Lista de exercício de hidráulica II - Canais

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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIFG 
Disciplina: Hidráulica 2 
Docente: Luísa Magalhães Araújo 
Discentes: Ana Caroline Barbosa; Bruno Santana; Carlos Paes: Felipe de 
Jesus; Gabriele Mota 
Semestre: 6° 
 
Lista 1 
1. Como podem ser classificados os canais? 
 Os canais podem ser classificados em canais naturais e artificiais, sendo os 
naturais os cursos de águas existentes na natureza, como as pequenas correntes, 
córregos, Rios e etc, e artificiais, de sessão aberta e fechada, construídos pelos homens, 
como canais de irrigação, de navegação, adutoras e etc. 
 
2. Apresente as características de escoamento em condutos livres. 
 A característica principal é a presença da pressão atmosférica atuando sobre a 
superfície do líquido, em uma sessão aberta, como os canais de irrigação e drenagem, 
ou fechados como nos condutos de esgoto e galerias de águas pluviais. 
 
3. Porque se pode dizer que existe mais dificuldade de tratar os condutos livres do que 
os condutos forçados? 
 Em relação a rugosidade das paredes, os condutos forçados apresentam 
rugosidades bem caracterizadas, enquanto nos canais é mais difícil a especificação da 
rugosidade hein revestimentos em controle de qualidade industrial, ou mais difícil 
ainda no caso dos canais naturais. E em relação aos parâmetros geométricos os canais 
apresentam variadas. 
 
4. Cite e descreva os parâmetros necessários para caracterizar geometricamente a 
seção e as declividades de interesse. 
• Área molhada: área da seção reta do escoamento normal à direção do fluxo. 
• Perímetro molhado: comprimento da linha do contorno relativo ao contato do 
líquido com o conduto. 
• Raio hidráulico: relação entre a água molhada e o perímetro molhado. 
• Altura d'agua: distância do ponto mais profundo da seção do canal e a linha da 
superfície livre. 
• Altura de escoamento da seção: é altura do escoamento medida 
perpendicularmente ao fundo do canal. 
• Largura de topo: largura da superfície líquida em contato com a atmosfera. 
• Altura média: a razão entre a área molhada e a largura superficial. 
• Declividade de fundo: é a declividade longitudinal do canal. 
• Declividade da linha de variação: variação da energia da corrente. 
 
5. Descreva o comportamento da linha piezométrica no escoamento em condutos livres. 
 Os conceitos relativos as linhas de energia e geométricas são utilizadas nos 
canais de forma análoga aos condutos forçados, observando que, devido à presença da 
pressão atmosférica, a linha piezométrica geralmente, mas nem sempre, coincide com 
a linha da água. Nas aplicações mais comuns em que a linha d’água coincide com a 
linha pesada métrica, a carga de pressão P/Y do conduto forçado será substituída pela 
altura da água Y na seção considerada. 
 
6. É possível que se desenvolva escoamento livre em condutos fechados? Se sim, 
indique situações em que isso ocorre. 
 Sim, ocorre em canais fechados com somente a atuação da força gravitacional, 
escoando de um local com maior altura para um de menor, sem o uso de canais 
forçados, como o uso de aparelhos e mecanismos de bombeamento. 
 
7. Como podem ser classificados os escoamentos em canais? 
 Podem ser classificados um escoamento permanente (se a velocidade local em 
um ponto qualquer da corrente permanecer invariável no tempo, em modulo e direção) 
e não permanente (se a velocidade em um certo ponto vária com o passar do tempo). 
 
8. Em que situações são aplicadas as equações de Chézy e Manning? Quais parâmetros 
são considerados em cada uma delas? 
 As equações de Chézy é indicada para escoamentos turbulentos rugosos em 
canais, os parâmetros considerados são a velocidade média, o coeficiente de 
rugosidade, o raio hidráulico e a declividade. 
 As equações de Manning é válida para vos escoamentos permanentes, uniformes 
e turbulentos rugosos, com grande número de Reynolds. Os parâmetros considerados 
são o raio hidráulico e o coeficiente de rugosidade de Manning. 
 
9. Observando a fórmula de Manning pode-se afirmar que ela corresponde a relação 
entre parâmetros de 2 naturezas. Quais são estas? 
 Parâmetro hidráulico e parâmetro geométrico (vazão e velocidade). 
 
10. Pode-se afirmar que a distribuição da velocidade da água em um canal é constante 
em todos os pontos da seção transversal? Explique como esta ocorre. 
 A distribuição de velocidade é não uniforme na seção transversal de condutos 
livres devido o atrito do liquido com o ar e com as paredes do conduto. As velocidades 
aumentam da margem para o centro e do fundo para a superfície. 
 
11. O que significa dizer que uma seção é de mínimo perímetro molhado? Quando essa 
condição pode ser alcançada? 
 Significa que o perímetro molhado é mínimo compatível com a área. Pode ser 
alcançada quando a vazão for máxima e o raio hidráulico adquirir o valor máximo. 
 
12. Qual vantagem de se adotar em um projeto seções de mínimo perímetro molhado? 
Em que situações esta característica pode não ser a melhor opção? 
 Apresenta eficiência do ponto de vista hidráulico, e econômico devido à maneira 
mínima superfície de revestimento, que representa uma das partes mais dispendiosas 
da obra. Pode não ser a melhor opção quando a seção for pequena, ou largura de fundo 
for pequena em relação a altura, a velocidade media da vazão não ser compatível com 
o tipo de revestimento empregado. 
 
13. Como são dimensionados os canais de mínimo perímetro molhado de seção: 
 
a) Trapezoidal 
𝑚 = 2(√1 + 𝑧2 − 𝑧) 
 
b) Retangular 
𝑏 = 2𝑦0 
 
c) Circular 
 Para uma determinada área, a figura que apresenta o menor perímetro molhado 
é o círculo, porém sua construção é inexequível, a não ser que seja pré-fabricada como 
as tubulações para sistemas de esgotos ou drenagem de águas pluviais. 
 
14. O que significa dizer que uma seção é de mínimo perímetro molhado? Em situações 
essa condição não é possível? Por quê? 
 Significa que o perímetro molhado é mínimo compatível com a área. Segundo 
Porto (2006), pode haver dificuldade de aplicação da seção de mínimo perímetro 
molhado na prática, como seção demasiadamente profunda e largura de fundo pequena 
em relação à altura da seção. Independentemente da forma da seção do canal, deve-se 
adotar, sempre que possível, a seção de mínimo perímetro molhado. 
 
15. O que significa energia ou carga específica? Como ela pode ser determinada em 
canais? 
 A energia disponível em uma seção, tomando como plano de referência um plano 
horizontal passando pelo fundo do canal, naquela seção. Em outras palavras, a energia 
específica é a distância vertical entre o fundo do canal e a linha de energia, o que 
corresponde a fazer Z=0. Em canal retangular pode ser determinado por: e=y+q²/2.g.y². 
 
16. Uma galeria de águas pluviais, de concreto, com diâmetro de 70cm e declividade de 
fundo de 4m/km, transporta uma vazão de 600l/s em regime permanente e uniforme. 
Determine a altura d’água na galeria. 
D = 
𝑀
𝐾
 → 0,7 =
0,443
𝐾
 → K = 0,632 
𝑀 = (
𝜂∗𝑄
√𝐼
)
3
8
→ 𝑀 = (
0,012∗0,6
√0,004
)
3
8
→ 𝑀 = 0,443 
 
 
 
 
 
𝑦2
𝐷
= 0,775 𝑚 → 𝑦2 = 0,775 ∗ 0,7 → 𝑦2 = 0,542𝑚 
 
17. Calcular a vazão de um canal retangular com as seguintes características: 
largura do fundo = 1,5 metros 
altura da lâmina normal = 0,80 metros 
declividade = 0,3 metros por mil metros 
 material = madeira (n = 0,014) 
y = 
𝑀
𝐾
 → 𝑀 = 0,8 ∗ 1,5 → M = 0,84 
𝑀 = (
𝜂∗𝑄
√𝐼
)
3
8
→ 𝑄 = 
𝑀
8
3∗√𝐼
𝜂
→ 𝑄 = 
(0,84)
8
3∗√0,0003
0,014
→ 𝑄 = 0,777 𝑚3/𝑠 
y2/D z 
0,77 0,631 
x 0,632 
0,78 0,634 
𝑚 =
𝑏
𝑦0
→ 𝑚 =
1,5
0,8
→ 𝑚 = 1,875 
 
 
 
 
𝑘 = 1,05 
18. Determine o valor da inclinação do talude (z) e da razão de aspecto e calcule a vazão 
do canal trapezoidal com os seguintes dados: 
I = 0,4 por mil, n = 0,013, h = 1 m, b = 2,5 m e α = 30° 
𝑡𝑔 30° =
1
𝑧
 → 𝑧 =
1
𝑡𝑔 30°
 → 𝑧 = 1,73𝑚 
𝑚 = 
𝑏
𝑦0
→ 𝑚 = 
2,5
1
→ 𝑚 = 2,5𝑚 
𝐴 =(𝑏 + 𝑧 ∗ ℎ2) → 𝐴 = (2,5 + 1,73 ∗ 12) → A = 4,23 m2 
𝑃 = 𝑏 + 2ℎ ∗ √1 + 𝑧2 → 𝑃 = 2,5 + 2 ∗ 1 ∗ √1 + 1,732 → P = 6,5 m 
𝑅ℎ = 
𝐴
𝑃
→ 𝑅ℎ = 
4,23
6,5
→ 𝑅ℎ = 0,651 𝑚 
𝑄 =
𝐴∗𝑅ℎ
2
3∗√𝐼
𝜂
→ 𝑄 =
4,23∗(0,651)
2
3∗√0,0004
0,013
→ 𝑄 = 4,888 𝑚3/𝑠 
 
 
19. Um bueiro circular de 80 cm de diâmetro conduz água por baixo de uma estrada com 
uma lâmina de 56 cm. Sabendo-se que o canal tem declividade de 1m/km, e 
revestimento de concreto em boas condições, calcule a vazão e a velocidade veiculada 
pelo mesmo. 
D = 80cm = 0,8m 
y0 = 56cm = 0,56m 
I = 1 m/km = 0,001 m/m 
η = 0,014 
𝐴𝑐 = 𝜋 ∗ 𝑟
2 → 𝐴𝑐 = 𝜋 ∗ 0,4
2 → 𝐴𝑐 = 0,503m
2 
𝑦0
𝐷
= 
0,56
0,8
= 0,7 → 𝐾 = 0,604 
𝐷 =
𝑀
𝐾
→ 0,8 =
𝑀
0,604
→ 𝑀 = 0,483 
𝑄 =
𝑀
8
3∗√𝐼
𝜂
→ 𝑄 =
(0,483)
8
3∗√0,001
0,014
→ 𝑄 = 0,324 𝑚3/𝑠 
𝑉 =
𝑄
𝐴
→ 𝑉 =
0,324
0,503
→ 𝑉 = 0,644 𝑚/𝑠 
 
20. Considerando um canal com revestimento de concreto em condições regulares, 
b/y0 K 
1,8 1,034 
1,875 x 
2 1,091 
largura de fundo de 2,1 metros, altura de água de 1,05 metros, declividade de 0,3% e 
inclinação de talude de 29°. 
η = 0,016 
b = 2,1 m 
y = h = 1,05 m 
І = 0,003 
 
a) Determine a capacidade de descarga e a velocidade desse canal. 
𝐴𝑚 = (𝑏 + 𝑧 ∗ ℎ
2) → 𝐴𝑚 = (2,1 + 1,804 ∗ 1,05
2) → 𝐴𝑚 = 5,006 m
2 
𝑃𝑚 = 𝑏 + 2ℎ√1 + 𝑧2 → 𝑃𝑚 = 2,1 + 2 ∗ 1,05√1 + 1,804 2 → 𝑃𝑚 = 6,431m 
𝑅ℎ = 
𝐴
𝑃
= 
5,006
6,431
= 0,778 m 
𝑄 =
𝐴∗𝑅ℎ
2
3∗√𝐼
𝜂
→ 𝑄 =
5,006∗(0,778)
2
3∗√0,003
0,016
→ 𝑄 = 14,496 𝑚3/𝑠 
𝑉 = 
𝑄
𝐴
→ 𝑉 = 
14,496
5,006
→ 𝑉 = 2,896 𝑚/𝑠 
 
b) Determine a capacidade de descarga e a velocidade considerando o canal 
triangular. 
η = 0,016 
b = 0 
y = h = 1,05 m 
І = 0,003 
θ = 29° 
z = 1,804 m 
𝐴 = 𝑧 ∗ ℎ2 → 𝐴 = 1,804 ∗ 1,052 → 𝐴 = 1,989 m2 
𝑃 = 2ℎ√1 + 𝑧2 → 𝑃 = 2 ∗ 1,05√1 + 1,804 2 → 𝑃 = 4,331𝑚 
𝑅ℎ = 
𝐴
𝑃
= 
1,989
4,331
= 0,459 𝑚 
𝑄 =
𝐴∗𝑅ℎ
2
3∗√𝐼
𝜂
→ 𝑄 =
1,989∗(0,459)
2
3∗√0,003
0,016
→ 𝑄 = 4,051 𝑚3/𝑠 
𝑉 = 
𝑄
𝐴
→ 𝑉 = 
4,051
1,989
→ 𝑉 = 2,037 𝑚/𝑠 
 
c) Determine a capacidade de descarga e a velocidade considerando o canal 
retangular. 
η = 0,016 
b = 2,1 m 
y = h = 1,05 m 
𝐴 = 𝑧 ∗ ℎ2 → 𝐴 = 2,1 ∗ 1,05 → 𝐴 = 2,205 m2 
𝑃𝑚 = 𝑏 + 2ℎ → 𝑃𝑚 = 2,1 + 2 ∗ 1,05 → 𝑃𝑚 = 4,2 𝑚 
𝑅ℎ = 
2,205
4,2
= 0,525𝑚 
𝑄 =
𝐴∗𝑅ℎ
2
3∗√𝐼
𝜂
→ 𝑄 =
2,205∗(0,525)
2
3∗√0,003
0,016
→ 𝑄 = 4,912 𝑚3/𝑠 
𝑉 = 
𝑄
𝐴
→ 𝑉 = 
4,912
2,205
→ 𝑉 = 2,228 𝑚/𝑠 
 
21. Dimensione um canal com inclinação de talude de 36,5º, declividade de fundo de 
0,8m/km, revestimento de taludes de concreto em condições regulares e fundo de 
pedra aparelhada em más condições, para transportar uma vazão de 8150 l/s. 
Considerando a razão de aspecto de 3,5, determine: 
a) A forma do canal e faça um esboço com suas características 
𝑡𝑔 36,5° =
1
𝑧
 → 𝑧 =
1
𝑡𝑔 36,5°
 → 𝑧 = 1,4𝑚 
𝑚 = 
𝑏
𝑦0
→ 3,5 = 
3,2
𝑦0
→ 𝑦0 = 0,91𝑚 
 
 
b) A área molhada, perímetro e raio hidráulico do canal 
𝐴𝑚 = (𝑏 + 𝑧 ∗ ℎ) ∗ ℎ → 𝐴𝑚 = (3,2 + 1,4 ∗ 0,914) ∗ 0,914 → 𝐴𝑚 = 4,094 m
2 
𝑃𝑚 = 𝑏 + 2ℎ√1 + 𝑧2 → 𝑃𝑚 = 3,2 + 2 ∗ 0,914√1 + 1,4 2 → 𝑃𝑚 = 8,611 m 
𝑅ℎ = 
𝐴
𝑃
→ 𝑅ℎ = 
4,094
8,611
→ 𝑅ℎ = 0,475 m 
 
c) A inclinação do talude (z) na relação z:1 
z = 1,4:1 
 
d) a velocidade média 
𝑉 = 
𝑄
𝐴
→ 𝑉 = 
8,15
4,094
→ 𝑉 = 1,991 𝑚/𝑠 
 
22. Considerando um canal de drenagem, retangular, com revestimento de concreto em 
boas condições, largura de fundo de 1,4 metros, declividade de 0,2% que veicula 4,5 
m³/s de água, determine: 
z = 0 
η = 0,014 
b = 1,4 m 
І = 0,002 m/m 
Q = 4,5 m3/s 
q = 
4,5
1,4
 → q = 3,214 m3/s. M 
𝑘1 =
𝜂×𝑄
𝑏
8
3×√Ι
 → 𝑘1 =
0,014×4,5
(1,4)
8
3×√0,002
 → 𝑘1 = 0,574 
 
 
 
 
 
𝑦2
𝑏
= 1,15 𝑚 → 𝑦2 = 1,15 ∗ 1,4 → 𝑦2 = 1,61𝑚 
a) A energia especifica 
𝐸 = 𝑦 +
𝑞2
2𝑔𝑦2
→ 𝐸 = 1,61 +
3,2142
2∗9,8∗1,612
→ 𝐸 = 1,813 𝑚 
b) A altura critica 
𝑦𝑐 = (
𝑞2
𝑔
)
1
3
→ 𝑦𝑐 = (
3,2142
9,8
)
1
3
→ 𝑦𝑐 = 1,018 𝑚 
c) A energia mínima 
𝐸𝑐 =
3
2
∗ 𝑦𝑐 → 𝐸𝑐 =
3
2
∗ 1,018 → 𝐸𝑐 = 1,527 𝑚 
d) A velocidade critica 
𝑉𝑐 = √𝑔 ∗ 𝑦𝑐 → 𝑉𝑐 = √9,8 ∗ 1,018 → 𝑉𝑐 = 3,180 𝑚 
e) Caracterize o tipo de escoamento 
𝑓 = 
𝑞
√𝑔∗𝑦𝑐
3
→ 𝑓 = 
3,214
√9,81∗1,0183
→ 𝑓 = 0,999 < 1 
Subcrítico flexível 
 
23. Em quais situações ocorre o ressalto hidráulico? Como sua eficiência e seu 
desempenho podem ser avaliados? 
 Este fenômeno ocorre frequentemente nas proximidades de uma comporta de 
regularização ou ao pé de um vertedor de barragem. É principalmente utilizado como 
dissipador de energia cinética de uma lâmina liquida que desce pelo barramento de um 
vertedor, evitando o aparecimento de um processo erosivo no leito do canal de 
restituição. 
y2/b z 
1,14 0,564 
X 0,574 
1,16 0,576