EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÃO COMPOSTA E FUNÇÃO INVERSA

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EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÃO COMPOSTA E FUNÇÃO INVERSA 
1) Se f e g são funções tais que f (x) = 2x – 3 e f (g (x)) = x, então g(x) é igual a: 
a)
x 3
2

 b) 
1
2x 3
 c) 3x + 2 d) 2x + 3 e)
1
3x 2
 
2) (UFMG) Para função f(x) = 5x + 3 e um número b, tem-se f(f(b)) = - 2.O valor de b é: 
a) -1 b) -4/5 c) -17/25 d) -1/5 
 
3) (PUC-SP) Se f(x) = 3x - 4 e f(g(x)) = x + 4, então g(1) vale: 
a) -2 b) 0 c) 1 d) 3 e) 5 
 
4) (ITA) Sejam f(x) = x2 + 1 e g(x) = x - 1 duas funções reais. 
Definimos a função composta de f e g como sendo gof(x) = g(f(x)). Então gof(y - 1) é igual a: 
a) y2 - 2y + 1 b) (y - 1)2 + 1 c) y2 + 2y - 2 d) y2 - 2y + 3 e) y2 – 1 
 
5) (UEL) A função de R em R é definida por f(x) = mx + p. Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual 
a) -2 b) -1 c) 1 d) 4 e) 5 
 
6) (FCG) As funções f e g, de R em R, são definidas por f(x) = 2x + 3 e g(x) = 3x + m. Se f(g(x)) = g(f(x)), então 
f(m) é um número: 
a) primo b) negativo c) cubo perfeito d) menor que 18 e)múltiplo de 12 
 
7) (ANGLO) Sendo f(x) = x2 - 1 e g(x) = x + 2, então o conjunto solução da equação f(g(x)) = 0 é: 
a) {1, 3} b) {-1, -3} c) {1, -3} d) {-1, 3} e) { } 
 
8) (EsSA-2012) Se 
2f(2x 1) x 2x   , então f(2) vale 
(a) 
5
4
 (b) 
3
2
 (c) 
1
2
 (d) 
3
4
 (e) 
5
2
 
9) (EsSA-2015) Sejam f a função dada por f (x) = 2x + 4 e g a função dada por g (x) =3x-2. A função fog deve 
ser dada por 
A) f (g(x)) = 6x B) f (g(x))=6x + 4 C) f (g(x)) = 2x - 2 D) f (g(x)) = 3x + 4 E) f (g(x))= 3x + 2 
10) (EsSA-2016) Sejam as funções reais dadas por    5 1 e 3 2.f x x g x x    Se    , então m f n g m 
vale: 
a) 15n+1 b) 14n-1 c) 3n-2 d) 15n-15 e) 14n-2 
 
11) (EsSA-2017) Com relação as funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras podemos afirmar que: 
a) se, é sobrejetora, então ela é injetora. 
b) se, é injetora e sobrejetora, então ela é bijetora. 
c) se, é injetora e não é sobrejetora, então ela é bijetora. 
d) se, é injetora, então ela é sobrejetora. 
e) se, é sobrejetora e não é injetora, então ela é bijetora. 
12) (EsSA-2019) Sejam f e g funções de IR em IR, sendo IR o conjunto dos números reais. Sabendo que 
 ( ) 5 3 e ( ) 1,g x x g f x x     então ( 1)f  é igual a: resp.: 1 
 
13) (EsSA-2016) Funções bijetoras possuem função inversa porque elas são invertíveis, mas devemos tomar 
cuidado com o domínio da nova função obtida. Identifique a alternativa que apresenta a função inversa de 
f(x) = x + 3. 
A)  
1
3f x x

  B)  
1
3f x x

  C)  
1
3f x x

   D)  
1
3f x x

   E)  
1
3f x x

 
14) A função inversa da função 
2x 1
(x)
x 3
f



 é: 
a) 1
x 3
(x)
2x 1
f 



 b) 1
2x 1
(x)
x 3
f 



 c) 1
1 2x
(x)
3 x
f 



 d) 1
3x 1
(x)
x 2
f 



 e) 1
3x 1
(x)
2 x
f 



 
15) Considere a função 38xy  . A sua função inversa é: 
a)
3 x
2
y  b) 
3 x
8
y  c) 32 xy  d) 
3x
8
y  e) 83xy  
16) Seja f: R→R, bijetora, definida por f (x) = x3 + 1. Seja g: R→R, bijetora, definida por 
4x 1
(x)
3
g

 . Então, 
1 1(9)
2
f g f
  
   
  
 vale: a)
23
6
 b)
11
6
 c) 
23
26
 d) 
9
2
 e) 
22
3