Física do Zero [QG do ENEM] - Aula 15 - Solucionando a Pressão

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Física do Zero 
Prof. Gabriel Gregon 
Aula 15 – Solucionando a Pressão 
 
1) Um mesmo livro é mantido em repouso apoiado nos planos epresentados nos 
esquemas seguintes: 
Sendo p1 a pressão exercida pelo livro sobre o plano de apoio na situação 1 e p2 
a pressão exercida pelo livro sobre o plano de apoio na situação 2, qual será o 
valor da relação p2/p1? 
 
2) Seja uma caixa-d’água de massa igual 28,0 10 kg a apoiada em um plano 
horizontal. A caixa, que tem base quadrada de lado igual a 2,0 m, contém água 
31,0g/cmAμ  até a altura de 1,0 m. Considerando 
210m/sg  , calcule, em N/m2 
e em atm, a pressão média exercida pelo sistema no plano de apoio. 
 
3) Um vaso de flores, cuja forma está representada na figura, está cheio de água. 
Três posições, A, B 
e C, estão indicadas na figura. A relação entre as pressões pA, pB e pC, exercidas 
pela água respectivamente nos pontos A, B e C, pode ser descrita como: 
 
a) A B Cp p p  
 
b) A B Cp p p  
c) A B Cp p p  
d) A B Cp p p  
e) A B Cp p p  
 
4) Um longo tubo de vidro, fechado em sua extremidade superior, é 
cuidadosamente mergulhado nas águas de um lago ( 31,0g/cmAμ  ) com seu 
eixo longitudinal coincidente com a direção vertical, conforme representa a 
figura. 
 
 
 
 
No local, a pressão atmosférica vale 0 1,0atmp  e adota-se
210m/sg  . Se o nível 
da água no interior do tubo sobe até uma profundidade 5,0mh , medida em 
relação à superfície livre do 
lago, qual é a pressão do ar contido no interior do tubo? 
 
5) A medição da pressão atmosférica reinante no interior de um laboratório de 
Física foi realizada utilizando-se o dispositivo representado na figura: 
 
Sabendo que a pressão exercida pelo gás, lida no medidor, é de 136 cm Hg, 
determine o valor da pressão atmosférica no local. 
 
6) Se o experimento de Torricelli para a determinação da pressão atmosférica (p0) 
fosse realizado com água ( 31,0g/cmAμ  ) no lugar de mercúrio, que altura da 
coluna de água no tubo (em relação ao nível livre da água na cuba) faria o 
 
equilíbrio hidrostático ser estabelecido no barômetro? Desprezar a pressão 
exercida pelo vapor d’água e adotar, nos cálculos, 210m/sg  . A pressão 
atmosférica local vale p0 = 1,0 atm. 
 
 
7) Na situação esquematizada fora de escala na figura, um tubo em U, longo e 
aberto nas extremidades, contém mercúrio, de densidade 13,6 g/cm3. Em um 
dos ramos desse tubo, coloca-se água, de densidade 1,0 g/cm3, até ocupar uma 
altura de 32,0 cm. No outro ramo, coloca-se óleo, de densidade 0,80 g/cm3, que 
ocupa uma altura de 6,0 cm. 
 
 
Qual é o desnível x entre as superfícies livres da água e do óleo nos dois ramos 
do tubo? 
 
8) No tubo em U da figura, de extremidades abertas, encontram-se dois líquidos 
imiscíveis, de densidades iguais a 0,80 g/cm3 e 1,0 g/cm3. O desnível entre as 
superfícies livres dos líquidos é h=2,0cm. As alturas h1 e h2 são, respectivamente: 
 
 
 
a) 4,0 cm e 2,0 cm. 
b) 8,0 cm e 4,0 cm. 
c) 10 cm e 8,0 cm. 
d) 12 cm e 10 cm. 
e) 8,0 cm e 10 cm. 
 
9) A figura abaixo mostra quatro situações nas quais um líquido escuro e um 
líquido cinzento foram colocados em um tubo em forma de U. Em uma dessas 
situações, os líquidos não podem estar em equilíbrio estático. Que situação é 
essa? 
 
 
10) Determine o aumento de pressão do fluido contido em uma seringa quando 
uma enfermeira aplica uma força de 42 N ao êmbolo circular da seringa, que tem 
um raio de 1,1 cm. 
 
11) Uma janela de escritório tem 3,4 m de largura por 2,1 m de altura. Como 
resultado da passagem de uma tempestade, a pressão do ar do lado de fora do 
edifício cai para 0,96 atm, mas no interior do edifício permanece em 1,0 atm. 
Qual é o módulo da força que empurra a janela para fora por causa da diferença 
de pressão? 
 
12) Qual a relação entre a pressão em um líquido e a profundidade dentro dele? 
Entre a pressão em um líquido e a densidade do mesmo? 
 
13) Se você nada em água salgada, a pressão será maior do que em água fresca, à 
mesma profundidade? Justifique, em caso afirmativo ou negativo. 
 
14) Como a pressão da água 1 metro abaixo da superfície de uma pequena lagoa se 
compara com a pressão 1 metro abaixo da superfície de um lago enorme? 
 
 
15) Você sabe que uma faca afiada corta melhor do que uma faca cega. Você sabe a 
razão disso? Justifique sua resposta. 
 
 
 
 
 
Gabarito comentado - Física do Zero 
 
1) A pressão exercida pelo livro é igual a razão entre a força que ele aplica sobre a 
superfície pela área de contato. 
 
Na primeira situação, temos: 
1
N
N P p
A
   
Na segunda situação, temos: 
 
 
2
cos 60 / 2
cos 60
P P
N P p
A A

     
Assim, 
1
2
2
/ 2
N
p A
Pp
A
  
Resposta: 1
2
2
p
p
 
 
2) 
 
 
Como a base da caixa é quadrada, sua área é dada por 2 2 22 4mA L   . Para 
calcularmos a pressão média, devemos descobrir o valor da força de contato (N) que, 
no equilíbrio, tem mesmo módulo do peso de água dentro do recipiente. 
   41000 4 1 10 4,0 10 NP mg μV g        
A pressão média  Mp será dada por: 
 
4
4
M
4 10
10 Pa
4
N P
p
A A

    
ou  M 0,1 atmp  
3) Por ser o ponto mais próximo a superfície, A tem a menor pressão de todos, pois há 
uma menor quantidade de coluna líquida em cima dele. Ao passo que, B e C, tem a 
mesma pressão pois estão na mesma horizontal. Além disso, como B está num ponto 
inferior verticalmente ao ponto A, sua pressão é maior. Desse modo, 
A B Cp p p  
 
4) A pressão do ar no interior do tubo é igual a pressão na região de divisa entre ar e 
água. Para calcular esse valor, usemos o princípio de Stevin. 
 
A pressão no ponto A é dada por: 
0Ap p μgh  , mas gás Ap p 
 5 5gás 10 1000 10 5 1,5 10 Pap       , como    
51 atm 1 10 Pa  
gás 1,5atmp  
 
5) A pressão do gás será igual a pressão do topo da coluna mercúrio que se encontra 
na porção esquerda da figura. Assim, para descobrirmos a pressão atmosférica, basta 
descobrirmos a pressão de Hg à esquerda. Para isso, calculemos o tamanho da coluna 
de mercúrio que está acima da horizontal que passa pela divisa entre gás e mercúrio. 
 
A pressão do gás é igual a pressão do ponto A, enquanto a pressão do ponto B 
(destampado) é igual a pressão atmosférica local. 
Sabemos que a diferença de pressão entre A e B é igual a uma coluna de 76cm de Hg. 
No entanto, como gás 136cmHgAp p  , a pressão do ponto B (igual a pressão 
atmosférica local) vale 136 76 60cmHg  . 
 
6) A pressão da coluna d’água relaciona-se com a pressão no ponto B da figura abaixo: 
 
Pelo princípio de Stevin, 
Bp μgH 
51 10 1000 10 10mH H      
Portanto, a coluna d’água deveria ter 10m. 
 
7) 
 
 
 
 
Ambas as extremidades estão abertas e, portanto, suas pressões são iguais a pressão 
atmosférica local. Usando o teorema de Stevin, temos: 
A ATM A Ap p μ gh  (1) 
 ATM Hg Hg Oleo Oleo32 6Ap p x μ gh μ gh     (2) 
Perceba que sobre o ponto A à direita, há uma coluna de Mercúrio, Oléo e de 
atmosfera. 
Igualando as expressões (1) e (2): 
ATMp água água ATMμ gh p    Hg Hg Oleo Oleo32 6x μ gh μ gh    
 água água Hg Oleo Oleo32 6μ h x μ μ h    
Substituindo pelos valores dados: 
 1 32 32 6 13,6 0,8 6x       
24cmx  
8) 
 
Como as extremidades encontram-se abertas, suas pressões são iguais a da atmosfera 
local. Usando o mesmo raciocínio da questão (7) e usando que pontos de um mesmo 
líquido numa mesma horizontal tem mesma pressão, temos: 
1 1 2 2μ gh μ gh 
1 20,8 1h h   
Como 2 1 2 12h h h h h     ; 
1 1 1 10,8 2 0,2 2 10h h h h cm      
2 8h cm 
 
9) 
 
Como os líquidos tem densidades diferentes é impossível que a situação (3) seja 
estática (isto é, os líquidos estejam em equilíbrio), pois um deles sera mais pesado 
empurrando a coluna de líquido do mais leve provocando um desnível entre os dois.10) 
O acréscimo de pressão pode ser calculado como: 
 2
Δ
Δ Δ Δ
F
p F πr p
A
    
Substituindo r=1,1cm e ΔF por 42N, obtemos: 
   4 542 1,21 10 Δ Δ 1,1 10 Paπ p p      
Logo, houve um acréscimo de Δ 1,1atmp . 
 
11) Devido a diferença de pressão, a força que o ar interno faz na janela é maior que a 
força que o ar externo faz, surgindo uma força resultante de dentro para fora da 
janela. Essa força pode ser calculada por: 
 5Δ 0,02 10 3,4 2,1F p A F      
 
 14,28 kNF  
12) Ambas as relações pedidas são verificadas por meio do princípio de Stevin: 
0p p μgH  
Sendo a pressão de uma coluna diretamente proporcional a altura da coluna e a sua 
densidade. 
 
13) Sim. Pois como a densidade da água salgada é maior, a pressão exercida por uma 
coluna de água salgada também é maior. 
 
14) São exatamente iguais. 
 
15) A faca afiada tem menor superfície de contato e, portanto, menor área, o que para 
uma mesma força aplicada, produz maior pressão no corte. 
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