Aula 09 - Tabelas de saturação

Prévia do material em texto

*
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA - SEMESTRE: 2018.1
DOCENTE: MARIA ALEXSANDRA DE SOUSA RIOS
TERMODINÂMICA APLICADA (TE0137)
Sumário
Tabelas de saturação
Exemplos
*
*
Tabelas de saturação
	O volume específico de uma mistura binária L-V pode ser determinado pela utilização das tabelas de saturação e pela definição de título. O volume total da mistura é a soma dos volumes das fases Líquida e Vapor. 
Vtotal = Vlíquido + Vvapor
	Dividindo-se pela massa total da mistura, m, é obtido um volume específico médio para a mistura. 
Como a fase líquida é composta por líquido saturado e a fase vapor por vapor saturado, Vlíquido = mliqvf e Vvapor = mvapvg . 
*
Tabelas de saturação
	Como o título, x, é: 
	A relação entre a massa de líquido e a massa total será: 
	Desta forma, a equação: 
	Será: 
*
Exemplos
	Considere um sistema que consiste em uma mistura bifásica L-V de água, a 100 °C e título de 0,9. Calcule o volume específico da mistura. 
Solução
1° - Pesquisar dados na Tabela A-2.
 
*
Exemplos
2° - Calcular de acordo com a fórmula.
 
*
Exemplos
	Aquecimento de água a volume constante
Um reservatório rígido e fechado de 0,5 m3 de volume é colocado sobre uma placa aquecida. Inicialmente o reservatório contém uma mistura bifásica de água líquida saturada e de vapor d’água saturado a P1 = 1 bar com título de 0,5. Após aquecimento a pressão do reservatório é de P2 = 1,5 bar. Indique os estados inicial e final em um diagrama T-v e determine: 
	a T, em °C, nos estados 1 e 2.
	a massa de vapor presente nos estados 1 e 2, em kg
	Considerando que o aquecimento continua, determine a pressão, em bar, na qual o reservatório contém somente vapor saturado. 
Pede-se: indique os estados inicial e final em um diagrama T-v e determine em cada estado a temperatura e a massa de vapor d’água presente. Prosseguindo o processo de aquecimento, determine, ainda, a pressão na qual o reservatório contém somente vapor saturado. 
*
Exemplos
Dados Fornecidos. 
Análise
No estado inicial (1) a P e o título são conhecidos, logo, o estado está determinado. O volume específico do estado 1 pode ser calculado através: 
Para isso deve-se pesquisar a Tabela A-3 para a condição de P1 = 1,0 bar. 
Informações
	A água no reservatório constitui um sistema fechado;
	Os estados 1, 2 e 3 são estados de equilíbrio;
	O volume do reservatório permanece constante.
*
Exemplos
Para o estado 2 a P é conhecida. A outra propriedade necessária para a determinação do estado é o volume específico v2. O volume e a massa são constantes, logo, v1 = v2. Para P2 = 1,5 bar, a Tabela A-3 fornece: 
*
Exemplos
Lembrando que: 
Como o volume permanece constante, tem-se: 
Logo, o estado 2 deverá se encontrar na região bifásica. 
x3 = 1,0
*
Exemplos
Respondendo o item (a)
Como os estados 1 e 2 se encontram na região bifásica (L-V), as temperaturas correspondem às T de saturação nas P dadas. 
T1 = 99,63 °C (P = 1,0 bar)
T2 = 111,4 °C (P = 1,5 bar), de acordo com a Tabela A-3. 
Respondendo o item (b)
Para encontrar a massa de vapor d’água presente, utilizaremos o volume e o volume específico para determinar a massa total, m. 
Para determinar mg1 , tem-se: 
Para determinar mg2 , tem-se:
Dados da Tabela A-3, P = 1,5 bar 
*
Exemplos
Respondendo o item (b)
Para determinar mg2 , tem-se:
Dados da Tabela A-3, P = 1,5 bar 
Respondendo o item (c)
Prosseguindo o processo de aquecimento, o estado 3 estará na linha de vapor saturado, conforme ilustrado anteriormente no diagrama T-v. Dessa forma, a P seria a P de saturação correspondente. Para resolver teremos que extrair dados da Tabela A-3 e interpolar para v = 0,8475 m3/kg. 
*
Teste
Prosseguindo o aquecimento com volume específico constante, a partir do estado 3 até um estado no qual a P é de 3 bar, determine a temperatura nesse estado. 
Como se deve proceder????
T = 282,22 °C
Deve-se extrair dados da Tabela A-4 para a condição em que P = 3,0 bar
*
Exemplos
	Analisando dois processos em série
Água contida em um conjunto cilindro-pistão é submetida a dois processos em série a partir de um estado inicial, no qual a pressão é de 10 bar e a T é 400 °C. 
Processo 1-2: a água é resfriada à medida que é comprimida a uma P constante a partir de 10 bar até alcançar o estado de vapor saturado. 
Processo 2-3: a água é resfriada a volume constante até 150 °C. 
	Esboce ambos os processos em diagramas T-v e P-v. 
Deve-se extrair dados da Tabela A-4 para a condição em que P = 10,0 bar
Dados da Tabela A-2 para a condição em que T = 150 °C
*
Exemplos
	Analisando dois processos em série
Água contida em um conjunto cilindro-pistão é submetida a dois processo em série a partir de um estado inicial, no qual a pressão é de 10 bar e a T é 400 °C. 
Processo 1-2: a água é resfriada à medida que é comprimida a uma P constante a partir de 10 bar até alcançar o estado de vapor saturado. 
Processo 2-3: a água é resfriada a volume constante até 150 °C. 
	Esboce ambos os processos em diagramas T-v e P-v. 
m
V
m
V
m
V
v
vap
liq
total
+
=
=
g
vap
f
liq
g
vap
f
liq
v
m
m
v
m
m
m
v
m
m
v
m
v
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
+
=
x
m
m
vap
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
x
m
m
liq
-
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
1
g
vap
f
liq
v
m
m
v
m
m
v
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
)
(
)
1
(
f
g
f
g
f
f
g
f
v
v
x
v
v
xv
xv
v
xv
v
x
v
-
+
=
=
+
-
=
+
-
=
)
(
f
g
f
v
v
x
v
v
-
+
=
kg
v
v
v
x
v
v
f
g
f
3
-3
-3
m
 
1,506
)
1,0435x10
673
,
1
(
9
,
0
1,0435x10
 
)
(
=
-
+
=
-
+
=
kg
v
v
v
x
v
v
f
g
f
3
-3
m
 
0,8475
 
)
10
,0432
1
 
-
 
0,5(1,694
 
 
03
-
,0432E
1
 
)
(
=
×
+
=
-
+
=
kg
v
v
3
2
1
m
 
0,8475
 
=
=
kg
m
kg
m
kg
m
E
v
v
v
g
f
3
3
3
2
159
,
1
8475
,
0
03
0528
,
1
2
2
<
<
-
<
<
kg
 
59
,
0
m
 
8475
,
0
m
 
5
,
0
3
3
=
=
=
®
=
kg
v
V
m
m
V
v
kg
 
0,295
kg)(0,5)
 
59
,
0
(
*
1
1
1
1
=
=
=
®
=
x
m
m
m
m
x
g
g
731
,
0
10
0528
,
1
159
,
1
10
0528
,
1
8475
,
0
)
(
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=
×
-
×
-
=
-
-
=
-
+
=
-
-
f
g
f
f
g
f
v
v
v
v
x
v
v
x
v
v
kg
 
0,431
kg)(0,731)
 
59
,
0
(
*
2
2
2
2
=
=
=
®
=
x
m
m
m
m
x
g
g