Lista 5 - Resistência dos Materiais 2

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E N G E N H A R I A M E C Â N I C A 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
Profº José Luiz Salvador 
Acadêmico:_______________________________ 
Lista 05 
Fonte: Beer & Johnston 
R.C. HIBBELER 
 
Problema 01 
O estado de tensão de certo ponto de um 
componente é mostrado no elemento. Determinar (a) 
as tensões no plano principal; (b) a tensão de 
cisalhamento máxima; (c) a tensão normal quando a 
tensão de cisalhamento é máxima; (d) a orientação 
do plano principal; (e) a orientação do plano máximo 
de cisalhamento. 
 
 
Problema 02 
O estado de tensão de certo ponto de um 
componente é mostrado no elemento. Determinar (a) 
as tensões principais; (b) a tensão de cisalhamento 
máxima; (c) a tensão normal quando a tensão de 
cisalhamento é máxima; (d) a orientação do plano 
principal; (e) a orientação do plano máximo de 
cisalhamento. 
 
 
 
Problema 03 
A haste encurvada tem diâmetro de 15 mm e está 
submetida à força de 600 N. Determinar as tensões 
principais e a tensão de cisalhamento máxima no 
plano desenvolvido nos pontos A e B. Mostrar os 
resultados em elementos, adequadamente 
orientados, localizados nesses pontos. 
 
 
 
 
Problema 04 
A viga suporta a carga mostrada. Determine para os 
pontos E e F da seção a-a: (a) o estado de tensão 
representando os resultados em um elemento de 
volume infinitesimal localizado em cada um desses 
pontos; (b) as tensões nos planos principais; (c) as 
tensões no plano em que a tensão de cisalhamento é 
máxima. 
 
RESPOSTAS DOS PROBLEMAS 
01. (a) 1 = 120 MPa 2 = 20 MPa  = 0 MPa 
(b) máx = 50 MPa (c) 1 = 2 = 70 MPa 
(d) p1 = 26,57º  p2 = 116,57º 
(e)  = – 18,43º 
02. (a) 1 = 55 MPa 2 = – 15 MPa  = 0 MPa 
(b) máx = 35 MPa (c) 1 = 2 = 20 MPa 
(c) p1 = – 15º  p2 = 75º 
 (d)  = 30º 
03. A: 1 = 0 2 = –87,1 MPa máx = 43,6 MPa 
p1 = 0º  p2 = 90º 
B: 1 = 93,9 MPa 2 = 0 máx = 47,0 MPa 
p1 = 0º  p2 = 90º 
04. (a) E = 1,01 MPa (C);  E = 1,96 MPa; 
F = 27,7 MPa (C);  F = 0 MPa 
 (b) E: 1 = 1,52 MPa 2 = – 2,53 MPa  = 0 MPa 
 F: 1 = 0 MPa 2 = –27,7 MPa  = 0 MPa 
 (c) E: máx = 2,02 MPa 1 = 2 = – 0,505 MPa 
 F: máx = 13,85 MPa 1 = 2 = – 13,85 MPa