SG 0,9% EV à 30 gotas/minuto 
 
 
 
 
 
 
 
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b) 350 mL de SF 0,9% + 50 mL de SG 50% a 15 gotas/minuto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 580 mL de SGF + 20 mL de SG 50% a 20 gotas/min 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 500 mL de SG 5% a 30 gotas/minuto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) 100 mL de Metronidazol a 40 gotas/minuto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TRABALHO AVALIATIVO 
 
1- Foi prescrito Gentamicina para a menor Marina. Sabendo-se que a dose indicada é de 7,5mg/kg/dia, 
em três tomadas diárias e que Marina pesa 6 kg, calcule a dose a ser administrada em cada horário. 
A apresentação disponível no serviço é 10mg/mL. 
 
2- Tatiana está com broncoespasmo intenso e foi prescrito para ela 50mg de Aminofilina. A medicação 
disponível é de 24mg/mL em ampola de 10mL. Quantos mL da medicação Tatiana receberá. 
 
3- Prescrito Prednisolona para um RN de 2.850g, dose de 2mg/kg/dia a cada 8 horas. Sabendo-se que a 
forma da medicação é ampola de 25mg/mL, calcule em mL a dose que o RN receberá em cada horário. 
 
 
4- Uma criança com 7kg deverá fazer uso de um antibiótico cuja dosagem recomendada é de 
10mg/kg/dia, divididos em duas doses por dia. Na unidade a apresentação disponível é de 100mg/mL. 
Responda. 
 Qual a dosagem em mL que a criança deverá fazer uso em cada horário 
 Qual a dosagem em gotas durante o dia Obs. (um mL possui 20 gotas) 
 
5- Foi prescrito Gentamicina para uma criança internada em uma unidade de saúde. Sabendo-se que a 
dose indicada é de 15mg/kg/dia, em três tomadas diárias, que a criança pesa 600g e que a 
apresentaçãodisponível no serviço é 20mg/mL/calcule. 
 A dose a ser administrada em cada horário em mL 
 A dose a ser administrada em mg por dia 
6- Uma criança com peso de 1.200g deverá fazer uso de uma medicação EV na dose de 12mg/kg/dia de 
8/8h. A medicação disponível na unidade é de 30mg/2mL. Calcule quantos mL da medicação a criança 
fará uso em cada horário e ao longo das 24h. 
 
7- Mila deverá receber 60mg de Cefalexina gotas a cada 6 horas. Sabendo-se que a concentração 
disponível é de 100mg/m. Quantas gotas Mila receberá em cada horário? 
8- Criança com peso de 500g deve fazer uso de uma medicação por via EV na dose de 15mg/kg/dia de 
6/6h. A medicação disponível é de 50mg/2mL. Calcule quantos mL da medicação a criança fará uso 
ao dia.RN com 800g necessita fazer uso de uma medicação na dose 30mg/kg/dia 3x ao dia. A 
medicação disponível é ampola de 240mg/6mL. Qual a dose em mL que a criança deverá fazer uso em 
cada horário?