Lista de exercícios - Regressão Linear

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LISTA DE EXERCÍCIOS DE REGRESSÃO LINEAR 
Profa. Eliane Christo 
 
1) A variação do valor do BTN (Bônus do Tesouro Nacional), relativamente a alguns meses de 
1990, deu origem à tabela: 
Meses Valores 
Abril 41.73 
Maio 41.73 
Junho 43.98 
Julho 48.91 
Agosto 53.41 
Setembro 59.06 
Outubro 66.65 
Novembro 75.76 
a) Calcule o grau de correlação. (r=0,97) 
b) Estabeleça a equação de regressão entre as variáveis. ( )8,319,4ˆ(  XY 
c) Estime pontualmente o valor do BTN para o mês de dezembro. (R$75,95) 
 
2) A tabela abaixo apresenta os pesos respectivos, X e Y, de uma amostra de 12 pais e de seus 
filhos mais velhos. 
Peso 
dos 
pais 
(kg) 
65 63 67 64 68 62 70 66 68 67 69 71 
Peso 
dos 
filhos 
(kg) 
68 66 68 65 69 66 68 65 71 67 68 70 
 
a) Construir um diagrama de dispersão. 
b) Determinar uma reta de regressão de Y para X. (Y=35,82+0,476X) 
c) Determinar uma reta de regressão de X para Y. (X=-3,38+1,036Y) 
d) Determinar o coeficiente de determinação R2. (r2=0,4938) 
e) Determinar o coeficiente de correlação. (r=+0,7027) 
f) Use o teste F para testar uma relação linear significante (ɑ=5%) 
g) Mostre a tabela ANOVA. 
 
3) Certa empresa, estudando a variação da demanda de seu produto em relação à variação de 
preço de venda, obteve a tabela: 
Preço (xi) Demanda (yi) 
38 350 
42 325 
50 297 
56 270 
59 256 
63 246 
70 238 
80 223 
95 215 
110 208 
a) Determine o coeficiente de correlação. (r=-0,90) 
 2
b) Estabeleça a equação da reta ajustada. (Y=-1,97X+386,8) 
c) Verifique a qualidade da reta ajustada. (r2=0,81) 
d) Estime Y para X=60 e X=120, compare os resultados. 
e) Use o teste F para testar uma relação linear significante (ɑ=5%) 
f) Mostre a tabela ANOVA. 
 
4) A tabela abaixo apresenta a produção de uma indústria: 
Anos 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 
Quantidades 
 (toneladas) 
34 36 36 38 41 42 43 44 46 
 
a) Calcule o coeficiente de correlação; (r=0,99) 
b) Calcule a reta ajustada; (Y=1,5X+40) 
c) Avalie a qualidade da reta encontrada; (r2=0,98). 
d) A produção estimada para 1989. 
e) Use o teste F para testar uma relação linear significante (ɑ=5%) 
f) Mostre a tabela ANOVA. 
Nota: Os resultados devem estar acompanhados de interpretação. 
 
5) Se o coeficiente de correlação entre X e Y é 0,50, que percentagem da variação total 
permanece não-explicada pela equação de regressão? (75%) 
 
6) (a) Calcular o coeficiente de correlação entre os valores correspondentes de X e Y, 
apresentados na tabela a seguir. (b) Multiplicar por 2 cada valor de X da tabela e adicionar 6. 
Multiplicar por 3 por cada valor de Y da tabela e subtrair de 15. Determine o coeficiente de 
correlação entre os dois novos conjuntos de valores e explicar por que se obtém, ou não, 
resultado igual ao do item (a). (r=-0,92) 
X 2 4 5 6 8 11 
Y 18 12 10 8 7 5 
 
7) (a) Determinar as equações de regressão de Y para X, para os dados considerados nos itens 
(a) e (b) do problema anterior. (b) Discutir a relação, se existir, entre essas equações de 
regressão. (Y=18,04-1,34X; Y=51,18-2,01X) 
8) 
 
 3
 
 
 
b. A equação de regressão estimada forneceu um bom ajuste? Explique: 
c. Suponha que a Wendy’s estivesse considerando colocar o anúncio em particular 35 vezes. 
Desenvolva uma estimativa para o número de famílias expostas a esse anúncio em particular. 
 
9) 
 
 
 
 4