2__PARTIDA Y-D GRÁFICOS

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Universidade do Estado de Mato Grosso
Campus Sinop
Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas
ACIONAMENTO DE MÁQUINAS
ROGÉRIO LÚCIO LIMA 
Sinop – Outubro de 2016
Prof. Msc. Rogério Lúcio Lima Acionamento de Máquinas 2
2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Em instalações onde não for possível a energização do motor de indução trifásico com
tensão nominal (partida direta), devido as limitações no sistema de suprimento (externo
e/ou interno) e/ou energia mecânica acionada, torna-se necessária a análise da possibilidade
da energização do motor através de uma chave estrela-triângulo ou uma compensadora a
autotransformador, com os objetivos básicos de:
o Suavizar os efeitos negativos proporcionados pela corrente elétrica durante a partida,
e/ou;
o Oferecer a carga mecânica acoplada ao eixo um acionamento mais lento.
Recomenda-se que o tempo de permanência do motor em estrela ou com tensão reduzida
via tap de autotrafo, fique determinado por um relé de tempo apropriado a estas
alternativas, com um ajuste no mínimo igual ao tempo de aceleração do motor na
concepção utilizada.
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Considerando que o motor tenha uma corrente de partida com tensão nominal igual à:
𝐼𝑝 = 𝑋. 𝑖𝑛
Em Y∆ este pico passará automaticamente para:
𝐼𝑝 𝑌∆ =
𝐼𝑝 𝑉𝑁
3
= 𝑋.
𝑖𝑛
3
o Para o acionamento via chave Y∆, o motor de indução trifásico deverá disponibilizar
inicialmente os seus terminais, 6 ou 12;
o Há a necessidade de que a tensão nominal da rede seja igual à tensão triângulo a que
o motor irá ficar em regime permanente;
o Verificar se o conjugado do motor no instante da partida seja superior ao da carga.
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Cálculo aproximado da corrente de partida na Y∆:
Considerando M1 = M2, calculamos 𝐼𝑝(𝑉𝑛) e 𝐼𝑝 𝑌∆ :
VN Y∆ 
Ip(VN) Ip(Y∆ )
M M
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Quando acionamos o motor M1 na ligação ∆, a corrente de partida vale:
𝐼𝑝 𝑉𝑛 = 3. 𝐼𝑝𝑓 = 3.
𝑉𝑛𝑟
𝑍𝑟𝑏𝑙
(1)
Sendo: 𝑉𝑛 = 𝑉𝑁𝑅
VNR
Ip(VN)
Zrbl
IP
F(
VN
)
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Ao ligarmos o mesmo motor na chave estrela – triângulo, para uma tensão nominal 𝑉𝑛,
temos:
𝐼𝑝 𝑌∆ =
𝑉𝑓
𝑍𝑟𝑏𝑙
=
𝑉𝑛𝑟
3
. 𝑍𝑟𝑏𝑙(2)
Sendo: 𝑉𝑛 = 𝑉𝑁𝑅
VNR
Ip(Y∆)
Zrbl
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Este é o valor aproximado da corrente de partida da chave estrela-triângulo (𝑌∆), que ao
compararmos com a partida direta, temos:
Dividindo a equação 2 pela equação 1, temos:
𝐼𝑝(𝑌∆)
𝐼𝑝(𝑉𝑛)
=
𝑉𝑛𝑟
3
. 𝑍𝑟𝑏𝑙
3.
𝑉𝑛𝑟
𝑍𝑟𝑏𝑙
=
1
3
𝐼𝑝 𝑌∆ =
𝐼𝑝(𝑉𝑛𝑟)
3
= 𝑋.
𝐼𝑛
3
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Gráfico do comportamento da corrente elétrica de um motor acionado através de uma
partida direta e 𝑌∆:
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Como consequência da tensão aplicada na bobina ser a tensão de (V𝑓), o conjugado do
motor irá diminuir. Na faixa de operação de um motor este varia em função do quadrado da
tensão aplicada (𝐶~𝑉2), assim temos:
𝐶𝑃(𝑌∆)
𝐶𝑃(𝑉𝑛𝑟)
=
𝑉𝑓
𝑉𝑛𝑟
2
=
1
3
Com a diminuição do conjugado na partida 𝑌∆ de
1
3
reduz-se o poder de giro do motor.
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Curva característica do conjugado motor e da carga, para a chave 𝑌∆
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Procede-se portanto, aliado ao fator positivo, o da diminuição do pico de corrente, o
conjugado também diminui, proporcionando uma acionamento mais lento ao motor, se
atendido a condição de que o conjugado motor seja maior que o da carga:
𝑡𝑝(𝑌∆) ≅
(4.𝐽𝑡.𝑁)
375.𝐶𝑎
Onde:
𝑡𝑝 - tempo de partida do motor em s;
𝐽𝑡 - momento de inércia da carga e do motor em kgfm;
N – rotação nominal do motor em RPM;
Ca – conjugado médio de aceleração (𝐶𝑎 = 𝐶𝑚 − 𝐶𝑟) em Nm.
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
o O motor parte com uma tensão de 58% da tensão nominal, e após certo tempo a ligação
é convertida em triângulo, assumindo a tensão nominal;
o Proporcional uma redução na corrente de partida de aproximadamente 33% do seu valor;
o Deve ser usada em aplicações que tenham conjugado resistente (conjugado da carga) de
até um terço do conjugado de partida.
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
o Na prática, esta chave é utilizada para partidas de máquinas a vazio, isto é, sem cargas;
o Sendo o conjugado de partida proporcional ao quadrado da tensão de alimentação, tem-
se um conjugado de mais ou menos 20% a 50% do conjugado nominal;
o A velocidade do motor estabiliza-se quando os conjugados motor e resistente se
equilibram, geralmente entre 75% e 85% da velocidade nominal.
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Para ser possível a ligação em 𝑌∆, o motores devem ter a possibilidade de ligação em dupla
tensão (220/380 V, 380/660 V). Os motores devem ter no mínimo seis bornes de ligação.
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Para ser possível a ligação em 𝑌∆, o motores devem ter a possibilidade de ligação em dupla
tensão (220/380 V, 380/660 V). Os motores devem ter no mínimo seis bornes de ligação.
Equacionamento da chave de partida estrela triângulo
Sendo 𝑉𝑛 a tensão nominal de cada uma das fases do enrolamento do motor, o conjugado
desenvolvido é dado pela seguinte equação:
𝑇∆ = 𝐾. 𝑉𝑛2
Sendo:
𝑇∆ - torque desenvolvido na ligação ∆;
K – constate do motor;
𝑉𝑛 -tensão nominal;
𝑉𝑛 = V𝐿(𝑅𝑒𝑑𝑒)
Assim:
𝑇∆ = 𝐾. 𝑉𝐿(𝑅𝑒𝑑𝑒)
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Equacionamento da chave de partida estrela triângulo
Quando é feita a ligação em estrela, temos a tesão de fase(Vf) aplicada ao motor e essa tesão
é dada por:
Vf = V𝐿(𝑅𝑒𝑑𝑒)/1,73
Temos:
𝑇𝑌 = 𝐾. (𝑉𝐿(𝑅𝑒𝑑𝑒)/1,73)
2 𝑒
𝑇𝑌 = 𝐾. 𝑉𝐿(𝑅𝑒𝑑𝑒)
2/3
O que resulta em:
𝑇𝑌 = 𝑇∆/3
Como o motor parte em Y, temos uma redução de um terço do conjugado na partida do
motor.
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Determinação das correntes da chave 𝑌∆
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Determinação das correntes da chave 𝑌∆
Inicia-se a análise, considerando:
𝐼𝐿 = 𝐼𝑛
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Determinação das correntes da chave 𝑌∆
A relação entre a corrente em ∆ e a corrente de linha (alimentação) é dada por:
𝐼∆ =
𝐼𝐿
3
Como a corrente de triângulo (𝐼∆) é a mesma que circula nos contatores K1 e K2, tem – se:
𝐼∆ = 𝐼𝐾1 = 𝐼𝐾2 =
𝐼𝐿
3
= 0,58. 𝐼𝑛
E a sua impedância é dada por:
𝑍 =
𝑉𝑛
𝐼𝑛
3
=
𝑉𝑛𝑥 3
𝐼𝑛
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Determinação das correntes da chave 𝑌∆
Para calcularmos a corrente no contator K3(IK3), devemos considerar a ligação em estrela,
pois ele somente entra em funcionamento na ligação estrela.
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELATRIÂNGULO
Determinação das correntes da chave 𝑌∆
Dessa forma, temos a corrente em estrela dada pela tensão dividida pela impedância:
𝐼𝑌 =
𝑉𝑛
3
𝑍
=
𝑉𝑛
3
𝑉𝑛𝑥 3
𝐼𝑛
𝐼𝑌 =
𝐼𝑛
3
= 0,33𝐼𝑛
Resultando em:
𝐼𝐾3 = 0,33𝑥𝐼𝑛
Com isso, temos todas as correntes do circuito:
o IK1 = IK2 = 0,58xIn;
o IK3 = 0,33xIn;
o IFT = 0,58xIn.
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Determinação das correntes da chave 𝑌∆
A corrente de partida tem uma redução de 33% em relação à partida direta, devido à ligação
estrela – triângulo. Assim, temos:
𝐼𝑃 =
𝐼𝑃
𝐼𝑛
𝑥𝐼𝑛𝑥0,33
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Exemplo de dimensionamento de uma 𝑌∆
Dimensionar uma chave de partida 𝑌∆ para um motor de 100 cv, dois pólos, 380/660V – 60
Hz, com comando em 220V, Tp = 10 s.
Dados de placa do motor:
In(380V) = 134,4 A; Ip/In = 8,2
Daí obtemos a corrente de partida:
𝐼𝑃 =
𝐼𝑃
𝐼𝑛
. 𝐼𝑛 380𝑉 = 1102,49𝐴
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Exemplo de dimensionamento de uma 𝑌∆
o Número de contatores auxiliares
Normalmente, em uma chave 𝑌∆ necessita-se, para o contator K1, de dois contatos NA, e
para os contatores K2 e K3, um contato NA e NF.
o Dimensionamento dos contatores K1 e K2
𝐼𝑒 ≥ 0,58𝑥𝐼𝑛 → 𝐼𝑒 ≥ 78 𝐴
o Dimensionamento do contator K3
𝐼𝑒 ≥ 0,33𝑥𝐼𝑛 → 𝐼𝑒 ≥ 44, 4 𝐴
o Dimensionamento do relé de sobrecorrente
𝐼 𝐾1 = 0,58𝑥𝐼𝑛
𝐼𝑒 ≥ 0,58𝑥𝐼𝑛 → 78 𝐴
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Exemplo de dimensionamento de uma 𝑌∆
o Dimensionamento dos fusíveis
𝐼 = 0,33𝐼𝑝
Assim:
𝐼 = 363,8𝐼𝑝
80A 100A
10s
363,8A Ip
Tp
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Exemplo de dimensionamento de uma 𝑌∆
Para fazer o cálculo de corrente, devemos atender a três condições, como no cálculo para a
partida direta. É preciso considerar a ligação do motor em estrela. Com isso teremos a
seguinte corrente:
𝐼 = 𝐼𝑛𝑥0,58
Então, é preciso verificar as condições necessárias:
o 𝑖𝑓 ≥ 1,2𝐼𝑛
o 𝑖𝑓 ≤ 𝐼𝑓𝑚á𝑥𝐾1
o 𝑖𝑓 ≤ 𝐼𝑓𝑚á𝑥𝐹𝑇1
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2º TIPO DE CHAVE: CHAVE ESTRELA TRIÂNGULO
Vantagens
o Baixo custo (em relação a chave compensadora);
o Pequeno espaço ocupado pelos componentes;
o Sem limite máximo de manobras;
Desvantagens
o Se motor não atingir pelo menos 90% de sua rotação nominal, na comutação para a
ligação triangulo o pico de corrente é quase o mesmo da partida direta;
o O motor deve ter pelo menos seis terminais acessíveis para ligações;
o O valor de tensão da rede deve coincidir com o valor de tensão da ligação triangulo do
motor.
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Acionamento de Máquinas
Simbologia Elétrica
Bibliografia
COTRIM, A. A. M. B. Instalações Elétricas. São Paulo.
CREDER, H. Instalações Elétricas. 14 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
FRANCHI, C. M. Acionamentos Elétricos. 4 ed. São Paulo: Editora Érica, 2008.
KAWAPHARA, M. K. Apostila de Eletrotécnica Industrial. Cuiabá: UFMT, 2008.
Manual WEG - http://ecatalog.weg.net/files/wegnet/1-577.pdf