Dificuldades no processo de ensino - aprendizagem

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DIFICULDADES NO PROCESSO DE ENSINO / APRENDIZAGEM DOS ALUNOS DO 5° ANO NAS QUATRO OPERAÇÕES BÁSICAS: ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
SABRINA SANTOS SILVA
WENDEL SAYMON BATISTA DA SILVA
DIFICULDADES NO PROCESSO DE ENSINO / APRENDIZAGEM DOS ALUNOS DO 5° ANO NAS QUATRO OPERAÇÕES BÁSICAS: ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
RESUMO
O presente artigo coloca em discussão o processo de ensino / aprendizagem das quatro operações básicas no ensino fundamental, tendo como objetivo identificar onde se encontram os principais desajustes e como estes podem ser concertados para que ocorra uma melhoria no ensino básico do estudante. Tendo como base prática uma pesquisa de campo realizada com alunos do 5° ano de uma instituição pública de ensino, o artigo demonstra através de dados as principais dificuldades encontradas pelos estudantes, essas podem ser levadas no decorrer da vida estudantil acarretando um analfabetismo funcional. Advindo do prognóstico que grande parcela do recurso de aprendizagem de qualidade se dê em resultância do ensino adequado, estende-se possíveis metodologias que podem ser instituídas para determinados anseios sejam cerrados. 
Palavras-chave: matemática, operações básicas, ensino fundamental, dificuldades, ensino.
ABSTRACT
This article discusses the teaching / learning process of the four basic operations in elementary school, with the objective of identify where the main mismatches are and how they can be fixed so that an improvement in the student's basic education occurs. Having as a practical basis a field research carried out with students of the 5th grade of a public educational institution, the article demonstrates through data the main difficulties encountered by students, these can be taken during the student's life causing functional illiteracy. As a result of the prognosis that a large part of the quality learning resource occurs as a result of adequate teaching, It covers possible methodologies that can be established for certain desires to be resolved.
Keywords: mathematics, basic operations, elementary education, difficulties, teaching.
INTRODUÇÃO
O ensino da matemática é algo tradicional na grade curricular das instituições de ensino brasileiras. Entretanto, o ensino muitas vezes mecânico e monótono pode causar aos alunos profunda apatia pela disciplina, o que acarreta em um analfabetismo funcional. Segundo Silva, (2012) “A matemática dissociada da realidade é uma ciência isolada, sem sentido. Dessa forma ela carece de estímulos para o seu aprendizado”. A matemática é uma ciência que evolui constantemente e que se faz presente no cotidiano das pessoas, sendo esse conhecimento não transferido da maneira correta, terá influência direta na qualidade de aprendizado dos estudantes.
Na visão de Oliveira, (2013) “Transferir o conhecimento não é dar a resposta, mais sim dirigir o raciocínio de maneira segura e ativa, motivando o aluno, construindo com ele a evolução de seu aprendizado em todos os momentos das dificuldades”. Cabe então ao docente não apenas possuir o conhecimento, mas saber instigar seus alunos a pensarem de maneira autônoma. É necessário que ele saiba cooperar e também entender a realidade de cada um, segundo Almeida (2011) “se o professor consegue entender o que ocorre quando o aluno está cansado ou desmotivado, por exemplo, é capaz de usar a informação a favor do conhecimento, controlando a situação”.
Segundo Bicudo (2005, p. 213) “sempre houve muita dificuldade para se ensinar matemática. Apesar disso todos reconhecem a importância e a necessidade da Matemática para se entender o mundo e nele viver”. Nesse contexto, o presente trabalho tem por finalidade entender os principais gargalos existentes no aprendizado de matemática dos alunos do 5° ano do Ensino Fundamental. Pretende-se apresentar as principais dificuldades existentes no processo de ensino / aprendizagem das quatro operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão.
Para isso, é apresentado na fundamentação teórica as dificuldades no processo de aprendizagem e o uso de jogos pedagógicos no processo de ensino. Seguido da metodologia e apresentação de dados feitos através de uma pesquisa de campo, e o desfecho do artigo com as conclusões sobre o trabalho realizado.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A matemática é utilizada desde a pré-história, apesar de não se ter um registro específico de quando começou a ser utilizada pelo homem e de quando o mesmo começou a aprimorar seu conhecimento em números, formas e pesos. Posteriormente o homem começou a ter uma maior percepção sobre o que estava a sua volta.
Com o passar dos anos a matemática passou a ser mais estudada e aprimorada, os primeiros registros matemáticos foram encontrados na Mesopotâmia, na China cria-se o ábaco, que foi o primeiro instrumento mecânico feito para calcular. As tabuadas são criadas e o cálculo de áreas são desenvolvidos, acontecimentos esses que ocorreram entre os anos 3000 e 2500 a.C.
Por volta do ano 1600 a.C., foi escrito o papiro de Rhind considerado o principal texto matemático dos egípcios. Nos anos de 550 até 450 a.C., foi estabelecida a época pitagórica. Nos anos 276 e 194 a.C., Erastótenes idealizou um método do qual poderia medir a circunferência da terra. Entre os anos 300 e 600 o povo hindu desenvolve o sistema decimal.
No ano de 1958 a Sociedade norte-americana de Matemática direciona suas pesquisas para o desenvolvimento de um novo currículo escolar de Matemática, surge então variados grupos de pesquisa, grupos esses que englobam matemáticos, educadores e psicólogos. Um dos grupos que mais se destacou foi o School Mathematics Study Group, estes se tornaram conhecidos por suas publicações de livros didáticos e por fazerem com que o ideário modernista fosse disseminado para outros países além dos Estados Unidos. O Brasil foi também atingido por eles.
A Educação da Matemática surge no Brasil a partir do Movimento da Matemática Moderna, que ocorreu por volta do final dos anos 70 e durante a década de 80. Nesse mesmo período surge então a Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) e também os primeiros programas de pós-graduação em Matemática.
A Matemática torna-se então uma das principais disciplinas na grade curricular de todos os estudantes, mas apesar de toda a sua importância ainda é possível encontrar alunos no 5° ano do Ensino Fundamental que possuem dificuldades para resolver as operações básicas.
DIFICULDADES NO PROCESSO DE APRENDIZAGEM
A matemática já faz parte da vida do ser humano desde tempos remotos e uma das etapas da educação básica é o ensino fundamental, que possui uma duração mínima de nove anos. Esse período de aprendizagem pode ser dividido em duas fases: Ensino fundamental I (1º ao 5º ano) e Ensino Fundamental II (6º ao 9º ano). Alguns alunos das séries iniciais são promovidos de um ano para o outro, sem dominarem seus conceitos básicos. Segundo Berti e Carvalho (2007, p. 2)
Muitas crianças completam a primeira e ingressam na segunda fase do ensino fundamental apresentando problemas conceituais elementares, relacionados ao sistema de numeração decimal e às quatro operações básicas.
As dificuldades dos alunos em aprenderem matemática podem estar relacionadas a diversos fatores. Para Fonseca (1995, p. 217) os motivos que acarretam as dificuldades para o aprendizado dessa disciplina são vários, dentre eles: “[...] ausência de fundamentos matemáticos, falta de aptidão, problemas emocionais, ensino inapropriado, inteligência geral, capacidades especiais, facilitação verbal e/ou variáveis psiconeurológicas”.
Já para Rivière (1995, p. 145), a Matemática torna-se de difícil compreensão para as crianças pois consiste no fato de que ela “[...] implica um alto grau de integração de habilidades cognitivas que não são específicas da matemática, mas intervêm em sua aprendizagem”.
Segundo Maccarini (2011) “as operações básicas da matemática são consideradas, social e culturalmente, tão importantes que as pessoas que as conseguem resolver rapidamente, mesmo quemecanicamente, são consideradas boas em matemática”. Com isso, fica evidente que alunos que não conseguem aprender esses conceitos básicos, irão possuir mais dificuldades para o aprendizado dos demais conteúdos, acarretando então um analfabetismo funcional em parte da população brasileira.
Ainda segundo Maccarini (2011)
O estudo das operações fundamentais deve partir da ação concreta para a abstrata. A compreensão dos fatos fundamentais e dos procedimentos de resolução deve sobrepor-se à memorização. Portanto, é necessário saber como resolver as operações, porém de modo a compreender e significar os processos mentais e as propriedades que as envolvem.
As vivências relacionadas à Matemática podem ser causas de desconforto psíquico para muitos alunos, originando aversão a essa matéria e dificultando cada vez mais a aprendizagem. Por esse motivo os professores devem usar diversos métodos de ensino e não apenas o método tradicional (uso do quadro).
Segundo Cury (2003):
Bons professores ensinam seus alunos a explorar o mundo em que estão, do imenso espaço ao pequeno átomo. Professores fascinantes ensinam os alunos a explorar o mundo que são, o seu próprio ser. Sua educação segue as notas da emoção.
JOGOS PEDAGÓGICOS NO PROCESSO DE ENSINO
A utilização de jogos no processo de ensino, pode ser um meio de facilitar o aprendizado e potencializar o raciocínio lógico-matemático. Muitos autores (KAMII; DEVRIES, 1990, BRENELLI, 1996; CHATEAU, 1987; MACEDO, 1995; PETTY; PASSOS, 1996; GRANDO, 2000) ressaltaram em suas pesquisas a importância de se utilizar jogos na escola como meio de facilitar o desenvolvimento e a aprendizagem de conceitos matemáticos pelas crianças.
É possível utilizar jogos, especialmente aqueles que possuem regras, como atividades didáticas, porém é preciso que o professor tenha consciência de que as crianças não estarão brincando livremente nessa situação, pois há objetivos didáticos em questão. Nesse caso, o professor torna-se um mediador entre as crianças e os objetos a conhecer, organizando e propiciando espaços e situações de aprendizagem em que articulem os conhecimentos prévios, trazidos pela criança, àqueles que a escola deseja transmitir. (SABINI e LUCENA, p. 46, 2012).
Segundo RAU (2011 P. 67) 
[...] o processo de construção do saber por meio do jogo como um recurso pedagógico ocorre porque, ao participar da ação lúdica, a criança inicialmente estabelece metas, constrói estratégias, planeja, utilizando, assim, o raciocínio e o pensamento. Durante o jogo ocorrem estímulos, obstáculos e motivações, momento em que a criança antecipa resultados, simboliza ou faz de conta, analisa as possibilidades, cria hipóteses e com esse processo constrói o saber. O educador, nesse contexto, possui o papel de mediador no processo de ensino-aprendizagem.
 Assim sendo, ações deste modelo são de fundamental importância para que ocorra um aprendizado real e significativo. O jogo sendo utilizado como ferramenta pedagógica, além de ser satisfatório para a criança, irá provocar na mesma, estímulos das mais variadas formas de conhecimento, obtendo-se então o aprendizado. Segundo Rau (2007, p.53):
Muitos aspectos podem ser trabalhados por meio da confecção e da aplicação de jogos selecionados, com objetivos como: aprender a lidar com a ansiedade; refletir sobre limites; estimular a autonomia; desenvolver e aprimorar as funções neurossensoriomotoras; desenvolver a atenção e a concentração; ampliar a elaboração de estratégias; estimular o raciocínio lógico e a criatividade.
Macedo (2005, p.24) corrobora afirmando que “o trabalho com jogos, no que se refere ao aspecto cognitivo, visa a contribuir para que as crianças possam adquirir conhecimento e desenvolver suas habilidades e competências”, nesse sentido, ao escolher o jogo que irá aplicar em sala, o professor deve ter bem definido qual objetivo ele pretende alcançar com a aplicação do mesmo. 
Os jogos, assim como qualquer outra atividade pedagógica desenvolvida em sala, devem proporcionar ao aluno o desenvolvimento intelectual necessário, assim sendo, essa atividade deve ser bem programada para que alcance objetivos claros e coerentes. Segundo Antunes (2013, p.40) “os jogos devem ser utilizados somente quando a programação possibilitar e somente quando se constituírem em um auxílio eficiente ao alcance de um objetivo dentro dessa programação.”
Conforme o pensamento de KIYA (2014)
O jogo tem relação direta com a diversão. Utilizá-lo como recurso pedagógico pode tornar o processo de ensino e aprendizagem em um momento divertido e prazeroso, tanto para o aluno quanto para o professor. Nesse sentido, o jogo passa a desempenhar um papel diferente no contexto escolar.
Lopes (2011, p.33) afirma que “as mais variadas metodologias podem ser ineficazes se não forem adequadas ao modo de aprender da criança”. É necessário que o professor ao escolher a atividade que será desenvolvida com seus alunos, leve em consideração a realidade em que se encontra, para que possa se adequar, e colher resultados positivos em relação ao aprendizado. “É importante que o educador, ao utilizar o jogo, tenha definidos objetivos a alcançar e saiba escolher o jogo adequado ao momento educativo”. (LOPES 2011, p.33).
METODOLOGIA
A pesquisa foi realizada com 28 alunos da rede pública localizada no município de Cacoal, interior do estado de Rondônia. Os participantes foram alunos do 5° ano matutino indicado pela diretoria para ser aplicado uma avaliação diagnóstica de matemática utilizada para avaliar as capacidades fundamentais para o âmbito escolar.
A avaliação foi composta por 6 questões com conteúdos relacionados às quatro operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. A aplicação foi realizada individualmente, pelos acadêmicos do curso de Administração da Fundação Universidade Federal de Rondônia - Campus Professor Francisco Gonçalves Quiles, com duração aproximada de 40 minutos.
A metodologia utilizada no trabalho foi a de Pesquisa Quantitativa. Segundo Fonseca (2002, p. 20) Pesquisa Quantitativa:
Diferentemente da pesquisa qualitativa, os resultados da pesquisa quantitativa podem ser quantificados. Como as amostras geralmente são grandes e consideradas representativas da população, os resultados são tomados como se constituíssem um retrato real de toda a população alvo da pesquisa. A pesquisa quantitativa se centra na objetividade. Influenciada pelo positivismo, considera que a realidade só pode ser compreendida com base na análise de dados brutos, recolhidos com o auxílio de instrumentos padronizados e neutros. A pesquisa quantitativa recorre à linguagem matemática para descrever as causas de um fenômeno, as relações entre variáveis, etc. A utilização conjunta da pesquisa qualitativa e quantitativa permite recolher mais informações do que se poderia conseguir isoladamente
Com base nos resultados da pesquisa realizada, foram elaborados gráficos e tabelas que visam mostrar de forma clara e objetiva as principais dificuldades encontradas pelos alunos do 5° ano do Ensino Fundamental. A avaliação aplicada aos alunos encontra-se no anexo 1.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Os resultados apresentados nos gráficos e tabelas a seguir realizou-se através da correção das avaliações aplicadas aos vinte e oito (28) alunos do 5° ano do Ensino Fundamental.
Na tabela e no gráfico n° 1 observou-se que a maioria dos acertos ocorreram nas operações de adição (82,14%) e multiplicação (71,43%), seguida pela subtração (67,86%) e pela divisão (18,75%). Já os erros, tiveram índices mais altos na operação de divisão (81,25%), os alunos declararam não saber o que fazer com a “sobra” de um número na divisão. Subtração (32,14%) vem com o segundo maior resultado de erros, multiplicação em terceiro (28,57%) e adição em quarto (17,86%). As análises e dados da pesquisa serão apresentados a seguir:
Tabela 1: Porcentagem de erros e acertos nas quatro operações.
	Avaliação diagnóstica de matemática
	ADIÇÃO
	ACERTOS 
	82,14%
	
	ERROS
	17,86%
	SUBTRAÇÃO
	ACERTOS 
	67,86%
	
	ERROS
	32,14%
	DIVISÃO
	ACERTOS18,75%
	
	ERROS
	81,25%
	MULTIPLICAÇÃO
	ACERTOS
	71,43%
	
	ERROS
	28,57%
Fonte: Autores, 2019
Gráfico 1: Porcentagem de erros e acertos dos alunos.
Fonte: Autores, 2019
Na tabela e no gráfico n° 2, é possível observar a média dos alunos. Baseando- se no quantitativo de questões que cada aluno acertou individualmente.
Tabela 2: Percentual de acertos de acordo com cada questão.
	Avaliação diagnóstica de matemática
	Percentual de acertos
	Quantidade de alunos
	De 0 a 1
	1
	De 1 a 2
	2
	De 2 a 3
	2
	De 3 a 4
	2
	De 4 a 5
	6
	De 5 a 6
	0
	De 6 a 7
	0
	De 7 a 8
	4
	De 8 a 9
	2
	De 9 a 10
	9
	Total de alunos
	28
	Média
	6
	Acima da média
	15
	Abaixo da média
	13
Fonte: Autores, 2019
Gráfico 2: Percentual de acertos de acordo com cada questão.
Fonte: Autores, 2019
ADIÇÃO
Nas contas de adição grande parte dos erros ocorreram com contagem de valores as casas decimais incorretas. Ficou claro que houveram cálculos metais, sem a utilização da armação da conta para efetua-la, por este motivo o número de erros aumentou significativamente.
Imagem 1: Erro na operação de Adição.
Fonte: Autores, 2019
SUBTRAÇÃO
Nas contas de subtração parte dos erros identificados foram causados por cálculos mentais e montagem incorreta da estrutura da conta. Pode-se observar também que houveram erros por parte do “empréstimo”. Por outro lado, grande parte dos alunos conseguiram efetuar de forma correta as contas propostas.
Imagem 2: Erro na operação de Subtração.
Fonte: Autores, 2019
DIVISÃO
Nas contas de divisão ocorreram os maiores números de erros, muitas contas foram resolvidas através de cálculos mentais, e ficou claro que os alunos não sabiam o que fazer com a “sobra” da divisão. Em conversa com o professor da turma, o mesmo alegou que os alunos não tiveram este conteúdo ainda, o que propiciou em alguns resultados infundados.
Imagem 3: Erro na operação de Divisão.
Fonte: Autores, 2019
“Sobra” da divisão
Os alunos deixavam “sobras” e posteriormente não sabiam concluir as operações.
Imagem 4: Operações que não foram concluídas por causa da “sobra”.
Fonte: Autores, 2019
Observação: resultado após a virgula foi colocado pelos pesquisadores no ato de correção da avaliação.
Questões sem resolução
Vários participantes deixaram questões em branco, alguns sem sinais de tentativa de resolução.
Imagem 5: Questões deixadas sem resolução.
Fonte: Autores, 2019
MULTIPLICAÇÃO
Ficou claro um grande número de erros em relação á tabuada, respostas mentais e dificuldades de se multiplicar números com valores altos.
Imagem 6: Erros de tabuada.
Fonte: Autores, 2019
2
Multiplicação com números altos
Alguns alunos utilizaram a tabuada para ajudar a resolução da questão, mas mesmo assim não obtiveram sucesso.
Imagem 7: Operações com números altos.
Fonte: Autores, 2019
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O processo de aprendizagem de Matemática ao longo da vida estudantil vem apresentando déficits causados pela falta de aprendizado necessário das operações básicas. Conteúdos passados de forma pragmática fazem com que os estudantes possuam um conhecimento superficial sobre o assunto, acarretando então um analfabetismo funcional. 
Com base nos resultados da pesquisa, obtidos através de uma avaliação diagnóstica aplicada aos alunos do 5°ano, verificou-se que o aprendizado dos estudantes ainda não é o suficiente, erros em operações básicas são cometidos por falta de interação com o conteúdo. Julga-se necessário a utilização de jogos pedagógicos que estimulem o raciocino lógico-matemático, fazendo com que o aluno alcance os objetivos de aprendizagem esperados pelo professor. Utilizando métodos pedagógicos diferenciados, como jogos, o professor terá um recurso a mais que o ajudará a proporcionar aos alunos mais entusiasmo pelas aulas, e consequentemente pela disciplina.
Um outro fator que pode ajudar o professor nesse processo de ensino é a implantação de um Laboratório de Matemática. Seria uma maneira eficaz de o auxiliar, tendo em vista que o local é todo estruturado para o ensino da disciplina, isso fará com que o professor possa ensinar de forma mais lúdica e didática os estudantes, para que eles aprendam aquilo que precisam aprender.
A partir dessa pesquisa o professor saberá onde se encontram as principais dificuldades de seus alunos, e então poderá montar um plano de aula que supra as necessidades, desde o aluno que aprende o conteúdo mais facilmente até o que possui mais dificuldades com números e cálculos. Se julgar necessário, fazer ainda a implantação do reforço escolar para que o aprendizado realmente aconteça.
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