Exercicios madeiras - IFTO

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, 
CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO TOCANTINS 
Campus Palmas 
 
 
Área de Construção Civil 
Coordenação de Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS DE ESTRUTURAS DE 
MADEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Palmas - 2020
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Sumário 
 
 
Parte 1 – Elementos submetidos às esforços de compressão ............................................................3 
Parte 2 – Verificação da instabilidade de elementos de madeira ......................................................5 
Parte 3 – Elementos submetidos a esforços de tração ......................................................................6 
Parte 4 – Elementos submetidos a esforços de cisalhamento ...........................................................7 
Parte 5 – Elementos de madeira submetidos a esforços de flexão simples reta.................................8 
Parte 6 – Elementos de madeira submetidos a esforços de flexão simples oblíqua ...........................9 
Parte 7 – Elementos de madeira submetidos à flexo-compressão .................................................. 11 
Parte 8 – Elementos de madeira com ligações pregadas e parafusadas .......................................... 12 
Parte 9 – Elementos de madeira com peças compostas.................................................................. 13 
Parte 10 – Estabilidade lateral em vigas ........................................................................................ 14 
 
 
 
Documento original elaborado pelo Professor Nilson Tadeu Mascia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Parte 1 – Elementos submetidos às esforços de compressão 
 
1. Um reservatório de água submetido a uma carga permanente (cheio de água) pesando 
constantemente 4000 daN deverá ser suportado por 4 pés feitos de peças de madeira. As 
fibras dos elementos de madeira (pés) estão todas no sentido vertical. Dimensione os pés. 
Dados: 
 Madeira: dicotiledônea C40; 
 Umidade classe (2). 
 
 
 
2. Verificar qual o esforço máximo P que se poderá ser aplicado na barra de madeira da 
figura abaixo, considerando-se que se trata de uma carga de longa duração. As fibras da 
barra de madeira encontram-se no sentido horizontal. 
Dados: 
 Madeira: conífera C30; 
 Umidade classe (3). 
 
 
 
 
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3. Considerando a situação de carga da figura abaixo, verificar se a peça-base suporta o 
carregamento de longa duração. 
Dados: 
 Madeira: dicotiledônea C20; 
 Umidade classe (4). 
 
 
 
 
 
4. Proceda a análise para o nó de apoio de uma treliça, conforme figura apresentada a 
seguir. Verificar todas as situações críticas de compressão, segundo a ABNT NBR 
7190/1997. 
Dados: 
 Madeira: dicotiledônea C30; 
 Umidade classe (1); 
 
 
 
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Parte 2 – Verificação da instabilidade de elementos de madeira 
 
5. Uma barra vertical quadrada com 10 cm de lado é utilizada com base de apoio em um 
sistema estrutural de sustentação da carga vertical de uma parede, conforme figura a seguir. 
Verifique se a barra de madeira com as fibras dispostas na vertical suportará o 
carregamento. 
Dados: 
* Carga Permanente = 1200 daN 
 N é composta por: * Carga principal de longa duração = 560 daN 
 * Carga de vento = 440 daN 
 Madeira: conífera C30; 
 Umidade classe (1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Parte 3 – Elementos submetidos a esforços de tração 
 
6. Qual o máximo esforço F que o tirante, de seção transversal 16X8 cm, irá suportar? 
Considerar que as fibras do tirante estão dispostas no sentido horizontal. 
Dados: 
 Madeira: dicotiledônea C30; 
 Umidade classe (1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Parte 4 – Elementos submetidos a esforços de cisalhamento 
 
7. Considerando o nó de apoio da treliça ilustrada a seguir, determinar o valor de “ f ” 
necessário para suportar a força de 2820 daN, de longa duração, que está atuando no 
tirante. 
Dados: 
 Madeira: dicotiledônea C30; 
 Umidade classe (1). 
 
 
 
8. Determinar o máximo valor da carga permanente P, para as seguintes posições “ c ” da 
carga: 
a) c = meio do vão; 
b) c = 20cm. 
Dados: 
 Madeira: dicotiledônea C40; 
 Umidade classe (1). 
 
 
 
tirante 
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Parte 5 – Elementos de madeira submetidos a esforços de flexão simples 
reta 
 
 
9. Calcular a altura necessária para uma viga, cuja largura é de 6 cm, e está submetida a 
um carregamento permanente, uniformemente distribuído, de 82 daN/m, e a uma carga 
concentrada permanente de 160 daN, no ponto médio do vão de 5,80 m, conforme a figura. 
Dados: 
 Madeira: Folhosa C40, 
 Umidade classe (3). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Parte 6 – Elementos de madeira submetidos a esforços de flexão simples 
oblíqua 
 
10. Dimensione uma terça que está submetida a um carregamento permanente, 
uniformemente distribuído, de 75 daN/m, e a uma carga concentrada acidental de 90 daN, 
no ponto médio do vão de 4,00 m, conforme figura. Considerar uma inclinação do telhado 
correspondente a 25°, carregamento permanente de grande variabilidade, combinações 
últimas normais e de longa duração. Desconsiderar a verificação devido ao esforço cortante 
e a flecha. Dados: 
 Madeira: Folhosa C60, 
 Umidade classe (1). 
 
 
11. Verifique a flecha da terça que está submetida a um carregamento permanente, 
uniformemente distribuído, de 0,75 daN/cm, e a uma carga concentrada acidental de 90 
daN, no ponto médio do vão de 400 cm, em local em que não há predominância de pesos 
de equipamentos fixos, conforme figura. Considerar uma inclinação do telhado 
correspondente a 25° e combinações últimas normais e de longa duração. Dados: 
 Madeira: Folhosa C60; 
 Umidade classe (1); 
 
 
 
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12. Para uma cobertura em madeira serrada localizada em uma região de classe de 
umidade 2, determinar o vão L de uma ripa de 60 mm x 30 mm em Pinus taeda de 25 anos 
considerando-a isostática e submetida ao seguinte carregamento: peso de telha de 0,1856 
N/mm, peso da ripa de 0,0079 N/mm e sobrecarga de 0,0897 N/mm. Considerar as 
combinações últimas normais. As características físico-mecânicas da madeira são as 
seguintes: 
 
ρap =440 kg/m³ Eco,m =8550 MPa fco,k =33 MPa 
fto,k =57 MPa fvo,k = 2,84 MPa fM,k = 47 MPa 
 
 
 
 
 
 
 
13. Dimensionar uma terça submetida a uma carga permanente vertical distribuída de 50 
daN/m e uma carga acidental vertical de 65 daN concentrada no ponto médio do vão livre 
de 3,75 m para situação duradoura de projeto. Considerar uma inclinação no telhado de 
22°, madeira da classe C 60, classe de umidade igual a 2 e classe de carregamento de longa 
duração. Fazer também a verificação da terça para o estado limite de utilização. 
 
 
 
 
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Parte 7 – Elementos de madeira submetidos à flexo-compressão 
 
14. Um pilar de madeira, com seção quadrada de lado 12 cm, conforme figura 
apresentada a seguir, está submetido a uma força concentrada axial composta de uma 
parcela permanente e outra devida ao vento, apresentando excentricidade de 3 cm na 
direção y. Sobre o pilar também está atuando uma carga distribuída acidental devida ao 
vento, horizontal, de 35 daN/m. Verificar se a seção é suficiente para suportar os 
carregamentos. 
Dados: 
 Carga vertical permanente: Ng,k = 900 daN; 
 Carga vertical proveniente do vento: Nq,k = 514,29 daN; 
 Comprimento do pilar = 3,6 m; 
 Madeira: folhosa C60; 
 Umidade classe (1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Parte 8 – Elementos de madeira com ligações pregadas e parafusadas 
 
15. Determinar a quantidade de parafusos para a ligação perpendicular abaixo. Dados: 
 Madeira: conífera C30; 
 Umidade classe (1); 
 Parafusos: fy,k = 600 MPa.16. Calcular a quantidade de pregos para se efetuar a ligação entre as peças de madeira, 
com seções respectivas de 6x12 cm e 4x12 cm, conforme a figura apresentada a seguir. 
Considerar o esforço Pd aplicado aos elementos de madeira conforme mostrado abaixo. 
Dados: 
 Madeira: folhosa C40; 
 Umidade classe (1); 
 Pregos: fy,k = 600 MPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Parte 9 – Elementos de madeira com peças compostas 
 
17. Uma barra de treliça, de seção transversal integrada por duas peças de 5cm x 15cm, 
separados por espaçadores interpostos com 5cm de largura, está submetida a uma força de 
compressão paralela as fibras Nd = 35 KN. A barra é biarticulada e a madeira utilizada é 
das coníferas, classe C25, de 2ª categoria e classe de umidade 1. Especificar qual distância 
entre espaçadores para que sejam atendidos os critérios da ABNT NBR 7190/1997 para a 
um comprimento de 200cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Parte 10 – Estabilidade lateral em vigas 
 
18. Dada uma viga bi-articulada de madeira, de seção 5 cm x 20 cm, submetida a uma 
ação permanente distribuída de 80 daN/m (totalidade das ações permanentes) e a uma 
carga acidental distribuída (q). Determinar o máximo valor de q, considerando: 
 Madeira classe C-40; 
 U = 15%; 
 2ª categoria; 
 Local com predominância de pessoas; 
 Materiais frágeis ligados à estrutura.