CINEMÁTICA VETORIAL - EXERCÍCIO

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
Goiânia, _20_ de _Fevereiro_ de 2018 
Aluno(a):___________________________________________________________________ 
Série: Curso • Turma: _____ Código:__|__|__|__|__ 
Disciplina: Física Professor: Renato Berenguel 
 
 
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ASSUNTO: CINEMÁTICA VETORIAL 
 
01 - (UEPG PR/2015) 
As grandezas físicas classificadas como vetoriais são representadas por um 
vetor. Sobre os vetores e os res-pectivos cálculos, assinale o que for correto. 
 
01. Um vetor é representado graficamente por um segmento de reta 
orientado, onde a direção é dada pela reta suporte e o comprimento do 
segmento é o seu módulo. 
02. O produto de um número real n por um vetor v

 é também um vetor, de 
mesma direção e sentido de v

, se n for positivo, e de sentido contrário, 
se n for negativo. 
04. A soma de dois vetores colineares é igual à soma de seus módulos, e a 
diferença é a subtração entre seus módulos. 
08. É impossível obter o valor do vetor resultante da soma de três vetores não 
colineares pelo método do paralelogramo. 
16. Graficamente, a diferença entre dois vetores sobre um plano é um 
terceiro vetor representado pela diagonal maior do paralelogramo 
formado entre eles. 
 
02 - (UNIC MT/2017) 
Um homem normal de meia idade vai a um hospital para fazer exames de 
rotina. A atendente anota o tempo que ele gasta para caminhar seguindo a 
trajetória mostrada na figura. Sendo de 2,0 min o tempo gasto pelo homem 
para sair do ponto A, ir ao ponto B e voltar para o ponto C, é correto afirmar 
que o módulo do vetor velocidade média desenvolvida por ele, em m/s, é igual 
a 
 
01) 1,45 
02) 1,40 
03) 1,35 
04) 1,30 
05) 1,25 
 
 
 
 
03 - (Uni-FaceF SP/2017) 
Considere um vetor A de módulo m√3, horizontal para a direita, e um vetor B 
de módulo m, vertical para cima. A soma BA

 resulta em um vetor, cujo 
módulo e cuja direção estão corretamente representados por 
 
a) b) c) 
 
 
 
 
 
 
d) e) 
 
 
 
 
 
 
04 - (UEFS BA/2015) 
Três vetores A, B e C possuem as seguintes direções x e y: 
  Ax = 9, Ay = –4; 
  Bx = –4, By = 3; 
  Cx = 2, Cy = 3. 
Dessa forma, o módulo do vetor X = A + B – C é igual a 
 
a) 5,0 b) 4,8 c) 4,5 
d) 4,0 e) 3,3 
 
 
05 - (UEFS BA/2015) 
O conceito fundamental da Mecânica é o de movimento, ou seja, da mudança 
da posição dos corpos ao longo do tempo e em relação a um determinado 
referencial. 
Considerando-se uma pedra presa à extremidade de um fio ideal e posta a 
girar, descrevendo uma circunferência de 50,0cm de raio em um referencial 
fixo na mão que segura a outra extremidade do fio, conclui-se que o módulo 
do deslocamento sofrido pela pedra em 2,25 voltas, em m, é, 
aproximadamente, igual a 
 
a) 0,71 
b) 0,68 
c) 0,57 
d) 0,53 
e) 0,49 
 
06 - (UniRV GO/2017) 
A figura a seguir representa um mapa para competidores de um rali 
automobilístico, em que a, b e c é a sequência de trajetos que devem ser 
seguidos pelos navegadores para completarem a prova. Porém houve um 
problema na impressão do mapa e o valor do deslocamento b não ficou 
legível, podendo fazer com que os competidores não completem a prova com 
êxito. Os trajetos conhecidos eram: a igual 30 km, c igual a 20 km e d igual a 50 
km. Os trajetos a e b são perpendiculares entre si. 
(Adote: cos 150º = –0,8 e sen 150º = 0,5) 
 
 
 
Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas. 
 
a) O navegador que percorrer 38 km em b chegará ao destino com êxito. 
b) O navegador que percorrer 48 km em b chegará ao destino com êxito. 
c) O deslocamento dos competidores em relação ao eixo y equivale a 48 km. 
d) O deslocamento dos competidores ao percorrerem as trajetórias a e b é 
maior do que quando percorrem b e c. 
 
07 - (UF-PB) 
Um cidadão está à procura de uma festa. Ele parte de uma praça, com a 
informação de que o endereço procurado estaria situado a 2 km ao norte. 
Após chegar ao referido local, ele recebe nova informação de que deveria se 
deslocar 4 km para o leste. Não encontrando ainda o endereço, o cidadão 
pede informação a outra pessoa, que diz estar a festa acontecendo a 5 km ao 
sul daquele ponto. Seguindo essa dica, ele finalmente chega ao evento. Na 
situação descrita, o módulo do vetor deslocamento do cidadão, da praça até o 
destino final, é: 
 
a) 11 km. b) 7 km. c) 5 km. 
d) 4 km. e) 3 km. 
 
 
 
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08 - (Centro Universitário de Franca SP/2016) 
Um móvel descreve movimento circular no sentido horário, tendo sido 
anotado 8 instantâneos de velocidade, como mostra a figura. Verifica-se o 
maior módulo da variação do vetor velocidade, ou v

 , entre os pontos 
 
a) A e E. 
b) B e F. 
c) C e G. 
d) A e G. 
e) C e H. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
09 - (ACAFE SC) 
A copa das Confederações é uma competição realizada de quatro em quatro 
anos organizada pela FIFA (Federação internacional de Futebol) e terá o Brasil 
como sede em 2013. Essa competição servirá como teste para a copa do 
mundo em 2014. Imagine que, buscando melhorar as marcações da regra de 
futebol em um jogo, fosse desenvolvido um chip que embutido na bola seria 
capaz de auxiliar o juiz e ajudar em toda a estatística da partida. Para testar 
esse chip foi, então, realizado um experimento onde quatro jogadores 
trocaram passes com a bola de um ponto a outro do campo, como mostra a 
figura abaixo. (Considere as faixas de grama da mesma largura.) 
 
 
 
O jogador de número 8 passou a bola para o de número 5 que, em seguida, 
passou para o de numero 7 e que, finalmente, passou para o de número 9. 
O módulo do deslocamento, em m, sofrido pela bola do início ao final do teste 
é: 
 
a) 41 b) 10 c) 34 d) 26 
 
10 - (UEM PR) 
Um motorista traça uma rota para uma viagem de carro, partindo da cidade de 
Curitiba com destino a Santa Maria, no Rio Grande do Sul, passando pela 
cidade de Foz do Iguaçu. Esse motorista, numa primeira aproximação, 
considera as posições que essas cidades ocupam no mapa como pontos nos 
vértices de um triângulo retângulo, sendo a hipotenusa determinada por uma 
reta que une as cidades de Curitiba e Santa Maria e um dos catetos 
determinado pela reta que une as cidades de Curitiba e Foz do Iguaçu. 
Considerando a distância entre Curitiba e Foz do Iguaçu de aproximadamente 
600 km e a distância entre Foz do Iguaçu e Santa Maria de aproximadamente 
600 km, é correto afirmar que: 
 
01. O deslocamento total do carro terá módulo aproximadamente igual a 840 
km, considerando 412 , . 
02. A distância percorrida pelo carro na rota traçada será de 
aproximadamente 2040 km. 
04. Se o motorista inverter o sentido da rota, ou seja, sair de Santa Maria com 
destino a Curitiba, passando por Foz do Iguaçu, o deslocamento do carro 
será o mesmo. 
08. O módulo do deslocamento do carro de Foz do Iguaçu a Santa Maria e a 
Curitiba é de 600 km. 
16. Se, ao chegar em Santa Maria, o motorista decide retornar diretamente a 
Curitiba sem passar por Foz do Iguaçu, o deslocamento total do carro será 
nulo. 
 
11 - (UECE) 
Um corpo move-se no plano XY, sendo as coordenadas de sua posição dadas 
pelas funções t)t(x 3 e tt)t(y 123  , em centímetros, com t em 
segundos. O módulo do deslocamento entre os instantes t=0 e t=4 segundos, 
em centímetros, é 
 
a) 4. b) 20. c) 38. d) 48. 
 
12 - (UNINOVE SP) 
Atletas participam de um treinamento para uma maratona correndo por 
alamedas planas e retilíneas de uma cidade, que formam quarteirões 
retangulares. Um determinado atleta percorre 5 km da primeira alameda no 
sentido leste, em 30 min. 
A seguir, converge à esquerda e corre mais 4 km da segunda alameda no 
sentido norte, em 20 min. Por fim, converge novamente à esquerdae corre 
mais 3 km da terceira alameda no sentido oeste, em 10 min. O módulo de sua 
velocidade vetorial média vale, aproximadamente, 
 
a) 4,5 km/h. b) 5,1 km/h. c) 12 km/h. 
d) 8,5 m/min. e) 20,0 m/min. 
 
13 - (UFPB) 
Um cidadão está à procura de uma festa. Ele parte de uma praça, com a 
informação de que o endereço procurado estaria situado a 2km ao norte. Após 
chegar ao referido local, ele recebe nova informação de que deveria se 
deslocar 4km para o leste. Não encontrando ainda o endereço, o cidadão pede 
informação a outra pessoa, que diz estar a festa acontecendo a 5km ao sul 
daquele ponto. Seguindo essa dica, ele finalmente chega ao evento. Na 
situação descrita, o módulo do vetor deslocamento do cidadão, da praça até o 
destino final, é: 
 
a) 11 km b) 7 km c) 5 km 
d) 4 km e) 3 km 
 
14 - (PUC RJ) 
Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. 
Em seguida, para atingir seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. 
Desprezando a curvatura da terra e admitindo que todos os deslocamentos 
são coplanares, determine o deslocamento total do veleiro em relação ao 
porto de origem. 
(Considere 4012 , e 2025 , ) 
a) 106 km b) 34 km c) 154 km 
d) 284 km e) 217 km 
 
15 - (FEI-SP) 
Uma partícula descreve uma circunferência de raio igual a 20 cm, percorrendo 
1/6 da mesma em 8 segundos. Qual é, em cm/s, o módulo do vetor velocidade 
média da partícula no referido intervalo de tempo? 
 
16 - (UE-CE) 
Uma roda de 45 cm de raio rola sem escorregar num piso horizontal. Sabe-se 
que P é um ponto pintado na borda da roda. No instante t1, P está no ponto de 
contato entre a roda e o piso. Num instante posterior t2, a roda descreveu 
exatamente meia volta. O módulo do vetor deslocamento de P entre os 
instantes t1 e t2 é, aproximadamente, igual a: 
 
a) 168 cm. b) 67 cm. c) 231 cm. 
d) 282 cm. e) 336 cm. 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
01. Soma = 03. 02. Item = 05. 03. letra D. 
04. letra A. 05. letra A. 06. Gab: V-F-V-F 
07. letra C. 08. letra C. 09. letra D. 
10. Soma = 25. 11. letra B. 12. letra A. 
13. letra C. 14. letra C. 15. 2,5 cm/s. 
16. letra A. 
“Não somos responsáveis apenas pelo que fazemos, 
mas também pelo que deixamos de fazer.” 
 
Pense nisso! Sucesso! 
(Renato Augusto Berenguel)