Atividade 4 sistemas digitais

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Usuário FRANCISCO WAGNER SABOIA DA SILVA 
Curso GRA1017 SISTEMAS DIGITAIS CCOMP201 - 202010.ead-1898.04 
Teste ATIVIDADE 4 (A4) 
Iniciado 25/03/20 18:14 
Enviado 28/03/20 09:59 
Status Completada 
Resultado da tentativa 9 em 10 pontos 
Tempo decorrido 63 horas, 45 minutos 
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
 Sabe-se que contadores são circuitos pertencentes ao grupo dos sistemas 
lógicos sequenciais. Os contadores podem, ainda, ser classificados como 
contadores assíncronos e síncronos. Especificamente sobre os contadores 
assíncronos, podemos mencionar que eles são formados por flip-flops, tipo 
“JK” ou tipo “T” cascateados, ou seja, o sinal de clock de um flip-flop é 
obtido a partir da saída “Q” do flip-flop vizinho, motivo esse de sua 
denominação “assíncrono”. Por fim, sabe-se que um contador assíncrono 
pode realizar contagens lineares, ou seja, os termos contados devem ser 
subsequentes (de forma crescente ou decrescente). 
Imagine que há a necessidade de exibir apenas os valores pares de uma 
contagem crescente. Nesse caso, suponha que o início da contagem é 
garantido o valor “0”. Agora, analise as alternativas a seguir. 
I. A contagem de dois em dois (apenas os números pares) pode ser obtida 
introduzindo-se um flip-flop a mais no contador em relação à quantidade 
mínima necessária. Esse flip-flop adicional seria um bit inferior ao bit menos 
significativo da contagem. Exibe-se no display todos os flip-flops, exceto 
o flip-flop adicional. 
II. Pode-se coletar o sinal do clock de um componente divisor de frequência, 
em que a frequência seria dividida por 2. Esse divisor de frequência pode 
ser construído com um flip-flop tipo “JK” ou tipo “T”. 
III. Para exibir apenas valores pares, basta deixar o display do bit menos 
significativo congelado no valor lógico “0”. A contagem nos demais bits 
ficaria normal. 
IV. Caso o display do bit menos significativo seja congelado no valor lógico 
“0”, fazendo a contagem apenas dos demais bits, deve-se limitar a 
contagem. Por exemplo, caso estejamos utilizando 3 flip-flops, a contagem 
deverá ser reiniciada no valor 5. O último valor válido seria “100” (valor 4 em 
decimal), pois acrescentando-se o display em 0, ficaria “1000” (valor 8 em 
decimal). 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
Resposta Selecionada: 
III e IV. 
Resposta Correta: 
III e IV. 
Feedback 
da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! As contagens 
apresentadas nas duas primeiras afirmativas são praticamente 
 
iguais. Ambas introduzem um flip-flop a mais, fazendo a função 
de divisão de frequência por 2. Assim, a contagem continua 
sendo realizada, passando por todos os valores (inclusive os 
ímpares), porém a frequência de contagem é a metade em 
relação à frequência externa introduzida ao circuito. 
 
 Pergunta 2 
0 em 1 pontos 
 
 Na informática, adota-se o formato binário de representação numérica 
devido aos possíveis estados de um bit: 0 ou 1. Porém, dentro da 
representação binária, podemos encontrar vários formatos, dentre os quais 
destacamos as representações Gray, Johnson e o “2 entre 5”. 
Particularmente em relação ao código Gray, podemos mencionar que sua 
principal característica consiste na variação de apenas 1 bit de seus valores 
entre as linhas subsequentes. Para essa questão, implemente um contador 
Gray de 3 bits, utilizando um contador síncrono. Manipulando 3 bits (“A”, “B” 
e “C”), a contagem será: 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100. 
Assinale a alternativa que contém os valores dos terminais “J” e “K” 
correspondentes ao bit menos significativo (bit “C” - bit mais à direita). 
 
Resposta Selecionada: 
J C = A XNOR B; K C = A XNOR B. 
Resposta Correta: 
JC = A XNOR B; KC = A XOR B. 
Feedback 
da 
resposta: 
Infelizmente a sua resposta está incorreta. Para responder essa 
questão, lembre-se que os circuitos combinacionais relativos a 
cada terminal “J” e “K” de todos os flip-flops são extraídos a partir 
das transições entre as linhas da contagem Gray. Dessa forma, 
para produzirmos, por exemplo, o conjunto dos circuitos 
combinacionais da linha “ i”, temos que observar as transições 
entre a linha “ i” e a linha “ i+1”. 
 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
 Um valor numérico binário pode ser expresso por diversas formas. Dentre 
as formas mais conhecidas, podemos citar: codificação “Gray”; codificação 
“Johnson”; e codificação “Excesso 3”. Em relação à codificação Johnson, 
podemos realizar sua contagem por intermédio de um registrador de 
deslocamento em anel torcido. Porém, essa não é a única maneira, ou seja, 
podemos realizar a contagem Johnson também por meio de um contador 
binário síncrono. Para essa questão, imagine uma contagem Johnson de 
apenas 3 bits (“A”, “B” e “C” – em que o bit “C” é o menos significativo). 
Nesse caso, teremos a seguinte contagem: 000 → 001 → 011 → 111 → 110 
→ 100 → volta ao estado inicial “000”. 
Selecione a alternativa que contém as expressões corretas dos circuitos 
combinacionais relativos aos terminais “J” e “K” do flip-flop correspondente 
ao bit “C” (menos significativo). 
 
Resposta Selecionada: 
J C = ~A.~B; K C = A.B. 
Resposta Correta: 
JC = ~A.~B; KC = A.B. 
Feedback 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! A contagem Johnson pode 
ser obtida por intermédio de um contador síncrono. Para tanto, 
deve-se extrair as expressões dos circuitos combinacionais, 
observando-se as transições dos bits “A”, “B” e “C” em cada 
momento. 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
 Contadores binários podem ser classificados em contadores binários 
assíncronos e contadores binários síncronos. Nos circuitos assíncronos, o 
sinal de clock não é uniforme a todos os flip-flops envolvidos, como em um 
contador síncrono. Isso faz com que não sejam possíveis contagens não 
lineares. Por sua vez, como o sinal de clock é único nos contadores 
síncronos, podemos implementar contagens não lineares. Para tanto, 
circuitos combinacionais para gerar os valores a serem atribuídos aos 
terminais “J” e “K” devem ser implementados. 
Suponha que seja necessária a implementação de um contador cuja 
contagem consiste em: 0 → 5 → 2 → 4 → 6. Na ocorrência de alguma falha 
do circuito, levando o valor corrente para 1, 3 ou 7, deve-se fazer com que o 
valor volte a ser 0 no próximo pulso de clock. Atribuindo as identificações “A” 
(bit mais significativo), “B” e “C” (bit menos significativo), construa o contador 
binário síncrono que atenda à especificação da contagem apresentada. 
Assinale a alternativa que contém as expressões combinacionais relativas 
aos terminais “J” e “K” do bit mais significativo (bit “A”): 
 
Resposta Selecionada: 
J A = ~C; K A = B + C. 
Resposta Correta: 
JA = ~C; KA = B + C. 
Feedback 
da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você montou corretamente 
as expressões dos terminais “J” e “K” do flip-flop correspondente 
ao bit mais significativo. Inclusive, você percebeu que os valores 
não válidos (1, 3 e 7) devem ter as suas transições para o valor 
0. Assim, temos: 1 → 0, 3 → 0 e 7 → 0. 
 
 
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
 Na eletrônica digital, os componentes básicos dos sistemas lógicos 
sequenciais são chamados de “ latches” e “ flip-flops”. Tais componentes 
são capazes de armazenar um bit de informação e podem integrar os 
circuitos registradores e contadores binários. Sabe-se que existem vários 
modelos de latches e flip-flops, dentre os quais podemos destacar “RS”, “D”, 
“JK” e “T”. 
Para essa questão, vamos nos concentrar no tipo “JK” e analisar as 
seguintes combinações para os valores de “J” e de “K”: 
 
(I) J = 0 ; K = 0. 
(II) J = 1 ; K = 0. 
(III) J = 1 ; K = 1. 
(IV) J = 0 ; K = 1. 
 
 
Qual é a sequência correta dos valores a serem obtidos na saída Q do flip-
flop “JK”? 
Resposta Selecionada: 
Q t ; 1; ~Q t ; 0. 
Resposta Correta: 
Qt; 1; ~Qt; 0. 
Feedback daresposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, o flip-flop “JK” 
se comporta de uma forma bem parecida com o flip-flop “RS”, 
em que o “ J” é equivalente ao terminal “ SET” e, o “ K” tem a 
funcionalidade do terminal “ RESET”. 
 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
 Suponha que você tem que implementar um circuito para controlar o 
acendimento dos LEDs de um giroflex de uma viatura oficial (como um carro 
de polícia, uma ambulância ou um veículo do corpo de bombeiros). Assim, 
projete um circuito para controlar o conjunto de LED S, de modo que se 
tenha a sequência de acendimentos a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019. 
 
 
Na figura acima, temos, inicialmente, apenas os LEDs das extremidades acesos e os demais apagados. 
Sabendo-se que esse projeto pode ser desenvolvido com contadores síncronos, para essa questão, 
desenvolva as expressões relativas aos terminais “J” e “K” do primeiro LED (o LED mais à 
esquerda). Lembrando que os dois lados são simétricos, ou seja, temos dois conjuntos simétricos de 
quatro LEDs cada. Assim, o acendimento do último LED corresponderá ao acendimento do primeiro, 
o penúltimo corresponde ao segundo e assim por diante. Suponha que os LEDs sejam denominados 
“A”, “B”, “C” e “D” e associados à saída “Q” do flip-flop correspondente do contador síncrono. 
Imagine que o circuito já é iniciado no estado correspondente à primeira linha da figura. 
Assinale a alternativa que contém as expressões de “J” e “K” do LED mais à esquerda do giroflex 
apresentado. 
 
Resposta Selecionada: 
J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D. 
Resposta Correta: 
J = ~A.~B.~C.D; K = A.~B.~C.~D. 
Feedback da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Como cada LED do 
giroflex estará associado a uma saída “Q” de um contador 
síncrono, poderemos, então, implementá-lo para que ele 
produza a seguinte contagem: 8, 2, 4 1, 15. 
 
 
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
 Contadores binários assíncronos são componentes capazes de realizar uma 
contagem linear crescente ou decrescente, sendo que os valores 
pertencentes à contagem são subsequentes ao valor atual. Várias 
aplicações podem ser implementadas levando-se em conta a utilização dos 
contadores assíncronos, dentre as quais podemos citar os divisores de 
frequência. Divisores de frequência são circuitos capazes de gerar um pulso 
que representa o sinal de clock dividido por um fator pré-determinado. 
A partir dessa lógica, analise as afirmativas a seguir. 
I. O valor da divisão é consequência do tamanho da palavra manipulada 
pelo contador, ou seja, é consequência da quantidade de flip-flops utilizados 
no contador. 
II. O valor da divisão de frequência é condicionado ao limite da contagem. O 
pulso de “reset” da contagem representa o próprio valor da divisão do 
contador. 
III. O pulso de reset da contagem é obtido por intermédio do produto 
canônico do valor limite, acrescentado de uma unidade. 
IV. O pulso de “reset” da contagem é obtido por intermédio do produto 
canônico do valor limite. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
Resposta Selecionada: 
II e III. 
Resposta Correta: 
II e III. 
Feedback 
da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Realmente, para 
implementar um divisor de frequência usando contadores 
binários assíncronos, basta reiniciar contagem após N pulsos 
de clock — sendo N o valor requerido da divisão da frequência. A 
reiniciação pode ser conseguida pela ativação do pino de “reset” 
dos flip-flops, utilizando-se para tal a saída de uma porta lógica 
que implemente o produto canônico do valor (N+1). 
 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
 Dentro dos circuitos lógicos sequenciais, podemos encontrar os contadores assíncronos. 
Contadores assíncronos são circuitos capazes de realizar uma contagem crescente ou 
decrescente em que a variação dos valores de contagem é realizada mediante o pulso de 
um sinal de clock . Sua implementação poderá ser realizada pela utilização de flip-flops tipo 
“JK” ou flip-flops tipo “T”. Analise as afirmativas a seguir e assinale com “V” as verdadeiras 
e com “F” a(s) falsa(s). 
( ) Contadores assíncronos permitem apenas contagens em que os elementos contados 
são subsequentes, ou seja, o novo valor representa o acréscimo ou decréscimo de uma 
unidade a cada pulso de clock . 
( ) Contadores assíncronos podem apresentar valores errôneos transientes de contagem, 
que duram enquanto as transições dos sinais de clock estiverem sendo realizadas. 
( ) Contadores assíncronos possuem a implementação mais complexa em relação aos 
contadores síncronos. 
( ) Para realizar a contagem decrescente, basta usar a lógica positiva para o sinal do clock . 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
V; V; F; V. 
Resposta Correta: 
V; V; F; V. 
Feedback 
da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta está correta. Os contadores assíncronos 
de fato são mais fáceis de implementar, pois nenhuma lógica 
adicional deverá ser inserida para permitir a contagem. Porém, 
essa baixa complexidade faz com que haja a possibilidade de 
ruídos durante as transições do sinal de clock entre cada flip-flop. 
Isso ocorre porque cada flip-flop é operado por uma frequência 
distinta de clock. 
 
 
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
 Um relógio digital pode ser implementado utilizando-se um conjunto de 
contadores assíncronos. Cada contador fica incumbido por um dígito do 
relógio, por exemplo, unidade e dezena dos segundos, unidade e dezena 
dos minutos e unidade e dezena das horas. Imagine que você tem a 
necessidade de implementar um relógio digital cujas horas variam de 00 até 
23. 
Analise as proposições a seguir. 
I. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do 
módulo responsável pela contagem da dezena dos minutos. E o clock para 
as dezenas nas horas é proveniente do sinal de reset do contador 
relacionado à unidade das horas. 
II. O clock para as unidades das horas é proveniente do sinal de reset do 
módulo responsável pela contagem da dezena dos horas. E o clock para as 
dezenas nas horas é proveniente do sinal de reset do contador relacionado 
à dezena das horas. 
III. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão 
ser testadas duas situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 
1, o reset da unidade deve ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o reset da 
unidade das horas deverá ser acionado no momento 3. 
IV. Para o sinal de reset do contador relativo à unidade das horas, deverão 
ser testadas duas situações: caso a dezena das horas tiver os valores 0 ou 
1, o reset da unidade deve ocorrer após o valor 9. Caso contrário, o reset da 
unidade das horas deverá ser acionado no momento 4. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
Resposta Selecionada: 
I e IV. 
Resposta Correta: 
I e IV. 
Feedback 
da 
resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Você observou 
corretamente que temos um cascateamento de sinais de clock, 
ou seja, o sinal de clock de um estágio é proveniente do sinal 
de reset do módulo anterior. Observou, ainda, que o sinal 
de reset é realizado após a ocorrência do último valor válido. Por 
 
exemplo, no caso da dezena das horas, o sinal de reset é gerado 
quando o contador assumir o valor 3; o valor 2 ainda é válido, 
pois existem as horas 20, 21, 22 e 23. 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
 Na matemática, podemos realizar multiplicações utilizando somas 
sucessivas. Por exemplo 4*3 = 4 + 4 + 4 = 12. Para essa questão, imagine 
que você tenha a necessidade de implementar um circuito capaz de realizar 
multiplicação de dois números (“A” e “B”) de 3 bits cada – em que “A” denota 
o multiplicando e “B” o multiplicador. Porém, infelizmente, você não tem, em 
sua bancada, circuitos ou componentes que fazem, especificamente, a 
operação de multiplicação. 
Para essa questão, analise as afirmativas a seguir. 
I. Pararealizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, 
temos que ter um circuito somador (“S”), um registrador (“R”), um circuito 
contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são o multiplicando e 
a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, como clock, a 
saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o sinal 
de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até atingir o 
valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. 
II. Para saber se o contador de passos realizou o número de iterações 
equivalente ao multiplicador, basta associar, por meio de uma porta 
“XNOR”, cada bit do contador com cada bit do multiplicador. Todas as 
saídas das portas “XNOR” serão conectadas às entradas de uma porta 
“OR”. 
III. Quando o contador de passos finalizar a sua contagem, deve-se 
bloquear o clock do registrador e o seu próprio clock por meio, por exemplo, 
de portas “AND”. Esse mesmo sinal servirá para indicar que a operação de 
multiplicação por meio das somas sucessivas foi finalizada. 
IV. Para realizar uma operação de multiplicação com somas sucessivas, 
temos que ter um circuito somador (“S”), um registrador de deslocamento 
(“R”), um circuito contador (“C”) e uma porta “AND”. As entradas de “S” são 
o multiplicando e a saída de “R”. O registrador “R” recebe a saída de “S” e, 
como clock, a saída da porta “AND”. A porta “AND” recebe como entradas o 
sinal de clock e a indicação se o contador “C” realizou a contagem até 
atingir o valor do multiplicador, tendo iniciado com o valor “0”. A cada pulso 
de clock, o registrador também fará um deslocamento para a esquerda. 
Agora, assinale a alternativa que traz apenas a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
Resposta Selecionada: 
I, II e III. 
Resposta Correta: 
I, II e III. 
Feedback 
da resposta: 
Parabéns! Sua resposta foi a correta! Para essa situação, temos 
que desenvolver um controle de iteração. Esse controle pode ser 
feito utilizando-se um contador crescente ou decrescente. Caso 
seja crescente, ele deve ser iniciado em 0 e interromper a 
contagem quando o valor for igual ao multiplicador. Caso seja 
 
decrescente, ele deve ser iniciado com o valor do multiplicador e 
ser interrompido quando chegar ao valor 0. Assim que houver a 
interrupção de sua contagem, deve-se bloquear o clock do 
registrador e do próprio contador. 
 
Sábado, 28 de Março de 2020 09h59min46s BRT