AULA 00 - Conceitos básicos de raciocínio lógico

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Aula 00
Passo Estratégico de Raciocínio Lógico p/ INSS (Técnico do Seguro Social)
Professor: Hugo Lima
04921490384 - Victória Vieira Lima e Silva
 Passo Estratégico de Raciocínio Lógico p/ INSS 
Técnico do Seguro Social 
Analista Hugo Lima ʹ Relatório 00 
 
 
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Relatório 00 - Análise Combinatória 
 
Apresentação ...............................................................................1 
Cronograma de Relatórios.............................................................3 
Introdução ...................................................................................4 
Análise Estatística ........................................................................5 
Orientações de Estudo e de Conteúdo ..........................................6 
Análise das Questões ..................................................................12 
Questionário de Revisão (bônus).................................................21 
Memória de Cálculo da Análise Estatística...................................25 
 
Apresentação 
 
 
Seja bem-vindo ao PASSO ESTRATÉGICO de RACIOCÍNIO 
LÓGICO, o qual foi desenvolvido para auxiliar na sua preparação para o 
próximo concurso do INSS, para o cargo de Técnico do Seguro Social. 
Neste material você terá: 
 
- análise estatística do CESPE, mostrando quais são os assuntos que 
mais foram cobrados em concursos da banca nos últimos 5 anos; 
 
- orientações de estudo e de conteúdo, indicando o que é mais 
importante saber sobre cada assunto; 
 
- análise das questões dos últimos concursos, com dicas de como 
abordar cada tipo de questão; 
 
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- simulados de questões inéditas, para que você treine com foco na 
sua prova. 
 
A ideia do relatório é que você consiga economizar bastante 
tempo, pois abordaremos o que é mais relevante em cada tópico exigido 
no concurso, de forma a te mostrar direto o que interessa! 
 
Caso você não me conheça, eu sou Engenheiro Mecânico-
Aeronáutico formado pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA). 
Trabalhei por 5 anos na Força Aérea Brasileira, como oficial engenheiro, 
sendo que, no período final, também tive que conciliar o trabalho com o 
estudo para o concurso da Receita Federal. Fui aprovado para o cargo de 
Auditor-Fiscal em 2012, cargo que exerço atualmente. Além da minha 
formação em exatas, acompanho o mundo dos concursos há bastante 
tempo e por isso posso lhe garantir que eu sou o ESPECIALISTA EM 
RACIOCÍNIO LÓGICO que você precisa! 
Quer tirar alguma dúvida antes de adquirir os relatórios? Deixo 
abaixo meus contatos: 
 
E-mail: ProfessorHugoLima@gmail.com 
Facebook: www.facebook.com/hugohrl 
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Nosso PASSO ESTRATÉGICO será dividido em 4 relatórios, contando 
com esse relatório demonstrativo. Cada relatório terá, em média, de 15 a 
20 páginas. A liberação dos relatórios se dará conforme a tabela abaixo. 
 
RELATÓRIO ASSUNTO DATA 
0 
Conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições; 
valores lógicos das proposições; sentenças abertas; 
número de linhas da tabela verdade; conectivos; 
proposições simples; proposições compostas; 
tautologia. 
15/abr 
1 Operação com conjuntos. Cálculos com porcentagens. 25/abr 
2 Simulado 1 05/mai 
3 Simulado 2 17/mai 
 
 
 Vamos agora para o relatório demonstrativo do PASSO 
ESTRATÉGICO de Raciocínio Lógico. 
 
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Introdução 
 Pessoal, o relatório de Raciocínio Lógico de hoje aborda a “Lógica de 
Argumentação”, um dos tópicos mais cobrados em provas do CESPE. 
 Ao falar de Lógica de Argumentação, estamos nos referindo ao 
seguinte tópico do último edital do INSS: 
 
Conceitos básicos de raciocínio lógico: proposições; valores lógicos das 
proposições; sentenças abertas; número de linhas da tabela verdade; 
conectivos; proposições simples. 
 
 Esse assunto sempre está presente nas provas. Assim, o relatório 
de hoje é um dos mais importantes da nossa matéria. 
 Mãos à obra! 
 
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Análise Estatística 
 
 O primeiro ponto a destacar é que o assunto Lógica de 
Argumentação tem altíssima chance de ser previsto em edital pelo CESPE, 
caso sejam exigidos conhecimentos da disciplina Raciocínio Lógico. Isso 
porque 100% dos editais do CESPE dos últimos 5 anos, de todos os 
cargos, incluíram no conteúdo programático da disciplina o assunto 
“Lógica de Argumentação”. 
 
 O segundo ponto que chama atenção é que em 92% das provas 
aplicadas pelo CESPE nos últimos 5 anos cujo edital previa o tópico Lógica 
de Argumentação ela chegou a ser cobrado. Em outras palavras, o tema 
tem uma alta chance de ser previsto em edital de forma geral e uma boa 
chance de ser cobrado em prova! 
 
 Nos concursos do CESPE dos últimos 5 anos, as questões de Lógica 
de Argumentação representaram 58% de todas as questões de raciocínio 
lógico. 
 
Conclusão 
 Os dados mostram que há uma chance alta de o assunto ser 
cobrado em prova, se levarmos em conta que o tópico está sempre 
presente nos editais do CESPE. 
 
 Assim, saber esse assunto pode ser a diferença entre fazer o 
mínimo exigido ou não, ou seja, pode ser um diferencial para a sua 
aprovação. 
 
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Orientações de Estudo e de Conteúdo 
 
Vamos revisitar alguns pontos de alta importância para o assunto 
desse relatório. Lembre-se que uma proposição é uma oração declarativa 
que admita um valor lógico (V – verdadeiro ou F – falso) e que ao mesmo 
tempo obedeça aos dois princípios abaixo: 
 princípio da não-contradição: uma proposição não pode ser, ao 
mesmo tempo, Verdadeira e Falsa 
 princípio da exclusão do terceiro termo: não há um meio termo 
entre Verdadeiro e Falso. 
 
 Uma observação importante: não se preocupe tanto com o 
conteúdo da proposição. Quem nos dirá se a proposição é verdadeira ou 
falsa é o enunciado do exercício. 
 Duas ou mais proposições podem ser combinadas, criando 
proposições compostas, utilizando para isso os operadores lógicos. Veja 
abaixo um quadro resumo dos mesmos: 
 
 
 
 Algumas questões podem trabalhar proposições compostas 
utilizando-se de conectivos diferentes daqueles mais comuns. Veja na 
tabela abaixo: 
 
 
 
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Proposição 
composta 
Conectivo comum 
Conectivo 
AlternativoConjunção ...e... mas 
Condicional ...se...então... 
Quando... 
Toda vez que... 
Disjunção exclusiva ...ou...ou... 
ou precedido de vírgula 
...mas não ambos 
 
 Na negação de proposições simples, algumas questões podem 
trazer formas de negar uma proposição composta diferentes das usuais. 
Veja no quadro seguinte: 
 
Proposição Negação 
Todos são... 
Pelo menos um não é... 
Existe um ... que não é... 
Algum... não é... 
Algum é... 
Nenhum... é... 
Não existe... 
Nenhum... é... Algum é... 
 
 A negação de proposições compostas é muito cobrada nas provas 
da CESPE. Às vezes esse conhecimento é exigido dentro da cobrança de 
outros assuntos! Para isso, é fundamental assimilar a tabela a seguir: 
 
Proposição composta Negação 
Conjunção ( p q ) Disjunção (~ ~p q ) 
Disjunção ( p q ) Conjunção (~ ~p q ) 
Disjunção exclusiva (p v q) Bicondicional ( p q ) 
Condicional ( p q ) Conjunção ( ~p q ) 
Bicondicional ( p q ) Disjunção exclusiva (p v q) 
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Bicondicional ( ~p q ) 
 
 Saber montar a tabela da verdade de proposições compostas é 
outro assunto pré-requisito para resolver diversas questões. Lembre-se 
que a tabela-verdade terá 2n linhas, onde n é o número de proposições 
simples envolvidas. 
 Alguns conceitos importantes que podem aparecer no enunciado 
das questões são: 
 tautologia – é aquela proposição composta que sempre é 
verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições 
simples que a compõem; 
 contradição – é aquela proposição composta que sempre é falsa, 
independentemente dos valores das proposições que a compõem; 
 contingência – não são nem tautologias e nem contradições. 
 
 Dizemos que duas proposições lógicas são equivalentes quando elas 
possuem a mesma tabela-verdade. 
 A equivalência mais cobrada é a seguinte: 
( p q ), (~ ~q p ) e (~p ou q) 
 
 Recomendo fortemente que você decore a equivalência acima, visto 
que ela pode te salvar preciosos minutos! 
 
 Cabe também enfatizarmos que numa condicional pq, também 
chamada de implicação lógica, p acontecer é suficiente para afirmarmos 
que q acontece. Em outras palavras, p é uma condição suficiente para q 
enquanto que q é uma condição necessária para p. Consequentemente, 
na bicondicional p q , podemos dizer que p é necessária e suficiente 
para q, e vice-versa. 
 
 
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 Quando temos um conjunto de premissas e uma conclusão que 
deve derivar daquelas premissas, estamos diante de um argumento. 
Muita atenção: o CESPE gosta muito de argumentos! 
 
 Quando tratamos sobre argumentos, os dois principais tipos de 
questões são: 
1- as que apresentam um argumento e questionam a sua validade; 
2- as que apresentam as premissas de um argumento e pedem as 
conclusões. 
 
 Para as questões do primeiro tipo, é imprescindível saber que um 
argumento é válido se, aceitando que as premissas são verdadeiras, a 
conclusão é NECESSARIAMENTE verdadeira. 
 Em resumo, os dois métodos de análise da validade de argumentos 
são: 
 
1 – assumir que todas as premissas são V e verificar se a conclusão é 
obrigatoriamente V (neste caso, o argumento é válido; caso contrário, é 
inválido); 
 
2 – assumir que a conclusão é F e tentar tornar todas as premissas V (se 
conseguirmos, o argumento é inválido; caso contrário, é válido) 
 
 Já para o segundo tipo de questões mais comuns, ou seja, aquelas 
que apresentam as premissas de um argumento e pedem as conclusões 
você precisa lembrar que para obter as conclusões, é preciso assumir que 
TODAS as premissas são VERDADEIRAS. 
 
 Além disso, você precisa identificar diante de qual caso você se 
encontra (cada um possui um método de resolução): 
 
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- caso 1: alguma das premissas é uma proposição simples  começar a 
análise a partir da proposição simples, assumindo-a como verdadeira, e 
então seguir analisando as demais premissas. 
- caso 2: todas as premissas são proposições compostas, mas as 
alternativas de resposta (conclusões) são proposições simples. Aqui é 
preciso “chutar” o valor lógico de alguma das proposições simples que 
integram as premissas. 
- caso 3: todas as premissas e alternativas de resposta (conclusões) são 
proposições compostas. 
 
 Os diagramas lógicos são ferramentas muito importantes para a 
resolução de algumas questões de Lógica de Argumentação. Trata-se da 
aplicação de alguns fundamentos de Teoria dos Conjuntos para resolver 
questões de lógica formal. 
 Alguns indícios de que podemos utilizar diagramas lógicos são 
proposições do tipo: 
 - Todo A é B: A está contido em B 
 
 
 - Nenhum A é B: não há nenhum elemento em comum 
 
 
 
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 - Algum A é B: há interseção entre os conjuntos 
 
 
 - Algum A não é B: Podem existir os elementos “a” ou “b” no 
diagrama abaixo: 
 
 
 
B 
a 
 
A 
b 
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Análise das Questões 
 
 Vejamos agora questões-chave do CESPE sobre o tema Lógica de 
Argumentação. 
 
1. CESPE – TRF1 – 2017) A negação da proposição P pode ser 
expressa por “Quem pode menos, chora mais”. 
RESOLUÇÃO: 
A proposição é a condicional “Se pode mais –> chora menos”. A 
negação de p–>q é dada por “p e não-q”, ou seja: 
“Pode mais E NÃO chora menos” 
 
Não é isso que temos neste item. ERRADO. 
Resposta: E 
 
2. CESPE – TRF1 – 2017) Do ponto de vista da lógica sentencial, a 
proposição P é equivalente a “Se pode mais, o indivíduo chora menos”. 
RESOLUÇÃO: 
Sim. De fato, a proposição nada mais é que a condicional “Se pode 
mais –> chora menos”. Item CORRETO. 
Resposta: C 
 
3. CESPE – TRF1 – 2017) A tabela verdade da proposição P, construída 
a partir dos valores lógicos das proposições simples que a compõem, tem 
pelo menos 8 linhas. 
RESOLUÇÃO: 
A proposição P é composta por 2 proposições simples. Sabemos que 
o número de linhas é dado por 2n, em que n é o número de proposições 
simples. Nesse caso, temos 2², o que resulta em 4 linhas. Item errado. 
Resposta: E 
 
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4. CESPE – TRF1 – 2017) A negação da proposição P pode ser 
expressa por “Quem não pode mais, não chora menos”. 
RESOLUÇÃO: 
A proposição é a condicional “Se pode mais –> chora menos”. A 
negação de p–>q é dada por “p e não-q”, ou seja: 
“Pode mais E NÃO chora menos” 
 
Não é isso que temos neste item. ERRADO. 
Resposta: E 
 
5. CESPE – TRF1 – 2017) Se a proposição Pfor verdadeira, então o 
conjunto formado por indivíduos que podem mais está contido no 
conjunto dos indivíduos que choram menos. 
RESOLUÇÃO: 
Em uma condicional p–>q, sabemos que p é suficiente para q. Isto 
é, ser “p” é suficiente para ser “q”. Em outras palavras, pertencer ao 
conjunto “p” é suficiente para também pertencer ao conjunto “q”. 
Ou seja, pertencer ao conjunto “pode mais” é suficiente para 
pertencer também ao conjunto “chora menos”. Logo, o conjunto “pode 
mais” está contido no conjunto “chora menos”. Item CORRETO. 
Resposta: C 
 
6. CESPE – Bombeiros/AL – 2017) A respeito de proposições lógicas, 
julgue os itens a seguir. 
( ) A sentença Soldado, cumpra suas obrigações, é uma proposição 
simples. 
( ) Considere que P e Q sejam as seguintes proposições: 
P: Se a humanidade não diminuir a produção de material plástico ou não 
encontrar uma solução para o problema do lixo desse material, então o 
acúmulo de plástico no meio ambiente irá degradar a vida no planeta. 
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Q: A humanidade diminui a produção de material plástico e encontra uma 
solução para o problema do lixo desse material ou o acúmulo de plástico 
no meio ambiente degradará a vida no planeta. 
Nesse caso, é correto afirmar que as proposições P e Q são equivalentes. 
( ) Se P e Q forem proposições simples, então a proposição composta 
Q v ( Q  P) é uma tautologia. 
RESOLUÇÃO: 
( ) A sentença Soldado, cumpra suas obrigações, é uma proposição 
simples. 
 Esta é uma ordem (veja o verbo no imperativo “cumpra”), não 
podendo ser classificada como proposição. Item ERRADO. 
 
( ) Considere que P e Q sejam as seguintes proposições: 
P: Se a humanidade não diminuir a produção de material plástico ou não 
encontrar uma solução para o problema do lixo desse material, então o 
acúmulo de plástico no meio ambiente irá degradar a vida no planeta. 
Q: A humanidade diminui a produção de material plástico e encontra 
uma solução para o problema do lixo desse material ou o acúmulo de 
plástico no meio ambiente degradará a vida no planeta. 
Nesse caso, é correto afirmar que as proposições P e Q são equivalentes. 
 A proposição P pode ser resumida assim: 
P: não diminuir OU não encontrar  irá degradar 
Q: (diminui E encontra) OU irá degradar 
 
 Lembrando que as proposições AB e ~A ou B são equivalentes. 
Repare que a proposição P pode ser representada por AB. E repare que 
a proposição Q pode ser representada por ~A ou B. Portanto, as 
proposições são equivalentes. Item CORRETO. 
 
( ) Se P e Q forem proposições simples, então a proposição composta 
Q v ( Q  P) é uma tautologia. 
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 Caso a proposição Q seja Verdadeira, o primeiro trecho da disjunção 
será V, o que é suficiente para tornar a proposição completa verdadeira. 
 Caso a proposição Q seja Falsa, o trecho QP será verdadeiro, de 
modo que a disjunção será verdadeira. 
 Assim, o item CERTO, pois a proposição será sempre verdadeira, 
independentemente do valor lógico de P. 
Resposta: C 
 
7. CESPE – INSS – 2016) A sentença “Bruna, acesse a internet e 
verifique a data de aposentadoria do Sr. Carlos!” é uma proposição 
composta que pode ser escrita na forma p^q. 
RESOLUÇÃO: 
Note que temos verbos no imperativo (“acesse”, “verifique”). 
Estamos diante de uma ordem, que NÃO é uma proposição. Se não temos 
uma proposição, não podemos representar na forma de uma conjunção 
p^q. 
A banca tentou fazer você acreditar que estava mesmo diante de 
uma conjunção, pois temos um “e” na frase deste item. Mas fique atento 
para as situações que NÃO são proposições, como vimos anteriormente! 
Resposta: E 
 
8. CESPE – INSS – 2016) Dadas as proposições simples p: "Sou 
aposentado" e q: "Nunca faltei ao trabalho", a proposição composta "Se 
sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não sou aposentado" 
deverá ser escrita na forma (p^q)~p, usando-se os conectivos lógicos. 
RESOLUÇÃO: 
Veja a frase dada no enunciado: 
"Se sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não sou 
aposentado" 
 
 Veja que marquei os conectivos lógicos e sublinhei os 3 verbos. 
Estamos diante de 3 proposições simples ligadas por 2 conectivos: 
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condicional (“se... então”) e conjunção (“e”). Podemos esquematizar a 
frase assim: 
(aposentado e não faltei)  não aposentado 
 
 Substituindo o “e” pelo símbolo ^ que representa a conjunção, 
temos: 
(aposentado ^ não faltei)  não aposentado 
 
 Podemos ainda definir proposições lógicas que nos permitam 
representar a frase. Por exemplo: 
p = aposentado (de modo que ~p = não aposentado) 
q = não faltei 
 
 Repare que representei “não faltei” utilizando a letra q, mesmo 
tendo um “não”. Não há problema nenhum em fazer isto, ok? Basta você 
manter a coerência ao longo do restante da resolução. 
 
 Usando as proposições simples que definimos, temos: 
(aposentado ^ não faltei)  não aposentado 
 p ^ q  ~p 
 Portanto, a proposição do enunciado pode mesmo ser representada 
na forma (p^q)  ~p. Item CERTO. 
Resposta: C 
 
9. CESPE – DPU – 2016) Considere que as seguintes proposições 
sejam verdadeiras. 
- Quando chove, Maria não vai ao cinema. 
- Quando Cláudio fica em casa, Maria vai ao cinema. 
- Quando Cláudio sai de casa, não faz frio. 
- Quando Fernando está estudando, não chove. 
- Durante a noite, faz frio. 
Tendo como referência as proposições apresentadas, julgue os itens 
subsecutivos. 
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( ) Se Maria foi ao cinema, então Fernando estava estudando. 
( ) Durante a noite, não chove. 
RESOLUÇÃO: 
( ) Se Maria foi ao cinema, então Fernando estava estudando. 
 Podemos resumir o argumento assim: 
P1: Chove Maria não cinema 
P2: Cláudio fica  Maria cinema 
P3: Cláudio sai  não frio 
P4: Fernando estuda  não chove 
P5: Noite  frio 
 Conclusão: Maria cinemaFernando estuda 
 
 Queremos verificar se esta conclusão (que está no item) é uma 
conclusão VÁLIDA para o argumento, isto é, é uma conclusão que torna o 
argumento VÁLIDO. Fazemos isto seguindo os passos abaixo: 
1 – assumimos que a conclusão é falsa 
2 – tentamos deixar todas as premissas verdadeiras 
3 – se conseguirmos deixar todas as premissas V quando a conclusão era 
F, o argumento é INVÁLIDO, ou seja, a conclusão dada no item NÃO pode 
ser obtida a partir das premissas. 
4 – se NÃO conseguirmos deixar todas as premissas V quando a 
conclusão era F, isto nos indica que sempre que as premissas forem V a 
conclusão também será V, ou seja, a conclusão decorre automaticamente 
das premissas. O argumento é VÁLIDO, ou melhor, a conclusão pode 
mesmo ser obtida daquelas premissas. 
 
 Vamos colocar os passos acima em prática. Assumindo que a 
conclusão é falsa, precisamos ter VF, ou seja, “Maria cinema” é V e 
“Fernando estuda” é F. Agora vamos tentar deixaras premissas 
verdadeiras. 
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 Note que P2 já é V, pois “Maria cinema” é V. E em P1 precisamos 
que “chove” seja F, pois “Maria não cinema” é F também. Veja que P4 é 
V, pois “não chove” é V. 
 Note que também é possível tornar P3 verdadeira, basta que 
“Cláudio sai” seja F, por exemplo. E também é fácil tornar P5 verdadeira, 
basta assumir que “frio” é V. 
 Ou seja, foi possível tornar todas as premissas V quando a 
conclusão era F, o que demonstra que a proposição deste item NÃO é 
uma conclusão válida para o argumento. Item ERRADO. 
 
( ) Durante a noite, não chove. 
 Podemos resumir o argumento assim: 
P1: Chove Maria não cinema 
P2: Cláudio fica  Maria cinema 
P3: Cláudio sai  não frio 
P4: Fernando estuda  não chove 
P5: Noite  frio 
 Conclusão: Noitenão chove 
 
 Assumindo que a conclusão é F, é preciso que noite seja V e “não 
chove” seja F, de modo que chove é V. 
 Agora vamos tentar deixar todas as premissas V. Em P5 precisamos 
que frio seja V. Em P3, como “não frio” é F, “Cláudio sai” deve ser F 
também, de modo que Claudio fica. Em P2, precisamos que Maria cinema 
seja V. Em P1 ficamos com VF, pois assumimos que “chove” era V e que 
“Maria cinema” era V, de modo que “Maria não cinema” é F. 
 Assim, ao assumir que a conclusão era falsa NÃO foi possível deixar 
todas as premissas verdadeiras, o que caracteriza um argumento válido. 
Isto é, a proposição deste item é uma conclusão válida para o argumento. 
Item CERTO. 
Resposta: E C 
 
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10. CESPE – PREFEITURA DE SÃO PAULO – 2016) As proposições 
seguintes constituem as premissas de um argumento. 
• Bianca não é professora. 
• Se Paulo é técnico de contabilidade, então Bianca é professora. 
• Se Ana não trabalha na área de informática, então Paulo é técnico de 
contabilidade. 
• Carlos é especialista em recursos humanos, ou Ana não trabalha na 
área de informática, ou Bianca é professora. 
Assinale a opção correspondente à conclusão que torna esse argumento 
um argumento válido. 
A) Paulo não é técnico de contabilidade e Ana não trabalha na área de 
informática. 
B) Carlos não é especialista em recursos humanos e Paulo não é técnico 
de contabilidade. 
C) Ana não trabalha na área de informática e Paulo é técnico de 
contabilidade. 
D) Carlos é especialista em recursos humanos e Ana trabalha na área de 
informática. 
E) Bianca não é professora e Paulo é técnico de contabilidade. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos as premissas: 
P1: Bianca não é professora. 
P2: Se Paulo é técnico de contabilidade, então Bianca é professora. 
P3: Se Ana não trabalha na área de informática, então Paulo é técnico de 
contabilidade. 
P4: Carlos é especialista em recursos humanos, ou Ana não trabalha na 
área de informática, ou Bianca é professora. 
 
 Como P1 é uma proposição simples, começamos por ela, assumindo 
que Bianca não é professora. Com isso, em P2 vemos que “Bianca é 
professora” é falso, o que obriga “Paulo é técnico” a ser falso também, de 
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==335c3==
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modo a manter essa premissa verdadeira. Assim, temos que Paulo não é 
técnico de contabilidade. 
 
Em P3 vemos que “Paulo é técnico” é F, de modo que “Ana não 
trabalha” deve ser F também, para manter essa premissa verdadeira. 
Assim, temos que Ana trabalha na área de informática. Em P4, vemos que 
“Ana não trabalha” é F, e “Bianca é professora” é F também, o que obriga 
ser verdade que Carlos é especialista em recursos humanos. 
 Com as conclusões sublinhadas, podemos marcar a alternativa D. 
Resposta: D 
 
 
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Questionário de revisão (BÔNUS) 
 
Seguem abaixo algumas perguntas para você se autoavaliar em alguns 
pontos. 
 1) Qual a negação das proposições compostas abaixo? 
Proposição composta 
Conjunção ( p q ) 
Disjunção ( p q ) 
Disjunção exclusiva (p v q) 
Condicional ( p q ) 
Bicondicional ( p q ) 
 
 2) Quantas linhas tem a tabela da verdade de uma 
proposição composta por três proposições simples? 
 3) O que é tautologia? 
 4) O que é contradição? 
 5) O que é contingência? 
 6) O que é equivalência lógica? 
 7) Qual equivalência lógica você não pode esquecer jamais? 
 8) Em uma implicação lógica pq, qual a relação de 
causalidade existe entre as proposições simples p e q? 
 9) O que é um argumento? 
 10) Qual a definição da conclusão de um argumento? 
 11) O que é um argumento válido? 
 12) Quais são os dois métodos básicos para a análise da 
validade de argumentos? 
 13) O que são e para que servem os diagramas lógicos? 
 14) Quais são os indícios mais comuns, em uma questão, de 
que podemos utilizar os diagramas lógicos? 
 
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Perguntas com respostas: 
 
1) Qual a negação das proposições compostas abaixo? 
Proposição composta 
Conjunção ( p q ) 
Disjunção ( p q ) 
Disjunção exclusiva (p v q) 
Condicional ( p q ) 
Bicondicional ( p q ) 
 
RESPOSTA: 
Proposição composta Negação 
Conjunção ( p q ) Disjunção (~ ~p q ) 
Disjunção ( p q ) Conjunção (~ ~p q ) 
Disjunção exclusiva (p v q) Bicondicional ( p q ) 
Condicional ( p q ) Conjunção ( ~p q ) 
Bicondicional ( p q ) 
Disjunção exclusiva (p v q) 
Bicondicional ( ~p q ) 
 2) Quantas linhas tem a tabela da verdade de uma proposição 
composta por três proposições simples? 
RESPOSTA: A tabela-verdade terá 2n linhas, onde n é o número de 
proposições simples envolvidas. Portanto, teremos 2³ = 8 linhas. 
 3) O que é tautologia? 
RESPOSTA: É aquela proposição composta que sempre é verdadeira, 
independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a 
compõem. 
 4) O que é contradição? 
RESPOTA: É aquela proposição composta que sempre é falsa, 
independentemente dos valores das proposições que a compõem. 
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c
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 5) O que é contingência? 
RESPOSTA: São aquelas proposições que não são nem tautologias e nem 
contradições. 
 6) O que é equivalência lógica? 
RESPOSTA: Dizemos que duas proposições lógicas são equivalentes quando 
elas possuem a mesma tabela-verdade. 
 7) Qual equivalência lógica você não pode esquecer jamais? 
RESPOSTA: A equivalência mais cobrada em prova é a seguinte: 
( p q ), (~ ~q p ) e (~p ou q) 
 8) Em uma implicação lógica pq, qual a relação de 
causalidade existe entre as proposições simples p e q? 
RESPOSTA: p acontecer é suficiente para afirmarmos que qacontece. Em 
outras palavras, p é uma condição suficiente para q enquanto que q é uma 
condição necessária para p. 
 9) O que é um argumento? 
RESPOSTA: Um argumento é um conjunto de premissas e uma conclusão 
que deve derivar daquelas premissas. 
 10) Qual a definição de conclusão de um argumento? 
RESPOSTA: Conclusão de um argumento é uma frase que nunca é FALSA 
quando todas as premissas são VERDADEIRAS. 
 11) O que é um argumento válido? 
RESPOSTA: Um argumento válido é aquele no qual, aceitando-se que as 
premissas são verdadeiras, a conclusão é NECESSARIAMENTE verdadeira. 
 12) Quais são os dois métodos básicos para a análise da 
validade de argumentos? 
RESPOSTA: 1 – assumir que todas as premissas são V e verificar se a 
conclusão é obrigatoriamente V (neste caso, o argumento é válido; caso 
contrário, é inválido); 2 – assumir que a conclusão é F e tentar tornar todas 
as premissas V (se conseguirmos, o argumento é inválido; caso contrário, é 
válido) 
 13) O que são e para que servem os diagramas lógicos? 
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RESPOSTA: Os diagramas lógicos são ferramentas muito importantes para 
a resolução de algumas questões de Lógica de Argumentação. Trata-se da 
aplicação de alguns fundamentos de Teoria dos Conjuntos para resolver 
questões de lógica formal. 
 14) Quais são os indícios mais comuns, em uma questão, de 
que podemos utilizar os diagramas lógicos? 
RESPOSTA: Alguns indícios de que podemos utilizar diagramas lógicos são 
proposições do tipo: Todo A é B; Nenhum A é B; Algum A é B; Algum A não 
é B. 
 
 
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Memória de Cálculo da Análise Estatística 
 
Provas objetivas do CESPE dos últimos 5 anos 
 Nos últimos 5 anos, o CESPE cobrou o assunto da seguinte 
maneira: 
 
ASSUNTO 
Qtde de concursos 
que previam a 
matéria Raciocínio 
Lógico 
Qtde de concursos 
que previam o 
assunto em edital 
% de incidência 
do assunto no 
edital de 
Raciocínio Lógico 
Lógica de 
Argumentação 
14 14 100% 
Tabela 1 
 
Tabela 2 
 
 
 
 
Tabela 3 
 
 
ASSUNTO 
Qtde de concursos 
que previam o 
assunto em edital 
Qtde de concursos 
que efetivamente 
cobraram o 
assunto em prova 
% de incidência 
do assunto nas 
provas da banca 
Lógica de 
Argumentação 
14 13 92% 
 
 
ASSUNTO 
 
Total de questões 
das provas de 
Raciocínio Lógico 
 
Total de questões 
em que o assunto 
foi abordado 
% de incidência do 
assunto no 
conjunto de 
questões das 
provas da 
disciplina 
Lógica de 
Argumentação 
403 233 58% 
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