Aula 3_Final _Diagrama de processos e Balanço de massas

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Aula 3 (Diagrama de Processos e Balanço de 
Massas) – Operações Unitárias
Professor Marcos Makoto Toyama
Indústria Petroquímica
https://youtu.be/VQ-x5LOsE6Y
➢ É o ramo da indústria química que utiliza
derivados de petróleo como matéria prima.
➢ A indústria petroquímica é a fonte da maior
parte dos artigos de consumo disponíveis no
mundo moderno.
➢ O plástico, em todas as suas variações, é
petroquímica.
➢ Tecidos e fibras sintéticas, como a microfibra, são
produzidos com matérias-primas petroquímicas.
Refino
Petrobrás
GLP
Gasolina
Diesel
Querosene
Nafta
Petroquímica
Básica
Brasken
Copesul
Etileno
Propileno
Butadieno
Benzeno
Tolueno
Xileno
Indústria
Intermediária
Brasken
Oxiteno
Ipiranga
Dow/Solvay
Polietileno
Polipropileno
PVC
Poliester
Oxido de etileno
Indústria de
Transformação
Dow
Solvay
Plásticos
Embalagens
Brinquedos
Pneus
outros
➢ 100 milhões de toneladas 
▪ Capacidade mundial de produção de eteno no
ano 2000
➢ 2,7 milhões de toneladas.
▪ Produção brasileira de eteno no ano 2000.
Pólo Petroquímico de São Paulo:
Capuava, Santo André
Central de matérias-primas: Petroquímica União/Quattor/Braskem 
Início das operações: 1972
Capacidade instalada: 700 mil toneladas/ano de eteno.
Pólo Petroquímico de Camaçari:
Camaçari, Bahia
Central de matérias-primas: Copene/Copenor
Início das operações: 1978
Capacidade instalada: 1,200 milhão de toneladas/ano de eteno 
Pólo Petroquímico do Sul:
Triunfo, Rio Grande do Sul
Central de matérias-primas: Copesul - Companhia Petroquímica do Sul 
Início das operações: 1982
Capacidade instalada: 1,135 milhão de toneladas/ano de eteno 
Pólo Petroquímico do Rio de Janeiro:
Duque de Caxias, Rio de Janeiro
Central de matérias-primas:
Início das operações: 2005
Capacidade instalada: 520 mil toneladas/ano de eteno 
BALANÇO 
MATERIAL
Introdução
❑ Aplicação da conservação das massas - na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma.
❑ Pré-requisito para realização dos cálculos envolvidos na resolução de problemas simples e complexos de
engenharia química, mecânica, têxtil, civil e materiais.
❑ A habilidade que você desenvolve ao analisar balanços materiais e facilmente transferida para outros
tipos de problemas.
Entrada no 
sistema
Geração dentro 
do sistema+ -
Saída do 
sistema -
Consumo dentro 
do sistema =
Acúmulo dentro 
do sistema
Ex. 1: Em uma cidade, por ano, 50.000 pessoas (p) se mudam para lá, 75.000 pessoas saem da cidade, 
22.000 pessoas nascem e 19.000 pessoas morrem. Escreva o balanço da população desta cidade.
SISTEMA22.000
75.00050.000
19.000
50.000 + 22.000 - 75.000 - 19.000 = -22.000 (significa que a população reduz em 22.000 pessoas por ano na cidade)
Etapas para resolução de um problema de balanço material
❑ Entender o processo;
❑ Montar o esquema (fluxograma)
❑ Adotar base de cálculo quando necessário
❑ Verificar as unidades
❑ Escrever a equação de balanço material total
❑ Escrever a equação de balanço material para cada componente
BALANÇO DE MASSA em Equipamentos
M1 M2 Sem Reação
Sem Acúmulo
M1 M2 = ?
M3
M1 = 1000 Kg M1 = M2 = 1000 kg
M1 = M2 + M3
Se M1 = 1000 Kg e M3 = 430 Kg, 
temos que M2=?
M2 = 1000 – 430 = 570 Kg
Balanço Global
Massa Total
BALANÇO DE MASSA em Equipamentos
XA1
XB1
XA2
XB2
M1 = Total de ENTRADA
M2= Total de SAÌDA
Balanço de Massa do componente A:
M1 x XA1 = M2 x XA2
Balanço de Massa do componente B:
M1 x XB1 = M2 x XB2
Fração
Exercícios
1 - Uma argila foi parcialmente seca e então continha 50 % de sílica e 7 % de água. A argila original (antes da 
secagem) continha 12 % de água. Qual a porcentagem de sílica na amostra original? 
SISTEMA
50 % sílica
7 % água
12 % água
88 % sílica + outros
Base de cálculo (100 g de material original) 
43 % outros
100 % água
A B
C
0,5B + 0,43 B = 88
B = 40,62 g
Quantidade de sílica = 47,3 g
% 𝐒í𝐥𝐢𝐜𝐚 =
𝟒𝟕, 𝟑
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎 = 𝟒𝟕, 𝟑 %
2 - Para obtenção de 264 mol/h de um ar enriquecido, contendo 50 % molar de O2, utiliza-se ar atmosférico 
seco e uma mistura gasosa constituída por 90 % molar de O2, 1,32 % molar de CO2 e 8,68 % molar N2. Dados: 
ar atmosférico seco 21% O2 e 79% N2 em volume. Determinar:
a) O fluxo de ar atmosférico seco em mol/h
b) b) O fluxo da mistura gasosa em mol/h. 
c) c) A porcentagem de CO2 na mistura resultante
SISTEMA
A
B
0,9 O2
0,0132 CO2
0,0868 N2
0,21 O2
0,79 N2
0,5 O2
X CO2
Y N2
C = 264 mol/h
A + B = 264
A = 264 – B
A = 111 mol/h
Balanço material total Balanço material O2
0,9A + 0,21B = 132
0,9x(264 – B) + 0,21B = 132
237,6 – 0,9B + 0,21B = 132
0,69B = 105,6
B = 153 mol/h
%𝐂𝐎𝟐 =
𝟏,𝟒𝟔𝟓
𝟏𝟏𝟏
X100
%𝐂𝐎𝟐 =
𝟏,𝟒𝟔𝟓
𝟐𝟔𝟒
X100
%𝐂𝐎𝟐 = 𝟎, 𝟓𝟔
3 - Deseja-se obter 600 kg/h de uma solucao aquosa contendo 3,4 % em massa de NaCl. Para tal misturam-se 
duas solucoes aquosas de NaCl “A” e “B”. A solucao “A” contem 9,0 % em massa de NaCl. Enquanto, a 
solucao “B” contem 0,6 % em massa de NaCl. Efetue o balanco material (BM) e determine:
a) As massas em kg/h das solucoes “A” e “B”. 
b) Qual a massa de NaCl que a solucao “A” somou aos 600 kg da solucao resultante?
SISTEMA
600 kg/h
0,09 NaCl
0,91 H2O
A
B0,006 NaCl
0,91094 H2O
0,034 NaCl
0,966 H2O
A + B = 600
A = 600 – B
A = 200 kg/h
Balanço material total Balanço material NaCl
0,09A + 0,006B = 20,4
0,09x(600 – B) + 0,006B = 20,4
54 – 0,09B + 0,006B = 20,4
0,084B = 33,6
B = 400 kg/h
Massa de NaCl da solução A
m = 0,09x200
m = 18 kg
4 - Tem-se uma solução aquosa contendo 55 % em massa de um composto X. Com o objetivo de extrair esse
composto adicionamos 50,0 kg de benzeno puro a essa solução obtendo-se duas novas soluções: uma
contendo 50 % em massa de X em benzeno, e a outra a 10 % em massa de X em água. Calcular a massa de
solução aquosa inicial e a porcentagem de recuperação do composto X da referida solução. [Solução inicial:
100 kg e Recuperação: 91 %]
SISTEMA
BA
C
0,5 Benzeno
0,5 X
A + 50 = B + C
2C + 50 = 100 + C
C = 50 kg
Balanço material total Balanço material benzeno
50 = 0,5B
B = 100 kg
Balanço material água
0,45A = 0,9C
A = 2C
A = 100 kg
0,55 X
0,45 água
0,1 X
0,9 água
50
Benzeno
Porcentagem de recuperação
%𝐫𝐞𝐜𝐮𝐩𝐞𝐫𝐚çã𝐨 =
𝟓𝟎
𝟓𝟓
X100
%𝒓𝒆𝒄𝒖𝒑𝒆𝒓𝒂çã𝒐 = 𝟗𝟎, 𝟗 %
5 - Dispõe-se de 200 kg/dia de um produto contendo 20% em massa de óleo, que pode ser
extraído com solvente recuperado, contendo 0,5% em massa de óleo e 99,5% em massa de
Hexano. Obtém-se uma solução de óleo em hexano com 50% em massa de óleo, e a torta (resíduo
sólido) contendo 5% em massa de hexano e 1% em massa de óleo. Realizar o balanço material e
calcular:
a) A massa de óleo obtida em kg/dia
b) A porcentagem de óleo recuperada Balanço de Massa Global:
200 + B = C + D (I)
Balanço de Massa p/ os componentes
BM para MI (Matéria Inerte)
0,8 × 200 = 0,94 × 𝐷 (II)
BM para Hexano
0,995 × 𝐵 = 0,5 × 𝐶 + 0,05𝐷 (III)
Da equação II, temos
𝐷 =
160
0,94
= 170,2
𝑘𝑔
𝑑𝑖𝑎
Da equação III, temos
𝐵 =
0,5 × 𝐶 + 0,05 × 𝐷
0,995
=
0,5 × 𝐶 + 0,05 × 170,2
0,995
𝐵 = 0,503 × 𝐶 + 8,55
Substituindo II e III em I, Teremos
200 + 0,503 × 𝐶 + 8,55 = 𝐶 + 170,2
0,497 × 𝐶 = 38,35֜ 𝐶 = 77,16
𝑘𝑔
𝑑𝑖𝑎
(1 Ponto)
a) Massa de óleo obtida
𝑚ó𝑙𝑒𝑜 = 0,5 × 77,16 = 38,58
𝑘𝑔
𝑑𝑖𝑎
(0,5 Ponto)
b) Porcentagem de óleo recuperada
%𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝 =
38,58
0,2×200
× 100 =
38,58
40
× 100 = 96,5% (1 Ponto)
Balanço de Massa Global:
200 + B = C + D (I)
Balanço de Massa p/ os componentes
BM para MI (Matéria Inerte)
0,8 × 200 = 0,94 × 𝐷 (II)
BM para Hexano
0,995 × 𝐵 = 0,5 × 𝐶 + 0,05𝐷 (III)
6 - 1000 kg/h de uma mistura de Benzeno(B) e tolueno (T) contendo 50% em peso de B são separados
por destilação em duas frações. A vazão mássica de B na corrente de topo é 450 kg/h e a de T na
corrente de fundo é de 475 kg/h. a operação se desenvolve no estado estacionário. Escreva os Balanços
de B e T para calcular as vazões do componente desconhecido nas correntes de Saída.
1000 kg/h
50 % B
50% T
475 kg/h T
mB = ?450 kg/h B
mT = ?
CORRENTE 
DE TOPO
CORRENTE 
DE FUNDO
- BALANÇO DE MASSA GERAL:
1000 kg/h = (450 kh/h B + mT) topo + (475 kg/h T + mB) fundo (I)
- BALANÇO POR COMPONENTES:
1) Benzeno : 0,50 x 1000 = 450 kg/h B + mB fundo
mB (fundo) = 50 kg/h B
2)Tolueno : 0,50 x 1000 = mT topo + 475 kg/h T
mT (fundo) = 25 kg/h T
VERIFICAÇÃO:
TOPO FUNDO
1000 kg/h = (450 + 25) kg/h + (475 + 50) kg/h 
1000 kg/h
7 - Duas misturas metanol-água estão contidas em recipientes separados. A primeira mistura contém 40 % 
em peso de metanol e a segunda contém 70 %. Se 200 g da primeira mistura são combinados com 150 g da 
segunda, quais são a massa e a composição do produto?
200 g
150 g
0,400 g CH3OH /g
0,600 g H2O /g
0,700 g CH3OH /g
0,300 g H2O /g
m(g)
x g (CH3OH /g)
(1-x) (g H2O /g)
BM TOTAL : 200 g + 150 g = m logo , m = 350 g
BM do Metanol: 0,4 . 200 + 0,7 . 150 = m(g) . X X = 0,529 g CH3OH/ g
m = 350 g
BALANÇO DA ÁGUA: ENTRADA = SAÍDA
(200)(0,600) + (150) (0,300) = (350) (1 – 0,529) 
165 g H2O = 165 g H2O (VERIFICAÇÃO)
Exercício Proposto: Uma farinha de peixe contém 20% em massa de óleo e 80% em massa de material
inerte, sofre uma extração com hexano. A solução obtida apresenta 25% em massa de óleo e 75% em
massa de solvente, enquanto o resíduo apresenta 0,5% em massa de óleo, 5,0% em massa de hexano
e o restante de material inerte. Realizar o balanço material e calcular:
a) A massa de farinha de peixe necessária para se obter 1000 kg/h de óleo;
b) A porcentagem de recuperação do óleo extraído da farinha de peixe.
a) Determinando a massa de farinha de peixe necessária:
BM para óleo (equação I)
0,20 × 𝐴 = 0,005𝐷 + 1000
BM para MI (equação II)
0,80 × 𝐴 = 0,945𝐷
da equação II temos:
𝑫 =
𝟎, 𝟖𝟎 × 𝑨
𝟎, 𝟗𝟒𝟓
= 𝟎, 𝟖𝟒𝟕𝑨
Substituindo na equação I:
𝟎, 𝟐𝟎 × 𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟓 𝟎, 𝟖𝟒𝟕𝑨 + 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟎, 𝟏𝟗𝟔 × 𝑨 = 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝑨 = 𝟓𝟏𝟎𝟐kg (1,5 Ponto)
b) Determinando a porcentagem de óleo extraído 
da farinha de peixe: (1 Ponto)
%𝑹𝒆𝒄𝒖𝒑 =
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟎, 𝟐 × 𝟓𝟏𝟎𝟐
× 𝟏𝟎𝟎 =
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟐𝟎
× 𝟏𝟎𝟎
= 𝟗𝟖%