HARVARD CASO 2

Prévia do material em texto

210-P 08 
R E V . 2 8 J U N . 1 9 9 5 
________________________________________________________________________________________________________________ 
 
Caso LACC # 210-P08 é a versão traduzida para Português do caso # 9-294-095 da HBS. Os casos HBS são desenvolvidos como base para 
discussões em aula. Eles não têm a finalidade de servirem como endosso, fonte primária de dados ou exemplos de gestões eficientes ou 
ineficientes. 
 
Copyright © 1994 by the President and Fellows of Harvard College. Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida, armazenada em 
um sistema de backup, utilizada em uma planilha ou transmitida de qualquer forma ou por qualquer meio – eletrônico, mecânico, fotocópia, 
gravação, etc. – sem a autorização da Harvard Business School. 
 
 
J O N A T H A N S . H E A D L E Y 
P E T E R T U F A N O 
Derivativos de taxa de juros 
 
Derivativos são instrumentos financeiros cujo valor depende de forma subjacente de outros 
instrumentos básicos ou índices. Derivativos de taxa de juros (IRD1) são instrumentos financeiros 
cujo valor deriva ou resulta do preço de títulos básicos de renda fixa ou do nível de índices de taxa 
básica de juros. Mesmo se ignorarmos os IRDs embutidos em outros títulos,2 o mercado para IRDs é 
enorme, em termos absolutos, e cresce rapidamente. Por exemplo, o mercado de swaps, um tipo de 
IRD, iniciado em 1982, saiu de praticamente zero para 3 trilhões de dólares americanos, no final do 
ano de 1993. A finalidade desta nota é de apresentar aos alunos os principais produtos de IRD. 
II. Para que são usados IRDs? Por quem? 
Por meio de estudos de caso, examinaremos como agentes econômicos específicas usam IRDs para 
atingir diversos objetivos. No entanto, neste momento, vale notar que, entre os usuários de IRDs, 
incluem-se não só instituições financeiras como também corporações industriais, empresas de 
serviços públicos, gerentes de investimentos, governos e famílias. Em geral, veremos que todos esses 
grupos usam IRDs como ferramentas para atingir um conjunto de objetivos relacionados que 
envolve: 
• Gerenciar sua exposição a taxas de juros 
• Criar investimentos sintéticos ou obrigações 
• Minimizar custos de transações 
• Explorar discrepâncias de mercado através de arbitragem 
• Especulação 
 
Um motivo fundamental para o uso de IRDs é o gerenciamento de exposição a taxas de juros. Por 
exemplo, uma empresa industrial pode acreditar que sua necessidade de gerar recursos está 
diretamente relacionada a taxas de juros. À medida que aumentam as taxas de juros, seu caixa precisa 
de aumento, possivelmente por conta de uma redução de fluxo de caixa gerado internamente ou de 
aumentos previstos em investimentos estratégicos. Essa empresa pode usar receitas advindas de IRDs 
 
1. Interest rate derivative. 
2. Por exemplo, um título corporativo resgatável tem um IRD embutido – uma opção de compra de título. Este texto discute IRDs 
autônomos e não trata de IRDs embutidos. 
This document is authorized for use only in 2014-06-13 by ESTACIO_SC1 at Estacio de Sa University from June 2014 to December 2014.
210-P08 Derivativos de taxa de juros 
2 
para controlar seus pagamentos a seus credores sob certas circunstâncias, de forma a não arriscar sua 
estratégia de negócios. 
Alternativamente, um banco pode ter menos ativos corrigidos por uma taxa de juros flutuante 
(investimentos e empréstimos) do que passivos corrigidos por taxas flutuantes (depósitos). Para 
melhor equiparar os dois lados do balanço patrimonial e controlar o efeito das taxas de juros sobre 
seus lucros e valor de mercado, o banco poderia usar IRDs para transformar investimentos e 
empréstimos de taxas fixas em ativos de taxa flutuante, ou, alternativamente, transformar passivos de 
taxa flutuante em passivos de taxa fixa. Alguns IRDs, como os swaps, também podem funcionar como 
“investimentos sintéticos”, como veremos abaixo. 
Inicialmente, Swaps de taxa de juros aparentemente foram criados para explorar discrepâncias 
entre diferentes mercados. Uma empresa tinha acesso relativamente barato a fundos corrigidos por 
taxas de juros flutuantes, mas teria preferência por obrigações corrigidas por taxas pré-fixadas. Outra 
poderia facilmente levantar fundos a uma taxa fixa, mas preferia ter obrigações a uma taxa flutuante. 
A solução natural era que cada uma levantasse fundos naquele mercado em que tinha uma vantagem 
comparativa e então trocar pagamentos de juros para obter a exposição desejada. O caso “The B. F. 
Goodrich-Rabobank Interest Rate Swap”3 mostra as condições de mercado, no começo dos anos 1980, 
que levaram à criação de swaps. No caso, a B. F. Goodrich tinha um acesso atraente a fundos 
corrigidos por taxas flutuantes no mercado dos Estados Unidos, enquanto o Rabobank dispunha de 
fundos no mercado de taxa fixa, Eurobond. Usando os swaps, as empresas (e o intermediário 
financeiro que as assistia) capitalizaram sobre as diferenças entre esses dois mercados.4 Entretanto, a 
maioria das oportunidades mais conspícuas de arbitragem de swap aparentemente desapareceram ao 
longo da última década. 
Usuários de IRD citam uma grande variedade de razões adicionais para preferir esses produtos a 
outros instrumentos financeiros. Em primeiro lugar, IRDs permitiriam às empresas customizar 
completamente seu perfil de risco de taxa de juros. Em segundo, em relação a outras alternativas, eles 
podem ter risco de crédito mais baixo e maior liquidez (porque derivativos podem replicar a 
exposição de taxa de juros em títulos de renda fixa sem requerer um investimento principal inicial). 
Em terceiro, em algumas instâncias, IRDs podem permitir às empresas aproveitarem menores custos 
de transação. Finalmente, o tratamento contábil de IRDs, assim como seu tratamento por reguladores, 
pode torná-los atraentes. Críticos de produtos derivativos afirmam que os instrumentos podem ser 
usados para especulação (assim como todo instrumento financeiro), distorcer relatórios de impostos e 
contabilidade e poderiam levar a uma falha catastrófica do sistema financeiro. 
III. Seis principais derivativos de taxa de juros 
Existe uma variedade quase infinita de IRDs. Seis dos contratos mais básicos estão brevemente 
descritos abaixo: swaps, acordos de taxa e termo, futuros de eurodólar, opções de títulos, 
caps/floors/collars,5 e opções de swap (ou swaptions). 
 
3. “O swap B. F. Goodrich-Rabobank de taxa de juros”, em tradução livre. 
4. Em resumo, Goodrich, um emissor classe BBB, podia aumentar fundos de taxa flutuante em LIBOR + £50 ou fundos de taxa 
fixa em 13%. Rabobank, um emissor classe AAA, podia aumentar fundos de taxa flutuante em LIBOR + £25 ou fundos de taxa 
fixa em 10,7%. 
5. Juros máximos/juros mínimos/compra de caps e venda de floors. 
This document is authorized for use only in 2014-06-13 by ESTACIO_SC1 at Estacio de Sa University from June 2014 to December 2014.
Derivativos de taxa de juros 210-P08 
3 
A. Swaps 
Um swap flutuante-fixo é um contrato entre duas entidades (ou “contrapartes”) que sustenta a 
troca regular de pagamentos entre elas de modo que uma paga uma taxa fixa de juros e a outra, uma 
taxa flutuante de juros, ambas calculadas com base num valor principal fictício (“nocional”). Como 
exemplo, considere a Empresa A e a Empresa B, que entraram num swap de taxa de juros de US$ 100 
milhões em que A se compromete a pagar uma taxa fixa e B se compromete a pagar uma taxa 
flutuante pelos próximos três anos (chamado “maturidade” ou “teor” do swap).6 Admita que a taxa 
fixa de A é de 5% e a taxa flutuante de B (chamada de “taxa de referência”) é a Taxa Interbancária de 
Londres de 6 meses (LIBOR7 de 6 meses). A cada 6 meses, A paga a B a taxa fixa de 5% (ajustada para 
pagamentos semestrais)sobre US$ 100 milhões (o valor nocional), ou US$ 2,5 milhões. Ao mesmo 
tempo, B paga a A a taxa LIBOR de 6 meses então vigente sobre US$ 100 milhões.8 Os dois 
pagamentos opostos do swap são vinculados de forma que só a diferença entre eles seja paga 
semestralmente. Num “swap par” padrão, o valor de mercado do swap no seu começo é zero, então, 
não há troca de caixa quando o swap é acordado. Além disso, nenhum principal seria trocado entre as 
partes no começo ou na maturidade do swap. Os fluxos de caixa semestrais do swap acima podem ser 
representados pela figura A: 
figura A – fluxos de caixa do swap 
 
 
Observando os fluxos de caixa acima, é como se B comprasse de A uma obrigação de taxa fixa, 
mas simultaneamente emitisse para A uma obrigação de taxa flutuante (ou se financiasse em LIBOR). 
Nesse sentido, o swap, do ponto de vista de B, parece um investimento de obrigação alavancada ou 
um investimento sintético. No entanto, ao contrário de um investimento de obrigação alavancada, B 
não corre o risco de perder juros e principais, no caso de A se omitir, mas apenas a diferença líquida 
em pagamentos de juros futuros entre as duas obrigações. 
Swaps não são negociados em Bolsa, mas são parte do mercado de balcão (OTC9). Instituições 
financeiras, incluindo bancos comerciais e de investimentos e firmas de negociação, atuam tanto 
como corretores quanto como operadores e cotam um preço de compra e um de venda para swaps de 
compra e de venda. A convenção do mercado é cotar uma taxa fixa que a parte pagará (receberá) em 
troca de receber (pagar) LIBOR “única” (“flat”). A taxa fixa é expressa como “margem de swap”, ou 
um número de pontos básicos acima do valor mobiliário de Tesouro com a mesma maturidade do 
 
6. Por convenção, A é chamada pagador de taxa fixa ou comprador do swap, e B é chamada pagador de taxa flutuante ou vendedor 
do swap. 
7. London Interbank Offered Rate. 
8. Em swaps padrão, a taxa flutuante geralmente é definida, ou “fixada”, no começo de cada período de pagamento de juros (“data 
de referência”) e então paga ao final do período (“data de ajuste”). O índice LIBOR de 3 meses é o índice mais comum de taxa 
flutuante para swaps, apesar de muitos outros índices terem sido usados, inclusive taxas de obrigações do Tesouro, índices de 
títulos comerciais e índices de obrigações municipais de curto prazo. 
9. Over-the-counter. 
This document is authorized for use only in 2014-06-13 by ESTACIO_SC1 at Estacio de Sa University from June 2014 to December 2014.
210-P08 Derivativos de taxa de juros 
4 
swap. Por exemplo, para um swap de 3 anos, um operador pode cotar a margem de swap em 100-105 
pontos básicos. Isso significa que o operador venderá swaps (receberá fixo) em que receberá uma taxa 
fixa igual ao então vigente rendimento do título do Tesouro em 3 anos mais 105 pontos básicos em 
troca do pagamento de LIBOR. O operador comprará swaps (pagará fixo) a uma taxa fixa do então 
vigente rendimento do título do Tesouro em 3 anos mais 100 pontos básicos. A maturidade do swap 
pode variar de um mês a 10 anos ou mais (embora swaps com maturidade maior que 10 anos sejam 
relativamente raros). 
O swap descrito acima é “genérico” ou “sabor baunilha”10. Na prática, existe um número de 
variantes, inclusive os seguintes: 
• Swaps não-pares (non-par swaps): o valor de mercado do swap em seu início não é 
zero e, portanto, uma parte paga à outra no começo do contrato. 
• Swaps bases (basis swaps): as partes trocam a diferença entre duas taxa flutuantes. 
Por exemplo, um banco pode pagar LIBOR de 6 meses e receber prime rate. 
• Swaps a termo ou diferidos (forward or deferred swaps): a troca de juros líquidos 
não começa antes de algum ponto no futuro. 
• Swaps de amortização (amortizing swaps): o valor principal nocional diminui com 
o tempo, de acordo com uma fórmula vinculada à passagem de tempo, ao nível 
de taxas de juros ou à amortização de uma cesta de outros valores mobiliários, 
tipicamente hipotecas. 
• Swaps intensificados (step-up swaps): seu valor principal nocional aumenta com o 
tempo. 
• Swaps de mora recomposta (arrears-reset swaps): a taxa flutuante é determinada e 
paga ao final do período. 
B. Acordos de taxa e termo (FRA11) 
Um acordo de taxa e termo (FRA) é um contrato OTC entre duas partes que implica na troca de 
pagamentos entre elas sobre um período único de contrato futuro. Uma parte se compromete a pagar 
uma taxa fixa de juros (determinada no início do contrato) e a outra, a pagar um taxa flutuante de 
juros (determinada no começo do período contratual) sobre valor nocional predeterminado. Um FRA 
é semelhante a um acordo de swap que cobra apenas um período futuro de pagamento de juros. 
Por exemplo, considere que a Empresa A e a Empresa B entraram em um FRA 3/9 de US$ 100 
milhões, em que A pagará uma taxa fixa de 5% e B pagará um taxa flutuante baseada na LIBOR de 6 
meses.12 A designação 3/9 refere-se ao período de contrato; ele começará 3 meses após a data do 
acordo e terminará 9 meses depois da mesma data. Ou seja, o período de contrato de 6 meses 
começará 3 meses no futuro. Se, em 3 meses (a data de referência), a taxa LIBOR de 6 meses estiver 
em 4%, então A pagaria a B a taxa fixa de 5% (ajustada para pagamentos semestrais) sobre US$ 100 
milhões pelos 6 meses subseqüentes, e B pagaria a A 4% (ajustados para pagamentos semestrais) 
sobre US$ 100 milhões pelo mesmo período. Na prática, entretanto, assim como em swaps, os 
pagamentos de juros são vinculados de modo que apenas um pagamento será realizado. Além disso, 
ao invés de liquidar o contrato no fim do período contratual (como um swap), FRAs geralmente 
 
10 NT: Trata-se de uma gíria da língua inglesa denotando algo de sabor simples, tradicional, plain vanilla. 
11. Forward Rate Agreements. 
12. Aqui, novamente, a LIBOR de 3 meses é o índice mais comum de taxa flutuante, mas muitos outros índices também já foram 
usados. Por convenção, A é chamada pagador de taxa fixa ou comprador do FRA, e B é chamada pagador de taxa flutuante ou 
vendedor do FRA. 
This document is authorized for use only in 2014-06-13 by ESTACIO_SC1 at Estacio de Sa University from June 2014 to December 2014.
Derivativos de taxa de juros 210-P08 
5 
exigem liquidação na data de referência. Ao calcular a quantia de liquidação, o pagamento líquido 
que venceria no fim do período contratual é descontado da data de liquidação/referência usando a 
taxa de referência (nesse exemplo, a LIBOR de 6 meses) como taxa de desconto. A figura B ilustra os 
pagamentos únicos brutos feitos em 3 meses sob o FRA descrito: 
figura B – fluxos de caixa do FRA 
 
Neste exemplo, se, ao fim de 3 meses, a LIBOR de 6 meses estiver em 4%, A pagaria a B US$ 2,45 
milhões (= US$ 2,5 milhões descontados sobre 6 meses a 4%), e B pagaria a A US$ 1,96 milhão (= ½ × 
4% × US$ 100 milhões, descontados sobre 6 meses a 4%). Na prática, os dois pagamentos estariam 
vinculados de modo que A faria um pagamento a B de US$ 0,49 milhão (US$ 2,45 milhões – US$ 1,96 
milhão). 
FRAs começaram a ser usados em 1982, o mesmo ano em que se fez a primeira transação de 
swap.13 Como os swaps, eles são negociados no mercado OTC. Os preços de compra refletem a taxa 
fixa que uma entidade está disposta a pagar contra o recebimento de LIBOR única (“flat”). A 
maturidade de um FRA pode chegar a 5 anos ou mais; entretanto, raramente se fazem contratos por 
mais de dois anos, sendo mais comuns os períodos contratuais de 3 e 6 meses. FRAs em moedas 
estrangeiras também são ativamente negociados; os mercados de libra esterlina e marco alemão são 
ambos muito líquidos.14 
FRAs são comumente acordados entre bancos comerciais para travar uma despesa de taxa fixa de 
juros fixa em depósitos a taxasvariáveis ou antecipados, ou para travar receitas de taxa fixa de juros 
fixas em empréstimos de taxa variável ou antecipados. Se, por exemplo, um banco possui 
empréstimos vigentes a uma taxa variável com repactuação devida em 3 meses, pode fixar sua receita 
de juros nesses empréstimos de antemão, vendendo um FRA com valor nocional igual ao principal 
vigente de seus empréstimos. Em troca por receber uma taxa fixa de juros sobre o futuro período 
contratual, o banco pagaria a taxa flutuante então vigente, que cancelaria exatamente com a receita de 
juros recebida por seus empréstimos, uma vez que eles também seriam repactuados pelo índice de 
taxa flutuante vigente. 
 
13. Clifford W. Smith, Charles W. Smithson e D. Sykes Wilford, Managing Financial Risk (Ballinger Publishing Company, 1990), 
p. 14. 
14. Bernard Manson, The Practitioner’s Guide to Interest Rate Risk Management (London: Graham & Trotman, 1992), p. 77. 
This document is authorized for use only in 2014-06-13 by ESTACIO_SC1 at Estacio de Sa University from June 2014 to December 2014.
210-P08 Derivativos de taxa de juros 
6 
C. Futuros de eurodólar15 
Um contrato de futuros de eurodólar é semelhante em muitos aspectos a um acordo de taxa e 
termo (FRA). Economicamente, na verdade, os dois são quase idênticos: um futuro de eurodólar é um 
contrato negociado em Bolsa entre duas contrapartes que replica o efeito econômico de uma troca de 
pagamentos entre elas sobre um futuro período contratual único de 3 meses. Uma parte se 
compromete a pagar uma taxa fixa de juros (determinada no início do contrato) e a outra, a pagar um 
taxa flutuante de juros (determinada no começo do período contratual), com base num valor nocional 
predeterminado. Os contratos de futuros de eurodólar negociados no Chicago Mercantile Exchange, 
por exemplo, podem assemelhar-se a um FRA de US$ 1 milhão com um período contratual de 3 
meses.16 
Por exemplo, considere que, em março, a Empresa A vendeu à Empresa B um contrato de futuros 
de eurodólar de junho de US$ 1 milhão. Nenhum pagamento seria trocado no início, mas seria 
acordado um preço de contrato que determinaria economicamente a taxa fixa que a Empresa A 
pagaria pelo período contratual de 3 meses, de junho a setembro. Economicamente, a taxa flutuante 
que a Empresa B pagaria (LIBOR de 3 meses) seria determinada na data de vencimento de junho. Se 
as taxas de juros tivessem subido em junho, a Empresa A lucraria com o contrato, e, se elas tivessem 
baixado, perderia dinheiro. Note que, por causa da convenção de mercado, as nomenclaturas dos 
contratos de FRA e futuros de eurodólar são exatamente opostas. Neste exemplo, a Empresa A, a 
vendedora do contrato de futuros, é a pagadora de taxa fixa. A empresa B, a compradora, paga a taxa 
flutuante. Assim, comprar um futuro de eurodólar é economicamente muito similar a vender um 
FRA; nos dois casos, a entidade está efetivamente recebendo uma taxa fixa de juros e pagando uma 
taxa flutuante de juros (isto é, lucrando quando as taxas caem). 
Futuros de eurodólar e acordos a termo têm algumas importantes diferenças institucionais. 
Primeiro, o valor contratual de futuros é recalculado diariamente pela Bolsa, com as partes 
contratuais liquidando com a Bolsa a cada dia quaisquer ganhos ou perdas incorridos no contrato. 
Esse processo é chamado marcar a posição dos futuros no mercado (acerto de margens), e os 
contratos seriam considerados marcados a mercado a cada dia. Portanto, ao invés de ter uma data única 
de liquidação na data de vencimento do contrato de futuros (como no FRA), as contrapartes pagam 
ou recebem da Bolsa valores diários correspondentes ao ganho ou à perda no valor contratual, ajustes 
de margem. Futuros e termos diferem também pelo fato de os contratos a termo serem contratos OTC 
personalizados entre contrapartes, enquanto futuros são contratos padronizados negociados em 
Bolsa, sendo a câmara de compensação da Bolsa a contraparte para todas as transações. 
Além disso, ao contrário de FRAs, contratos de futuros de eurodólar são cotados em termos de 
“preço”, ao invés de taxa de juros. Como vimos, o preço não se refere a nenhum pagamento direto; 
mais propriamente, é usado para calcular o valor contratual para a liquidação. O preço de um 
contrato é sempre inferior 100; por definição, o preço de um contrato em sua data de vencimento é 
igual a 100 menos a então vigente taxa LIBOR de 3 meses. Assim, se a LIBOR de 3 meses era de 4% na 
data de vencimento do contrato de junho, seu valor de liquidação seria de 96,00. O valor calculado de 
um contrato (para fins de liquidação) pode ser encarado como o preço, em porcentagem, 
 
15. Contratos de futuros de eurodólar são os mais antigos derivativos de taxa de juros discutidos aqui; eles começaram a ser 
negociados em 1975. Para mais informações , veja Manson, pp. 91-107. 
16. Quatro contratos diferentes por ano são negociados em Chicago; há contratos em março, junho, setembro e dezembro, cada um 
com sua data de vencimento (equivalente à data de liquidação de um FRA) em algum dia específico daquele mês e seu período 
contratual terminando 3 meses mais tarde. Assim, o contrato de junho de 1995 cobriria um período contratual básico de 3 meses, 
começando em 21 de junho de 1995 e terminando 3 meses depois, em 21 de setembro de 1995. Contratos com data de vencimento 
de até 10 anos podem ser negociados, embora a maior parte da atividade aconteça em contratos com vencimento de até 5 anos. 
This document is authorized for use only in 2014-06-13 by ESTACIO_SC1 at Estacio de Sa University from June 2014 to December 2014.
Derivativos de taxa de juros 210-P08 
7 
multiplicado pelo valor contratual nocional (US$ 1 milhão). Um contrato que vencesse quando a 
LIBOR de 3 meses fosse 4% teria, portanto, um valor calculado de US$ 960.000. 
O ganho ou a perda econômica líquida num contrato de futuros de eurodólar em vigor até a 
maturidade igualaria a diferença do valor calculado entre o dia em que o contrato foi comprado ou 
vendido e o dia em que venceu (ajustado para sua taxa trimestral). Assim, o comprador do contrato 
ganharia se as taxas de juros caíssem durante esse período. Se o comprador adquirisse o contrato a 
um preço de 95,00, e a LIBOR de 3 meses fosse de 4% quando o contrato fosse liquidado, haveria um 
ganho econômico líquido de 1,00% × 3/12 (porque o período contratual é de apenas 3 meses) × US$ 1 
milhão = US$ 2.500. Isso é semelhante ao ganho que a empresa teria rece bido se tivesse, ao invés 
disso, vendido um FRA de 5%.17 
D. Opções de títulos 
Contratos de swaps, FRAs e futuros de eurodólar requerem comprometimento. Opções de compra 
de obrigações, no entanto, dão a seus detentores o direito, mas não a obrigação, de comprar 
instrumentos a preços de exercício predeterminados. Analogamente, opções de venda dão a seus 
detentores o direito de vender instrumentos de renda fixa a um preço de exercício predefinido. Essas 
opções são às vezes chamadas “opções físicas”, porque o instrumento básico é um valor mobiliário 
real de renda fixa. Alguns exemplos de matérias “físicas” subjacentes a esses contratos são obrigações 
do Tesouro Americano (Bills), Notas do Tesouro Americano (Notes), Títulos do Tesouro Americano 
(Bonds), Títulos Municipais, Ginnie Maes (títulos de agências governamentais dos EUA) e Títulos do 
governo do Reino Unido (Gilts). Além disso, opções de compra ou venda às vezes são baseadas não 
no próprio valor mobiliário, mas em seu contrato de futuro. Por exemplo, a opção de compra de 
contrato de eurodólar dará o direito de comprar o contrato subjacente de futuros de eurodólar ao 
invés de um contrato efetivo de eurodólar.18 Opções de obrigações são negociadas em Bolsas e 
também estão disponíveis no mercado OTC. 
O proprietáriode uma opção de compra européia19 de 3 meses do título de 20 anos do Tesouro 
pagando cupons de 8% tem o direito de comprar a obrigação em 3 meses por um preço de exercício 
preestabelecido. Considere que o preço de exercício dessa opção seja US$ 100, ou ao par. Se, em 3 
meses, as taxas de juros estiverem acima de 8% e, portanto, a obrigação for vendida a um preço 
abaixo do par, o detentor da opção de compra escolherá não comprar a obrigação e deixará a opção 
vencer sem exercê-la. No entanto, se, ao contrário, as taxas de juros tiverem caído abaixo de 8%, a 
obrigação será vendida por mais que o par. Nesse caso, o detentor da compra escolherá exercer sua 
opção e comprar a opção por US$ 100. A figura C1 mostra o pagamento ao detentor da compra no 
vencimento. 
Para uma opção física, naturalmente pensamos no preço de exercício como um preço, e não como 
um rendimento. Se, no entanto, traçássemos o diagrama de pagamento de exercício ao proprietário 
da opção de compra em termos de rendimentos, o resultado seria a figura C2. O que parece ser uma 
opção de compra na figura C1 aparenta ser uma opção de venda na figura C2. 
 
17. Esse exemplo ignora as diferenças de tempo e valor entre os dois instrumentos devido ao fato da liquidação 
diária dos contratos de futuros expor seu detentor a mudanças intermediárias de taxas de juros, mas o vendedor de 
um contrato a termo não é afetado da mesma forma. 
18. Opções de títulos futuros são mais populares que físicos por diversas razões. Para uma discussão, veja Frank J. Fabozzi, Bond 
Markets, Analysis, and Strategies (Prentice Hall, 1993), p. 422. 
19. Que pode ser exercida apenas na data de vencimento da opção. 
This document is authorized for use only in 2014-06-13 by ESTACIO_SC1 at Estacio de Sa University from June 2014 to December 2014.
210-P08 Derivativos de taxa de juros 
8 
figura C1 – pagamentos para proprietário da opção de compra do título 
painel a 
 
figura C2 
painel b 
 
E. Caps/floors/collars 
Um cap é um contrato entre duas contrapartes segundo o qual uma parte (o vendedor, ou 
subscrevente, writer) concorda em pagar à outra (o comprador) o maior entre zero e a diferença entre 
uma taxa flutuante (a taxa de referência) e uma taxa fixa predeterminada (a taxa de “exercício”) sobre 
um valor nocional fixo pela vida do contrato a cada data de liquidação. Em troca, o comprador paga 
ao vendedor um prêmio direto. 
Essencialmente, um cap pode se assemelhar a uma série de opções de compra numa taxa flutuante 
de juros que dá ao comprador direito à diferença entre a taxa flutuante e a taxa de exercício. Por 
exemplo, considere que a Empresa A comprou da Empresa B um cap de US$ 100 milhões de 1 ano a 
8%. A cada 3 meses (ou qualquer outro período de pagamento de juros acordado), se a taxa LIBOR de 
3 meses então vigente (ou outra taxa de referência acordada) exceder 8%, a Empresa B deveria à 
This document is authorized for use only in 2014-06-13 by ESTACIO_SC1 at Estacio de Sa University from June 2014 to December 2014.
Derivativos de taxa de juros 210-P08 
9 
Empresa A a diferença entre taxas multiplicada por US$ 100 milhões (ajustada para pagamentos 
trimestrais). Se a taxa LIBOR de 3 meses vigente estivesse abaixo da taxa de exercício, B não deveria 
nada a A. Assim, se a LIBOR de 3 meses fosse 10% numa data de referência, a Empresa B deveria à 
Empresa A uma taxa de 2% sobre US$ 100 milhões, a serem pagos na data de liquidação seguinte (3 
meses mais tarde). Os pagamentos seriam calculados de maneira semelhante durante a vida do 
contrato de cap (veja a figura D). 
figura D – pagamentos ao comprador de cap 
 
 
 
Um floor pode ser considerado o oposto de um cap. É um contrato entre duas contrapartes 
segundo o qual uma parte (o vendedor, ou subscrevente) concorda em pagar à outra (o comprador) o 
maior entre zero e a diferença entre uma taxa fixa predeterminada (a taxa de “exercício”) e uma taxa 
flutuante (a taxa de referência) sobre um valor nocional fixo pela vida do contrato a cada data de 
liquidação. Em troca, o comprador paga ao vendedor um prêmio direto. Um floor pode se assemelhar 
a uma série de opções de vendas numa taxa flutuante de juros. 
Assim como caps pagam quando a taxa de referência sobe acima da taxa de exercício, um floor paga 
quando a taxa de referência cai abaixo da taxa de exercício. Por exemplo, considere que a Empresa A 
comprou da Empresa B um floor de US$ 100 milhões de 1 ano a 4%. 
A cada 3 meses (ou qualquer outro período de pagamento de juros acordado), se a taxa LIBOR de 
3 meses então vigente (ou outra taxa de referência acordada) estiver abaixo de 4%, então a Empresa B 
deveria à Empresa A a diferença entre as taxas multiplicada por US$ 100 milhões (ajustada para 
pagamentos trimestrais). Se a taxa LIBOR de 3 meses vigente estivesse acima da taxa de exercício, B 
não deveria nada a A. Assim, se a LIBOR de 3 meses fosse 3% numa data de referência, a Empresa B 
deveria à Empresa A uma taxa de 1% sobre US$ 100 milhões, a serem pagos na data de liquidação 
seguinte (3 meses mais tarde). Os pagamentos seriam calculados de maneira semelhante durante a 
vida do contrato de floor (veja a figura E). 
This document is authorized for use only in 2014-06-13 by ESTACIO_SC1 at Estacio de Sa University from June 2014 to December 2014.
210-P08 Derivativos de taxa de juros 
10 
figura E – pagamentos ao comprador de floor 
 
Um collar simplesmente combina um floor e um cap. Do ponto de vista do emissor de título de taxa 
flutuante, comprar um collar é o mesmo que comprar um cap e vender um floor, com a taxa de 
exercício no cap fixada acima da taxa de exercício no floor. O prêmio recebido pela venda do cap 
compensa o prêmio pago pela compra do floor. Uma versão especializada de collar é o collar sem custo, 
em que o prêmio pago pelo floor iguala exatamente o prêmio recebido pelo cap. Assim, nenhum 
pagamento direto é feito entre as parte, ao entrar no collar sem custo. 
F. Swaptions 
Uma swaption é uma opção de entrar num swap; pode ser definida como um contrato entre duas 
contrapartes que concede a uma parte (o comprador) o direito, mas não a obrigação, de entrar num 
swap específico, no futuro, com termos do swap fixados no início do contrato de swaption. Em troca 
dessa opção, o comprador de um contrato de swaption paga ao vendedor (ou subscrevente) um 
pagamento direto (o “prêmio da swaption”). 
Por exemplo, se a Empresa A comprasse da Empresa B uma swaption de 3 meses num swap 
subjacente de pagamento fixo de 5% de US$ 100 milhões em 9 meses, então, dentro de 3 meses, a 
Empresa A poderia ou pôr em prática a opção e entrar no swap, ou não fazer nada e deixar a opção 
vencer sem valor. A Empresa A tomaria sua decisão com base nas taxas vigentes de juros e nas 
futuras taxas de juros previstas para os 6 meses de vida do swap. Se A decidisse pôr em prática sua 
opção, então o swap se comportaria com um swap comum, com A pagando uma taxa de 5% sobre US$ 
100 milhões a cada 3 meses (se esse fosse o período predeterminado de pagamento de juros) e, em 
troca, B pagando a taxa LIBOR de 3 meses (se essa fosse a taxa predeterminada de referência). Assim 
como num swap normal, esses dois pagamentos estariam na verdade vinculados, com taxas 
determinadas no começo de cada período de pagamento de juros e o pagamento feito ao final de cada 
período. 
Swaptions são quase sempre opções de “estilo europeu”, isto é, elas só podem ser exercidas na data 
de vencimento da opção (no exemplo acima, só na data de exercício especificada de 3 meses no 
futuro). Raramente, no entanto, swaptions serão estruturadas como opções de “estilo americano”, que 
podem ser exercidas a qualquer momento antes ou na data de vencimento da opção. Se uma swaption 
estiver estruturada dessa forma, o swap subjacente começarána data de exercício (no exemplo acima, 
o swap de 9 meses começaria no dia que o comprador pusesse em prática sua opção). 
This document is authorized for use only in 2014-06-13 by ESTACIO_SC1 at Estacio de Sa University from June 2014 to December 2014.
Derivativos de taxa de juros 210-P08 
11 
IV. Semelhança funcional e diferenças institucionais 
Do ponto de vista institucional, os contratos descritos acima podem parecer diferentes uns dos 
outros. Do ponto de vista funcional, no entanto, muitos contratos diferentes podem retornar 
pagamentos similares. Por exemplo, FRAs e futuros de eurodólar retornam aproximadamente o 
mesmo valor econômico para seus usuários. Assim como o vendedor de um FRA receberá um 
pagamento líquido proporcional a uma queda nas taxas de juros, também o comprador de um 
contrato de futuros de eurodólar o receberá. 
Isso não significa que as diferenças institucionais entre esses contratos são triviais. A padronização 
e a liquidez do mercado de futuros de eurodólar, as operações de uma câmara de compensação de 
alto crédito como contraparte e a característica de ajustes diários de contratos futuros o distinguem 
do FRA. Tratamento contábil e de impostos também podem diferenciar esses produtos. Entender que 
papel funcional desempenha cada produto permite aos usuários identificarem as alternativas 
relevantes. Uma consideração cuidadosa de aspectos institucionais permitirá que um usuário escolha 
entre produtos funcionalmente similares. 
Outro exemplo: há muitas maneiras de uma empresa com uma obrigação corrigida por uma taxa 
de juros flutuante possa transformá-la em uma obrigação corrigida a uma taxa fixa. O método mais 
simples seria entrar num swap em que recebesse uma taxa flutuante e pagasse uma taxa fixa. 
Alternativamente, poderia ela mesma comprar um título de taxa flutuante e vender a descoberto20 
uma obrigação de taxa fixa. A renda de taxa flutuante compensaria seu passivo de taxa flutuante e a 
deixaria com pagamentos de juros fixos na venda de curto prazo. A empresa atingiria a mesma taxa 
de exposição a juros que se tivesse comprado um swap. 
Uma série de FRAs também poderia ter sido usada para transformar o passivo de taxa flutuante 
em um com taxa fixa. Intuitivamente, isso deveria ter sentido; como o swap, FRAs têm pagamentos 
calculados numa data de referência que são determinados apenas em relação ao índice de taxa 
flutuante vigente. Por serem muito semelhantes a FRAs, futuros de eurodólar também poderiam ser 
usados. 
Finalmente, a combinação de um cap e um floor poderia replicar o efeito econômico de um swap de 
taxa de juros. Comprar um cap praticado a 5%, com, digamos, a mesma maturidade do título de taxa 
flutuante e comprar um floor de maturidade similar praticado a 5% seria exatamente como entrar 
num swap de pagamento fixo de 5%. Quando as taxas estivessem acima de 5%, a empresa receberia a 
taxa flutuante menos 5%, assim como se estivesse pagando 5% fixos e recebendo a taxa flutuante. 
Analogamente, quando as taxas caíssem abaixo de 5%, pagaria, sob o contrato de floor, 5% menos a 
taxa flutuante, assim como se estivesse pagando 5% fixos e recebendo a taxa flutuante. Como 
resultado, a empresa ficaria com um passivo de 5% de taxa fixa. 
V. Conclusão 
Este texto tratou apenas dos mais básicos instrumentos derivativos de taxa de juros; há muitos 
instrumentos mais complexos sendo usados no mercado hoje e desenvolvidos para uso futuro. 
 
20. Ao vender a descoberto um valor mobiliário, um investidor aluga o valor mobiliário (de um doador) e o vende a 
uma terceira parte com um acordo para comprá-lo no mercado mais tarde e retorná-lo ao doador. Nesse ínterim, o 
mutuário é obrigado a fazer ao doador quaisquer pagamentos de juros que ele devesse ter recebido. Assim, ao 
vender a descoberto um instrumento de taxa flutuante, um investidor é obrigado a fazer os pagamentos de juros de 
taxa flutuante. 
This document is authorized for use only in 2014-06-13 by ESTACIO_SC1 at Estacio de Sa University from June 2014 to December 2014.
210-P08 Derivativos de taxa de juros 
12 
Entretanto, não importa quão complexo seja o derivativo, todos são apenas métodos de criar ou 
eliminar exposição a níveis futuros de taxas de juros. Enquanto o mercado continua seu rápido 
desenvolvimento e cada vez mais instrumentos derivativos de taxas de juros se tornam ferramentas 
financeiras triviais (como já aconteceu com muitos), será imperativo para qualquer participante do 
mercado entender os fundamentos básicos desses e de outros instrumentos derivativos. 
This document is authorized for use only in 2014-06-13 by ESTACIO_SC1 at Estacio de Sa University from June 2014 to December 2014.
Derivativos de taxa de juros 210-P08 
13 
Exercícios 
1-Acme Manufacturing quer arrecadar US$ 100 milhões de dívida de 3 anos no Euromarket (onde os 
juros são cotados e pagos numa base anual). Suas alternativas são um título de taxa fixa de 3 anos 
com um spread (adicional) de 250 pontos básicos sobre o Tesouro americano de 3 anos (rendendo 
atualmente 4,50%) ou um título de taxa flutuante de 3 anos em que deve pagar juros anuais de LIBOR 
de 1 ano + 2% (a LIBOR de 1 ano rende atualmente 3,70%; portanto, o primeiro pagamento de US$ 5,7 
milhões de juros da taxa flutuante do título seria feito no final do ano 1). Entretanto, a Acme quer ter 
um passivo de taxa fixa pelos 3 anos inteiros. Considerando que os instrumentos abaixo também 
estão disponíveis para a Acme (com o National Trust, um banco com avaliação AAA, como 
contraparte), qual das estratégias permitirá à Acme pagar a taxa fixa total de juros mais baixa 
(considere que todas as taxas foram cotadas numa base anual)? 
 
 
swap swap de 3 anos tem taxa total de pagamento fixo de tesouro de 3 anos + 30 pontos básicos 
 (= 4,50% + 0,30%) contra recebimento de LIBOR de 1 ano 
FRAs21 12/24 FRA tem taxa total de pagamento fixo de tesouro de 2 anos + 90 pontos básicos 
 (= 4,10% + 0,90%) contra recebimento de LIBOR de 1 ano 
 24/36 FRA tem taxa total de pagamento fixo de tesouro de 3 anos + 150 pontos básicos 
 (= 4,50% + 1,50%) contra recebimento de LIBOR de 1 ano 
caps prêmios para caps de 3 anos (com pagamento anual) sobre LIBOR de 1 ano: 
 taxa de exercício prêmio
 4,00% 2,23% 
 4,80% 0,70% 
 5,00% 0,49% 
 6,00% 0,08% 
floors prêmios para floors de 3 anos (com pagamento anual) sobre LIBOR de 1 ano: 
 taxa de exercício prêmio 
 4,00% 0,18% 
 4,80% 0,70% 
 5,00% 0,90% 
 6,00% 3,22% 
 
 
21. FRAs geralmente são liquidados no começo do período contratual, ao invés de no final. Entretanto, para esses exercícios, 
considere que os FRAs listados são liquidados no fim do período. 
This document is authorized for use only in 2014-06-13 by ESTACIO_SC1 at Estacio de Sa University from June 2014 to December 2014.
210-P08 Derivativos de taxa de juros 
14 
2-A Easy Money Trading Company, uma firma de arbitragem de Wall Street, recebeu as mesmas 
cotas do National Trust pelos quatro instrumentos listados acima. Considere que ela só entre em 
transações em que possa obter lucro garantido (assumindo risco mínimo de crédito). Qual seria seu 
provável modo de ação? 
 
 
This document is authorized for use only in 2014-06-13 by ESTACIO_SC1 at Estacio de Sa University from June 2014 to December 2014.