Ed
há 7 meses
Vamos analisar as definições das funções: - Função injetora: Cada elemento do domínio é mapeado para um elemento distinto no contradomínio. Ou seja, não há dois elementos diferentes do domínio que tenham a mesma imagem. - Função sobrejetora: Cada elemento do contradomínio é imagem de pelo menos um elemento do domínio. Isso significa que não há elementos "sobrando" no contradomínio. - Função bijetora: É uma função que é tanto injetora quanto sobrejetora. Ou seja, cada elemento do domínio se mapeia para um elemento distinto no contradomínio e todos os elementos do contradomínio são atingidos. Agora, vamos analisar as alternativas: a) se, é sobrejetora, então ela é injetora. - FALSO. Uma função pode ser sobrejetora sem ser injetora. b) se, é injetora e sobrejetora, então ela é bijetora. - VERDADEIRO. Essa é a definição de uma função bijetora. c) se, é injetora e não é sobrejetora, então ela é bijetora. - FALSO. Se não é sobrejetora, não pode ser bijetora. d) se, é injetora, então ela é sobrejetora. - FALSO. Uma função pode ser injetora e não ser sobrejetora. e) se, é sobrejetora e não é injetora, então ela é bijetora. - FALSO. Se não é injetora, não pode ser bijetora. Portanto, a alternativa correta é: b) se, é injetora e sobrejetora, então ela é bijetora.
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