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Com relação as funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras podemos afirmar que:
a) se, é sobrejetora, então ela é injetora.
b) se, é injetora e sobrejetora, então ela é bijetora.
c) se, é injetora e não é sobrejetora, então ela é bijetora.
d) se, é injetora, então ela é sobrejetora.
e) se, é sobrejetora e não é injetora, então ela é bijetora.
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Praticando Para Aprender

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Vamos analisar as definições das funções: - Função injetora: Cada elemento do domínio é mapeado para um elemento distinto no contradomínio. Ou seja, não há dois elementos diferentes do domínio que tenham a mesma imagem. - Função sobrejetora: Cada elemento do contradomínio é imagem de pelo menos um elemento do domínio. Isso significa que não há elementos "sobrando" no contradomínio. - Função bijetora: É uma função que é tanto injetora quanto sobrejetora. Ou seja, cada elemento do domínio se mapeia para um elemento distinto no contradomínio e todos os elementos do contradomínio são atingidos. Agora, vamos analisar as alternativas: a) se, é sobrejetora, então ela é injetora. - FALSO. Uma função pode ser sobrejetora sem ser injetora. b) se, é injetora e sobrejetora, então ela é bijetora. - VERDADEIRO. Essa é a definição de uma função bijetora. c) se, é injetora e não é sobrejetora, então ela é bijetora. - FALSO. Se não é sobrejetora, não pode ser bijetora. d) se, é injetora, então ela é sobrejetora. - FALSO. Uma função pode ser injetora e não ser sobrejetora. e) se, é sobrejetora e não é injetora, então ela é bijetora. - FALSO. Se não é injetora, não pode ser bijetora. Portanto, a alternativa correta é: b) se, é injetora e sobrejetora, então ela é bijetora.

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Se f e g são funções tais que f (x) = 2x – 3 e f (g (x)) = x, então g(x) é igual a:
a) x 3 2 +
b) 1 2x 3−
c) 3x + 2
d) 2x + 3
e) 1 3x 2−

Para função f(x) = 5x + 3 e um número b, tem-se f(f(b)) = - 2.O valor de b é:
a) -1
b) -4/5
c) -17/25
d) -1/5

Se f(x) = 3x - 4 e f(g(x)) = x + 4, então g(1) vale :
a) -2
b) 0
c) 1
d) 3
e) 5

Sejam f(x) = x2 + 1 e g(x) = x - 1 duas funções reais. Definimos a função composta de f e g como sendo gof(x) = g(f(x)). Então gof(y - 1) é igual a:
a) y2 - 2y + 1
b) (y - 1)2 + 1
c) y2 + 2y - 2
d) y2 - 2y + 3
e) y2 – 1

A função de R em R é definida por f(x) = mx + p. Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual:
a) -2
b) -1
c) 1
d) 4
e) 5

As funções f e g, de R em R, são definidas por f(x) = 2x + 3 e g(x) = 3x + m. Se f(g(x)) = g(f(x)), então f(m) é um número:
a) primo
b) negativo
c) cubo perfeito
d) menor que 18
e) múltiplo de 12

Sendo f(x) = x2 - 1 e g(x) = x + 2, então o conjunto solução da equação f(g(x)) = 0 é:
a) {1, 3}
b) {-1, -3}
c) {1, -3}
d) {-1, 3}
e) { }

Se 2f(2x 1) x 2x + = + , então f(2) vale:
(a) 5/4
(b) 3/2
(c) 1/2
(d) 3/4
(e) 5/2

Sejam f a função dada por f (x) = 2x + 4 e g a função dada por g (x) =3x-2. A função fog deve ser dada por:
A) f (g(x)) = 6x
B) f (g(x))=6x + 4
C) f (g(x)) = 2x - 2
D) f (g(x)) = 3x + 4
E) f (g(x))= 3x + 2

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