Transferência de calor

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TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
 
2. Equação Geral da Energia 
2.1 A Lei de Fourier 
 Como vimos, a transferência de calor é governada pela lei de Fourier. Esta lei é 
fenomenológica, ou seja, ela é baseada em evidências experimentais e não é deduzida a 
partir de princípios fundamentais. Também vimos que o fluxo térmico é uma grandeza 
vetorial. 


















k
z
T
j
y
T
i
x
T
kq
Tkq

''
''
 
A equação acima está escrita em coordenadas cartesianas. Nas coordenadas 
cilíndricas e esféricas, a lei de Fourier fica: 
 
 
Podemos elencar as principais características da lei de Fourier: 
 É uma equação empírica; 
 Define a condutividade térmica; 
 É uma expressão vetorial; 
 Se aplica à matéria em qualquer estado físico. 
 
2.2 Propriedades Térmicas da Matéria 
 
As propriedades termofísicas da matéria podem ser classificadas em 
propriedades de transporte e propriedades termodinâmicas. 
As propriedades de transporte dizem respeito às taxas de difusão de energia. A 
principal propriedade de transporte é a condutividade térmica, que é definida como a 
taxa de transferência de calor por meio de uma unidade de comprimento de um material 
por unidade de área por unidade de diferença de temperatura. Em termos matemáticos, 
podemos escrever: 
 
i
T
q
k ii



''
 
Dessa equação, percebemos que, para um dado gradiente de temperatura, o fluxo 
térmico por condução aumenta com o aumento da condutividade térmica. Em geral, 
temos: 
 
gáslíquidosólido kkk  
 
 
Na visão moderna dos materiais, um sólido pode ser composto por elétrons 
livres e átomos ligados em um arranjo periódico chamado de lattice. 
Consequentemente, o transporte de energia pode ser devido a dois efeitos: migração de 
elétrons livres e ondas vibracionais no lattice. Quando visto como um fenômeno de 
partículas, os quanta de vibração do lattice são chamados de fônons. Em metais puros, a 
contribuição dos elétrons para a transferência de calor predomina, enquanto em não-
condutores e semicondutores a contribuição dos fônons é dominante. 
Já com relação aos fluidos, que inclui tanto líquidos como gases, o espaçamento 
intermolecular é muito maior e o movimento das moléculas é mais aleatório, em 
comparação com o estado sólido. Assim, a condutividade térmica de gases e líquidos é 
geralmente menor do que a dos sólidos. 
 
 
 
 
 
Já as propriedades termodinâmicas referem-se ao estado de equilíbrio de um 
sistema, onde podemos citar a massa específica (ρ) e o calor específico (Cp). O produto 
ρCp (J/m
3
.K), chamado de capacidade térmica volumétrica mede a capacidade de um 
material em armazenar energia térmica. 
A razão entre a condutividade térmica e a capacidade térmica volumétrica é 
chamada difusividade térmica: 
 
pC
k

 
 





s
m2
 
 
Sabemos que a condutividade térmica k representa como um material conduz 
bem o calor, enquanto que a capacidade térmica volumétrica ρCp representa quanta 
energia um material pode armazenar por unidade de volume. Por isso, a difusividade 
térmica de um material pode ser entendida como a razão entre o calor conduzido por 
meio do material e o calor armazenado por unidade de volume. 
Um material com alta condutividade térmica ou baixa capacidade térmica 
volumétrica terá obviamente grande difusividade térmica. Quanto maior for a 
difusividade térmica, mais rapidamente será a propagação de calor no meio. Um 
pequeno valor de difusividade térmica indica que a maior parte do calor é absorvida 
pelo material e uma pequena quantidade de calor é conduzida adiante.