AÇÃO DO VENTO - FORÇAS DEVIDO AO VENTO EM COBERTURAS

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Forças devidas ao vento em 
coberturas
Forças devidas ao vento em 
coberturas
A ação do vento em coberturas é uma das mais importantes a 
se considerar no projeto e consequentemente na combinação 
de carregamentos, não podendo ser negligenciada, sob risco 
de colocar a estrutura em colapso.
Os critérios para avaliação das forças devidas ao vento são 
definidos pela NBR 6123/1998 “Forças devidas ao vento em 
edificações”.
•• VentoVento
– Movimento das massas de ar decorrente das diferenças de 
pressões na atmosfera.
Um fluído em movimento exerce uma 
ação nos obstáculos que encontra.ação nos obstáculos que encontra.
A ação exercida pelo vento precisa 
ser considerada no projeto estrutural.
Interpretação do FenômenoInterpretação do Fenômeno
Ação do Vento Caráter Aleatório
DireçãoDireção
Duração
Intensidade
Responsável por vários efeitos 
danosos em edificações.
Velocidade do VentoVelocidade do Vento
Os ventos fortes são os de maior interesse 
na engenharia estrutural
Vento de Baixa 
Velocidade
Vento de Alta 
Velocidade
VentoVento
Velocidade Velocidade
• É difícil quantificar a velocidade do vento
• São feitas medições do vento natural
• São feitas simplificações para considerar os seus 
Velocidade do VentoVelocidade do Vento
• São feitas simplificações para considerar os seus 
efeitos
• Escala de Beaufort
– Francis Beaufort: almirante da marinha britânica -
estudo do vento para navegação
Escala de Beaufort (parte I)Escala de Beaufort (parte I)
GrauGrau Veloc.Veloc. DescriçãoDescrição EfeitosEfeitos
0 1 km/h Calmaria -
1 4 km/h Aura, sopro A fumaça sobe na vertical
2 8 km/h Brisa leve Sente-se o vento nas faces2 8 km/h Brisa leve Sente-se o vento nas faces
3 15 km/h Brisa fraca Movem-se as folhas das árvores
4 20 km/h Brisa moderada Movem-se pequenos ramos
O Vento estende as bandeiras
5 30 km/h Brisa Viva Movem-se ramos maiores
6 40 km/h Brisa Forte Movem-se os arbustos
Escala de Beaufort (parte II)Escala de Beaufort (parte II)
GrauGrau Veloc.Veloc. DescriçãoDescrição EfeitosEfeitos
7 50 km/h Ventania Fraca Flexionam galhos fortes
Ouve-se o vento nos edifícios
8 60 km/h Ventania Moderada Dificuldade para caminhar.
O tronco das árvores oscilam
9 70 km/h Ventania Partem-se galhos e arbustos
10 80 km/h Ventania Forte Árvores são arrancadas
Postes são quebrados
11 95 km/h Ventania Destrutiva Avarias severas
12 105 km/h Furacão Avarias desastrosas, 
calamidades
Ação do Vento Aspectos Meteorológicos
Velocidade do Vento
Ação do Vento 
nas Edificações Aspectos Aerodinâmicos
Forma da Edificação
Perfil de Velocidade MédiaPerfil de Velocidade Média
• Variação Exponencial em função da altura;
• Menos obstáculos, mais rápido e menos turbulento;
• Mais obstáculos, mais lento e mais turbulento;
Aspectos AerodinâmicosAspectos Aerodinâmicos
As formas dos obstáculos provocam diferentes mudanças 
na trajetória do vento
Determinação das forças estáticas devidas ao
Vento
As forças estáticas devidas ao vento são determinadas do seguinte modo:
a) determina-se a velocidade básica do vento, Vo, adequada ao local onde a 
estrutura será construída;
b) Multiplica-se a velocidade básica do vento pelos fatores S1, S2 e S3 para ser 
obtida a velocidade característica do vento, Vk, para a parte da edificação em 
consideração;
c) a velocidade característica do vento permite determinar a pressão dinâmica pela 
expressão:
sendo (unidades SI): q em N/m2 e Vk em m/s
Vk = Vo x S1 x S2 x S3
Velocidade Característica do VentoVelocidade Característica do Vento
Fator de Rugosidade do Terreno
Fator Estatístico
Fator de Topográfico
Velocidade Básica
Velocidade Característica
Fator Topográfico (SFator Topográfico (S 11))
• Considera os efeitos das variações do 
terreno onde a edificação será 
construída
• Considera a diminuição da velocidade • Considera a diminuição da velocidade 
básica devido à topografia do terreno
Situações PossíveisSituações Possíveis
• Terreno plano ou pouco ondulado
• Taludes e Morros
• Vales profundos protegidos do vento
Afastamento das linhas de fluxo 
Diminuição da Velocidade
Aproximação das linhas de fluxo 
Aumento da Velocidade
Valores de SValores de S 11
• Terrenos Planos ou Pouco Ondulados
– S1 = 1,0
• Vales Protegidos do Vento
– S = 0,9– S1 = 0,9
• Taludes e Morros
– Determinação feita a partir do ângulo de 
inclinação do talude ou do morro
Valores de SValores de S 1 1 (Morros e Taludes)(Morros e Taludes)
θθθθ ≤≤≤≤ 3o: S1(z) = 1,0
6o ≤≤≤≤ θθθθ ≤≤≤≤ 17o: S1(z) = 1,0 + [2,5-(z/d)]tg (θ - 3o) ≥≥≥≥ 1,0
θθθθ ≥≥≥≥ 45o: S1(z) = 1,0 + [2,5-(z/d)] x 0,31 ≥≥≥≥ 1,0
Interpolar Linearmente nos Demais Casos
Fator de Rugosidade (SFator de Rugosidade (S 22))
• Considera as particularidades de uma edificação 
no que se refere às suas dimensões
• Considera a rugosidade média geral do terreno 
no qual a edificação será construída
Rugosidade do Terreno
• Está associada ao perfil de velocidade que o 
vento apresenta quando encontra obstáculos
• A NBR 6123 estabelece cinco categorias de 
terrenos
Categorias de TerrenoCategorias de Terreno
• Superfícies lisas de grandes 
dimensões, com mais de 5km de 
Categoria I
dimensões, com mais de 5km de 
extensão, medida na direção e sentido 
do vento incidente
– Mar calmo
– Lagos e rios
– Pântanos sem vegetação
Categorias de TerrenoCategorias de Terreno
• Terrenos abertos em nível, ou 
aproximadamente em nível, com poucos 
obstáculos isolados, tais como árvores e 
edificações baixas.
Categoria II
edificações baixas.
– Zonas costeiras planas
– Pântanos com vegetação rala
– Campos de aviação
– Fazendas sem sebes ou muros
– Pradarias e charnecas
Categorias de TerrenoCategorias de Terreno
• Terrenos planos ou ondulados com 
obstáculos tais como edificações baixas e 
Categoria III Cota Média = 3,0m
obstáculos tais como edificações baixas e 
esparsas
– Granjas e casas de campo
– Fazendas com sebes e/ou muros
– Subúrbios a considerável distância do centro, 
com casas baixas e esparsas
Categorias de TerrenoCategorias de Terreno
• Terrenos cobertos por obstáculos 
numerosos e poucos espassados
Categoria IV Cota Média = 10,0m
numerosos e poucos espassados
– Zonas de parques e bosques
– Cidades pequenas e seus arredores
– Subúrbios densamente construídos
– Áreas industriais plena ou parcialmente 
desenvolvidas
Categorias de TerrenoCategorias de Terreno
• Terrenos cobertos por obstáculos 
numerosos, grandes, altos e pouco 
Categoria V Cota Média = 25,0m
numerosos, grandes, altos e pouco 
espaçados
– Florestas com árvores altas de copas 
isoladas
– Centros de grandes cidades
– Complexos industriais bem desenvolvidos
Dimensões da EdificaçãoDimensões da Edificação
Tempo de Rajada Passagem do Turbilhão pela Edificação
Dimensões da Edificação
NBR 6123
Classe A
Classe B
Classe C
Classes de EdificaçõesClasses de Edificações
• Todas as unidades de vedações, seus 
elementos de vedação e peças individuais de 
Classe A
elementos de vedação e peças individuais de 
estruturas sem vedação
• Toda edificação ou partes dela na qual a 
maior dimensão horizontal ou vertical da 
superfície frontal não exceda 20m.
Classes de EdificaçõesClasses de Edificações
• Toda edificação ou partes dela na qual a 
maior dimensão horizontal ou vertical da 
superfície frontal esteja entre 20 e 50m.
Classe B
superfície frontal esteja entre 20 e 50m.
Classe C
• Toda edificação ou partes dela na qual a 
maior dimensão horizontal ou vertical da 
superfície frontal exceda 50m.
Cálculo de SCálculo de S 22
SS22 = b Fr (z/10)= b Fr (z/10)
ppSS22 = b Fr (z/10)= b Fr (z/10)
pp
• Onde:
• z = altura acima do terreno• z = altura acima do terreno
• Fr = fator de rajada
• b = parâmetro de correção da classe da edificação
• p = parâmetro meterológico
Tabela prática fornecida pela NBR 6123Tabela prática fornecida pela NBR 6123Tabela prática fornecida pela NBR 6123Tabela prática fornecida pela NBR 6123
Cálculo de SCálculo de S 22 SS22 = b Fr (z/10)= b Fr (z/10)ppSS22 = b Fr (z/10)=b Fr (z/10)pp
Cálculo de SCálculo de S 22 Tabela prática fornecida pela NBR 6123Tabela prática fornecida pela NBR 6123Tabela prática fornecida pela NBR 6123Tabela prática fornecida pela NBR 6123
Fator Estatístico (SFator Estatístico (S 33))
• Está relacionado com a segurança da 
edificação
– Conceitos Probabilísticos
– Tipo de Ocupação– Tipo de Ocupação
• Condições estabelecidas pela NBR 
6123
– Vida útil da edificação = 50 anos
– Probabilidade de 63% da velocidade 
básica ser excedida pelo menos uma vez 
nesse período
Valores Mínimos de SValores Mínimos de S 33
GrupoGrupo DescriçãoDescrição SS33
1
Edificação cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou 
possibilidade de socorro a pessoas (hospitais, quartéis de bombeiros, 
centrais de comunicação, etc.).
1,10
2 Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e 1,002 Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e 
indústria com alto fator de ocupação.
1,00
3 Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação 
(depósitos, silos, construções rurais, etc.).
0,95
4 Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc.). 0,88
5 Edificações temporárias. Estruturas dos grupos 1 e 2 durante a 
construção.
0,83
• Os valores de S1, S2 e S3 deverão 
reproduzir as características da 
edificação e do terreno onde a obra 
será executada
Comentários GeraisComentários Gerais
será executada
• Vk nada mais é do que a correção Vo
para a condição particular da obra a ser 
executada
Ação do Vento
Ação Dinâmica
Ação na Estrutura
Ação Estática (Pressão)
Precisa-se: Pressão (q)
Têm-se: Velocidade (Vk)
Coeficiente de pressão dinâmicaCoeficiente de pressão dinâmica
Obtido pelo Teorema de Conservação da Massa !!!
Sabendo que:
V1 = Velocidade Característica (Vk)
ρ = Massa Específica do Ar
2613,0 kVq ×=
Unidades: N/m2
Coeficientes de PressãoCoeficientes de Pressão
Coeficiente de Pressão Externa (Ce)
Está relacionado com as características aerodinâmicas 
da edificação.
Coeficiente de Pressão Interna (Cpi)
da edificação.
Está diretamente associado ao fato de que as edificações 
apresentam aberturas onde o vento pode adentrar.
Determinação de CeDeterminação de Ce
• Aplicação do Teorema de Bernoulli
• O coeficiente Ce vai depender da forma 
da edificação
• Realização de Estudo Experimental
– Protótipos em Túnel de Vento
Estudo Experimental Valores de Ce para Edificações
Obtenção dos Valores de CeObtenção dos Valores de Ce
Força Externa em 
Uma Superfície: Fe = Ce q A
Fe = Força Externa
A = Área da Superfície
Resultados Experimentais Valores Médios - SimplificaçãoResultados Experimentais Valores Médios - Simplificação
Coeficiente de Pressão Interna (Ci)Coeficiente de Pressão Interna (Ci)
• Presença de aberturas na edificação
Sobrepressão InternaAr que Entra Ar que Sai> =
Cpi > 0
Sucção InternaAr que Entra Ar que Sai< =
Cpi < 0
Superfícies internas planas: Cpi = Ci
Coeficiente de Pressão Interna (Cpi)Coeficiente de Pressão Interna (Cpi)
Permeabilidade
Presença de 
Aberturas
Janelas
Portas
Frestas
Dimensões das Aberturas
Localização das Aberturas
Direção do Vento
Coeficiente de 
Pressão Interna (Ci)
Frestas
Notação Geral: 
 
 
 
 
 
+ __ 
superfície 
Exemplos de Valores de CpiExemplos de Valores de Cpi
• Duas faces opostas permeáveis e as outras 
impermeáveis
– Vento perpendicular à face permeável
• Cpi = +0,2• Cpi = +0,2
– Vento perpendicular à face impermeável
• Cpi = -0,3
• Quatro faces igualmente permeáveis
– Adotar o valor mais crítico entre:
• Cpi = -0,3
• Cpi = 0
Coeficiente de Pressão (Cp)Coeficiente de Pressão (Cp)
Cp = Ce - Cpi
É a soma vetorial dos coeficientes de pressão 
externa (Ce) e de pressão interna (Cpi).
p = Cp x q x Li kN/m
F = Cp x q x A kN
Cargas Devidas ao Vento
externa (Ce) e de pressão interna (Cpi).
Coeficientes de pressão e de forma, externos, para telhados com duas águas, 
simétricos,em edificações de planta retangular