lista de exercícios - regressão linear

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1) Suponha que a tabela mostre o custo de produção de um bem para vários níveis de quantidade produzida:
	X= quantidade produzida
	100
	120
	150
	170
	200
	Y= custo correspondente
	1500
	1800
	2100
	2300
	2400
a) Verifique se existe correlação linear significativa entre quantidade produzida e custo correspondente.
b) Calcular a reta que melhor aproxima o conjunto de pontos anotados.
c) Qual a estimativa de custo para 250 unidades?
d) Qual a estimativa de custo para 200 unidades?
e) Qual a estimativa de quantidade produzida para um custo de 3000?
2) A moto bomba de uma banheira de hidromassagem é refrigerada a água. Se a banheira permanecer muito tempo sem uso, a água parada dentro do equipamento emperra o mecanismo e a mesma deixa de funcionar. Com o objetivo de estimar o tempo em que a banheira pode ficar sem uso, algumas unidades foram submetidas a um teste. Na tabela seguinte consta o número de vezes que a banheira foi utilizada por mês e a durabilidade da mesma.
	Uso (n. vezes p/ mês)
	3
	5
	8
	13
	16
	17
	20
	22
	Durabilidade (meses)
	6
	17
	27
	20
	45
	28
	34
	53
a) Verifique se existe correlação linear significativa entre o tempo de uso e a durabilidade.
b) Calcular a reta que melhor aproxima o conjunto de pontos anotados.
c) Estime a durabilidade quando a banheira for utilizada uma vez por mês.
3) Um produto foi vendido em várias ocasiões por vários preços, resultando num total de vendas como o apresentado na tabela:
	X= preço de venda
	10
	10,50
	11
	12
	14
	15
	Y= quantidade vendida
	2000
	1800
	1500
	1400
	1300
	1100
a) VVerifique se existe correlação linear significativa entre preço e quantidade.
b) Calcular a reta que melhor aproxima o conjunto de pontos anotados.
c) Qual a previsão de vendas para o preço de R$ 13,00?
d) Qual a previsão de vendas para o preço de R$ 11,50?
e) Calcule o índice de determinação.
4- Uma empresa que produz bens de alta tecnologia está preocupada com a produtividade de funcionários que exercem atividades repetitivas e procura descobrir como algumas variáveis podem influenciar no rendimento dessas pessoas. Para isso implementa em cada uma de suas três fábricas um programa específico alimentação especial sugerida pelos nutricionistas; intervalos para a prática de exercícios de relaxamento sugerido pelos fisioterapeutas, rodízio de funções sugerido pelos psicólogos. A tabela a seguir mostra o resultado da produtividade para diversos níveis implementados no programa.
Produtividade (menor 100%) 100 102 105 108 112 120
Alimentação ( freq semanal ) 4 5 1 3 6 2
Exercícios ( freq semanal ) 1 3 2 4 5 6
Rodízio ( freq semanal ) 3 1 2 6 4 5
a) Construa o diagrama de dispersão da produtividade contra cada uma das três
variáveis explicativas. Qual variável parece manter melhor correlação linear com a
produtividade?
b) Calcule o coeficiente de correlação linear nos três casos. O coeficiente confirma a
impressão visual dos diagramas?
c) Calcule a reta de regressão linear da produtividade contra a melhor variável explicativa.
d) Calcule o coeficiente de determinação da melhor variável explicativa. 
5) Fez-se um estudo para investigar a relação da idade (em anos) e a CAS
(Concentração de Álcool no Sangue) medida quando os motoristas intoxicados
condenados foram presos pela primeira vez.
Idade 17,2 43,5 30,7 53,1 37,2 21,0 27,6 46,3
CAS 0,19 0,20 0,26 0,16 0,24 0,20 0,18 0,23
a) Ache o valor do coeficiente de correlação linear;
b) Determine a equação de regressão;
c) Se uma pessoa de 21 anos de idade foi condenada e presa por dirigir embriagada,
qual será o nível de álcool no seu sangue?
d) Com base nos resultados, parece haver relação do nível de CAS e a idade da pessoa testada?