Aula de Balanço de massa

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Introdução ao Balanço de massa 
Baseado no Princípio da 
Conservação das massas 
Princípio da conservação da massa 
 Os estudos experimentais realizados por Lavoisier 
levaram-no a concluir que, numa reação química que se 
processe num sistema fechado, a massa permanece 
constante, ou seja, a soma das massas do reagentes é 
igual à soma das massas dos produtos. 
produtosreagentes mm 
Princípio da conservação da massa 
 Através de seus trabalhos, pôde enunciar uma lei 
que ficou conhecida como Lei da Conservação das 
Massas ou Lei de Lavoisier [LAVOISIER, (1789)]: 
 
“Numa reação química que ocorre em sistema fechado, 
a massa total antes da reação é igual à massa total após 
a reação”. 
 Ou ainda, numa reação química a massa se conserva 
porque não ocorrem criação nem destruição de átomos. Os 
átomos são conservados; eles apenas se rearranjam. Os 
agregados atômicos dos reagentes são desfeitos e novos 
agregados atômicos são formados. 
 
Ou ainda, filosoficamente falando: 
 
“Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se 
transforma”. 
Princípio da conservação da massa 
A base para as observações é a lei da conservação da 
massa, que estabelece que a massa não pode ser criada 
nem destruída. 
 
Princípio da conservação da massa 
Massa total de entrada = Massa total de saída 
 
(500 kg de nitrogênio)entra = (500 kg de nitrogênio)sai 
são exemplos de balanços de massa ou balanços 
materiais. 
Princípio da conservação da massa 
Indústria: O projeto de um novo processo ou a análise 
de um já existente não estão completos até que se 
estabeleça que as entradas e saídas do processo inteiro 
e de cada unidade individual satisfaçam as equações de 
balanço. 
 
Princípio da conservação da massa 
Equação geral do balanço de massa 
Suponha que um processo contínuo no qual as vazões de 
entrada e saída são me e ms, respectivamente: 
𝑚𝑒(
𝑘𝑔
ℎ
) = 𝑚𝑠(
𝑘𝑔
ℎ
), corresponde a lei da conservação das 
massas. 
 
𝑚𝑒(
𝑘𝑔
ℎ
) ≠ 𝑚𝑠(
𝑘𝑔
ℎ
, as vazões medidas não correspondem a lei 
da conservação das massas, portanto, há quatro possíveis 
explicações: 
Equação geral do balanço de massa 
- 𝑚 está sendo gerada/consumida na unidade; 
- 𝑚 está acumulando na unidade; 
- 𝑚 está vazando na unidade; 
- as medidas de 𝑚 estão erradas. 
Equação geral do balanço de massa 
Se as medidas estão corretas e não há vazamentos, o que 
explica a diferença entre as vazões é o consumo/geração ou o 
acúmulo de matéria dentro da unidade de processo. 
Equação geral do balanço de massa 
O balanço de uma quantidade de massa conservada em um 
sistema pode ser escrito na seguinte forma geral: 
𝑬𝑵𝑻𝑹𝑨 + 𝑮𝑬𝑹𝑨ÇÃ𝑶 − 𝑺𝑨𝑰 − 𝑪𝑶𝑵𝑺𝑼𝑴𝑶 = 𝑨𝑪Ú𝑴𝑼𝑳𝑶 
𝑬 + 𝑮 − 𝑺 − 𝑪 = 𝑨 
Equação geral do balanço de massa 
Exemplo 1. A cada ano 50000 pessoas se mudam para 
uma cidade A. 75000 abandonam a cidade, 23000 
nascem e 19000 morrem. Unidade (pessoas/ano). 
 
a) Escreva um balanço da população desta cidade. 
 
b) Se a cidade tem 500000 pessoas em 2019, quantos 
anos serão necessários para zerar a população? 
 
 
Exemplo 2. Suponha que um dado mês você recebeu de 
salário R$ 1500,00, foi furtado em R$ 200,00, gastou R$ 
800,00 em despesas e ganhou R$ 300,00 na loteria. 
 
a) Escreva o balanço deste mês. 
 
b) Se você poupar esse dinheiro quanto terá no final de 
1 ano? 
 
 
Exemplo 3. Uma corrente de mistura com vazão 1 
kg/min e concentração de 25 g/kg é misturada com 
outra corrente de vazão 2 kg/min e concentração de 10 
g/kg em uma unidade de processo. Suponha regime 
estacionário, calcule a vazão da corrente de saída e 
também a concentração da mesma desta unidade. 
ATENÇÃO ATENÇÃO 
• Não existem balanços volumétricos  a lei da 
conservação é apenas para MASSA. 
 
• Exemplo típico é a mistura de 1 litro de água em 1 litro de 
álcool, cujo resultado não é 2 litros da mistura, pois haverá 
contração do volume devido às interações entre as 
moléculas das substâncias! 
Quando os dados estão em medidas volumétricas deve se 
determinar o valor correspondente a massa, utilizando a 
massa específica do material. 
Exemplo: Conversão de vazão volumétrica (10 cm³/h) em 
vazão mássica por meio da multiplicação do volume pela 
massa específica do material. 
Balanço de massa em processo contínuo 
estacionário sem reação química 
Para processos contínuos em estado estacionário o termo de 
acúmulo na equação geral do balanço é igual a zero: 
 
𝑬𝑵𝑻𝑹𝑨 + 𝑮𝑬𝑹𝑨ÇÃ𝑶 − 𝑺𝑨𝑰 − 𝑪𝑶𝑵𝑺𝑼𝑴𝑶 = 𝑨𝑪Ú𝑴𝑼𝑳𝑶 
𝑬𝑵𝑻𝑹𝑨 + 𝑮𝑬𝑹𝑨ÇÃ𝑶 = 𝑺𝑨𝑰 + 𝑪𝑶𝑵𝑺𝑼𝑴𝑶 
Balanço de massa em processo contínuo 
estacionário sem reação química 
• Se o balanço é sobre uma espécie não-reativa ou sobre 
a massa total, os termos de geração e consumo são zero 
e equação se reduz a: 
 
𝑬𝑵𝑻𝑹𝑨 = 𝑺𝑨𝑰 
𝑬𝑵𝑻𝑹𝑨 + 𝑮𝑬𝑹𝑨ÇÃ𝑶 = 𝑺𝑨𝑰 + 𝑪𝑶𝑵𝑺𝑼𝑴𝑶 
Exemplo 4. 1000 kg/h de uma mistura de benzeno (B) e 
tolueno (T) contendo 50% em peso de benzeno são 
separados por destilação em duas frações. A vazão 
mássica de benzeno na corrente do topo é 450 kgB/h, e a 
de tolueno na corrente de fundo é 475 kgT/h. A operação 
se desenvolve no estado estacionário. Escreva os balanços 
do benzeno e do tolueno para calcular as vazões dos 
componentes desconhecidos nas correntes de saída. 
 
Balanço de massa em processo batelada sem 
reação química 
Para processos em batelada os termos de entrada e saída do 
produto que se quer obter são iguais a zero, de forma que a 
equação geral do balanço é: 
 
𝐄𝐍𝐓𝐑𝐀𝐃𝐀𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 + 𝐆𝐄𝐑𝐀ÇÃ𝐎 = 𝐒𝐀Í𝐃𝐀𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 + 𝐂𝐎𝐍𝐒𝐔𝐌𝐎 
Balanço de massa em processo batelada sem 
reação química 
 Se o balanço é sobre uma espécie não-reativa os termos de 
geração e consumo são nulos e a equação se reduz a: 
𝐄𝐍𝐓𝐑𝐀𝐃𝐀𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 = 𝐒𝐀Í𝐃𝐀𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 
sabendo que os termos de entrada inicial e saída final representam 
as quantidades inicial e final das substâncias balanceadas e não as 
vazões nas correntes contínuas de alimentação e produto. 
Exemplo 5. Duas misturas de metanol e água estão 
contidas em recipientes separados. A primeira mistura 
contém 40% em massa de metanol e a segunda contém 
70% (em massa). Se 200 g da primeira mistura são 
combinados com 150 g da segunda mistura, quais são a 
massa e a composição do produto? 
 
Exemplo 6. Um experimento sobre a taxa de crescimento de certos 
microrganismos requer que se estabeleça um ambiente de a úmido 
enriquecido com oxigênio. Três correntes são alimentadas em um 
evaporador para produzir a corrente com a composição desejada. As 
três correntes de entrada são: 
1) Água líquida é alimentada à vazão de 20 cm3/min. 
2) Ar (21% O2, 79% N2, em base molar) 
3) O2 puro, com vazão molar 1/5 da vazão do ar. 
A corrente de saída, no estado gasoso, apresenta 1,5% de H2O, em 
base molar. Calcule as vazões de ar, de O2 e dos produtos, assim com a 
composição dos produtos. Dado: ρ (água) = 1 g/cm3. 
 
Exemplo 7. A fração mássica de sal na água do mar é 
0,035. Determine a quantidade de água do mar 
necessária para produzir 1000 lb/h de água dessalinizada. 
Em função dos problemas relacionados à corrosão dos 
equipamentos envolvidos no processo, a fração mássica 
na salmoura descartada está limitada a 0,07.