EXEMPLO DE PROBLEMA DE CONTAGEM (MÉTODO DO "TRACINHO").

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De quantas maneiras 6 pessoas podem sentar-se num banco de 6 
lugares de modo que duas delas fiquem sempre juntas, em qualquer 
ordem? 
 
Vamos começar a resolver por “tracinhos”: 
 
As duas pessoas que devem ficar juntas formarão um bloco só, por isso colocaremos 
apenas 5 tracinhos. 
Veja esse exemplo: 
Pessoa 1 pessoa 2 pessoa 3 pessoa 4 pessoa5e6 
Vamos lá! 
5 possibilidades 4 possibilidades 3 possibilidades 2 possibilidades 1 possibilidade 
Usando o princípio multiplicativo, temos: 
5*4*3*2*1 = 120 maneiras diferentes 
Ah, temos um detalhe: 
As duas pessoas que se sentam juntas, podem trocar de ordem. 
Logo, temos que multiplicar por 2 (existem duas maneiras diferentes de trocá-las de 
ordem) 
Resposta: 120*2 = 240 maneiras. 
 
Espero que goste!