UNIP - Universidade Paulista _ DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos_

Prévia do material em texto

24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/34
 
Prezados Alunos,
Os exercícios deste conteúdo devem ser resolvidos somente após o aluno receber as orientações do professor da
disciplina: "Tópicos de Matemática - Estudos Disciplinares".
Todos os exercícios devem ser justificados.
Bom Estudo!!!
 
 
 
Exercício 1:
(CQA/UNIP - 2011)
Segundo a Lei nº 11.097, de 13 de janeiro de 2005, biodiesel é um “biocombustível derivado de biomassa renovável para uso em
motores a combustão interna com ignição por compressão ou, conforme regulamento, para geração de outro tipo de energia, que
possa substituir parcial ou totalmente combustíveis de origem fóssil”.
O biodiesel é um combustível biodegradável derivado de fontes renováveis, como gorduras animais ou óleos vegetais. No Brasil, há
diversas espécies vegetais que podem ser usadas para a produção do biodiesel, dentre elas a mamona, o dendê (palma), o girassol, o
babaçu, o amendoim, o pinhão manso e a soja.
O biodiesel pode substituir total ou parcialmente o óleo diesel de petróleo em motores automotivos (caminhões, tratores, camionetas
e automóveis etc) ou estacionários (geradores de eletricidade, calor etc).
A tabela a seguir mostra a produção de biodiesel (em m3) nos anos de 2005 a 2008.
Ano Produção de biodiesel no Brasil (m³)
2005 736
2006 69.002
2007 402.154
2008 784.832
Disponível em <http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/atlas_par2_cap4.pdf>. Acesso em 08 dez. 2009.
 
Com base no texto e nos dados da tabela, analise as afirmativas que seguem.
I. O maior aumento percentual anual na produção de biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 2006.
II. Em breve, o biodiesel substituirá integralmente o óleo diesel de petróleo tanto em motores automotivos (caminhões, tratores,
camionetas e automóveis etc) como em motores estacionários (geradores de eletricidade, calor etc).
III. O maior aumento anual, em m3, na produção de biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 2006.
Assinale a alternativa certa.
 
 
A)
Todas as afirmativas estão corretas.
 
B)
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
 
C)
http://www.biodiesel.gov.br/docs/lei11097_13jan2005.pdf
http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/atlas_par2_cap4.pdf
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/34
Apenas a afirmativa I está correta.
 
D)
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
 
E)
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) De 2005 a 2006 houve um aumento de 9375% na produção, sendo o maior dos períodos
citados. Porém, não foi o maior aumento em m³, que ocorreu de 2007 a 2008 (382678 m³). Não
há dados que justifiquem que em breve o biodiesel irá substituir o óleo diesel integralmente. 
Exercício 2:
CQA/UNIP – 2011)
Suponha que em dado município, a equipe do único hospital disponível para atendimento de toda a população local tenha “cruzado”,
durante os últimos 3 (três) anos, o fato de um paciente adulto apresentar ou não algum episódio de infecção urinária com o número
de parceiros sexuais. O resultado dessa pesquisa encontra-se sumarizado no quadro a seguir, no qual os valores representam as
quantidades de pessoas.
 Nenhum parceiro
sexual
Um parceiro sexual Dois ou mais
parceiros sexuais
Total
Houve episódio de infecção urinária 12 21 47 80
Não houve episódio de infecção urinária 45 18 7 70
Total 57 39 54 150
 
Considere a situação descrita anteriormente e as afirmativas que seguem.
I. Mais de 50% dos pacientes apresentados na tabela não apresentaram episódio de infecção urinária.
II. Para os 150 pacientes atendidos pelo hospital nos últimos três anos, verifica-se o crescimento do número de pessoas que
apresentaram episódio de infecção urinária com o aumento do número de parceiros sexuais.
III. Das pessoas que tiveram dois ou mais parceiros sexuais, menos de 20% não apresentaram episódio de infecção urinária.
IV. Mais de 10% dos pacientes atendidos pelo hospital não apresentaram episódio de infecção urinária e tiveram apenas um
parceiro sexual.
Assinale a alternativa correta.
 
A)
Apenas a afirmativa I está correta.
 
B)
Apenas a afirmativa II está correta.
 
C)
Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.
 
D)
Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.
 
E)
Todas as afirmativas estão corretas.
 
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/34
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Por meio de cálculos, apenas a afirmativa I não está correta, pois menos de 50% dos
pacientes não apresentaram episódio de infecção urinária, sendo esse valor de 46,67%. 
Exercício 3:
(CQA/UNIP – 2011)
Em 10 de fevereiro de 2009, durante a abertura do Encontro Nacional com Novos Prefeitos e Prefeitas, em Brasília, o presidente Lula
observou que praticamente 10% da população adulta do Brasil (com 15 anos ou mais) é formada por analfabetos. “É preciso um
trabalho mais intenso de convencimento dessas pessoas, de que elas devem ser alfabetizadas”, observou o presidente. “Não adianta
somente o governo criar programas, é preciso pactuar com os prefeitos, porque têm acesso aos rincões do país”, acrescentou.
Os gráficos representados nas figuras que seguem mostram dados a respeito da taxa de analfabetismo da população adulta nas
diversas regiões do Brasil e na América Latina e no Caribe, conforme divulgado em 2008 pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE).
 
 Considerando os dados anteriores, analise as afirmativas abaixo.
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/34
Percentual de mulheres de 18 a 24 anos de idade, que tiveram filhos nascidos vivos (2007).
Região 1 filho (%) 2 filhos (%) 3 ou mais filhos (%)
Norte 55,0 29,0 16,0
Nordeste 60,8 26,0 13,2
Sudeste 69,9 21,6 8,5
Sul 70,9 22,5 6,6
Centro-Oeste 59,3 28,8 11,9
 I. Visto que a taxa de analfabetismo da população com 15 anos ou mais na região nordeste do Brasil é maior do que nas outras
regiões, conforme mostrado na figura 1, podemos concluir que o maior número de analfabetos adultos no país encontra-se
nessa região (nordeste).
 II. As regiões brasileiras que possuem as melhores condições socioeconômicas são as que apresentam menores taxas de
analfabetismo da população adulta.
 III. Pela leitura da figura 2, podemos concluir que a taxa de analfabetismo de adultos do Brasil é igual a 500% da taxa de
analfabetismo de adultos do Uruguai.
 IV. Se a taxa de analfabetismo de adultos no Haiti é maior que a no Brasil, conforme mostrado na figura 2, então a população do
Haiti também é maior que a do Brasil.
Assinale a alternativa certa.
 
 
A)
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
 
B)
Apenas a afirmativa II está correta.
 
C)
 Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
 
D)
Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
 
E)
 Todas as afirmativas estão corretas.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) As alternativas I e IV não podem ser justificadas pois a escala é percentual, sem dados de
número de habitantes analfabetos. II está correta pois as regiões sul e sudeste com maior nível
de desenvolvimento são as que possuem menor índice. III está correta pois o percentual do
Uruguai corresponde a 20% do brasileiro, afirmando que no Brasil esse valor é 5 vezes, ou 500%,
maior. 
Exercício 4:
(CQA/UNIP – 2011)
O quadro a seguir, referente ao ano de 2007, mostra, para cada uma das regiões brasileiras, o percentual de mulheres jovens que
tiveram filhos nascidos vivos.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte:IBGE/Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios - PNAD.
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/34
O gráfico abaixo, referente ao ano de 2007, mostra, para cada uma das regiões brasileiras, o número total de mulheres jovens que
tiveram filhos nascidos vivos.
 Analise os dados apresentados na tabela e no gráfico e as afirmativas que seguem.
I. Mais de 300.000 mulheres da região Centro-Oeste tiveram 3 ou mais filhos nascidos vivos.
II. O número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos na região Sudeste é maior do que na região Nordeste.
III. Na região Sul, o percentual de mulheres com 2 filhos nascidos vivos é mais do que o triplo do percentual de mulheres com 3 ou
mais filhos nascidos vivos.
É correto o que se afirma em
 
A)
I, somente.
 
B)
III, somente.
 
C)
I e III, somente.
 
D)
I e II, somente.
 
E)
 I, II e III.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Através de cálculos, conclui-se que apenas III está correta, pois a taxa de mulheres com 2
filhos no Sul (22,5%) é maior que o triplo do valor das mulheres que tiveram 3 filhos (6,6% x 3
= 19,8%). II está errada pois o número de mulheres com 2 filhos é de 349700 no Nordeste,
enquanto que no Sudeste é de 291384. I está errado pois das 322000 mulheres que tiveram
filhos na região Centro-Oeste, apenas 11,9% (38318 mulheres) tiveram 3 ou mais filhos. 
Exercício 5:
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/34
(CQA/UNIP – 2011)
Em 2009, o Ano da Astronomia, diversos países, incluindo o Brasil, disponibilizaram para o público em geral visitas aos mais diversos
centros astronômicos como uma maneira de reintegrar tal ciência ao dia a dia, possibilitando o reconhecimento e o estudo do sistema
solar, no qual se encontram o planeta Terra, oito planetas gigantes, o Sol, milhares de planetas anões e asteroides. A seguir são
apresentadas três características dos planetas do sistema solar: o diâmetro equatorial, a distância em relação ao sol e a inclinação do
eixo de rotação.
 
 
 
Com base nessas características, leia as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.
 I. Quando se diz que o diâmetro médio dos planetas do sistema solar é de 50.086,5 km significa que todos os planetas têm
aproximadamente essa medida.
 II. Quanto maior for o diâmetro equatorial, menor será a distância do planeta em relação ao sol.
 III. Quanto maior for a distância do planeta em relação ao sol, maior será a inclinação do seu eixo de rotação.
 IV. O aumento percentual da distância de Saturno ao sol em relação à distância de Júpiter ao sol é maior que o aumento
percentual da inclinação de eixo de rotação de Saturno em relação à inclinação de eixo de rotação de Júpiter.
Assinale a alternativa certa.
 
 
A)
 Apenas a afirmação I é a correta.
 
B)
Apenas as afirmações I, II e III são corretas.
 
C)
 Apenas as afirmações I e IV são corretas.
 
D)
 Todas as afirmações estão corretas.
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/34
 
E)
Todas as afirmações estão incorretas.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Todas estão incorretas. I - A média não demonstra a situação real, onde os diâmetros variam
de 4878 km a 142980 km; II - Netuno é o mais distante do Sol (4504300 x 10³ km) e tem
diâmetro menor que Júpiter (49528 km, enquanto Júpiter tem 142980 km de diâmetro) que está
mais próximo (778330 x 10³ km de distância); III - A Terra possui inclinação maior que Júpiter
(23,5º enquanto Júpiter tem apenas 3º) e está mais próxima do Sol; IV - O aumento da distância
de Saturno e Júpiter ao Sol é de 183,6%, enquanto o percentual de inclinação de seus eixos é de
900%. 
Exercício 6:
(CQA/UNIP – 2011)
Leia o texto abaixo.
Ministro da Saúde vê risco de surto de dengue em quatro estados.
Os estados da Bahia e do Acre, a região que engloba as cidades de Vitória e Vila Velha, no Espírito Santo, e Belo Horizonte, capital de
Minas Gerais, integram a lista de localidades que podem registrar surtos de dengue em 2009. A informação foi divulgada nesta quinta-
feira pelo ministro da Saúde, José Gomes Temporão, que avaliou a situação nas quatro áreas como "crítica". No Acre, os registros de
dengue passaram de 261 casos, entre 1º de janeiro e 13 de fevereiro de 2008, para 5.560 no mesmo período deste ano; na Bahia, de
2.900 para 9.000; em Minas Gerais, de 3.500 para 6.200; e no Espírito Santo, de 1.100 para 5.900.
Fonte: Agência Brasil (05/03/2009). Disponível em
 
Veja o gráfico que ilustra a situação relatada pela Folha Online, analise as afirmações a seguir e responda a alternativa correta.
 I. Em relação aos períodos citados no gráfico, o maior aumento percentual dos casos de dengue ocorreu no estado da Bahia.
 II. Em relação aos períodos citados no gráfico, o menor aumento percentual dos casos de dengue ocorreu no estado de Minas
Gerais.
 III. Esses números não preocupam o ministro da Saúde, já que não existem perigos de surtos da doença nessas regiões.
Assinale a alternativa correta.
 
A)
Apenas a afirmação II é verdadeira.
 
B)
Apenas a afirmação I é verdadeira.
 
C)
Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
 
D)
Apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
 
E)
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/34
Todas as afirmações são falsas.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Apenas II, pois o aumento dos casos foi maior no Acre, de 2130%, o que desconsidera a I (já
que na Bahia foi de 310,3%), e menor em Minas Geras (177,1%), que nos demais (Espírito Santo
foi de 536%). Os dados afirmam a existência do surto, o que desconsidera a III. 
Exercício 7:
(CQA/UNIP - 2011) Suponha que na “Cidade das Moedas Coloridas” toda transação de compra ou de venda de produtos seja feita
com moedas de quatro cores: brancas, amarelas, vermelhas e azuis. A relação entre os valores dessas moedas é a dada abaixo.
· 1 (uma) moeda amarela vale 4 (quatro) moedas brancas.
· 1 (uma) moeda vermelha vale 4 (quatro) moedas amarelas.
· 1 (uma) moeda azul vale 4 (quatro) moedas vermelhas.
Sílvia, moradora da “Cidade das Moedas Coloridas”, foi ao único mercado do local pesquisar os preços de diversos tipos de queijos e,
ao chegar lá, observou os valores que seguem.
· Queijo Parmesão (1 kg) = 2 moedas vermelhas, 2 moedas amarelas e 2 moedas brancas.
· Queijo Prato (1 kg) = 1 moeda vermelha, 2 moedas amarelas e 3 moedas brancas.
· Queijo Ementhal (1 kg) = 1 moeda azul, 1 moeda vermelha e 1 moeda branca.
· Queijo Muzzarela (1 kg) = 1 moeda vermelha, 3 moedas amarelas e 2 moedas brancas.
A classificação dos tipos de queijos por ordem crescente de preço (por kg) é
 
 
A)
Ementhal, Parmesão, Muzzarela e Prato.
 
B)
Prato, Muzzarela, Parmesão e Ementhal.
 
C)
 Parmesão, Ementhal, Muzzarela e Prato.
 
D)
Muzzarela, Parmesão, Prato e Ementhal.
 
E)
 Ementhal, Muzzarela, Prato e Parmesão.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) Convertendo os valores apenas para moedas brancas temos Ementhal = 81; Parmesão = 42;
Muzzarela = 28; Prato = 27. 
B) Convertendo os valores apenas para moedas brancas temos Ementhal = 81; Parmesão = 42;
Muzzarela = 28; Prato = 27. 
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIFhttp://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/34
Exercício 8:
(UNIP/CQA – 2011) Considere uma barra uniforme, feita de um material hipotético, com 60 cm de comprimento. Imagine que, em
determinado instante, em uma das extremidades da barra, a temperatura seja de 35 ºC e, na outra extremidade, a temperatura seja
de 5 ºC. Suponha que a temperatura T (ºC) da barra varie linearmente com a posição de um ponto L (em cm), medido a partir da
extremidade mais quente da barra, como resumido no quadro 1.
 
 
 Quadro 1. Conjunto de dados apresentados na análise do problema.
T (ºC) L (cm)
35 0
5 60
 
O gráfico apresentado na figura 1 mostra o comportamento da temperatura em relação ao comprimento da barra.
Com base no texto acima e nos dados apresentados, assinale a alternativa correta.
 
 
A)
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-0,5L+35.
 
B)
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-5L+35.
 
C)
 A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=5L+35.
 
D)
 A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=0,5L+35.
 
E)
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-0,5L+60.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 10/34
Comentários:
A) T = aL +b a = (35-5) / (0-60) = 30/(-60) = (-0,5) b = 0,5L + T = 0,5 . 60 + 5 = 30 + 5 = 35
T = -0,5L + 35 
Exercício 9:
 
A)
Apenas a afirmativa I é verdadeira.
 
B)
Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
 
C)
Apenas a afirmativa III é verdadeira.
 
D)
Todas as afirmativas são falsas.
 
E)
Todas as alternativas são verdadeiras.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A+B = (13 -4) (21 4 ) A.B só poderia ser igual a B.A caso A=B Na equação do item III, o valor
de C21 é de (-12), porém quando se substitui os valores de A e B, descobre-se que C21 = (-9) 
Exercício 10:
 
A)
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 11/34
 
B)
 
C)
 
D)
 
E)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) A.X = B 2a + 3b = 9 1a – 3b = 6 Somando as duas linhas: 3a = 15 a = 5 Substituindo em 2a
+ 3b = 9: 2.5 + 3b = 9 10 + 3b = 9 b = (9-10)/3 b = -1/3 
Exercício 11:
 
A)
x=-0,5 e y=6
 
B)
x=-0,5 e y=-5
 
C)
x=1 e y=4
 
D)
x=0 e y=12
 
E)
x=-3 e y=4
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 12/34
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) A.C = B 1y + 2.1 1.9 + 2x = -3 8 -1y + 6.1 -1.9 + 6x 11 -12 y+2= -3 y = -3-2 y = -5 2x + 9
= 8 x = (8-9)/2 x = -1/2 x = -0,5 
Exercício 12:
 
A)
Todas as afirmações estão corretas.
 
B)
Todas as afirmações estão incorretas.
 
C)
Apenas a afirmação I está correta.
 
D)
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
 
E)
Apenas as afirmações I e III estão corretas.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) A+B = B+A, pois como são da mesma ordem, a soma possui propriedade comutativa. A.B
somente será igual a B.A quando A=B 2(A+B) = 6 18 -20 84 2A + 2B = 6 18 -20 84 
Exercício 13:
 
A)
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 13/34
 
B)
 
C)
 
D)
 
E)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) 3A – B – 2C = X 3A = -12 0 3 -18 B = 5 8 1 -2 2C = 6 20 -12 0 3A - B -2C = -23 -28 14 -16 
Exercício 14:
 
A)
O sistema é impossível.
 
B)
 
C)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(2, -3, 4)}.
 
D)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(1, 1, 1)}.
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 14/34
 
E)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(4, -3, 2)}.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Através do método de escalonamento de matrizes, encontra-se o sistema: x + y + z = 3 -2y +
z = 2 -7z = -28 Onde: z = -28/-7 z = 4 -2y – 4 = 2 y = -(2+4)/2 y = -3 x – 3 + 4 = 3 x = 3 + 3
– 4 x = 2 
Exercício 15:
 
A)
O sistema é impossível.
 
B)
 
C)
 
D)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(1, 13, 0)}.
 
E)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(0, 12, 4)}.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Através do método de escalonamento de matrizes, encontra-se o sistema: -x + y = 12 3y +
3z = 48 0 = 0 Onde: x = x y = 12 + x z = -3y + 48z z = -3 . (12 + x) + 48 z = -36 – 3x + 48 z
= -3x + 12 z = -x + 4 
Exercício 16:
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 15/34
 
A)
O sistema é impossível.
 
B)
 
C)
 
D)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(1, 4, 6)}.
 
E)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(0, 2, 4)}.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Através do método de escalonamento de matrizes, encontra-se o sistema: -3x + y + z = 4
11y – z = 42 0 ? 18 Portanto, o sistema é indeterminado. 
Exercício 17:
Um mecânico pretende montar uma determinada máquina, mas para isso ele necessita comprar
dois tipos de peças A e B que estão faltando. Se ele comprar 4 peças do tipo A, 5 peças do tipo B,
ele gastará R$ 175,00. Se ele comprar 2 peças do tipo A e 6 peças do tipo B, ele gastará R$
168,00. Qual o preço de cada peça?
 
A)
Tipo A: R$ 12,00 e Tipo B: R$ 25,40.
 
B)
Tipo A: R$ 12,50 e Tipo B: R$ 25,00.
 
C)
Tipo A: R$ 10,00 e Tipo B: R$ 27,00.
 
D)
Tipo A: R$ 15,00 e Tipo B: R$ 23,00.
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 16/34
 
E)
Tipo A: R$ 8,00 e Tipo B: R$ 28,60.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) A = x; B = y 4x + 5y = 175 2x + 6y = 168 (multiplicar por -2) 4x + 5y = 175 -4x – 12y =
-336 Método da soma: -7y = -161 y = -161/-7 y = 23 2x + 6 . 23 = 168 x = (168-138)/2 x =
30/2 x = 15 
Exercício 18:
 
A)
m=16
 
B)
m=32
 
C)
m=48
 
D)
m=0
 
E)
m=24
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Através do sistema de escalonamento, foi possível chegar a: 1 1 0 12 4 4 -m 16 L2 = L2 - 4L1
1 1 0 12 0 0 -m -32 Portanto, m = 32 
Exercício 19:
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 17/34
 
A)
V=240000-30000.t
 
B)
V=240000+30000.t
 
C)
V = 240000.t
 
D)
V=270000.t
 
E)
V= 240000.t-30000
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) V = at + b a = (0-240000) / (8-0) a = -240000 / 8 a = -30000 V = at + b 0 = -30000 . 8 + b
b = 240000 V = -30000t + 240000 
Exercício 20:
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 18/34
 
A)
150 mil reais.
 
B)
250 mil reais.
 
C)
90 mil reais.
 
D)
60 milreais.
 
E)
50 mil reais.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) V = at + b a = (0-240000) / (8-0) a = -240000 / 8 a = -30000 V = at + b 0 = -30000 . 8 + b
b = 240000 V = -30000t + 240000 V = -30000. 5 + 240000 V = -150000 + 24000 V = 90000 
Exercício 21:
A velocidade de um móvel varia linearmente com o tempo. Com os dados apresentados na tabela a seguir, assinale a
alternativa que indica a equação que relaciona a velocidade (v), em m/s, em função do tempo (t), em segundos.
 
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 19/34
Tempo
(s)
Velocidade
(m/s)
2 3
3 9
 
 
A)
v=2.t+9
 
B)
v=3.t-9
 
C)
v=6.t-9
 
D)
v=9.t – 6
 
E)
v=9.t-6
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) V = at + b a = (9-3) / (3-2) a = 6 / 1 a = 6 V = at + b 3 = 6 . 2 + b b = 3- 12 b = -9 V = 6t
- 9 
Exercício 22:
A velocidade de um móvel varia linearmente com o tempo. Com os dados apresentados na tabela a seguir, assinale a
alternativa que indica o instante, em segundos, na qual a velocidade, em m/s, do móvel é igual a zero.
Tempo
(s)
Velocidade
(m/s)
2 3
3 9
 
 
A)
2,5 segundos.
 
B)
12 segundos.
 
C)
6 segundos.
 
D)
3 segundos.
 
E)
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 20/34
1,5 segundos.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) V = at + b a = (9-3) / (3-2) a = 6 / 1 a = 6 V = at + b 3 = 6 . 2 + b b = 3- 12 b = -9 V = 6t
– 9 0 = 6t – 9 6t = 9 t = 9/6 t = 1,5 
Exercício 23:
 
A)
2 m/s.
 
B)
40 m/s.
 
C)
16 m/s.
 
D)
24 m/s.
 
E)
4 m/s.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Delta = D D = b²-4ac D = 16² - 4 . -1 . 0 D= 256 Yv = -D / 4a Yv = - 256 / 4 . -4 Yv = -256 /
-16 Yv = 16 
Exercício 24:
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 21/34
 
A)
 
B)
 
C)
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 22/34
 
D)
 
E)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Delta = D D = b²-4ac D = (-24)² - 4 . -1 . 143 D= 576 - 572 D = 4 Xv = -b / 2a Xv = - (-24)
/ 2 . 1 Xv = 24/2 Xv = 12 Yv = -D / 4a Yv = - 4 / 4 .1 Yv = -4 / 4 Yv = -1 
Exercício 25:
Suponha que uma partícula tem velocidade em função do tempo dada por V(t) = -2.t2+8.t, onde t é o tempo em
segundos e V é a velocidade em m/s. O gráfico que ilustra a função da situação descrita é:
 
A)
 
B)
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 23/34
 
C)
 
D)
 
E)
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 24/34
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Para t=0, temos c = 0. Para V = 0, temos: Delta = D D = b² - 4ac D = 8² - 4 . (-2) . 0 D = 64
X = (-b ±vD)/2a= (-8 ±v64)/(2.(-2)) = (-8 ±8)/(-4) X1=(-8+8)/(-4)=0/(-4)=0 X2=(-8-8)/(-4)=
(-16)/(-4)=4 Xv=(-b)/2a=(-8)/(2.(-2))= (-8)/(-4)=2 Yv=(-D)/4a=(-64)/(4.(-2))= (-64)/(-8)=8 
Exercício 26:
Suponha que uma partícula tem velocidade em função do tempo dada por V(t) =-2.t2+8.t, onde t é o tempo em
segundos e V é a velocidade em m/s. Qual é a velocidade máxima atingida pela partícula? Em qual instante ocorre
essa velocidade máxima?
 
A)
8 m/s. 2 segundos.
 
B)
8m/s. 4 segundos.
 
C)
4 m/s. 2 segundos.
 
D)
2 m/s. 8 segundos.
 
E)
5 m/s. 10 segundos.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Delta = D D = b² - 4ac D = 8² - 4 . (-2) . 0 D = 64 Xv=(-b)/2a=(-8)/(2.(-2))= (-8)/(-4)=2
Yv=(-D)/4a=(-64)/(4.(-2))= (-64)/(-8)=8 
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 25/34
Exercício 27:
Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela função h(t)
=-1,2.t2+43,2. Qual é a altura da torre? Quanto tempo a bola leva para chegar ao solo?
 
A)
Altura da torre: 43,2 metros. 6 segundos.
 
B)
Altura da torre: 36 metros. 6 segundos.
 
C)
Altura da torre: 32 metros. 3 segundos.
 
D)
Altura da torre: 21,6 metros. 3 segundos.
 
E)
Altura da torre: 12 metros. 2 segundos.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Para t=0, temos c = 43,2. Para V = 0, temos: Delta = D D = b² - 4ac D = 0² - 4 . (-1,2) .
43,2 D = 207,36 X = (-b ±vD)/2a= (0 ±v207,36)/(2.(-1,2)) = (0 ±14,4)/(-2,4) X1=
(0+14,4)/(-2,4)=14,4/(-2,4)=-6 X2=(0-14,4)/(-2,4)=(-14,4)/(-2,4)=6 
Exercício 28:
Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir do solo. Suponha que a sua altura h, em metros, t segundos
após o lançamento, seja h(t)= 8.t-t2. Em quais instantes a bola se encontra a 15 metros do solo?
 
A)
2 e 6 segundos
 
B)
0 e 8 segundos
 
C)
1 e 10 segundos
 
D)
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 26/34
3 e 6 segundos
 
E)
3 e 5 segundos
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) -t² + 8t = 15 -t² + 8t – 15 = 0 Delta = D D = b² - 4ac D = 8² - 4 . (-1) . (-15) D = 64 – 60 D
= 4 X= (-b ±vD)/2a= (- 8 ± v4)/(2.(-1))= (-8±2)/(-2) X1= (-8+2)/(-2)= (-6)/(-2)=3 X2= (-8-
2)/(-2)= (-10)/(-2)=5 
Exercício 29:
Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=2500.2-0,5.t, onde Q(t) indica a quantidade da
substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). Qual a quantidade aproximada da substância em t=10
minutos?
 
A)
500 gramas
 
B)
78,125 gramas
 
C)
12,500 gramas
 
D)
600 gramas
 
E)
1,500 gramas
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) (t)=2500 .2^(-0,5.10) Q(t)=2500 .2^(-5) Q(t)=2500 .0,03125 Q(t)=78,125g 
Exercício 30:
Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=2500.2-0,5.t , onde Q(t) indica a quantidade da
substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). Após quanto tempo a quantidade de substância será
igual a 1.250 gramas?
 
A)
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 27/34
1 minuto
 
B)
4 minutos
 
C)
5 minutos
 
D)
15 minutos
 
E)
2 minutos
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Q(t)=2500 .2^(-0,5.t) 1250=2500 .2^(-0,5.t) 1250/2500= 2^(-0,5.t) 0,5=2^(-0,5.t) log?
0,5= log (2 ^(-0,5.t)) log?0,5= -0,5.t.log?2 -0,301= -0,5.t.0,301 (-0,301)/0,301= -0,5.t
-1=-0,5.t t= (-1)/(-0,5) t=2 
Exercício 31:
 
A)
120.000
 
B)
1.600
 
C)
1.200
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 28/34
 
D)
600
 
E)
12.000
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) 1200=C.e^(k .0) 1200=C.e^0 1200=C.1 1200=C 
Exercício 32:
 
A)
2,5
 
B)
0,1
 
C)
0,5
 
D)
1200
 
E)
1500
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo29/34
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) 2400=1200.e^(k.7) 2400/1200=e^(k.7) 2=e^(k.7) ln?2=7.k k=0,693/7 k=0,1 
Exercício 33:
Um construtor deseja colocar azulejos quadrados de 20 cm de lado para cobrir uma parede de comprimento igual a 3
metros e altura e igual a 5 metros. Quantos azulejos ele utilizará?
 
A)
350
 
B)
400
 
C)
375
 
D)
1500
 
E)
300
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Área do azulejo: 0,2 . 0,2 = 0,04 m² Área da parede: 3 . 5 = 15 m² Razão entre Área da
parede e do azulejo: 15 / 0,04 = 375 azulejos 
Exercício 34:
 
A)
 
B)
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 30/34
 
C)
 
D)
 
E)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Altura: 20 = 12 + 2x X = (20-12)/2 X = 4 h² = 16² - 4² h = v(256-16) h = 4v15 Área: A =
{(20+12) x 4v15} / 2 A = (8 x 4v15)/2 A = (128v15) / 2 A = 64v15 cm² 
Exercício 35:
 
A)
o volume do cilindro é igual ao volume do paralelepípedo.
 
B)
o volume do cilindro é maior que o volume do paralepípedo.
 
C)
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 31/34
a área total do cilindro é igual a área total do paralelepípedo.
 
D)
a área total do cilindro é menor que a área total do paralelepípedo.
 
E)
a área da base do cilindro é igual a área da base do paralelepípedo.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Áreas: Cilindro: 2714,32 cm² Paralelepípedo?: 1560 cm² Volumes: Cilindro: 13571,68 cm³
Paralelepípedo: 3600 cm³ 
Exercício 36:
 
A)
 
B)
 
C)
 
D)
 
E)
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) V = 1/3 . p . r² . h V = 1/3 . p . 18² . 18 V = 1/3 . p . 5832 V = 1944 p cm³ 
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 32/34
Exercício 37:
 
A)
20%
 
B)
30%
 
C)
125%
 
D)
50%
 
E)
25%
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) V = 1/3 . p . r² . h V = 1/3 . p . 18² . 27 V = 1/3 . p . 8748 V = 2916 p cm³ 
Exercício 38:
 
A)
20%
 
B)
30%
 
C)
125%
 
D)
50%
 
E)
25%
 
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 33/34
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) V = 1/3 . p . r² . h V = 1/3 . p . 27² . 18 V = 1/3 . p . 13122 V = 4374 p cm³ 
Exercício 39:
 
A)
todas as afirmações estão corretas.
 
B)
apenas a afirmação I está correta.
 
C)
apenas as afirmações I e III estão corretas.
 
D)
apenas as afirmações I e II estão corretas.
 
E)
todas as afirmações estão incorretas.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A diagonal do quadrado é igual ao seu lado multiplicado por raiz de 3. h² = 10² - 5² h = v75 h
= 5v3 
Exercício 40:
 
A)
apenas a afirmação I está correta.
 
B)
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF
24/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 34/34
apenas as afirmações I e III estão corretas.
 
C)
apenas as afirmações I e II estão corretas.
 
D)
todas as afirmações estão incorretas.
 
E)
todas as afirmações estão corretas.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) 70 mm = 7 cm 7 x 7 = 49 cm² 5dm = 50 cm 50² = 2500p cm² h = v100 - 25 h = 5v3 cm A =
(5v3 x 10) / 2 A = (50v3) / 2 A = 25v3 cm² v3 
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/36320.GIF