Unidade 1 - Gestão Financeira

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Aula 1 Avaliação de obrigações 
Uma empresa, seja no momento da sua criação, seja por ocasião da sua expansão (projetos), necessita de capital. O capital funciona como um combustível para que as organizações produzam mais, com melhor qualidade, de forma mais competitiva, aumentando a sua diversidade de oferta de serviços e/ou produtos, tornando-a mais competitiva e, consequentemente, aumentando seus lucros (riqueza) e gerando assim mais capital – dinheiro, em sua atividade econômica. 
Assim como quando necessitamos de um produto, como, por exemplo, um alimento, vamos a uma feira ou a um mercado, as empresas quando necessitam de capital também recorrem a uma feira, a um mercado, o mercado financeiro. 
Este movimento representa a captação de recursos financeiros para investimento nos seus projetos. 
O capital serve para que:
Uma indústria compre 
novos equipamentos.
Uma empresa de 
distribuição adquira 
um terreno para a 
construção de 
um depósito.
Uma transportadora
faça a renovação de 
sua frota de veículos.
Uma rede de lojas
promova uma reforma 
nas suas filiais.
Uma empresa na área
de serviços de saúde
adquira um novo
sistema de 
informação etc
Veja que em todos os exemplos está presente a necessidade de capital como fomento para o desenvolvimento dessas atividades econômicas, com o objetivo de tornar a empresa mais competitiva, eficiente e/ou produtiva. 
Desta forma, podemos considerar que o capital representa o conjunto de recursos colocados à disposição da organização e que pode ser classificado como capital próprio (patrimônio líquido) ou capital de terceiros (passivo). 
Assim, como já mencionado no primeiro parágrafo, o capital é a soma das riquezas ou recursos acumulados que se destinam à produção de novas riquezas e novos benefícios da empresa. 
A reunião dos dois tipos de capital corresponde à soma do passivo mais o patrimônio líquido da empresa, equivalente ao total dos recursos utilizados no financiamento das atividades econômicas da empresa, o que chamaremos na Aula 3 desta unidade de Estrutura de Capital da empresa. 
Avaliação de Obrigações (capital de terceiros)
Vejamos o processo por etapas: 
Uma empresa precisa de uma nova rede de comunicação de dados e por conta disso requer recursos financeiros para sua aquisição e implantação; 
Vai ao mercado financeiro em busca de capital de terceiro (constituirá uma dívida junto ao seu credor);
Para isso, emite títulos da dívida e oferece ao mercado financeiro de capitais uma oferta desses papéis. Os investidores que desejam aplicar seu capital (são detentores do capital – capitalistas) se sentem atraídos pela rentabilidade prometida, seu prazo e risco associado e adquire os títulos (por vezes em leilões de títulos). Assim, após a venda dos títulos, a empresa se capitalizou (ficou com o dinheiro) e o investidor com os títulos da dívida.
Na sequência, que pode ser semestral ou anual, por exemplo, a empresa deverá pagar ao seu credor os juros da dívida, que chamaremos de cupom e representa o ganho do investidor pela aplicação do seu capital. O diagrama de fluxo de caixa sob a ótica do tomador do empréstimo é:
Temos uma equivalência de capital entre o valor da compra do título (PV) e a soma descontada a valor presente dos pagamentos dos juros, que são os cupons (PMT), mais o resgate do título no final de sua validade (FV). 
Matematicamente, podemos escrever a equação da seguinte forma: 
Notem que a equação traz o valor presente de todos os lançamentos do fluxo, obedecendo ao princípio do valor do dinheiro no tempo (equivalência de capital). 
Na fórmula, a taxa de juros do título é dada pela letra “i”, que aqui foi utilizada para descontar o fluxo. É a rentabilidade (ganho) do investidor e representa um custo para a empresa emissora do título. Chamaremos este custo do capital de terceiro (RD). 
Dessa forma, fica claro que a empresa se capitaliza para poder fazer o seu investimento na melhoria da sua produção e pagará pelo uso do capital (dinheiro) de terceiros por um período “n” (geralmente com periodicidade de pagamentos de semestres ou anos). 
Exatamente como em um aluguel de um imóvel, onde o inquilino fica de “posse” do imóvel e durante o contrato paga um aluguel pelo seu uso. Ao final do contrato, paga o último aluguel e o imóvel é devolvido ao proprietário. No caso do título da dívida, a empresa ao emitir o título assumiu a “obrigação” do pagamento dos juros (cupons) e, ao final da vida do mesmo, devolver (resgate) o valor de face do título. 
Vamos a um exemplo numérico para que fique clara essa dinâmica. 
Exemplo 1 – Cálculo do valor de um título da dívida 
Uma empresa do setor de telecomunicações possui uma série de títulos da dívida emitidos com prazo de vencimento de 10 anos, realizando os pagamentos dos juros dessa dívida de forma anual. O valor de face desses títulos é de $1.000,00 e que a taxa de cupom é de 15% a.a. Sabe-se ainda que o mercado exige um retorno para títulos como este de 15% a.a. 
Qual deve ser o valor deste título hoje? 
Na HP12C: 
Vejam que o valor ficou igual a $1.000,00, mostrando que o resgate do título somado aos pagamentos dos juros (cupons) – ambos descontados – são iguais ao valor da venda do papel a valor presente. 
Resolvendo pelas equações, este entendimento fica ainda mais claro. Vejamos:
Repita a operação para qualquer outra taxa de juros (também chamada de taxa de cupom) e o resultado será o mesmo. Esta condição é conhecida como um título “ao par”, ou seja, o seu valor de face e o seu valor hoje são iguais, estão sendo comercializados par a par - “ao par”. 
Tomando como base o exemplo anterior, supomos que no momento do lançamento do título a média de rentabilidade do mercado para títulos com a mesma classe de risco era de 15%. 
A empresa emissora teria muita dificuldade de emitir e vender um título que remunerasse os investidores por um valor inferior a 15%, porque todos os investidores estariam mais interessados na maior taxa. 
Assim, fazer a emissão por um valor superior a 15% atrairia muitos investidores, mas a empresa teria um custo maior para pagar ao longo da vigência do mesmo, com taxa acima do mercado. Então a empresa acaba por lançar a 15%. 
Contudo, com o passar dos anos, o pagamento dos juros (cupons) será fixo, porque a taxa de juros (taxa de cupom) pela qual o título foi emitido não variará, mas o mercado poderá ter novas ofertas de títulos com remunerações maiores ou menores. E nesse caso o que acontecerá com os títulos emitidos pela empresa? 
Exemplo 2 - Cálculo do valor de um título da dívida com deságio
Mantendo as informações do exercício 1, vamos considerar agora que as taxas do mercado tenham aumentado de 15% para 17% em média. O que acontecerá com o valor do título que está agora nas mãos do investidor? 
Na HP12C
O resultado será de $906,83, porque, afinal, tivemos uma taxa de desconto do fluxo maior e assim os pagamentos ao serem descontados ao valor presente ficaram menores que seu valor de face ($1.000,00). Os cupons não se alteraram porque continuam sendo calculados pela taxa de cupom que também não se alterou. A isso chamamos de título com desconto ou deságio. Ocorre quando a taxa de cupom < retorno exigido pelo mercado. 
Com a equação teremos: 
Exemplo 3 - Cálculo do valor de um título da dívida com ágio
Mantendo as informações do exercício 1, vamos considerar agora que as taxas do mercado tenham diminuído de 15% para 13% em média. O que acontecerá com o valor do título que está agora nas mãos do investidor? 
Na HP12C
O resultado será de $1.108,52, porque, afinal, tivemos uma taxa de desconto do fluxo menor e assim os pagamentos, ao serem descontados a valor presente, ficaram maiores que seu valor de face ($1.000,00). Os cupons não se alteraram porque continuam sendo calculados pela taxa de cupom que não se alterou. A isso chamamos de título com prêmio ou ágio. Ocorre quando a taxa de cupom > retorno exigido pelo mercado. 
Com a equação teremos: 
O valor de um título da dívida, normalmente, não é constante durante sua vida, sendo afetado pelo retornoexigido do mercado e pelo prazo de vencimento do título. À medida que o término do prazo de vencimento se aproxima, mais próximo o valor do título fica do seu valor de face.
Exemplo 4 - Exemplo 4 – Cálculo da rentabilidade de um título (YTM)
Uma obrigação com prazo de 12 anos foi emitida há 4 anos, com taxa de cupom de 18,6% com pagamentos semestrais. Sabendo que o valor de face do título é de $ 1.000,00 e que hoje ele está sendo comercializado por $1.107,87. Qual é a taxa de retorno obtida pelos investidores desse papel se o mantiver até o seu vencimento, na maturidade do título (YTM – YieldToMaturity)? 
Mesmo o título tendo sido emitido com prazo de validade de 12 anos, o que conta para o cálculo do seu valor é sempre o tempo que ainda falta até seu vencimento, ou seja, o que este papel irá ainda pagar ao seu proprietário e não mais o que já foi pago. O seu valor está, portanto, calculado em relação ao que ele ainda proporcionará ao seu portado. 
O que na verdade estamos calculando é a Taxa Interna de Retorno – TIR* (), obtida por um investidor que adquire um título da dívida hoje pelo preço de mercado, admitindo que o mesmo permanece com o título da dívida da empresa até o seu vencimento - maturidade do título. 
*TIR – Taxa Interna de Retorno, que representa a taxa de desconto que aplicada a um fluxo de caixa fará com que o Valor Presente Líquido – VPL deste fluxo de caixa seja nulo (“zero”), ou seja, é a taxa que faz os recebimentos serem iguais aos pagamentos ao serem descontados a data “zero” (momento atual, também conhecido como data focal). 
Na HP12C
O resultado obtido é 8,10%as que representam 16,20% a.a. Perceba que a taxa de retorno do investidor que adquire este título é menor que a taxa de cupom (18,6% a.a.), o que nos leva a concluir que o título apresenta um prêmio ou ágio. 
Como este título possui uma taxa de juros (taxa de cupom) melhor que a do mercado, ele está valorizado e, por isso, está com ágio ou prêmio, valendo , portanto, que o seu valor nominal ou de face. Assim quem desejar adquiri-lo deverá pagar mais por ele, é justamente o ágio. Após a compra, o investidor estará ganhando o que é atualmente exigido pelo mercado (retorno exigido) para ser um bom investimento, ou seja, 16,20% a.a.
Veja o quadro resumo abaixo: 
	 
	Título com desconto ou deságio
	Título ao par
	Título com prêmio ou ágio
	YTM ou retorno exigido
	YTM > taxa de cupom e PV < FV
	YTM = taxa de cupom e PV = FV
	YTM < taxa de cupom e PV > FV
Acesse o simulador, arquivo excel, e faça um laboratório alterando alguns parâmetros como: prazo, taxa de cupom, valor presente do título etc. 
Observe os resultados e compare com os fundamentos vistos acima. 
Aula 2 Avaliação de ações 
Na Aula 1, vimos que as organizações necessitam de capital para fomentar seu desenvolvimento e gerar riqueza. Para isso, captam recursos no mercado financeiro de capitais sob duas formas: capital próprio e capital de terceiros. 
Também foi apresentada a metodologia de cálculo para a avaliação de um título da dívida (obrigação). Nesta aula, estudaremos alguns métodos de avaliação de ações - calcular o seu valor e o custo deste tipo de papel (capital próprio) para a empresa. 
Avaliação de Ações (capital próprio)
Vejamos o processo por etapas: 
Vamos partir do mesmo contexto apresentado na Aula 1, em que uma empresa necessita fazer um investimento na aquisição e implantação de uma nova rede de comunicação de dados. Para isso, necessita de capital e desta vez vai ao mercado financeiro e de capitais oferecer suas ações. As ações são então, por assim dizer, participações da empresa que estão sendo negociadas com investidores. 
Os investidores encubidos dessa função terão uma posição muito diferente do credor para com as obrigações. Enquanto o credor possui um documento com prazo finito (em geral) e com regras claras, quanto à rentabilidade, por exemplo, o acionista terá participação nos resultados da empresa (dividendos) e não haverá prazo de validade desses papéis, assim como não existe prazo de validade para a empresa existir. 
No momento seguinte, os investidores compram as ações e a empresa se capitaliza com os recursos provenientes da venda . 
Na sequência, que pode ser mensal, trimestral, semestral ou anual, por exemplo, a empresa deverá pagar ao seu acionistas respectivas e proporcionais participações provenientes dos ganhos obtidos no período, que chamaremos de dividendos, que representa o ganho do investidor pela aplicação do seu capital. O diagrama de fluxo de caixa sob a ótica do tomador do empréstimo é:
Modelando matematicamente o fluxo acima, teremos pelo mesmo princípio da equivalência de capital que foi estudado, que o preço da ação hoje (P0) é igual a soma descontada do fluxo de recebimentos futuros dos dividendos e da futura venda da ação (P∞). Temos então:
Como a possível venda da ação está teoricamente muito distante no tempo, poderemos considerá-la como nula (observe que o termo de denominador (1+r)∞ é praticamente nulo quando o expoente tende para o infinito) e assim o efeito da possível venda futura da ação não contribui com valor a data de hoje do fluxo. 
Mas mesmo sendo somente a soma descontada de recebimentos futuros dos dividendos o problema de calcular o valor da ação, hoje persiste por não sabermos quantificar os valores. Para utilizar esta metodologia temos então de estabelecer restrições, casos particulares, para podermos quantificar o valor da ação hoje. 
Uma indústria do setor siderúrgico vem pagando dividendos anuais e constantes de $ 12 por ação e espera manter este comportamento pela próxima década quando então não pagará mais dividendos para sempre. Os investidores esperam um retorno para as ações desta indústria de 16% a.a. Qual deve ser o preço atual da ação dessa empresa? 
O diagrama de fluxo de caixa do problema pode ser visto abaixo. 
Trata-se de uma série de pagamentos constantes e finitos, por isso, poderemos utilizar a fórmula da série uniforme de pagamentos para calcular o valor presente do fluxo de dividendos:
Assim, o investidor que pagar $ 58,00 por cada ação adquirida, a considerar que ocorreram os pagamentos de todos os dividendos ao longo de 10 anos, terá um retorno de 16%.
Na HP12C
Crescimento de dividendo nulo ou dividendos constantes
Neste caso, teremos o seguinte diagrama de fluxo de caixa: 
Por se tratar de uma série uniforme de pagamentos, podemos calcular o valor presente da série com a seguinte expressão:
Que representa a fórmula da perpetuidade que foi estudada (série infinita de termos constantes).
Atividade
Utilizando os dados do exemplo anterior considere agora que os pagamentos serão para sempre. Qual o valor desta ação? 
O diagrama de fluxo de caixa agora dessa vez é: 
Utilizaremos então a formulação da perpetuidade vista:
Taxa de crescimento de dividendo constantes
Neste caso, teremos o seguinte diagrama de fluxo de caixa: 
O crescimento dos dividendos acontece a uma taxa “g” (taxa de crescimento de dividendos) que é constante. Note que a taxa é constante e os dividendos são crescentes. 
Podemos escrever, então, que: 
O segundo dividendo pode ser calculado por:
O terceiro dividendo pode ser calculado por:
Não é difícil generalizar que um dividendo qualquer no futuro, na data “n” será dado por:
Desta forma, fazendo a substituição de cada dividendo na expressão geral (Modelo de Dividendos Descontados) o valor da ação se torna igual a:
Observa-se que esta expressão é uma Progressão Geométrica de razão (1 + g) / (1 + r) e que possui o termo inicial também (1 + g) / (1 + r). 
Recuperando os conhecimentos de PG (Progressão Geométrica), sabemos que o somatório de uma série infinita de termos com razão “q” e termo inicial “a0” é dado por: Soma dos termos = [a1 / (1 - q)] 
Traduzindo para o caso em estudo: 
Podemos assim escrever em função do último dividendo pago D0 ou em função do próximo dividendo a ser pago D1:
A partir desta expressão podemos explicitar o retorno total da ação como sendo:
Podemos decompor o retorno total da ação em uma parte referenteaos ganhos com os dividendos pagos (taxa de dividendo) e outra referente ao ganho com a variação do preço da ação (ganho de capital).
O ganho de capital pode ser facilmente demonstrado partindo-se do Modelo de Gordon:
Mas como Dn é dado por:
Substituindo na equação anterior teremos:
Mas, como foi visto acima:
Substituindo o equivalente a P0 na equação, temos então que o preço de uma ação em uma data futura qualquer pode ser dado por:
O que comprova que g, além de representar a taxa de crescimento de dividendo é a taxa do ganho de capital, que faz o capital empregado em uma ação crescer ao longo do tempo.
tividade
Uma empresa do setor de serviços pagou recentemente um dividendo de $3,50 por ação, e pretende pagar indefinidamente dividendos crescentes a uma taxa de crescimento de 6% ao ano. Um investidor que pretenda ter um retorno de 12% na compra desta ação, quanto deverá pagar por ela hoje? E daqui a 4 anos, quanto ela valerá? 
O diagrama de fluxo de caixa do problema é: 
Aplicando a formulação dos dividendos crescentes a uma taxa constante de crescimento “g”, temos:
O valor da ação no ano 4 pode ser dado pela expressão do ganho de capital:
Modelo de Precificação de Ativos Financeiros – CAPM (Capital Asset Pricing Method)
As metodologias anteriormente estudadas exigem uma estimativa futura do comportamento do pagamento dos dividendos o que muitas vezes é de difícil projeção. 
O Modelo de Precificação de Ativos Financeiros – CAPM – é um dos conceitos mais importantes em finanças modernas e representa a equação na qual fica clara a relação entre o retorno esperado e o risco do ativo (risco x retorno). 
Dessa forma, podemos obter o retorno de uma ação não mais a partir dos seus dividendos a serem pagos, mas a partir do risco da ação que é conhecido no mercado por econometria (medidas do comportamento histórico das cotações da ação, pelo seu nível de endividamento e pelos impostos incidentes sobre seu lucro, ou seja, quanto mais endividada estiver a empresa mais elevado será seu β). 
É esperado que, com o aumento do nível de risco, o investidor exija um retorno maior, assim quanto maior o risco, maior deverá ser o retorno e vice-versa. Este comportamento é válido para mercados ativos, competitivos e com bom funcionamento. 
Acesse o simulador, arquivo excel, e faça um laboratório alterando alguns parâmetros como: prazo, taxa de cupom, valor presente do título etc. 
Observe os resultados e compare-os com os fundamentos vistos acima. 
Aula 3 Estrutura de capital 
Como vimos nas aulas 1 e 2, duas podem ser as fontes de capital das empresas. Recordando:
Capital Próprio ( E- equity)
São os recursos financeiros provenientes dos sócios ou acionistas da entidade, ou mesmo decorrentes de suas operações sociais. Corresponde no balanço patrimonial da empresa ao patrimônio líquido, a riqueza líquida que está à disposição dos proprietários. É, na verdade, a soma do capital social, das suas variações e dos lucros e das reservas decorrentes da própria atividade econômica da entidade.
Capital de Terceiros (D-divide)
Representam os recursos financeiros originários de terceiros (dívidas) utilizados para a aquisição de ativos de propriedade da entidade como a compra de um imóvel, um equipamento, mercadorias de fornecedores (estoque). No balanço patrimonial da empresa, é a soma do passivo circulante e do passivo exigível a longo prazo (obrigações).
Podemos dizer que da reunião desses dois tipos de capital está estruturado o capital da empresa. Logo, escrevemos que:
Portanto, se dividirmos ambos os termos da equação por “V”:
Os termos E/V e D/V são chamados de pesos da estrutura de capital e representam a participação percentual de cada capital na estrutura de capital da empresa.
Atividade
Uma empresa possui quociente E/D = 0,5. Determine os pesos da estrutura de capital dessa empresa. 
Temos então que: 
Substituindo (1) em (2):
E como
Temos:
Os pesos da estrutura de capital são:
Neste exemplo, observamos que a participação do capital de terceiros é de 2/3 e a participação do capital próprio é de 1/3 do capital total da empresa.
Atividade
A partir das informações abaixo sobre a ABC transportadora, identifique os pesos da estrutura de capital. 
· Dívida: 3.000 obrigações com cupom de 7,5%, valor de face de $1.000, prazo de 8 anos, retorno exigido pelo mercado de 7,16%, com pagamentos anuais de juros;
· Ações Preferenciais: 75.000 ações com taxa de crescimento de dividendo de 5%, sendo o último dividendo pago de $1,97 e retorno exigido de até sua maturidade de 12,60%.
Temos de calcular primeiramente o valor de cada obrigação. 
Os pagamentos dos cupons são: 
Na HP12C:
Então, o valor total da dívida (capital de terceiros) é o produto do valor de cada título multiplicado pelo número de títulos:
Calcularemos agora o valor de cada ação:
O valor total das ações (capital próprio) é o produto do valor de cada ação pelo numero de ações:
O valor total de capital da empresa será de:
Os pesos da estrutura de capital serão:
Atividade
Uma empresa tem 6,5 milhões de ações ordinárias cujo preço corrente é de $ 25,50 cada e possui duas classes de obrigações, uma com valor de face de $ 80 milhões, taxa de cupom de 10%, e está cotada a 90% do seu valor de face, e a outra tem valor de face de 45 milhões, taxa de cupom de 7%, e está sendo negociada a 116% do seu valor nominal. Ambas pagam juros semestralmente e seus prazos de vencimento são respectivamente 15 e 10 anos. 
Quais são os pesos da estrutura de capital desta empresa? 
Para determinação dos pesos da estrutura de capital, necessitamos do capital de terceiros, do capital próprio e do capital total da empresa. 
Capital próprio:
Capital de terceiros:
Capital total da empresa: 
Cálculo dos pesos da estrutura de capital:
Como pode ser visto, algumas informações sobre a avaliação das obrigações e das ações não foram necessárias para se determinar os pesos da estrutura de capital, uma vez que nesse momento são necessários somente os quantitativos de cada tipo de capital. 
Índice de endividamento (D/C):
A partir do estudo da estrutura de capital, podemos definir a relação entre esses dois tipos de capital que chamaremos de quociente ou índice de endividamento (D/C). Esse índice mostra a relação entre as dívidas e o patrimônio em ações da empresa.
Atividade
Qual o índice de endividamento de uma empresa que possui um capital total de $7.500.000 com participação do capital próprio de $2.500.000? 
Então temos o quociente D/E :
Quanto maior esse quociente, maior é o nível de endividamento da empresa, como da mesma forma se a empresa tiver um nível de endividamento igual a “zero”, ela não possuirá dívida, somente capital próprio. 
Escolher a relação ótima entre os capitais (próprio e terceiro) é o que chamamos de estrutura de capital ótima, na qual estaremos utilizando a melhor relação a favor da empresa. Um nível muito alto de dívidas provavelmente aumentará o risco de a empresa não pagar seus compromissos (dívidas), o que implica em deixar os acionistas (investidores) mais apreensivos. Assim, passarão a exigir mais retorno, uma vez que existe mais risco na operação (ver acima o gráfico risco x retorno). Concluímos que o custo de capital próprio será maior para a empresa, por ter de pagar mais aos acionistas. 
Contudo, existem vantagens no endividamento, sobretudo por conta dos benefícios fiscais, que serão estudados na próxima Unidade e são conhecidos como alavancagem financeira.