EXERCÍCIO 3 EDITADO

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PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
EXERCÍCIO-03
VALOR ESPERADO
01- Seja X é uma variável aleatória com a seguinte distribuição de probabilidade:
	x
	0
	1
	2
	3
	4
	f(x)
	¼
	1/8
	1/4
	1/8
	1/4
Determine o valor esperado de X.
02- Um indivíduo que deseja obter uma concessão para a venda de sorvetes num acontecimento esportivo pode esperar lucrar R$ 600,00 com a venda se o dia for de sol, R$ 300,00 se o dia estiver encoberto e R$ 100,00 se chover As probabilidades correspondentes são 0,6 ; 0,3 e 0,1 respectivamente. Determinar o lucro esperado.
03- Numa bolsa temos 5 moedas de R$ 1,00 e 4 moedas de R$ 0,50. Qual é o valor esperado em reais (R$) quando retiramos uma moeda ?
BINOMIAL
04- Uma moeda não viciada é lançada três vezes. Encontre a probabilidade de ocorrer: 
a) três caras	
	
b) duas caras		
c) uma cara		
d) nenhuma cara
05- Um time A tem 2/3 de probabilidade de vitória sempre que joga. Se A jogar 4 partidas, encontre a probabilidade de A vencer: 
a) exatamente 2 partidas	
b) pelo menos 1 partida		
c) mais que a metade das partidas 
06- Jogam-se cinco moedas simultaneamente. Calcular as probabilidades de ocorrer:
a) nenhuma cara P(X=0)
b) uma cara P(X=1)
c) pelo menos uma cara P(X>=1).
07- Se 2% dos chips produzidos por uma máquina são defeituosos, determine a probabilidade de, entre 4 chips escolhidos ao acaso: 
a) 1 ser defeituoso
b) nenhum ser defeituoso 
c) no máximo 2 chips serem defeituosos
OBS. Faça os exercícios de BINOMIAL manualmente e depois use o EXCEL para confirmar.
DICAS - SUGESTÕES
Nos exercícios de BINOMIAL utilize a função do EXCEL que retorna a Distribuição Binomial. 
A função Binomial no EXCEL está em Inserir Função - Estatística.
A sintaxe é: =DISTRBINOM (x ; tentativas; probabilidade ; cumulativo), onde 
x é o número de tentativas bem-sucedidas.
Tentativas é o número total de tentativas (n).
Probabilidade   é a probabilidade de sucesso em cada tentativa. 
Cumulativo é um valor lógico que determina a forma da distribuição de probabilidade fornecida. 
· Se "cumulativo" for VERDADEIRO, a BINOMIAL retornará a probabilidade de que o número de eventos aleatórios esteja entre zero e x inclusive (distribuição cumulativa). 
· Se "cumulativo" for FALSO, a BINOMIAL retornará a probabilidade de que o número de eventos seja exatamente igual a x.
POISSON
08- Seja p = 0,01 a probabilidade de certo tipo de lâmpada queimar no período de 24 horas. Qual a probabilidade de um luminoso com 10 lâmpadas permanecer totalmente aceso durante aquele período? (2,71828-0,1 = 0,9048). 
09- Suponha que 2% dos itens produzidos por uma fábrica sejam defeituosos. Encontre a probabilidade (Poisson) de existirem 3 defeituosos em uma amostra de 100 itens (2,71828-2 = 0,1353).
10- A probabilidade de transmissão de um bit errado num canal de comunicação é de 10-4. Qual a probabilidade (Poisson) de mais de três bits serem transmitidos errados em um bloco de 1000 bits? 
(2,71828-0,1 = 0,9048)
OBS. Faça os exercícios de POISSON manualmente e depois use o EXCEL para confirmar.
DICAS - SUGESTÕES
Nos exercícios de Poisson utilize a função do EXCEL que retorna a Distribuição de Poisson. 
A sintaxe é: =POISSON (x ; média ; cumulativo) (está em Inserir Função - Estatística)
onde “x” é o número de eventos, “média" é o valor numérico esperado e "cumulativo" é um valor lógico que determina a forma da distribuição de probabilidade fornecida. 
· Se "cumulativo" for VERDADEIRO, POISSON retornará a probabilidade de que o número de eventos aleatórios esteja entre zero e x inclusive (distribuição cumulativa). 
· Se "cumulativo" for FALSO, POISSON retornará a probabilidade de que o número de eventos seja igual a x.